苏教版数学五年级上册《找规律》PPT课件1
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《找规律》课件

第8组
照这样摆下去,从左边起第15盆是什么颜色的花?
15÷2=7(组)……1(盆)
答:左起第15盆是蓝花。
试一试
按下面那样排下去,从左边起第17盏灯是什 么颜色?第18盏灯呢?
17÷3=5(组)……2(盏) 18÷3=6(组) 答:第17盏灯是紫色的,第18盏灯是绿色的。
可以把3个彩灯看作一组,有这样的5组还余2个。余下的 2个正好是下一组的第2个,它的颜色和每组中第2个彩灯 的颜色相同。没有余数,这个物体的颜色就和每组中最 后一个的颜色相同。
……(
)
……
32÷3=10……2
……(
)
……
32÷4=8
……(
)
……
32÷5=6……2
生活中有规律的现象:
自然规律
春 冬
夏
秋
总结评价:
今天这节课你有什么收获?
小结
找规律
看清规律后再列式计算。然后看余数。余 数是几,这个物体的颜色就和每组中的第 几个颜色相同。没有余数,这个物体的颜 色就和每组中最后一个的颜色相同。
努 力 吧 !
智取棋子
照样子摆下去,第21枚摆的是白子还是黑子?
21÷3=7(组)
小红正在按绿、黄、蓝、红的顺序 穿一串珠。第18颗珠是什么颜色?第24 颗呢? 18÷4=4(组)……2(颗) 24÷4=6(组) 答:第18颗是黄色的,第24颗是红色的。
按照规律在括号里画出每组的第32个图形。
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盆是蓝花
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苏教版五年级上册找规律PPT

苏教版五年级数学上册
向桂兰 溪子口小学
(1)仔细观察,哪些物品的排列有规律? (2)分析比较,这些物品的排列有什么规律?
例题:照这样排下去,你能找出 左起第15盆花是什么颜色吗? 盆花:
要求: ①理解题意
……
②独自尝试,把想到的方法写在纸上
③小组内交流各自的想法
照这样排下去,你能找出左起第 15盆花是什么颜色吗?
数字卡片: 162536496481 16,25,36,49……
?
家具的装饰
日落
日出
月缺
月圆
春
夏秋Biblioteka 冬第15盆盆花:
……
15÷2=7(组) ……1(盆)
答:左起第15盆花是蓝色.
试一试: 按照这个规律排下去,左起第 15面旗是什么颜色?
彩旗:
……
15÷4=3(组) ……3(面)
答:彩旗左起第15面是黄色.
算一算: 按照这个规律排下去,你能 找出左起第15盏灯是什么颜色吗?
彩灯:
第15盏
……
15÷3=5(组)
答:彩灯左起第15盏是绿色.
照这样排下去,左起第15个物体是什么颜色?
盆花:
…… 15÷2=7(组)……1 (盆)
答:左起第15盆花是蓝色.
彩旗:
……
15÷4=3(组) ……3(面)
答:左起第15面旗是黄色.
彩灯:
……15÷3=5(组)
答:左起第15盏灯是绿色.
1、小红正在按绿、黄、蓝、红的顺序穿一串珠。
18÷4=4(组)……2(颗) 24÷4=6(组)
答:第18颗珠是黄色;第24颗是红色。
2、沅陵美丽山城沅陵美丽山城...... 照这个规律排列下去,第27个字是什 么字?
向桂兰 溪子口小学
(1)仔细观察,哪些物品的排列有规律? (2)分析比较,这些物品的排列有什么规律?
例题:照这样排下去,你能找出 左起第15盆花是什么颜色吗? 盆花:
要求: ①理解题意
……
②独自尝试,把想到的方法写在纸上
③小组内交流各自的想法
照这样排下去,你能找出左起第 15盆花是什么颜色吗?
数字卡片: 162536496481 16,25,36,49……
?
家具的装饰
日落
日出
月缺
月圆
春
夏秋Biblioteka 冬第15盆盆花:
……
15÷2=7(组) ……1(盆)
答:左起第15盆花是蓝色.
试一试: 按照这个规律排下去,左起第 15面旗是什么颜色?
