2019-2020学年广东省广州市八区联考高一上学期期末数学试题及答案
2019-2020学年广东省广州市八区联考高一上学期期末数
学试题及答案
一、单选题 1．函数
()()
32f x log x =
+-的定义域为()
A ．1,22??
???
B ．1,22????
??
C ．1,22??
???
D ．1,22???
???
【答案】A 【解析】要使得()f x 有意义，则需满足210
20
x x ->??->?，解出
x
的范围即可． 【详解】 要使
()f x 有意义，则21020x x ->??->?
，解得1
22x <<， ()f x ∴的定义域为1
,22
?? ??
?
．
故选：A 【点睛】
本题考查了函数定义域的定义及求法，对数函数的定义域，考查了计算能力，属于基础题．
2．在下列四组函数中，()f x 与()g x 表示同一函数的是（ ） A ．21
()1,()1
x f x x g x x -=-=
+
B ．
1,
1()1,()1,1x x f x x g x x x +≥-?=+=?--<-?
C ．
()1(),()1()f x x x g x x x =+∈=+∈R Z D ．2(),()f x x g x ==
【答案】B
【解析】根据题意，逐一分析研究各个选项中的2个函数是否具有相同的定义域、值域、对应关系． 【详解】
解：A 中的2个函数()
1f x x 的定义域为R ，21
()1
x g x x -=+
的
定义域为()(),11,-∞--+∞，定义域不同，故不是同一个函数．
B 中的2个函数
()|1|f x x =+与11
()11
x x g x x x +-?=?
--<-?具有相同的定义
域、值域、对应关系，故是同一个函数．
C 中的
2个函数()1f x x =+，x ∈R 与()1g x x =+，x ∈Z 的定义域
不同，故不是同一个函数．
D 中的
2个函数()f x x =的定义域为R ，2()g x =的定义域
为[)0,+∞，定义域、对应关系都不同，故不是同一个函数． 综上，A 、C 、D 中的2个函数不是同一个函数，只有B 中的2个函数才是同一个函数，故选B ． 【点睛】
本题考查构成函数的三要素：定义域、值域、对应关系．相同的函数必然具有相同的定义域、值域、对应关系． 3．函数()326x
f x x =+-的零点所在的区间是( ) A ．()1,0- B ．()0,1 C ．()1,2
D ．()2,3
【答案】C
【解析】由零点存在定理，依次判断选项中区间端点函数值的正负，从而得到零点所在的区间. 【详解】 因为()1
3
2)1(160f -=+---?<，()03600f =-<，
()132610f =+-=-<，()294670f =+-=>，
所以()f x 在()1,2上存在零点． 故选C. 【点睛】
本题考查零点存在定理的运用，考查基本运算求解能力，求解时只要算出区间端点函数值的正负，即可得到答案. 4．已知向量()()3,2,,4a b x ==，且//a b ，则x 的值为() A ．6 B ．－6 C ．83
-
D ．8
3
【答案】A
【解析】两向量平行，內积等于外积． 【详解】
2346x x =??=，所以选
A.
【点睛】
本题考查两向量平行的坐标运算，属于基础题． 5．函数()()2
212f x x a x =-+-+在(),4-∞-上是增函数，则
a 的
范围是()
A ．[)5,+∞
B ．[)3,-+∞
C ．(],3-∞-
D ．(],5-∞-
【答案】B
【解析】因为函数()f x 开口向下，对称轴1x a =-，若函数
()f x 在(),4-∞-上是增函数，则41a -≤-，即可解出答案．
【详解】 因为函数()()2
212f x x
a x =-+-+，开口向下，对称轴1x a =-，
若函数()f x 在(),4-∞-上是增函数， 则41a -≤-，解得3a ≥-， 故选：B 【点睛】
本题考查二次函数的图象和性质，根据函数的单调性求参数的取值范围，意在考查转化与化归的思想，属于基础题． 6．已知向量a ，b 满足||3,||23,3a b a b ==?=-，则a 与b 的夹
角是（ ） A ．150° B ．120° C ．60° D ．30°
【答案】B
【解析】设两个向量的夹角θ，利用向量的数量积公式列出方程，求出夹角的余弦，利用夹角的范围求出夹角． 【详解】
解：设两个向量的夹角为θ
3a b ?=-
∴cos 3a b θ=- ∴1cos 23a b a b
θ?=
=
=-
?
[]0,θπ∈
120θ∴=?
故选：B ． 【点睛】
求两个向量的夹角，一般先利用向量的数量积公式求出向
量夹角的余弦，注意向量夹角的范围，求出向量的夹角． 7．设20.34log 4log 30.3a b c -===，，，则a ，b ，c 大小关系是 （ ） A ．a 【答案】A 【解析】试题分析：()20.34log 4 0,log 30,1,0.31a b c a b c -==∈=∴<< 【考点】1.指数函数对数函数性质；2.比较大小 8．为了得到函数()23y cos x x R π? ? =-∈ ???的图象，只需把函数2y cos x =的图象( ) A ．向左平行移动3π 个单位长度 B ．向右平行移动3π 个单 位长度 C ．向左平行移动6π个单位长度 D ．向右平行移动6π 个单位长度 【答案】D 【解析】设出平移量a ，然后根据平移法则“左加右减，上加下减”构造关于平移量的方程，解方程求出平移量，即可得到答案． 【详解】 设将函数2y cos x =的图象向右平移a 个单位后，得到函数 23y cos x π? ?=- ?? ?，x ∈R 的图象，则()223cos x a cos x π??-=- ???， 解得6a π =， 所以，函数2y cos x =的图象向右平行移动6π 个单位长度，可 得到函数23y cos x π? ?=- ??? ，x ∈R 的图象， 故选：D 【点睛】 本题考查的知识点是函数()y Acos x ω?=+的图象变换，其中设出平移量为a ，然后根据平移法则“左加右减，上加下减”构造关于平移量的方程，是解答本题的关键． 9．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（ ） A ．2 B ．2 sin1 C ．2sin1 D ．sin 2 【答案】B 【解析】先由已知条件求出扇形的半径为1 sin1，再结合弧 长公式求解即可. 【详解】 解：设扇形的半径为R ， 由弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，可得1 sin1R =， 由弧长公式可得：这个圆心角所对的弧长是2 2sin1R =， 故选：B. 【点睛】 本题考查了扇形的弧长公式，重点考查了运算能力，属基础题. 10．已知向量()3,4a =-，()4,3b =，则向量b a -在向量a 方向上的投影是() A ． B ．- C ．5 D ．5- 【答案】D 【解析】向量b a -在向量a 方向上的投影，计算() b a a a -?即 可得出结论． 【详解】 向量()3,4a =-，()4,3b =，()1,7b a ∴-=， ()()137425b a a -?=?+?-=-； 则向量b a -在向量a 方向上的投影是： ()2 2 53(4) b a a a -?= =-+-． 故选：D 【点睛】 本题考查向量的数量积，投影，主要考查基本公式，属于基础题． 11．已知函数 ()()(0,0,)2 f x Asin x A π ω?ω?=+>>< 在一个周期内 的简图如图所示，则方程()(f x m m =为常数且12)m <<在[]0,π内所有解的和为( ) A ．6π B ．3π C ．2π D ．π 【答案】B 【解析】由函数的图象的最大值求出A ，由过点()0,1求?， 由点5,012π?? ??? 求ω，可得函数的解析式；再利用图象以及正弦函数的图象的对称性，得出结论． 【详解】 根据函数 ()()(0,0,)2 f x Asin x A π ω?