2.6 电阻定律
电阻定律的内容
电阻定律的内容电阻定律是电学中的重要定律之一，描述了电阻与电流、电压之间的关系。
它在解释电路中的现象和设计电路中起着重要的指导作用。
电阻是电路中对电流流动的阻碍，会使电能转化为其他形式的能量，如热能。
电阻的大小用欧姆（Ω）表示。
电路中的电阻可以通过各种不同的材料来实现，如金属、半导体等。
电阻的关键特性是它的阻值，即电流通过时产生的电压与电流的比值。
电阻定律给出了电阻的数学关系。
根据欧姆定律，当电流通过一个电阻时，产生的电压与电流成正比。
公式为V = IR，其中V表示电压，I表示电流，R表示电阻。
这表明，电阻越大，对电流的阻碍越大，产生的电压也越高。
电阻定律的原理可以通过一个简单的模型来解释。
假设一个电流通过一段导线，导线中有电阻。
电阻会引起电子的碰撞和摩擦，使电子在通过电阻时减速。
根据牛顿第二定律，电阻力与电子的加速度成正比。
加速度越大，电子受到的阻力也越大，从而产生更大的电压。
电阻定律在电路设计和优化中具有重要意义。
根据电阻定律，设计者可以选择适当的电阻值来控制电路的电流和电压。
例如，在电子设备中，电阻被用来限制电流流过敏感元件，从而保护它们免受过多电流的损坏。
另外，电阻还可以用来控制电路中的功率输出，如在调节电子设备的音量时。
此外，电阻定律还与欧姆定律共同构成了基础电路分析的重要部分。
电阻定律可以用来计算电路中的电流、电压和电阻值之间的关系。
通过测量电流和电压，可以用欧姆定律计算电阻值，或者根据已知电阻值来计算电流或电压的大小。
这对于理解电路的工作原理和故障排除非常重要。
综上所述，电阻定律是电学中的重要定律之一，描述了电阻与电流、电压之间的关系。
它不仅在电路设计和优化中起着重要的指导作用，还是基础电路分析的核心内容。
通过深入研究和应用电阻定律，我们可以更好地理解和控制电路中的电流和电压，为电子技术的发展和应用提供了基础。
高中教育物理必修第三册《2.3 电阻定律 电阻率》教学课件
[导学1] 导体的电阻除与导体的长度和横截面积有关外，还与导体的材料和 温度有关．
[导学2] (1)不同材料的电阻率差别很大，受温度影响的大小也不同． (2)金属的电阻率随温度的升高而增大，可用来制作电阻温度计． (3)合金的电阻率几乎不随温度变化，可用来制作标准电阻． (4)半导体的导电性能介于导体和绝缘体之间，电阻率随温度的升高 而减小，导电性能由外界条件所控制，如改变温度、光照、掺入微量 杂质等．
3.电阻定律 电阻率
必备知识·自主学习
关键能力·合作探究
随堂演练·自主检测
课标要求
1.了解电阻定律的内容，能对简 单的实际问题进行分析计算． 2．能够利用控制变量法探究导 体的电阻与它的长度和横截面 积之间的定量关系． 3．能理解电阻率的物理意义及 电阻率与温度的关系． 4．能够掌握限流电路和分压电 路的区别．
为L，直径为D，镀膜材料的电阻率为ρ，膜的厚度为d.管两端有导电
金属箍M、N.现把它接入电路中，测得M、N两端电压为U，通过它的
电流为I，则金属膜的电阻率的值为( )
A．UI C．πUILDd
B．π4UIDL2 D．πUILD2
答案：C
探究点三 滑动变阻器的两种接法及应用 归纳总结
比较内容
限流接法
分压接法
电路图(图中R为负载电阻， R0为滑动变阻器)
闭合开关前滑片位置
滑动触头在最左端，即保 证滑动变阻器接入电路中 的阻值最大
滑片在最左端，即开始时 R上得到的电压为零
负载两端的电压调节范围 通过负载的电流调节范围
R0R+RU～U U ～U
R0+R R
0～U 0～UR
物理选修3-1第二章恒定电流知识点总结
电源提供的电功率EI
电源的输出功率U外I
电源内部的 发热功率I2r
∴ P出= P总- P内
2、电源最大输出功率（纯电阻电路）
0
P
r
Pm
R1
R2
若PR1= PR2 ，则r2=R1R2
3、电源的效率：
电源的效率随外电阻的增大而增大 判断：电源的输出功率最大时，电源的效率最大。 （错，因为当R=r时，电源输出功率最大，此时电源效率只有50％）
(2)调到满偏后保持R1的值（142Ω）不变,在A、B间接一个150Ω的电阻R2,电流表指针指着多少刻度的位置?
E
I=
r+ Rg+R1+R2
I =5mA=Ig/2
R2
1
R2
Rg
r+Rg+R1=150Ω
中值电阻
r内=
R2=150Ω
150Ω
例：如图电源的电动势E=1.5V,内阻r=0.5Ω,电流表满偏电流Ig=10 mA,电流表电阻Rg=7.5Ω,A、B为接线柱.
(1)当列车向右做匀加速直线运动时,试写出加速度a与θ角的关系及加速度a与电压表读数U′的对应关系.
(2)这个装置能测得的最大加速度是多少?
BD
下图所示是一个欧姆表的外部构造示意图，其正、负插孔内分别插有红、黑表笔，则虚线内的电路图应是图中的( ) A
某一电动机,当电压U1=10V时带不动负载,因此不转动,这时电流为I1=2A.当电压为U2=36V时能带动负载正常运转,这时电流为I2=1A.求这时电动机的机械功率是多大?
