二次函数第一课时集体备课教案
数学《二次函数》优秀教案
数学《二次函数》优秀教案数学《二次函数》优秀教案数学《二次函数》优秀教案1 教学目的〔一〕教学知识点1、可以利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根、2、进一步开展估算才能、〔二〕才能训练要求1、经历用图象法求一元二次方程的近似根的过程，获得用图象法求方程近似根的体验、2、利用图象法求一元二次方程的近似根，重要的是让学生懂得这种求解方程的思路，体验数形结合思想、〔三〕情感与价值观要求通过利用二次函数的图象估计一元二次方程的根，进一步掌握二次函数图象与x轴的交点坐标和一元二次方程的根的关系，进步估算才能、教学重点1、经历探究二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联络、2、可以利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根、教学难点利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根、教学方法学生合作交流学习法、教具准备投影片三张第一张：〔记作§2、8、2A〕第二张：〔记作§2、8、2B〕第三张：〔记作§2、8、2C〕教学过程Ⅰ、创设问题情境，引入新课[师]上节课我们学习了二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕的图象与x轴的交点坐标和一元二次方程ax2+bx+c=0〔a≠0〕的根的关系，懂得了二次函数图象与x轴交点的横坐标，就是y=0时的一元二次方程的根，于是，我们在不解方程的情况下，只要知道二次函数与x轴交点的横坐标即可、但是在图象上我们很难准确地求出方程的解，所以要进展估算、本节课我们将学习利用二次函数的图象估计一元二次方程的根、数学《二次函数》优秀教案2 教学目的〔一〕教学知识点1、经历探究二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联络、2、理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根、3、理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h〔h是实数〕交点的横坐标、〔二〕才能训练要求1、经历探究二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探究才能和创新精神、2、通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想、3、通过学生共同观察和讨论，培养大家的合作交流意识、〔三〕情感与价值观要求1、经历探究二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动充满着探究与创造，感受数学的严谨性以及数学结论确实定性、2、具有初步的创新精神和理论才能、教学重点1、体会方程与函数之间的联络、2、理解何时方程有两个不等的实根，两个相等的实数和没有实根、3、理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h〔h是实数〕交点的横坐标、教学难点1、探究方程与函数之间的联络的过程、2、理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系、教学方法讨论探究法、教具准备投影片二张第一张：〔记作§2、8、1A〕第二张：〔记作§2、8、1B〕教学过程Ⅰ、创设问题情境，引入新课[师]我们学习了一元一次方程kx+b=0〔k≠0〕和一次函数y=kx+b〔k≠0〕后，讨论了它们之间的关系、当一次函数中的函数值y=0时，一次函数y=kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函数y=kx+b〔k≠0〕的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解、数学《二次函数》优秀教案3 一.学习目的1.经历对实际问题情境分析^p 确定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义。
九年级数学二次函数教案
备课序号：第1节
主备教师
备课组长
执行教学
上课时间
2022年 月 日
教学内容
22.1.1 二次函数
课 型
新授课
教
学
目
标
知识与技能
能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围
过程与方法
注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识。
情感态度价值观
培养学生的良好的学习习惯。
3. 某产品现有年产量20t，计划今后两年增加产量。若每年都比上一年的产量增加x倍，两年后的产量为y,y与x之间的关系式为 。
4. 观察上述1、2、3中函数关系式有哪些共同之处？
。
二、总结归纳：
一般地，形如 ，（ ）的函数为二次函数。
其中 是自变量， 是__________，b是___________，c是_____________．
【作业布置】
必做题：课本 第41页 第一、二题，选做题：课本第32页练习题。
板
书
设
计
教
学
反
思
三、合作交流：
（1）二次项系数 为什么不等于0？
答： 。
（2）一次项系数 和常数项 可以为0吗？
答： .
【当堂检测】
1．观察：① ；② ；③y＝200x2＋400x＋200；④ ；
⑤ ；⑥ ，
这六个式子中二次函数有 。（只填序号）
2. 是二次函数，则m的值为______________．
3. 若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为 ，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为 。
德育渗透
通过用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情．
数学《二次函数》教案(4篇)
数学《二次函数》教案（4篇）数学《二次函数》教案篇一教学目标（一）教学学问点1、经受探究二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。
2、理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根。
