公交车调度优化模型

公交车调度优化

摘要：

城市公交给人们出行带来了极大的便利，是人们日常生活所不可缺少的重要组成部分之一。但是目前城市公交的调度仍然面临很多实际问题，等车时间过长，坐车人过多车内拥挤等。最近，广州出现了严重的公交车拥挤现象，政府要求近期拿出解决方案，并准备建立新的公交车路线。由此可见公交车调度问题已经成为政府不可忽视的严重问题了。为解决这样一些问题，合理优化公交车的调度显得尤为重要。是提高公交车运载能力，给乘客出行带来舒适与便利的关键。本文考虑到乘客对乘坐公交的满意程度与公交公司的利润合理化等方面，利用数学规划的方法建立模型。模型优化利用已经建立的排队论知识在一段时间等车人数满足泊松分布，算出在两辆公交在某一站的间隔内到达车站客流量并综合公交车公司的利润与空车浪费等方面建立模型，达到适当缓解城市交通的压力，减少乘客拥挤现象，又不至于公交车公司损失，使城市的公交调度更为科学合理，给乘客出行带来便利。

关键词：调度客流量数学规划泊松分布排队论

1. 问题重述

1．1城市交通的发展与背景

城市交通规划的发展是与世界城市化进程发展同步的。调查表明特别是第二次世界大战之后，由于世界城市人口的急剧增长，城市交通问题变得日益突出，这对交通规划的探索与发展也产生了极大的推动作用。经过了数十年的研究和实践，在城市交通规划方面已经掌握了大量的数据并积累了丰富的经验。在对以往的资料进行的调查研究中发现，完整的交通调查技术和方法已经形成。其次还形成了公认的交通规划预测方法。随着数据和资料的积累、统计分析，交通规划的四阶段模式为各国普遍接受。围绕交通的生成、分布、道路分配和交通方式划分，产生了大量的模型，并归结为重力模型、熵模型、机会模型等主要分布模型，平衡模型和动态平衡模型等分配模型，Logit模型等方式选择模型，这些模型已经被世界各国普遍采用。但是随着世界人口的增加，高科技时代的来临，以及人们生活水平的普遍大幅度提高，交通问题仍然日趋严重并急于解决。由于现实情况的限制，想彻底解决交通的问题是不现实的，我们只能尽可能的去优化他，使他变得尽量达到我们日常需要的水平。

1．2城市公交调度简

公交规划包括公交管理规划，而公交管理规划它包括车辆的调度、车型的选用等等。对于城市公共交通运输问题而言，公交企业的运营调度管理主要包括两个内容，一是运营调度计划的制定，二是运营调度计划的执行和监控。调度是其关键的中间环节，车辆运营调度问题就是针对一项可分解的运输任务，在一定的约束条件下，如何合理安排其组织部分(操作)所占用资源、运作时间及先后顺序，以获得运输成本或时间最优化。在理论研究中，车辆调度问题可看作排序问题或者资源分配问题。在实际工作中，车辆运营调度就是运输车辆作业计划和管理公交车辆。运营调度通常包含两层含义，1．原始调度，车辆计划安排，称为静态调度；2．由于某种路况信息或突发事件，使得原始调度必须做修改、更新，称为动态调度或者重调度。运营调度计划的制定必须对公交线路客流进行预测，在实际的运营调度管理中，因为缺乏定量的分析预测手段，公交运营调度这大多依靠经验和直觉来判断客流的变化。依靠经验和直觉进行客流预测是—种切实可行的方法，但其存在两个缺点，预测结果的准确性和稳定性较差。预测结果的准确与否，同运营调度管理者的经验有关。纵然经验丰富的调度管理人员可以做出较为准确的客流估计，但其不能保证其每次预测的稳定性。由此可见，进行公交客流预测需要有—种定量化的、稳定的、可靠度高的预测模型。

2. 模型假设

(1) 公交公司的一批公交车是相同的。

(2) 设始发站是Z0，其余为Z1，Z2 ，Z3，……. Zn站。

(3) 在始发站无人下车，在终点站全部下车。

(4) 不考虑发生塞车与交通状况问题。

(5) 假设拥有足够的车。

(6) 各车站上车的人数与下车的人数彼此独立。

(7) 考虑到上下班规律，全天按每半小时分若干段，在半每小时候车人数均服从线性增长。

(8) 假设车站距离分布平均

(9) 一辆车在某一站的停留时间比较短，与行驶时间相比可以近似的忽略。

(10) 假设乘客对等待时间没有要求

(11) 忽略等交通灯的时间

3. 符号与基本公式说明

(1)公交车的平均速度为V

(2)路线全长是S

(2) 车站到的距离是，即S / n

(3) 公交车的额载客量为W

(4) 假设公交车内最多人容纳人数是(W+N)（饱和状态）

(5) 车内乘客能接受的最多人数是F（W）=3/4(W+N)

(6 )假设车票价钱统一，均为L元；单程的总收入为JS，单程总费用为RS,公交公司对单程

收入的期望ES。

(7) 为始发站。在始发站上车人数为以后在站上车人.

(8) 是终点站。在站下车B人。

(9) i站t时刻乘客到达率(t) 人/min

(10) 车内最多人数是U

(11) 分别为乘客候车满意度、车上舒适满意度、企业满意度权重因子；

(12) 车站数是n

4. 模型建立

模型的目标：

避免公交车的发车频率过快

车内人数始终保持在乘客能接受的适当人数

通过计算，令公交公司不致利润过低

上车人数下车人数

…………………..

