学科核心素养与高阶思维讲解学习
浅谈指向学习力提升的小学数学高阶思维教学策略
更好地发现问题和解决问题。
维的培养和矫正在形成思维定式和功能固着时再去改变就非常
本文系新疆维吾尔自治区普通高等学校教学改革研究课题“基
困难，而且要花费很大的心力和时间，所以我们的考核要及时， 于计算思维的新疆高校大学计算机课程改革实践研究”的研究
即及时发现问题，及时给予干预。基于此，我们在信息技术编程
沟通能力、
交往能
力、协调能力均有所发展。如果本节课的合作仅局限于此，那么
学生的数学高阶思维并未得到很好的发展。合作实验的目的是
发现一些数学规律或者发现数学本质。于是，
针对每组的汇报结
果，笔者让每个小组先在组内交流发现了什么，然后进行班级汇
报，发现的数学知识越多越好。学生在合作探索中发现了很多。
在这个过程中，学生越来越清晰地发现数学的本质，高阶思维中
学习的动力来源于评价，因为有了评价，学生会主动调整学习状
态，主动投入学习中。也因为缺少合适的评价使得学生学习动
力不足，被认可的满足感不能得到满足。
2. 提升合作力，
培养高阶思维的关键
《义务教育数学课程标准（2011 版）》中指出：
“学生在自主探
索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学的基本知识和技
能，数学思想和方法。”可见，合作学习是学习数学一种常见且重
个方面进行分析、阐述。
1. 提升提问力，
培养高阶思维的基础（包含表达和倾听提问）
清朝散文家刘开指出：
“君子之学必好问，问与学，相辅而行
者也。”可见提问与学习的重要关系，提升提问力必定能学得更
好。提问必定是在思考的基础上进行的，这也是形成高阶思维
的基础。
《义务教育数学课程标准（2011 版）》中指出要培养学生
“三新”背景夯基础,核心素养重创新——指向数学高阶思维的“概率”单元复习设计
２０２３年８月上半月㊀教学导航㊀㊀㊀㊀三新 背景夯基础,核心素养重创新∗指向数学高阶思维的 概率 单元复习设计◉江苏省灌南县惠泽高级中学㊀高㊀娇㊀㊀在新教材(人民教育出版社２０１９年国家教材委员会专家委员会审核通过)㊁新课程(«普通高中数学课程标准(２０１７年版,２０２０年修订»)㊁新高考 三新 背景下, 概率 单元复习教学设计更加侧重于数学基础知识㊁基本技能㊁基本思想㊁基本活动经验 四基 层面,合理构建知识网络与体系,注意数学概念的基础性,凸显数学公式的应用性,展示数学思维的灵活性等,有效进行单元复习教学设计与安排．１构建知识网络,厘清单元系统涉及 概率 单元知识模块,关键在于构建相应的知识网络, 串联 起各个知识点之间的联系,形成节点,全面厘清单元系统,为进一步理解与深化知识,以及综合应用等创设条件．图１是 概率 单元的知识网络,从数学基础知识㊁基本技能㊁基本思想㊁基本活动经验这四个不同视角来展开,关注学生对 四基 的落实情况,以及发现问题㊁提出问题㊁分析问题和解决问题能力的培养与提升情况,重视数学核心素养的发展．图１２重视概念学习,辨析理解差异 概率 单元中涉及众多的概念,正确学习并理解对应的概念,以及不同概念之间的差异,为解决问题提供条件．如,随机事件㊁必然事件与不可能事件,频率与概率,互斥事件与对立事件,事件的关系(和事件与积事件)与运算,互斥与独立,等等,都需要我们正确理解相关概念,并加以合理联系与区别．例１㊀从一批产品中取出３件产品,设A ＝{３件产品全不是次品},B ＝{３件产品全是次品},C ＝{３件产品不全是次品},则下列结论正确的有㊀㊀㊀㊀(填序号)．①A 与B 互斥;②B 与C 互斥;③A 与C 互９２∗课题信息:本文系江苏省教育科学 十四五 规划一般课题 指向数学高阶思维发展的高中单元教学设计的实践研究 (课题编号:D /２０２１/０２/２９１)的研究成果之一．