3、理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h（h是实数）交点的横坐标。
（二）力量训练要求1、经受探究二次函数与一元二次方程的关系的过程，培育学生的探究力量和创新精神。
2、通过观看二次函数图象与x轴的交点个数，争论一元二次方程的根的状况，进一步培育学生的数形结合思想。
3、通过学生共同观看和争论，培育大家的合作沟通意识。
（三）情感与价值观要求1、经受探究二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动布满着探究与制造，感受数学的严谨性以及数学结论确实定性。
2、具有初步的创新精神和实践力量。
教学重点1、体会方程与函数之间的联系。
2、理解何时方程有两个不等的实根，两个相等的实数和没有实根。
3、理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h（h是实数）交点的横坐标。
教学难点1、探究方程与函数之间的联系的过程。
2、理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。
教学方法争论探究法。
教具预备投影片二张第一张：（记作§2.8.1A）其次张：（记作§2.8.1B）教学过程Ⅰ。
创设问题情境，引入新课[师]我们学习了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函数y=kx+b(k≠0)后，争论了它们之间的关系。
当一次函数中的函数值y=0时，一次函数y=kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解。
数学《二次函数》教案篇二教学目标（一）教学学问点1、能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。
2、进一步进展估算力量。
（二）力量训练要求1、经受用图象法求一元二次方程的近似根的过程，获得用图象法求方程近似根的体验。
二次函数教学教案参考
二次函数教学教案参考一、教学目标：1. 让学生理解二次函数的概念，掌握二次函数的定义和标准形式。
2. 能够运用二次函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
二、教学内容：1. 二次函数的概念和定义。
2. 二次函数的标准形式及其性质。
3. 二次函数的图像及其特点。
4. 二次函数的顶点公式及其应用。
5. 二次函数与实际问题的结合。
三、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究二次函数的性质和特点。
2. 利用多媒体辅助教学，展示二次函数的图像和实际应用案例。
3. 组织小组讨论，培养学生的团队合作能力和表达能力。
4. 进行课堂练习和课后作业，巩固学生的学习成果。
四、教学准备：1. 多媒体教学设备。
2. 二次函数教学课件。
3. 练习题和课后作业。
4. 教学参考书籍和资料。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个实际问题，引入二次函数的概念。
2. 讲解概念：讲解二次函数的定义和标准形式。
3. 探究性质：引导学生探究二次函数的性质和特点。
4. 展示图像：利用多媒体展示二次函数的图像。
5. 应用案例：讲解二次函数在实际问题中的应用。
6. 课堂练习：进行课堂练习，巩固学生的学习成果。
7. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享学习心得。
8. 课后作业：布置课后作业，让学生进一步巩固知识。
9. 总结课堂：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
10. 布置课后任务：让学生预习下一节课的内容，准备课堂讨论。
六、教学评估：1. 课堂练习和课后作业的完成情况，评估学生对二次函数知识的掌握程度。
2. 小组讨论的参与度和表达能力，评估学生的团队合作和交流能力。
3. 课后任务的完成情况，评估学生的自主学习能力。
七、教学拓展：1. 引导学生在课后深入研究二次函数的图像，探索其在不同参数下的变化规律。
2. 鼓励学生尝试解决更复杂的实际问题，提高学生的数学应用能力。
3. 向学生推荐相关的数学竞赛或研究项目，激发学生的学习兴趣和挑战精神。
二次函数教案【精选3篇】
二次函数教案【精选3篇】总结就是把一个时段的学习、工作或其完成情况进行一次全面系统的总结，它能使我们及时找出错误并改正，快快来写一份总结吧。
那么如何把总结写出新花样呢？这里给大家分享一些关于数学二次函数解题技巧，方便大家学习。
为朋友们精心整理了3篇《二次函数教案》，亲的肯定与分享是对我们最大的鼓励。
二次函数教案篇一一、教材分析：《34.4二次函数的应用》选自义务教育课程标准试验教科书《数学》(冀教版)九年级上册第三十四章第四节，这节课是在学生学习了二次函数的概念、图象及性质的基础上，让学生继续探索二次函数与一元二次方程的关系，教材通过小球飞行这样的实际情境，创设三个问题，这三个问题对应了一元二次方程有两个不等实根、有两个相等实根、没有实根的三种情况。
这样，学生结合问题实际意义就能对二次函数与一元二次方程的关系有很好的体会；从而得出用二次函数的图象求一元二次方程的方法。
这也突出了课标的要求：注重知识与实际问题的联系。
本节教学时间安排1课时二、教学目标：知识技能：1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。
2.理解抛物线交x轴的点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根。
3.能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。
数学思考：1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探索能力和创新精神。
2.经历用图象法求一元二次方程的近似根的过程，获得用图象法求方程近似根的体验。
3.通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想。
解决问题：1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
2.通过利用二次函数的图象估计一元二次方程的根，进一步掌握二次函数图象与x轴的交点坐标和一元二次方程的根的关系，提高估算能力。
北师大版初中九年级数学下册第二章集体备课教案教学设计含教学反思
