钢套箱牛腿受力计算
某工程现浇异型板钢管支架受力计算(满堂支架、预留门洞、牛腿设计)
CK3+875田东右江大桥现浇异形板钢管支架施工与受力计算一、工程概况CK3+875田东右江大桥南岸现浇40米跨异形板位于主桥5#墩、6#墩、7#台及B改线桥8#墩之间（如图-1所示），总面积约有1450m2。
设计采用箱型、薄壁腹板连续结构，腹板厚度20cm, 箱型结构空腔高80cm，宽180cm(8#墩侧箱型板空腔宽170cm)，梁高120cm，顶、底板厚20cm，翼缘板两端厚分别为20cm及35cm，共有22道梁、肋板，预应力束采用单端张拉施工工艺。
其工程量如下表所示。
图-- 1 异型板一般构造图6#墩∽7#台之间原地面标高约103.00米，地势基本平坦，除系梁基坑填土外，基本为密实亚粘土Q a1-3，有A改线横穿其间，路基顶宽8.5cm，顶标高约为103.60m，现在路基已基本填到位。
5#墩与6#墩之间有一陡坎，坎缘约2m宽为填土，下坎处标高约98.0米，落差5米左右，6-G#桩位周围地势较低，正好落在坎缘上（见图-2所示）。
1、 6#墩与7#台（8#墩）之间地基处理针对6#墩与7#台之间地势情况，先用亚粘土将6#墩系梁基坑及6-G#桩周边分层压实回填至原地面标高，而后用装载机统一将6#墩周边地平整平压实，注意纵向或横向流水坡面，避免凹面积水，影响地基的承载力；再铺垫一层15cm厚的密实碎石或圆砾，避免钢管支架枕木受地表水浸泡。
同时在利于排水一侧开挖一过水面为30×30cm排水沟，以便地表系统排水。
至于A改线处地基，现A改线路基已以石方填筑，为支架提供了良好的地基条件。
2、5#墩与6#墩之间地基处理①由于5#墩与6#墩之间的陡坎坎缘为填土形成，为了保证这侧地基整体承载力，拟采用40cm厚浆砌片石护坡加固。
其具体工程量及其平面图如下：V=（4.5×30+1425.45.2×+）×0.4=73.6m3②5#墩处原地面标高为98.00，5#系梁底标高为95.00m，于是在进行系梁施工（开挖系梁基坑）时，形成了一道约3m高的陡坎（见图-2），为了使钢管支架有足够的支撑空间，须将该系梁基坑用亚粘土分层压实回填至98.00m的标高，而后用40cm厚浆砌片石护坡加固，其工程量为15×3×0.4=18m3。
牛腿计算
牛腿计算书
牛腿截面信息：牛腿总高度H：800mm
牛腿宽度b：350mm
有效高度ho:760mm
as:40mm
a:300mm
h1:350mm
C:450mm
材料信息:
混凝土等级:C25混凝土代码:2
钢筋等级：HRB335钢筋代码:2
f tk: 1.78mm2
f t: 1.27mm2
f y:300mm2
荷载信息:
是否按恒及活标准值分开输入:01为"是",0为"否"
竖向荷载:
竖向荷载设计值:140.8kN
Fvk:112.64kN
F V:140.8kN
横向荷载：
横向荷载设计值:0kN
Fhk:0kN
F h:0kN
一，牛腿的裂缝控制验算：
裂缝控制系数B:0.8其它牛腿a值考虑安装误差后:320mm
允许Fvku:B(1-0.5Fhk/Fvk)/(ftk*b*h/(0.5+a/ho)411.25kN
Fvk≤Fvku验算是否满足:满足要求
二，牛腿受拉钢筋面积As计算:
承受竖向力所需钢筋As1:
a的取值按10.8.2条:300mm
As1≥Fv/(0.85*fy*ho)217.96mm2
最小配筋率Pmin:0.2%
对应最小配筋面积:560mm2
且不少于4根12453mm2
As1按构造最小取值:560mm2
As1按构取值:560mm2满足小于最大配筋率0.6%的要求
承受水平受拉所需钢筋As2:
As2≥1.2Fh/fy0mm2
三，牛腿受拉钢筋面积As:A s560mm2
版本:z2006
2
大配筋率0.6%的要求。
牛腿自动计算书表格