ω?=+>>< 在一个周期内的 简图，可得2A =， 再把点()0,1代入可得21sin ?=，求得1 2sin ?=，6π ?∴=． 再根据五点法作图可得5126π π ωπ?+=，2ω∴=，故函数 ()226f x sin x π? ?=+ ?? ?， 当2262x k ππ π+=+，k Z ∈， 当[]0,x π∈时，函数的对称轴是6 x π = ， 故由图象可得方程()(f x m m =为常数且12)m <<在[]0,π内所有的解共有2个，且这2个解的和等于263π π ?=， 故选：B 【点睛】 本题主要考查由函数()y Asin x ω?=+的部分图象求解析式，一般由函数的图象的顶点坐标求出A ，由周期求出ω，由五点法作图求出?的值，正弦函数的图象的对称性，属于中档题． 12．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时， ()1 2log 2,011,1x x f x x x +< ） A ．14- B ．3- C ．14-或3 D ．1 4 - 或3- 【答案】D 【解析】根据题意得到0a <，分01a <-< 和1a -≥ 两种情况得到函数在不同的情况下的解析式，进而得到参数值. 【详解】 由题意知，当0x >时，()2f x ≥， 因为函数()f x 是定义在R 上的奇函数，所以当0x <时， ()2f x ≤-， ()4f a =-，0a ∴<， ()()4f a f a =--=-，()4f a ∴-=， 当01a <-<时，()122log 4a -+=，解得1 4 a =-， 当1a -≥时，14a -+=，解得3a =-， 综上可得，1 4 a =-或3-. 故答案为D. 【点睛】 解决分段函数求值问题的策略 (1)在求分段函数的值f (x 0)时，一定要首先判断x 0属于定义域的哪个子集，然后再代入相应的关系式． (2)分段函数是指自变量在不同的取值范围内，其对应法则也不同的函数，分段函数是一个函数，而不是多个函数；分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集，故解分段函数时要分段解决． (3)求f (f (f (a )))的值时，一般要遵循由里向外逐层计算的原则． 二、填空题 13．已知幂函数()y f x =的图像过点2,2?? ??? ，则()4f =___________. 【答案】1 2 【解析】利用待定系数法求出幂函数的解析式，再代入求值即可; 【详解】 解：设幂函数()f x x α=， 幂函数()y f x =的图象过点22,2?? ???， ∴222 α=， 解得1 2 α=- ， 12 ()f x x - ∴=， ()1 2 1 44 2 f - ∴== ， 故答案为：1 2． 【点睛】 本题考查待定系数法求函数解析式以及函数值的计算，属于基础题. 14．在不考虑空气阻力的条件下，火箭最大速度/Vm s 和燃料的质量Mkg 、火箭（除燃料外）的质量 的函数关系是22000log 1M V m ??=+ ?? ?，当燃料质量是火箭质量的 倍 时，火箭的最大速度可达12Km/s ． 【答案】63. 【解析】试题分析：令 ,则，即 ，即 ，所以 ；即当燃料质量 是火箭质量的63倍时，火箭的最大速度可达12Km/s. 【考点】函数模型的应用. 15．已知2tan()5αβ+= ，1 tan()44 πβ-=,则tan()4πα+=________. 【答案】3 22 【解析】由()()44ππ ααββ+=+--，再结合两角差的正切公式求解即可. 【详解】 解：因为2tan()5αβ+= ，1 tan()44 πβ-=, 又()()44π π ααββ+=+--， 所以 tan()tan() 4tan()tan[()()]441tan()tan()4π αββππααββπαββ+--+=+--=++-=213542122154 -=+? ， 故答案为3 22. 【点睛】 本题考查了两角差的正切公式及考查了角的拼凑 ()()44 π π ααββ+ =+--，重点考查了观察能力及运算能力，属中档题. 16．在等腰直角 ABC 中，2 A π ∠= ，1AB AC ==，M 是斜边 BC 上的点，满足3BC BM =，若点P 满足1AP =，则AP BM ?的 取值范围为______． 【答案】???? 【解析】依题意，建立平面直角坐标，求出各点的坐标，可得234AP BM sin πθ? ??=+ ?? ?，进而得解． 【详解】 以点A 为坐标原点，AB 所在直线为x 轴，AC 所在直线为y 轴， 建立如图所示平面直角坐标， 由1AP =可得，点 P 在圆221x y +=上， 设(),P cos sin θθ，易知()1,0B ，()0,1C ， 由3BC BM =可得，21,33M ?? ???， 则()11,,,33AP cos sin BM θθ?? ==- ??? ， 则1123334AP BM cos sin sin πθθθ???=-+=- ?? ?， 由正弦函数的有界性可知，22AP BM ??∈???． 故答案为：22???? ． 【点睛】 本题考查平面向量的运用，意在考查转化与化归的思想，和计算能力，通过坐标化解决问题是关键，属于基础题． 三、解答题 17．已知02 π α<< ，且5 13 sin α= ． ()1求tan α的值； ()2求 ()222222sin sin sin cos sin απαα παα --? ?++ ?? ?的值． 【答案】(1)512；(2)7 17 【解析】()1由513sin α=．02π α<<，利用同角三角函数关系 式先求出cos α，由此能求出tan α的值． ()2利用同角三角函数关系式和诱导公式化简为 222sin cos 2sin 2sin 2sin cos αααααα ++，再化简为关于sin ,cos αα的齐次分式求值． 【详解】 (1)因为513sin α=．02 π α<<， 所以12 13 cos α===， 故5 12 sin tan cos ααα==． (2) ()22222221221222sin sin sin sin cos sin cos sin tan sin sin cos sin cos tan cos sin απαα αααααα παααααα αα -----=== +++? ?++ ?? ? 5 17 12517112 - ==+． 【点睛】 本题考查三角函数值的求法，考查同角三角函数关系式和诱导公式等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题型． 18．已知全集U=R,集合 {}240,A x x x =-≤{}22(22)20 B x x m x m m =-+++≤. (Ⅰ)若3m =，求U C B 和A B ； (Ⅱ)若B A ?，求实数m 的取值范围. 【答案】（Ⅰ）{05},{35}U A B x x C B x x x ?=≤≤=或（Ⅱ）02m ≤≤ 【解析】（Ⅰ）由3m =时，求得集合 {04},{35}A x x B x x =≤≤=≤≤，再根据集合的并集、补集的运 算，即可求解； （Ⅱ）由题意，求得{04},{2}A x x B x m x m =≤≤=≤≤+，根据 B A ?，列出不等式组，即可求解。 【详解】 （Ⅰ）A {x 0x 4},B {x 3x 5}=≤≤=≤≤ U A B {x 0x 5},C B {x x 3x 5}∴?=≤≤=或。 （Ⅱ）A {x 0x 4},B {x m x m 2}=≤≤=≤≤+， 由题有0 24m m ≥??+≤? ，所以0m 2≤≤ 【点睛】 本题主要考查了集合的混合运算，以及利用集合的包含关系求解参数的取值范围问题，其中解答中熟记集合的并集、补集的运算方法，以及根据集合间的包含关系，列出相应的不等式组求解是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题。 19．