一、闭合电路的欧姆定律： 内容：闭合电路中的电流强度跟电源的电动势成正比，跟整个电路的总电阻成反比。
《电阻定律 电阻率》 知识清单
《电阻定律电阻率》知识清单一、电阻定律电阻定律是描述导体电阻大小与导体的长度、横截面积、材料性质之间关系的定律。
公式为：R ＝ρL/S ，其中 R 表示电阻，ρ 是材料的电阻率，L 是导体的长度，S 是导体的横截面积。
这个定律告诉我们，在材料确定（即电阻率不变）的情况下，导体的电阻与长度成正比，与横截面积成反比。
例如，一根粗细均匀的导线，如果将其长度拉长为原来的两倍，那么它的电阻就会变为原来的两倍；如果将其横截面积增大为原来的两倍，那么它的电阻就会变为原来的一半。
电阻定律在实际生活中有很多应用。
比如在电线的设计和制造中，需要根据输电距离和所需电流大小，选择合适的导线长度、横截面积和材料，以确保电阻在可接受的范围内，减少电能的损耗。
二、电阻率电阻率是用来表征材料导电性能的物理量。
不同的材料具有不同的电阻率，电阻率的大小取决于材料的种类、温度等因素。
常见金属中，银的电阻率最小，导电性最好；铜和铝也是常用的良好导电材料。
对于一些合金材料，如镍铬合金，其电阻率通常较大，常用于制作电阻器等电子元件。
电阻率不仅与材料的种类有关，还与温度有关。
大多数金属材料的电阻率随温度的升高而增大。
这是因为温度升高时，金属内部的自由电子热运动加剧，与金属离子的碰撞机会增多，导致电阻增大。
而对于某些半导体材料，如硅、锗等，它们的电阻率随温度的升高而减小。
这是因为温度升高会激发更多的电子参与导电，从而使电阻减小。
在实际应用中，需要考虑材料电阻率随温度的变化情况，以保证电子设备在不同温度环境下的正常工作。
三、电阻定律与电阻率的关系电阻定律中的电阻率是一个关键因素。
电阻率是材料本身的固有属性，它反映了材料对电流阻碍作用的大小。
当我们选择一种材料制作导体时，其电阻率就基本确定了。
然后通过改变导体的长度和横截面积，利用电阻定律来计算和调整电阻的大小，以满足具体的电路需求。
例如，在设计一个电子电路时，如果需要一个特定阻值的电阻，我们可以根据所选材料的电阻率，结合所需的电阻值，计算出合适的长度和横截面积。
电阻定律及其应用知识点总结
电阻定律及其应用知识点总结电阻是电学中一个非常重要的概念，而电阻定律则是描述电阻大小与相关因素关系的重要定律。
理解电阻定律及其应用对于深入学习电学知识至关重要。
接下来，让我们详细探讨一下电阻定律及其应用的相关知识点。
一、电阻定律的内容电阻定律的表达式为：＄R ＝＼rho\frac{l}｛S}＄其中，＄R$表示电阻，＄＼rho$表示材料的电阻率，＄l$表示导体的长度，＄S$表示导体的横截面积。
电阻率$＼rho$是反映材料导电性能的物理量，它取决于材料的种类和温度。
不同的材料具有不同的电阻率，例如，银、铜等金属材料的电阻率较小，导电性能较好；而陶瓷、橡胶等材料的电阻率较大，导电性能较差。
二、电阻定律的理解1、电阻与导体长度的关系导体的长度越长，电阻越大。
这是因为电子在导体中移动的路程增加，与原子、离子等碰撞的机会增多，从而阻碍电流的流动。
2、电阻与导体横截面积的关系导体的横截面积越大，电阻越小。
较大的横截面积提供了更多的电子通道，电流更容易通过，电阻也就相应减小。
3、电阻率对电阻的影响不同材料的电阻率差异很大，这决定了它们在相同长度和横截面积下电阻的大小。
而且，大多数材料的电阻率会随温度的变化而改变。
一般来说，金属的电阻率随温度升高而增大，而半导体的电阻率随温度升高而减小。
三、电阻定律的应用1、计算导体的电阻当已知导体的材料（确定电阻率）、长度和横截面积时，可以直接使用电阻定律计算电阻的大小。
例如，一根长为 2m，横截面积为 1mm²，由某种材料制成的导线，其电阻率为 17×10⁻⁸Ω·m，那么该导线的电阻为：＄R ＝＼rho\frac{l}｛S} ＝ 17×10⁻⁸×＼frac{2}｛1×10⁻⁶} ＝034Ω$2、分析电路中电阻的变化在电路中，当导体的长度、横截面积或材料发生变化时，可以根据电阻定律判断电阻的变化情况，从而分析电路中电流、电压等参数的变化。
2019-2020学年物理人教版选修3-1课后检测：2.6 导体的电阻
6 导体的电阻记一记导体的电阻知识体系2个概念——电阻和电阻率1种思想方法——控制变量法1个公式——R ＝ρl S辨一辨1.导体的长度越大，电阻越大．(×)2．金属的电阻率由材料和温度决定．(√)3．导体的电阻由电压和电流决定．(×)4．导体的电阻率由导体的长度和横截面积决定．(×)5．探究电阻的影响因素时需要用控制变量法：即控制其他物理量不变，只研究电阻与某一物理量的关系．(√)6．把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的.(×)137．一根阻值为R 的均匀电阻丝，均匀拉长至原来长度的2倍，电阻变为4R .(√)想一想1.电阻串联得越多电阻越大，而并联得越多电阻越小．能否根据电阻定律予以定性解释？提示：根据电阻定律R ＝ρ知，同种材料的电阻与导线的长l S度成正比，与导体的横截面积成反比．电阻串得越多，相当于增加了导体的长度，而电阻并得越多，相当于增加了导体的横截面积，故电阻越串越大，越并越少．2．电阻率越大的材料电阻越大吗？电阻越少材料导电性能越好吗？提示：材料的电阻率是反映材料导电性能的物理量，而导体的电阻是反映导体对电流阻碍作用的物理量，两者意义是完全不同的．导体的电阻既和材料的电阻率有关，还和导体的长度和横截面积等有关，因而电阻率大的材料制成的电阻的阻值不一定大，同样电阻率小的材料制成的电阻的阻值不一定小．3．根据白炽灯泡的铭牌标称值计算出的白炽灯泡电阻值与用欧姆表测出的阻值相差较大，这是测量误差所致吗？提示：不是．根据铭牌标称值计算出的灯泡的阻值是在其额定工作状态下——温度在2 000 ℃～3 000 ℃时的阻值，而欧姆测定的是灯泡在室温状态下——约20 ℃时的阻值，因温度差别较大而造成阻值差别较大而非测量该差所致．思考感悟： 练一练1.[2019·浙江鲁迅中学期中考试]一只普通白炽灯，不通电时灯丝的电阻为R1；正常发光时灯丝的电阻为R2.比较R1和R2的大小，应是( )A．R1>R2B．R1<R2C．R1＝R2D．条件不足，无法判断答案：B2．[2019·山西临汾一中期中考试]如图所示为“探究导体电阻与其影响因素的关系”的电路图．a、b、c、d是四条不同的金属导体，b、c、d与a相比，分别只有一个因素不同：b与a长度不同，c与a横截面积不同，d与a材料不同．则下列操作正确的是( )A ．