人教版数学七年级下册：5.2.1 平行线 课件(共20张PPT)

A
C B
AB∥ CD，AD∥ BC。
练习
完成下列推理，并在括号内注明理由。
（1）如图1所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）。所以
A,B,C三点_在__同__一__直__线__上（ 经过直线外一点,有且只有一 ） 条直线与这条直线平行
（2）如图2所示，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以
作业
1、课本P17页 第1、2、3题 2、数学练习册P7-9页
A
B
3、平行线的画法：“推平行线法”：
已知直线AB，画一条直线和已知直线AB平行
A
B
若将此处的直角改为锐角将会怎样？
平行线的画法：
“推平行线法”：
一、放二、靠 AB来自三、推四、画已知直线AB和直线外一点P，过点P画 一条直线和已知直线AB平行。
一放 二靠 三推 四画
●P
A
B
怎手样画画 一平 画这 了行 吧种 吗线 ！方 ？？法动你会
平行线的性质(平行公理)
结论：一般地，经过直线外一点，
有且只有一条直线与这条直线平行。
P·
A
BB
说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本 事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．
探究新知
(1)经过点A画出直线n的 平行线，能画几条？
·A a n
(2)过点B画一条直线与 直线n平行，它与(1)中所画 的直线平行吗？
思考：
如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并
把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转
动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在
右侧与b相交。想象一下，在这个过程中，有没有
直线a与直线b不相交的位置呢？
c
ac
c
a a
b
b
b
在木条转动过程中，存在一个 直线a与直线b不相交的位置，这时 我们说直线a与b互相平行。
___A_B____ // ___E__F____( 如果两条直线都和第三条直线平行)，
那么这两条直线也互相平行
·· · A B C
A
B
C
D
D
E
E
F
图1
图2
本节课你的收获是什么？
(1) 平行线的定义； (2)平行线的表示方法; (3)两条直线在同一平面内的位置关系。 (4)平行线的画法。 (5)平行线公理 (6)平行线公理的推论。
·B
m
结论：平行线的传递性 (平行公理的推论)：
如果两条直线都和第三条直线平行，那么 这两条直线也互相平行。
几何语言表达式：∵a∥n m∥n（已知）
∴a∥m （平行线的传递性）
1、在同一个平面内， 不相交 的两条直线叫做平行线. 则在同一个平面内两条直线的位置关系是 相交或平行.
D
2 、用符号“∥”表示图中平行四 边形的两组对边分别平行。
是两条射线或两条线段．
2、平行线的表示方法：
A
B
∥ C
D
平行用符号“ ”表示，
如：直线AB与直线CD平行，
记作：AB∥CD，读作“AB平行于CD”。
注意：平行线是相互的，使用平行符号 “∥”时，可写成AB∥CD，也可以写成： CD∥AB。
同一平面内两直线的位置关系：
平行 相交
垂直
a b
a ∥b
a a⊥b
平行线在生活中是很常见的，你还
能举出其他一些例子吗？
双杠
短池游泳
1、平行线的定义： 在同一平面内，不相
交的两条直线叫平行线．
平行线有什么特征？
1、在同 一平面内
2、不相交
注意：
平行线的定义包含三层意思：
（1）“在同一平面内”是前提条件， （2）“不相交”就是说两条直线没有
交点， （3）平行线指的是“两条直线”而不
b
相交但不垂直
a
b
结论：在同一平面内，两直线的位置
关系有平行与相交两种。
（1）你能在右图中的方格中画出 平行线吗？
方法：①利用方格纸中的直线画平行线。
②利用格点（长方形的对角线）画平行线。
（2）若改方格纸为白纸，你能利用以下哪些工具： ①直尺 ②三角板 ③量角器
画已知直线AB的平行线？能画多少条？