已知()()2222f x sin x x a a R =-+ ++∈． ()1若x ∈R ，求()f x 的单调递减区间； ()2若,2x π π?? ∈??? ? 时，()f x 的最小值为4-，求a 的值． 【答案】(1)()2 ,63k k k Z ππππ??++∈? ??? ；(2) 3- 【解析】()1利用二倍角和辅助角公式对()f x 化简，利用整体思想，求出单调性即可； ()2因为,2x ππ?? ∈???? ，所以7132666x πππ≤+≤，即23 x π = 时，函数() f x 取最小值4-，代入求出a ． 【详解】 () 1因为()222122f x cos x x a cos x x a =+=++ 2216sin x a π? ?=+++ ?? ?， 由3222,2 6 2k x k k Z π π πππ+≤+ ≤ +∈，得2,63 k x k k Z ππ ππ+≤≤+∈， 所以 ()f x 的单调递减区间为()2, 6 3 k k k Z ππππ?? ++∈???? ； ()2因为,2x π π?? ∈??? ? ，所以22x ππ≤≤， 所以 7132666 x πππ≤+≤， 所以当3262x ππ+=，即23 x π=时，函数()f x 取最小值4-， 即()f x 的最小值为214a -++=-， 所以3a =-． 【点睛】 考查三角函数化简，和三角函数的性质，意在考查转化与化归的思想和计算能力，属于基础题型． 20．药材人工种植技术具有养殖密度高、经济效益好的特点．研究表明：人工种植药材时，某种药材在一定的条件下，每株药材的年平均生长量(v 单位：千克)是每平方米种植株数x 的函数．当x 不超过4时，v 的值为2；当420x <≤时，v 是x 的一次函数，其中当x 为10时，v 的值为4；当x 为20时，v 的值为0． ()1当020x <≤时，求函数v 关于x 的函数表达式； ()2当每平方米种植株数x 为何值时，每平方米药材的年 生长总量(单位：千克)取得最大值？并求出这个最大值． (年生长总量=年平均生长量?种植株数) 【答案】(1)2,04 28,4205 x v x x <≤?? =?-+<≤??；(2) 10 株时，最大值40千 克 【解析】当420x <≤时，设v ax b =+，然后代入两组数值，解二元一次方程组可得参数a 、b 的值，即可得到函数v 关于x 的函数表达式； 第()2题设药材每平方米的年生长总量为()f x 千克，然后列出()f x 表达式，再分段求出()f x 的最大值，综合两段的最大值可得最终结果． 【详解】 (1)由题意得，当04x <≤时，2v =； 当420x <≤时，设v ax b =+， 由已知得200104a b a b +=??+=?，解得258a b ? =- ???=?，所以285v x =-+， 故函数2,0428,4205 x v x x <≤? ? =?-+<≤??． (2)设药材每平方米的年生长总量为()f x 千克， 依题意及()1可得 ()22,0428,4205 x x f x x x x <≤? ? =?-+<≤??， 当04x <≤时，()f x 为增函数，故()()4428max f x f ==?=； 当420x <≤时，()()222222820(10)40555 f x x x x x x =-+=--=--+，此 时()()1040max f x f ==． 综上所述，可知当每平方米种植10株时，药材的年生长总量取得最大值40千克． 【点睛】 本题主要考查应用函数解决实际问题的能力，考查了理解能力，以及实际问题转化为数学问题的能力，本题属中档题． 21．已知1e ，2e 是平面内两个不共线的非零向量， 122AB e e =+，12e e BE λ=-+，122EC e e =-+，且A ，E ，C 三点共 线． （1）求实数λ的值； （2）已知点(2,4)D ，1 (2,1)e =--，2(2,2)e =-，若A ，B ，C ，D 四 点按顺时针顺序构成平行四边形，求点A 的坐标． 【答案】（1）3 2λ=-；（2）A 的坐标为(5,2)-． 【解析】（1）利用A ，E ，C 三点共线，设存在实数，使得AE k EC =，联立解方程组求出λ即可； （2）A ，B ，C ，D 四点按顺时针顺序构成平行四边形，所以AD BC =，由BC BE EC =+，联立解方程组，求出A 的坐标即可． 【详解】 解：（1） 122AB e e =+，12 e e BE λ=-+，122EC e e =-+ 121212 2(1)AE AB BE e e e e e e λλ∴=+=++-+=++， 因为A ，E ，C 三点共线， 所以存在实数，使得AE k EC =， 即1 212(1)(2)e e k e e λ++=-+， 得1 2(12)(1)0k e k e λ+++-=， 因为1e ，2e 是平面内两个不共线的非零向量， 所以12010k k λ+=??+-=? ，解得12k =-，32λ=-； （2）因为A ，B ，C ，D 四点按顺时针顺序构成平行四边形，所以AD BC =， 设(,)A x y ，则(2,4)AD x y =--， 因为()()()1 2 1 36,31,17,22BC BE EC e e =+=--=+-=， 所以2742x y -=??-=?，解得52x y =-??=? ， 所以点A 的坐标为(5,2)-． 【点睛】 考查向量共线定理的应用，向量的运算，平面向量的基本定理，属于中档题． 22．已知函数()a g x log x =，其中1a >． (Ⅰ)当[]0,1x ∈时，() 21x g a +>恒成立，求 a 的取值范围； (Ⅱ)设()m x 是定义在[],s t 上的函数，在(),s t 内任取1n -个数 1x ，2x ，?，2n x -，1n x -，设1221n n x x x x --< 如果存在一个常数0M >，使得()()11 ||n i i i m x m x M -=-≤∑恒成立， 则称函数()m x 在区间[],s t 上的具有性质P .试判断函数 ()()f x g x =在区间21,a a ?? ???? 上是否具有性质 P ？若具有性质 P ，请求出M 的最小值；若不具有性质P ，请说明理由．(注： ()()()()()()()()1 1 2 1 1 1 ||)n i i n n i m x m x m x m x m x m x m x m x --=-=-+-+?+-∑ 【答案】(Ⅰ())?1,3 ；(Ⅱ)具有，最小值为3 【解析】(Ⅰ)当[]0,1x ∈时，() 21x g a +>恒成立，可转化为 2x a a +>恒成立，进而转化为函数最值问题解决； (Ⅱ)先研究函数()f x 在区间21,a a ?? ???? 上的单调性，然后对 21,a a ?? ??? 内的任意一个取数方法2 01211n n x x x x x a a -=<< ①存在某一个整数{1,k ∈2，3，?，1}n -，使得1k x =时， ②当对于任意的{0,k ∈1，2，3，? ，1}n -，1k x ≠时，()()11 ||n i i i f x f x -=-∑，利用函数的单 调性去绝对值，化简，求M 的最小值. 【详解】 (Ⅰ)当[]0,1x ∈时，() 21x g a +>恒成立，即[]0,1x ∈时， () 21x a log a +>恒成立， 因为1a >，所以2x a a +>恒成立，即2x a a -<在区间[]0,1上恒成立， 所以21a -<，即3a <， 所以1 3.a <<即a 的取值范围是()1,3． (Ⅱ)由已知()a f x log x =，可知()f x 在2 1,a ????上单调递增，在 1,1a ?? ???? 上单调递减， 对于21,a a ?? ??? 内的任意一个取数方法201211 n n x x x x x a a -=<< 当存在某一个整数{1,k ∈2，3，?，1}n -，使得1k x =时， ()()()()1 1 1 ||n i i i f x f x f x f x -=??-=-??