彩旗:
……
15÷4=3(组) ……3(面)
答:彩旗左起第15面是黄色.
算一算: 按照这个规律排下去,你能 找出左起第15盏灯是什么颜色吗?
彩灯:
第15盏
……
15÷3=5(组)
答:彩灯左起第15盏是绿色.
照这样排下去,左起第15个物体是什么颜色?
盆花:
…… 15÷2=7(组)……1 (盆)
答:左起第15盆花是蓝色.
彩旗:
……
15÷4=3(组) ……3(面)
答:左起第15面旗是黄色.
彩灯:
……15÷3=5(组)
答:左起第15盏灯是绿色.
1、小红正在按绿、黄、蓝、红的顺序穿一串珠。
18÷4=4(组)……2(颗) 24÷4=6(组)
答:第18颗珠是黄色;第24颗是红色。
2、沅陵美丽山城沅陵美丽山城...... 照这个规律排列下去,第27个字是什 么字?
五年级数学上册 找规律课件 苏教版

……
找一找生活中有哪些现象是有周期规
律的?(红绿灯、霓虹灯、花布、地砖、 数学分形等)
小结与思考
❖ 通过本课的学习,我们知道有些事物的发展是 有一定规律的。认识这些事物的发展规律能够给我 们的生活带来极大的方便,能够为我们的生产生活 服务,这就是生活离不开数学的原因。
Hale Waihona Puke ❖不习惯读书进修的人,常会自满于现状,觉得没有什么事情需要学习,于是他们不进则退2022年5月9日星期一2022/5/92022/5/92022/5/9 ❖读书,永远不恨其晚。晚比永远不读强。2022年5月2022/5/92022/5/92022/5/95/9/2022 ❖正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献,并挑选出有意义的部分。2022/5/92022/5/9May 9, 2022 ❖书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
)
32÷3=10(组)……2(个)
练一练:
先圈一圈每题的“组”,再算一算第32个图形 是什么图形
…… ( )
32÷4=8(组)
练一练:
先圈一圈每题的“组”,再算一算第32个图形是什 么图形
……( )
32÷5=6(组) ……2(个)
小芳把26枚围棋子按下面的规律 排成一排。一共有多少枚黑棋子, 多少枚白棋子?
苏教版五年级数学上册
找规律
教学目标:
1、使学生结合具体情境,探索并发现简单周期现象中 的排列规律,能根据规律确定某个序号所代表的是什么 物体或图形。
2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程,体会 画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步 优化的过程。
3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的 联系,获得成功的体验。
用计算器计算1÷11,计算器会 显示0.09090909…,你能知道小数 点后面第100个数字是几吗?( )
找一找生活中有哪些现象是有周期规
律的?(红绿灯、霓虹灯、花布、地砖、 数学分形等)
小结与思考
❖ 通过本课的学习,我们知道有些事物的发展是 有一定规律的。认识这些事物的发展规律能够给我 们的生活带来极大的方便,能够为我们的生产生活 服务,这就是生活离不开数学的原因。
Hale Waihona Puke ❖不习惯读书进修的人,常会自满于现状,觉得没有什么事情需要学习,于是他们不进则退2022年5月9日星期一2022/5/92022/5/92022/5/9 ❖读书,永远不恨其晚。晚比永远不读强。2022年5月2022/5/92022/5/92022/5/95/9/2022 ❖正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献,并挑选出有意义的部分。2022/5/92022/5/9May 9, 2022 ❖书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
)
32÷3=10(组)……2(个)
练一练:
先圈一圈每题的“组”,再算一算第32个图形 是什么图形
…… ( )
32÷4=8(组)
练一练:
先圈一圈每题的“组”,再算一算第32个图形是什 么图形
……( )
32÷5=6(组) ……2(个)
小芳把26枚围棋子按下面的规律 排成一排。一共有多少枚黑棋子, 多少枚白棋子?