Zn-1

(1)从车站到所需时间是

=/ v

(2)在第i站t时间内候车的人数

(t) = K t

(3)在第n站车内的人数

U= +-iB

(4)在第n站上车人数

= K

(5)单程总收入

JS= L

(6)乘客在车内满意的表达式

目标函数

Xmax = L - RS 限制因素

根据线性规划求解将得到在乘客在接受车内最多的人数下，公交车公司所得的最大利润。

由建立的模型可知，在某一小时内的公交车调动频率是

时间间隔= / v

那么，接下来的车，后车将与前一辆车接相同的人

按照这个模式进行循环

当下一个时间段到来时，重新根据模型建立新的公交循环系统。

5. 模型仿真求解

6个站点的客流变化情况如图所示，客流量以30min为单位进行统计。下车率根据调查统计，

6个站点分别为：0．0，，，，，。

调查站点乘客到达率(人/min)

站点序号分组 1 3 5 8 9 13

W 每辆车额载75人

N线共有14个站点

S线路全长16km；

V车辆运行的平均速度是20km/h

L单一票价均为1元

路首班车5：00发出，束班车23：00收车

U车的最大容量是90人

车内不感觉拥挤站立的临界值=20；

ES0企业对公交车辆客票收入的最低期望值=90元，ES1企业对公交车辆客票收入的理想期望值=180元，RS单车单程费用90元。

不妨以第三组数据进行研究：时间是7：00～7:30 (1) 从车站到所需时间是

=/ v T=S / V = 14 / 20 =小时

n = 14 = S / (n - 1) = 14/13 km

= T / (n-1) = 13≈小时≈ min

(2) 在第i站t时间内候车的人数由于数据中的站点只有6个，而实际有人候车的车站

是13个对于省略的车站候车人数可以近似加到给出的站点中，即若第3，4站省略，那么可以按第5站平均上车人数乘以3倍时间，以表示这3站总的上车人数。

(t) = K t

单程上车总人数是139 人

单程总收入是139 元

在第n站车内的人数U= +-iB

下车率根据调查统计，6个站点分别为：0．0，，，，，。

车站 1 3 5 6 9 13 候车时间 1 2 2 1 3 4 平均候车率

候车人数

近似人数16 13 12 7 36 55 上车总数16 29 41 48 84 139 下车率

下车人数0

近似人数0 7 14 28 42 83 本站下车数0 7 7 14 14 41 车内人数16 22 27 20 42 56

(3)乘客在车内满意的表达式

即在第i站车内人数小于90 - 20 = 70 人

目标函数

Xmax = L - RS

限制因素

根据计算

在早上时间，车内人数未达到乘客可以承受的极限，也就是说，按照目前的情况继续发车，可以说是资源浪费，公交公司可以在这段时间稍延长发车时间，有原来的每辆车的频率，增加到到,可以增加公交公司的收入，而且不影响乘客出行。

根据计算当发车时间是 4min 每辆时，收入将达到最大值

在7：00～7:30时，公交发车频率过快，不妨再对15:00～15:30进行分析，时间是原来的车站 1 3 5 6 9 13 候车时间 1 2 2 1 3 4 平均候车率

候车人数

近似人数26 37 20 12 34 60 上车总数26 63 83 95 129 189 下车率

下车人数0

由以上数据可以明显发现，车内经常出现人数超过乘客所能接受最多人数，所以很需要对此时公交调度进行优化。

根据上面的方法算出时间的最优解是 min

也就是说，在这段时间，公交车的发车频率调整为3min/辆，可以在乘客能够接受的最多人数下，公交公司的收入达到最多。

X max = 174 元

6. 模型改进

在现实生活中，公交车的调度应该更为灵活而且要根据当时情况的不同做出合理的调度。由于现实中，乘客的高峰和低谷是十分明显的，任何一个简单的模型都不能对公交的调度做出理想的模型，我们所做的只能是改善现状，让目前的公交调度变得科学合理。

在模型假设中，假设乘客对等车时间是没有要求的，而且假设不考虑发生塞车与交通状况问题。但在实际中存在这样的问题，而且问题比较严重。在对模型改进中，需要对乘客候车时间满意度与发生道路状况及乘客上车时间和等交通灯等因素进行考虑。

设乘客可以等候的时间是t

设发生交通状况的等候时间的期望是Ej

目标函数

Xmax = L - RS

限制因素

对于模型的过改进，我想用一个更为切合实际，更为理想的方法

首先，收集近两年内所要解决调度问题的公交线路的每天乘客坐车情况。如果可以，最

好是把每个时间段，在某一站的上下车人数大概统计一下，而且要充分考虑到一些特殊的情况（某天因为有某项活动而导致乘车人数大幅度增加；又如在学生开学的时候，在火车站通往各所学校的公交车，在每辆火车到站后，乘车人数会骤增；在下班的高峰期，某些交通枢纽的乘客会增加；由于天气原因导致坐车人数浮动；周末与平时乘客乘车时间差异等）。在对收集后，每一天都要对第二天的实际情况进行综合分析，主要包括会不会有特殊情况，尤其是要对天气，节假日做出分析，考虑第二天的情况。

其次，将往年今日的情况进行分析与判断，考虑往年与今年的相似度，如果往年与当年的外界情况相似度较高，那么不妨假设第二天的乘客分布将于往年的相同。如果往年今日的情况与当年第二日的情况相似度较低，那么就找到往年今日附近的几日，找到后与当年第二日的境况进行比较，找到相似度较高的，将那日情况假设为当年第二日的乘客情况，如果有条件，将乘客在每一站的候车情况进行细致分析。

在对数据进行分析与比较后，可以粗略的算出第二天的车辆调度情况。首先可以按照建立的模型对车辆调度的解决方法进行车辆调度。如果临时某站等车人数较多，到达当站的车辆司机能够对后面的公交车以及车辆调度站进行一个反馈。

在对车辆调度进行经验分析后，还需要用一些数学方法进行细致研究。尤其对乘客在车站候车情况进行统计计算。

根据统计与分析，乘客在车站候车情况基本满足泊松分布，根据泊松再建立数学模型，综合上述模型，将是一个更为科学，更加满足实际情况的数学模型，使车辆的调度更加合理。

7.参考文献

[1] 陈茜，牛学勤，陈学武，王炜公交线路发车频率优化模型[期刊论文]-公路交通科技2004年2月

[2] 牛学勤城市公交车辆调度优化理论与方[学位论文]博士 2004

[3]王敏免疫克隆算法求解公交发车频率问题[期刊论文]-计算机工程与应用2010

[4]毛羿公交调度排队系统研究[学位论文]硕士 2004

[5] 陈茜，牛学勤，陈学武，王炜城市公交线路调度发车频率优化模型[期刊论文]-交

通运输工程学报 2003

[6] 王建平加玛力汗·库马什公交发车频率优化问题研究[期刊论文]-计算机应用与软件 2010

[7] 李细霞公交线路车辆调度优化模型研究[学位论文]硕士 2007

[8] 陈阳基于智能调度系统的公交线路调度优化研究[学位论文]硕士 2009

[9]姜启源，谢金星，叶俊数学模型（第三版）高等教育出版社 2003

[10]盛骤，谢式千，潘承毅概率论与数理统计（第四版）高等教育出版社 2009

优化调度的数学模型

1）目标函数假设系统可运行的机组数为n，总负荷为d P，以电厂内所有机组的总煤耗量最小为目标，建立如下的数学模型：其中：——机组序号； ——第i台机组的煤耗量； ——n 台机组的总煤耗； ——第i台机组的负荷； ——第i台机组的煤耗量与负荷的函数关系。 2）约束条件约束条件包括功率平衡约束和机组出力约束。（1）功率平衡约束：（2）机组出力约束：其中：——n台机组的总负荷； ——第i台机组的负荷下限和负荷上限。

