高一物理必修一2.5自由落体运动(教师版)—8.13

1 2.5自由落体运动 2 3 【知识梳理 双基再现】 1．地球表面或附近的物体都受到地球施加给它的__________的作用，所以物体会下落。 2．物体只在重力作用下从静止开始的下落运动叫_____________。这种运动只有在__________的空间中才能发生；在有空气的空间中，如果空气阻力的作用____________，物体的下落也可以看成自由落体运动。 3．自由落体运动是___________的匀加速直线运动。 4．自由落体运动的加速度叫做_________或__________。一般取值g=________，在课本必修1中，如果没有特别说明，都按g=___________进行计算。 5．在地球上不同的地方其大小________，一般__________处较大，___________处较小。 【小试身手 轻松过关】 1．关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ） A．物体竖直向下的运动一定是自由落体运动 B．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动 C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动 D．当空气阻力的作用比较小、可以忽略不计时，物体自由下落可视为自由落体运动 2．关于重力加速度的说法中正确的是（ ） A．重力加速度表示自由下落的物体运动的快慢 B．重力加速度表示自由下落物体运动速度变化的大小 C．重力加速度表示自由下落物体运动速度变化的快慢 D．轻物体和重物体的重力加速度不同，所以重的物体先落地 4

3．在忽略空气阻力的情况下，让一轻一重的两块石块从同一高度同时自由下落，则关于两块石块的运动情况，下列说法正确的是（ ） A．重的石块落得快，先着地 B．轻的石块落得快，先着地 C．在着地前的任一时刻，两块石块具有相同的速度、相同的位移、相同的加速度 D．两块石块在下落段时间内的平均速度相等 4．一个做自由落体运动的物体，速度 v 随时间t 变化的图象如图所示，正确的是（ ）

【基础训练 锋芒初显】 5．对下列关于自由落体运动的说法正确的是（ ） A．物体开始下落时速度为零，加速度也为零 B．物体下落过程中速度增加，加速度不变 C．物体下落过程中，速度和加速度同时增大 D．物体下落过程中，速度的变化率是个恒量 6．人从发现问题到采取相应行动所用的时间称为反应时间，该时间越小说明人的反应越灵敏，反应时间可用自由落体运动来测试：请一同学用两个手指捏住直尺的顶端，你用一只手在直尺下端做捏住直尺的准备，但手不能碰到直尺，记下这时手指在直尺上的位置。当看到那位同学放开直尺时，你立即捏住直尺，测了直尺下落的高度为10 cm ，那么你的反应时间是多少？ 7．为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由落下（不计空气阻力），测出下列哪个物理量就可以算出楼房的高度（ ） A．石块下落到地面的总时间 B．石块落地前的瞬时速度 C．石块落地前最后一秒的位移 D．石块通过最后一米位移的时间 8．如图是小球自由落下的频闪照片图，两次闪光的时间间隔是1/30 s 。如果测得x5=6.60 cm ，x6=7.68 cm ，x7=8.75 cm 。请你用 x7 和 x5 计算重力加速度的值。（保留三位有效数字）

【举一反三 能力拓展】 9．关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ） A．自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动 B．竖直方向的位移只要满足x1:x2:x3„=1：4：9„的运动就是自由落体 C．自由落体运动在开始连续的三个2 s 内的路程之比为1：3：5 D．自由落体运动在开始连续的三个1 s 末的速度之比为1：3：5

第 4 题图 A t v 0 B t v 0 C t v 0 D t v 0 第 8 题图 x5 x6 x7 5

10．一矿井深为125 m ，在井口每隔一定时间自由下落一个小球。当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，求： （1）相邻两个小球开始下落的时间间隔； （2）这时第3个小球和第5个小球相隔的距离。（g=10 m/s2 ）

【名师小结 感悟反思】 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，其加速度恒为g称为自由落体加速度或重力加速度，公式：

gvhgthgtv2,21,22

1．BCD 2．C 3．CD 4．D 5．BD 6．解：从你看到同学放开直尺到用手捏住直尺的时间即为你的反应时间。此段时间亦为直尺自由落体h=10cm

所需的时间，由h=ssghtgt1414.0101.022212得即你的反应时间约为0.14s。 7．ABCD（由石块落地最后1s位移，可求得最后1s的平均速度，此平均速度就是落地前0.5s的瞬时速度，再求落地速度即可求出楼房高度）。

8．小球做匀加速直线运动，由2)(aTnmxxnm知自由落体加速度

22

2

2257/68.9/)301(21060.675.82smsmTxxg

。

9．AC（自由落体运动是初速度为零，加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动，所以A正确；自由落体运动从开始下落起，位移之比s1:s2:s3…=1:4:9…，但位移之比是1：4：9…的运动不一定是自由落体运动，所以B不正确，自由落体运动服从初速度为零的运动的所有规律，所以C正确，D不正确。）