第二章二次函数1 二次函数【知识与技能】使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法，并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围. 【过程与方法】复习旧知识，通过实际问题的引入，经历二次函数概念的探索过程，提高学生解决问题的能力.【情感态度】通过观察、操作、交流归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的愿望与信心.【教学重点】对二次函数概念的理解.【教学难点】由实际问题确定函数解析式.一、情景导入，初步认知1.什么叫函数？它有几种表示方法？2.什么叫一次函数？（y=kx+b)自变量是什么？函数是什么？常量是什么？为什么要有的条件？k值对函数性质有什么影响？【教学说明】复习这些问题是为引入一元二次函数做铺垫，帮助学生加深对函数定义的理解.强调k≠0的条件，以备与二次函数中的a 进行比较.二、思考探究，获取新知问题1某果园有100棵橙子树，平均每棵树结600个橙子，现准备多种一些树，以提高产量.但是树种多了，那么树之间的距离和每棵树接收的阳光就会减少.根据经验，估计每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子.①哪些是变量？哪些是自变量？哪些是因变量？②如果设多种x棵树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？③如果果园橙子的总产量为y，请你写出y与x之间的关系式.问题2教材29页的“做一做”设年利率为x，本息和为y.请你写出y与 x之间的关系式.教师提问：以上两个例子所列出的函数有什么特点，学生观察并讨论. 【教学说明】通过具体事例，让学生列出关系式，启发学生观察、思考、对比一次函数，归纳出二次函数的定义.【归纳结论】我们把形如y=ax2 +bx + c (其中a，b，c是常数，a ≠0)的函数叫做二次函数.其中x是自变量，a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项.三、运用新知，深化理解下列关系式中，一定属于二次函数的是（x为自变量）（）解析：紧抓二次函数的概念.答案：A2.m取哪些值时，函数y=(m2-m)x2 + mx + (m+1)是以x为自变量的二次函数？分析：若函数 y=(m2-m)x2+mx+(m+1)是二次函数，须满足的条件是m2-m≠0.解：若函数 y=(m2-m)x2+mx+(m+1)是二次函数，则m2-m≠0.解得m≠0，且m≠1.因此，当m≠0，且m≠1时，函数y=(m2-m)x2+mx+(m+1)是二次函数.3.(1)写出正方体的表面积S(cm2)与正方体棱长a(cm)之间的函数关系；(2)写出圆的面积y(cm2)与它的周长x(cm) 之间的函数关系.分析：（1)根据正方体表面积公式可得.(2)面积与半径有关，所以根据周长表示出半径就可求出面积.解：(1)S=6a2(a>0);2x（2）（0）y=x>4【教学说明】学习完二次函数的概念后，让学生在实践中感悟什么样的函数是二次函数，将理论知识应用到实践操作中.四、师生互动，课堂小结叙述二次函数的定义.二次函数定义：形如y=ax2+bx+c(a、b、c 是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数,a叫做二次项的系数，b叫做一次项的系数，叫作常数项.1.布置作业：教材“习题2.1”中第3、题.2.完成练习册中本课时的练习.本节课通过简单的实际问题，学生会很容易列出函数关系式，也很容易分辨出哪个是二次函数. 通过复习类比，大部分同学对于二次函数的理解都比较好，会找自变量，会列简单的函数关系式，总体效果良好！第1课时二次函数y=ax2的图象与性质【知识与技能】1.能够利用描点法作出y=x2的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质.2.能作出二次函数y=x2的图象，并能够比较与y=x2的图象的异同，初步建立二次函数表达式与图象之间的联系.【过程与方法】经历画二次函数y=x2的图象和探索性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验.【情感态度】培养学生数形结合的思想，积累数学经验，为后续学习服务.【教学重点】会画y=ax2的图象，理解其性质.【教学难点】结合图象理解拋物线开口方向、对称轴、顶点坐标及基本性质，并归纳总结出来.一、情景导入，初步认知(k≠0)图象是什么形状？有哪些一次函数y=kx+b和反比例函数xy=k性质呢？那么二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象会是什么样？通常怎样画一个函数的图象呢？——引入课题【教学说明】通过创设问题情景，引导学生复习描点法，复习借助图象分析性质的过程中注意分类讨论、由特殊到一般的解决问题的方法，为学习二次函数的图象奠定基础.二、思考探究，获取新知(1)试着画出y=x2的图象【教学说明】让学生自己经历画y=x2的图象的过程，进一步了解用描点法的方法画图象的基本步骤，为将来画其他函数的图象奠定基础，同时也培养了学生动手操作能力，经历了知识的形成过程.(2)探究y=x2的性质【教学说明】让学生自己去观察去分析，过程让学生自己去感受，结论让学生自己去总结，实现学生主动参与、探究新知的目的.【归纳结论】它有一条对称轴，且对称轴和图象有一个交点.拋物线顶点概念：拋物线与它的对称轴的交点叫做拋物线的顶点.在同一直角坐标系中，画出函数y=x2与y=-x2的图象，观察并比较两个图象，你发现有什么共同点？又有什么区别？【归纳结论】1.抛物线y=ax2（a≠0)的对称轴是狔轴，顶点是原点；a>0时，抛物线y=ax2的开口向上，顶点是抛物线的最低点，a越大，抛物线的开口越小；a<0时，抛物线y=ax2的开口向下.顶点是抛物线的最高点，a越大，抛物线的开口越大．三、运用新知，深化理解1.已知函数()27=-是二次函数且开口向下，则m=_____.2my m x-解析：它是二次函数，所以m2-7=2，得m=±3，且开口向下，所以m- 2<0，得m<2. 即:m=-3 答案：-3.2.已知拋物线y=ax2经过点A（-2，-8).(1)求此拋物线的函数解析式；(2)判断点B（-1，-4)是否在此拋物线上.分析：（1)把a的值求出即可；(2)把B的坐标代入，等式成立则在此抛物线上，否则不在.解：（1)把（-2，-8 )代入y=ax2中得：a=-2.