开关闭合前，移动滑片使滑动变阻器的阻值最小B ．研究电阻与长度的关系时，需分别测量a 、b 两条导体两端的电压值C ．研究电阻与横截面积的关系时，需分别测量b 、c 两条导体两端的电压值D ．研究电阻与材料的关系时，需分别测量c 、d 两条导体两端的电压值答案：B3．[2019·湖北襄阳四中期中考试]两根完全相同的金属裸导线，如果将其中的一根均匀地拉长为原来的2倍，另一根对折，然后将它们并联起来接入电路中，则在同一时间内，通过它们横截面的电荷量之比为( )A ．1∶4B ．1∶16C ．16∶1D ．1∶8答案：B4．[2019·广州二中期中考试]如图所示是由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝a 、b 的伏安特性曲线，下列判断正确的是( )A ．a 电阻丝较粗B ．b 电阻丝较粗C ．a 电阻丝的阻值小于b 电阻丝的阻值D ．图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比答案：B要点一 对电阻定律的理解1.(多选)某根标准电阻丝的电阻为R ，接入电压恒定的电路中，要使接入电路的电阻变为R ，可采取的措施是( )12A ．剪其一半的电阻丝接入 B ．并联相同的电阻丝接入C ．串联相同的电阻丝接入D ．对折原电阻丝后再接入解析：由电阻定律R ＝ρ可知，剪去一半的电阻丝，长度变l S 为原来的，电阻减小为R ，A 项正确；并联相同的电阻丝后，1212横截面积变为原来的2倍，电阻减小为R ，B 项正确；串联一根12相同的电阻丝后，长度变为原来的2倍，电阻为原来的2倍，C项错误；对折原电阻丝后，长度变为原来的，横截面积变为原12来的2倍，总电阻变为原来的，D 项错误．14答案：AB2.如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab ＝2bc .当将A 与B 接入电路或将C 与D 接入电路中时电阻之比R AB ∶R CD 为( )A ．1∶4B ．1∶2C ．2∶1D ．4∶1解析：因薄片厚度均匀，所以S CD ＝2S AB ，又L CD ＝L AB ，由12R ＝ρ知，R AB ＝4R CD .即D 项正确．l S 答案：D3．(多选)滑动变阻器的原理如图所示，则下列说法中正确的是( )A ．若将a 、c 两端连在电路中，则当滑片OP 向右滑动时，变阻器接入电路中的阻值增大B ．若将a 、d 两端连在电路中，则当滑片OP 向右滑动时，变阻器接入电路中的阻值减小C ．将滑动变阻器以限流式接法接入电路时，必须连入三个接线柱D ．将滑动变阻器以分压式接法接入电路时，必须连入三个接线柱解析：将a 、c 接入电路时，变阻器滑片P 左边的电阻线接入电路，OP 右滑时，接入电路的电阻线长度增加，阻值变大，A 项正确．c 、d 接入电路时，电阻线均未接入电路，变阻器不起作用，B 项错误．把变阻器以限流式接法接入电路时，可将a 、b 中的任一接线柱和c 、d 中的任一接线柱接入电路即可，而以分压式接法接入电路时，则需将a 、b 两个接线柱和c 、d 中的任一接线柱接入电路，故C 项错误，D 项正确．答案：AD4．给装在玻璃管内的水银柱加一电压，使通过水银柱的电流为0.1 A ，若将这些水银倒入一个内径为前者2倍的玻璃管内，接在同一电压上，通过水银柱的电流为多少？解析：设水银柱在两种情况下的电阻分别为R 1、R 2，对应的长度、横截面积分别为l 1、l 2、S 1、S 2，由电阻定律得R 1＝ρ，R 2＝ρ.在两种情况下水银的体积相同，所以有l 1S 1l 2S 2l 1S 1＝L 2S 2.又因为S 1＝πd 2，S 2＝π(2d )2所以S 2＝4S 1，l 1＝4l 2，代入电阻计算式得R 1＝16R 2.由欧姆定律得U ＝R 1I 1＝R 2I 2.所以I 2＝16I 1＝1.6 A.答案：1.6 A要点二 电阻和电阻率的区别和联系5.关于导体的电阻及电阻率的说法正确的是( )A ．导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻，因此，只有导体有电流通过时，才具有电阻B ．由R ＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟U I 导体中的电流成反比C ．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一D ．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度降低会突然减小为零解析：电阻率是反映材料导线性能的物理量，是由材料和温度共同决定的，而导体的电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的，大小只由导体本身性质决定，与U 、I 无关．故知A 、B 、C 三项错误，只有D 项正确．答案：D6．(多选)对电阻率及其公式ρ＝的理解，正确的是( )RS l A ．金属铂电阻的电阻率随温度升高而增大B ．电阻率的大小与温度有关，温度越高电阻率越大C ．同一温度下，电阻率跟导体电阻与横截面积的乘积成正比，跟导体的长度成反比D ．同一温度下，电阻率由所用导体材料的本身特性决定解析：电阻率由材料本身性质决定，另外还和温度有关．一般金属的电阻率随温度的升高而增大，也有的材料电阻率随温度的升高而减小，如碳元素．综上所述可知只有D 项正确．答案：D7．关于电阻和电阻率的下列说法中正确的是( )A ．把一根均匀导线等分成等长的两段，则每部分的电阻、电阻率均变为原来的一半B ．由ρ＝可知，ρ∝R ，ρ∝RS l 1lC ．材料的电阻率随温度的升高而增大D ．对某一确定的导体当温度升高时，若不计导体的体积和形状变化，发现它电阻增大，说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大解析：导体的电阻率由材料本身决定，并随温度的变化而变化，但并不都是随温度的升高而增大，则A 、B 、C 三项错误．若导体温度升高时，电阻增大，又不考虑体积和形状的变化，其原因就是电阻率随温度的升高而增大产生的，则D 项正确．答案：D基础达标1.关于公式R ＝、R ＝以及变形式ρ＝的理解正确的是( )U I ρl S RS l A ．由R ＝可知，导线的电阻与电压成正比，与电流成反比U I B ．由R ＝可知，导线的电阻与导线的长度成正比，与其横ρl S 截面积成反比C ．由ρ＝可知，导线的电阻率与导线的横截面积成正比RS lD ．