高中数学作业结构调整的尝试
高中数学作业结构调整的实践研究
高中数学作业结构调整的实践研究摘要：高中数学作业结构调整已成为高中数学学科教学中进行创新能力培养的有效方式。
数学教师应摒弃传统的布置作业的形式，调整作业结构，努力提高学生做作业的积极性。
关键词：高中数学作业结构调整实践研究数学作业是指课前、课堂、课后的有效数学练习。
高中数学作业结构调整是通过对课前、课堂、课后作业的研究，采用教师设计作业和学生自主设计作业的方式，根据学生数学学习需要创设新型的作业形式，激发学生积极的情感、态度、价值观，从而有效地提高学生的数学学业成绩，使学生的自主精神、创新意识、实践能力得到明显的提高，促进学生的全面发展。
一、传统的高中数学作业传统的高中数学作业,以教材为中心，以高考为参照，由教师按习题的难度组织起来布置给学生，组成了一个基础型、提高型、竞赛型的训练链，通过机械重复来加强记忆、巩固课堂教学的知识点。
教师布置作业片面追求升学率，学生作业积极性不高，甚至对作业产生了反感。
传统的高中数学作业已不适应新课程下培养学生的创造性思维和创新能力，用调整作业结构来改革传统作业的弊端是数学学科教学中进行创新能力培养的有效方式。
二、高中数学作业结构调整尝试高中数学作业结构调整的实践探索：1.自选作业做法：教师按教学单元提供大量的数学巩固性作业，只提一个每天完成作业最低量的要求，让学生选择完成。
特色与优势：尊重了学生的选择，改善了作业效果，学生享受到了做作业的主人的快乐。
2.分层矫正作业做法：教师在一个教学单元结束时进行“形成性测验”，根据测验结果将学生分成“合格”和“需努力”两个层次。
教师提供矫正作业，要求“需努力”的学生独立完成后交给“合格”的学生批改讲评。
特色与优势：班级授课制下学生的学习结果不会整齐划一的，教师不在教学单元开始时将学生进行层次划分，而在教学单元结束时划分，这样做有利于学生在教学单元的学习过程中学会自主选择作业。
而矫正作业的分层次要求，有利于形成互帮互助的学习风气，提高学生完成作业的主动性和积极性。
调节高中数学作业布置结构的方法研究
调节高中数学作业布置结构的方法研究随着社会的发展和教育体制的改革，高中数学作业布置已经成为了学校教学的重要环节。
而如何合理地布置数学作业，成为了教师们探讨的热点问题之一。
本文将探讨调节高中数学作业布置结构的方法，希望能够为教师们提供一些有益的参考。
一、高中数学作业布置的现状在中国的教育体制中，高中数学作业布置是教学过程中不可或缺的一环。
目前的高中数学作业布置存在一些问题，例如：1. 数量过多：有些学校为了追求高分率，会布置大量的作业，导致学生时间过多地花在做作业上，影响到学生的生活和休息。
2. 难易不均：有些数学作业可能难度过大，而有些作业又过于简单，难易不均衡，无法满足学生的不同能力水平。
3. 缺乏针对性：有些教师布置作业时只是简单地跟着课本进行，缺乏对学生个体差异的关注和针对性的安排。
以上问题说明了高中数学作业布置结构存在的一些不足之处，因此有必要对其进行调节和改进。
1. 合理控制作业数量在布置数学作业时，教师应该根据学生的学习状况和实际情况来合理控制作业的数量。
不应过多地布置作业，以免影响学生的生活和休息。
作业的数量应该是“适中”为好，能够起到巩固知识、提高能力的作用，同时也不至于给学生过多的压力。
2. 设计多样化的题型在数学作业中，教师应该设计多样化的题型，既包括基础题型，也包括拓展题型，以满足学生的不同能力水平和学习需求。
题目的内容应该贴近学生的实际生活，能够引起学生的兴趣，激发学生对数学的学习动力。
3. 强化错题订正错题订正是数学学习过程中不可或缺的一环。
教师在布置数学作业时，可以适当地增加错题订正的题量，引导学生及时发现和改正错误，加深对知识的理解和掌握，提高学习效果。
4. 关注学生个体差异在数学作业布置过程中，教师应该关注学生的个体差异，根据学生的实际情况进行针对性的布置。
对于能力较强的学生，可以适当地增加一些拓展性的题目，对于能力较弱的学生，可以适当地减少一些题量，让学生能够学有所得，减少学习的压力。
调节高中数学作业布置结构的方法研究
调节高中数学作业布置结构的方法研究1. 引言1.1 背景介绍随着社会的不断发展和进步，教育教学工作也在不断改善和完善。
