八上数学寒假实践作业展示
人教版八年级数学上册 寒假作业(1)
寒假作业（1）1.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A.3，3，6B.3，5，10C.4，6，9D.4，5，92.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是( )A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.垂线段最短3.如图，点D 在BC 的延长线上，DE AB ⊥于点E ，交AC 于点F .若35A ∠=︒，15D ∠=︒，则ACB ∠的度数为( )A.65°B.70°C.75°D.85°4.如图，在△ABC 中，60ACB ∠=︒，75BAC ∠=︒，AD BC ⊥于点D ,BE AC ⊥于点E ,AD 与BE 交于点H ，连接CH ，则CHD ∠=( )A.20°B.30°C.45°D.60 5.如图，在ABC △中，AD 是BC 边上的高，BE 平分ABC ∠交AC 边于E ，60BAC ∠=︒，25ABE ∠=︒，则DAC ∠的大小是( )A.15°B.20°C.25°D.30°6.如图，已知ABC 中，B α∠=，()C βαβ∠=>，AD 是BC 边上的高，AE 是BAC ∠的平分线，则DAE ∠的度数为( )A.αβ-B.2()αβ-C.2αβ-D.1()2αβ- 7.如图，AD 是ABC △的中线，5AB =，3AC =，ABD △的周长和ACD △的周长差为( )A.6B.3C.2D.不确定8.如图，在ABC △中，D ，E ，F 分别是AC ，BD ，AE 的中点，若DEF △的面积为1，则ABC △的面积是( )A.3B.4C.8D.129.已知：等腰三角形的两边长分别为 6cm ， 3cm ，则此等腰三角形的周长是_____cm .10.已知在ABC △中，AD 为BC 边上中线，若6AB =，4AC =，则AD 的取值范围是_________11.已知ABC △三边长分别为a ，b ，c ，则||a b c a b c +-+-+=_________.12.已知a ，b ，c 是ABC △的三边长.(1)若a ，b ，c 满足()()0a b b c --=，试判断ABC △的形状；(2)化简：||a b c b c a +-+--.13.如图，在ABC △中，40A ∠=︒，70B ∠=︒，CE 平分ACB ∠，CD AB ⊥于点D ，DF CE ⊥于点F ，求CDF ∠的度数.答案以及解析1.答案：C解析：336+=，故A 中三条线段不能组成一个三角形；35+<10，故B 中三条线段不能组成一个三角形；469+>，故C 中三条线段可以组成一个三角形；459+=，故D 中三条线段不能组成一个三角形.故选C.2.答案：A解析：根据三角形的稳定性可固定窗户.故选：A.3.答案：B解析：DE AB ⊥，35A ∠=︒，9055AFE CFD A ∴∠=∠=︒-∠=︒，155570ACB D CFD ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒.故选B.4.答案：C解析：如图，延长CH 交AB 于点F .因为AD BC ⊥于点D ,BE AC ⊥于点E ，在三角形中，三边的高交于一点，所以CF AB ⊥.因为75BAC ∠=︒，所以15ACF ∠=︒.因为60ACB ∠=︒，所以45BCF ∠=︒，所以45CHD ∠=︒.5.答案：B 解析：BE 平分ABC ∠，222550ABC ABE ∴∠=∠=⨯︒=︒，AD 是BC 边上的高，90905040BAD ABC ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，604020DAC BAC BAD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒.故选：B.6.答案：D 解析：在ABC 中，B α∠=，C β∠=，180180BAC B C αβ∴∠=︒-∠-∠=︒--，AE 是BAC ∠的平分线，1190()22EAC BAC αβ∴∠=∠=︒-+.在Rt ADC 中，9090DAC C β∠=︒-∠=︒-，119090()()22DAE DAC EAC βαβαβ∴∠=∠-∠=︒--︒++=-，故选D.7.答案：C 解析：AD 是ABC △中BC 边上的中线，12BD DC BC ∴==， ABD ∴△和ADC △的周长的差，12AB BC AD ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭ 1 2AC BC AD ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭AB AC =-53=-，2=，故选：C.8.答案：C 解析：D ，E ，F 分别是AC ，BD ，AE 的中点，2ADE DEF S S ∴=△△，2ABD ADE S S =△△，2ABC ABD S S =△△，88ABC DEF S S ∴==△△.9.答案：15解析：①6cm 为腰，3cm 为底，此时周长为66315cm ++=；②6cm 为底，3cm 为腰，336+=，则两边和等于第三边无法构成三角形，故舍去. 故其周长是15cm .故答案为：15.10.答案：15AD <<解析：在AD 的延长线上取点E ，使AD ED =，连接BE ，AD 是BC 边上的中线BD CD ∴=，AD ED =，ADC EDB ∠=∠，(SAS)ADC EDB ∴≌△△，6BE AC ∴==，在ABE △中，BE AB AE BE AB -<<+，6464AE ∴-<<+，210AE ∴<<，2AE AD ED AD =+=，15AD ∴<<. 11.答案：2a 解析：三角形三边的长是a 、b 、c ， 0a b c ∴+->，0a b c -+>，||||a b c a b c ∴+---+()a b c a b c =+-+-+2a b c a b c a =+-+-+=.故答案为：2a . 12.答案：(1)等腰三角形(2)2a解析：(1)()()0a b b c --=，∴a b =或者b c =， ∴ABC △是等腰三角形(2)a ，b ，c 是ABC △的三边长，a b c +>，a c b +> ||||a b c b c a ∴+-+--||()a b c b c a =+-+-+()a b c c a b =+-++-2a b c c a b a =+-++-=13.答案：75°解析：40A ∠=︒，70B ∠=︒，180407070ACB ∴∠=︒-︒-︒=︒， CE 平分ACB ∠，1352BCE ACB ∴∠=∠=︒，CD AB ⊥，70B ∠=︒，20BCD ∴∠=︒，352015DCE BCE BCD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒， DF CE ⊥，90CFD ∴∠=︒，901575CDF ∴∠=︒-︒=︒.。