∴解析式为：y=-2x2（2）把（-1，-4)代入y=-2x2中得-2×（-1）2=-2≠-4，∴等式不成立•点B（-1，-4)不在此拋物线上.【教学说明】学生独立完成以后，让他们发表自己的看法，教师更正、强调.四、师生互动，课堂小结1.拋物线y= ax2(a≠0)的对称轴是y轴，顶点是原点；2.a>0时，拋物线y = ax2的开口向上，顶点是拋物线的最低点a越大，拋物线的开口越小；3.a<0时，拋物线y = ax2的开口向下，顶点是拋物线的最高点a越大，拋物线的开口越大．1.布置作业：教材“习题2.2”中第1、2题.2.成练习册中本课时的练习.本节课的教学过程的设计符合新课程标准和课程改革的要求，通过教学情景创设和优化课堂教学设计，体现了在活动中学习数学，在活动中“做数学”，并利用教具使教学内容形象、直观并具有亲和力，极大地调动了学生的学习积极性和热情，培养了学生学习数学的兴趣.教学过程始终坚持让学生自己去动脑、动手、动口，在分析、练习基础上掌握知识.整个教学过程都较好地落实了“学生的主体地位和教师的主导作用”，让学生体会到学习成功的乐趣.第2课时二次函数y=ax2+c的图象与性质【知识与技能】1.使学生能利用描点法正确作出函数y=x2+2与y=x2-2的图象.2.理解二次函数y=ax2+c的性质及它与函数y=ax2的关系.【过程与方法】让学生经历二次函数y=ax2+c性质探究及性质应用的过程.【情感态度】培养学生动手操作的能力及归纳总结与灵活应用知识的能力.【教学重点】理解二次函数y=ax2+c的性质及它与函数y=ax2的关系【教学难点】理解二次函数y=ax2+c的性质及它与函数y=ax2的关系一、情景导入，初步认知1.二次函数y=x2的图象是，它的开口向，顶点坐标是；对称轴是，在对称轴的左侧y 随x的增大而，在对称轴的右侧y随工的增大而，函数y=x2在x= 时，取最值，其最值是 .2.二次函数y=x2十2的图象与二次函数y=x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同？【教学说明】巩固旧知，引出新知识.二、思考探究，获取新知问题1对于前面提出的第2个问题，你将采取什么方法加以研究？问题2你能在同一直角坐标系中，画出函数y=x2与y=x2+2的图象吗？【教学说明】先让学生回顾二次函数画图的三个步骤，按照画图步骤画出函数图象.观察所画图象，有什么异同？它们的开口方向、对称轴、顶点坐标是什么？【归纳结论】函数y=x2+2的图象上的点都是由函数y=x2的图象上的相应点向上移动了两个单位.完成下表：三、运用新知，深化理解1.（1）函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向平移单位得到；（2）y=4x2-11的图象向平移个单位得到.2.将函数y=-3x2+4的图象向平移个单位可得y=-3x2的图象；将y=2x2-7的图象向平移个单位得到可y=2x2的图象；将y=x2-7的图象向平移个单位可得到y=x2+2的图象.3.拋物线y=-3x2+5的开口向，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧y随x的增大而，当x= 时，取得最值，这个值等于 .4.拋物线y=7x2-3的开口向，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧y随x的增大而，在对称轴的右侧，y随x的增大而，当x = 时，取得最值，这个值等于 .5.拋物线y =ax2+c与y=3x2的形状相同，且其顶点坐标是(0，1)，则其表达式为 .解：1.（1）上 5 （2）下 112.下 4 上 7 上 93.下 y轴（0，5）增大减小 0 大 54.上 y轴（0，-3）减小增大 0 小 -35.y=3x2+1【教学说明】以上5题，是对本节课的知识点的复习巩固，让学生自主完成，教师做强调.四.师生互动，课堂小结本节课你有何收获？本节课你有何疑问1.布置作业：教材“习题2.3”中第1、2题.2.完成练习册中本课时的练习.函数的教学，尤其二次函数是学生普遍感觉较为抽象难懂的知识.在教学过程中，除了让学生多动手画图象，加深学生对函数图象的了解，加深他们对函数性质的了解外，更重要的是让学生参与到函数图象和性质的探索中去.要利用一切可以利用的材料来帮助学生理解所学的知识.本节中通过表格上函数值的变化让学生猜想函数图象的位置变化，给学生留下较深刻的印象，普遍能较好的掌握图象的平移规律.第3课时 二次函数y=a （x-h ）2的图象与性质【知识与技能】会画出y=a(x-h)2这类函数的图象，掌握这类函数的性质.【过程与方法】学生能通过图象的观察，对比分析发现规律，从而归纳性质.【情感态度】锻炼学生的观察、分析、归纳能力.【教学重点】掌握y=a(x-h)2的性质.【教学难点】掌握y=a(x-h)2的性质.一、情景导入，初步认知我们已经了解到，函数y=ax 2+c 的图象, 可以由函数y=ax 2的图象上下平移所得，那么函数2122y x =-（）的图象，是否也可以由函数212y x = 平移而得到呢？ y=a(x-h)2的图象是如何得到的呢？画图试一试，你能从中发现什么规律吗？【教学说明】小组代表阐述本组的观点，全班交流，并提出本组的疑难问题，小组互助讨论.教师在学生发言的基础上补充并展示.二、思考探究，获取新知探究1:在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象.212y x =，21+12y x =（），21-12y x =（）并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标.观察并归纳，它们的图象有什么规律？【归纳结论】由抛物线212y x =向左、向右平移一个单位得到的抛物线分别是21+12y x =（），21-12y x =（） 【教学说明】通过作图，训练学生动手操作的能力.通过观察、讨论、交流，培养学生的观察能力、思维能力、归纳能力等.三、运用新知，深化理解1.函数y=ax 2与y=a(x —2)（a <0）函数在同一坐标系里的图象大致是 .解析：根据a 的正负性确定它们的性质.答案：D2.二次函数y=2(x —1)2的图象可由y=2x 2的图象（ ）得到A.向左平移1个单位长度B.向左平移2个单位长度C.向右平移1个单位长度D.向右平移2个单位长度解析：左右平移是A的值发生改变.答案：C【教学说明】应用所学，加深理解，巩固新知.四、师生互动，课堂小结1.二次函数y=a(x-h)2的图象与性质.2.平移的方法.1.布置作业：教材“习题2. 4”中第1题（2)、(6)2.完成练习册中本课时的练习.