高中数学作业作为学生学习的重要组成部分，对提高学生的学习兴趣和学习效果起着至关重要的作用。
但是，在实际教学过程中，我们也不可避免地会遇到一些问题和困难，如作业量过大、难易度不均衡、内容单一等。
为了更好地调节高中数学作业布置结构，提高学生学习的积极性和效果，需要进行相关研究和探讨。
目前，针对高中数学作业布置结构的调节方法还比较匮乏，需要进一步深入研究和探讨。
通过对现有的高中数学作业布置情况进行了解和分析，可以更好地找到问题所在，并提出相关的调节方法和建议。
本文将围绕调节高中数学作业布置结构的方法展开讨论，旨在为教师提供参考，提高数学教学的质量和效果。
希望通过本文的研究，能够为高中数学作业布置结构的调节提供一定的参考和借鉴，为提升学生的学习品质和成绩做出积极的贡献。
1.2 研究意义高中数学作业布置结构的调节对于学生的学习效果和学业成绩具有重要影响。
通过科学地设计数学作业布置结构，可以帮助学生更好地掌握数学知识，提高解决问题的能力，培养逻辑思维和数学思维，促进学生的全面发展。
合理的数学作业布置结构还能够促进师生之间的良好互动。
教师可以通过作业布置，了解学生的学习情况和学习能力，及时发现学生存在的问题并进行针对性辅导，提高教学效率。
而学生则可以通过作业与教师进行交流互动，增加学习的乐趣，激发学习兴趣。
研究调节高中数学作业布置结构的方法，不仅有助于提高学生的学习质量和教学效果，还能够促进学生与教师之间的良好互动，为教育教学工作提供有益借鉴，具有重要的理论和实践意义。
2. 正文2.1 了解高中数学作业布置的现状高中数学作业在教学中扮演着重要的角色，旨在巩固学生的知识技能和培养他们的解决问题能力。
据调查发现，目前高中数学作业布置存在一些普遍现状：作业量过大。
学生们需要花费大量时间完成作业，导致他们的课外生活受到严重影响，甚至出现焦虑和厌学情绪。
调节高中数学作业布置结构的方法研究
调节高中数学作业布置结构的方法研究随着互联网的发展，数字化时代的到来，高中数学教学方式也在不断地改变。
但是，数学作业布置作为学生课外自主学习的重要形式，与传统课堂教学相比却有些陈旧。
它的作用并不是简单地扩充数学知识，而是为学生提供自我反思、自我批判、自我完善的机会。
因此，我们需要采用更科学的方法来调节高中数学作业布置结构，让数学作业真正成为高中生学习数学的好帮手。
一、分析作业的目的与内容第一步是分析数学作业的目的和内容。
从目的上看，高中数学作业主要包括三个方面：巩固、复习和提高。
巩固部分在学生掌握新知识的过程中，用以加深对知识的记忆和理解，帮助学生掌握基本技能。
复习部分主要是加强对知识的回顾，让学生在复习过程中做到“触类旁通”，掌握知识的联系和应用。
提高部分则是针对学生的差异性进行延伸和挑战，推进学生高级知识、高水平思维的发展。
从内容上看，数学作业主要有课内练习与课外拓展两部分。
其中课内练习是数学作业的重要内容，必须保证完成；而课外拓展则是让学生自主选择学习材料，拓宽自身视野和知识面。
在制定作业布置结构时，我们需要充分考虑学生的学情和学习目标，准确把握作业需求。
二、合理分配作业量和难度在分析完作业的目的和内容之后，我们需要考虑如何合理分配作业量和难度。
在安排课内练习时，教师要根据学生的实际情况，制定适量的练习。
因为练习的作用是巩固和加强学生所学内容，过多的练习会降低学生的学习热情和效率。
同时，考虑到学生的差异性，教师还应当根据学生的实际水平，合理分配练习难度。
对于弱势群体，要适当减轻其课内练习负担，让他们在学有所得的同时，能够满足自身的学习需求。
对于课外拓展部分，要有意识地把握拓展难度。
拓展的作用是为学生提供更多的探索和发现空间，但过度追求难度也容易造成学生的挫败和压力。
因此，在拓展部分也应当根据学生的学情，控制拓展难度，让学生在挑战中过关，提升自己的信心和能力。
三、体现综合素质教育数学作业除了考验学生的数学能力外，还是一种综合素质教育的重要手段。
调节高中数学作业布置结构的方法研究
调节高中数学作业布置结构的方法研究在高中阶段，数学作业是不可避免的，对于学生来说是一个必要的挑战和提高自我能力的机会。