由ρ＝可知，导线的电阻率与导线的长度成反比RS l 解析：R ＝是电阻的定义式，电压和电流能用来量度电阻，U I 但并不决定导线的电阻，A 项错误；R ＝为导线电阻的决定式，ρl S 因此导线的电阻与导线的长度成正比，与其横截面积成反比，B 项正确；电阻率与导线的电阻、导线的长度和横截面积无关，只与导线本身的性质有关，则C 、D 两项错误．答案：B2．(多选)下列说法正确的是( )A ．电流的方向与导体中电荷的定向移动方向相同B ．某些金属合金和化合物的电阻率随温度的降低突然减小为零，这种现象叫超导现象C ．所谓超导体，是当其温度降低到某个临界温度时，它的电阻率突然变为无穷大D ．对某一确定的导体，当温度升高时，若不计导体的体积和形状变化，发现它的电阻增大，说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大解析：电流方向为正电荷定向移动的方向，A 项错误；由超导现象的定义知，某些金属、合金和化合物的电阻率随温度的降低会突然减小为零，B 项正确；材料的电阻率大都与温度有关，一般来说，金属的电阻率随温度的升高而增大，而超导体是当温度降低到某个临界温度时，电阻率突然减小到零的导体，C 项错误；由电阻决定式R ＝ρ可知，对某一确定的导体，当温度升高l S 时，若不计导体的体积和形状变化，发现它的电阻增大，说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大，D 项正确．答案：BD3．(多选)额定电压为U 0的电灯泡，其灯丝在常温下的电阻为R ，下列说法正确的是( )A ．常温下，若将灯丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为100RB ．常温下，若将灯丝从中点对折起来，电阻变为R14C ．给灯丝加上从0到U 0逐渐增大的电压，不变U I D ．将灯丝温度降低到绝对零度时其电阻才会突变为0解析：常温下，将灯丝均匀拉长为原来的10倍，灯丝的横截面积变为原来的，由电阻定律R ＝ρ＝得电阻变为原来的110l S 100倍，A 项正确；常温下，将灯丝从中点对折起来，相当于灯丝长度变为原来的，，横截面积变为原来的2倍，由电阻定律12R ＝ρ，可知电阻变为原来的，B 项正确；加在灯丝上的电压由l S 140逐渐增大到U 0的过程，灯丝的温度升高，电阻率变大，电阻变大，由R ＝知，变大，C 项错误；由超导知识知，温度下降到U I U I 某一值时，灯丝的电阻就会变为0，该温度不是绝对零度，D 项错误．答案：AB4．(多选)某导线的截面为半径为r 的圆，取长度为l 的该导线接在恒定的电压两端，自由电子定向移动的平均速率用v 表示．则下列叙述正确的是( )A ．仅将导线两端的电压变为原来的2倍，则v 变为原来的2倍B ．仅将导线的长度减半，则v 变为原来的2倍C ．仅将导线的长度变为原来的2倍，则v 变为原来的2倍D ．仅将导线的半径变为原来的2倍，则v 变为原来的2倍解析：仅将导线两端的电压变为原来的2倍，由欧姆定律I ＝可知，电流变为原来的2倍，则由电流的微观表达式U R I ＝nq v S 知，自由电子定向移动的平均速率v 变为原来的2倍，A 项正确；仅将导线的长度减半，则由电阻定律R ＝ρ知，导线l S 的电阻变为原来的一半，流过导线的电流变为原来的2倍，则由电流的微观表达式I ＝nq v S 知，自由电子定向移动的■■■.答案：AB5．[2019·重庆一中期末考试]有两个同种材料制成的导体，两导体是横截面为正方形的柱体，柱体高均为h ，大柱体柱截面边长为a ，小柱体柱截面边长为b ，现将大小柱体串联接在电压U 上，已知通过导体电流方向如图所示，大小为I ，则导体电阻率( )A ．ρ＝B ．ρ＝Uha I (a ＋b )hU2IC ．ρ＝D ．ρ＝2UhaI (a ＋b )Uh (a －b )I (a ＋b )解析：由电阻定律可知R ＝，则两导体的电阻R a ＝R b ＝，ρl S ρh 两导体串联，分压相等，即两导体两端的电压均为，由欧姆定U 2律可知R a ＝＝，解得ρ＝，B 项正确，A 、C 、D 三项错U 2I ρh hU2I 误．答案：B6．(多选)电位器是用来控制电路的电学器材，其工作原理类似于滑动变阻器，其中P 、O 、Q 为三个接线柱，如图为某电位器的示意图．现将此电位器与一定值电阻、一理想的电流表串联接在一电源两端，通过转动滑动触头来改变电路中的电流．则下列说法正确的是( )A ．如果将P 、O 两端接入电路，滑动触头顺时针转动时，电流表的示数减小B ．如果将P 、Q 两端接入电路，滑动触头逆时针转动时，电流表的示数增大C ．如果将P 、Q 两端接入电路，滑动触头顺时针转动时，电流表的示数减小D ．如果将O 、Q 两端接入电路，滑动触头顺时针转动时，电流表的示数增大解析：本题的疑难之处在于不能分析出电流流过碳膜电阻的哪部分．连接P 、O ，使滑动触头顺时针转动时，接入电路的电阻变大，电流变小，即电流表的示数减小，A 项正确；而连接P 、Q 时，无论滑动触头怎么转动，接入电路的电阻都为整个碳膜电阻，电阻不变，电流表的示数不变，B 、C 两项错误；连接O 、Q ，使滑动触头顺时针转动时，接入电路的电阻变小，则电流表的示数增大，D 项正确．答案：AD7．甲、乙两根保险丝均为同种材料制成，直径分别是d 1＝0.5 mm 和d 2＝1 mm ，熔断电流分别为2.0 A 和6.0 A ．把以上两根保险丝各取等长一段并联后再接入电路中，允许通过的最大电流是( )A ．6.0 AB ．7.5 AC ．10.O AD ．8.0 A解析：因甲、乙两保险丝等长，由R ＝ρ＝ρ，知＝4.l S lπ(d 2)2R 1R 2当R 1、R 2并联时，令I 1＝2 A ，则由I 1R 1＝I 2R 2，得I 2＝8 A>6 A ，故I 1不能取2 A ；令I 2＝6 A ，则由I 1R 1＝I 2R 2得I 1＝1.5 A<2.0 A.故两者并联时，整个电路允许通过的最大电流I ＝I 1＋I 2＝(1.5＋6) A ＝7.5 A ．故B 项正确．答案：B8．用电器距离电源为L ，线路上的电流为I ，为使在线路上的电压降不超过U ，已知输电线的电阻率为ρ.那么，输电线的横截面积的最小值为( )A ．ρL /RB ．2ρLI /UC ．U /(ρLI )D ．2UL /(Iρ)解析：输电线的总长为2L ，由公式R ＝，R ＝ρ得S ＝U I l S ，故B 项正确．2ρLI U 答案：B9．