八年级上册数学寒假作业
2020级数学八上学年度寒假作业教师寄语亲爱的同学们：你们好，期盼已久的寒假已经来临，无论你们各位上一学期在学习上的收获是多是少，你们的眼光需要有前瞻性。
有一句名言说道：昨天已成为历史,明日却依然是谜,今天是珍贵的礼物。
所以我们需要把握转瞬即逝的今天。
只有这样我们昨天成功的喜悦才能够持久，明天初二数学备课组全体教师祝各位同学：新年快乐，学业有成。
初二上期寒假作业（1） （答题时间：60分钟）一、选择题．1. 下列各图中，正确画出AC 边上的高的是（ ）ABC ABCABC A BCEEE EABCD2. 在下列长度的四组线段中，能组成三角形的是（ ） A. 4、5、6 B. 6、8、15 C. 7、5、12 D. 3、7、133. 如图所示，线段AD 把△ABC 分为面积相等的两部分，则线段AD是（ ）A. 三角形的角平分线B. 三角形的中线C. 三角形的高D. 以上都不对 4. 在三条边都不相等的三角形中，同一条边上的中线、高和这条边所对的角的平分线，最短的是（ ）A. 高B. 中线C. 角平分线D. 不能确定5. 已知三角形的周长是15cm ，且其中两边都等于第三边的2倍，那么最短边的长是（ ） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm*6. 在下列长度的四根木棒中，能与4cm 和9cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）A. 4cmB. 5cmC. 9cmD. 13cm**7. 若一等腰三角形的周长为15cm ，一边长是3cm ，则它的另一边长是（ ）A. 3cmB. 6cmC. 3cm 或6cmD. 无法确定**8. 如果三角形的两边分别是3和5，那么这个三角形的周长可能是（ ）A. 15B. 16C. 8D. 7 二、填空题．9. 如图所示，三角形的个数为__________个，其中以∠ABC 为一个内角的三角形有__________，以AD 为一边的三角形有__________．10. 如图所示，AD 是△ABC 的角平分线，则∠BAD ＝__________＝12__________；CE 是△ABC的中线，则AE ＝__________＝12__________；BF 是△ABC 的高，则BF__________AC ，或∠BFC ＝__________＝90°．A BCDE FABCDEFAB CD EFA B CD11. 如图所示，工人师傅砌门时常用木条EF 固定长方形门框ABCD ，使其不变形，这种做法的根据是__________．12. 等边三角形的边长是5，则周长为__________．*13. 若一个等腰三角形的两边长分别为2cm 、6cm ，则第三边的长为__________cm ． **14. 三角形三条边的长是三个连续的自然数，且三角形的周长是18，则这个三角形的三条边长分别为__________． 三、解答题．15. 如图所示，已知直角三角形ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 是AB 边上的高，AB ＝13cm ，BC ＝12cm ，AC ＝5cm ．求： （1）△ABC 的面积； （2）CD 的长．CB AD16. 如图所示，D 、E 、F 分别为BC 、AB 、AD 的中点，且△ABD 的面积为4，求△DEF 和△ABC 的面积．A BCDEF*17. 如图所示，在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE ∥AC 交AB 于E ，EF ∥AD 交BC 于F ．试问：EF 是△BDE 的角平分线吗？说明理由．ABCDEF**18. 有四根长度分别为5cm 、9cm 、13cm 和7cm 的木棍，任意取其中三根搭三角形，一共可以搭多少种不同形状的三角形？请画出草图．四、拓广探索．**19. 如图所示，观察下面一组图形，根据其变化规律，可得第n 个图形中三角形的个数S 为__________．第1个第2个第3个第4个S＝3S＝6S＝10S＝15初二上期寒假作业（2） （答题时间：60分钟）一、选择题．1. 在△ABC 中，∠A ＝2∠B ＝80°，则∠C 的度数为（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°2. 一个三角形的三个内角中至多有（ ） A. 一个锐角 B. 两个锐角 C. 一个钝角 D. 两个直角3. 如图所示，∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F 等于（ ） A. 480° B. 360° C. 240° D. 180°4. 三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 不确定5. 如图所示，已知直线AB ∥CD ，∠C ＝115°，∠A ＝25°，则∠E ＝（ ） A. 70° B. 80° C. 90° D. 100°ABCDEFABC D EFABCDE6. 如图所示，已知D 是△ABC 中BC 边上的一点，连接AD ，E 是AD 上的任意一点，连接CE ，则∠ADB 和∠DCE 的大小关系是（ ）A. ∠ADB ＝∠DCEB. ∠ADB ＞∠DCEC. ∠ADB ＜∠DCED. 大小关系不确定*7. 如图所示，∠C ＝∠ABC ＝2∠A ，BD 是AC 边上的高，则∠DBC 等于（ ） A. 36° B. 18° C. 72° D. 28°ABCDABDC6x**8. 如图所示，在直角△ADB 中，∠D ＝90°，C 为AD 上一点，则x 可能是（ ） A. 10° B. 20° C. 30° D. 40°二、填空题．9. 如图所示，l 1∥l 2，∠α＝__________度．l 1l 2α25°120°AB C12 40°123410. 