然而，数学作业的布置方式和量也是教师需要考虑和调整的问题。
合理的数学作业布置可以帮助学生更好地掌握知识点，巩固基本概念，提高解题能力和思维能力。
本文将探讨如何调节高中数学作业的布置结构，使其更加有效地促进学生的学习。
一、合理的布置方式1. 个性化需求教师应该了解学生的个性化需求，根据学生的差异性制定作业布置方案。
对于数学水平高的学生，可以多布置思维拓展、创新设计类的作业，强调数学的发散思维；而对于数学水平较低的学生，可以设置更多的基础作业，以巩固基本知识和提升解题技能。
2. 分层次布置数学知识具有递进性，不同的阶段需要不同的知识点和技能。
因此，教师可以将数学作业分为基础、进阶、拓展几个层次，逐步引导学生掌握和提高。
同时，应根据不同阶段的教学内容来布置相应的作业，以便更有效地帮助学生掌握知识，提高解题能力。
3. 预习作业预习作业是指在教学课前，教师要求学生阅读教材、预习知识、提出疑问，并将这些问题带到课堂上讨论。
预习作业可以加深学生对知识点的理解，提高问题解决能力和思维深度，促进课堂教学效果。
4. 多维度作业数学是一门综合性较强的科目，需要综合应用各种知识和技能。
因此，教师在布置数学作业的时候，可以考虑多维度。
例如，数学作业可以涉及数学与其他学科的综合应用，或者添加数学游戏等趣味性的应用题目，以提高学生的学习兴趣和动机。
二、有效的布置量1. 有节制数学作业的量应该是有节制的，不能每天布置太多，尤其是对于高年级的学生，需要学生们有足够的时间进行科研和考试。
另外，不管是在学校还是在家中，学生的学习时间是有限的，因此适当减少作业量可以避免学生的压力过大，提高学习效率。
2. 合理分配时间教师在给学生布置作业的时候，应该考虑到学生完成作业所需要的时间。
合理分配时间，避免学生把全部时间都花费在做作业上，而没有留出时间来进行自我学习和思考。
调节高中数学作业布置结构的方法研究
调节高中数学作业布置结构的方法研究1. 引言1.1 研究背景高中数学作业一直是学生们的重要学习任务之一，对于学生的学习效果和养成良好的学习习惯具有重要意义。
在现实中，高中数学作业布置存在着一些问题，如数量过多、质量不高、重复性强等。
这些问题导致学生对数学作业的执行产生了抵触情绪，甚至出现了应付性学习的现象。
针对高中数学作业布置存在的问题，有必要对其进行调节和改进。
研究如何有效调节高中数学作业布置结构，能够提高学生的学习积极性和成绩，促进他们对数学学习的深入理解。
通过优化作业布置结构，可以使学生在完成作业的过程中培养学习自觉性、主动性和创造性，从而培养他们的学习能力和解决问题的能力。
对于高中数学作业布置结构的调节研究具有重要的理论和实践意义。
通过合理的方法和策略对高中数学作业进行调节，有助于激发学生学习兴趣，提高学习效果，并培养学生的自主学习能力和创新精神。
在此背景下，本研究旨在探讨调节高中数学作业布置结构的方法，以期为教育实践提供参考和借鉴。
1.2 研究意义高中数学作业在学生学习生活中扮演着重要的角色，是学生巩固知识、提高能力的重要途径之一。
调节高中数学作业布置结构具有重要的研究意义。
通过研究调节高中数学作业布置结构的方法，可以促进学生学习兴趣的培养。
合理的作业布置计划能够让学生在轻松愉快的氛围中完成作业，避免过多的作业压力导致学习兴趣的丧失。
个性化作业布置能够满足不同学生的学习需求，激发他们学习的动力，提高学习效果。
调节高中数学作业布置结构可以有效提升教学质量。
加强作业布置与课堂教学的衔接，让作业成为课堂教学的延伸和巩固，能够更好地巩固学生所学知识，帮助他们理解和掌握知识要点。
而提倡合作学习和交流，不仅有利于学生相互之间的学习，还能够增强学生的团队协作能力，培养综合素质。
研究调节高中数学作业布置结构的方法对于提高学生学习效果，促进教学质量的提升具有重要的意义。
这不仅对学生个体的学习发展有积极影响，也对整体教育教学工作的改进具有深远的意义。
调节高中数学作业布置结构的方法研究
调节高中数学作业布置结构的方法研究高中数学作业布置对学生学习的影响非常重大，因此如何合理地调节高中数学作业布置结构成为了教学中的一大难题。
本文将围绕这一话题展开研究，探讨调节高中数学作业布置结构的方法，旨在为教师提供一些参考和借鉴。