苏教版五年级数学上册
找规律
教学目标:
1、使学生结合具体情境,探索并发现简单周期现象中 的排列规律,能根据规律确定某个序号所代表的是什么 物体或图形。
2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程,体会 画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步 优化的过程。
3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的 联系,获得成功的体验。
用计算器计算1÷11,计算器会 显示0.09090909…,你能知道小数 点后面第100个数字是几吗?( )
小学五年级上册数学《找规律》课件PPT

找规律
A:
236983578545
B:
123412341234
A:
236983578545
B:
123412341234
从左边起,盆花是按什么顺 序摆放的?照这样摆下去, 左起第15盆是什么颜色的花?
照上面那样排下去,从左边 起第17盏彩灯是什么颜色? 第18盏彩灯呢?
从左边起第21面、第23面彩 旗分别是什么颜色?
兔 龙 蛇
你今年几岁? 属什么?今年 多少岁的人与 你是同样的属
相?
思考题:
1÷7=0.142857142857…… 小数部分第100个数是什么? 这100个数的和是多少?
画一画。
按照规律在括号里画出每组的第32
()
7个小动物围坐一圈在做传花游戏,从 小兔开始向下一个小动物传花。当传了 45次时,花应该在哪个小动物手里?
我国民间通常用下面12种动物(十 二生肖)来表示不同的出生年份。
猪 狗
鼠牛 虎
鸡
十二年为 一个周期
猴 羊马
A:
236983578545
B:
123412341234
A:
236983578545
B:
123412341234
从左边起,盆花是按什么顺 序摆放的?照这样摆下去, 左起第15盆是什么颜色的花?
照上面那样排下去,从左边 起第17盏彩灯是什么颜色? 第18盏彩灯呢?
从左边起第21面、第23面彩 旗分别是什么颜色?
兔 龙 蛇
你今年几岁? 属什么?今年 多少岁的人与 你是同样的属
相?
思考题:
1÷7=0.142857142857…… 小数部分第100个数是什么? 这100个数的和是多少?
画一画。
按照规律在括号里画出每组的第32
()
7个小动物围坐一圈在做传花游戏,从 小兔开始向下一个小动物传花。当传了 45次时,花应该在哪个小动物手里?
我国民间通常用下面12种动物(十 二生肖)来表示不同的出生年份。
猪 狗
鼠牛 虎
鸡
十二年为 一个周期
猴 羊马
苏教版小学数学五年级上册《探索规律钉子板上的多边形》ppt课件

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8
5
你们小组有什么发现?先在全班交流,再把表示 多边形面积与它边上钉子数关系的式子填写完整。
当多边形内有2枚钉子时,S= n÷2+1
如果多边形内有3枚、4枚……钉子,它的面积与它边上 钉子数的关系会怎样变化?如果多边形内没有钉子呢?
S=n÷2+2
S=n÷2+3 S=n÷2-1
S=n÷2+4
先在小组里说说自己的想法,再通过围一围、算一算进行验证。 回顾探索和发现规律的过程,你有什么体会?
要善于从不同的多 用含有字母的式
边形中找到它们的 子表示规律,简
相同点。
明易记。
探索规律时,要认 真观察、反复比较, 发现规律后要验证。
这些图形还有什么共同特点? 图形内都只有1枚钉子。
多边形内只有1枚钉子,它的面积与它边上的钉子数有什么关系?
当多边形内只有1枚钉子时,用n表示多边形边上的钉子数,用S表 示多边形的面积,那么面积公式可以写成这样的等式。
n S= 2
如果多边形内有2枚钉子,多边形的面积与它边上的钉子数又有什么关系呢? 小组合作,先在钉子板上围出内部有2枚钉子的不同多边形,再完成下表。
下面多边形的面积各是多少平方厘米?每个多边形边上的钉 子各有多少枚?先数一数、算一算,将结果填入表中,再与同学 说说你的想法。
2
4
3
6
3.5
7
4
8
这些多边形,边 图形①边上钉子 上的钉子数越多, 数是4,面积是2 面积就越大。 平方厘米,图形
②……
这些多边形面积 的平方厘米数是 它们边上钉子数 的一半。
8
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你们小组有什么发现?先在全班交流,再把表示 多边形面积与它边上钉子数关系的式子填写完整。
当多边形内有2枚钉子时,S= n÷2+1
如果多边形内有3枚、4枚……钉子,它的面积与它边上 钉子数的关系会怎样变化?如果多边形内没有钉子呢?