2505kN250.5kN3507KN350.7kN 0.8750mm300mm 根据公式300mm Fvk≤β*(1-0.5Fhk/Fvk)*ftk*b*h0/(1600mm 初算高度=1333.1791000mmC40fc=19.1ftk= 2.39ft= 1.71500.002565233.1588133mm4064.66选用9根直径25面积为4417.865满足!1033.333Asv ＝ As / 2 =2208.932297a/ho=0.193548Asw ＝ As / 2 ＝2208.9322971627.882271.3137至813.941之间的范围内纵向受力钢筋的总截面面积按混凝土规范式 10.8.2 计算As ≥ Fv * a / 0.85 / fy / ho + 1.2 * Fh / fy=集中荷载作用点到牛腿斜边下端点连线的长度l ＝弯起钢筋宜位于牛腿上部 l/6 至 l/2箍筋的直径宜为 6～12mm ，间距宜为 100～150mm ，且在上部 2ho / 3 ＝范围内的水平箍筋总截面面积不宜小于承受竖向力的受拉钢筋截面面积的二分之一当 a / ho ≥ 0.3 时，宜设置弯起钢筋不需要弯起钢筋！最小配筋率ρmin=Max{0.20%, 0.45ft/fy}=牛腿顶面受压面的面积要求横向受压长度必须≥牛腿的配筋计算外边缘初算最小高度=h-c*tg45=混凝土强度等级钢筋抗拉强度设计值fy ＝ 300N/mm 纵筋合力点至近边距离as=竖向力的作用点至下柱边缘的水平距离a=下柱边缘到牛腿外边缘的水平长度c=牛腿与下柱交接处的垂直截面高度h=牛腿的外边缘高度h1=作用于牛腿顶部按荷载效应标准组合计算的水平拉力值Fhk =竖向力设计值Fv=水平拉力设计值Fh=裂缝控制系数β=牛腿宽度b=牛腿设计自动计算书2.裂缝验算确定截面尺寸3.确定局部受压面积4.承载力验算确定配筋1.基本的构造规定: 牛腿的端部高度，且不小于200mm牛腿底面斜角牛腿外边缘与吊车梁外边的距离不宜小于70mm作用于牛腿顶部按荷载效应标准组合计算的竖向力值Fvk =(1-0.5Fhk/Fvk)*ftk*b*h0/(0.5+a/h0)mm1387.9mmmm 之间的范围内度=h-c*tg45=。
牛腿、悬吊系统计算
一、贝雷梁计算主4号墩围堰整体下放悬吊系统布置图如下：图1-1 主4号墩围堰悬吊系统布置图悬吊系统沿围堰长边方向布置3组贝雷梁，每组贝雷梁由上下两层悬吊贝雷架组成，每层贝雷梁采用4片贝雷架组成两组贝雷梁，围堰荷载通过Φ36精轧螺纹钢传递至贝雷梁，整个围堰设置12个吊点。
图1-2 贝雷梁布置图从上图可知，贝雷梁承受自重及钢围堰重量荷载，底层贝雷梁受力最大，为简化计算所有荷载由12个吊点平均承担，即kg 743272=p T 9.22kg 6.22860743272121121≈=⨯=='p p 考虑一定的安全系数，每个吊点承受的荷载按35T 计算。
式中：p －悬吊系统总荷载；p '－单个吊点承受的荷载。
采用清华大学结构力学求解器计算，贝雷梁受力图示见图1-3所示：图1-3 贝雷梁计算模型图（单位：受力N ，长度mm ）经计算其剪力见图1-4所示：图1-4 （单位：受力N ）悬吊梁承受的最大剪力为747.25kN ，四片贝雷架可承受的最大剪力为：kN kN kN V 25.7479802454≥=⨯= 满足要求。
经计算其弯矩见图1-5所示：图1-5 （单位：受力N ·mm ）从图中可见悬吊梁承受的最大弯矩值为1975.9k N ·m 四片贝雷架可承受的弯矩为：m kN 9.1975m kN 3832m kN 9584⋅≥⋅=⋅⨯=M 满足要求。
故贝雷梁梁能够满足要求。
二、 围堰拼装平台牛腿计算主4号墩围堰拼装平台布置图如下：图1-6 围堰拼装平台1、 牛腿结构计算牛腿承受的力为钢围堰总重，由于牛腿布置位置较均匀，为简化计算，钢围堰的重量由14个牛腿平均承担。