∑ ()()()()121k k f x f x f x f x -????+-+?+-???? ()()()()()()1211k k k k n n f x f x f x f x f x f x +++-??????+-+-+?+-?????? ()() ()2111123f f f a f a ?? =-+-=+= ??? ． 当对于任意的{0,k ∈1，2，3，?，1}n -，1k x ≠时，则存在一个实数k 使得11k k x x +<<， 此时()()()()1011||n i i i f x f x f x f x -=??-=-??∑ ()()()()121k k f x f x f x f x -????+-+?+-???? ()()()12[k k k f x f x f x +++-+ ()][()()11]k n n f x f x f x +--+?+- ()()()()()()011k k k n k f x f x f x f x f x f x ++=-+-+-，()* 当()()1k k f x f x +>时，()*式()()()0123n k f x f x f x +=+-<， 当()()1k k f x f x +<时，()*式()()()023n k f x f x f x =+-<， 当()()1k k f x f x +=时，()*式()()()()013n k k f x f x f x f x +=+--<． 综上，对于21,a a ?? ??? 内的任意一个取数方法2 01211n n x x x x x a a -=<< ||3n i i i f x f x -=-≤∑． 所以存在常数3M ≥，使()()11 ||n i i i f x f x M -=-≤∑恒成立， 所以函数 ()f x 在区间21 ,a a ?????? 上具有性质 P ． 此时M 的最小值为3． 【常考题】高一数学上期末模拟试卷(含答案) 一、选择题 1．已知函数1 ()ln(1)f x x x = +-；则()y f x =的图像大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知函数()ln ln(2)f x x x =+-，则 A ．()f x 在（0，2）单调递增 B ．()f x 在（0，2）单调递减 C ．()y =f x 的图像关于直线x=1对称 D ．()y =f x 的图像关于点（1，0）对称 3．设集合{} 1 |21x A x -=≥，{}3|log ,B y y x x A ==∈，则 B A =（ ） A ．()0,1 B ．[)0,1 C ．(]0,1 D ．[]0,1 4．函数y ＝a |x |(a >1)的图像是( ) A ． B ． C ． D ． 5．定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1x ，212[0,)()x x x ∈+∞≠，有 2121 ()() 0f x f x x x -<-，则（ ）． A ．(3)(2)(1)f f f <-< B ．(1)(2)(3)f f f <-< C ．(2)(1)(3)f f f -<< D ．(3)(1)(2)f f f <<- 6．已知函数2()2log x f x x =+，2()2log x g x x -=+，2()2log 1x h x x =?-的零点分别为a ， b ， c ，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）． A ．b a c << B ．c b a << C ．c a b << D ．a b c << 7．已知函数()2 x x e e f x --=，x ∈R ，若对任意0,2πθ??∈ ???，都有 ()()sin 10f f m θ+->成立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．()0,1 B ．()0,2 C ．(),1-∞ D ．(] 1-∞， 8．若二次函数()2 4f x ax x =-+对任意的()12,1,x x ∈-+∞，且12x x ≠，都有 ()() 1212 0f x f x x x -<-，则实数a 的取值范围为（ ） A ．1,02??-???? B ．1,2?? - +∞???? C ．1,02?? - ??? D ．1,2?? - +∞ ??? 9．设()f x 是R 上的周期为2的函数，且对任意的实数x ，恒有()()0f x f x --=，当 []1,0x ∈-时，()112x f x ?? =- ??? ，若关于x 的方程()()log 10a f x x -+=(0a >且1a ≠) 恰有五个不相同的实数根，则实数a 的取值范围是( ) A ．[]3,5 B ．()3,5 C ．[]4,6 D ．()4,6 10．若0.33a =，log 3b π=，0.3log c e =，则（ ） A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c a b >> D ．b c a >> 11．已知[]x 表示不超过实数x 的最大整数，()[] g x x =为取整函数，0x 是函数()2 ln f x x x =-的零点，则()0g x 等于（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 12．对数函数且 与二次函数 在同一坐标系内的图象 可能是( ) A ． B ． C ． D ． 二、填空题 2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己の姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定の位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体の体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球の表面积公式2 4S R π=,球の体积公式3 43 R V π=，其中R 为球の半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出の四个选项中，只有一项 是符合题目要求の． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线の两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =の图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f の值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+の定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|の最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同の直线，α、β是两个不同の平面，则下列命题中正确の是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 广州市高一上学期数学期中考试试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2018高一上·哈尔滨月考) 时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度为（） A . B . C . D . 2. （2分）(2019·鞍山模拟) 设集合 R ，，则（） A . B . C . D . 3. （2分）(2016·金华模拟) 函数f（x）= 若a，b，c，d各不相同，且f（a）=f（b）=f （c）=f（d），则abcd的取值范围是（） A . （24，25） B . [16，25） C . （1，25） D . （0，25] 4. （2分）设的定义域为D，若满足条件：存在，使在上的值域是，则称为“倍缩函数”.