假设系统可运行的机组数为，总负荷为，以调度周期为一昼夜来考虑，分为h个时段。 1）目标函数机组优化组合的目标函数如下：式中——机组序号； ——n 台机组的总煤耗； ——机组i运行状态的变量，仅取0、1 两个值，表示停机，表示运行。 ——第i台机组在t时刻的负荷； ——第i台机组在t时刻的煤耗量与负荷的函数关系； ——机组的启动耗量。 2）约束条件考虑机组运行的实际情况，本文确定的机组约束条件包括功率平衡约束、机组出力约束、最小停机时间约束、最小运行时间约束以及功率响应速度约束。（1）功率平衡约束：式中——机组序号； ——第i台机组在t时刻的负荷；

——n台机组的总负荷。（2）机组出力约束：式中——机组的启停状态，0 表示停机，1 表示运行。 ——第i台机组的负荷下限和负荷上限。（3）最小停机时间约束：式中——机组i的最小停机时间。（4）最小运行时间约束：式中——机组i的最小运行时间。（5）功率响应速度约束：式中——机组i每分钟输出功率的允许最大下降速率和最大上升速率。由于是在火电厂内部进行优化组合，可不考虑网损和系统的旋转热备用约束（这两项通常是电网调度中需要考虑的）。因此，机组优化组合从数学角度上讲就是在（5）～（9）的约束条件下求式（4）的最小值。 3）机组启停耗量能耗Si 的确定通常情况下，对Si的处理采用如下的方法：机组的启动耗量包括汽机和锅炉两部分，由于汽机的热容量很小，其启动耗量一般可近似当

智能公交动态调度优化模型

Abstract An intelligent bus dispatching system can better meet people's travel needs.The optimized algorithm takes advantage of advanced technology and equipments.However,in recent years the development of Chinese intelligent bus dispatching systems is not satisfactory with an.excessive attention to advanced technology but less to practicality.Dynamic scheduling has yet to be fully exploited.In this paper,intelligent transportation scheduling systems and scheduling characteristics are analyzed. The information about dynamic transportation and vehicle locations is acquired and merged.An optimization model for intelligent dispatching of buses is proposed on basis of real data.This model is under the support of GPS positioning,communications,computers and other technologies,where intelligent algorithms are used in bus operation and dispatching and both passengers satisfaction and company profit are considered.The method of collecting data automatically and the algorithm of this model are presented.This model is shown to be able to significantly improve the rate of bus full loading,shorten the waiting time of passengers,and reduce the total vehicle trips,with an evident effect of optimized dispatching. Keywords intelligent transportation;optional model;dynamic dispatching;intelligent bus;Matlab software 0引言伴随经济社会的发展，中国城市交通问题日益突出。交通问题的出现，严重影响了城市的生产生活，而且从长远来看，影响了城市功能的发挥，制约了城市的健康发展。国际上城市交通发展的经验证明，解决城市交通问题，关键是要树立城市公共交通在城市交通体系中的主导地位，大力优先发展公共交通，建立先进的公共交通系统APTS （Advanced Public Traffic System ）[1]，实现公交调度智能化，提高道路通行能力和公交运营管理水平。近年来，由于科学技术的进步和政府对公交投入力度的加大，中国智能公共交通调度系统初现端倪，已经有杭州、上海、北京等地安装了电子站牌，车载GPS 定位设备，实现了车辆的实时跟踪、定位，公交车与调度室的双向通讯，以及电子站牌上实时显示下班车位置信息等功能。青岛、贵阳、石家庄等城市在实现公交系统智能化管理方面，已经有了一系列有益的探索[2]。但是，这些系统普遍存在先进的系统与静态、原始的调度方法共存现象，未能充分利用智能系统提供的动态智能公交动态调度优化模型摘要利用先进的技术和设备实现公交的优化调度，充分满足人们的出行需要，是智能公交系统发展的目标。然而近年来中国智能公交发展在一定程度上出现过于追求先进性、忽略实用性、运营效果不理想、动态调度尚待充分开发等问题。结合中国智能公交系统现状，通过对智能公交调度系统和调度特点深入分析，在GPS 定位、通信、计算机等技术的支持下，将动态交通状态信息与车辆定位信息有效融合，将智能化算法引入到公交运营调度中，建立了基于实时动态数据，兼顾乘客满意度和企业效益的动态调度优化模型。并且阐述了模型数据的自动采集方法、模型Matlab 程式化的解法。结果表明，该模型可以显著提高公交车辆满载率、缩短乘客等车时间和减少车辆总班次，优化调度效果明显。关键词智能交通；优化模型；动态调度；智能公交；Matlab 软件中图分类号U494.22，TP29文献标识码A 文章编号1000-7857（2009）17-0069-04 李志强，周建立，张毅河南科技大学车辆和动力工程学院，河南洛阳471003 An Optimization Model for Dynamic Intelligent Dispatching of Buses 收稿日期：2009-05-11 基金项目：河南教育厅自然科学基金项目（200510464028）；河南科技大学科研基金项目（2004ZY030，2006ZY027）作者简介：李志强，经济师，研究方向为智能交通，电子信箱：liqiangsqjt@https://www.360docs.net/doc/f68514390.html, LI Zhiqiang,ZHOU Jianli,ZHANG Yi Vehicle &Motive Power Engineering College,Henan University of Science and Technology,Luoyang 471003,Henan Province,China