一、调查研究在进行调节高中数学作业布置结构的方法研究之前，我们首先需要了解当前教师对数学作业布置的实际情况。
我们可以通过问卷调查或深入访谈的方式，收集教师在数学作业布置方面的认识、观点和做法。
通过调查研究，可以了解到教师对数学作业布置的认识和态度，以及他们对调节作业布置结构的需求和期望，为后续研究提供数据支持。
二、分析作业布置的目的和意义调节高中数学作业布置结构的方法首先需要明确作业布置的目的和意义。
数学作业不仅是巩固知识、提高能力的重要途径，还是培养学生自主学习和合作学习能力的重要方式。
我们需要在布置作业时，结合教学内容和学生实际情况，明确作业的目的和意义，确定作业的种类、数量和难度。
只有深入了解作业布置的目的和意义，才能更好地调节作业布置的结构，为学生提供更有针对性的作业。
三、合理安排作业的内容和数量在调节高中数学作业布置结构的过程中，我们需要合理安排作业的内容和数量。
根据教学内容和学生的学习进度，作业应该有一定的连贯性和阶梯性，帮助学生逐步掌握并巩固知识。
作业的数量也需要根据学生的实际情况进行合理安排，既不能过多影响学生的课余生活，也不能过少无法达到巩固知识的目的。
四、注重作业的质量和效果调节高中数学作业布置结构的方法还需要注重作业的质量和效果。
作业不仅仅是为了完成而完成，更重要的是能够达到预期的效果。
我们可以在作业中注重思维拓展和实际应用，引导学生运用所学知识解决实际问题，提高数学思维和解题能力。
教师可以通过作业布置的形式多样性和评价方式改革，激发学生的学习兴趣和动力，提高作业的质量和效果。
五、促进学生参与和反馈调节高中数学作业布置结构的方法还需要促进学生的参与和反馈。
高中数学作业结构调整的尝试与思考
高中数学作业结构调整的尝试与思考作者：丁彦之来源：《文理导航》2014年第23期【摘要】高中数学在高中课程中不仅占有重要的地位，而且也是比较难的课程，不仅需要教师有效的讲解，更需要学生在做课后作业时进行巩固课堂上的内容。
所以数学作业是高中数学教师教学过程的重要环节之一。
本文在实践研究的基础上，对高中数学作业的结构设计等问题作了探讨。
【关键词】作业结构；高中数学；调整前言：高中数学学科本身就具有高度抽象、难点多、思路宽等特点，因此，其数学作业也具有一定的特殊性，教师在课堂上讲解之后，必须会给学生留一些关于本节课知识点的作业，那么这个作业就一定是对本节课高度的抽象概括，而且每天都要有数学作业，这就有突出一个频繁行的特点。
所以教师在留作业的时候就要注意数学作业的结构、设计原则、批改等。
一、高中数学作业结构的调整与设计（一）数学作业结构高中数学作业主要包括巩固性和研究性两种作业结构组成。
那么巩固性作业的作用是巩固本章或本节的知识点，在老师对知识讲解之后，学生通过作业进行演绎、归纳，以便消化知识点，培养学生的运算能力、公理化、函数思想及转化的数学思想方法；研究性作业是培养学生搜集信息、处理数据等一些实际操作能力。
促进学生把实际问题归结为数学模型，然后运用数学方法解决问题。
调整和设计好这两种数学作业结构有利于提高学生独立思考、积极探索、科学学习的能力。
（二）高中数学作业结构的调整与设计传统的高中数学作业，基本都是以教材为中心的，参照高考，高考经常出现的题型，教师不仅在教学中作为重点，在给学生留作业时也作为着重点，通过机械重复来加强学生的记忆，而且作业形式过于单一，过于重视结果，对学生的独立思考、创新思维等有着严重的制约和影响。
针对以上情况我们对高中数学作业的结构进行了一系列的调整，并设计出了让学生更加有效吸收知识点的高中数学作业新模式。
1.自主选择作业内容我们首先按照教学内容给学生留一点固定性作业，而研究性作业由学生自主选择其内容。
高中数学作业结构调整的尝试