Copyright ©博看网. All Rights Reserved.教学导航２０２３年８月上半月㊀㊀㊀斥;④A 与B 对立;⑤B 与C 对立．分析:正确理解并掌握互斥事件与对立事件的概念,辨析二者之间的关系与差异,并对复杂事件加以细化与展开,进而结合互斥事件与对立事件的概念来逐个分析与判断．解析:事件A 指的是３件产品全是正品,事件B是指３件产品全是次品,事件C 包括１件次品２件正品㊁２件次品㊁１件正品３件全是正品这３个事件．所以A 与B 是互斥事件,但不是对立事件;A 与C 是包含关系,既不是互斥事件,也不是对立事件;B与C 既是互斥事件,也是对立事件,故结论正确的有:①②⑤．３强化概率公式,增强数学运算 概率 单元中涉及众多的公式与性质,正确理解并掌握这些基本公式,为相应概率的求解与运算奠定基础．这里涉及的公式与性质主要有:古典概型的概率公式,概率的基本性质,互斥事件的概率公式,对立事件的概率公式,独立事件的概率公式,等等．最主要的概率公式与求解就是古典概型的概率问题㊁相互独立事件的概率问题等,它们都是这个单元中比较基本的数学运算对象．例２㊀甲㊁乙两校共有６名数学教师报名参加 对口 支教活动,其中甲校的数学教师是２男１女,乙校的数学教师是１男２女．(１)若从甲㊁乙两校中各任选１名,试求选出的２名教师性别相同的概率;(２)若从甲㊁乙两校中任选２名,试求选出的２名教师来自同一学校的概率．分析:根据题设,分别用不同的字母来表示甲㊁乙两校中的不同教师,第(１)(２)问都可以通过罗列法列举出不同的结果,再利用古典概型的概率公式加以分析与求解．解析:设甲校两名男教师分别用a ,b 表示,女教师用c 表示;乙校男教师用x 表示,两名女教师分别用y ,z 表示．(１)从甲㊁乙两校中各任选１名教师,样本空间为Ω＝{a x ,a y ,a z ,b x ,b y ,b z ,c x ,c y ,c z }．其中,记A ＝ 选出的２名教师性别相同 ,于是A ＝{a x ,b x ,c y ,c z }．利用古典概型的概率公式,P (A )＝４９．(２)从甲㊁乙两校中任选２名教师,样本空间Ω＝{a b ,a c ,a x ,a y ,a z ,b c ,b x ,b y ,b z ,c x ,c y ,c z ,x y ,x z ,yz }．其中,记B ＝ 选出的２名教师来自同一学校 ,于是B ＝{a b ,a c ,b c ,x y ,x z ,yz }．利用古典概型的概率公式,P (B )＝６１５＝２５．４拓展数学思维,关注补集思想 概率 单元中涉及众多的数学思维,如补集思想㊁方程思想等,这些都是解决概率问题比较常用的数学思维．全面拓展并应用数学思维,可以使数学知识的学习更加牢固,数学问题的解决更加简捷．在解答一些比较复杂的概率应用问题,特别是当某一事件比较复杂,实际求解比较困难或过程比较繁琐,但对应的对立事件比较简单或其概率比较容易求解时,可借助补集思维,利用公式 P (A )＋P (A )＝１,来分析与处理．例３㊀甲㊁乙两名射击运动员分别对同一目标射击１次,甲㊁乙射中的概率分别为０．８,０．９,设事件A 为 甲射中目标 ,事件B 为 乙射中目标 ,事件A 与B 是相互独立的．求:(１)两人都射中的概率;(２)两人中恰有一人射中的概率;(３)两人中至少有一人射中的概率．分析:根据条件,设出对应事件,并确定两事件之间的关系．第(１)问通过独立事件的概率公式来分析与求解;第(２)问结合不同情况进行分类讨论,再利用独立事件的概率公式来分析与求解;(３)通过补集思想,借助对立事件与独立事件的综合应用来分析与解决．解析:由题意知P (A )＝０．８,P (B )＝０．９．