若函数为“倍缩函数”，则t的范围是（） A . B . C . D . 5. （2分） (2016高一上·成都期中) 设α∈{﹣3，﹣2，﹣1，﹣，，1，2，3}，则使y=xα为奇函数且在（0，+∞）上单调递减的α值的个数为（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 6. （2分） (2016高一上·唐山期中) 已知，，，则（） A . b＞a＞c B . a＞c＞b C . c＞b＞a D . c＞a＞b 7. （2分）已知圆及以下３个函数：①；②；③其中图像能等分圆面积的函数有（） B . 个 C . 个 D . 个 8. （2分）若函数f（x）=xex﹣m在R上存在两个不同的零点，则m的取值范围是（） A . m＞e B . m＞﹣ C . ﹣＜m＜0 D . ﹣e＜m＜0 9. （2分）函数y=3 的值域是（） A . （0，+∞） B . （﹣∞，0] C . （0，1] D . [﹣1，0） 10. （2分）(2020·重庆模拟) 关于函数有下述四个结论： ① 的图象关于点对称② 的最大值为③ 在区间上单调递增④ 是周期函数且最小正周期为其中所有正确结论的编号是（） A . ①② B . ①③ C . ①④ 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知集合A={x|3≤x<7}，B={x|4≤x<10}，则?R(A∩ B)=() A. {x|x<4或x≥7} B. {x|x≤4或x≥7} C. {x|4 函数，又在(0,+∞)上单调递增，符合题意；对于D，y=1 x 为奇函数，不符合题意；故选：C．根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案．本题考查函数的奇偶性与单调性的判定，关键是掌握常见函数的奇偶性与单调性． 4.函数f(x)=0.8x?lnx的零点在() A. (0,1) B. (1,e) C. (e,3) D. (3,4) 【答案】B 【解析】解：函数f(x)=0.8x?lnx定义域为(0,+∞)，f(1)=0.8> 0，f(e)=0.8e?1<0，f(3)=0.8e?lne<0，f(4)=0.84?ln4<0，因为f(1)f(e)<0，根据零点定理可得，f(x)在(1,e)有零点，故选：B．利用零点的判定定理检验所给的区间上两个端点的函数值，当两个函数值符号相反时，这个区间就是函数零点所在的区间．本题考查函数零点的判定定理，本题解题的关键是看出函数在所给的区间上对应的函数值的符号，此题是一道基础题； 5.某圆的一条弦长等于半径，则这条弦所对的圆心角为() A. π B. π 2C. π 3 D. 1 【答案】C 【解析】解：圆的一条弦长等于半径，所以弦所对的圆心角为π 3 ．故选：C．直接利用已知条件，转化求解弦所对的圆心角即可．本题考查扇形圆心角的求法，是基本知识的考查． 6.已知点P(sinθ,sinθcosθ)位于第二象限，那么角θ所在的象限是 () A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 俯视图 高一期末考试模拟试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题中的四个选项中，只有一项是符合题目 要求） 1.已知集合{}/8,M x N x m m N =∈=-∈，则集合M 中的元素的个数为（ ） A.7 B.8 C.9 D.10 2.已知点(,1,2)A x 和点(2,3,4)B ，且AB =，则实数x 的值是（ ） A.3-或4 B.6或2 C.3或4- D.6或2- 3.已知两个球的表面积之比为1:9，则这两个球的半径之比为（ ） A.1:3 B. C.1:9 D.1:81 4.圆221x y +=上的动点P 到直线34100x y --=的距离的最小值为（ ） A.2 B.1 C.3 D.4 5.直线40x y -+=被圆224460x y x y ++-+=截得的弦长等于（ ） A. B. C. D.6.已知直线1:20l ax y a -+=,2:(21)0l a x ay a -++=互相垂直,则a 的值是( ) A.0 B.1 C.0或1 D.0或1- 7.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A.()y x x R =-∈ B.3 ()y x x x R =--∈ C.1()()2 x y x R =∈ D.1 (,0)y x R x x =- ∈≠且 8.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形， 主视图 左视图 俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ） A. 4 π B.54π C.π D.32 π 9.设,m n 是不同的直线，,,αβγ是不同的平面，有以下四个命题： ①//////αββγαγ???? ②//m m αββα⊥??⊥?? ③//m m ααββ⊥??⊥?? ④////m n m n αα????? 其中，真命题是 （ ） A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 10.函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是（ ） A.()1,2 B.()2,3 C.11,e ?? ??? D.(),e +∞ 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 广东省广州市荔湾区2019-2020学年高一上学期期 末数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 函数的定义域为 A．B．C．D． 2. 在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（） A．f（x）=x-1，B．f（x）=|x+1|， C．f（x）=x+1，x∈R，g（x）=x+1， x∈Z D．f（x）=x， 3. 函数的零点所在的区间是( ) A．B．C．D． 4. 已知向量，且，则的值为() A．6 B．－6 C．D． 5. 函数在上是增函数，则a的范围是 A．B．C．D． 6. 已知向量，满足，则与的夹角是 （） A．150°B．120°C．60°D．30° 7. 设则a，b，c大小关系是（） A．a 12. 已知函数是定义在上的奇函数，当时， ，若，则（） A．B． C．或D．或 二、填空题 13. 已知幂函数的图像过点，则___________. 14. 在不考虑空气阻力的条件下，火箭最大速度和燃料的质量、火 箭（除燃料外）的质量的函数关系是，当燃料质量是火箭质量的______倍时，火箭的最大速度可达12Km/s． 15. 已知，,则________. 16. 在等腰直角中，，，M是斜边BC上的点，满足 ，若点P满足，则的取值范围为______． 三、解答题 17. 已知，且． 求的值； 求的值． 高一期末考试模拟试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题中的四个选项中，只有一项是符合题目 要求） 1.已知集合{}/8,M x N x m m N =∈=-∈，则集合M 中的元素的个数为（ ） A.7 B.8 C.9 D.10 2.已知点(,1,2)A x 和点(2,3,4)B ，且AB =，则实数x 的值是（ ） A.3-或4 B.6或2 C.3或4- D.6或2- 3.已知两个球的表面积之比为1:9，则这两个球的半径之比为（ ） A.1:3 B.1:1:9 D.1:81 4.圆2 2 1x y +=上的动点P 到直线34100x y --=的距离的最小值为（ ） A.2 B.1 C.3 D.4 5.