如图所示，用大于号“＞”表示∠A 、∠1、∠2三者的关系是__________． 11. 在△ABC 中，∠A ∶∠B ＝2∶1，∠C ＝60°，那么∠A ＝__________． 12. 如图所示，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝__________度．**13. 三角形中至少有一个角不小于__________度．**14. 在△ABC 中，若∠A －∠B ＝50°，最小角为30°，则最大角为__________． 三、解答题．15. 在△ABC 中，∠A ＋∠B ＝100°，∠C ＝2∠B ．求∠A 、∠B 、∠C 的度数．16. 如图所示，∠BAF 、∠CBD 、∠ACE 是△ABC 的三个外角，试求∠BAF ＋∠CBD ＋∠ACE 的度数．123A BCEFD*17. 如图所示，P 是△ABC 中∠B 的角平分线与△ABC 的外角∠ACE 平分线的交点，则∠A ＝2∠P ，试说明理由．ABCEP18. 已知：如图所示，∠1是△ABC 的一个外角，E 为边AC 上一点，延长BC 到D ，连接DE ．试说明∠1＞∠2的理由．ABCD E F12345四、拓广探索．19. （1）如图甲所示，在五角星中，求∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E 的度数．（2）把图乙、丙、丁叫做蜕化的五角星形，问它们的五角之和与五角星形的五角之和仍相等吗？AB CD E 甲ABCD E乙ABCD E 丙A BCDE丁初二上期寒假作业（3）（答题时间：60分钟）一、选择题1. 一个多边形的每个内角都等于120°，这个多边形的边数为（）条A. 5B. 6C. 7D. 82. 用正四边形一种图形进行平面镶嵌时，它在一个顶点周围的正四边形的个数为（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3. 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1260°，那么它的一个外角为（）A. 30°B. 36°C. 40°D. 45°4. 多边形的内角和不可能是（）A. 810°B. 540°C. 1800°D. 180°5. 如果多边形的边数增加1，则多边形的内角和、外角和分别（）A. 增加180°，增加180°B. 不变，增加180°C. 不变，不变D. 增加180°，不变6. 能够铺满地面的正多边形组合是（）A. 正八边形和正方形B. 正五边形和正十边形C. 正四边形和正六边形D. 正四边形和正七边形*7. 在n边形一边上取一点与各顶点相连，可得三角形的个数为（）A. n个B. （n－2）个C. （n－1）个D. （n＋1）个*8. 过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成9个三角形，这个多边形的边数为（）条A. 9B. 10C. 11D. 12二、填空题9. 在正六边形ABCDEF中，∠A＝120°，AB＝2cm，则∠D＝__________，DE＝__________．10. 一个正多边形的每个外角都是72°，则这个多边形是__________边形．11. n（n为整数，且n≥3）边形的内角和比（n＋1）边形的内角和小__________度．12. 从n边形的一个顶点出发共引出了5条对角线，则这个n边形是__________边形，这5条对角线把n边形分成了__________个三角形．*13. 如果用三种正多边形地砖镶嵌地面，一个顶点处已有一个正方形和一个正六边形地砖，则还需一个正__________边形地砖．**14. 用正三角形与正方形两种图案作平面镶嵌，设在一个顶点周围有a个正三角形和b个正方形，则a＝__________，b＝__________．三、解答题15. 若一个多边形的各边都相等，周长为63，且内角和为900°，求它的边长．16. 如图所示，（1）四边形共有__________条对角线，五边形共有__________条对角线，六边形共有__________条对角线；（2）你能说出七边形共有多少条对角线吗？（3）由（1）、（2），请猜想n边形的对角线的总条数，说说你的理由．四边形五边形六边形*17. 将五边形截去一个角后所得的多边形有几条对角线？*18. 小军在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为1125°，当发现错了之后，重新检查，发现是少加了一个内角，求：（1）这个多边形是几边形？（2）这个内角是多少度？四、拓广探索**19. （1）填表：（2）如果限用一种正多边形进行平面镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？（3）从正三角形、正四边（方）形、正六边形中选一种，再在其他正多边形中选一种，请画出这两种不同的正多边形进行平面镶嵌的草图，并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形，说明你的理由．（答题时间：60分钟）一、选择题：1. 三角形中到三边距离相等的点是（）A. 三条边的垂直平分线的交点B. 三条高的交点C. 三条中线的交点D. 三条角平分线的交点2. 如图，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC＝5cm，BD＝3cm，则点D到AB的距离为（）A. 5cmB. 3cmC. 2cmD. 不能确定3. 如果三角形的一个角的平分线恰好是其对边上的高，那么这个三角形是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形4. 如图，AB＝AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于点D，则①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上，以上结论正确的是（）A. ①②③B. ①②C. ①③D. ②③5. 如图，已知点P到BE、BD、AC的距离恰好相等，则点P的位置：①在∠B的平分线上；②在∠DAC的平分线上；③在∠ECA的平分线上；④恰是∠B，∠DAC，∠EAC三个角的平分线的交点。
人教版数学八年级上册寒假作业1