T 742kg 743272≈=p T T p p 6.19274141141≈⨯==' 考虑一定的安全系数p '取28T 。
式中：p －钢围堰总荷载；p '－单个牛腿承受的荷载。
图1-7 牛腿结构图采用清华大学结构力学求解器计算，牛腿受力计算图示见图1-8所示：图1-8 牛腿计算模型图（单位：受力N ，长度mm ）经计算其剪力见图1-9所示：图1-9 （单位：受力N ）支撑梁承受的最大剪力为284.7kN ，HW400X400型钢的剪应力为：Mp Mp A V 0.85][97.12105.219107.28423=≤=⨯⨯==ττ 满足要求。
牛腿设计计算表
牛腿设计216KN 9KN 302.4KN 12.6KN 0.65450mm 200mm 根据公式500mm Fvk≤β*(1-0.5Fhk/Fvk)*ftk*b*h0/(700mm 初算高度=383.3559300mmC30fc=14.3ftk= 2.01ft= 1.43400.00214544.75524476409.7583选用4根直径22面积为1520.530818满足!440Asv ＝ As / 2 =760.2654092a/ho=0.30303Asw ＝ As / 2 ＝760.2654092728.011121.3352至364.0054945之间的范围内箍筋的直径宜为 6～12mm，间距宜为 100～150mm，且在上部 2ho / 3 ＝范围内的水平箍筋总截面面积不宜小于承受竖向力的受拉钢筋截面面积的二分之一当 a / ho ≥ 0.3 时，宜设置弯起钢筋需要弯起钢筋！集中荷载作用点到牛腿斜边下端点连线的长度l ＝弯起钢筋宜位于牛腿上部 l/6 至 l/2最小配筋率ρmin=Max{0.20%, 0.45ft/fy}=牛腿顶面受压面的面积要求横向受压长度必须≥牛腿的配筋计算纵向受力钢筋的总截面面积按混凝土规范式 10.8.2 计算As ≥ Fv * a / 0.85 / fy / ho + 1.2 * Fh /下柱边缘到牛腿外边缘的水平长度c=牛腿与下柱交接处的垂直截面高度h=牛腿的外边缘高度h1=外边缘初算最小高度=h-c*t 混凝土强度等级钢筋抗拉强度设计值fy ＝ 300N/mm 纵筋合力点至近边距离as=作用于牛腿顶部按荷载效应标准组合计算的水平拉力值Fhk=竖向力设计值Fv=水平拉力设计值Fh=裂缝控制系数β=牛腿宽度b=竖向力的作用点至下柱边缘的水平距离a=基本的构造规定: 牛腿的端部高度 hk>=h/3 ，且不小于200mm牛腿底面斜角а<=45°牛腿外边缘与吊车梁外边的距离不宜小于70mm作用于牛腿顶部按荷载效应标准组合计算的竖向力值Fvk=5Fhk/Fvk)*ftk*b*h0/(0.5+a/h0)mmh-c*tg45=346.5mm 之间的范围内。
钢牛腿校核
无锡国金中心JCD500内爬塔吊钢牛腿支持计算一、计算依据1、《JCD500塔式起重机说明书》；2、《钢结构设计手册GB5007-2003》；3、《混凝土结构设计规范GB50010-2002》4、《塔式起重机设计规范GB/T13752-92》二、结构受力由于塔吊布置于内爬钢梁中心，塔吊牛腿对称分布，故考虑其受力也对称，参照塔吊说明书提供塔吊竖向力kN P V 88.2506=；水平力kN F s 732=（工况），考虑四点受力，其端部竖向力为kN P P V 5.6264==；水平力kN F F S 1834==。
动载荷系数参照塔式起重机设计规范取34.1=φ。
三、钢牛腿核算钢牛腿图纸详见CAD 图纸。
考虑最危险工况，及梁端部距结构距离为150mm （为最大允许值），此时端弯矩最大，为kNm P M 975.9315.0=⨯=。
