子午线轮胎有限元分析第3讲弹性力学的应力_应变理论
汽车轮胎的有限元阐述
汽车轮胎的有限元阐述有限元分析法在对汽车轮胎力学结构进行分析之时，使研究工作达到了巅峰的阶段，这一分析方法在应用之时把汽车轮胎看作各向异性连接体，轮胎的构造与材质得到了简易的分析，同时能够将与轮胎相关的信息整体地呈现出来，进而完成对起初轮胎性能推测的目标。
目前有限元分析法在轮胎的充气形状和应力、载荷—位移曲线、接地面积和形状、轮胎的滚动阻力以及侧偏特性等方面都得到了广泛的应用，且取得了良好的应用效果。
1 汽车轮胎结构力学非线性有限元分析1.1 建设有限元汽车轮胎模型众所周知，汽车轮胎在地面运行的状态为滚动，在计算量上应用初始构形会产生很多弊端。
而有限元分析法的使用对轮胎模型进行建设之时有效地应用轮胎滚动构性这一参考构形，此时三维实体单元模拟的组成元素为以下种类：轮胎、轮惘及刚性路面；汽车有限元模型的建立健全，把轮胎运动的形式细化为刚体滚动和纯变形两类；而接触单元模拟成为表示轮胎与地面之间的相互作用的效果；胎面花纹沟被省略的同时细化网络将汽车轮胎接触区域周边的面貌呈现出来；三维超弹性模拟应用在轮胎胎面橡胶上；使用三维复合材料单元模拟的对象主要是胎体帘布层、带束层和冠带层；六面体八节点等参元模拟用于建设汽车轮胎结构；对于以上一切的单元，其均具有变形能力强、高硬度的特征。
1.2 对汽车轮胎承载部件受力情况的分析应用有限元分析法对195/651R489H型号的高速轿车子午线轮胎垂直加载这一工作状况下的结构进行分析。
因为汽车轮胎在垂直载荷的作用下，此时轮胎自体与地表接触时不是轴对称这是必然的结果，那么此时与轮胎相接触的地面区域势必会产生复杂多变的应力，且发生无规则的形变。
有限分析法在应用之时发现在接触底的中心轮胎胎体帘布层无应力产生，而当汽车轮胎与接地中心背离之时胎体帘布层受到了拉应力的作用，并且在接触区域的始末端拉应力的数值是最大的；有限元分析法在对汽车轮胎的带束层进行分析之时，发现其并不是在轮胎接地内、外区域均受到拉应力的作用，在接地区域内部其只受压应力，而产生压应力最大的位置依然是汽车轮胎接地区域的中心，并且轮胎第一带束层接地中心的压应力远远小于第二带束层，在接地区域的其他范围内第一、二带束层所受的压应力值基本一致。
有限元分析汽车子午线轮胎的文献综述
2010 至 2011 学年 第 一 学期考核课程考核课程：： 文献检索文献检索、、阅读与写作提交日期提交日期：： 2010 年 12 月 3 日报告题目报告题目：： 有限元分析汽车子午线轮胎的文献综述姓 名学 号年 级专 业 机械设计及理论 所在学院 机电工程学院大学研究生处制有限元分析汽车子午线轮胎的文献综述一．选题目的及意义庞大的汽车需求量促进了轮胎行业的快速增长，世界各国轮胎的构架正在向追求高品质和高附加值方向转变。
子午线轮胎以滚动阻力低、节省燃料，高速安全、生热低，耐磨、耐刺、耐用，减震、舒适，操纵稳定性好等有利优点成为目前汽车轮胎发展的新方向。
但是由于其几何结构的复杂性和材料的多样性，其理论分析一直困扰着研究工作者，对子子午线轮胎这种结构用近似的数学公式进行全面的数学分析是极其困难的，许多主要性能分析通常是近似的定性分析。
这些问题包括非可展旋转面的有限变形、非线性弹性与时间的相关性、材料的非线性滞后性以及由结构的各向异性带来的复杂性。
因此，轮胎力学作为轮胎理论研究的一个最为重要的组成部分而吸引着众多的研究工作者在这一领域里努力开拓，并不断取得新的进展。
随着计算机的普及和发展，有限元法以其强大的攻势逐步在工程分析及设计中得到广泛应用，并成功地解决了不少复杂的结构问题。
作为一种行之有效的数值计算方法，有限元法也毫不例外地被引入到轮胎结构设计中。