高中数学作业结构调整的尝试作者：黄信江来源：《理科考试研究·高中》2016年第07期本文阐述了高中数学作业的基本设计原则，进而分析高中数学作业结构存在的问题，深入研究高中数学作业结构的调整.作业作为教学活动的一个重要环节，不仅有助于学生巩固知识，使学生加强对所学知识的掌握和理解，更有利于教师通过作业完成情况对学生的学习情况进行了解，从而调整和改善教学方法和教学内容.但通过调查发现，近几年，原有的高中数学作业结构已经不适用学生学习，在一定程度上影响了学生的学习兴趣和学习积极性，使得学生的创新思维能力和实践动手能力没有得到有效提高.基于此，教师需要根据学生的实际情况来采取科学合理的高中数学作业结构，从而进行有效教学.一、高中数学作业的设计原则由于数学本身存在的抽象性、逻辑性和严谨性，因而数学作业也相应的拥有这些特点.教师需要在设计高中数学作业时，遵循一定的设计原则，从而体现作业的实用性和有效性.高中数学作业设计原则一般体现在以下几个方面：第一，作业具有目的性.教师在设计高中数学作业时，需要树立正确的教学目的和教学目标，使用科学合理的教学方法.对于布置作业的目的一定要明确、清楚，同时符合新课改的要求.能够切实有效地提高学生运用数学知识的能力，完善学生的数学结构体系.第二，作业具有重现性.一些较为基础、重点以及难点的知识是教师和学生在教学过程中着重关注的.且这些知识点对于学生来说，不是做一次作业就可以完全掌握和理解的.因而，学生对于这些较为典型的重难点知识一定要经过反复的训练.教师在作业布置中，也要给予一定的重视.但并不是机械的重复，需要灵活地安排作业计划，注意作业重现的有效性和时间性.第三，作业具有针对性、开放性.学习数学知识时，由于个体学习能力和思维能力的不同，掌握和理解知识的程度也不同.因而，教师在布置作业时，需要根据学生的个体差异性，考虑教材以及学生的实际情况，精心合理的去布置数学题.让学生在完成作业时，能够充分发挥，提高学生解决问题的能力.二、高中数学作业结构存在的问题由于部分教师对于高中数学作业的特点理解不够深，因而在进行作业布置时，没有很好地在高中数学作业的设计原则基础上去进行作业布置，使得在高中数学结构构建时存在一些问题.比如说，在目前，有些高中数学的作业反思比较单一，部分教师采用题海战术，依据教材中的重、难知识点来布置作业.从而使得作业形式较为单一和呆板，作业内容在很多方面都重复了，与学生实际生活相脱离.且有些高中教师在布置作业时，是将自己收集的一些习题安排成练习试卷或者课后作业.这在一定程度上，很难适用于每一个高中学生，没有很好地发挥学生的主体性作用，体现学生差异性.同时，高中生也需要花费较多时间和精力去完成这些作业，且这些单一和重复的作业形式会让学生产生厌烦感.因而这类数学作业结构会使得学生在巩固训练时缺乏积极性和主动性，不是为了完善知识体系去完成作业，更多地是为了完成任务而完成.在一定程度上，制约了高中生的思维能力发展.这不符合新课程改革的要求.因而必须对高中数学作业结构进行调整.三、高中数学作业结构的调整1.自选式作业在新课程改革后，学生在教学中的主体性地位逐渐被确立.因而，教师需要根据教学的内容和教学进度来为学生提供相应的巩固性高中数学作业，且教师只需对每天完成的作业量提出要求，较少其他具体要求，从而发挥学生的自主性学习作用.同时使得学生能够根据自身的知识水平和学习能力进行作业的选择.这类自选式作业结构模式，可以使得学生在教学中的主体性地位被充分显现出来，从而激发学生完成作业的主动性，提升作业训练的效果.2.分层矫正作业高中数学教师在进行课程教学时，需要关注不同层次学生的一个基本学习情况，在结束一个单元的教学时，进行一定的测验，来了解每一个学生对于知识的掌握程度.从而依据测验反馈的结果，为不同层次的学生安排矫正作业，使得学生能够全面和谐稳定的发展.同时，由于统一的班级授课制的影响，学生的学习效果不尽相同，而分层矫正作业可以依据学生学习效果的差异性来安排.教师在每一个单元结束后，对学生进行相应的层次划分，使得学生可以依据自身情况自主选择作业.不仅可以促进学生相互合作，同时也可以加深学生对数学知识的了解和掌握.3.研究性作业所谓的研究性作业，是指高中数学教师进行数学作业的布置和设计时，为学生提供某个方面的专题训练或者一定范围内的知识点训练，使得学生可以自主地进行选择.研究性作业较为针对综合专题性学习，学生在进行研究性作业学习的过程中，可以发挥学习的主体性作用，掌握学习的主动权，这在一定程度上有助于培养学生的思维能力和动手实践能力.同时，研究性作业的完成需要花费较长时间，学生之间可以进行合作交流，从而提升合作意识和团队合作能力.。
课题高中数学作业结构调整开题报告