寒假数学乐园〔一〕——?三角形?A 卷一、选择题：1.三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，那么它的第三边的长可能是 ( )2.以下四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的图是〔 〕A.图〔1〕B.图〔2〕C.图〔3〕D.图〔4〕3.如以下图，1∠，2∠，3∠，4∠恒满足的关系式是〔 〕 A.1234+=+∠∠∠∠ B.1243+=-∠∠∠∠ C.1423+=+∠∠∠∠ D.1423+=-∠∠∠∠〔第3题图〕 〔第4题图〕4.如上图，在ABC △中，D 是AB 上的一点，E 是AC 上一点，BE CD ，相交于F ，70A =∠，20ACD =∠，28ABE =∠，那么CFE ∠的度数为〔 〕A.62B.68C.78D.905.在以下条件中：①∠A+∠B=∠C ；②∠A:∠B:∠C=1:2:3；③∠A=90°－∠B ；④∠A= ∠B=∠C ，能确定△ABC 是直角三角形的条件有〔 〕个A.1B.2C.36.一个多边形从一个顶点出发共引7条对角线，那么这个多边形对角线的总数为〔 〕 A.70 B.35 C.45 D.50 3：2：1，那么与之相邻的三个外角度数之比为〔 〕：2：1 ：2：3 ：4：3 ：4：5 8.用以下图形不能进展平面镶嵌的是〔 〕9.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为〔 〕B E AC 〔1〕 BA E CB A EC 〔3〕 〔2〕 B E A C 〔4〕FE D C BA64︒42︒1DCA B10.如图，A B C D E ∠+∠+∠+∠+∠等于〔 〕 °°°° 二、填空题：11.〔1〕假设等腰三角形的两边长分别为4和9，那么它第三边的长是 ； 〔2〕假设一个等腰三角形的周长为22cm ，一边长为6cm ，那么另外两边长 为 .12.如图，△ABC 为直角三角形，∠B=90°，假设沿图中虚线剪去∠B ，那么∠1+∠2 = ．第12题图 13.如图，BE 是△ABC 的角平分线，AD 是△ABC 的高，∠ABC ＝60°，那么∠AOE ＝_______. 14.在△ABC 中，∠C =90°，AC =8，BC =6，AB =10．那么顶点C 到边AB 的距离是_ _． 一个多边形的每个外角都为30°，那么这个多边形的边数为 ；假设一个多边形的每个内角都为135°，那么这个多边形的边数为 ．ABC ∆中，假设132A B C ∠=∠=∠，那么A ∠= ． 17.如下图，以六边形的每个顶点为圆心，1为半径画圆，那么图中的阴影局部的面积之和为 .第17题图 第18题图 18.如图，B 处在A 处的南偏西45°方向，C 处在A 处的南偏东15°方向，C 处在B 处的 北偏东80°方向，那么∠ACB= . 三、解答题：19.：如图，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64° 求证：AB ∥CD .C A BDEO CE D B A第13题图20.如图，在△ABC 中，D 为BC 边上的一点，,1234BAC 72∠=∠∠=∠∠=，, 求DAC ∠的度数.21.一个零件的的形状如下图，按规定A ∠等于90°，B D ∠∠、应分别等于20°和 30°，小李量得BCD 145∠=,他断定这个零件不合格，请你说明其中的道理.B 卷a b c 、、是 一个三角形的三边，且a b 、满足a 40-，那么最长边．．．c 的取值范围为 .a b c 、、是ABC 的三边的长，化简a b c a b c a b c +-++++--的结果为〔 〕 A.a 3b c ++ B.0 C.3a b c +- D.a b c +-2240cm ，其周长为12cm ，P 为此三角形内部的一点，那么P 到此三角形三边的距离之和为 . 4.如图，AD DE EF 、、分别是△ABC 、△ABD 、△AED 的中线，假设224cm S ABC =∆，那么阴影局部△DEF 的面积为 .【探究题】5.△ABC 纸片⑴如图甲，将△ABC 纸片折叠，使C 落在三角形的内部， 求证：ADC BEC 2C ∠+∠=∠.⑵如图乙，将△ABC 纸片折叠，使C 落在三角形的外部〔同一平面内〕，⑴中的结论还成立吗？假设不成立，写出ADC BEC C ∠∠∠、、之间的数量关系，并证明.寒假数学乐园〔二〕——?全等三角形?与?轴对称?A 卷一、选择题：列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是〔 〕.A B C D2.如图：AB AD =，那么添加以下一个条件后，仍无法判定ABC ADC △≌△的是〔 〕 A ．CB CD = B ．BAC DAC =∠∠ C ．BCA DCA =∠∠ D ．90B D ==︒∠∠3.如下图，△ABD ≌△CDB ，下面四个结论中，不正确的选项是〔 〕 A.△ABD 和△CDB 的面积相等 B.△ABD 和△CDB 的周长相等 C.∠A +∠ABD ＝∠C +∠CBD D.AD ∥BC ，且AD ＝BC4.如下图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一局部，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是〔 〕CA BC'DE 图乙A B C D 〔第2题〕 D A C B 第3题 第4题 lO DCBA第5题A. SSSB. SASC. AASD. ASA5.如下图，l 是四边形ABCD 的对称轴，AD ∥BC ，现给出以下结论：①AB ∥CD ； ②AB=BC ；③AB ⊥BC ；④AO=OC 其中正确的结论有〔 〕．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6.以下图形中对称轴最多的是( ) ．A ．等腰三角形B ．正方形C ．圆D ．线段 7.点M 〔1，2〕关于x 轴对称的点的坐标为〔 〕． A ．〔－1，－2〕 B ．〔－1，2〕 C ．〔1，－2〕 D ．〔2，－1〕cm ，一边为11cm ，那么腰长为〔 〕． A ．11cm cm C ．11cm cm D ．以上都不对 二、填空题：9.△ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，且CD =4cm ，那么点D 到AB •的距离 是________．°，那么其它两个内角各为 ．11.点P 在线段AB 的垂直平分线上，PA=6，那么PB= ． 