2020春沪科版九年级数学下册课件-第24章 圆-【说课稿】 圆的确定
沪科版九年级下册数学： 24.2 圆的确定 (共18张PPT)
经过两个已知点
A、B所作的圆的圆
B
心在怎样的一条直
线上?
5
过已知点A,B作圆,可以作无数个圆.
你准备如何作圆？
其圆心的分布有什么特点?与线段AB 有什么关系？
经过两点A,B的圆的圆心在线段AB
●O
的垂直平分线上.
●O
A●
●O ●B
以线段AB的垂直平分线上的任意
●O
一点为圆心,这点到A或B的距离为
半径作圆.
7
过如下三点能不能做圆? 为什么?
A
B
C
归纳：不在同一直线上的三点确定一个圆.
8
画一画
已知：不在同一直线上的三点A、B、C 求作： ⊙O使它经过点A、B、C
A N
F
作法：1、连接AB，作线段AB 的垂直平分线MN；
2、连接AC，作线段AC的垂直
B
EO
M
C
平分线EF，交MN于点O； 3、以O为圆心，OB为半径作
个顶点的距离相等。
一个圆的内接 三角形有几个？
12
分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角
三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各
三角形与它的外心的位置关系.
A
A
A
●O
●O
●O
B
C
┐ B
C
B
C
锐角三角形的外心位于三角形内. 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点. 钝角三角形的外心位于三角形外.
13
探究活动
某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园 A，植物园B和人工湖C包括在内，又要使这个圆形 的面积最小，请你给出这个公园的施工图。（A、B、 C不在同一直线上）
植物园
沪科版初中数学九年级下册《24.2.4 圆的确定》课堂教学课件 (1)
小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李.
王戎是怎样知道李子是苦的吗?他 运用了怎样的推理方法?
在证明一个命题时,人们有时
先假设命题不成立, 从这样的假设出发,经过推理得出和已知条件矛 盾,或者与定义,公理,定理等矛盾, 从而得出假设命题不成立，是错误的, 即所求证的命题正确.
变式训练
1、“a＜b”的反面应是（ D ） （A）a≠＞b （B）a ＞b （C）a=b （D）a=b或a ＞b
2、用反证法证明命题“三角形中最多有 一个是直角”时，应如何假设？ __假__设__三__角__形__中__有__两__个__或__三__个__角__是__直__角___
总结回顾:
1、反证法的概念;
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九年级数学(下)
26.3 确定圆的条件
想一 想
生活生产中的启示
问题： 车间工人要将
一个如图所示的破损 的圆盘复原，你有办 法吗？
确定圆的条件
• 类比确定直线的条件: • 经过一点可以作无数条直线；
你准备如何(确定圆心,半径)作圆？
其圆心的位置有什么特点?与A,B,C有什么关系？ ●A
老师提示:
能否转化为2的情况:经过两点A,B的圆
的圆心在线段AB的垂直平分线上.
●O
●B
┏
●C
经过两点B,C的圆的圆心在线段BC的垂
直平分线上.
经过三点A,B,C的圆的圆心应该在这两 条垂直平分线的交点O的位置.
所以假设不成立,即求证的命题正确.
用反证法证明（填空）:在三角形的内角中， 至少有一个角大于或等于60°.
2024-2025学年沪科版初中数学九年级(下)教学课件24.2圆的基本性质(第4课时圆的确定)
3. 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
--外心的位置---
在三角形的内部 在斜边上 在三角形的外部
●●OO
●A
●O ●B
●O
思考3 过如下三点能不能作一个圆? 为什么?
A · ·B
C·
结论：不在同一条直线上的三个点确定一个圆
思考4 经过不在一条直线上三个点A、B、C能确定一个圆吗？
已知：不在同一直线上的三点A，B，C，
求作： ⊙O使它经过点A，B，C.
N
A·
作法：1.连接AB，作线段AB
F
的垂直平分线MN.
直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点. 钝角三角形的外心位于三角形外.