高中数学作业结构调整的探索与研究开题报告分类甘肃省教育科学“十一五”规划课题批准号[2009]G0971申报单位定西市陇西县第二中学申报人李森茂开题时间2009.6.高中数学作业结构调整的探索与研究开题报告一问题的提出数学是一门具有高度的抽象性、严密的逻辑性、广泛的应用性的重要学科。
作业作为数学教学过程的一部分，服务于评分和考试，成为社会、家长、教师监控学生的一种手段。
然而在现实的教学中，作业却成了学生的“包袱”，成了负担。
而且更为严重的是，学生为了应付各类作业，存在着作业抄袭、不交、不订正的现象，这种现象不仅常常发生在学习成绩较差学生的身上，而且也会不经意的发生在我们所谓的学习成绩较好的学生身上。
学生不交作业的现象令老师很伤脑筋，甚至感到很失望，针对不能够按时完成作业的同学，老师常使用的办法就是批评，甚至有的老师采用停课补做和加倍做当次的作业的办法加以惩罚。
由此造成学生作业负担加重，害怕心理加剧，以致使抄袭现象更为隐蔽、更为严重。
抄袭使教师不能真实地了解到学生在学习过程中存在的问题，不能及时进行补救，造成知识的“负积累”；还有的教师一再埋怨学生学习基础差，学习习惯不好等等，从而造成负担加重，形成恶性循环。
尽管我们不少的老师也经常静下心来认真地思考过此问题，但是作业问题，特别是不能按时交作业的问题和抄袭作业的问题，依然时刻困扰着我们。
进入高中以来，我班里部分学生不按时交作业的问题比较严重，从课代表的记录上看，平均每天都有十几个同学不交作业。
问其原因不是忘写了，就是没带来。
其实那些说没带的大多是没写，只是用没带来敷衍罢了。
这些学生大多学习成绩差，不能对所学知识及时复习巩固，结果越拉越远。
就拿最基本的课后习题来说，每课三四道习题，都是例题的变形，只要课上的内容听懂了，一般就都能很好的掌握。
但就是这么简单的要求，有的学生却做不到，学习效果可想而知。
对这些同学我感到很头疼，也采取过这样一些措施，如批评教育、写检查、加倍补作业、打电话通知家长等。
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第 1 页 共 13 页 高中数学作业结构调整的尝试 摘要：本文在实践研究的基础上，对高中数学作业的结构、设计原则、批改和反馈等问题作了探讨。全文共分三部分。第一部分主要对传统的高中数学作业和学生对作业的态度作了调查分析研究，得出了传统的高中数学作业不适应培养学生的创造性思维和创新能力，学生对作业的态度缺乏主动性和积极性的弊端。提出用调整作业结构来改革传统作业的弊端的设想。第二部分对高中数学作业的特点和分类作了理论思考，并依据学生认知结构的变化过程作为分类标准，提出把高中数学作业分为巩固性作业和研究性作业来尝试高中数学作业结构的调整。第三部分在调整高中数学作业结构的实践基础上，总结出了四种高中数学作业模式，高中数学作业的设计原则和高中数学作业的批改与反馈方法。得出了新型的高中数学作业结构不仅仅是知识的巩固和运用，还反映出学生智能结构的发展的结论。
关键词：高中数学、研究性作业 第 2 页 共 13 页
2001年起我们课题组以“高中数学作业结构调整的尝试”为题对传统的高中数学作业进行分析、反思，研究高中数学作业的特点和分类，提出了以促进学生主体性发展的高中数学作业结构。我国学者吴也显在他的著作《教学论新编》中把教材分成三个系统：课题系统、图象系统和作业系统。“作业系统如果安排的好，对学生自学能力和实践能力的培养有很大的促进作用，同时也有利于教师改进教学方法”。①
一、传统的高中数学作业 传统的高中数学作业,以教材为中心，以高考为参照，由教师按习题的难度组织起来布置给学生，组成一个基础型、提高型、竞赛型的训练链，通过机械重复来加强记忆、巩固课堂教学的知识点。表一是课题组对我校过去的教案中作业布置的调查结果。 表一：2000年11月~12月我校48节数学课作业情况表 课内作业 （选用次数） 课外作业 （选用次数） 《课本》 38 5 《练习册》 0 40 《一课一练》 0 40 自编练习卷 5 11