S=n÷2+2
S=n÷2+3 S=n÷2-1
S=n÷2+4
先在小组里说说自己的想法,再通过围一围、算一算进行验证。 回顾探索和发现规律的过程,你有什么体会?
要善于从不同的多 用含有字母的式
边形中找到它们的 子表示规律,简
相同点。
明易记。
探索规律时,要认 真观察、反复比较, 发现规律后要验证。
这些图形还有什么共同特点? 图形内都只有1枚钉子。
多边形内只有1枚钉子,它的面积与它边上的钉子数有什么关系?
当多边形内只有1枚钉子时,用n表示多边形边上的钉子数,用S表 示多边形的面积,那么面积公式可以写成这样的等式。
n S= 2
如果多边形内有2枚钉子,多边形的面积与它边上的钉子数又有什么关系呢? 小组合作,先在钉子板上围出内部有2枚钉子的不同多边形,再完成下表。
下面多边形的面积各是多少平方厘米?每个多边形边上的钉 子各有多少枚?先数一数、算一算,将结果填入表中,再与同学 说说你的想法。
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这些多边形,边 图形①边上钉子 上的钉子数越多, 数是4,面积是2 面积就越大。 平方厘米,图形
②……
这些多边形面积 的平方厘米数是 它们边上钉子数 的一半。
小学五年级上学期数学《找规律》优PPT课件

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You made my day!
我们,还在路上……
(1) (2) (3)
……( )…… ……( )……
……( )……
一共有18只兔参加跳高。
照这样排列,18只兔中有几只灰兔,几只白兔?
一共有18只兔参加跳高。
照这样排列,18只兔中有几只灰兔,几只白兔? 你是怎样算出灰兔和白兔的只数的? 在小组里交流自己的想法。
一共有18只兔参加跳高。
1只灰兔、2只白兔
照这样排列,18只兔中有几只灰兔,几只白兔?
18÷3=6(组) 1×6=6(只) 2×6=12(只)
答:灰兔有6只,白兔有12只。
1只灰兔、2只白兔
试一试如果20只兔参加跳高,应 该有几只白兔,几只灰兔?
小芳把26枚围棋子按照下面的规律排成一排。 一共有多少枚黑子,多少枚白子?
育红小学少先队大队部的画廊的上沿贴了35块 瓷砖。正方形和长方形的瓷砖各有多少块?
本课小结
培养大家的观察、操作及推理能力。
不习惯读书进修的人,常会自满于现状,觉得没有什么事情需要学习,于是他们不进则退2022年4月25日星期一2022/4/252022/4/252022/4/25 读书,永远不恨其晚。晚比永远不读强。2022年4月2022/4/252022/4/252022/4/254/25/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献,并挑选出有意义的部分。2022/4/252022/4/25April 25, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
苏教版五年级数学上册
教学目标
1.知识目标:通过物品的有序排列,使大家通过 观察、操作等活动发现图形的排列规律。
2.能力目标:培养大家的观察、操作及推理能力。 3.情感目标:使同学们在数学活动中体会数学的
You made my day!
我们,还在路上……
(1) (2) (3)
……( )…… ……( )……
……( )……
一共有18只兔参加跳高。
照这样排列,18只兔中有几只灰兔,几只白兔?
一共有18只兔参加跳高。
照这样排列,18只兔中有几只灰兔,几只白兔? 你是怎样算出灰兔和白兔的只数的? 在小组里交流自己的想法。
一共有18只兔参加跳高。
1只灰兔、2只白兔
照这样排列,18只兔中有几只灰兔,几只白兔?
18÷3=6(组) 1×6=6(只) 2×6=12(只)
答:灰兔有6只,白兔有12只。
1只灰兔、2只白兔
试一试如果20只兔参加跳高,应 该有几只白兔,几只灰兔?
小芳把26枚围棋子按照下面的规律排成一排。 一共有多少枚黑子,多少枚白子?
育红小学少先队大队部的画廊的上沿贴了35块 瓷砖。正方形和长方形的瓷砖各有多少块?