本节课主要是通过让学生自主学习，动手操作获取经验，并从中获得知识，本节课教师主要处于引导地位，让学生充当学习的主人，较好地体现了学生学习的主动性.第4课时二次函数y=a（x-h）2+k的图象与性质【知识与技能】会画出y=a(x-h)2+k这类函数的图象，掌握这类函数的性质.【过程与方法】学生能通过图象的观察，对比分析发现规律，从而归纳性质.【情感态度】锻炼学生的观察、分析、归纳能力.【教学重点】掌握y=a(x-h)2+k 的性质.【教学难点】掌握y=a(x-h)2+k 的性质.一、情景导入，初步认知上一节课，我们已经了解到，函数y=a(x-h)2的图象，可以由函数y=ax 2的图象左右平移所得，那么y=a(x-2)2+2的图象，是否也可以由函数y=ax 2平移得到呢？y=a(x-h)2+k 的图象是如何得到的呢？画图试一试， 你能从中发现什么规律？【教学说明】小组代表阐述本组的观点，全班交流，并提出本组的疑难问题，小组互助讨论.教师在学生发言的基础上补充并展示.二、思考探究，获取新知探究1在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象.212y x =，21-12y x =（），21-1-22y x =（），并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标.观察三个图象之间的关系.【归纳结论】由抛物线212y x =向右平移一个单位可得到抛物线21-12y x =（），再向下平移2个单位可得到21-1-22y x =（）. 探究2:请依据探究1中的发现，说说拋物线y=a(x-h)2+h 是由拋物线y=ax 2通过怎样的平移得到的？并说说它的对称轴和顶点坐标.【归纳结论】 二次函数的图象的上下平移，只影响二次函数y=a(x-h)2+h 中k 的值；左右平移，只影响h 的值.在y=a(x-h)2+h 中：（1）当a >0时，开口向上；当a ＜0时，开口向下；（2）对称轴是直线x=h ；（3）顶点坐标为（h ，k ）.【教学说明】通过作图，训练学生动手操作的能力.通过观察、讨论、交流，培养学生的观察能力、思维能力、归纳能力等.三、运用新知，深化理解1.拋物线y=-3(x-2)2+4的开口方向、对称轴、顶点坐标分别为（ ）A.开口向下，对称轴为x=-2，顶点坐标为(-2,4)B.开口向上，对称轴为x=2，顶点坐标为(2，4)C.开口向上，对称轴为x=2，顶点坐标为(2,-4）D.开口向下，对称轴为x=2，顶点坐标为(2,-4）解析：根据y=a(x-h)2+k 的性质可得出结果.答案：D2.把拋物线212y x 向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位，得拋物线为（ ）解析：二次函数的图象的上下平移，只影响二次函数y=a(x-h)2+k 中k的值；左右平移，只影响h的值.答案：B【教学说明】应用所学，加深理解，巩固新知.四、师生互动，课堂小结1.二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质.2.平移的方法.1.布置作业：教材“习题2.4”中第1题的(1)、(3)、(4)、(5)小题和第3题.2.完成练习册中本课时的练习.本节课主要是通过让学生自主学习，动手操作获取经验，并从中获得知识，本节课教师主要处于引导地位，让学生充当学习的主人，较好地体现了学生学习的主动性.第5课时二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质【知识与技能】1.使学生掌握用描点法画出函数y=ax2+bx+c的图象.2.使学生掌握用图象法或配方法确定拋物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.【过程与方法】让学生通过绘画观察二次函数y=ax2+bx+c的图象，理解二次函数y=ax2+bx+c的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质.【情感态度】通过建立二次函数的数学模型解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生运用数学的意识.【教学重点】通过配方确定拋物线的对称轴、顶点坐标.【教学难点】理解二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的性质.一、情景导入，初步认知由前面的知识，我们知道函数y=2x2的图象，向上平移2个单位，可以得到函数y=2x2+2的图象；函数y=2x2的图象，向右平移3个单位，可以得到函数y=2(x-3)2的图象，那么函数y=2x2的图象，如何平移，才能得到函数y=2(x-3)2+2的图象呢？函数y=2(x-3)2+2具有哪些性质？【教学说明】通过这些练习题，使学生对以前的知识加以复习巩固，以便这节课的应用. 这几个问题可找层次较低的学生回答，由其它同学给予评价.二、思考探究，获取新知探究：你能确定y=-2x 2+4x+6的开口方向、对称轴、顶点坐标吗？具有哪些性质？学生讨论得到：通过配方把二次函数y=ax 2+bx+c 转化成y=a （x-h ）2+c 的形式，确定拋物线y=-2x 2+4x+6的开口方向、对称轴和顶点坐标，再描点画图.解：y=-2x 2+4x+6=-2(x 2—2x)+6=-2(x 2-2x+1-1)+6=-[2(x-1)2—2]+6=-2(x —1)2+8因此，拋物线开口向下，对称轴是直线x=1，顶点坐标为(1，8). 你能从上图中总结出二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的性质吗？【归纳结论】 二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的对称轴是2b x a=-,顶点坐标是24(24b ac b a a --，）【教学说明】让学生仔细观察所画图形，相互交流得出结论.三、运用新知，深化理解1.函数y=x 2-2x+3的图象的顶点坐标是（ ）A.（1，-4）B.（-1，2）C.（1，2）D.（0，3）解析：方法一，直接用二次函数顶点坐标公式求.方法二：将二次函数解析式由一般形式转换为顶点式，即y=a(x- h)2+k 的形式，顶点坐标即为（h ，k ），y = x 2 - 2x + 3=（x-1）2+2，所以顶点坐标为（1，2).答案：C.2.抛物线2144y x x =-+-的对称轴是（ ）A. x=-2B. x=2C. x=-4D. x=4解析：直接利用公式.答案：B3.