直线40x y -+=被圆2 2 4460x y x y ++-+=截得的弦长等于（ ） A.6.已知直线1:20l ax y a -+=,2:(21)0l a x ay a -++=互相垂直,则a 的值是( ) A.0 B.1 C.0或1 D.0或1- 7.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A.()y x x R =-∈ B.3()y x x x R =--∈ C.1()()2x y x R =∈ D.1 (,0)y x R x x =- ∈≠且 8.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形， 主视图 左视图 俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ） A. 4 π B.54π C.π D.32 π 9.设,m n 是不同的直线，,,αβγ是不同的平面，有以下四个命题： ①//////αββγαγ???? ②//m m αββα⊥??⊥?? ③//m m ααββ⊥??⊥?? ④////m n m n αα????? 其中，真命题是 （ ） A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 10.函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是（ ） A.()1,2 B.()2,3 C.11,e ?? ??? D.(),e +∞ 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 2017-2018高一数学上学期期末考试试题及 答案 https://www.360docs.net/doc/f77925565.html,work Information Technology Company.2020YEAR 2 2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式343 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()αx x f =的图象经过点? ?? ??2，22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β 【必考题】高一数学上期末试卷附答案(1) 一、选择题 1．已知()f x 在R 上是奇函数，且2(4)(),(0,2)()2,(7)f x f x x f x x f +=∈==当时，则 A ．-2 B ．2 C ．-98 D ．98 2．已知2log e =a ，ln 2b =，1 2 1 log 3 c =，则a ，b ，c 的大小关系为 A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c b a >> D ．c a b >> 3．设集合{} 1 |21x A x -=≥，{}3|log ,B y y x x A ==∈，则B A =e（ ） A ．()0,1 B ．[)0,1 C ．(]0,1 D ．[]0,1 4．已知二次函数()f x 的二次项系数为a ，且不等式()2f x x >-的解集为()1,3，若方程 ()60f x a +=，有两个相等的根，则实数a =（ ） A ．－ 15 B ．1 C ．1或－ 15 D ．1-或－ 15 5．已知函数ln ()x f x x =，若(2)a f =，(3)b f =，(5)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．b c a << B ．b a c << C ．a c b << D ．c a b << 6．设f(x)＝()2,01 ,0 x a x x a x x ?-≤? ?++>?? 若f(0)是f(x)的最小值，则a 的取值范围为( ) A ．[－1，2] B ．[－1，0] C ．[1，2] D ．[0，2] 7．已知函数()()y f x x R =∈满足(1)()0f x f x ++-=，若方程1 ()21 f x x = -有2022个不同的实数根i x （1,2,3,2022i =L ），则1232022x x x x ++++=L ( ) A ．1010 B ．2020 C ．1011 D ．2022 8．若二次函数()2 4f x ax x =-+对任意的()12,1,x x ∈-+∞，且12x x ≠，都有 ()() 1212 0f x f x x x -<-，则实数a 的取值范围为（ ） A ．1,02??-???? B ．1,2?? - +∞???? C ．1,02?? - ??? D ．1,2?? - +∞ ??? 9．定义在[]7,7-上的奇函数()f x ，当07x <≤时，()26x f x x =+-，则不等式 ()0f x >的解集为 2018第一学期期末考试 高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=2 2，则()1f 等于 （ ） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 数学试卷 注意事项： 1. 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、班级，考号填写在答题卡上； 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在本试卷上无效； 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.若集合2{|20}A x x x =-<， {|1}B x x =≤，则A B ?=（ ） A ．[)1,0- B ． [)1,2- C ．(]0,1 D ．[)1,2 2.已知α∠的终边与单位圆交于点?? ? ??5354-，，则αtan 等于（ ） A ． 4 3 - B ． 5 3- C ． 5 4 - D ． 3 4- 3. 把ο1125-化为)20,(2πααπ<≤∈+Z k k 的形式是 ( ) A ．4 6ππ-- B ．4 76ππ+- C ．4 8ππ-- D ．4 78π π+- 4.时针走过了2小时40分，则分针转过的角度是（ ） A ． 80° B ． －80° C ． 960° D ． －960° 5.已知2log 5.0=a ，5.02=b ，25.0=c ，则c b a ,,的大小关系为（ ） A ．b c a << B ．a c b << C ． c b a << D ． a b c << 6. 如果向量)1,0(=a ，)1,2(-=b ，那么=+|2|b a （ ） A ．６ Ｂ．５ Ｃ．４ Ｄ．３ 7.要得到函数x y cos 2=的图象，只需将函数)4 2cos(2π + =x y 的图象上所有 的点作（ ） A ．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动4 π 个单位长度； B ．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动 8 π 个单位长度； 广东省广州市越秀区2019-2020学年高一上学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 已知集合U ={1,2,3,4,5},A ={1,3},B ={2,3}，则A ∪(?U B)=( ) A. {3} B. {1,4,5} C. {1,2,3,4,5} D. {1,3,4,5} 2. cos42°cos78°?sin42°sn78°=( ) A. 1 2 B. ?1 2 C. √32 D. ?√32 3. 