12.A 〔-1，-2〕和B 〔1，3〕，将点A 向______平移________ 个单位长度后得到的点与点B 关于y 轴对称．13.如图：点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ，P 1P 2=15，那么△PMN 的周长为 ．14.如图,在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AB ＋BC=12㎝，那么AB= ㎝. 15.如图：从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________.16.如图，小河边有两个村庄A 、B ，要在小河 的对岸EF 建一个自来水厂P ，分别向两村庄 供水，要使厂部到两村的水管最省料，应建在什么地方？〔保存作图痕迹〕17.如图：某地有两所大学和两条相穿插的公路，〔点M ，N 表示大学，AO ，BO 表示公路〕.现方案修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等.你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案.18.如图，写出△ABC 的各顶点坐标，并画出△ABC 关于Y 轴对称的△A 1B 1C 1，写出 △ABC 关于X 轴对称的△A 2B 2C 2的各点坐标.AC BA四、解答题：19.如图，给出五个等量关系：①AD BC = ②AC BD = ③CE DE = ④D C ∠=∠ ⑤DAB CBA ∠=∠．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论〔只需写出一种情况〕，并加以证明． ：求证： 证明：20.如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 是AB 上一点，DE ⊥BC ，E 是垂足，ED 的延长线交CA 的延长线于点F ， 求证：AD=AF ．21.如图，在△ABC 中，AB=AC ，在AB 上取一点E ，在AC 延长线上取一点F ，使BE=CF. 求证：EG=FG 。
人教版八年级上册数学寒假作业：特殊三角形
特殊三角形复习一．填空题（每空2分，共20分） 1.等腰三角形的腰长是底边的43，底边等于12cm ，则三角形的周长为 cm 。
2.等腰三角形顶角为80°，则一腰上的高与底边所夹的角的度数为 度。
3．如图在△ABC 中，点D,E 分别在AC,AB 上若AE=DE=DB=BC, 且∠ABC=100°,则∠A=_________。
4.已知三角形的三个角之比为1：2：3，则该三角形是____________。
5.在三角形中，如果两条直角边分别是3和4，那么斜边上的高线是____________。
6.一个三角形的三边的比为3：4：5，它的周长为36㎝，则它的面积为____________。
7.如图1，若∆ACD 的周长为7cm ，DE 为AB 边的垂直平分线，则AC+BC=_____ cm.8、如图2，在∆ABC 中，∠A=90︒，BD 是∠ABC 的平分线，DE 是BC 的垂直平分线，则∠C=_____． 9. 已知等腰三角形一边长为4cm ，另一边长为7cm ，此等腰三角形的周长为__________。
10. 等腰三角形的底角是____________。
(填“锐角、直角或钝角”) 二．选择题 （共33分）1、如图3，已知在ABC ∆中，90ABC ∠=︒，30A ∠=︒，BD AC ⊥，DE BC ⊥，D 、E 为垂足，下列结论正确的是（ ）A 、AC=2AB B 、AC=8EC C 、CE=12BD D 、BC=2BD ．2. 如图4，已知∆ABC 是等边三角形，点O 是BC 上任意一点，OE 、OF 分别与两边垂直，等边三角形的高为1，则OE+OF 的值为（ ）．A ．12B ．1C ．2D ．不确定 3． 三角形内到三角形各边的距离都相等的点必在三角形的（ ）A 中线上B 角平分线上C 高线上D 不能确定 4. 下列能断定△ABC 为等腰三角形的是（ ）A ．∠A=30º、∠B=60º B.∠A=50º、∠B=80º C ．AB=AC=2，BC=4 D.AB=3、BC=7，周长为13E DCBA(图1)(图2)ABCDE（图3）ABCOEF（图4）D C EA B第3题5. 若等腰三角形的底角比顶角大15︒，那么顶角为（ ）A ．45︒ B.40︒ C.55︒ D.50︒6．若等腰三角形的顶角为a ，则它一腰上的高与底边的夹角等于（ ）A.90°-aB.2a 90-︒ C. 2a 90-︒ D. 2a7．若三角形三边c b a ,,满足()()()0=---a c c b b a ，则该三角形是（ ）A ．等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.锐角三角形 8．用c b a ,,作三角形的三边，其中不能构成直角三角形的是（ ）A. 3,2,1===c b a B. 3,2,7===c b aC. 13,5,12===c b aD. 3,2,4===c b a9．若△ABC 三边长c b a ,,满足()05172=-+--+-+c b a b a ，则△ABC 是（ ）A ．等腰三角形 B. 等边三角形 C.直角三角形 D. 等腰直角三角形 10．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）A ．两个锐角对应相等 B. 一条边和一个锐角对应相等 C.两条直角边对应相等 D. 一条直角边和一条斜边对应相等 11、如图5：ABC ∆中，D 点在BC 上,现有下列四个命题: ① 若AB=AC,则BC ∠=∠,②若AB=AC,12∠=∠，则,,AD BC BD DC ⊥= ③若,,AB AC BD CD ==则,12,AD BC ⊥∠=∠④若,,AB AC AD BC =⊥则,12,BD BC =∠=∠ 其中正确的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个三．解答题（共34分）1.（6分） 已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9cm 和15cm 两部分，求这个三角形的腰长和底边长。
人教版八年级数学上册寒假作业