公交车调度的方案优化设计

公交公交车调度方案优化设计摘要本文利用某一特大城市某条公交路线上的客流调查运营资料，以乘客的平均抱怨度、公司运营所需的总车辆数、公司每天所发的总车次数以及平均每车次的载客率为目标函数，建立了的分时段等间隔发车的综合优化调度模型。在模型求解过程中，采用了时间步长法、等效法以及二者的结合的等效时间步长法三种求解方法，尤其是第三种求解方法既提高了速度又改善了精度。结合模型的求解结果，我们最终推荐的模型是分时段等间隔发车的优化调度方案。在建立模型时，我们首先进行了一些必要假设和分析，尤其是针对乘客的抱怨程度这一模糊性的指标，进行了合理的定义。既考虑了乘客抱怨度和等待时间长短的关系，也照顾了不同时间段内抱怨度对等待时间的敏感性不同，即乘客在不同时段等待相同时间抱怨度可能不一样。主要思想是通过逐步改变发车时间间隔用计算机模拟各个时间段期间的系统运行状态，确定最优的发车时间间隔，但计算量过大，对初值依赖性强。等效法是基于先来先上总候车时间和后来先上的总候车时间相等的原理，通过把问题等价为后来先上的情况，巧妙地利用“滞留人数”的概念，把原来数据大大简化了。很快而且很方便地就可求出给定发车间隔时的平均等待时间，和在给定平均等待时间的情况下的发车间隔，但该方法只能对不同时段分别处理。结合前两种方法的优点提出等效时间步长法，即从全天时段内考虑整体目标，使用等效法为时间步长法提供初值，通过逐步求精，把整个一天联合在一起进行优化。通过对模型计算结果的分析，我们发现由于高峰期乘车人数在所有站点都突然大量增加，而车辆调度有滞后效应，从而建议调度方案根据实际情况前移一段适当的时间。在模型的进一步讨论和推广中，我们还对采集运营数据方法的优化、公共汽车线路的通行能力以及上下行方向发车的均衡性等进行了讨论。在求具体发车时刻表时，利用等效时间步长法，较快地根据题中所给出的数据设计了一个较好的照顾到了乘客和公交公司双方利益的公交车调度方案，给出了两个起点站的发车时刻表（见表二），得出了总共需要49辆车，共发440辆次，早高峰期间等待时间超过5分钟的人数占早高峰期间总人数的0.93%，非早高峰期间等待时间超过10分钟的人数占非早高峰期间总人数的3.12%。引入随机干扰因子，使各单位时间内等车人数发生随机改变。在不同随机干扰水平下，对推荐的调度方案进行仿真计算，发现平均抱怨度对10%的随机干扰水平相对改变只有0.53%，因此该方案对随机变化有很好的适应性，能满足实际调度的需要。 1．问题的提出

计划动态调度及路由模型

计划/动态调度和路由模型重新计划物流活动以应对地震不可预测性和毁灭性的地震影响着执行政府对灾害易发地区提供实用的应对计划以及时减少地震带来的破坏和损失。物流管理是其中一个关键问题,应考虑一个适当的规划,特别是规划所需商品的运输在响应和疏散受伤的人。在本文中,我们提供了一个动态调度模型和路由汽车以应对地震。我们关注的是两个商品的运输和受伤的人送到医院。该模型是在任何时间收到更新的信息并相有能力的改变调整计划。速度是一个关键的和一个成功的地震响应因素,模型分层次对受伤的人直到抵达医院的总时间最小化,以及总时间满足大众商品需求。我们设计的实验进行了从提高地震响应效率拓展到提高地震响应质量。地震是最普遍的自然灾害，强大的地震影响更是毁灭性的。尽管成千上万的网络化的地震仪电台安装在世界各地不断分析和强大的电脑数据生成的这些站,我们仍无法准确预测何时何地地震将罢工。这个随机和不可预测性地震地震实施政府制定全面计划响应来减轻损害和损失。精心策划的后勤支持业务贡献显著减少地震损失和赔偿和保持一场灾难后幸存者。在灾难发生后立即,工作主要集中在寻找和营救幸存者。这需要后勤支持通过运送受伤人们从受灾地区医院或其他紧急医疗中心。这是皮毛,具有必要分派商品(如食物和帐篷)和设备受影响的地区。这些商品可以来自指定的仓库或直接从供应商。相当大的不确定性的情况下赖斯-规划设计、调度和运输商品来自各种地方的不同规划区域可能会导致相当大的复杂性。

进一步的并发症救灾规划相关的物流数据的事实可能会改变在响应(易建联和Ozdamar 2007;Ozdamar et al . 2004年)。例子是项目需求的变化,计划供应商的订货情况在医院(包括例如能力和服务利率)或运输基础设施(道路可能被阻塞由于余震)。反应组织因此遇到一个动态的情况下,数据可能会改变突然和意外。此外,规则和程序可能需要被改变。例如,要提供更多的道路容量从海岸,在飓风疏散部分在美国公路I-16可能完全西行方向操作。这两个往东的车道I-16可以转化为西行的车道时必需的(CEMA 2011)。这些变化可能对响应计划和有很大的影响因此可以根据这些变化是有益的调整计划。一个决策支持系统提供可能性轻易调整计划基于这样的新信息可以更好地促进物流活动的计划组织参与灾难的反应。本文旨在建立一个数学模型,使中央的身体协调和(重新)计划物流活动同时考虑现有的计划和新网络中可用的数据变化情况和需求。政府经常设置这样的灾难灾难发生后协调中心。我们也考虑两个层次目标函数关注减少运输时间货物和受伤的人。第一个目标打算最小化总等待时间的伤员灾难响应到达的时刻医院在规划周期。第二个目标是最小化总等待规划周期期间从需要的那一刻起,直到货物到达在该地区的影响。提出了混合整数,多目标,多种商品,综合模型包含条件和约束中遇到地震的现实响应。它包含了各种车辆和车辆的能力以及多样性联合运输的模式允许商品和受伤的人。此外,我们的模型能够在任意时刻处理更新计划动态条件下的响应。我们的模型可以选择另外的车了每次需要重新规划。此外,我们的模型的区别之间流动的商品和受伤人员的流动。此外,值得注意的是,该模型和算法实现物流决策支持系统(LDSS),可以使用