跟踪训练
某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分 别为A，B，C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所 中学，使这所中学到三个小区的距离相等.请问同学们这所 中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？
●A
B
●C
●
三、反证法 证明时不是直接从题设推出结论，而是先假设命题结论不成立，
外心是△ABC三条边的垂直平分 线的交点。
三角形外接圆的性质：三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等.
请画出以下三角形的外接圆。
A
O ●
B
C
（图一）
A
O ●
┐
B
C
（图二）
A O ●
B
C
（图三）
思考 比Байду номын сангаас这三个三角形外心的位置，你有何发现？
重要结论
A
A
A
●O
●O
●O
B
C
┐ B
C
B
C
沪科初中数学九年级下册《24.2.4 圆的确定》精品课件 (3)
B、C。
2、作线段AB、BC的垂 直平分线,其交点O即为
O
圆心。
3、以点O为圆心，OC
长为半径作圆。
⊙O即为所求。 最新初中数学精品课件设计
B C
点和圆的位置关系有几种？
（1）d<r （2）d=r
（3）d>r
点在圆内 点在圆上
点在圆外
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已知△ABC，用直尺和圆 2.已知△ABC，规用作直出尺过与点圆A规、作B出、过CA的、圆B、C
三点的圆
A
已知△ABC，用直尺和
圆规已知△ABC，用直
尺和圆规作出过点A、
B、C的圆
作出过点A、B、C的圆
O C
B
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走进生活
图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分 AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心。
A
B
·D圆心
C
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练一练
1.下列命题不正确的是 A.过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆. C.弦是圆的一部分. D.过同一直线上三点不能画圆. 2.三角形的外心具有的性质是 A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等. C.外心在三角形的外. D.外心在三角形内.
过两个点可以作无数个圆 圆心在什么位置呢?
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经过三个点A、B、C能确定
一个圆吗？
A
假设经过A、B、C三点 N
F
的⊙O存在
（1）圆心O到A、B、C三
点距离 相等 （填“相等” B
或”不相等”）。
EO
C M
（2）连结AB、AC，过O点
分别作直线MN⊥AB， EF⊥AC，则MN是AB
最新沪科版初中数学九年级下册24.2第4课时圆的确定优质课课件
随堂训练
1.下列命题不正确的是 A.过一点有无数个圆 C.弦是圆的一部分
B.过两点有无数个圆 D.过同一直线上三点不能画圆
2.三角形的外心具有的性质是
A.到三边的距离相等
B.到三个顶点的距离相等
C.外心在三角形的外
D.外心在三角形内
首页
3.某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别 为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中 学，使这所中学到三个小区的距离相等。请问同学们这所 中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？
过一点可以作无数个圆
首页
2.过两个点作圆
过两个点可以作无数个圆 圆心在什么位置呢?
经过三个点A、B、C能确定一个圆吗？
假设经过A、B、C三点的⊙O存在 （1）圆心O到A、B、C三点距离 相等 （填“相等”或”不相 （等2”））连. 结AB、AC，过O点分别作直线MN⊥AB， EF⊥AC，则MN 是AB的 垂直平分线 ；EF是AC的 垂直平分线 .
A B
C O
已知△ABC，用直尺与圆规作出过A、B、C三点的圆.
A
O C
B
归纳：
经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形外接圆；外接圆的 圆心叫三角形的外心；这个三角形叫做圆的内接三角形. 三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等.
课堂小结
（1）只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位置和大小才 唯一确定； （2）经过一个已知点能作无数个圆； （3）经过两个已知点A、B能作无数个圆，这些圆的圆心在 线段AB的垂直平分线上； （4）不在同一直线上的三个点确定一个圆； （5）经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形外接圆； 外接圆的圆心叫三角形的外心；这个三角形叫做圆的内 接三角形.