早在七十年代，美国和日本各大公司均己采用了有限元法来分析轮胎结构中的力学问题。
最初只是利用有限元研究了轮胎受充气压力和自由旋转离心力等对称力作用时的应力应变，进一步又研究了轮胎静态集中负菏下的接触问题，并逐步深入研究动态非对称载荷下应力应变问题。
如何对子午线轮胎复杂的结构和材料进行精确地相关力学特性理论的研究是目前有限元研究的一个重点方向。
国内对轮胎有限元研究的综述二．国内对轮胎有限元研究的综述对轮胎特性理论的研究始于本世纪四十年代对飞机轮胎的研究，经过半个多世纪的发展，已经建立了较完善的理论模型。
汽车子午线轮胎的有限元分析
汽车子午线轮胎的有限元分析
冯君华
【期刊名称】《汽车维修》
【年(卷),期】2015(0)5
【摘要】一、子午线轮胎的基本结构及受力分析（一）子午线轮胎的结构和组成轮胎在复杂和苛刻的条件下使用,承受着车辆行驶时各种变形、负荷、力以及高低温的作用,因此必须具有较高的承载性能、牵引性能、缓冲性能。
同时,还要求具备高耐磨性和耐屈挠性,以及低滚动阻力与低生热性。
轮胎通常由外胎、内胎、垫带3部分组成,也有不需要内胎的,其胎体内层有气密性好的橡胶层,
【总页数】5页(P8-12)
【作者】冯君华
【作者单位】云浮市高级技工学校
【正文语种】中文
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全钢载重子午线轮胎侧偏特性有限元分析
全钢载重子午线轮胎侧偏特性有限元分析发布时间：2021-08-09T15:34:50.137Z 来源：《中国科技信息》2021年9月中作者：姜敬如杨丽张鹏飞[导读] 汽车对地面的作用是通过轮胎实现的，轮胎的力学特性直接影响车辆的操纵性、平顺性和安全性等性能。
汽车的操纵稳定性很大程度上取决于轮胎的侧偏特性，其已成为各汽车厂家和轮胎生产企业研究和分析的重点。
八亿橡胶有限责任公司姜敬如杨丽张鹏飞山东省枣庄市 277000摘要：汽车对地面的作用是通过轮胎实现的，轮胎的力学特性直接影响车辆的操纵性、平顺性和安全性等性能。
汽车的操纵稳定性很大程度上取决于轮胎的侧偏特性，其已成为各汽车厂家和轮胎生产企业研究和分析的重点。
在汽车行驶过程中，由于路面的侧向倾斜、转弯时的离心力等因素，使车轮的运动方向偏离其中心，此时车轮的旋转平面与行驶方向的夹角称为侧偏角。
传统的试验方法是研究轮胎侧偏特性的重要手段，黄舸舸等通过常规试验研究了带束层结构对轮胎侧偏特性的影响。
近年来，随着计算机技术的飞速发展和有限元商用分析软件的不断完善，有限元仿真分析方法开始应用于轮胎侧偏特性的研究。
关键词：全钢载重子午线轮胎；侧偏特性；侧向力；回正力矩；有限元分析引言轮胎是汽车的重要组成部件，是橡胶工业重要的产品。
轮胎的主要功能是支承负荷，向地面传递制动力、驱动力和转向力，以及缓冲减振，车辆实现各种运动的外力大部分都是由轮胎与路面的相互作用产生的。
轮胎对汽车性能具有十分重要的影响，车辆的许多重要性能都与轮胎的力学特性有关，如车辆的操纵稳定性、行驶与制动的安全性、车辆动力性与通过性等，而且还影响着汽车的环保性能和运输效率，这些性能的改善都依赖于对轮胎力学特性的研究。
因此轮胎力学特性的研究是车辆动力学分析和研究的基础.1全钢载重子午线轮胎的结构橡胶材料属超弹性材料，具有近似体积不可压缩性和非线性本构关系，它的力学行为对温度、环境、应变历史、加载的速率都非常敏感，这样使得描述橡胶的行为变得更为复杂。
弹性力学第四章应力应变PPT
x C11x C12y C13z C14 yz C15xz C16xy y C21x C22y C23z C24 yz C25xz C26xy z C31x C32y C33z C34 yz C35xz C36xy yz C41x C42y C43z C44 yz C45xz C46xy xz C51x C52y C53z C54 yz C55xz C56xy xy C61x C62y C63z C64 yz C65xz C66xy