水库优化调度

水库调度研究现状及发展趋势摘要：实施梯级水电站群联合优化运行是统筹流域上下游各电站流量、水头间的关系，从而实现科学利用水能资源的重要手段，符合建设资源节约型、环境友好型社会的要求，是实现节能减排目标的重要途径，对贯彻落实科学发展观，促进流域又好又快发展具有重要意义。本文拟介绍水库调度研究现状及发展趋势，对工程实际具有重要的理论意义。关键词：水库;优化调度;研究形状;发展趋势随着水电发展的规划推进落实，大型流域梯级水库群将逐步形成，其联合调度运行必将获得巨大的电力补偿效益和水文补偿效益，同时在实际工程中也会不断涌现新的现象和问题。在新形势下综合考虑梯级上下游电站之间复杂的水力、电力联系，开展梯级水库群联合调度新的优化理论与方法应用研究，统筹协调梯级水库群上下游电站各部门的利益及用水需求，结合工程实际探索梯级水库群联合优化调度的多目标优化及决策方法，实现流域水能资源的高效利用、提高流域梯级水库群的联合运行管理水平乃至达到流域梯级整体综合效益的最大化，对缓解能源短缺、落实科学发展观、贯彻国家“节能减排”战略以及履行减排承诺均具有重要的理论指导意义和工程实用价值[1]。 1 水库调度研究现状水库调度研究，按其采用的基本理论性质划分，可分为常规调度(或传统方法)和优化调度[2]。常规调度，一般指采用时历法和统计法进行水库调度;优化调度则是一种以一定的最优准则为依据，以水库电站为中心建立目标函数，结合系统实际，考虑其应满足的各种约束条件，然后用最优化方法求解由目标函数和约束条件组成的系统方程组，使目标函数取得极值的水库控制运用方式 [3]。常规调度常规调度主要是利用径流调节理论和水能计算方法来确定满足水库既定任务的蓄泄过程，制定调度图或调度规则，以指导水库运行。它以实测资料为依据，方法比较简单直观，可以汇入调度和决策人员的经验和判断能力等，所以是目前水库电站规划设计阶段以及中小水库运行调度中通常采用的方法。但常规方法只能从事先拟定的极其有限的方案中选择较好的方案，调度结果一般只是可行解，而不是最优解，且该方法难以处理多目标、多约束和复杂水利系统的调度问题。优化调度为了充分利用有限的水资源，国内外从上世纪50年代起兴起了水库优化调度研究。其核心有两点:一是根据某种准则建立优化调度模型，二是寻找求解模型的优化方法。 1946年美国学者Masse最早引入优化概念解决水库调度问题。1955年美国人Little[4]采

公交车调度方案的优化设计

公交车调度公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。下面考虑一条公交线路上公交车的调度问题，其数据来自我国一座特大城市某条公交线路的客流调查和运营资料。该条公交线路上行方向共14站，下行方向共13站，第3-4页给出的是典型的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计。公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100 人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时。运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过120%，一般也不要低于50%。试根据这些资料和要求，为该线路设计一个便于操作的全天（工作日）的公交车调度方案，包括两个起点站的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益；等等。如何将这个调度问题抽象成一个明确、完整的数学模型，指出求解模型的方法；根据实际问题的要求，如果要设计更好的调度方案，应如何采集运营数据。

公交车调度方案的优化设计摘要本文利用某一特大城市某条公交路线上的客流调查运营资料，以乘客的平均抱怨度、公司运营所需的总车辆数、公司每天所发的总车次数以及平均每车次的载客率为目标函数，建立了的分时段等间隔发车的综合优化调度模型。在模型求解过程中，采用了时间步长法、等效法以及二者的结合的等效时间步长法三种求解方法，尤其是第三种求解方法既提高了速度又改善了精度。结合模型的求解结果，我们最终推荐的模型是分时段等间隔发车的优化调度方案。在建立模型时，我们首先进行了一些必要假设和分析，尤其是针对乘客的抱怨程度这一模糊性的指标，进行了合理的定义。既考虑了乘客抱怨度和等待时间长短的关系，也照顾了不同时间段内抱怨度对等待时间的敏感性不同，即乘客在不同时段等待相同时间抱怨度可能不一样。主要思想是通过逐步改变发车时间间隔用计算机模拟各个时间段期间的系统运行状态，确定最优的发车时间间隔，但计算量过大，对初值依赖性强。等效法是基于先来先上总候车时间和后来先上的总候车时间相等的原理，通过把问题等价为后来先上的情况，巧妙地利用“滞留人数”的概念，把原来数据大大简化了。很快而且很方便地就可求出给定发车间隔时的平均等待时间，和在给定平均等待时间的情况下的发车间隔，但该方法只能对不同时段分别处理。结合前两种方法的优点提出等效时间步长法，即从全天时段内考虑整体目标，使用等效法为时间步长法提供初值，通过逐步求精，把整个一天联合在一起进行优化。通过对模型计算结果的分析，我们发现由于高峰期乘车人数在所有站点都突然大量增加，而车辆调度有滞后效应，从而建议调度方案根据实际情况前移一段适当的时间。在模型的进一步讨论和推广中，我们还对采集运营数据方法的优化、公共汽车线路的通行能力以及上下行方向发车的均衡性等进行了讨论。在求具体发车时刻表时，利用等效时间步长法，较快地根据题中所给出的数据设计了一个较好的照顾到了乘客和公交公司双方利益的公交车调度方案，给出了两个起点站的发车时刻表（见表二），得出了总共需要49辆车，共发440辆次，早高峰期间等待时间超过5分钟的人数占早高峰期间总人数的0.93%，非早高峰期间等待时间超过10分钟的人数占非早高峰期间总人数的3.12%。引入随机干扰因子，使各单位时间内等车人数发生随机改变。在不同随机干扰水平下，对推荐的调度方案进行仿真计算，发现平均抱怨度对10%的随机干扰水平相对改变只有0.53%，因此该方案对随机变化有很好的适应性，能满足实际调度的需要。

公交车调度的优化模型

公交车调度的优化模型摘要公共交通是城市交通的重要组成部分，做好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。本文就是通过对我国一座特大城市某条公交线路的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计进行分析，建立公交车调度方案的优化模型，使公交公司在满足一定的社会效益和获得最大经济效益前提下，给出了理想公交车调度方案。对于问题一，模型I 中建立了最大客容量，发车车次数的数学模型，运用决策方法给出了各时间段最大客容量数，在满足客车载满率及载完各时段所有乘客情形下，得出每天最少车次数为460次，最少车辆数为54辆，并给出了整分发车时刻表(见表6、表7)。对于问题二，模型II 进行了满意度分析。满意度包含公交公司的满意度A i 和乘客的满意度i B ，通过分析得到公交公司的满意度公式(7)和乘客的满意度公式(12)，然后求出当公交车最大载客量为120时，公交公司和乘客的满意度为：上行方向：11A =0.9686,B 0.7165=，下行方向：2A2=0.9563,B 0.7138=。再算出当公交车最大载客量分别为100、50时对应的公交公司和乘客的满意度，最后通过二次拟合得出乘客和公交公司满意度对应的关系式为：上行方向：21111.8709 2.10170.4361B A A =-++ 10.41020.9686A ≤≤ 下行方向：22222.2995 2.63450.2974B A A =-++ 20.41060.9563A ≤≤ 使双方满意度之和达到最大，同时双方满意度之差最小，得到上下行的最优满意度分别为()110.8599,0.8599A B ==，()220.8610,0.8610A B ==，此时公交车调度