(１)根据独立事件的概率,可知两人都射中的概率为P (A B )＝P (A )P (B )＝０．８ˑ０．９＝０．７２．(２)根据独立事件的概率,两人中恰有一人射中的概率为P (A B )＋P (A B )＝０．８ˑ(１－０．９)＋(１－０．８)ˑ０．９＝０．２６．(３)根据对立事件的概率,两人中至少有一人射中的概率为１－P (AB )＝１－P (A )P (B )＝１－０．２ˑ０．１＝０．９８．在 三新 (新教材㊁新课程㊁新高考)背景下,进一步落实 双减 政策与新改革理念,积极贯彻«总体方案»要求, 概率 单元复习教学设计与安排在寻求基础㊁本质㊁能力㊁创新等的基础上,更多侧重数学基础与关键能力的考查,坚持开放创新与核心素养导向,更加注重数学创新意识与创新应用．Z０３Copyright ©博看网. All Rights Reserved.。
如何培养学生的高阶思维
”……
关系思考
一定有
让这饼、这豆、这戏变得如此特别。
”； ”；
葱 油 饼 再 美 味 ， 毕 竟 是 家 常 食 品 ， 在 我 心 中 “ 位居四绝榜首” ； 一 部 刻 印 粗 拙 的 《 山 海 经 》 ， 在 鲁 迅 笔 下 却 是 “ 最为心爱的宝书” ； 《社戏》中那夜的豆和戏好得“实在再没有了”…… 一定有某种原因让这饼、这豆、这戏变得如此特别。
提升试题科学化水平……试题命制既要注重考查基础知识、基本技 能，还要注重考查思维过程、创新意识和分析问题、解决问题的能 力……减少机械记忆试题和客观性试题比例，提高探究性、开放性、 综合性试题比例，积极探索跨学科命题。拓宽试题材料选择范围，丰 富材料类型，确保材料的权威性，杜绝政治性和科学性错误。充分考 虑城乡学生学习和生活实际，增强情境创设的真实性、典型性和适切 性，提高试题情境设计水平。
——《2050年的教育，和现在有什么不同》
教师基于课程标准、教学内容和学情分析，精心设计情境问题，激活 学生的认知和思维，让学生产生解决问题的冲动，主动投入学习。学生 展示独立学习的思维过程与结果，在展示自我中获得审辨的机会。
一个
，就能够将137字的题干提炼为15字；
一个 的运用，就能够把一篇课文的学习减少为7句话，3句话，2句
＋ 家常食品
刻印粗拙的《山海经》 那夜的豆和戏
普通的事物
+
= 四绝榜首 最为心爱的宝书 实在再没有了 点击请替换文字内容
概括、提炼 关系链接
请替换文字内容，添加相关标题，修改 文字内容，也可以直接复制你的内容到
此。
= 最美好的东西
减法的学习
金字塔结构
有业
有业 敬业
乐业
高中历史学科五大核心素养解读(北师大)
历史学科五大核心素养朱汉国（北京师范大学历史学院教授、博士生导师，兼任教育部基础教育专家工作委员会委员、普通高中历史课程标准修订组组长、教育部考试中心高考考试内容改革专家委员会委员等，主要研究中国近现代史和历史教育。
）1、如何认识历史学科核心素养？新版高中历史课程标准明确指出：“历史课程要将培养和提高学生的历史学科核心素养作为目标”。
“课程结构的设计、课程内容的选择、课程的实施等，都要始终贯穿发展学生历史学科核心素养这一任务。
”。
那么，什么是学科核心素养？如何认识和理解历史学科核心素养？所谓学科核心素养，它是指学生在接受某一学科教育过程中，以学科知识技能为基础，整合了情感、态度或价值观在内的，逐步形成的适应个人终生发展和社会发展需要的正确的价值观念、必备品格和关键能力。
能够满足特定现实需求的正确的价值观念、必备品格和关键能力。
学科核心素养不是简单的知识或技能，而是既包括一般意义上的知识与能力，还包括情感、态度、价值观。
可以说，学科核心素养，是学生学习该学科（或特定学习领域）之后所形成的、具有学科特点的关键成就。
在这里有三个关键词非常重要：正确的价值观念、必备品格和关键能力。