圆的确定-九年级数学下册同步教学课件(沪科版)
24.2.4 圆的确定
课堂小结
圆的确定
不在同一直线上的 三个点确定一个圆
圆
外接圆
的 确
三角形的 外接圆
定
外心
反证法
内接三角形
三角形外心的到三角形 的三个顶点距离相等
24.2.4 圆的确定
“ THANKS ”
24.2.4 圆的确定
讲授新课
反证法
过同一直线上的三点可以作圆吗？
A
B
C
不能
24.2.4 圆的确定
证明：过同一直线上的三点不能作圆. 如图，已知点A、B、C在直线m上. 求证：过点A、B、C不能作圆.
m
A
B
C
24.2.4 圆的确定
如图，假设经过直线l上的三点A、B、C可以作圆，设这
个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线l1上，又 在线段BC的垂直平分线l2上.
A
O C
B
24.2.4 圆的确定
经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，
外接圆的圆心叫做三角形的外心.这个三角形叫做
圆的内接三角形.
三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等.
A
想一想：
一个三角形有_一___ 个外接圆，
●O
而一个圆有_无___数_个内接三角形. B
C
24.2.4 圆的确定
练一练 判断正误：
A B
O
C
24.2.4 圆的确定
练一练 某市在一块空地上新建了 A、B、C 三个居民小区，且三个小
区不在同一直线上．现要规划一所中学，使这所中学到三个小区
的距离相等，请问这所中学应建在哪个位置？怎么确定这个位置
呢？
A
●
沪科版九年级下册数学第24章 圆 【说课稿】 垂径定理
垂直于弦的直径性质一．教学背景分析1、学习任务分析“垂径定理”是义务教育课程标准实验教科书《数学》（沪科版）九年级下册第24章《圆》第2节的内容，第一课时学习了圆的相关概念，本课是学习圆的轴对称——垂径定理及其推论，在学习过程中让学生经历欣赏、动手实践、思考、归纳等数学探究活动，最终领悟圆的轴对称美。
“垂径定理”是圆的轴对称性的重要体现，同时也蕴含了线段、弧、等腰三角形等图形的轴对称性，是初中阶段轴对称中集大成者。
“垂径定理”也是我们计算和证明圆的相关问题的重要基石，并且通过探究“垂径定理及其推论”十分有益于培养学生实践创新能力和数学审美能力。
2、学生情况分析学生已经学习了线段、等腰三角形等图形的轴对称性。
对轴对称性方面的数学直感已初步形成，同时也初步具备探究某些特殊图形的轴对称性的能力。
但学生仍然难以将数学直感提升到公理化定理化层面，仍然难以完美使用“折叠法”完成定理的证明。
3、重点难点的定位教学垂点：垂径定理及其推论。
教学难点：（1）用“折叠法”证明垂径定理，（2）领悟垂径定理中的对称美。
二．教学目标设计:1.知识与技能目标：使学生理解圆的轴对称性；掌握垂径定理；学会运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题。
培养学生观察能力、分析能力及联想能力。
2.过程与方法目标：教师播放动画、创设情境，激发学生的求知欲望；学生在老师的引导下进行自主探索、合作交流，收获新知；通过分组训练、深化新知，共同感受收获的喜悦。
3.情感、态度与价值观：对圆的轴对称美的始于欣赏，进而分析提升，直至最终领悟数学美。
从而陶冶学生情操，发展学生心灵美，提高数学审美力。
三．课堂结构设计：《数学课程标准》强调，要创造性地使用教材，要求教师以发展的眼光来对待它。
因此，我在尊重教材的前提下，结合学情，对教材例题、习题作适当的处理,将本节课的课堂结构设计为以下四个环节：1、欣赏美——营造问题情境2、探究美——揭秘核心问题3、徜徉美——问题变式发散4、品味美——重建知识体系课堂教学应以学生为主体，教师为主导。
2020春沪科版九年级数学下册课件-第24章 圆-【教案】 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系［知识要点归纳］1. 圆不但是轴对称图形，而且也是中心对称图形，实际上圆绕圆心旋转任意一个角度，都能够与原来的图形重合。
2. 圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。
从圆心到弦的距离叫做弦心距。
3. 定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。