10．解析：设相邻两球的时间间隔为t0，那么第一个小球的运动时间为10t0，由h=20)10(21tg得

ssght5.010125210110020。第3个和第5个小球的间距为

mtgtgxxx35)6(21)8(21202053。

答案：0.5 35

高中物理必修一第二章 第5、6节 自由落体运动同步练习 (满分60分 时间30分钟) 一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题只有一个选项正确) 1．一个物体做自由落体运动，如图1所示中的四幅图中表示其速度—时间图像正确的是( ) 6

图1 解析：做自由落体运动的物体初速度为0，且速度随时间变化的规律为v＝gt，故C正确。 答案：C 2．在学习物理知识的同时，还应当十分注意学习物理学研究问题的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要。伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍然具有重要意义。请你回顾伽利略探究物体下落规律的过程，判定下列哪个过程是伽利略的探究过程( ) A．猜想—问题—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论 B．问题—猜想—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论 C．问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论 D．猜想—问题—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论 解析：伽利略探究物体下落规律的过程是：先对亚里士多德对落体运动的观察得出的结论提出质疑——大小石块捆在一起下落得出矛盾的结论；猜想——下落的运动是最简单的运动，速度与时间成正比；数学推理——如果v∝t，则有h∝t2；实验验证——设计出斜面实验并进行研究，得出光滑斜面上滑下的物体的规律h∝t2；合理外推——将光滑斜面上滑下的物体的规律h∝t2推广到落体运动。从探究的过程看，答案应是C。 答案：C 3．从某一高处释放一小球甲，经过0.5 s从同一高处再释放小球乙，在两小球落地前，则( ) A．它们间的距离保持不变 B．它们间的距离不断减小 C．它们间的速度之差不断增大 D．它们间的速度之差保持不变 解析：两球下落距离之差：

Δx＝12gt2－12g(t－0.5)2＝12g(t－14)。 可见两球落地之前它们之间的距离不断增大，故A、B均错； 又因为速度之差： Δv＝gt－g(t－0.5)＝0.5g。可见C错，D对。 答案：D 7

4．“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”是唐代诗人李白描写庐山瀑布的佳句。某瀑布中的水下落时间是4 s，若把水的下落近似简化为自由落体运动，g取10 m/s2，则下列计算结果正确的是( ) A．瀑布高度大约是20 m B．瀑布高度大约是80 m C．瀑布高度大约是160 m D．瀑布高度大约是500 m

解析：由x＝12gt2知：x＝12×10×42 m＝80 m，B正确。答案：B 5．物体从离地面45 m高处做自由落体运动(g取10 m/s2)，则下列选项中错误的是( ) A．物体运动3 s后落地 B．物体落地时的速度大小为30 m/s C．物体在落地前最后1 s内的位移为25 m D．物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s

解析：由x＝12gt2得t＝2xg＝3 s最后一秒内位移：Δx＝12gt 23－12gt 22＝25 m，落地速度：v＝gt＝30 m/s 全程的平均速度：v－＝xt＝453 m/s＝15 m/s。则A、B、C正确。答案：D 6．物体自楼顶处自由落下(不计空气阻力)，落到地面的速度为v。在此过程中，物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为( )

A.v2 B.v2g C.2v2g D.2－2v2g 解析：设楼顶高度为h，则v2＝2gh 设下落高度一半处时速度为v′，则v′2＝2gh2 又v′＝gt′联立解得：t′＝2v2g。故选C。答案：C 7．一石块从楼房阳台边缘处向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2 m，那么它在第三段时间内的位移为 ( ) A．1.2 m B．3. 6 m C．6.0 m D．10.8 m 解析：利用重要推论x1∶x3＝1∶5，得x3＝5x1＝1.2×5 m＝6.0 m，故C正确。答案：C 8．甲、乙两物体分别从10 m和20 m高处同时自由落下，不计空气阻力，下面描述不正确的是( ) A．落地时甲的速度是乙的1/2倍 B．落地的时间甲是乙的1/2倍 C．下落1 s时甲的速度与乙的速度相同 D．甲、乙两物体在最后1 s内下落的高度相等

解析：甲、乙的落地速度之比为：v甲v乙＝2gh甲2gh乙＝h甲h乙＝1020＝12，选项A正确。甲、乙的落地时间之比

为：t甲t乙＝2h甲/g2h乙/g＝h甲h乙＝1020＝12，选项B正确。 甲、乙下落的初速度相同，重力加速度相同，下落1 s时的瞬时速度相同，选项C正确。甲在最后1 s内的平均速度小于乙在最后1 s内的平均速度，故最后1 s内甲下落的高度小于乙下落的高度，选项D错误。