神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘两大类，现代生物学认为，髓鞘是由多层类脂物质——髓质累积而成，具有很大的电阻，经实验测得髓质的电阻率为ρ＝8×106 Ω·m.某生物体中某段髓质神经纤维可看作高20 cm 、半径为4 cm 的圆柱体，当在其两端加上电压U ＝100 V 时，该神经发生反应，则引起神经纤维产生感觉的最小电流为( )A ．0.31 μAB ．0.62 μAC ．0.15 μAD ．0.43 μA解析：因为R ＝ρl /S ，所以R ≈3.18×108 Ω，所以I ＝U /R ≈0.31 μA.答案：A10．两个用同种材料制成的均匀导体A 、B ，其质量相同，当它们接入电压相同的电路时，其电流之比I A ∶IB ＝1∶4，则横截面积之比S A ∶S B 为( )A ．1∶2B ．2∶1C ．1∶4D ．4∶1解析：由R ＝可知，在U 一定时，I 与R 成反比，即U I R A ∶R B ＝4∶1又根据电阻定律R ＝ρ＝ρ＝ρ可知，当ρ、V 一定时，l S V S S VS 2R ∝1S 2即有＝＝，所以＝＝.S 2A S 2BRB RA 14SASB 1412答案：A11．在横截面积为S 的粗细均匀的铜导体中流过恒定电流I ，铜的电阻率为ρ，电子的电荷量为e ，则电子在铜导体中运动时受到的电场作用力为( )A ．0B ．Iρe /SC ．IS /ρeD ．Ie /ρS解析：设导体内部场强为E ，导体长度为l ，则U ＝El ，由I ＝＝＝，得E ＝，所以电子受电场力F ＝Ee ＝，故B UR El ρlS ES ρI ρS I ρeS 项正确．答案：B12．温度能明显地影响金属导体和半导体材料的导电性能，在如图所示的图象中分别为某金属和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则( )A ．图线1反映半导体材料的电阻随温度的变化B ．图线2反映金属导体的电阻随温度的变化C ．图线1反映金属导体的电阻随温度的变化D ．图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化解析：图线1反映电阻随温度升高而增大的特性，是金属导体的电阻，图线2反映电阻随温度升高而降低的特性，是半导体材料的电阻，故C 、D 两项正确，A 、B 两项错误．答案：CD能力达标13.某个由导电介质制成的电阻截面如图所示．导电介质的电阻率为ρ，制成内、外半径分别为a 、b 的半球壳层形状(图中阴影部分)，半径为a 、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心且做为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极．设该电阻的阻值为R ，下面给出R 的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R ，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性作出判断．根据你的判断，R 的合理表达式应为( )A ．R ＝B ．R ＝ρ(b ＋a )2πab ρ(b －a )2πabC ．R ＝D ．R ＝ρab 2π(b －a )ρab2π(b ＋a )解析：根据电阻的公式R ＝ρ可知，式子的分母应该是面积l S 单位，故C 、D 两项错误；当a ＝b 时，电阻阻值应该为零，可知B 项正确，A 项错误．平均速率v 变为原来的2倍，B 项正确，同理C 项错误；仅将导线的半径变为原来的2倍，由S ＝πr 2可知，截面面积变为原来的4倍，由电阻定律R ＝ρ可知，电阻变为原来的，电流变l S 14为原来的4倍，根据电流的微观表达式I ＝nq v S 得知，自由电子定向移动的平均速率v 不变，D 项错误．答案：B14．(多选)[2019·四川成都石室中学期中考试]有三个完全相同的小灯泡A 、B 、C ，按图甲所示的方式连接在电路中，已知该型号小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．如果开关闭合后，干路电流为I ＝0.25 A ，三个小灯泡的电压分别用U A 、U B 、U C 表示，电阻分别用R A 、R B 、R C 表示，消耗的电功率分别用P A 、P B 、P C 表示．则下列式子正确的是( )A ．U A ∶UB ∶UC ＝2∶1∶1 B ．P A ＝0.75 WC ．R B ＝12 Ω D.>4P AP B 解析：本题的易错之处是没有正确地理解伏安特性曲线，没有理清电流与电压的关系．电路中的总电流为0.25 A ，流过A 的电流为0.25 A ，由小灯泡的伏安特性曲线可知A 两端电压为3.0 V ，故A 消耗的电功率为P A ＝U A I A ＝0.75 W ，B 项正确；根据并联电路规律知，B 中电流为0.125 A ，由小灯泡的伏安特性曲线可知B 两端电压大约为0.3 V ，则A 两端的电压大约为B 、C 两端电压的10倍，A 项错误；由欧姆定律可知B 的电阻为R B ＝＝ Ω＝2.4 Ω，C 项错误；B 消耗的电功率为U B I B 0.30.125P B ＝U B I B ＝0.3×0.125 W ＝0.037 5 W ，故A 、B 消耗的电功率的比值大于4，D 项正确．答案：BD。
电阻定律
电阻率
课前回顾
1、欧姆定律的内容是什么？
通过导体的电流与导体两 端的电压成正比，跟导体 的电阻成反比。
？
？
？
2、什么是导体的电阻？ 导体两端的电压 与通过导体的电流的 比值叫导体的电阻 。
实验仪器
V
-
3 15
A
-
0.6 3
一、电阻定律：
1、内容：导体的电阻R跟它的长度L成正比，
跟它的横截面积S成反比。
电阻率ρ
3、有些合金电阻率几乎不受温度变化的影响 标准电阻 金属电阻率随温度升高而增大
金属温度计（铂）
温度降低电阻率减小
温度降到某一值，电阻率突然为零 转变温度
超导
小结：应用
（1）导线：用电阻率较小的纯金属制成
（2）电阻温度计：利用金属的电阻率随温度 升高而增大的特性制成 （3）标准电阻：用电阻率几乎不随温度而变 化的材料
三、超导体
1．超导现象和超导体：当温度降低到绝对零度
附近时，某些材料的电阻率突然减小到无法测
量的程度，可以认为其电阻率突然变为零，这
种现象叫做超导现象，能够发生超导现象的物 质称为超导体． 2．转变温度：材料由正常状态转变为超导状态 的温率介于导体与绝缘体之间， 且随温度升高反而降低的材料。