4
当变形较小时，可展开成泰勒级数， 并略去二阶以上的小量。
x (f1 ) 0 f x 1 0x f y 1 0y f z 1 0z f y 1 z 0y z f x 1 z 0x z f x 1 y 0xy y (f2 ) 0 fx 2 0x fy 2 0y fz 2 0z f y 2 z 0y z f x 2 z 0x z f x 2 y 0xy z (f3 ) 0 fx 3 0x fy 3 0y fz 3 0z f y 3 z 0y z f x 3 z 0x z f x 3 y 0xy
等温过程：利用热力学第二定律
x v F x , y v F y , z v F z , x y v x F ,y y z v F y,z x z v F xz
9
统一的形式：
x v x , y v y , z v z , x y v x ,y y z v y,z x z v x z
5
由没有初应力的基本假设，上式可表示为
x C 1x 1 C 1y 2 C 1z 3 C 1y 4 z C 1x 5 z C 1x 6 y y C 2x 1 C 2y 2 C 2z 3 C 2y 4 z C 2x 5 z C 2x 6 y z C 3x 1 C 3y 2 C 3z 3 C 3y 4 z C 3x 5 z C 3x 6 y
全钢载重子午线轮胎侧偏特性有限元分析
全钢载重子午线轮胎侧偏特性有限元分析钱瑞瑾，程 昊（双钱集团上海轮胎研究所有限公司，上海 200245）摘要：以275/70R22.5 RT606全钢载重子午线轮胎为研究对象，运用有限元分析软件TYABAS 和Abaqus 建立轮胎侧偏特性分析有限元模型，并研究不同负荷的稳态滚动条件下，侧向力和回正力矩随侧偏角的变化规律。
结果表明：在单一垂直负荷下，随着侧偏角的增大，侧向力的绝对值逐渐增大，当侧偏角为－5°和5°时，回正力矩分别达到极小值和极大值；在同一侧偏角下，随着负荷的增大，侧向力的绝对值逐渐增大。
侧偏刚度仿真结果与试验结果一致，验证了仿真分析方法的有效性。
关键词：全钢载重子午线轮胎；侧偏特性；侧向力；回正力矩；有限元分析；仿真分析中图分类号：U463.341＋.3/.6；O241.82 文章编号：1006-8171（2021）03-0143-05文献标志码：A DOI ：10.12135/j.issn.1006-8171.2021.03.0143汽车对地面的作用是通过轮胎实现的，轮胎的力学特性直接影响车辆的操纵性、平顺性和安全性等性能。
汽车的操纵稳定性很大程度上取决于轮胎的侧偏特性，其已成为各汽车厂家和轮胎生产企业研究和分析的重点。
在汽车行驶过程中，由于路面的侧向倾斜、转弯时的离心力等因素，使车轮的运动方向偏离其中心，此时车轮的旋转平面与行驶方向的夹角称为侧偏角，如图1所示。
传统的试验方法是研究轮胎侧偏特性的重要手段，黄舸舸等[1]通过常规试验研究了带束层结构对轮胎侧偏特性的影响。
近年来，随着计算机技术的飞速发展和有限元商用分析软件的不断完善，有限元仿真分析方法开始应用于轮胎侧偏特性的研究[2-10]。
图1 车轮侧偏示意本工作以275/70R22.5 RT606全钢载重子午线轮胎为研究对象，运用哈尔滨工业大学复合材料与结构研究所开发的轮胎专用有限元分析软件TYABAS 建立轮胎二维和三维有限元分析模型，在Abaqus 软件中建立不同侧偏角的轮胎侧偏特性分析有限元模型，使用隐式分析方法进行仿真分 析[11-18]，并对计算结果进行处理，得到轮胎的侧向力和回正力矩等数据。