从上表中，可以看到48节数学课的作业大多是直接从《课本》、《练习册》、《一课一练》上选择的，而这些书上的习题主要是巩固性练习。自编的练习卷实际上也是搜集到的一批练习题的剪拼。这种作业与片面追求升学率或应试教育相适应，它有许多弊端，如：问题的提出是课本和教师；数据的提供是课本和教师；作业形式单一；作业不鼓励合作；重视结果而不重视过程；对作业的评价是被动评价。 第 3 页 共 13 页
这种“大海捞针”的战术浪费了学生多少宝贵的时间，而由于学生对作业意图不能准确体会，从而大多数学生的学习成了上课听讲课后完成作业的被动学习，也就谈不上作业的主动性与积极性了。表二是课题组对自己任教的班级的学生对这种传统作业的态度所作的问卷调查结果。 表二：2000年我校高二7、8班学生对数学作业的态度 乐于完成（%） 感到厌烦但能 独立完成（%） 感到厌烦只 能抄袭（%） 感到厌烦不完 成作业（%） 男生 6.25 35.42 6.25 2.08 女生 9.38 34.37 6.25 0 合计 15.63 69.79 12.50 2.08 注：高二7、8班学生数是96人 从上表可以看出大多数学生（占84.38%）对传统作业感到厌烦。抄袭作业的比例男女大体相同，而乐于完成的比例女生略高与男生，但男生中有2.08%的同学不完成作业。这与男生的叛逆倾向不无关系。这种部分男生对作业的态度倾向，可能也是男生的学业成绩不如女生的原因之一。 诚然，传统的高中数学作业已形成了许多较具操作性的模式，在培养学生有效识记策略方面，功不可没。但这种作业是知识型教育阶段的产物，它已不适应培养学生的创造性思维和创新能力。如今我国开展创造性教育，教育要步入创造型教育阶段。用调整作业结构来改革传统作业的弊端是数学学科教学中进行创新能力培养的有效方式。
二、高中数学作业的特点与分类 (一) 高中数学作业的特点 由于高中数学学科有其特点，所以高中数学作业也有其特殊性的表现，这样高中数学作业不仅具有一般作业的特点，而且还有其自身的特点。高中数学作业有以下几方面的特点： 第 4 页 共 13 页
1. 高度的抽象概括性 数学知识较其他学科的知识（如物理、化学、生物等）更抽象、更概括，其概括程度之高，使数学完全脱离了具体的事实，仅考虑形式的数量关系和空间关系。数学作业中有很多习题使用了高度概括的形式化数学语言、给出的是抽象的数量关系和空间关系。解应用题或解决问题也是具体—抽象—具体的过程。高度的抽象概括性是高中数学作业的一大特点。 2. 严谨性 “只有数学可以强加上一个有力的演绎结构，从而不仅可以确定结果是否正确，还可以确定是否已经正确的建立起来。”②正是由于数学的严谨性，所以高中数学作业同样具有严谨性。 3. 频繁性 高中课程中数学课在一周中天天都有，因此高中数学作业的布置是极其频繁的。课堂上往往“将问题作为教学的出发点”和“变式训练”③。每堂课后都有课外作业。学生在校期间天天都有数学作业。 (二) 高中数学作业分类 目前，作业在分类上，划分的角度很多，使作业的分类非常丰富。按完成作业的空间分，有课内作业、课外作业；按作业的操作方式分，有口头作业、书面作业和实践性作业；按作业的反馈时间分，有即时、短期和中长期作业；按知识掌握的不同阶段分，有准备性、导入性、尝试性、巩固性作业；按不同学习阶段分，有预习性、练习性、测验性和应用性作业，还有开放性和内敛性，重复性和创造性作业等等。 “数学学习内容我们已知可分为三类：数学知识、数学活动经验和创造性数学活动经验。这三类内容处于不同层次，它们就有相应的彼此关联的三个层次的学习。前一层次的学习是后一层次学习的基础；后一层次的学习是前一层次的发展。新的数学认知结构就是在这三个层次学习的基础上形成的。”④因此我们以数学认知结构的变化过程为分类标准，把高中数学作业分为巩固性作业和研究性作业来进行尝试。 第 5 页 共 13 页
1. 巩固性作业 通过这一类作业的练习使学生掌握数学知识（原名、公理、数学概念、数学定理、数学公式和法则等），掌握数学活动技能（数学式子的变换技能、解方程和不等式的技能、作图技能、运算技能、使用计算器的技能、论证技能等），逐步使学生的数学活动技能达到“自动化”。 2. 研究性作业 研究性作业是一种全新的、开放的作业。研究性课题的提出往往是学生在教师的引导、启发下确定，或直接由学生独立提出的。而完成“课题”的研究通常可以由学生独自进行，也可以由若干个学生（一般是2-4名）在教师的指导下发挥团队力量合作进行的。通过“课题”的研究使学生善于发现问题、解决问题，提高他们的数学方面的能力。