l 2、表达式： R ρ S
ρ：电阻率
3、适用条件：电阻定律适用于粗细均匀的金 属导体，也适用于浓度均匀的电解液
例1：有一段导线，电阻是4Ω，把它对 折起来作为一条导线用，电阻是多大？ 如果把它均匀拉伸，是它的长度为原来 的两倍，电阻又是多大？
思考：通过改变哪一个物理量来改变
电阻最容易、最方便？
1、不同材料的电阻率是不同的，纯金属的电阻 率较小，合金的电阻率较大。
电阻定律
教学内容：预习第二节 电阻定律【基础知识精讲】在温度不变时，导体的电阻与其长度成正比，与其横截面积成反比，即R=ρS l . A.在公式R=ρSl 中，l 、S 是导体的几何特征量，比例系数ρ(电阻率)是由导体的物理特性决定的.不同的导体，它们的电阻率不相同.B.对于金属导体，它们的电阻率一般都与温度有关，温度升高时电阻率增大，导体的电阻也随之增大.电阻定律是在温度不变的条件下总结出来的物理规律，因此也只有在温度不变的条件下才能适用.温度变化时，就要考虑温度对电阻率的影响.注意物理规律的适用范围，不能随意把物理规律应用到它所适用的范围之外去．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．，这是非常重要的.根据一定条件下总结出来的物理规律作出某些推论，其正确性也必须通过实践(实验)来检验.C.有人根据欧姆定律I=R U 推导出公式R=IU ，从而错误地认为导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟通过导体的电流强度成反比.对于这一错误推论，可以从两个方面来分析：第一，电阻是由导体的自由结构特性决定的，与导体两端是否有电压、有多大的电压、导体中是否有电流通过、有多大电流通过没有直接关系，加在导体上的电压大，通过的电流也大，导体的温度会升高，导体的电阻会有所变化，但这只是间接影响，而没有直接关系；第二，伏安法测电阻，是根据欧姆定律，用电压表测出电阻两端的电压，用安培表测出通过电阻的电流，由公式R=IU 计算出电阻值，这是测量电阻的一种方法.D.半导体：导电性能介于导体和绝缘体之间，电阻随温度的升高而减小的材料.改变半导体的温度，使半导体受到光照，在半导体中加入其他微量杂质等，可使半导体的导电性能发生显著变化，正是因为这种特性，使它在现代科学技术中发挥了重要作用.E.超导现象：当温度降低到绝对零度(0K)附近时，某些材料(金属、合金、化合物)的电阻率突然减小到零.这种现象叫做超导现象.处于这种状态的导体，叫做超导体.材料由正常状态转变为超导状态的温度叫做转变温度(记为T C ).目前高温超导体的研究已在世界范围内形成热潮，这一研究的目标是实现得到在室温条件下工作的超导材料，以使之广泛应用.【重点难点解析】重点：(1)电阻公式的来源(2)电阻的大小是由导体的自身结构特性决定的，与导体两端是否有电压、有多大电压及电流大小没有直接关系.难点：电阻与温度有直接的关系，课本中给定的几种材料的电阻率都是指在20℃时的值.例1 关于电阻率，下列说法正确的是( )A.电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，其导电性能越好B.各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度升高而增大C.所谓超导体，当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为零D.某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常都用它制作标准电阻解析 本题涉及到的知识，在教材中都有相当简洁、明确的说明，都是必须了解的基本知识，认真阅读教材，就可知道选项B 、C 、D 都是正确的.例2 下列说法中正确的是( )A.由R=U/I 可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比B.由I=U/R 可知，通过导体的电流强度跟导体两端的电压成正比，跟它的电阻成反比C.导体的电阻率由导体本身的物理条件决定，任何物理变化都不能改变导体的电阻率D.欧姆定律I=U/R ，不仅适用于金属导体的导电情况，对于别的电路也适用.解析 由电阻定律知，导体的电阻是由本身的物理条件决定的，与加在它两端的电压和通过它的电流无关.所以A 错.导体的电阻率是由导体的材料决定的，与温度有关.温度发生变化，电阻率也会改变，所以C 错.部分电路欧姆定律只适用于电阻电路，不一定适合于一切电路，所以D 错.故正确答案为B.评注 此题帮助我们正确理解欧姆定律的物理意义及电阻率的概念.【难题巧解点拨】例1 一只标有“220V 60W ”的白炽灯泡，加上的电压U 由零逐渐增大到220V.在此过程中，电压U 和电流I 的关系可用图线表示.在如图所示的四个图线中，肯定不符合实际的是( )解析 由电阻的定义式R=IU 知：在U —I 图线上，某一点的纵坐标U 和该点的横坐标I 的比值U/I 就对应着电阻值R.由于白炽灯泡钨丝的电阻会随温度的升高而增大，当白炽灯上加的电压从零逐渐增大到220V 时，钨丝由红变到白炽，灯丝的温度不断升高，电阻将不断增大.A 图线表示U/I 为一定值，说明电阻不变，不符要求；C 图线上各点的U/I 值随U的增大而减小，也不符合实际；D 图线中U/I 的值开始随U 的增大而增大，后来随U 的增大而减小，也不符合实际；只有B 图线中U/I 的值随U 的增大而变化，符合实际.此答案应选A 、C 、D.评注 要从题目中挖掘出电压由零逐渐增大到220V 的含义，即热功率增大，白炽灯钨丝的电阻会随温度的升高而增大.不要认为白炽灯钨丝的电阻是固定不变的，这是这道题解答的关键地方.例2 下图是a 、b 两个导体的I-U 图象：(1)在a 、b 两个导体加上相同的电压时，通过它们的电流强度I A ∶I B = . (2)在a 、b 两个导体中通过相等的电流时，加在它们两端的电压U A ∶U B = . (3)a 、b 两个导体的电阻R A ∶R B = .解析 本题给出的是I-U 图象，纵轴表示通过导体的电流，横轴表示加在导体两端的电压.(1)加在a 、b 两端的电压相等时，通过它们的电流比为B A I I =︒︒30tan 60tan =3/13=13 (2)通过a 、b 的电流相等时，a 、b 两端的电压比为B A U U =︒︒30cot 60cot =33/1=31 (3)由(1)或(2)都可以推导出a 、b 两个导体的电阻比为B A R R =31【课本难题解答】课本第130页(2)把导线对折起来，长度变为原来的21，而横截面积变为原来的2倍.