4. 推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。
注意：要正确理解和使用圆心角定理及推论。
（1）不能忽略“在同圆或等圆中”这个前提条件，若没有这一条件虽然圆心角相等，但所对的弧、弦、弦心距不一定相等。
如图，同心圆，虽然AOB COD，但AB CD，而且AB CD，弦心距也不相切。
ODCBA（2）要结合图形深刻理解圆心角、弧、弦、弦心距这四个概念与“所对”一词的含义，从而正确运用上述关系。
下面举四个错例：若⊙O中，AC DB，则CE FD，CEA DFB这两个结论都是错误，首先CE、FD不是弦，∠CEA、∠BFD不是圆心角，就不可以用圆心角定理推论证明。
OE FCDA B（3）同一条弦对应两条弧，其中一条是优弧，一条是劣弧，同时在本定理和推论中的“弧”是指同为劣弧或优弧，一般选择劣弧。
（4）在具体运用定理或推论解决问题时可根据需要，选择有关部分，比如“等弧所对的圆心角相等”，在“同圆中，相等的弦所对的劣弧相等”等。
5. 1°的弧：因为同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成360份，我们把每一份这样的弧叫做1°的弧。
一般地，n°的圆心角对着n°的弧，n°的弧对着n°的圆心角，也就是说，圆心角的度数和它所对的弧的度数相等。
注意：这里说的相等是指角的度数与弧的度数相等。
而不是角与弧相等，在书写时要防止出现“AOB AB”之类的错误。
因为角与弧是两个不能比较变量的概念。
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Earlybird 圆的确定 今天我要为大家说课的课题是《确定圆的条件》，我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重、难点、教学过程这五个方面进行课时说课，首先，我对本课教材进行简单分析. 一、教材分析 本课内容位于（沪科版）初中数学九年级下册第24章第2节，是学过的《圆的初步认识》相关知识的延续学习，同时也为后面深入学习圆的内接四边形等圆的相关知识奠定基础.本课主要研究内容是“过不在同一直线上三个点作圆”，其广泛用于数学作图，图案设计，建筑造型，工艺品制作等众多领域，对于培养学生作图技能和探索问题能力也具有不可替代的作用.根据以上我对教材的理解我确定了本课的重点为：掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法，这也是本课的主要学习目标之一. 二、学情分析 学生前面已经学习了圆的相关概念，知道确定圆的两个要素是圆心和半径.另外学生还学习了线段的垂直平分线的性质、判定及画法，这些知识储备都为本课的顺利学习奠定了良好的基础. 我们知道作一个符合规定的圆需要找到圆心和半径，而圆心的分布规律是隐蔽的，学生可能会产生一定的思维障碍；另一方面，圆心是在两点连线的垂直平分线上，学生有可能建立不了圆与垂直平分线两者之间的联系，根据以上分析我确定本课的难点为：确定圆的条件的思维过程． 三、教学目标： 基于以上我对教材和学生的认识，我从知识、技能、情感三方面设定了本课的教学目标. １.知识目标 经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程；了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念. ２.技能目标 掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法. ３.情感目标 树立探究数学问题的意识，敢于发表自己的观点，从问题的解决中获得成功的体验，学会与他人合作，并能交流思维的过程和结果． 四、教学重、难点 重点：掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法. 难点：确定圆的条件的思维过程． Earlybird 下面介绍我在教学中如何突出重点、突破难点的？ 我在教学内容的设计上采用由生活中问题导入，由浅入深、层层递进的方式；在活动方式上采用自主探究、合作交流、集中展示、归纳总结来帮助学生理解；在能力培养上，充分以学生为主体，给学生充分的探究时间和空间，引导学生反思，以上三点三管齐下，力求突出本节课的重点．