考虑钢牛腿为悬挑梁计算，则其计算数据如下：4996846079mm I x =；36.5950178mm W x =；竖向抗剪面积264500mm S v =；水平向抗剪面积218000mm S S =（仅考虑顶板抗剪）则其正应力为MPa W M x 216.595017810975.9334.16=⨯⨯==φσ，满足材料要求；其剪应力为MPa S P v v 1364500105.62634.13=⨯⨯==φτ，满足材料要求；MPa S F s s 6.131800018300034.1=⨯==φτ，满足材料要求；其合应力为()MPa s v 2.282/1222=++='ττσσ，满足材料要求。
四、预埋件计算预埋件详见图纸，按照混凝土结构设计规范中有关预埋件计算章节核算。
实际锚筋面积为222122665.1214.325mm r n A S =⨯⨯==π；结构所需最小锚筋面积按公式zf a a M f a a V A y b r y v r 3.1+=计算，其中，为便于计算，剪力kN V 5.8091835.626=+=，较之实际情况偏于安全，kNm M 975.93=，85.0=r α，43.0=v α（按C30混凝土取值计算），85.0=b α，MPa f y 300=，m z 48.0=代入公式计算：2807648.030085.085.03.1975.9330043.085.05.809mm A =⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=安全系数34.152.1807612266>===S A A n ，满足要求。
0号块牛腿计算-(牛腿)重点
主跨140m连续刚构施工组织设计一、工程概况（一）简介主桥上部为75+140×2+75m预应力混凝土连续刚构，一联全长430m；分离式桥面单幅宽16.65米，0.5米(防护栏)＋15.65米(行车道)＋0.5米(防护栏)。
单幅桥面总宽16.65m，梁部截面为单箱单室、变截面结构，箱底外宽8.65m；中支点处梁高8.3m，梁段及跨中梁高3.2m。
顶板厚32cm，腹板厚从55cm变化到75cm，底板厚从32cm变化至100cm。
箱梁采用三向预应力体系，梁部采用C50混凝土。
主梁采用挂蓝悬臂现浇法施工。
各单“T”除0号块外分为18对节段，其纵向分段长度为6×3m+6×3.5m+6×4m， 0#块总长12m，中跨、边跨合拢段长度均为2m，边跨现浇段为4m。
悬臂现浇梁段最大重量为208吨，挂篮自重按120吨考虑。
桥面铺装层为10cm厚的沥青混凝土+8cm厚的C50混凝土。
桥面横坡为单向1.315%~3%，由箱梁顶面形成，箱梁底板横向保持水平。
特大桥主跨160m连续梁基本数据统计表表11、技术含量高，施工复杂***特大桥连续梁为单箱单室结构，采用三项预应力体系，C50混凝土，最大跨度为140m，技术含量高，施工过程控制困难。
2、施工安全要求高- 0 -140m连续梁由于墩高基本均在60m以上，最高墩台高度89.8m，施工时，对于安全及安全防护要求高，时刻监督检查施工中存在的安全隐患。
二、施工计划安排（一）总体施工计划安排***特大桥75+140×2+75m连续刚构计划于2011年4月16日开始施工，到2011年11月30日结束（包括底板张拉完成）。
（二）各主要分项工程施工计划安排表表2三、总体施工方案1、施工方案概述2、施工准备3、支架布置- 1 -- 2 -图0#段施工支架布置示意图支架检算： (一)、设计依据1、《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》2、《钢结构设计规范》3、《公路桥涵施工技术规范》4、《路桥施工计算手册》5、公路施工手册《桥涵》（二）、荷载统计1、对于双肢外侧每侧悬臂1m的施工载荷统计荷载计算及效应组合- 3 -2、双肢外侧每侧悬臂2.5m施工承重托架计算主纵梁跨度2.5m，上下预埋件高差按3.75m设置，斜杆长度为4.39m。