由电阻与长度成正比，与横截面积成反比可知，电阻R=4Ω将变为原来的41，即1Ω.把它拉长到原来的2倍时，设导线的体积不变，则横截面积变为原来的21，电阻R=4Ω变为原来的4倍即16Ω. (4)A 、C 接入电路时，左半边电阻丝PA 被接入电路.当滑片P 由B 向A 移动时，接入电路中的电阻丝的长度变小，因而接入电路中的电阻变小.A 、D 接入电路中，P 向A 移动时，电阻变小.B 、C 接入电路中，P 向B 移动时，电阻变小.B 、D 接入电路中，P 向B 移动时，电阻变小.【命题趋势分析】1.电阻定律的应用，伏安曲线2.超导现象【典型热点考题】例1 如图所示，一块半圆形的导体如图甲连接时，电阻阻值为R ，如图乙连接时，电阻阻值为多少?如图丙连接时，电阻阻值为多少?解析 因为图甲的电阻阻值为R ，那么将甲图补充为一个完整的图形(如图丙)，注意到丙图与甲图相比，是关于竖直直径对称的，故可等效地认为丙图是将甲图的长度增大一倍，而横截面积不变，根据电阻定律可得丙图导体电阻阻值为2R ；而丙图乙图相比，丙图沿水平直径平分的一半即为乙图，即相当于：丙图与乙图长度相等，横截面积为乙图的2倍，根据电阻定律可得：R 乙=2R 丙=4R.评注 本题曾出现在全国物理奥赛初赛试卷上，初看此题，好象与电阻定律毫无联系，但仔细揣摩之后就会发现，图甲、图乙所示电阻恰好是图丙所示电阻分别沿纵向和横向直径分开后的一半，从而可分别等效为长度和面积为图丙的一半，然后就可用电阻定律求解.例2 有一根导线长为l ，横截面积为S ，它是由电阻率不均匀的材料制成，从一端到另一端，电阻率变化规律为ρ=ρ0+Kl ，试求这根导线的电阻.解析 由于电阻率ρ不是定值，因此不能直接用电阻定律R=ρS l 求解.将R=ρSl 变形为RS=ρl ，由于ρ是l 的函数，作出ρ—l 图象(如图所示)，阴影部分的面积就是RS 的值.∴RS=21 (ρ0+ρ0+Kl)·l 即 R=S l Kl 2)(20+ρ 评注 图象法在中学物理解题应用很广，也很重要.《力学》中还有利用υ—t 图象求位移S ，利用F —S 图象求功W ，利用F —t 图象求冲量I 等，同学们应认真体会.【同步达纲练习】1.如图所示，直线a 、b 是电阻R 1、R 2的U-I 图线.将R 1、R 2并联后接入电路之中，则( )A.R 1的阻值较大B.R 2的阻值较大C.R 1消耗的电功率较大D.R 2消耗的电功率较大2.同种材料制成的两根粗细均匀的直导线A 和B ，首尾相接串联在电路中，A 的长度为l ，B 的长度为2l ，测得导线A 两端的电压与导线B 两端的电压比U A ∶U B =3∶2，则A 、B 的横截面积比为( )A.3∶2B.2∶3C.3∶1D.1∶33.a、b两根不同材料制成的电阻丝，长度比为1∶5，横截面积之比为2∶3，串联后接入电路中两端电压比为2∶5，可知这两种材料的电阻率之比为( )A.2∶5B.3∶4C.4∶3D.8∶34.如图所示，a、b、c、d是滑线变阻器的四个接线柱，把它串联接入电路之中，要求滑动触片P向接线柱d移动时，电路中的电流不断减小，则接入电路中的接线柱可以是( )A.a和cB.a和dC.b和aD.b和c5.一根粗细均匀的金属导线，电阻为R.把这根导线截成等长的n段，然后将这n段导线并联起来，其电阻等于；若把这根导线均匀地拉长到原来的n倍，则拉长后的电阻为 .6.两个定值电阻R1和R2，已知R1＞R2，试证明R1、R2并联后的总电阻一定小于R2.7.用多大的电阻R′和定值电阻R并联，能使并联后的总电阻为R/n?8.用多大的电阻R′和定值电阻R串联，能使串联后的总电阻为nR?【素质优化训练】1.下列说法中正确的是( )A.电阻率越大的导体，电阻一定也越大B.电阻率是材料的固有属性，任何情况下不可能为零C.温度升高时，有些材料电阻率增大，有些材料的电阻率不变，有些材料电阻率减小D.以上说法均不对2.白炽灯的灯丝是由钨制成的下列说法中，正确的是( )A.由于白炽灯正常工作时的灯丝和未接入电路时的灯丝是同一个导体，故两种情况下电阻是相同B.白炽灯正确工作时灯丝电阻大于未接入电路时灯丝电阻C.白炽灯正常工作时灯丝电阻小于未接入电路时灯丝电阻D.不能确定3.电阻定律的内容是：；用公式表示为 .4.随着温度的变化，不同材料的电阻率的变化也各不相同；纯金属的电阻率随着温度的升高而，如金属铂；某些合金锰铜和钅康铜的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作；还有些电子器件，如二极管等随温度的升高而 .5.滑动变阻器是利用来改变电阻的.其构造如图所示：AB是一根，其电阻可视为，C、D间是电阻率较大，长度较长的电阻丝，P是滑动触片，能将金属杆与电阻丝连通.若将AB直接接入电路当中，其电阻为；若将CD直接接入电路中，电阻是；起不到 .正确的连接方法是将接入电路中，如将A与D，连入电路的电阻就是部分，当P向右滑动，电阻阻值 .6.变电站用铜导线(ρ=1.7×10-8Ω·m)向1km外的用户供电，变电站输出电压237V，若输电线中的电流是5A，为使用户所获得的电压不低于220V，应选用横截面积最小= mm2的导线?7.如图所示，将一长方体接入电路中，按图(甲)接入时，电路的电流为I，如果按图(乙)接入时，其电流为多大?(a=3b，电压维持不变)【生活实际运用】例电源通过导线ab和cd对负裁R供电.电源加在a、c间的电压恒定为U ac=600V，a端电势高(如图1所示).为了检测输电导线ab和cd对地绝缘情况，将内阻R g=200kΩ的电压表通过单刀双掷开关S按图示方法分别与两根输电导线相接，电压表的另一端接地.当S与1接通时，电压表的读数为“-300V”；当S与2接通时，电压表的读数为“+120V”.求两根输电导线对地(绝缘)电阻各多大?图1解析 如图1所示，设ab 对地(绝缘)电阻为R 1，cd 对地(绝缘)电阻为R 2.S 与1接通时，等效电路如图2(甲)所示；S 与2接通时的等效电路如图2(乙)所示.图2根据图2(甲)和(乙)及已知条件，可列方程组：gg R R R R R +221=VV 300300=1 211R R R R R gg+=V V 480120=41 解这两个方程，可得R 1=120k Ω，R 2=350k Ω，表明输电导线cd 对地绝缘性能比ab 好.【知识验证实验】电流通过导体的时候，导体对它有一定的阻碍作用，人们把这种阻碍作用叫做导体的电阻。
《电阻定律》 讲义