交巡警服务平台的设置与调度的优化模型

湖南工业大学课程设计资料袋学院（系、部）2011~2012 学年第 2 学期课程名称图论及其应用指导教师职称学生姓名ake555 专业班级学号题目交巡警服务平台的设置与调度的优化模型成绩起止日期2013 年6月16 日～2013 年 6 月21 日目录清单

课程设计任务书 2012—2013学年第2学期学院专业班级课程名称：图论及其应用设计题目：交警服务平台和调度设计问题完成期限：自2013 年 6 月16 日至2013 年 6 月21 日共 1 周

指导教师（签字）：年月日系（教研室）主任（签字）：年月日

图论及其应用课程设计说明书 2013年6 月21 日目录

一、问题描述 (5) 二、模型假设 (6) 三、符号说明 (6) 四、模型建立与求解 (6) 五、模型评价 (15) 六、体会心得 (16) 七、参考文献 (16) 八、附件 (16) 交巡警服务平台的设置与调度的优化模型一问题描述随着人们社会经济的迅猛发展，人们生活的质量的提高，安全意识以深入人心，作为社会秩序的维护者警察对社会稳定起着巨大的作用

.警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：问题一：附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。要求为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。问题二：对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，通过求解给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。问题三：根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，通过分析计算需要增加平台的具体个数和位置。问题四：针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。如果有明显不合理的地方，给出解决方案。问题五：如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。二模型假设 1．出警时道路恒畅通（无交通事故、交通堵塞等发生），警车行驶正常；2．在整个路途中，转弯处不需要花费时间； 3．假设逃犯驾车逃跑的车速与警车车速相当三符号说明

31高速铁路运行控制与动态调度一体化基础理论与关键技术

31.“高速铁路运行控制与动态调度一体化基础理论与关键技术”重大项目指南作为我国综合交通运输体系的核心，高速铁路近年来发展迅速，其运营里程数、客运量等均居世界首位。然而，随着我国高速铁路里程数和客运量的快速增加，现有的控制手段和调度方法在快速、有效解决高速列车运行过程中出现的突发事件（比如电力故障、突发地震、山体滑坡、轨道突然出现障碍物等）方面尚有一定差距，使得高速列车晚点时间过长，旅客满意度下降、高铁运营效率不高。为此，本重大项目主要针对高速列车运行过程中可能出现的各类突发事件，开展高效运行控制和动态调度一体化基础理论与关键技术研究，提升高铁应急决策能力，最终实现提高旅客满意度和高铁运营效率。一、科学目标面向我国高速铁路未来发展的重大需求（列车运行安全、旅客满意度和运营效率），针对目前我国高速铁路应急处置突发事件（比如突发地震、山体滑坡、轨道突然出现障碍物等）能力不高的现状，本项目围绕高速铁路高效运行控制理论与动态调度方法展开研究，旨在实现以下三个方面的理论突破：高速移动环境下多层域实时智能感知理论与方法；多约束条件下组合动态优化控制方法；复杂高铁路网下列车群的协同动态调度理论。主要理论成果在该领域国际著名刊物上发表并产生重要影响，技术成果申请系列发明专利。构建高速铁路运行控制与动态调度一体化仿真实验系统，完成室内仿真实验，部分相关理论、方法和技术成果在实际系统中进行验证。培养一批我国高速铁路运行控制与调度方面的理论和工程技术人才，为我国高速铁路事业做出贡献。二、研究内容（一）高速移动环境下多层域协同智能感知与数据融合。研究满足高速铁路系统全局状态（包括山体滑坡、铁轨突然出现障碍物等高速铁路灾害状态）信息重构的传感器部署方法，揭示系统不同层级状态信息的关联规律及耦合机理，提出跨层域多传感器协同感知理论，研究轻量级高效的多源数据融合理论，建立兼顾大数据和样本数据的数据组织结构和分析方法，为建立高速铁路运行控制与调度一体化模型提供数据支撑。（二）复杂环境下高速铁路运行控制与动态调度一体化建模。研究突发事件条件下高速铁路调度系统状态演化机理，分析列车延误传播机理和影响；提取成网条件下高速铁路调度复杂巨系统特征参数，分析参数与系统状态的映射关系；研究状态交互影响的时空特性，耦合规律，构建其全局架构模型；针对复杂路网条件下不同的时空粒度需求，研究网络客流的实时分布及运力资源匹配模型，研究车、线、网构成的高速铁路运行控制与调度一体化模型。为研究高速铁路运行过程突发事件情况下的控制与动态调度奠定基础。（三）复杂环境下高速列车运行优化控制方法。基于运行数据和实时动态感知信息及一体化模型，分析复杂快速多变且信息交互的高速铁路运行环境，研究正常状态及突发事件情况下事件驱动的列车运行实时动态优化控制理论以及人机高效协同决策机制，提出列车运行调整动态优化的评价体系，建立有效的动态调整的满意决策控制模型。（四）复杂高速铁路路网条件下的列车群动态调度方法。

公交车调度方案的优化模型

第三篇公交车调度方案的优化模型 2001年 B题公交车调度Array公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。下面考虑一条公交线路上公交车的调度问题，其数据来自我国一座特大城市某条公交线路的客流调查和运营资料。该条公交线路上行方向共14站，下行方向共13站，表3-1 给出的是典型的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计。公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时。运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过120%，一般也不要低于50%。试根据这些资料和要求，为该线路设计一个便于操作的全天（工作日）的公交车调度方案，包括两个起点站的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益；等等。如何将这个调度问题抽象成一个明确、完整的数学模型，指出求解模型的方法；根据实际问题的要求，如果要设计更好的调度方案，应如何采集运营数据。