牛腿计算讲演稿
第六节 牛腿计算
• 牛腿
对于不但具有凹角形状而且截面高度显著 减小的牛腿结构，其工作条件比正常形状的构 件的工作条件要不利得多。理论计算和模型试 验证明，凹角形的牛腿在荷载作用下会出现很 大的局部应力。对于钢筋混凝土结构，由于混 凝土的抗拉能力很弱，因此必须特别仔细地设 计悬臂梁的牛腿
ε
2．竖截面 a-b 的验算 作用于竖截面 a-b 上的内力为：
N θ =0 = H
，
Qθ =0 = R
，
M θ =0
h = Re + H ( + ε ) 2
据此可按钢筋混凝土偏心受拉杆件验算抗 弯和抗剪强度。当不计其他可变荷载时，
N θ =0 = 0 ，就接受弯杆件验算强度。对于布置
预应力筋的牛腿， 则应按预应力混凝土构件验算 其强度。
Z=
cos 45
o
近似按轴心受拉构件验算，就应满足强度条件：
KZ ≤ R g (∑ Agw + ∑ AgH cos 45 + ∑ AgV cos 45 )
o o
式中；K——钢筋混凝土轴心受拉构件强度安全系数；
R g ——钢筋抗拉计算强度；
∑A
gw
——裂缝截面上所有斜筋的截面积，如
图中 N1、N2 和 N3 钢筋的总截面积；
• （三）腹板部位计算 • 1. 牛腿的截面内力 • 由于梁高在牛腿根部处突然缩小，必 然在内角点a 附近引起应力集中，因此牛 腿就可能从a点开始沿某一截面开裂破损。 从图示可见，虽然竖直截面a-b高度最小， 必须予以验算，但是仅这样还不能保证 其它截面的强度安全。因为对于任意斜 截面a－c来说，虽然截面增大了，但作 用于其上的内力也随之增大。为此在计 算中尚应寻找其最弱斜截面进行验算。
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东引桥E34～E38承台钢套箱剪力牛腿
结构受力复核计算
计算：
复核：
2010-4-20
一、荷载计算
1、钢套箱全重G1=270KN。
2、封底混凝土22m3，素混凝土容重取23KN/ m3，故封底混凝土重G2=22m3×
23KN/m3=506KN。
3、承台钢筋混凝土总量110m3，钢筋混凝土容重取25KN/ m3，故承台钢筋混凝土重G3=110m3×25KN/m3=2750KN。
二、牛腿结构
1、剪力牛腿选用HN400×200，其截面特性如下：
I x=22964.86cm4，Wx=1148.24cm3，Sx=642.97cm3，A=81.92cm2，单位重=64.3kg/m。
查《桥梁施工计算手册》附表3-19，得知A3钢材：容许轴向应力[σ]=140Mpa，容许弯曲应力[σw]=145Mpa，容许剪应力[τ]=85Mpa。
根据《公里桥涵钢结构及木结构设计规范》得知临时工程：容许轴向应力[σ]=140×
1.3=182Mpa，容许弯曲应力[σw]=145×1.3=188.5Mpa，容许剪应力[τ]=85×1.3=110.5Mpa。
2、剪力牛腿与钢护筒焊接
焊接结构如下图：
利用截面计算软件随焊缝截面特性进行计算，得到以下数据：
I x=11754.43cm4，Wx=571.75cm3，Sx=385.55cm3，A=60.51cm2。
查《公里桥涵钢结构及木结构设计规范》得知：E43××型焊条手工焊角焊缝抗拉、抗压和抗剪f w f=160Mpa。
三、建立牛腿受力模型
牛腿受力模型如下：
牛腿受力结构为悬臂梁受力，假设荷载在悬臂梁自由端，L=0.48m。
这样计算结果偏安全。
四、各工况下结构受力计算
工况一：底板与壁板全部安装完成，未浇筑封底混凝土前。
荷载组成：钢套箱重量G1=270KN
约束条件：剪力牛腿
牛腿结构计算：
每个剪力牛腿支反力：270/8=33.75KN，取1.2不平衡系数：P=33.75KN×1.2=40.5KN。
剪力Q=P,弯矩M=P×L=40.5KN×0.48m=19.44KN/m.