从江县加榜中学八年级数学上册寒假作业姓名：班级：一、精心选一选⒈下列各组条件中,不能判定△ABC 与△DEF 全等的是 ( ) A. AB=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠F B. AC=DF ，BC=DE ，BA=EF C. AB=EF ，∠A=∠E ，∠B=∠F D. ∠A=∠F ，∠B=∠E ，AC=EF⒉判定两个三角形全等必不可少的条件是 （ ） Ａ.至少有一边对应相等 B ．至少有一角对应相等 C ．至少有两边对应相等 D ．至少有两角对应相等⒊在△ABC 和△DEF 中，已知AB=DE ，∠A=∠D ，还需具备什么条件①AC=DF ；②BC=EF ；③∠B=∠E ；④∠C=∠F ，才能推出△ABC ≌△DEF ，其中符合条件有 （ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 二、细心填一填⒋ 如图1，AO 平分∠BAC ，AB=AC ，图中有__________________对三角形全等.⒌ 举例说明三角形稳定性在生活中的应用:_______________________________.⒍ 如图2，在△ABC 中，∠C=900，AD 是∠BAC 的平分线，交BC 于D ，BC=16，DC ：DB=3：5，则点D 到AB 的距离是___________. 三、用心做一做⒎如图,已知AD=AE,AC=AB,∠A=400, ∠B=350,求∠EOC 的度数⒏.如图，已知∠1=∠2,∠3=∠4,AB 与CD 相等吗？请你说明理由.一、精心选一选⒈下列说法中正确的是 ( ) Ａ.三个角对应相等的两个三角形全等. B ．面积相等的两个三角形全等.C ．全等三角形的面积相等.D ．两边和一角对应相等的两个三角形全等.⒉在ΔABC 和ΔA ′B ′C ′中，AB=A ′B ′，∠B=∠B ′，补充一个条件后仍不一定能保证ΔABC 与ΔA ′B ′C ′全等，则补充的这个条件是 ( )A ．BC=B ′C ′ B ．∠A=∠A ′ C ．AC=A ′C ′D ．∠C=∠C ′⒊在△ABC 和ΔA ′B ′C ′中，AB= A ′B ′ ，∠A=∠A ′，∠C=∠C ′ ,可推出(1)∠B=∠B ′；(2)∠B 的平分线与∠B ′的平分线相等；(3)BC 边上的高与B ′C ′边上的高相等；(4) BC 边上的中线与B /C /边上的中线相等.其中正确的结论有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、细心填一填⒋如图1： 在ΔABC 和ΔADC 中，下列三个论断：⑴AB=AD ，⑵∠BAC=∠DAC ，⑶BC=DC ，将其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，请你写出一个正确的推断：_______________________________.⒌如图2,在ΔABC 与ΔAED 中，AB=AE ，AC=AD ，请补充一个条件条件：____________(写一个即可)，使ΔABC ≌ΔAED.⒍如图3，在ΔABC 中，∠C=900，AC=BC ，AD 平分∠CAB ，交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，且AB=6cm ，则ΔDEB 的周长为________. 三、用心做一做⒎如图，AC=BD ，AC ⊥AB ，DB ⊥CD ，则AB 与DC 相等吗？为什么？⒏如图，ΔABC 中，BE 、CD 分别是AC 、AB 边上的高，BE 、CD 相交于点O ，若AO 平分∠BAC ，那么OB=OC 吗？为什么？图1 A C DO E B 图2 B CB C CA 图3A图3BBC图1 A DC C一、精心选一选⒈满足下列条件的两个等腰三角形，不能判定它们全等的是 ( ) A.两腰对应相等 B.一腰和顶角对应相等C.一腰和底边对应相等D.一腰与该腰上的中线对应相等⒉根据下列条件，能画出唯一的△ABC 的是 （ ） Ａ.AB=3，BC=4，AC=8 B ．AB =4，BC =3，∠A =300 C.∠A=600，∠B =450，AB =4 D ．∠C =900，AB =6⒊三角形的两条边的长分别为5和7，则第三边上中线的取值范围是 （ ） A.a<6 B.a>1 C.1<a<6 D.1≤a ≤6 二、细心填一填⒋如图1,已知AB ⊥BD 于B,ED ⊥BD 于D,AB=CD,BC=DE,则∠ACE=___________°.⒌如图2,已知AB ∥CF,E 为DF 的中点,若AB=9cm,CF=5cm,则BD 等于____________. ⒍如图3，在等腰△AOB 的腰OA 、OB 上截取OC=OD ，连结AD 、BC 交于点P ，下列结论： ①△AOD ≌△BOC ；②△APC ≌△BPD ；③点P 在∠AOB 的平分线上；④AP=DP.其中正 确的有__________.(填序号) 三、用心做一做⒎如图，如果∠1=∠2，∠3=∠4，AC 、BD 相交于点O ，那么线段BD 与AC 有什么关系？为什么？⒏如图，已知△ABC ，BE 、CF 为高，CP=AB ，BD=AC ，试判断AP 与AD 有什么关系？并说明你的理由.一、精心选一选⒈在△ABC 与△A ′B ′C ′中，∠A+∠B=∠C ，∠B ′+∠C ′=∠A ′，且b －a=b ′－ c ′,b+a=b ′+c ′，则这两个三角形 （ ） A ．不一定全等 B ．不全等 C ．根据“SAS ”全等 D ．根据“ASA ”全等 ⒉下列图形中，一定全等的是 （ ） A ． 有一边相等的两个等腰三角形 B ．两个等边三角形C ．有一个角是450，腰长都是3cm 的两个等腰三角形D ．一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形⒊如图1，A 、B 、C 、D 在同一条直线上，AB=DC ，AE ∥DF ，在下列条件中，不能使△AEC 与△DFB 全等的是 （ ）A ．AE=DFB ．EC=FBC ．EC ∥BF D.∠E=∠F 二、细心填一填⒋ 如图2，已知△ABC 中，∠C =900，点D 在AC 上，DE ⊥AB ，垂足为E ，且DC=DE ， ∠CBD ：∠A=2：1，则∠A=______.⒌如图3，在不等边三角形△ABC 中，AQ=PQ ，PM ⊥AB ，PN ⊥AC ，PM=PN.①AN=AM ；②QP ∥AM ；③△BMP ≌△PNC.其中正确的是______________（填序号）．⒍如果两个等腰三角形_______________时，那么这两个等腰三角形全等.