公交车调度方案的优化模型* 摘要：本文建立了公交车调度方案的优化模型，使公交公司在满足一定的社会效益和获得最大经济效益的前提下，给出了理想发车时刻表和最少车辆数。并提供了关于采集运营数据的较好建议。在模型Ⅰ中，对问题1建立了求最大客容量、车次数、发车时间间隔等模型，运用决策方法给出了各时段最大客容量数，再与车辆最大载客量比较，得出载完该时组乘客的最少车次数462次，从便于操作和发车密度考虑，给出了整分发车时刻表和需要的最少车辆数61辆。模型Ⅱ建立模糊分析模型，结合层次分析求得模型Ⅰ带给公司和乘客双方日满意度为（0.941，0.811）根据双方满意度范围和程度，找出同时达到双方最优日满意度(0.8807,0.8807)，且此时结果为474次50辆；从日共需车辆最少考虑，结果为484次45辆。对问题2，建立了综合效益目标模型及线性规划法求解。对问题3，数据采集方法是遵照前门进中门出的规律，运用两个自动记录机对上下车乘客数记录和自动报站机(加报时间信息)作录音结合，给出准确的各项数据，返站后结合日期储存到公司总调度室。关键词：公交调度；模糊优化法；层次分析；满意度 3.1 问题的重述 3.1.1 问题的基本背景公交公司制定公交车调度方案，要考虑公交车、车站和乘客三方面因素。我国某特大城市某条公交线路情况，一个工作日两个运营方向各个站上下车的乘客数量统计见表3-1。 3.1.2 运营及调度要求 ⑴公交线路上行方向共14站，下行方向共13站； ⑵公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100人，据统计客车在该线路上运营的平均速度为20公里/小时。车辆满载率不应超过120%，一般也不低于50%； ⑶乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟。 3.1.3 要求的具体问题 ⑴试根据这些资料和要求，为该线路设计一个便于操作的全天（工作日）的公交车调度方案，包括两个起点站的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益，等等； ⑵如何将这个调度问题抽象成一个明确完整的数学模型，并指出求解方法； ⑶据实际问题的要求，如果要设计好更好的调度方案，应如何采集运营数据。 3.2 问题的分析本问题的难点是同时考虑到完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益等诸多因素。如果仅考虑提高公交公司的经济效益，则只要提高公交车的满载率，运用数据分析法可方便地给出它的最佳调度方案；如果仅考虑方便乘客出行，只要增加车辆数的次数，运用统计方法同样可以方便地给出它的最佳调度方案，显然这两种方案是对立的。于是我们将此题分成两个方面，分别考虑到：⑴公交公司的经济效益，记为公司的满意度；⑵乘客的等待时间和乘车的舒适度，记为乘客的满意度。

RGV的动态调度模型及其相关分析

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/f68514390.html, RGV的动态调度模型及其相关分析作者：吴彦亭张子岩毛敏来源：《信息技术时代·下旬刊》2018年第01期摘要：多功能轨道式自动引导车极大地加速了產业自动化的历程，因而对于 RGV动态调度问题的研究和分析一直是业内的焦点话题。本文通过建立相关模型，对动态调度问题加以研究。关键词：非线性目标规划；粒子群-禁忌搜索算法；鲁棒性分析一、模型一的建立与求解：非线性目标规划模型首先遵循顺序排队原则确立了调度方案的起始点，紧接着通过建立基于就近算法的流程模型明确其最优化调度流程步骤。继而建立了循环叠加模型，最后建立基于顺排原则和就近算法的非线性目标规划模型。关于n个物料，m台CNC（）的作业车间调度问题时，具体步骤为：（1）量化表示工作用时（1）（2）假定统一工作流程之中，不同的需求发出点的开始加工的优先级用表示，定义其优先选择的原则为：若，则第k台CNC比第h台CNC优先实施物料加工；若，则第k台CNC 比第h台CNC实施物料加工的优先级相同；若，则则第h台CNC比第k台CNC优先实施物料加工。则通过设置优先级的约束条件，以期达到缩短重复运行距离，提高运行效率的目的。所设约束条件如下：（2）其中，M为一个趋于无穷大的常系数。（3）在求解优化调度模型中，通常构建目标函数[3]来确定工作情况和时间的关系。该模型中，在工作总用时既定的情况下求解最大有效工作量（由最长有效工作时间T来表示）来衡量工作效率。最终得到的目标函数为：二、模型二的建立与求解：粒子群-禁忌搜索算法首先，对上一种情况的非线性规划模型进行适用性的修改，建立了空间调度的规划模型。接下来，运用MATLAB软件，通过粒子群算法对数学模型进行初步的处理，发现其寻优不够

优化调度概述

1．概述 1.1 调度问题的提出敏捷制造作为21世纪企业的先进制造模式，综合了JIT、并行工程、精良制造等多种先进制造模式的哲理，其目的是要以最低成本制造出顾客满意的产品，即是完全面向顾客的。在这种模式下如何进行组织管理，包括如何组织动态联盟、如何重构车间和单元、如何安排生产计划、如何进行调度都是我们面临的问题。其中车间作业调度与控制技术是实现生产高效率、高柔性和高可靠性的关键，有效实用的调度方法和优化技术的研究与应用已成为先进制造技术实践的基础。调度问题主要集中在车间的计划与调度方面，许多学者作了大量研究，出了不少的研究成果。制造系统的生产调度是针对一项可分解的工作（如产品制造），探讨在在尽可能满足约束条件（如交货期、工艺路线、资源情况）的前提下，通过下达生产指令，安排其组成部分（操作）使用哪些资源、其加工时间及加工的先后顺序，以获得产品制造时间或成本的最优化。在理论研究中，生产调度问题常被称为排序问题或资源分配问题。 1.2 调度问题的分类生产调度系统的分类方法很多，主要有以下几种： (1) 根据加工系统的复杂度，可分为单机、多台并行机、flow shop和job shop。单机调度问题是所有的操作任务都在单台机器上完成，为此存在任务的优化排队问题，对于单机调度比较有代表性的请见文[9][10][l1]；多台并行机的调度问题更复杂，因而优化问题更突出，文[8][11]][13]研究了多台并行机的调度；flow shop型问题假设所有作业都在同样的设备上加工，并有一致的加工操作和加工顺序，文[12][13][14]研究了flow shop问题；job shop是最一般的调度类型、并不限制作业的操作的加工设备，并允许一个作业加工具有不同的加工路径。对于job shop型问题的研究，文献很多，综述文章可参见Lawler等[15]。 (2) 根据性能指标，分为基于调度费用和调度性能的指标两大类。 (3) 根据生产环境的特点，可将调度问题分为确定性调度和随机性调度问题。 (4) 根据作业的加工特点，可将调度问题分为静态调度和动态调度。静态调度是指所有待安排加工的工作均处于待加工状态，因而进行—次调度后、各作业的加工被确定、在以后的加工过程中就不再改变；动态调度是指作业依次进入待加工状态、各种作业不断进入系统接受加工、同时完成加工的作业又不断离开，还要考虑作业环境中不断出现的动态扰动、如作业的加工超时、设备的损坏等。因此动态调度要根据系统中作业、设备等的状况，不断地进行调度。实际调度的类型往往是job shop型，且是动态的。 1.3 生产调度的环境特征一般的调度问题都是对于具体生产环境中复杂的、动态的、多目标的调度问题的一种抽象和