σ=M/Wx=19.44KN/（1148.24×10-6）m2=16.93Mpa。
τ=（Q×Sx）/ (I x×t w)=（40.5×103N×642.97×10-6m3）/(22964.84×10-8m4×
0.008m)=14.17Mpa
折算应力：√σ2
+3×τ2=30.62Mpa<[σw] =188.5Mpa
结论：牛腿受力验算合格。
焊缝受力计算：
τM=M/W焊=19.44KN.m/（571.75×10-6）m3=34Mpa
τ=Q/A=40.5KN/（60.51×10-4）m 2=6.7Mpa
τ=√τM 2+τ2
=34.7Mpa<160Mpa
结论：焊缝受力验算合格
工况二：封底混凝土浇筑完成，但未凝固，对钢护筒不产生握裹力。
荷载组成：钢套箱重量G 1=270KN+封底混凝土重G 2=506KN=776KN 。
约束条件：剪力牛腿
牛腿结构计算：
每个剪力牛腿支反力：776/8=97KN ，取1.2不平衡系数：P=97KN ×1.2=116.4KN 。
剪力Q=P ,弯矩M=P ×L=116.4KN ×0.48m=55.9KN/m.
σ=M/Wx=55.9KN/（1148.24×10-6）m 2=48.7Mpa 。
τ=（Q ×Sx ）/ (I x ×t w )=（116.4×103N ×642.97×10-6m 3）/(22964.84×10-8m 4×
0.008m)=40.6Mpa 折算应力：√σ2+3×τ2
=85.5Mpa<[σw ] =188.5Mpa
结论：牛腿受力验算合格。
焊缝受力计算：
τM =M/W 焊=55.9KN.m/（571.75×10-6）m 3=97.8Mpa
τ=Q/A=116.4KN/（60.51×10-4）m 2=19Mpa
τ=√τM 2+τ2=99.6Mpa<160Mpa
结论：焊缝受力验算合格
工况三：封底混凝土浇筑完成，已凝固，对钢护筒产生握裹力，并假设钻孔桩对新浇筑混凝土不产生支撑反力，全部荷载由剪力牛腿和封底混凝土对钢护筒产生的握裹力承担。
荷载组成：钢套箱重量G 1=270KN+封底混凝土重G 2=506KN+承台钢筋混凝土重
G 3=110m 3×25KN/m 3=2750KN=3526KN 。
约束条件：剪力牛腿、封底混凝土对钢护筒产生的握裹力
封底混凝土对钢护筒产生的握裹力计算：
混凝土对钢护筒产生的握裹力150KN/m 2（参考文献：《钢套箱封底混凝土与钢管桩握裹力分析》），封底混凝土对4根钢护筒产生的握裹力总计：150KN/m 2×（3.14×1.65×0.8）m 2×4根=2486KN 。
假设剩余荷载由牛腿承担：3526KN-2486KN=1080KN
牛腿结构计算：
每个剪力牛腿支反力：1080/8=130KN ，取1.2不平衡系数：P=130KN ×1.2=156KN 。
剪力Q=P ,弯矩M=P ×L=56KN ×0.48m=74.88KN/m.
σ=M/Wx=74.88KN/（1148.24×10-6）m 2=65.2Mpa 。
τ=（Q ×Sx ）/ (I x ×t w )=（116.4×103N ×642.97×10-6m 3）/(22964.84×10-8m 4×
0.008m)=54.6Mpa
折算应力：√σ2+3×τ2
=114.87Mpa<[σw ] =188.5Mpa
结论：牛腿受力验算合格。
焊缝受力计算：
τM =M/W 焊=74.88KN.m/（571.75×10-6）m 3=130Mpa
τ=Q/A=156KN/（60.51×10-4）m 2=25.7Mpa
τ=√τM 2+τ2=132.5Mpa<160Mpa
结论：焊缝受力验算合格。