已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）A. ab ＞0，c ＞0B. ab ＜0，c ＜0C. ab ＜0，c ＞0D. ab ＜0，c ＜0解析：由图象知，抛物线开口向下，∴a ＜0，抛物线对称轴在y 轴右侧，∴2b a- ＞0，又∵a ＜0，∴b ＞0，∴ab ＜0，抛物线与y 轴交点坐标为（0，c ）点，由图知，该点在x 轴上方，∴c ＞0. 答案选C.4.把拋物线y=-2x 2+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（ ）A. y=-2(x-1)2+6B. y=-2(x-1)2-6C. y=-2(x+1)2+6D. y=-2(x+1)2-6解析：二次函数图象的变化.抛物线y=-2x 2+4x+1=-2(x-1)2+3的图象向左平移2个单位得到y=-2(x+1)2+3，再向上平移3个单位得到y=-2(x+1)2+ 6.答案 选C.【教学说明】应用所学，加深理解，巩固新知四、师生互动，课堂小结二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的对称轴是2b x a=-,顶点坐标是24(24b ac b a a --，）.1.布置作业：教材“习题2.5”中第1、2题.2.完成练习册中本课时的练习.本节课的重点是用配方法确定拋物线的顶点和对称轴.为了学生能在较复杂的题中顺利应用配方法，教师首先出示了几个较简单的练习由学生完成，并来讨论做题思路.这样这个重点和难点也就得到了自然地突破.3 确定二次函数的表达式【知识与技能】经历确定二次函数表达式的过程，体会求二次函数表达式的思想方法，培养数学应用意识.【过程与方法】会用待定系数法求二次函数的表达式.【情感态度】逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.【教学重点】求二次函数的解析式.【教学难点】求二次函数的解析式.一、情景导入，初步认知问题1如何求一次函数的解析式？至少需要几个点的坐标？问题2 你能求二次函数的解析式吗？如果要求二次函数的解析式需要几个点的坐标？【教学说明】通过类比的思想，猜想求二次函数的解析式需要坐标点的个数.二、思考探究，获取新知问题已知二次函数的图象的顶点坐标为(1，-3)，且与y轴交于点（0,1），求该二次函数的表达式.分析：根据已知抛物线的顶点坐标，可设函数关系式为y=a(x-h) 2+k，再根据抛物线与y轴的交点可求出a的值.【归纳结论】这种求二次函数表达式的方法称为顶点式.三、运用新知，深化理解1.已知二次函数y=x2+bx+c的顶点坐标为〖JP〗（1，-3），则二次函数对应的表达式为（）A.y=x2-2x+2B.y=x2-2x-2C.y=-x2-2x+1D.y=x2-2x+1答案：B2.已知二次函数的图象经过点（1，10），顶点坐标为（-1，-2），求这个二次函数的表达式.分析：根据二次函数的顶点坐标设二次函数的表达式为y=a（x+1）2-2，再把（1，10）代入，求出a的值，即可得出二次函数的表达式.解：设二次函数的表达式为：y=a（x+1）2-2，把（1，10）代入表达式得10=4a-2，解得a=3，则二次函数的表达式为：y=3（x+1）2-2=3x2+6x+1.3.已知二次函数图象的顶点坐标是(2，-4)，它与y轴的一个交点的纵坐标为4，求二次函数的表达式.分析：根据顶点坐标公式可列出两个方程.解法1：设所求的函数表达式为y=a(x-h)2+k，依题意，得y=a(x-2)2-4因为二次函数图象与y轴的一个交点的纵坐标为4，所以二次函数图象过点(0，4)，于是a(0-2)2-4＝4，解得a＝2.所以，所求二次函数的表达式为y＝2(x-2)2-4，即y＝2x2-8x ＋4.【教学说明】凡是能用“顶点式”确定的,一定可用“一般式”确定，进一步明确两种表达式只是形式的不同而没有本质的区别;在做题时,不仅会使用已知条件,同时要养成挖掘和运用隐含条件的习惯.四、师生互动，课堂小结二次函数y=ax2+bx+c可化成y=a（x-h）2+k，顶点坐标是（h，k）.如果已知顶点坐标，那么再知道图象上另一点的坐标，就可以确定这个二次函数的表达式.1.布置作业：教材“习题2.6”中第1题.2.完成练习册中本课时的练习.本课时从确定二次函数的表达式需要几个条件这个问题展开讨论，类比确定一次函数表达式的方法，引导学生思考、归纳确定二次函数表达式的方法.3 确定二次函数的表达式【知识与技能】学会运用待定系数法求二次函数表达式，熟练应用已知图象上三个点确定二次函数表达式.【过程与方法】进一步讨论确定二次函数表达式的方法，总结、归纳确定二次函数表达式的条件.【情感态度】培养学生合作学习、大胆创新的意识.【教学重点】求二次函数的解析式.【教学难点】求二次函数的解析式.一、情景导入，初步认知问题已知二次函数y=ax2+bx+c图象上的三个点，可以确定这个二次函数的表达式吗？【教学说明】采用启发性教学模式引导学生思考.二、思考探究，获取新知问题1.已知二次函数的图象经过点A（0，-1）、B（1，0）、C（-1，2），求这个二次函数的表达式分析：可设函数关系式为y=ax2+bx+c，根据二次函数的图象经过三个已知点，可得出一个关于a,b,c的三元一次方程组，从而可以求出a,b,c的值.【归纳结论】求二次函数y=ax2+bx+c的表达式，关键是确定a、b、c的值.由已知条件可列出三个方程，解此方程组，求出三个待定系数a,b,c.这种方法称为待定系数法.2.若二次函数的图象经过（0，1）、（-1，0）、（1，0）三点，求此二次函数的表达式.分析：由于已知二次函数的图象与x轴的交点坐标，则可设交点式y=a（x+1）（x-1），然后把（0，1）代入求出a的值即可解：设二次函数表达式为y=a（x+1）（x-1），把（0，1）代入得a×1×（-1）=1，解得a=-1，所以二次函数表达式为y=-（x+1）（x-1），即y=-x2+1.三、运用新知，深化理解1.已知二次函数的图象过点A（2，0），B（-1，0），与y轴交于点C，且OC=2.则二次函数的表达式为A.y=x2-x-2B.y=-x2+x+2C.y=x2-2-2或y=-x2+x+2D.y=-x2-x-2或y=x2+x+2答案：C2.已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A 点坐标为(-1，0)，点B(0，5)，另外二次函数的图象经过点(1，8)，求二次函数的表达式.分析：应用待定系数法求出a，b，c的值.解:依题意：二次函数的表达式为y=-x2+4x+53.已知二次函数图象的对称轴是直线x=2，且经过(3，1)和(0，-5)两点，求二次函数的表达式.