这是发展学生核心素养内涵的三个重要要素，是学科核心素养的三个维度目标。
这三个维度目标之间是一个不可分割的整体。
华东师大崔元漷教授曾举驾驶素养为例来说明。
上驾校绝不是背一点驾驶知识，必须学会驾驶。
但一个合格的驾驶员必须具备一定的驾驶素养，其驾驶素养包含价值观念、必备品格和关键能力三个目标。
驾驶员的关键能力是安全驾驶；必备品格是礼貌行车；价值观念是尊重生命。
每个学科所养成的核心素养内容虽有所不同，但这三个维度是一致的。
历史学科核心素养是历史课程的总目标，是学生发展核心素养在历史课程学习中的具体体现。
2017年版高中历史课程标准对历史学科的核心素养做了明确界定：“学科核心素养是学科育人价值的集中体现，是学生通过学科学习逐步形成的正确价值观念、必备品格和关键能力。
浅谈高中历史课堂教学中高阶思维能力的培养
浅谈高中历史课堂教学中高阶思维能力的培养摘要：历史思维能力对高中生而言至关重要，它是培养历史核心素养的基石。
对这一能力进行培养，既是高中历史教师的必修课，也是一项重要的教学任务。
教师需充分发挥其领导与示范作用，引导学生深入思索，依托历史事实进行分析与归纳，以形成准确的结论。
此外，教师还需根据学生的思维特点，进行有针对性的训练，塑造学生独特的思维方式，从而全面提升学生综合素质。
这样的训练能使学生的思维敏捷性得到锻炼，自我监控能力将得以增强，进而推动学生判断力与想象力的提升，实现思维能力的整体跃升。
关键词：思维能力;高中历史;课堂教学;高阶思维思维的显著特征是归纳，它能洞察事物的本质及其内在规律的关联性，这种关联性源自抽象思维和归纳过程。
历史分析思维方法指的是将历史事件、现象及人物行为划分为若干阶段，进而识别各阶段的本质特征及其相互间的联系，它是思维能力不可或缺的一环。
在中学历史教学中，注重培养学生的分析思考能力，不仅能提升学生的综合素质与能力，还符合学校选拔人才的标准。
一、高阶思维能力培养的先决条件（一）培养思维的深刻性，注重思维的灵活运用1. 深刻性是思维品质的基础思想的深刻性既包括思想的抽象性与逻辑性，也包括思想的广度、深度与难度。
深刻性主要体现在对问题进行深刻地思考，把握事情的规律、实质，预测事情的发展过程。
以上所提到的归纳训练，都是发展学生思考深度的一个重要途径。
2. 合理而灵活的思维品质思维的灵活性体现了人的智慧和能力的转移，主要体现在以下五个方面：第一，思维出发点的灵活性，也就是说，当学生开始思考历史问题时，可以从不同的角度、不同的方向，选择不同的解决方案。
第二，学生的思考能力很强，很少会被一些无关紧要的事情所困扰。
第三，学生要具有较强的总结和转化能力，具有较高的应用意愿，以便更好地概括、更深刻地认识历史事物的本质和规律，更有利于形成知识能力的迁移，进而增强思维的灵活性。
第四，学生要善于运用组合方法来处理历史问题。
小学数学高阶思维能力培养的教学策略
小学数学高阶思维能力培养的教学策略一、教学中的常见问题1、学习兴趣不足在当前的中小学数学教学中，普遍存在着学生学习兴趣不足的问题。
这种现象的出现，一方面是由于数学学科本身的抽象性和逻辑性，使得学生在学习过程中感到枯燥乏味；另一方面，教师在教学过程中未能充分激发学生的学习兴趣，导致学生缺乏学习的主动性和积极性。
（1）课堂氛围严肃，缺乏趣味性许多数学课堂氛围过于严肃，教师过于关注知识的传授，而忽视了学生的兴趣培养。
学生在这种环境中容易产生压抑感，难以激发学习兴趣。
（2）教学方式单一，缺乏互动性部分教师在教学过程中，采用单一的讲授式教学，缺乏与学生之间的互动，使得学生在课堂上的参与度不高，学习兴趣低下。
2、重结果记忆，轻思维发展在传统数学教学中，过于重视知识的记忆和重复训练，而忽视了学生的思维发展。