（只填一种能使结论成立的条件即可）. 三、用心做一做7.如图，点D 、E 分别是等边△ABC 的两边AB 、AC 上的点，且AD=CE ，BE 与CD 交于F ，求∠BFC 的度数.8.如图，在△ABC 、△AED 中，AB=AC ，AD=AE ，且∠CAB=∠DAE. ⑴问CE 与BD 有什么关系？为什么？⑵若将△AED 绕着点A 沿逆时针方向旋转，使D 、E 、B 在一条直线上，⑴的结论还成立吗？若成立，请说明理由.图3 PB C D 图2初二数学寒假作业(5)一、精心选一选1．(2011·泰安)下列等式不成立的是()A．m2－16＝(m－4)(m＋4) B．m2＋4m＝m(m＋4)C．m2－8m＋16＝(m－4)2D．m2＋3m＋9＝(m＋3)2 2．(2011·无锡)分解因式2x2－4x＋2的最终结果是()A．2x(x－2) B．2(x2－2x＋1) C．2(x－1)2D．(2x－2)2 3．(2011·济宁)把代数式3x3－6x2y＋3xy2分解因式，结果正确的是() A．x(3x＋y)(x－3y) B．3x(x2－2xy＋y2)C．x(3x－y)2D．3x(x－y)24．已知x、y满足等式2x＋x2＋x2y2＋2＝－2xy，那么x＋y的值为() A．－1 B．0 C．2 D．15．(2011·台湾)下列四个多项式，哪一个是2x2＋5x－3的因式？() A．2x－1 B．2x－3 C．x－1 D．x－3二、细心填一填6．(2011·绍兴)分解因式：x2＋x＝______________.7．(2011·枣庄)若m2－n2＝6，且m－n＝2，则m＋n＝________.8．(2011·威海)分解因式：16－8(x－y)＋(x－y)2＝______________.9．(2011·潍坊)分解因式：a3＋a2－a－1＝______________.三、用心做一做10．(2011·湖州)因式分解：a3－9a.11．(2011·宿迁)已知实数a、b满足ab＝1，a＋b＝2，求代数式a2b＋ab2的值．初二数学寒假作业(6)一、精心选一选1．(2011年江苏盐城)已知a－b＝1，则代数式2a－2b－3的值是() A．－1 B．1 C．－5 D．5 2．(2012年江苏无锡)分解因式(x－1)2－2(x－1)＋1的结果是()A．(x－1)(x－2) B．x2C．(x＋1)2D．(x－2)2 3．(2012年山东济南)化简5(2x－3)＋4(3－2x)结果为()A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3二、细心填一填4．(2011年浙江杭州)当x＝－7时，代数式(2x＋5)(x＋1)－(x－3)(x＋1)的值为________．5．(2012年江苏苏州)若a＝2，a＋b＝3，则a2＋ab＝______.6．已知⎩⎪⎨⎪⎧x＋2y＝4k＋1，2x＋y＝k＋2，且0<x＋y<3，则k的取值范围是______________.7．若买铅笔4支，日记本3本，圆珠笔2支，共需10元；若买铅笔9支，日记本7本，圆珠笔5支，共需25元，则购买铅笔、日记本、圆珠笔各一样共需______元．8．如右图, ∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝________________.三、用心做一做9.(2012年浙江丽水)已知A＝2x＋y，B＝2x－y，计算A2－B2的值．10．(2010年福建南安)已知y＋2x＝1，求代数式(y＋1)2－(y2－4x)的值．11.已知1x－1y＝3，求代数式2x－14xy－2yx－2xy－y的值．四、探索与创新12. 已知a1+b1=61，b1+c1=91，a1+c1=151，求bcacababc++的值。
八年级上册数学实践作业
八年级上册数学实践作业
一、活动目标：
1. 通过实践活动，使学生更加深入地理解和掌握基础的数学知识，提高数学的应用能力。
2. 通过小组合作，培养学生的团队协作精神和沟通能力。
3. 培养学生的创新思维和实践能力，提高他们解决问题的能力。
二、活动内容：
1. 分组调查：学生自由分组，每组4-6人。
选择一个与数学相关的话题进行调查研究，如“生活中的数学”、“数学在科学中的应用”等。
2. 数据收集：根据选定的话题，收集相关数据和信息。
可以通过网络、图书馆、实地调查等方式获取数据。
3. 数据整理：对收集到的数据进行整理，分类，以便于分析和解读。
4. 数据分析：运用所学的数学知识对数据进行处理和分析，发现其中的规律和趋势。
5. 报告撰写：将调查结果和数据分析写成报告，要求语言简洁明了，逻辑清晰。
6. 汇报展示：每组选派一名代表，向全班汇报展示本组的调查结果和分析。
三、活动要求：
1. 小组分工明确，每个成员都要积极参与调查和讨论。
2. 调查和分析过程中要尊重事实，严谨认真。
3. 报告要条理清晰，数据准确，分析深入。
4. 汇报时要自信流畅，能够清晰地表达本组的观点和结论。
四、活动时间安排：
1. 分组和选定话题（1周）
2. 数据收集（2周）
3. 数据整理和分析（1周）
4. 报告撰写（1周）
5. 汇报展示（1周）
五、评价标准：
1. 数据的准确性和完整性。
2. 分析的深入性和逻辑性。
3. 报告的条理性和可读性。
4. 小组的协作和沟通能力。
北师大版八年级数学上寒假作业第二章实数3、实数有关运算
初中数学试卷金戈铁骑整理制作一、选择题1、以下法中，正确的选项是〔〕A ．任何数的平方都是正数B．正数的倒数必小于个正数C．等于它自己的数必是非数D．零除以任何一个数都等于零2、假定 m 是一个整数的平方数，那么和m 相且比它大的那个平方数是〔〕A ． m＋ 2 m＋ 1B ．m＋ 1C． m2＋ 1D．以上都不3、假定 a， b 数，以下命中正确的选项是〔〕A ．假定 a＞ b， a2＞ b2B．假定 a＞｜ b｜， a2＞b2C．假定｜ a｜＞ b， a2＞b2D．假定 a＞ 0，a＞ b， a2＞ b24、全体小数所在的会合是〔〕A ．分数会合B．有理数会合C．数会合D．无理数会合5、无理数 4 6的在 ()A．8和9之B．9 和 10 之C．10 和 11 之D．11 和 12 之6、以下法正确的选项是()A ．无穷小数都是无理数B ．根号的数都是无理数C．开方开不尽的数是无理数 D ．π是无理数，故无理数也可能是有限小数7、数a、b、c在数上的地点如所示，化|a+b|-|c-b|的果是 ()A ． a+cB ． -a-2b+c C．a+2b-c D． -a-c8、a-b=2 3 -1,ab= 3 , (a+1)(b-1)的()A ．3B．3 3C．2 2D．22二、填空题9．以下各数中：－1，7， 3.14159 ，π，10，－34，，0. 3，38，16，2.121122111222⋯430其 中 有 理 数 有 ___________________________ ； 无 理 数 有_________________________________ 。