分析：可设二次函数表达式为y=ax2+bx+c，已知两点的坐标，可列两个方程，再根据对称轴x=2，列出一个方程，则可求出a,b,c的值.因已知对称轴，故也可直接设二次函数表达式为y=a（x-2）2+k，再代入两点，即可求出a、b、c的值.解法1：设所求二次函数的解析式是y=ax2+bx+c，因为二次函数的图象过点（0，5），可求得c=-5，又由于二次函数的图象过点（3，1)，且对称轴是直线x=2，可以得解法2:设所求二次函数的关系式为y=a(x-2)2+k，由于二次函数的图象经过（3，1）和（0，-5）两点，可以得到所以，所求二次函数的关系式为y=-2(x-2)2+3，即y=-2x2+8x-5.四、师生互动，课堂小结求二次函数y=ax2+bx+c的表达式，关键是确定a、b、c的值.由已知条件可列出三个方程，解此方程组，求出三个待定系数a,b,c.1.布置作业：教材“习题2.7”中第1、2题.2.完成练习册中本课时的练习.确定二次函数的关系式的一般方法是待定系数法，在选择把二次函数的关系式设成什么形式时，可根据题目中的条件灵活选择，以简单为原则.4二次函数的应用第1课时利用二次函数解决面积问题和抛物线形问题【知识与技能】经历探究解决图形的最大面积问题与抛物线形问题的过程，进一步获得利用数学方法解决实际问题的经验.【过程与方法】经历探索问题的过程，获得利用数学方法解决实际问题的经验，感受数学模型和数学应用的价值，通过观察、比较、推理、交流等过程，获得一些研究问题与合作交流的方法与经验.【情感态度】通过动手实践及同学之间的合作与交流，让学生积累经验，发展学习动力.【教学重点】。
初三数学二次函数教学教案以及教学建议
初三数学二次函数教学教案以及教学建议
二次函数在中学阶段是一个很重要的知识点，内容多，难度大，那么初三的同学应该如何学习好二次函数呢?具体还得靠教师的教案。
下面是店铺整理的初三数学二次函数教学教案，希望对您有帮助。
初三数学二次函数教学教案第一部分
初三数学二次函数教学教案第二部分
初三数学二次函数教学建议
二次函数是一类重要的有理函数，指一个或多个自变量的二次整式所表示的函数，分为一元二次函数和多元二次函数两种形式。
其中，形如y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，且a≠0)的函数称为二次函数。
二次函数是初中阶段继一次函数、反比例函数之后所学的一种重要初等函数。
初等函数包括代数函数和超越函数，其中代数函数又包括有理函数和无理函数，二次函数是有理函数的一种。
本章中，学生又一次经历对特定函数的研究。
在概念的理解上，他们会进一步探索简单实例中的数量关系和变化规律，理解函数的概念，了解常量、变量的意义，结合实例了解函数的概念和三种表示法，结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。
在具体的技能上，学生要会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质，会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y=a(x-h)2+k的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，能解决简单实际问题，会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。
在问题解决上，学生会学习用二次函数刻画现实问题中变量之间的关系，能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值，通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义。
二次函数教案(通用3篇)
Prevention is the best way to solve a crisis.精品模板助您成功！（页眉可删）二次函数教案（通用3篇）二次函数教案1一、教材分析1、教材的地位及作用函数是一种重要的数学思想，是实际生活中数学建模的重要工具，二次函数的教学在初中数学教学中有着重要的地位。
本节内容的教学，在函数的教学中有着承上启下的作用。
它既是对已学一次函数及反比例函数的复习，又是对二次函数知识的延续和深化，为将来二次函数一般情形的教学乃至高中阶段函数的教学打下基础，做好铺垫。
2、教学目标(1)掌握二此函数的概念并能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。
注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯。
(2)让学生经历观察、比较、归纳、应用，以及猜想、验证的学习过程，使学生掌握类比、转化等学习数学的方法，养成既能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯。
(3)让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。
3、教学的重、难点重点：二次函数的概念和解析式。
难点：本节“合作学习”涉及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的概括能力。
4、学情分析①学生已掌握一次函数，反比例函数的概念,图象的画法，以及它们图象的性质。
②学生个性活泼，积极性高，初步具有对数学问题进行合作探究的意识与能力。
③初三学生程度参差不齐，两极分化已形成。
二、教法学法分析1、教法(关键词：情境、探究、分层)基于本节课内容的特点和初三学生的年龄特征，我以“探究式”体验教学法和“启发式”教学法为主进行教学。
让学生在开放的情境中，在教师的引导启发下，同学的合作帮助下，通过探究发现，让学生经历数学知识的形成和应用过程，加深对数学知识的理解。
教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。
同时考虑到学生的.个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教。
2、学法(关键词：类比、自主、合作)根据学生的思维特点、认知水平，遵循“教必须以学为立足点”的教育理念，让每一个学生自主参与整堂课的知识构建。
22.1.1二次函数-教案
人教版数学九年级上22.1.1二次函数第一课时教学设计课题22.1.1二次函数单元第二十一章学科数学年级九年级上学习目标情感态度和价值观目标体会数学与生活的联系，锻炼学生的理性思维，体会通过探究学习新知识的乐趣。