对于难点的突破，我采取如下措施：1、利用学案提前设计好复习题，力争课前扫清与本课相关的知识障碍；2、设计好探究问题，调动学生学习积极性，使学生从上课开始到结束思维一直处于亢奋状态，有利于灵活、高效的解决问题；3、多让学生动手操作和展示，动手操作会更有利于发现规律；展示过程中，学生会在思维碰撞中找到问题的正确解决办法；4、降低思维门槛，要解决过三个点作圆的问题，先解决过一个点、过两个点作圆的问题，引导学生循序渐进的探索确定圆的条件，最终落脚点是三个点作圆问题. 五、教学过程 我的教学过程共设计了如下十一个环节. 环节一：创设情境 教师：同学们！我们都有爱美之心，都喜欢照镜子，老师也爱美，每次出门前都要照照镜子，一天我的圆形镜子碎成四块，我想带其中一块到玻璃店修复它，应该带那一块去呢？ 课件演示：破镜如何重圆？ 有一天家里的圆形玻璃镜子打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形镜片，带到商店去的一块镜子碎片应该是哪一块？
设计说明：我的设计意图是利用生活实际问题引发学生思考，激发学生求知欲，又为新知识的应用埋下伏笔，能很自然的引出课题，并板书课题. 环节二： 认定目标 课件展示： 学习目标： 1.经历探索过程，理解“不在同一直线上的三个点确定一个圆”. 2.了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的概念. 3.会过不在同一直线上的三个点作圆. Earlybird 设计说明：学习目标是给学生看的，本着简洁、通俗易懂的目的设计本课学 习目标.让学生一起读一读，让学生对本课学什么有一个大概的了解，真正落实目标在教学过程中，真正回扣目标是在课堂小结处. 环节三：复习巩固 课件演示： 课前延伸 1.线段垂直平分线的相关知识 （1）线段垂直平分线的性质： . （2）线段垂直平分线的判定： . （3）作图：在图1中，作出线段AB的垂直平分线.
2．圆的相关知识 （1）平面内的点与圆有 种位置关系.分别是 . （2）确定一个圆的两个要素是 和 ；它们分别决定圆的 和 . 设计说明：第1题复习线段垂直平分线，因为作一个圆，必需先找到圆心，探究二、三都需要利用线段垂直平分线找圆心，没有这个知识储备，学生根本找不到圆心，本课也就无法顺利进行；第2题复习圆的相关知识，复习点与圆的位置关系为经过点作圆做好铺垫，因为经过点的意思就是点在圆上.重点强调确定一个圆的两个要素是圆心和半径，作圆问题离不开这两个先决条件. 环节四：自主探究 教师：本节课我们学习确定圆的条件，先从最简单条件开始研究，请看问题 探究一. 课件演示： 探究一： 如图2，经过一点A作圆，你能作出多少个圆？
· · · A A B
图2 图3 设计说明：我开门见山点明要研究目标，告诉学生从最简单的条件开始探究，为两个点及多个点探究埋下伏笔，也符合学生由简单到复杂循序渐进的学习规律.重点是让学生动手操作，在操作中学会画圆，知道圆心、半径都不确定，所以经过一点可作无数个圆，既不能确定一个圆.要求学生课前完成，统一答案后进入Earlybird 探究环节. 教师：同学们！经过一点不能确定圆，经过两点能否确定一个圆呢?请看问题探究二. 课件演示： 探究二： 如图3，经过两点A、B作圆，你能作出多少个圆？这些圆的圆心在哪里？ 设计说明：一个点不能确定圆，自然过渡到两个点问题，关键是是让学生在探究中发现圆心分布规律，即在AB两点的垂直平分线上.我想放手学生先独立操作，遇到问题小组交流，最后让学生展示，在探究活动中悟出新知. 教师：同学们！经过两点不能确定圆，经过三点能否确定一个圆呢?请看问题探究三. 课件演示： 探究三： 经过任意三点A、B、C能做出一个圆吗？如果能，怎样作出过这三点的圆？经过这三点的圆的圆心在哪里？经过这三个点可以作出多少个圆？请在下面空白处作出图形. 设计说明：由两个点过渡到三个点顺理成章，我改变课本原先设计，课本是直接提出过不在同一直线三个点作圆，我觉这样设计限制了学生思维，而我的设计是把“不在同一直线”这个条件去掉，如果学生没想到三点共线这种情况，再加以适当引导效果会更好.对这个问题的探究，我想给学生充分的时间和空间，因为这是本课最重点内容，此处处理的是否得当关系到这节课的成败.学生展示时我还要适时追问，圆心怎么找到的？过这三个点还能作一个不同的圆吗？过任意三个点能作一个圆？追问促使学生思考，从而明确过不在同一直线三个点只能作一个圆，得出本课核心问题确定圆的条件，得出结论以后，留出时间让学生记一记，对重点内容的强化记忆，促进学生更好的学以致用. 环节五：知识应用 课件演示： 破镜重圆： 利用刚学过知识解决创设情境中提出的问题，带到商店去的一块镜子碎片应该是哪一块？尝试在这一块残缺镜片上破镜重圆.