本课小结
培养大家的观察、操作及推理能力。
不习惯读书进修的人,常会自满于现状,觉得没有什么事情需要学习,于是他们不进则退2022年4月25日星期一2022/4/252022/4/252022/4/25 读书,永远不恨其晚。晚比永远不读强。2022年4月2022/4/252022/4/252022/4/254/25/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献,并挑选出有意义的部分。2022/4/252022/4/25April 25, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
苏教版五年级数学上册
教学目标
1.知识目标:通过物品的有序排列,使大家通过 观察、操作等活动发现图形的排列规律。
2.能力目标:培养大家的观察、操作及推理能力。 3.情感目标:使同学们在数学活动中体会数学的
五年级数学上册 找规律课件 苏教版

苏教版五年级数学上册课件 苏教版五年级数学上册课件
十二年为 你今年几岁?属什么?今年多少岁的人与你是同样的属相? 鸡 照上面那样排下去,从左边起第17盏彩灯是什么颜色?第18盏彩灯呢? 一个周期 从左边起第21面、第23面彩旗分别是什么颜色?
兔
我国民间通常用下面12种动物(十二生肖)来表示不同的出生年份。
苏教版五年级数学上册课件
从左边起,有8盆花,照这样 摆下去,左起第15盆是什么 颜色的花?
照上面那样排下去,从左边 起第17盏彩灯是什么颜色? 第18盏彩灯呢?
从左边起第21面、第23面彩 旗分别是什么颜色?
照样子摆一摆、猜一猜,第21枚 是什么颜色的子?
画一画。
按照规律在括号里画出每组的第32 个图形。
苏教版五年级数学上册课件
Hale Waihona Puke 你今年几岁?我国民间通常用下面12种动物(十二生肖)来表示不同的出生年份。
虎 苏教版五年级数学上册课件 狗 照上面那样排下去,从左边起第17盏彩灯是什么颜色?第18盏彩灯呢?
属什么?今年
我国民间通常用下面12种动物(十二生肖)来表示不同的出生年份。
照样子摆一摆、猜一猜,第21枚是什么颜色的子?
思考题:
小数部分第100个数是什么?
照样子摆一摆、猜一猜,第21枚是什么颜色的子?
从左边起,有8盆花,照这样摆下去,左起第15盆是什么颜色的花? 我国民间通常用下面12种动物(十二生肖)来表示不同的出生年份。
鼠 我国民间通常用下面12种动物(十二生肖)来表示不同的出生年份。 猪 牛 照上面那样排下去,从左边起第17盏彩灯是什么颜色?第18盏彩灯呢?
苏教版五年级数学上册课件 我国民间通常用下面12种动物(十二生肖)来表示不同的出生年份。
找规律课件(苏教版五年级上册)

按照规律说一说每组的第33个是什 么。
(1)
(
)
(2)
goodgoodgood
(
g
)
(3)
我们爱数学我们爱数学我们爱数学
( 爱)
-1,1,-2,2,-3,3 左起第31个数是什么数?它是几?
找 规 律
我们的发现也在 悄悄地改变着我们的 生活…….