这种现象表现为以下两个方面：（1）注重计算速度和准确性，忽视问题解决能力的培养许多教师在教学过程中，过于关注学生的计算速度和准确性，而忽视了问题解决能力的培养。
这使得学生在面对实际问题时，往往束手无策。
（2）强调公式和定理的背诵，忽视思维过程的引导教师在教学过程中，往往强调公式和定理的背诵，而忽视了引导学生经历思维过程。
这使得学生在解决问题时，只能生搬硬套，无法灵活运用所学知识。
3、对概念的理解不够深入对于数学概念的理解，是数学学习的基础。
然而，在实际教学中，学生对概念的理解往往不够深入，表现在以下两个方面：（1）概念理解停留在表面，缺乏深度许多学生在学习数学概念时，仅仅停留在表面理解，未能真正把握概念的内涵和外延。
这使得学生在解决实际问题时，容易产生混淆。
（2）忽视概念之间的联系，导致知识体系不完整学生在学习过程中，往往忽视不同概念之间的联系，导致知识体系不完整。
这种现象使得学生在面对综合性问题时，难以形成有效的解题策略。
二、教学实践与思考1、梳理脉络，全面理解教材（1）从培养目标出发，理解课程核心素养的发展体系为了解决教学中存在的问题，教师需要从培养目标出发，深入理解课程核心素养的发展体系。
构建核心素养导向学习方式变革的新样态
近日，教育部办公厅印发《基础教育课程教学改革深化行动方案》，为深化课程教学改革、全面推进教学方式变革与创新、切实提高育人水平、促进学生德智体美劳全面发展，提供了行动纲领。
教学方式变革与创新的实质在于构建核心素养导向的学习新样态。
所谓“核心素养”是指在复杂情境中，道德性地运用已有的知识、技能与价值观等资源成事与成人的能力。
化知识为素养的教学机理便在于复杂情境的驱动、知识结构化为条件、亲历高阶思维的实践以及认知与非认知的整合。
为此，构建核心素养导向学习方式变革的新样态，需要从以下四个方面重点突破。
一是从简化到复杂情境驱动的学习。
复杂情境是驱动知识与素养相互转化的中介。
简化情境则只是一道“真人秀”式的“应用题”，具有较强的暗示性、套路性，难以驱动学生进行有挑战性的深度思考。
核心素养导向学习方式的变革应实现从简化到复杂情境的转变，所谓复杂情境即真实情境，意味着个体、共同体和学习任务间能够建立有意义的联系，体现为开放性问题情境，进而能够将知识深埋情境之中，驱动学生的深度思考和知识运用，从而实现素养生成。
二是学科与跨学科相协作的学习。
核心素养具有跨学科属性，它的生成要求学生能够建立学科间的联系，跨越学科的边界。
核心素养导向的学习方式应帮助学生构建学科与学科间的连接点，超越特定学科领域的限度，更好地理解生活世界、真实问题的复杂性，形成更强的关于知识之间联系、互动、交叉的理解力。
三是高阶思维包裹低阶思维的学习。
亲历高阶思维的实践过程是推动核心素养落地生根的关键。
思维的发展不是简单遵循由低向高的线性过程，一旦脱离高阶思维的参与，所累积的知识难免异化为惰性知识。
核心素养导向的学习方式旨在以高阶思维包裹低阶思维、强调学习的发生，即对所学知识开展的高阶心智操作，将知识的识记、理解融入高阶思维实践过程中，成了高阶思维实践的副产品。
四是认知与非认知相整合的学习。
核心素养是一个整体性的学习结果，它还涉及道德观念与社会性情感等。
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学科核心素养与高阶
思维
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学科核心素养与高阶思维
杨九诠
复杂情境与高阶思维，是学科核心素养的两个关键词。如果说复杂情境是学
科核心素养的“场域”，高阶思维则是学科核心素养在这个场域的“机制”和“结