《电阻定律》讲义一、电阻的基本概念在电学中，电阻是一个非常重要的概念。
简单来说，电阻就是对电流通过的阻碍作用。
就好像在一条道路上，有一些障碍物会阻碍车辆的通行，电阻就是在电路中阻碍电流流动的“障碍物”。
电阻的大小决定了电流通过时的难易程度。
电阻越大，电流就越难通过；电阻越小，电流通过就越容易。
为了衡量电阻的大小，我们引入了电阻的单位——欧姆（Ω）。
如果在一段导体两端加上 1 伏特的电压，通过它的电流是 1 安培，那么这段导体的电阻就是 1 欧姆。
二、电阻定律的内容电阻定律是描述导体电阻大小与导体自身性质之间关系的规律。
其表达式为：R ＝ρL/S。
其中，R 表示电阻，ρ 称为材料的电阻率，L 是导体的长度，S 是导体的横截面积。
电阻率ρ 是材料本身的一种特性，它反映了材料导电性能的好坏。
不同的材料具有不同的电阻率。
例如，银、铜等金属材料的电阻率较小，是良好的导体；而橡胶、塑料等材料的电阻率很大，是良好的绝缘体。
导体的长度 L 越长，电阻越大；横截面积 S 越大，电阻越小。
这就好比一根细长的水管比一根粗短的水管对水流的阻碍更大。
三、电阻率的影响因素电阻率不仅取决于材料的种类，还受到温度、压力等因素的影响。
对于大多数金属材料来说，温度升高时，电阻率会增大。
这是因为温度升高会使金属内部的自由电子运动更加混乱，增加了它们与原子和晶格的碰撞机会，从而导致电阻增大。
但对于一些半导体材料，情况则有所不同。
在一定温度范围内，温度升高时，半导体的电阻率会减小。
这是因为温度升高会激发更多的载流子参与导电，从而使电阻降低。
压力也会对电阻率产生一定的影响。
一般来说，压力增大时，电阻率会减小。
但这种影响通常较小，在一般的电学问题中常常可以忽略不计。
四、电阻定律的应用电阻定律在实际生活和工程技术中有着广泛的应用。
在电路设计中，我们可以根据需要的电阻值选择合适的材料、长度和横截面积。
例如，要制作一个特定电阻值的电阻器，就可以根据电阻定律来确定电阻丝的材料、长度和粗细。
电阻计算公式欧姆定律
欧姆定律是电子工程中最重要的定律之一，它可以用来计算电阻的大小。
这个定律是
由德国物理学家Georg Ohm发现的，他在1827年的著作《实验电学》中发表了这个定律。
欧姆定律定义如下：在一个电路中，电流与电压之间的比值等于固定的电阻值（R）。
这
个定律可以用一个简单的公式来表示：V=IR，其中V是电压（单位为伏特），I是电流
（单位为安培），R是电阻（单位为欧姆）。
欧姆定律的应用非常广泛，它可以用来计算电路中电压、电流和功率的大小，以及电
路中各种元件的阻抗。
它可以帮助我们更好地理解电路，并预测电路中可能发生的情况。
欧姆定律还可以用来研究电路中的变压器、发电机和电容器，甚至可以用来研究电磁学问题。
此外，欧姆定律还可以帮助我们计算电子元件的参数，例如电阻、电容、电感等，这对电子工程师来说至关重要。
从理论上讲，只要知道电路中的三个参数（电压、电流和电阻），就可以根据欧姆定律计算出第四个参数（例如功率）。
总之，欧姆定律是电子工程领域中的一个重要定律，它可以帮助我们更好地理解电路，并用来计算电阻的大小和电子元件的参数，这一定律对现代电子工程领域的发展有着不可
磨灭的贡献。
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2.6 电阻定律 练习题
一、选择题(8×5′，共40分)
1．关于电阻率的说法正确的是( )
A．电阻率与导体的长度有关
B．电阻率与导体的材料有关
C．电阻率与导体的形状有关
D．电阻率与导体的横截面积有关
2．一根阻值为R的均匀电阻丝，在下列哪种情况下，其阻值仍为R(设温度不变)( )
A．当长度、横截面积各增大一倍时
B．横截面积不变，当长度增加一倍时
C．长度和横截面的半径都减小一半时
D．当长度、横截面积都减小一半时
3．粗细均匀的导线电阻是R，电阻率ρ，将它拉成直径是原来一半的导线后，其电阻率ρ′，电阻
R′，则下列说法正确的是( )
A．R′＝4R B．R′＝16R
C．ρ′＝16ρ D．ρ′＝ρ
4．将截面均匀、长为l、电阻为R的金属导线截去ln，再拉长至l，则导线电阻变为( )
A.n－1Rn B.Rn
C.nRn－1 D．nR
5．家用电热灭蚊器电热部分的主要元件是PTC元件，PTC元件是钛酸钡
半导体制成的电阻器，其电阻率ρ与温度t关系如图5所示，由于各种特性，PTC
元件具有发热和控温双重功能，对此下列判断正确的是( )
A．通电后其功率先增大后减小
B．通电后其功率先减小后增大
C．PTC产生热量与散发热量相同时，温度保持在t1
D．PTC产生热量与散发热量相同时，温度保持在t1～t2之间的某一温度不变
6．金属铂的电阻对温度的高低非常敏感，在下图所示的U—I图象中，可能表示金属铂电阻的U—I
图线的是( )
图6
7．两根材料相同的均匀导线x和y，x长为l，y长为2l，串联在电路中时，
沿长度方向电势变化如图6所示，则x、y导线的横截面积之比为( )
A．2∶3
B．1∶3
C．1∶2
D．3∶1
8．如图7所示，均匀的长方形薄片合金电阻板abcd，ab边为L1，ad边为
L2，当端点1、2或3、4接入电路时，R12∶R34是( )
A．L1∶L2 B．L2∶L1
C．1∶1 D．L21∶L22
二、非选择题(9、10题各10分，11、12题各20分，共60分)
9．已知铜的电阻率小，合金的电阻率大，铂的电阻率随温度有明显变化，锰铜合金的电阻率几乎不
受温度变化的影响，则在下列空格处填上合适材料：连接电路的导线用__________，电炉的电阻丝用
__________，电阻温度计用__________，标准电阻用__________．
10．输出电压恒定的电源与一根玻璃管中的水银柱组成电路，水银柱中通过的电流为0.1 A，今将这
些水银倒进另一根玻璃管中，管的内径是原来的2倍．重新与该电源组成电路，则流过水银柱的电流为
__________．
11．一根电阻为R的均匀电阻丝，截为两段，其长度之比为l1∶l2＝2∶1.将l2的一段均匀拉长至它
原长的2倍后再与l1一段并接在一起，问并接后的总电阻是多大？
12．大量实验表明，通过某一金属氧化物制成的棒中的电流I遵循I＝kU3的规律(其中U表示棒两
端的电势差，k＝0.02 A/V3)．现将该棒与一个遵从欧姆定律的电阻器串联在一起后，接在一个内阻可忽略、
电动势为6.0 V的电源上．求：
(1)当串联的电阻器阻值R1为多少时，电路中的电流为0.16 A?
(2)当串联的电阻器阻值R2为多少时，棒上消耗的电功率是电阻R2上消耗电功率的2倍？