10．在 数中 最小的数是________；在 整数中 最小的数是________。
11． 数 a ，b 在数 上所 的点的地点如 所示，2a___________0，a ＋b__________0，－｜ b － a ｜ ________0 ，化 ｜ 2a ｜－｜ a ＋b ｜＝ ________。
八年级(上)数学寒假作业三
八年级（上）数学寒假作业三班级姓名座号评分一、选择题（每题3分，共24分）1、下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中是轴对称图形的共有（）A． 1个 B． 2个C．3个 D．4个2.如图，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现有要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去如图，AC＝AD，BC＝BD，则一定有（）A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB C．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB4. 已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）A．72° B．60° C．58° D．50°5. 如图，△ABC≌△CDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是（）A．∠1=∠2 B．AC=CA C．AC=BC D．∠D=∠B6、已知△ABC关于直线MN对称，则下列说法错误的是（）A、△ABC中必有一个顶点在直线MN上B、△ABC中必有两个角相等C、△ABC中，必有两条边相等D、△ABC中必有一个角等于60°7.一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像(如图所示),此时它所看到的全身像是（ ）8．到三角形的三条边距离相等的点是 （ ）A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点一填空题（每空3分，共24分）9．角有 条对称轴，其对称轴是 。
10、如图，∠C ＝90°，AD 平分∠CAB ，DE ⊥AB 于E ，若DB ＝2DE ＝6cm ，则BC ＝______cm ．11. 如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC 的度数 为 .14．如图，AB ＝AD ，CB ＝CD 说明： AC 平分15、如图，△ABC 与△A`B`C`关于直线l 对称，∠A=78，∠C`=48°，则∠B 的度数为 ° 16．如图，AB =AC ，EB =EC ，AE 的延长线交BC 于D ，那么图中的全等三角形共有 对 三、解答题（本题共72分）17、已知，如图3，∠1＝∠2，∠C ＝∠D ，AD=EC ，△ABD ≌△EBC 吗？为什么？（6）ACDEB18、如下图，由小正方形组成的L 形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为一个轴对称图形：（9分）19.作图：（本题8分）(1).以直线为对称轴，画出下列图形的另一部分使它们成为轴对称图形：（本题4分） (2)如图：已知∠AOB 和C 、D 两点，求作一点P ，使PC=PD ，且P 到∠AOB 两边的距离相等．（保留作图痕迹，本题4分）20、小丽剪了一张直角三角形纸片进行了如下的操作：（12分）如图，将Rt △ABC 沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A 与B 重合，折痕为DE. ⑴如果AC=6cm,BC=8cm,试求△ACD 的周长.A C ··DOBEDCBA⑵如果∠CAD:∠BAD=4:7,求∠B的度数.21.如图，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别为C、D，AC=BD，Rt△ABC与Rt△BAD全等吗？为什么？（本题5分）22.如图所示，在△ABC中，∠C=90°， AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD=DF. （本题12分）证明：（1）CF=EB．（2）AB=AF+2EB．24（本题14分）．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P 处，将三角板绕P点旋转，三角板的两直角边分别交AC、CB于D、E两点．。
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八上数学寒假实践作业展示
作为八年级学生，在寒假期间，我积极参加了数学实践作业，下面是我在寒假期间完成的一些作业的展示。
1. 制作数学游戏：我制作了一个有趣的数学游戏，通过游戏，可以加深对数学概念的理解。
游戏中包含了关于整数运算、分数计算等题目，玩家需要根据题目给出正确的答案。
这个游戏可以提高学生的计算能力和逻辑思维能力。
2. 制作数学题库：我整理了一些数学练习题，并按照难度分成了不同的级别。
这个题库包含了关于代数、几何、概率等各个方面的题目，可以帮助同学们进行针对性的练习和复习。
3. 数学实验：我进行了一次关于概率的实验。
实验中，我通过投掷骰子的方式，记录了100次投掷的结果，并统计了每个数字出现的次数。
通过实验，我发现每个数字出现的次数接近于理论上的概率值，这进一步加深了我对概率的理解。
4. 数学绘画：我运用数学知识进行了一些绘画作品的创作。
比如，我通过绘制图形来展示平面几何的知识，通过绘制图表来展示数学统计的概念。
这些作品不仅美观，还能帮助我更好地理解和记忆数学知识。
以上就是我在寒假期间完成的一些数学实践作业的展示。
通过这些
实践活动，我不仅提高了数学能力，还培养了动手实践和创新的能力。
希望这些展示能够给大家带来启发和灵感。