第二章应力状态理论(弹性力学)
第二章
应力状态理论
§2－1 张量分析基础
张量——在数学上，如果某些量依赖于坐标轴的选择， 并在坐标变换时，按某种指定的形式变化，则称这些 量的总体为张量。简化缩写记号表达物理量的集合。 显著优点——基本方程以及其数学推导简洁 张量的特征——整体与描述坐标系无关 ——分量需要通过适当的坐标系定义 一般张量——曲线坐标系定义
2 2 2 2 ∴ v = fvx + fvy + fvz −σv τ2
如已知 σ x ,σ y ,σz ,τ yz ,τ zx,τ xy, 就可求得任一斜截面 正应力和切应力。 正应力和切应力
应力状态理论
如果ABC是物体边界面：
lσx + m yx + n zx = fx τ τ
z
C v
fz
fxP
应力状态理论
§2－2 体力和面力
外力：构件外物体作用在构件上的力。 外力：构件外物体作用在构件上的力。
面力：作用在物体表面上的力，如接触力、 面力：作用在物体表面上的力，如接触力、液体压 力等。 表示。单位： 力等。用 fx , f y , fz 表示。单位：N/m2。 体力：分布在物体整个体积内部的力，如重力、 体力：分布在物体整个体积内部的力，如重力、惯
F 5
m
F 4
F 1 F 2
Ι
m
ΙΙ
F 3
F 5
F 4
F 1F 2ຫໍສະໝຸດ ΙΙΙF 3
应力状态理论
§2－3 应力和一点的应力状态 应力和一点的应力状态
应力：内力的分布集度。 应力：内力的分布集度。 r 平均应力： ①平均应力： r ∆ F f = ∆S 全应力： ②全应力： r r r ∆ F dF f v = lim = dS ∆S → 0 ∆ S
全钢子午线轮胎胎圈鼓包机理的有限元分析
N ' -归R
~60 -
-120 _ 0
90
180
0
360
角度/(°)
轮胎模型负荷变形后形状如图4所示。根据前面 的分析，重点研究胎体钢丝帘线的受力，特别是胎 圈部位胎体帘布反包处钢丝帘线的受力情况。 2.1标准负荷下胎体钢丝帘线受力在圆周不同
角度的分布 标准负荷下胎体钢丝帘线受力在圆周不同角 度的分布如图5 (a)所示，特征点位置如图5(b)所
图4三维轮胎模型负荷变形轮廓
不同负荷情况下2点钢丝帘线受力在圆周方 向的周期变化如图6所示。
从图6可以看出，在/点区域钢丝帘线受力沿 圆周方向在拉伸应力和压缩应力之间大幅波动。 这也意味着在轮胎负荷滚动过程中以点区域钢丝 帘线所受力会在拉伸应力与压缩应力之间往复变 化。舒凉⑷详细分析了帘线-橡胶复合材料在受压 缩力情况下的损坏模式，认为帘线-橡胶复合材料 在较小的循环压缩负荷下即可发生破坏。
第8期
王志平等.全钢子午线轮胎胎圈鼓包机理的有限元分析
463
全钢子午线轮胎胎圈鼓包机理的有限元分析
王志平，裴权华，王彩红，陈宇
（风神轮胎股份有限公司，河南焦作454001）
摘要：以18.00R33全钢工程机械子午线轮胎为例，利用有限元技术分析负荷状态下高胎体帘布反包全钢子午线轮胎 胎圈部位应力/应变分布，重点分析高模量钢丝帘线受力情况’结果表明：轮胎在负荷状态下胎体帘布反包钢丝帘线会 出现局部受压缩应力的情况，在轮胎滚动过程中该区域钢丝帘线在拉伸应力和压缩应力之间循环波动，且随着负荷率的
由于忽略了花纹影响，因此轮胎模型可以简 化为轴对称模型。先建立二维平面模型分析轮胎 装配和充气工况,二维模型如图1所示，共有1 848 个单元、1 945个节点；采用CGAX3H和CGAX4H 轴对称单元。
子午线轮胎接触摩擦问题有限元分析