三个数a =60.7，b =0.76，c =log 0.76的大小顺序是( ) A. a a x 2+5x +2,x ≤a ，若函数g(x)=f(x)?2x 恰有三个不同的零点，则实数a 的取值范围是( ) 高一数学期末考试试卷 一、选择题：每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确 答案的代号填在题后的括号内. 1．已知集合{ }R x y y M x ∈==,2|，{ } R x x y y N ∈==,|2 ，则N M I = （ ） A ．{}2,4 B ．{})2,4( C ．N D ．M 2．已知),(y x 在映射f 下的象是),(y x y x -+，则)6,4(在f 下的原象是 （ ） A ．)1,5(- B ．)5,1(- C ．)2,10(- D ．)10,2(- 3．已知{}n a 是等差数列，五个数列①{}32-n a ，②{}||n a ，③{}n a lg ，④{}n a 23-，⑤{}2 n a 中仍是等差数列的个数是 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．已知4log 5=a ，那么20log 264log 55-用a 表示是 （ ） A ．2-a B ．25-a C ．2 )1(3a a +- D ．132 --a a 5．已知公差不为零的等差数列的第4、7、16项分别是某等比数列的第4、6、8项，则该等比数列的公比 为 （ ） A ．3 B ．2 C ．3± D ．2± 6．已知函数)(x f y =是定义在[a ，b]上的减函数，那么)(1 x f y -=是 （ ） A ．在)](),([b f a f 上的增函数 B ．在)](),([a f b f 上的增函数 C ．在)](),([b f a f 上的减函数 D ．在)](),([a f b f 上的减函数 7．下列“p 或q ”形式的复合命题为假命题的是 （ ） A ．p ：2为质数 q ：1为质数 B ．p ：3)2(为无理数 q ：6 )2(为无理数 C ．p ：奇数集为{}Z n n x x ∈+=,14| q ：偶数集为{}Z n n x x ∈=,4| D ．p ：)(B A C B C A C I I I I Y = q ： )(B A C B C A C I I I Y I = 8．已知条件甲：0)(≤-a b b ；乙：1≥b a ，那么条件甲是条件乙的 （ ） A ．充分且必要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．不充分也不必要条件 9．已知的图象是则且)1(,0)2(),1)0()(1 1 +<≠>=--x f f a a a x f x （ ） 10．数列 {}n a 是由正数组成的等比数列， 且公比不为1，则81a a +与54a a +的大小关系为 （ ） A ．81a a +>54a a + B ．81a a +<54a a + C ．81a a +=54a a + D ．与公比的值有关 11．设{}n a 是由正数组成的等比数列，公比2=q ，且3030212=?a a a Λ，则30963a a a a Λ??等于 （ ） 北京市东城区2017-2018学年上学期高一年级期末考试数学试卷 本试卷共100分，考试时长120分钟。 第一部分（选择题 共39分） 一、选择题：本大题共13小题，每小题3分，共39分。在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。 1. 设全集x x U |{=是小于9的正整数}，A ＝{1，2，3}，则A C U 等于 A. }8,7,6,5,4{ B. }8,7,6,5,4,0{ C. }9,8,7,6,5,4{ D. }9,8,7,6,5,3{ 2. 函数)4 2sin(π +=x y 的最小正周期是 A. π B. π2 C. 2 π D. 4 π 3. 已知函数)(x f 是奇函数，它的定义域为}121|{-<<-a x x ，则a 的值为 A. －1 B. 0 C. 2 1 D. 1 4. 在同一平面直角坐标系内，x y 2=与)(log 2x y -=的图象可能是 5. 函数2 3)(x x x f +=的零点的个数是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 如图所示，角α的终边与单位圆交于点P ，已知点P 的坐标为)5 4,53(-，则α2tan ＝ A. 25 24 B. 25 24- C. 7 24 D. 7 24- 7. 函数],[),2 cos(πππ -∈+=x x y 是 A. 增函数 B. 减函数 C. 偶函数 D. 奇函数 8. 把)4 sin()4 sin(π π + -- x x 可化简为 A. x cos 2 B. x sin 2 C. x sin 2- D. x cos 2- 9. 函数]6 11, 0[),6sin(3π π ∈+=x x y 的单调递减区间是 A. ]6 11,6[ π π B. ]6,0[π C. ]65,6[ππ D. ]34,3[ππ 10. 若),(,cos 3sin 3)sin(32ππ??-∈-=+x x x ，则?等于 A. 3 π - B. 3 π C. 6 5π D. 6 5π- 11. 已知3.0log ,3log ,3.0log 2.022===c b a ，则c b a ,,的大小关系为 A. c b a >> B. a c b >> C. b a c >> D. a b c >> 12. 已知 R x x f x f ∈-=),2()(，当),1(+∞∈x 时，)(x f 为增函数，设 )1(),2(),1(-===f c f b f a ，则c b a ,,的大小关系是 A. c b a >> B. c a b >> C. b a c >> D. a b c >> 13. 渔民出海打鱼，为了保证获得的鱼新鲜，鱼被打上岸后，要在最短的时间内将其分拣、冷藏，若不及时处理，打上来的鱼会很快地失去新鲜度（以鱼肉里含有三甲胺量的多少来确定鱼的新鲜度。三甲胺是一种挥发性碱性氨，是胺的类似物，它是由细菌分解作用产生的，三甲胺量积聚就表明鱼的新鲜度下降，鱼体开始变质进而腐败）。已知某种鱼失去的新鲜度h 与其出海后时间t （分）满足的函数关系式为h （t ）＝m ·a t ，若出海后10分钟，这种鱼失去的新鲜度为10％，出海后20分钟，这种鱼失去的新鲜度为20％，那么若不及时处理，打上来的这种鱼会在多长时间后开始失去全部新鲜度（已知lg2＝0.3，结果取整数） A. 33分钟 B. 43分钟 C. 50分钟 D. 56分钟 第二部分（非选择题 共61分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分。 2015—2016学年度下学期期末考试试题 高一 数学 时间：120分钟 满分：150分 注意事项：1、请将第一题选择题答案按标准涂在答题卡上，答在试卷上无效。 2、请将主观题的答案写在答题卷上，答在试题卷上无效 第I 卷（60分） 一、选择题（每题5分，共12题60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的） 1. 0sin 750= （ ） A. 0 B. 12 C. 2 D. 2 2. 下列说法正确的是（ ） A.数量可以比较大小，向量也可以比较大小. B.方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小. C.向量的大小与方向有关. D.向量的模可以比较大小. 3.已知α是第四象限角，那么2 α是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第二或第三象限角 D. 第二或第四象限角 4.为了得到函数y=cos 2x 6π+ （）的图像，只要把y=cos2x 的图像（ ） A.向左平移12π个长度单位 B. 向右平移12 π个长度单位 C. 向左平移6π个长度单位 D. 向右平移6 π个长度单位 5.