三、高中数学作业结构调整的尝试 （一） 高中数学作业结构调整的实践探索 2001年起我们课题组以主动作业为主题，进行了许多有益的探索，形成了一些较典型和生动的高中数学作业新模式。 1．自选作业 做法：教师按教学单元提供大量的数学巩固性作业，教师只提一个每天完成作业的最低量的要求，让学生自由选择完成。 特色与优势：尊重了学生的选择，改善了作业效果，学生享受到了做作业的主人的快乐。 2．分层矫正作业 做法：教师在一个教学单元结束时进行“形成性测验”，根据测验结果将学生分成“合格”和“需努力”两个层次。教师提供矫正作业，要求“需努力”的学生独立完成后交给“合格”的学生批改讲评。 特色与优势：班级授课制下学生的学习结果不会整齐划一的，教师不在教学单元开始时将学生进行层次划分，而在教学单元结束时划分。这样第 6 页 共 13 页
做有利于学生在教学单元的学习过程中学会自主选择作业。而矫正作业的分层次要求，有利于形成互帮互助的学习风气。提高学生完成作业的主动性和积极性。 3．自编“测验”作业 做法：章节结束时教师指导学生自编学习测验，把自编测验当作作业。教师重在指导学生学会章节知识内容的整理，逐步在题型与内容上建立联系。可分工合作编制，也可个体独立编制完成。每次编题后要求学生提交章节知识内容整理、测验卷和考查的知识点等成果。教师取样讲评，学生互评、互测。 特色与优势：发挥了以往考试评价未曾发挥的交流作用；学生在编题过程中学会了知识的归类和整理，在一定程度上摸拟了知识的运用过程；编题后的自测，增强了学生的自信心和健康的竞争意识，愉悦身心；学生通过担当评价者的角色，参与了对作业设计和完成结果的评价，提高了他们的自我价值感。 以上三种作业模式，“自选作业”、“分层矫正作业”、“自编‘测验’作业”是对传统作业的改革，采用B.S布卢姆的“掌握性学习”策略。图一是学生学习解析几何（华师大版教材《数学》第十一、十二章）各单元的掌握性学习测试结果图。
矫正过程 形成性测试
达到掌握水平的学生比例数（%） 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10
B A B A B A B A B A B A B A
图一：掌握性学习测试结果图 注：形成性测试卷A在单元教学结束时发下，形成性测试卷B在矫正后发下 第 7 页 共 13 页
从图一可以看到，开始时学生不适应这种改革，他们突然从传统的作业“负担”中解放出来，不知所措，达到掌握水平的比例很低。但是多次为学生学习目标定向、矫正后他们漫漫懂得了如何选择作业，他们做作业变的积极主动，有针对性，达到掌握水平的比例成螺旋式上升。 以上三种作业模式均属于巩固性作业，以巩固“双基”为目的。 4．研究性作业 做法：①教师给定范围或专题，学生选题；②学生搜集整理资料；③反馈与修正；④形成作业成果；⑤汇报交流，进行评价。 特色与优势：教师给定范围，学生有更大的选择自由，完成时空跨度大，可以寻求合作伙伴，有创造性，与生活紧密结合，加速了个体的社会化，可以培养学生信息利用等能力。与传统作业比较，探索研究性作业有明显的优势：⑴探索研究性作业往往是综合的专题学习，学生在驾驭专题学习中容易成为学习活动的主人，有利于学生创新思维与能力的培养；⑵作业完成时间较长，作业反馈相应延迟，时空的广阔，有利于提高学生学习的自觉性，提高学生广泛搜集信息的意识和能力；⑶重视从单独完成到合作完成，有利于培养学生的合作精神；⑷作业过程、完成方式和评价方式等方面的开放性。 研究性作业是对传统作业的结构性调整，针对传统作业的弊端：“问题的提出是课本和教师；数据的提供是课本和教师；解答的外开放性；作业形式单一；作业不鼓励合作；重视结果而不重视过程；对作业的评价是被动评价。”而设计的作业模式。我们借鉴英特尔©未来教育理念，为学生提供与学习内容紧密相关的研究课题，学生带着问题，边学习，边研究，提高了数学学习的层次，把自己的研究成果与同学交流、共享，增强了学生学习数学的兴趣和信念，合作意识和创新精神也得到了培养。 如，立体几何（华师大版《数学》第八章学完后，我们为学生提供了下面一个作业：