能力目标经历探索具体问题中数量关系和变化规律的过程，体会二次函数是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
知识目标 1.结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念；2.能够表示简单变量之间的二次函数关系，能应用二次函数的相关知识解决简单的问题。
重点将简单的实际问题转化为二次函数的模型. 理解二次函数的有关概念，能应用二次函数的相关知识解决简单的问题。
难点将简单的实际问题转化为二次函数的模型。
学法自主思考、协作讨论、类比学习法教法引导发现法、合作交流、讨论以及讲练结合教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、情境引入回忆：1.什么是函数？2.我们学过哪些函数？出示章前图，学生观察。
从喷头飞出的水珠，在空中走过一条美丽曲线，你想知道在这条曲线的各个位置上，水珠的竖直高度h与它距离喷头的水平距离x之间有什么关系吗？通过本章的学习，我们就可解开这一疑团。
引发学生兴趣，导入本课主题。
通过图片联系生活，从生活中发现问题，启发思考。
讲授新课二、探究新知【例题1】正方体的六个面是全等的正方形,如果正方体形的棱长为x,表面积为y,请你写出y与x的关系式。
分析：正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x，表面积为y.显然，对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数，它们的具体关系可以表示为y=6x2. ①【例题2】n 个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．比赛的场次数m与球队数n有什么关系？分析：每个队要与其他（n-1）支球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以比赛的场次数是y=1(1)2n n ②【例题3】某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x 之间的关系应怎样表示？分析：这种产品的原产量是20件，一年后的产量是件，再经过一年后的产量是______件，即两年后的产量为_________，教师出示问题，并给予一定的分析。
二次函数数学教案(优秀6篇)
二次函数数学教案（优秀6篇）二次函数超级经典课件教案篇一1.使学生掌握用描点法画出函数y=ax2+bx+c的图象。
2.使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。
3.让学生经历探索二次函数y=ax2+bx+c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数y=ax2+bx+c的性质。
初中数学二次函数教案篇二教学准备教学目标1、知识与技能(1)进一步理解表达式y=Asin(ωx+φ)，掌握A、φ、ωx+φ的含义；(2)熟练掌握由的图象得到函数的图象的方法；(3)会由函数y=Asin(ωx+φ)的图像讨论其性质；(4)能解决一些综合性的问题。
2、过程与方法通过具体例题和学生练习，使学生能正确作出函数y=Asin(ωx+φ)的图像；并根据图像求解关系性质的问题；讲解例题，总结方法，巩固练习。
3、情感态度与价值观通过本节的学习，渗透数形结合的思想；通过学生的亲身实践，引发学生学习兴趣；创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度；让学生感受数学的严谨性，培养学生逻辑思维的缜密性。
教学重难点重点：函数y=Asin(ωx+φ)的图像，函数y=Asin(ωx+φ)的性质。
难点：各种性质的应用。
教学工具投影仪教学过程【创设情境，揭示课题】函数y=Asin(ωx+φ)的性质问题，是三角函数中的重要问题，是高中数学的重点内容，也是高考的热点，因为，函数y=Asin(ωx+φ)在我们的实际生活中可以找到很多模型，与我们的生活息息相关。
五、归纳整理，整体认识(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到主要数学思想方法有那些？(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。
(3)你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？六、布置作业：习题1-7第4，5，6题。
课后小结归纳整理，整体认识(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到主要数学思想方法有那些？(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。
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Aa＞0B c＜0C -4ac＜0D a+b+c＞0
学习目标
1、理解二次函数的定义及表达式
2、掌握二次函数的图像和性质
3、掌握二次函数图像的顶点、开口方向、对称轴
学习重点难点
重点：1、二次函数及其表示方法
2、二次函数的图像及其性质
3、
难点：1、二次函数的图像及其性质的运用
学
学习时间
20分钟
学习方法
自主完成
自学内容（学习提纲）
考点一：二次函数及其表示方法
1、一般式___________
2、顶点式___________
3、交点式___________
考点二：二次函数的图像及其性质
1、二次函数的图像是_______
2、二次函数的性质
Y=a +bx+c
a＞0
a＜0
图像
开口方向
顶点坐标
对称轴
增减性
最值
与x轴的交点
评
对课堂练
习的反馈
校正
课堂
小结
我们这节课主要复习了二次函数的定义、表达式及二次函数的图像和性质。
教学
反思
禄丰县文星中学中考复习教学案
课题:二次函数第一课时主备教师:王俊坤参备教师:张仁韦福华课型:复习审核签名:集备时间:2012年2月11日(第1节)
导
导语设计
我们这节课将要复习二次函数的定义、表达式及二次函数的图像和性质。请同学们自主完成考点一和考点二的内容。
旁注
练
练习时间
25分钟
练习方式
自主完成
旁注
课堂练
习设计
1、二次函数y=-3 -6x+5的图像的顶点坐标是_______
2、二次函数y= -2的图像的对称轴是直线_____
3、抛物线y=- +2x的对称轴是直线______
4、由二次函数Y=- +2x可知（）
A其图像的开口向上B其图像的对称轴为x=1
C其最大值为-1 D其图像的顶点坐标为（-1,1）