下列各组向量中，可以作为一组基底的是 A.a=0,0b=1,3-（），（） B. a=3,2b=,4--（），（6） C. a=2,3b=4,4--（），（） D. a=1,2b=,4（），（2） 6. 化简cos （α-β）cos α＋sin （α-β）sin α等于( ) A ．cos （α＋β） B ．cos （α-β） C ．cos β D ．-cos β 7.等边三角形ABC 的边长为2，a =b c a b b c c a=BC CA AB ==?+?+?，，，那么（ ） A. 3 B.-3 C. 6 D. -6 8. sin =33π π -（ ） A.-1 B.0 C. 12 D. 2 9.已知函数f(x)满足f(x)=f(x-2)，且f(2013)=-5,则f(2033)=( ) A. 1 B. 5 C.-5 D.-1 10. 已知1(2,1)P -, 2(0,5)P 且点P 在12P P 的延长线上, 12p p =2pp , 则点P 的坐标为 ( ) A ．(2,7)- B ．4 (,3)3 C ．2 (,3)3 D ．(2,11)- 11. 在△ABC 中，下列结论错误的是 .sin()sin .sin cos 22 .tan()tan ().cos()cos 2 B C A A A B C B C A B C C D A B C π ++==+=-≠+= 12. 函数)2(cos 2π +=x y 是( ) A ．最小正周期是π的偶函数 B ．最小正周期是π的奇函数 C ．最小正周期是2π的偶函数 D ．最小正周期是2π的奇函数 【典型题】高一数学上期末试题及答案 一、选择题 1．若函数2 ()2 f x mx mx =-+的定义域为R ，则实数m 取值范围是（ ） A ．[0,8) B ．(8,)+∞ C ．(0,8) D ．(,0)(8,)-∞?+∞ 2．若函数*12*log (1),()3,x x x N f x x N ?+∈? =????，则((0))f f =( ) A ．0 B ．-1 C ． 1 3 D ．1 3．对于函数()f x ，在使()f x m ≤恒成立的式子中，常数m 的最小值称为函数()f x 的 “上界值”，则函数33 ()33 x x f x -=+的“上界值”为（ ） A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－1 4．已知函数()()y f x x R =∈满足(1)()0f x f x ++-=，若方程1 ()21 f x x =-有2022个不同的实数根i x （1,2,3,2022i =），则1232022x x x x +++ +=( ) A ．1010 B ．2020 C ．1011 D ．2022 5．用二分法求方程的近似解，求得3 ()29f x x x =+-的部分函数值数据如下表所示： x 1 2 1.5 1.625 1.75 1.875 1.8125 ()f x -6 3 -2.625 -1.459 -0.14 1.3418 0.5793 则当精确度为0.1时，方程3290x x +-=的近似解可取为 A ．1.6 B ．1.7 C ．1.8 D ．1.9 6．函数ln x y x = 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象关于直线x ＝－对称．据此可推测，对任意的非零实数a ，b ，c ，m ，n ，p ，关于x 的方程m [f (x )]2＋nf (x )＋p ＝0的解集都不可能是( ) A ．{1,2} B ．{1,4} - 1 - 考试时间：90分钟 满分150分 参考公式：锥体体积公式：1 3 V S h = ?，S 为底面积，h 为高 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1、直线1l 的倾斜角的正切值为－3，直线2l 与1l 垂直，则2l 的斜率是( ) A.3- B.3 3 - C.3 D. 3 3 2.函数22)(3 -+=x x f x 在区间(0,1)内的零点个数是 （ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3、已知平面βα、，直线α⊥l ，直线β?m ，有下面四个命题： (1) ∥ (2) ∥ (3) ∥ (4) ∥ 其中正确的是（ ） A. (1)与(2) B. (3)与(4) C. (1)与(3) D. (2)与(4) 4.已知集合 },32|{<+∈=x R x A 集合},0)2)((|{<--∈=x m x R x B 且 ),,1(n B A -= 则,m n 的值为（ ） A. -1,1 B. 1，-1 C. -1,2 D. 1,2 5. 圆(x －3)2＋(y ＋4)2 ＝1关于直线y ＝—x+6对称的圆的方程是 ( ) A ．(x ＋10)2 ＋(y ＋3)2 ＝1 B ．(x －10)2 ＋(y －3)2 ＝1 C ．(x －3)2 ＋(y ＋10)2 ＝1 D ．(x －3)2 ＋(y －10)2 ＝1 6．已知函数)32(log )(22--=x x x f ，给定区间E ，对任意E x x ∈21,，当21x x <时，总有),()(21x f x f >则下列区间可作为E 的是（ ） A.（－3，－1） B.（－1，0） C.（1，2） D.（3，6） 7.某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（ ） A. 60+125 B. 56+ 125 C. 30+65 D. 28+65 8.设函数21 (),()(,,0)f x g x ax bx a b R a x = =+∈≠，若()y f x =的图象与()y g x =图象有且仅有两个不同的公共点1122(,),(,)A x y B x y ,则下列判断正确的是( ) A. 当0a >时，12120,0x x y y +<+< 精选考试类应用文档，如果您需要使用本文档，请点击下载，另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 祝同学们期末考出好成绩！欢迎同学们下载，希望能帮助到你们！ 2020最新高一数学上册期末测试题及答案 考试时间：90分钟试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U＝R，A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＞1}，则A∩U B ＝( )． A．{x|0≤x＜1} B．{x|0＜x≤1} C．{x|x＜0} D．{x|x＞1} 以x为自变量的函数的图象2．下列四个图形中，不是 ．． 是( )． A B C D 3．已知函数 f (x )＝x 2＋1，那么f (a ＋1)的值为( )． A ．a 2＋a ＋2 B ．a 2＋1 C ．a 2＋2a ＋2 D ．a 2＋2a ＋1 4．下列等式成立的是( )． A ．log 2(8－4)＝log 2 8－log 2 4 B ． 4 log 8log 22＝ 4 8log 2 C ．log 2 23＝3log 2 2 D ．log 2(8＋4)＝ log 2 8＋log 2 4 5．下列四组函数中，表示同一函数的是( )． A ．f (x )＝|x |，g (x )＝ 2 x B ．f (x )＝lg x 2，g (x )＝2lg x C ．f (x )＝1 －1－2 x x ，g (x )＝x ＋1 D ．f (x )＝1＋x ·1－x ，g (x )＝ 1－2x 6．幂函数y ＝x α(α是常数)的图象( ). A ．一定经过点(0，0) B ．一定经过点(1， 1) C ．一定经过点(－1，1) D ．一定经过点 (1，－1) 7．国内快递重量在1 000克以内的包裹邮资标准如下表：【常考题】高一数学上期末模拟试卷(含答案)
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