大自然的规律
生活中的规律
找 规 律
数学的伟大使命在 于从混沌中发现秩序
---数学家 坦普.倍尔
•一二三四五, •上山打老虎, •老虎不在家, •我们就捉他。
•
此以诚相待,彼此尊重,相互包容,相互懂得,才能走的更远。 • 相遇是缘,相守是爱。缘是多么的妙不可言,而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时,错过一世! • 择一人深爱,陪一人到老。一路相扶相持,一路心手相牵,一路笑对风雨。在平凡的世界,不求爱的轰轰烈烈;不求誓 言多么美丽;唯愿简单的相处,真心地付出,平淡地相守,才不负最美的人生;不负善良的自己。 • 人海茫茫,不求人人都能刻骨铭心,但求对人对己问心无愧,无怨无悔足矣。大千世界,与万千人中遇见,只是相识的 开始,只有彼此真心付出,以心交心,以情换情,相知相惜,才能相伴美好的一生,一路同行。 • 然而,生活不仅是诗和远方,更要面对现实。如果曾经的拥有,不能天长地久,那么就要学会华丽地转身,学会忘记。 忘记该忘记的人,忘记该忘记的事儿,忘记苦乐年华的悲喜交集。 • 人有悲欢离合,月有阴晴圆缺。对于离开的人,不必折磨自己脆弱的生命,虚度了美好的朝夕;不必让心灵痛苦不堪, 弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪,告诉自己,日子还得继续,谁都不是谁的唯一,相信最美的风景一直在路上。 • 人生,就是一场修行。你路过我,我忘记你;你有情,他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人,然而事与愿违时, 你越渴望的东西,也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望,就会像肥皂泡一样破灭,只能在错误的时间遇到错的人。 • 岁月匆匆像一阵风,有多少故事留下感动。愿曾经的相遇,无论是锦上添花,还是追悔莫及;无论是青涩年华的懵懂赏 识,还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往,依然如花芬芳四溢,永远无悔岁月赐予的美好相遇。 • 其实,人生之路的每一段相遇,都是一笔财富,尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上,他们都会丰富你的生命,使 你的生命更充实,更真实;丰盈你的内心,使你的内心更慈悲,更善良。所以生活的美好,缘于一颗善良的心,愿我们都能 善待自己和他人。 • 一路走来,愿相亲相爱的人,相濡以沫,同甘共苦,百年好合。愿有情有意的人,不离不弃,相惜相守,共度人生的每 一个朝夕……直到老得哪也去不了,依然是彼此手心里的宝,感恩一路有你!
(1)
(
)
(2)
goodgoodgood
(
g
)
(3)
我们爱数学我们爱数学我们爱数学
( 爱)
-1,1,-2,2,-3,3 左起第31个数是什么数?它是几?
找 规 律
我们的发现也在 悄悄地改变着我们的 生活…….
大自然的规律
生活中的规律
找 规 律
数学的伟大使命在 于从混沌中发现秩序
---数学家 坦普.倍尔
•一二三四五, •上山打老虎, •老虎不在家, •我们就捉他。
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此以诚相待,彼此尊重,相互包容,相互懂得,才能走的更远。 • 相遇是缘,相守是爱。缘是多么的妙不可言,而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时,错过一世! • 择一人深爱,陪一人到老。一路相扶相持,一路心手相牵,一路笑对风雨。在平凡的世界,不求爱的轰轰烈烈;不求誓 言多么美丽;唯愿简单的相处,真心地付出,平淡地相守,才不负最美的人生;不负善良的自己。 • 人海茫茫,不求人人都能刻骨铭心,但求对人对己问心无愧,无怨无悔足矣。大千世界,与万千人中遇见,只是相识的 开始,只有彼此真心付出,以心交心,以情换情,相知相惜,才能相伴美好的一生,一路同行。 • 然而,生活不仅是诗和远方,更要面对现实。如果曾经的拥有,不能天长地久,那么就要学会华丽地转身,学会忘记。 忘记该忘记的人,忘记该忘记的事儿,忘记苦乐年华的悲喜交集。 • 人有悲欢离合,月有阴晴圆缺。对于离开的人,不必折磨自己脆弱的生命,虚度了美好的朝夕;不必让心灵痛苦不堪, 弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪,告诉自己,日子还得继续,谁都不是谁的唯一,相信最美的风景一直在路上。 • 人生,就是一场修行。你路过我,我忘记你;你有情,他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人,然而事与愿违时, 你越渴望的东西,也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望,就会像肥皂泡一样破灭,只能在错误的时间遇到错的人。 • 岁月匆匆像一阵风,有多少故事留下感动。愿曾经的相遇,无论是锦上添花,还是追悔莫及;无论是青涩年华的懵懂赏 识,还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往,依然如花芬芳四溢,永远无悔岁月赐予的美好相遇。 • 其实,人生之路的每一段相遇,都是一笔财富,尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上,他们都会丰富你的生命,使 你的生命更充实,更真实;丰盈你的内心,使你的内心更慈悲,更善良。所以生活的美好,缘于一颗善良的心,愿我们都能 善待自己和他人。 • 一路走来,愿相亲相爱的人,相濡以沫,同甘共苦,百年好合。愿有情有意的人,不离不弃,相惜相守,共度人生的每 一个朝夕……直到老得哪也去不了,依然是彼此手心里的宝,感恩一路有你!