车辆优化调度的研究

车辆优化调度的研究某某某某学校摘要：本文基于许多车辆优化调度的理论研究成果，对温州远大物流有限公司进行调查研究和分析，并提出了一些自己的意见和方案。车辆优化调度，首先研究其发展的历史及现状，然后应用现有的设施和技术，针对目前车辆调度存在的问题，对车辆进行优化调度。关键词：车辆调度；优化设计；运输成本 The Optimization Scheduling Research of Vehicles Abstract：Based on the research findings of many vehicles’ optimal dispatching as well as the investigation and analysis of Wenzhou Yuanda logistics company, this paper will put forward some suggestions and proposals. After studying the history and current situations of the vehicles’ optimal dispatching and applying the current facilities and technology, the paper will find the best way to optimize the vehicles’ dispatching. Key words:Vehicle Scheduling；Optimal Design；Transportation costs

人力资源调度的优化模型

人力资源调度的优化模型摘要本文主要研究人力资源调度的最优化问题。人力资源调度问题中所要处理的数据之间的关系是比较繁琐的，所以如何有效地设置决策变量，找出相互关系是我们建立模型的突破口。上述模型属于多元函数的条件极值问题的范围，然而许多实际问题归结出的这种形式的优化模型，起决策变量个数n和约束条件m一般比较大，并且最优解往往在可行域的边界上取到，这样就不能简单地用微分法求解，数学规划是解决这类问题的有效方法。根据所给的“PE公司”技术人员结构及工资情况表、不同项目和各种人员的收费标准表格，为了在满足客户对专业技术人员结构要求的前提下，使“PE公司”每天的直接收益最大，我们首先对不同项目的不同技术人员的分配个数进行假设，从而得到了“PE公司”每天总收入I和每天总支出C，所以每天的直接收益C =，这就是公司每天直接收益的目标函数。在此基础上我们建立 I U- 了基于Matlab软件上的线性规划方法一和基于Lindo6.0软件上的整数线性规划方法二来求解这个模型。首先我们Matlab软件运行这个函数，得到求得的值恰好是整数，满足题意，在题目的约束条件下得到的最大公司效益是27150元，此时的人员分布如下表所示：项目 A B C D 技术人员高级工程师 1 5 2 1 工程师 6 3 6 2 助理工程师 2 5 2 1 技术员 1 3 1 0 因为对题中的数据稍做改动时得出的答案就会出现小数的现象，为了更好的解决该问题，我们又引入了一个很好地能处理整数的软件Lindo6.0，得到了各个有效的数据。并在模型扩展中运用已建立的程序对所得的结果进行灵敏度分析，即讨论在收费标准不变的情况下技术人员结构对公司收益的影响以及在技术人员结构不变的情况下收费标准对公司收益的影响，并且进一步分析在怎样的范围内最优解保持不变，并联系社会实际进行了一定的分析。最后在适当简化模型的同时，对模型进行了改进和推广，预示了高素质人才在现代社会中将发挥着越来越重要的作用。关键词：人力资源调度；决策变量；可行域；灵敏度分析；博弈论

公交车调度问题

公交车调度问题关于公交车的调度问题摘要：本文主要是研究公交车调度的最优策略问题。我们建立了一个以公交车的利益为目标函数的优化模型，同时保证等车时间超过10 分钟(或者超过 5 分钟)的乘客人数在总的等车乘客数所占的比重小于一个事先给定的较小值。首先，利用最小二乘法拟合出各站上(下)车人数的非参数分布函数，求解时先用一种简单方法估算出最小配车数43 辆。然后依此为参照值，利用Maple 优化工具得到一个整体最优解：最小配车数为48 辆，并给出了在公交车载客量不同条件下的最优车辆调度方案，使得公司的收益得到最大，并且乘客等车的时间不宜过长，最后对整个模型进行了推广和评价，指出了有效改进方向。关键词：公交车调度；优化模型；最小二乘法问题的重述：公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。下面考虑一条公交线路上公交车的调度问题，其数据来自我国一座特大城市某条公交线路的客流调查和运营资料。该条公交线路上行方向共14 站，下行方向共13 站，第3-4 页给出的是典型的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计。公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100 人，据统计客车在该线路上运行的平均

速度为20 公里/小时。运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10 分钟，早高峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过120%，一般也不要低于50%。试根据这些资料和要求，为该线路设计一个便于操作的全天(工作日)的公交车调度方案，包括两个起点站的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益；等等。如何将这个调度问题抽象成一个明确、完整的数学模型，指出求解模型的方法；根据实际问题的要求，如果要设计更好的调度方案，应如何采集运营数据。基本假设 1)该公交路线不存在堵塞现象，且公共汽车之间依次行进，不存在超车现象。 2)公共汽车满载后，乘客不能再上，只得等待下一辆车的到来。 3)上行、下行方向的头班车同时从起始站出发。 4)该公交路线上行方向共14站，下行方向共13站。 5)公交车均为同一型号，每辆标准载客100 名，车辆满载率不应超过120%，一般也不要低于50% 。 6)客车在该路线上运行的平均速度为20 公里/小时，不考虑乘客上下车时间。 7)乘客侯车时间一般不超过10 分钟，早高峰时一般不超过 5 分钟。 8)一开始从 A 13出发的车辆，与一开始从A 0出发的车辆不发生交替，两循环独立。 9)题目所给的数据具有一定的代表性,可以做为各种计算的依据。符号说明 N a：从总站A13 始发出的公交车的总次数（上行方向） N b ：从总站 A 0 始发出的公交车的总次数（下行方向） T1 ：上行方向早高峰发车间隔时间 T 2 ：上行方向平时发车间隔时间 T 3 ：上行方向晚高峰发车间隔时间