晶”。说“结晶”，指向成果，是高阶思维的名词形式；说“机制”，指向过程，是
高阶思维的动词形式，也就是说，是其自身造就和成就了它自身。
高阶思维，是指发生在较高认知水平层次上的心智活动和认知能力。人们通
常将布卢姆认知目标的记忆、领会、运用、分析、综合和评价六个层次的前三
者指认为低阶思维，后三者指认为高阶思维。这就形成了一种误会，即高阶思
维是从低阶思维一步一步发展过来的。如果是这样，至少在逻辑上，学科核心
素养培养的“初级阶段”就可以脱离情境了。这样的认识，于学科核心素养害莫
大焉。有人指出的中小学搞应试教育、大学搞素质教育的中国教育之怪现象，
其逻辑或者在此。再具体到年级的由低到高，内容的由浅到深，一仍旧贯。学
段的低高、知识的易难，不等于思维品质由低阶到高阶，也不等于学习情境由
无到有、由简入繁。怀特海敏锐同时也是尖锐地指出：“对这个问题有一种传统
的回答，即人的大脑是一种工具，你首先要使它锋利，然后再使用它……这种说
法……为迄今存在于教育理论中的最致命、最错误因而也是最危险的一种观
点。”“学好了再去做”，与“做中学”是两种截然不同的教育观念。那种指望学生
带着中小学学得的满脑袋学科知识，到大学去做发展素养的“启动资金”的念
想，完全有悖教育规律和教育价值。殊不知，脱离了情境教学和情境学习，习
得的知识必然是惰性的，那些装满“储蓄罐”的“启动资金”，只能是“死钱”，无法
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“兑换”和“投资”。广为诟病的“高分低能”，即指此疾。“低能”，就是指低阶思
维。
那么“记忆、领会、运用”三个层次，是不是低阶思维呢？就拿第一层来说，
如果生成于复杂情境，“记忆”就能成为发现问题和解决问题过程中信息筛选和
提取的行动策略。这样的“记忆”，属于高阶思维。如果脱离情境，输入—“死
记”、输出—“硬背”，习得的只能是惰性知识，远离更背离学科核心素养。我们
看到，一方面，脱离情境的“死记”带来了“硬背”；另一方面，应试教育对“硬背”
的需求和要求，造成了“死记”的泛滥。疗此痼疾的方子，就是相互配伍的复杂
情境与高阶思维，由此来推进学习者从学科知识习得向学科核心素养养成转
变。
高阶思维也不是由单向训练总加而成的。若干个孤立的、终结性的“100分”
无法累积为高阶思维。高阶思维孕育于复杂情境，具有显著的整体性、发展性
特征。学科教与学，是目的性很强的活动，其中基于复杂情境的高阶思维的培
养固然会有（围绕的）核心和（指向的）目标，但仍然是综合性的。仅就复杂
情境中“人”这一重要的因素来说，学习者的合作能力、人际关系的认知和协调
能力、自我情绪管理能力等，都与特定的核心与目标骨肉相附。正如杜威指出
的，那些在学习中“附带”的收获，有时甚至更富有教育性。具有综合性的高阶
思维还蕴含着德性的元素。研究显示，在一些自私类型人格中，主体的狭隘性
阻碍复杂情境下的预见能力和统筹能力，极易在行为中体现低阶思维。杜威强
调品德“内在”于学科教学，就因为他所主张的学习者思维是基于连续性的情境
进入和问题解决的。抽离情境的“育分”的教育，不仅培养了只会应试的低阶思
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维，也培养了片面的人，让我们在“高分低能”的同时还看到大量令人痛心的“高
分低品”的现象。如何培养学生学科高阶思维，教学设计理论、学习科学以及基
于机器学习的深度学习理论等，都做了许多探索，取得了不少进展，尽管还没
有统一的理论，但从中也足见基于复杂情境的高阶思维的丰富性和复杂性；其
中，有些模型和实验还给我们提供了一些有操作性的启示，值得研究和借鉴。
（作者杨九诠，系华东师范大学学报教育科学版主编、编审）