研究・开发弹性体,2008202225,18(1):13～17CHINA EL ASTOM ERICS收稿日期:20070905作者简介:王 伟(1971),男,山东泰安人,大连理工大学在读博士,主要从事轮胎结构有限元分析及工程流变学应用的研究工作。
3基金项目:山东省自然科学基金重点资助项目(Z99F05)33通讯联系人子午线轮胎接触摩擦问题有限元分析3王 伟1,胡晓军2,赵树高133(1.青岛科技大学橡塑材料与工程教育部重点实验室,山东青岛266042;2.柏德汽车皮革制品大连有限公司,辽宁大连116600)摘 要:依据185/70R14C 半钢子午线轮胎的实际结构,考虑轮胎与轮辋的接触,借助MARC 有限元分析软件,建立了轮胎的平面轴对称模型和三维有限元分析模型。
首先,利用平面模型分析了轮胎与轮辋的装配过程和充气过程。
然后,为简化计算量,利用了先进的轴对称到三维的分析方法,利用三维模型分析了轮胎在垂直载荷作用下的接地问题和在低速下的稳态滚动过程。
给出了轮胎与轮辋接触界面上的法向力分布;研究了轮胎与刚性地面接触时,不同速度下的接触摩擦力分布以及轮胎静态垂直负荷与下沉量的关系。
关键词:子午线轮胎;非线性有限元分析;摩擦;接地分析中图分类号:TQ 336.1;TB 33;U 461.2 文献标识码:A 文章编号:100523174(2008)01200013205 轮胎作为汽车中的惟一接地部件,不但要承担车辆的负荷,还要受驱动力、转向力、刹车力等的作用,因而使其工作条件十分苛刻。
轮胎与地面以及轮胎与轮辋之间的摩擦造成的磨损是轮胎破坏的主要形式之一。
彭旭东等[1～3]对轮胎与地面或雪地的摩擦机理进行过研究。
一般胎面磨耗是轮胎在周向和侧向切应力作用下与路面相互滑移摩擦,胎面表层受到机械应力、热、氧等因素的综合作用,发生分子链与交联键断裂破坏的复杂过程。
当滑移发生时,一方面胎面受摩擦力作用而产生割伤、撕裂、磨损等效应;另一方面因滞后生热导致胎面温度升高,物理机械性能降低,化学反应加剧甚至焦烧,使机械破坏作用在热氧的作用下得到加强。
7.00R16轻型载重子午线轮胎结构有限元分析
表 １ 两 方 案轮 胎 二 维 和 三维 模 型 单 元 数 和 节 点 数
关 键技 术 ， 以预测 在 各 种 工 况 下 所设 计 轮 胎 的 可 各 种力 学信 息 ， 对设 计 轮 胎 的性 能 和 质量 进 行 评 价 ， 此可 以在 设计 过 程 中对 设 计 方 案进 行 修 改 据 和优化 ， 脱和 克 服 以经 验 为 基 础 存 在 的设 计 及 摆
第 ８期
李 治 国 等 ． ． ０ ６轻 型 载 重 子 午 线 轮 胎 结 构 有 限元 分 析 ７ ０ Ｒ１
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■ 一 方 案 一 模 拟 ； 一 方 案 二 模 拟 ； 一 试 验 （ 案 一 ） ● ▲ 方 。
图 ３ 两 方 案 轮 胎 负 荷一 沉 量 模 拟 与 试 验 数 据 对 比 下
图 ２所 示 。 １ ２ 模 型 验 证 ．
荷及 高速 和耐 久性 能测试 结果 与有 限元 分析 结果
进 行 比较 。
１ ２ １ 充气轮 廓和 负荷一 沉量 ．． 下
１ 轮 胎 有 限 元 模 型 建 立 １ １ 模 型 简 介 ．
为验证 有 限元 模 型 的合 理 性 ， 研 究 进 行 了 本 轮胎充 气 轮 廓 和 负 荷一 下沉 量 测 试 。在标 准充 气 压 力 下 ， 案一 轮廓 尺 寸 计 算 与试 验 数 据 对 比如 方 表 ２ 示 ， 方案 轮胎 负荷一 沉量 模拟 与试 验数 所 两 下
与此 同时 ， 探索 采 用分 析 软件 的效 率 及 判别 不 同 设 计 方案优 劣 的评价 准则 也显 得非 常重 要ｌ ］ ｌ 。 １