设计说明：此环节是对上课一开始设置悬念的回扣，也是对新学知识的即时Earlybird 应用，马上用有两个好处，一是检验学生学习状况，二是让学生产生一种利用新知解决问题的成就感，提升学生学习积极性. 环节六：自学领悟 我会分析黑板上学生三个点作圆图形，并用不同颜色笔标记图中的三角形. 教师：这三个点连起来之后就组成一个三角形，三角形和圆也有了特殊的位置关系，它们又分别称作什么呢？请同学们自学课本117页，找出相应概念！ 设计说明：因为三角形和圆具备了新的位置关系，从而产生新的概念，概念相对简单，因此安排学生自学，这也是放手学生的的重要体现.学生自学完以后，要对学生学习情况及时反馈，追问“内”，“外”和“接”的含义，为进一步拓展圆内接四边形及圆内接多边形等内容做好铺垫. 马上跟上练习反馈学习情况！ 请尝试做出以下练习. 课件演示： 跟踪练习： 1.填空：（1）△ABC是⊙O的 三角形； （2）⊙O 是△ABC的 圆； （3）点O是△ABC的 .
2.知识拓展：思考：什么是圆的内接四边形？ 设计说明：第1题非常简单，主要是即时反馈学生对概念的理解，另一方面看看学生能否学会知识迁移，把数学文字语言转化为符号语言.设计第2题主要是拓展新学内容，让学生真正明确“内”，“外”和“接”的含义，也进一步为学生设置悬念，延伸本课与后续学习内容的联系. 教师：今后学习中，除了学习圆内接四边形，还要学习圆内接五边形、多边形等内容，请看大屏幕！ 课件演示： Earlybird 设计说明：通过课件展示几个圆内接多边形，利用图形的形象直观性，让学生深刻明确所学概念.学案上没有设计这组图形，主要原因是文字叙述更容易引导学生思考，直接出示图形反而让学生对知识学习停留在表面想象，不利于认识问题的本质. 环节七：学以致用 课件演示：已知：△ABC，求作⊙O，使它经过A、B、C三点，并观察外心与三角形位置. （注：小组分工，每人选一种类型的三角形作出图形，作完后小组交流分享！）
交流发现： （1）三角形外心与三角形位置关系是： . （2）三角形外心还有哪些性质： . 设计说明：本设计抓住学生刚学会三角形外接圆概念想尽快应用的心理，顺理成章过渡，也进一步明确三角形形外接圆定义；另一方面，学生能利用本课学习的三点作圆来解决这个问题，因此本设计是对前面两块知识的巩固和应用，也含有反馈学生前段学习情况的意义.设计三种类型三角形，是为了让学生通过画图体会三角形外心与三角形的位置关系，让学生在操作展示中，学会分类分析问题，提炼数学观点，形成数学能力. 环节八：课堂小结 总结你的收获：知识……方法……感悟…… 设计说明：本设计引导学生从这三方面总结本课学习内容，改变原来学生只总结知识，而忽视能力和方法的学习习惯.为了更好让学生明白这节课的知识结构，我还设计了规范的板书，板书实际是重要内容和思维主线的最好体现. 环节九：当堂检测 课件演示： 自我检测 1.判断：(1)三点确定一个圆. （ ） (2)任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆. （ ）