高考数学中如何克服粗心的毛病

高考数学中如何克服粗心的毛病
高考数学中如何克服粗心的毛病

高考数学中如何克服粗心的毛病

粗心,是大多数学生常犯的毛病,表现在作业中即使是简单的题目也会犯错,书写时不是丢笔画,就是搞错符号,或是看错看漏,造成许多不应有的失误,究其原因,一是急性,二是过于自信,三是慌乱,导致学生情绪不稳定,注意力不集中,手脑失调。四是和知识掌握不扎实有关,1+1等于几,同学们随口答来一定不会错,因为她已形成自动反应。所以,基础知识的掌握,到了能自动反应的程度,粗心会大大减少。五是和学习习惯有关,平时做作业马虎,粗心成为习惯了,考试时便不由自主地犯老毛病。所以,平时杜绝粗心,考试时才不会因为粗心而丢分。如何帮助学生克服粗心的毛病,本文从以下几个方面进行分析

一、粗心的种种表现w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

粗心的表现为:有的同学在做题时多个0;或者少写单位了;或者小数点的位置错了;或者上边一行是23,换了行以后就32;或者把一个字写错了,学生运算容易出错,把“3”看成“8”,把“+”当成“-”。如一个同学出现“0×6=0,0÷6=0,0+6=0,0+6=0。”当你指出他的错误时,他的解释是:0就是什么也没有,所以任何一个数与0加减乘除结果都是零。出错的原因是孩子不理解力口减乘除四种运算的含义。再比如,求半圆的周长时,一个孩子只算了圆弧的长度,没有加上弦的长度。其实不是他一时疏忽,而是他不理解周长的概念,不知道周长应是一条封闭的曲线。一到考试就发挥不好,平时会做的简单题目也会出错,甚至

漏答整张试卷。原因就是他太在乎考试,太想考好了。……总之,不是由于不会而导致的错误;

二、改正方法

1、从思想上重视

一个概念,从无知到有知的改变是很容易的,而一种“粗心”的现象却是可以经常不断重复发生的。从这个对比可以很好地看出,哪一个危害更大。列宁曾说过:“无知比偏见离真理更近一些。”我们也可以毫不夸张地套用这句话说:“无知比粗心更容易获得真理。”不怕“无知”,因为不会的可以学会,不懂的可以学懂,而“粗心”就可怕了,因为同学们以为“粗心”不是“无知”,所以就一次再一次毫无顾忌地草率地“粗心”,也就一次再一次痛苦地做错,从而浪费许多时间,丧失了许多可能的机会。

每个人都会有缺点,每件事情都会有不足,世界也不是完美的,因为有不足,这个世界才会进步,人也一样。有时候,人的缺点在某些时候是缺陷,有时候可能就是优点,所以我们常说:个性无好坏。打个比方来说,一个人爱发脾气,这应该算是缺点,通常情况下我们可以忍受,甚至可以原谅这个缺点的,但发了脾气就去打人,这就是错误了。而这样的错误是应该被追究的,是需要被改正的。

大家可以容易发现“缺点”和“错误”的区别,但由于它们常常很相似,我们往往会把它们混淆,经常把“错误”当“缺点”。原因很简单,正是因为我们思想里对“粗心”的危害认识不足,对“粗心”的属性认识不清,才会造成了我们对“粗心”的忽视,对“粗心”的宽容,甚至对“粗心”的放纵。

想要解决“粗心”这个问题,如果在思想上没有足够、正确和清醒的认识,那么“粗心”的问题是解决不好的,它会像

幽灵一样随时出现,会销蚀本已拥有的成就,更会妨碍将可能获得的成就。

2、要改掉粗心的毛病,应从平时的作业习惯入手,因为只有平时的练习中养成细心的好习惯,在考试中才不会有粗心的毛病。看题目时不宜浏览,而应字字默读,多看几遍,有些简单的错误就能及时发现。

3、数学考试中计算错误不能算成粗心,这主要和你的计算能力和计算习惯有关,计算能力要平时反复练习才得以提高。而计算习惯则靠你平时慢慢培养。考试的时候,一定要用草稿,并且标好题号。如果你按照做作业的格式去做的话,可以在检查的时候很容易查出错误。

4、审题也是可以锻炼出来的,平时习惯把题目多读两遍,考试自然不会出什么差错。最后老师告诉你,要轻松应对考试,要有勇气面对挫折,一两次考试并不能说明一个人的真实水平的。认真审题能帮助你每次都能考出好的成绩!

5、克服粗心的毛病要重视我们要做的事。对于那些不重要的事,我们不会认真去对待它,也就会粗心大意。比如说在做作业的时候,有好多同学认为写错字是小事一桩,只要自己会写就行了,所以经常就会因为粗心而写错字;有的同学做算术题会出错,也是因为他们不重视,把7写成1,把加号写成减号的缘故。但是,粗心大意养成习惯之后,在考试的时候,我们也就容易因为习惯而写错字或把7写成1导致考试失败。所以我们要认真对待粗心,才可以改正粗心的毛病。

6、要养成做事后认真检查的习惯。当我们完成一件任务后,要认真检查一下我们所做的事,有没有因为粗心而导致的错误,这样,那些因为粗心而导致的错误就会被纠

正。比如说做完作业后,考试完以后,认真检查一下有没有错别字,有没有写错数字,上学之前检查一下上课要用的书本有没有带齐,考试之前检查一下考试要用的纸笔,都是非常好的习惯。

7、要慢慢养成细致的性格。一般来说,男孩子比较的粗心,女孩子比较的细心。所以女孩子会做的题目就不会因为粗心而出错,而男孩子呢,即使会做的题目也会因为粗心而不得分。这就是有很多的女孩子的学习成绩比男孩子要好的原因。粗心的男孩子是需要养成细致的性格。

要养成细致的性格,我们给大家介绍一个练习方法:穿针练习。练习非常简单,找一颗针,在针的鼻眼上穿一根长约5厘米的线;再找一块硬纸板,在上面用粗一些的针扎20个洞,每排5个,一共4排。练习的方式是,用手提着线的末端,依次将针穿进硬纸板的小洞上面。每次练习10分钟,每天练习两次。过一段时间后,你就会发现,你粗心的毛病有所改善了。

好成绩来自好心态

与一般人先做小题再做大题的答题顺序不同,这次高考中郭芯宏选择的答题顺序是:先做大题,后做小题。她很习惯这样的答题方式,越做越顺手。她说,这样不但可以从容做大题,也有充分时间对小题进行检查。

她认为,考数学其实就是考心态,一旦心慌意乱,很多错误就随之而来。“我以前做题就很慌乱,总担心题目做不完,所以想尽快做完小题,但也常因此丢分。”

她介绍,答题时要选择自己最喜欢的答题顺序。“每当拿到试卷,我都要先浏览一下难题、简单题的分布情况,根据这个分配答题时间。”“对试卷有了整体把握,自然能从容应对,也能有效降低错误率了。”

解题要稳中求胜

另一位考生罗浩笑言,自己的数学成绩一直都不错,最大的诀窍在于细心。

“不论做什么题目,都一定要自己亲手计算、按部就班地书写。”罗浩说,平常练习时,他都很注意书写规范,关键的步骤一项不落。这样,考试时就不会因为步骤不全丢分。

罗浩建议,解题时不用求快,要稳中求胜。“每次做题,我都先在草稿纸上把题目演算出来,再在试卷上重新演算一次,每个题都做两遍,正确率当然会提高。”

考前烦躁不用怕“四招”克“敌”迎凯旋

进入高三后半学期,经常听到一些学生说心里烦,学习不下去,更有甚者由于心情不佳,同学间大打出手。如何缓解这些烦躁、压抑的情绪、给自己一个好的心情,同学们不妨从以下几个方面做起,可起到一定的作用。

回避转移法当心情不好时,最先也是最容易采取的便是回避转移法。躲开或不接触导致心情不好的外部刺激和环境。在心情不好环境下,人大脑里往往形成一个较强的兴奋中心,回避了相关的外部刺激,可以使这个兴奋灶让位给其他刺激引起新的兴奋中心。兴奋中心转移了,也就摆脱了心情不好心理困境。“耳不听心不烦”,正是说的这一道理。这也反映出人的心理伤害与肉体伤害不同之处,打你一下,你马上会感到疼,而烦恼、嘲讽等只是在你想他们时,才会感到他们的存在,只要不想令人伤心的事,他们便不会打扰你。心情不好的人总是把自己的注意力集中在引起烦恼的对象上,把自己的感觉停留在烦人情绪的体验上,所以要有好的心情应多关注事情的积极方面。一些事情换一个角度则海阔天空,一个故事就说明这一点,相传

一位老太太有两个儿子:大儿子卖伞,二儿子晒盐。为两个儿子,老太太差不多天天愁。愁什么?每逢晴天,老太太念叨:这大晴天,伞可不好卖哟!于是为大儿子愁。每逢阴天,老太太嘀咕:这阴天下雨的,盐可咋晒?于是为二儿子愁。老太太愁来愁去,日渐憔悴。两个儿子不知如何是好。幸一智者献策:“晴天好晒盐,您该为二儿子高兴;阴天好卖伞,您该为大儿子高兴。这么转个看法,就没愁发喽!”这么一来,老太太果然变愁苦为欢乐,心宽体健起来。另外在您痛苦愁闷的时候,集中精力动手去干一件有意义的快乐的事情。可减少烦恼和压力。如在重大乒乓球比赛中,优秀运动员在一球定胜负关键时刻,往往通过系鞋带等转移注意力减少压力,达到放松自己紧张的心情取得胜利。

心理自慰法又称“精神胜利法”,有的同学在考试之前,总想考不好怎么办?由于消极的心态而影响考试的正常的发挥,我们不妨自我安慰,自己考不好,别人也考不好,来维护心理平衡,即使自己考差了,还有下一次,“塞翁失马,安之非福”“失之东隅,收之桑榆”,找准问题后,下一次会更好。面对挫折和失败时,我们不能一味憋气愁闷,生气是拿别人的错误惩罚自己。应清除心理压抑和烦闷,达到积极的心理平衡,从困惑中奋起,做生活的强者。世界110米栏名将阿兰?约翰逊给我们做一个典范,在2008年雅典奥运会上不慎摔倒痛失备战十几年的金牌。但他却笑着说“这只是人生中一个小小挫折,我仍是世界110米栏最优秀的运动员。”

幽默开导法笑是人心理情绪的调节剂,笑的愉悦作用能调整人的心理活动。驱遣各种忧愁、苦闷情绪,消除孤独寂寞的抑郁心理,纠正孤僻内向的性格,使人变得豁达大

度。笑又是精神消毒剂,它能帮助人走出烦恼和苦闷。当事业和生活受到挫折时,当交际出现僵局时,幽默的行为,幽默的语言,常常能使困境和窘迫转为轻松和自然,从而使精神紧张得到放松,和缓气氛,释放情绪,减轻焦虑,摆脱困境。例如大哲学家苏格拉底有一位脾气粗暴的太太。一天,苏格拉底正当与客人谈话,太太突然跑进来大闹,并随手将脸盆中的水泼在苏格拉底身上。局面何其尴尬?这对一个稍有血性的男子汉来讲都是无法忍受的。苏格拉底却笑了一笑,说:“我早知道,打雷之后,一定会有大雨。”一言解颐,他妻子也禁不住笑出声来。让我们的生活中多一些幽默吧,我们就多一些好心情。

自我宣泄法当我们陷入更深的烦恼和困苦中,应及时宣泄自己的痛苦。心理学认为愤怒如强加抑制,就像一颗定时炸弹,时刻有毁灭自己或他人的危险;悲痛如强加抑制,不随泪水宣泄出来,不仅会危害身心健康甚至会气绝身亡。在适当场合,大哭一场,大叫一番,任怒火喷发。据说,美国某任总统的办公室内设一满装细沙的沙箱,以必要时宣泄心中的怒气。也可对自己的至亲好友诉说心中的委屈和痛苦,甚至自己给自己倾诉,最好的方式是写在日记上,让心中的苦水顺笔端流泄出来。还可以通过跑步等锻炼形式宣泄自己的苦闷,忘记烦恼和忧愁。

最后应保持一个平常心。在激烈的高考中,人出于本能会不断提高自己的学习成绩的期望值,一味不切实际地以过高的期望值来对待自己,发出“既生瑜何生亮”的感叹,使有些同学每天都在郁闷愁怨的心理中消磨宝贵时光,不能享受来自学习的快乐。俗话说人比人气死人,就是这个道理。心理专家指出:期望值越高,心理上的情绪冲突越大,期望值过高或过低都会影响正常水平的发挥。所以我

们应保持适当的期望值摆正自己的位置,让快乐伴随我们每一天。

心理上的噪音虽然来自声源,但其分心的效果却是通过人的心理因素而起作用的。你越是注意躁音,越是觉得它正在干扰自己,你就会越感到不安,它的分心作用也就越强。

考生要克服心理性噪音对考试的妨碍,不必去理会它。这样自己的急躁情绪就会减少,使自己能够心平气和地专心于考试。

临近高考,学习的任务越来越重,高三学生的焦虑程度急剧增加,情绪也不稳定,周围稍有动静,就会影响到他们的学习情绪。这种现象很普遍。尤其在备考复习的关键阶段,有效克服外界形形色色的干扰,专心致志高效学习成了一个很严峻的问题。如何解决这样的问题呢?

1.通过意志来控制自己,也可以通过对要完成的任务进行时间限定来自我控制。如在规定的时间里,把学习任务安排满,时刻提醒自己不要分心。

2.要掌握一些心理暗示的方法和沟通技巧。比如说,在噪音大干扰多的环境里做作业时,你可以反复在心里说:“让他们吵吧,我照样能专心学习……”你也可以佩带随身听听一些抒情的乐曲来掩盖周围的噪声。

3.养成良好的学习习惯。高三学生能感受到干扰对学习产生的危害,同时也要有意识地在有干扰的环境下进行集中注意力的锻炼。

4.要努力做到“五到”。五到即心到、耳到、手到、眼到、口到。高三学生在学习时,可以心里想,脑袋不断地思考,耳在听,口在说,眼在看,手在动。全身各部位都协调地运动,大脑就不容易疲劳。

高三学生由于渴望升入理想的大学,急于提高成绩,常常是急于求成,一味地求多、求快,使得心理负荷不断加大。然而,当现实和愿望产生矛盾的时候,他们便产生焦虑、浮躁的心理情绪。一旦产生了这种情绪,他们就会常常失眠、厌食,学习不能深入,安不下心来,需要长时间调整。

这种心理在成绩中等的学生当中,表现得特别突出。有这种心理的高三学生,可采取以下具体措施,缓解焦躁情绪:

1.目标激励。高三学生可以根据自己的情况确立奋斗目标,将目标作为行为的约束力和学习持久的动力。因为明确学习目标,不仅能控制自己的不良行为,而且能不断激励自己奋发向上。

2.培养自己的信心。自信心是取得成功的保证,积极地开发潜能,相信自己能够成功,才是复习迎考取得佳绩的强大内因,也是产生前进动力的根本保证。只有这样,才能面对高考,迎接挑战,无所畏惧。

3.稳定自己的情绪。调整自己的心态,积极疏导心理,科学减压。最好的办法就是一方面多与父母及自己的亲友沟通,让他们了解你的想法和困惑,让他们多关心、支持你,成为你高考的坚强后盾;另一方面经常找班主任和任课教师谈心,通过与班主任的谈话帮助自己树立正确的成绩观、人生观,为自己的顺利迎考铺平道路。

4.树立平常的心态。平常心态是正常发挥自身水平的重要保证。优秀学生总是很沉稳,不起火,不冒烟,专心学习,关键就是他们有一颗平常心。自己以平常心态对待高考,“每逢大事有静气”、“心贵处于平常”,要用平常心态去从容备考。

5.做学习的主人,提高学习效率。最好的办法是结合现实状态,根据自己的时间资源,学校每日课程设置,自己各科的学习状况等诸多因素,拟订合理可行的学习计划,制订科学的方案,减少盲目性,避免跟着感觉走,以使学习有条不紊,忙而不乱,有利于克服不良心态。

6.要学会与同学合作。根据自己的性格、爱好、学科成绩等有目的地找合适的同学,相互帮助,共同学习提高。

同时,高三学生应该多参加学校或班里组织的活动,如运动会、书法比赛、节日晚会、辩论会等,在活动中缓解自己的压力,稳定自己的情绪,开阔视野。学习、生活张弛有度,充满活力,从而以良好的精神状态复习、迎考。

高三学生过重的学习任务、接连不断的考试和激烈的竞争,往往会陷入情绪困境中难以自拨。下面是几个让情绪宽松下来的方法。

1.如果学习和生活使你力不从心,那么你应该坚决地拒绝任何额外的加班加点;

2.拥有两个知心朋友,性格可以与你相异;

3.犯错误后别过度内疚,要知道人人都可能犯错误;

4.正视现实,因为回避问题只会加重心理负担;

5.不必事事、时时进行“触及灵魂”的自我责备。这其实是一种十分愚蠢的自我折磨;

6.有委屈不妨向知心人诉说一番;

7.提醒自己该放松放松了;

8.少说“必须”、“非得”、“一定”、“绝对”等硬性话;

9.生活中的一些琐事不妨听其自然,而不必过分认真;

10.不要怠慢至亲朋友,有对不起他人时应及时道歉;

11.不要过度背上“感情债”,即学会“理智”地待人接物;

12.姑且把挫折或失败当成人生经历中不可避免的组成部

分;

13.实施某一计划前,最好事先预想到可能会出现坏的结果,以免因“想得太好”而无思想准备;

14.在已经十分忙碌的情况下,不要再为分外事操心;

15.常看像册,重温美好时光;

16.常欣赏喜剧,更应该学会说笑话;

17.卧室里常摆些鲜花,哪怕摘些野花也行;

18.欣赏最爱听的音乐;

19.去公园或花园走走;

20.回忆一下最感幸福的经历。

初三数学(特殊值法)

专题一初中数学(特殊值法) (1)题目中没有出现具体的数据,只有倍数关系 (猜)(初一)1.一个圆柱的底面半径比一个圆锥的底面半径多3倍,高是原来的1/4,则这个圆柱的体积是原来圆柱体积的() A、3/4 B、27/4倍 C、12倍 D、4/3倍 (猜)(初三)2.AB=2/3AH,AG=2/3AM,三角形ACF的面积是四边形CIKE的() (猜)(初三)3.圆O被A,B,C,D,E,F,G,H八等分,求 ①∠BEC=()度 ②与线段AB相等的线段有()条(不包括自己) ③BC( )1/2CE (填等于大于小于) ④八边形ABCDEFGH是圆O面积的() (初二)4. 已知关于x的一次函数y=ax-a+1和y=(a-1)x-a+2,它们的图象交点是。 (初一)5.若a<-2,则3-│3-│a-3││化简的结果是()

A、3-a B、3+a C、-3-a D、a-3 (初一)6.当m<0时,m与m的大小关系为() A、m>m B、m<m C、m=m D、无法确定 ★(初二)7. (初一)8.已知有理数a、b满足a>b,则下列式子正确的是() A.-a<b B. a>-b C. -a<-b D. -a>-b ★(初三)9.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(-2,0),(,0),且。与y轴的正半轴的交点在点(0,2)的下方,则下列结论①a<b<0;②2a+c>0;③4a+c<0;④2a-b+1>0中正确的是。(写出序号) (初二)10.若a、b满足,则的值为。 ★(初三)11. (初一)12.若x>0,y<0,且│x│<│y│,则x+y 0。 若x<0 ,y<0,且│x│>│y│,则x+y 0 。 ★(初二)13. A、a、b、c都不小于0 B、a、b、c都不大于0 C、a、b、c至少一个小于0 D、a、b、c至少一个大于0

克服高三数学会做的题但是总出错的毛病

克服高三数学会做的题但是总出错的毛病 2011年12月13日19:54 爱学网江苏在线 1、习惯于依赖知识点,看到题马上就用知识点去写,忽略了问题问什么,题目条件是什么 题目看错的原因:1、最多的是因为看到题目非常熟悉,想都不想就做,导致错误;2、精神恍惚看错(不认真,这种情况极少,通常考试时注意力是非常集中的)解释:很多同学看到题目感觉很熟悉很简单,想都不想就开始算,结果一不小心方向就错了,没有弄清楚问题是什么,忽略了题目条件表述和你以前熟悉的题型上细微的差别,导致做错。这是过于想当然造成的,中了命题人的陷阱。这属于“兴奋”型马虎。 而真正的“看错”题目,指的是精神不集中不认真导致看错,这个除非考生心不在焉,不把考试放在心上,或者因为生病,基本上不可能出现这种错误的。但是很多同学认为自己“粗心”看错是因为精神恍惚,其实本质上也是由于过于兴奋或者过于紧张,题目一看,见过,兴奋,然后回忆,不自觉忽略了细节。或者因为没见过,紧张,开始回忆知识点,也忽略了细节。 【解决方法】做题的时候,一定要先看完再写,不要看的过程就马上产生解题的念头。有时候你猜中了开头,却忽略了结尾。一定要看清楚问什么,题目条件是什么后,再思考,就可以避免这种错误。做题要以题目本身为出发点。根据问题、题设开读懂题意。题目让干什么就干什么,千万不能想当然。 2、个人习惯过于分散。喜欢心算,心里想着怎么解答,结果写的和心里想的不一样 计算错误多的原因:1、喜欢心算造成的;2、草稿乱打,东一块西一块;3、太随心所欲,所以容易抄错。 解释:这个多半与考生性格有关。一般容易犯这类毛病的考生都有“随手乱丢东西”的毛病。在考试时,喜欢心算。宁愿在脑海里推演步骤,强行记住结果,也不愿意写出来。如果实在要打草稿,多半信手拈来,草稿纸一片混乱,随便找个空白处就开始计算,形成东一块、西一块的拼凑型草稿,结果一不小心抄错。更有甚者,由于打草稿过于随意,考试一紧张,找不到之前计算的部分,或者过于随意,笔迹夸张,自己不认识或抄错。这就是计算错误的根本原因。

类比法

类比法 (一)什么叫类比法 类比法是一种从个别到个别(或从特殊到特殊)的推理方法.它是在甲、乙两个(或两类)事物之间进行对比,从它们的某些类似或相同(相异)的属性出发,根据甲具有某一种属性,推出乙可能也有与之类似或相同(相异)的另一属性. 在数学中,类比法推理的基本公式是: 因为,对象A有属性a、b、c,对象B有属性a′、b′(a′,b′分别与a、b相同或类似),所以,对象B也可能有属性 c ′(c ′与c相同或类似). 由于类比推理把人们对甲类事物的认识推移(推广)到对乙类事物的认识,扩大了认识领域,所以,类比是从旧知识推出新知识的一种思考方法,是启发人们联想的思维工具,是创造性思维的一种形式. (二)类比法在立体几何中的应用 类比法在立体几何中主要有下列三方面的应用: 1.学习新知识 学习立体几何教材,最基本的方法之一是与平面几何类比. 学习立体几何时,对出现的新问题与平面几何的有关知识进行类比,大胆猜想,可以发现新知识,从而达到温故而知新. 首先要选好类比对象.例如,选三角形与三棱锥.这是因为,在平面上,用直线围成的封闭图形中,三角形所用的直线条数最少;在空间中,用平面围成的封闭图形中,四面体所用的平面个数最少,所以,三棱锥与三角形可以类比. 例1 如何用类比法学习三棱锥的体积公式. 【解】用类比法学习三棱锥的体积公式可分下列两步进行: (1)类比发现三棱锥的体积公式

如图1-17,因为三角形的底边长a 对应三棱锥的底面积S ,三角形的底边a 上的高h 对应三棱锥的底面S 上的高H ,三角形的面积公式A= (2)类比发现三棱锥体积公式的证法 证明三角形的面积公式是用割补法,即把三角形补成一个平行四边形,易得三角形的面积是平行四边形的面积之半.类似地,证明三棱锥的体积公式,应先把它补成一个三棱柱,然后再分割成三个等积的三棱锥(参看高中课本《立体几何》). 2.发现新定理和编制新命题 科学家开普勒(Kepler )说:“我珍视类比胜于任何别的东西,它是我最可信赖的老师,它能揭示自然界的秘密,在几何学中它应该是最不容忽视的.” 在立体几何中,类比法是发现新定理和编制新命题的一个主要工具. 例2 把直三面角(即三个面角都是直角)与直角三角形类比,对直角三角形的勾股定理,你能发现直三面角有什么新定理? 【解】如图1-18,在Rt △ACB 与直三面角P-ABC 中,Rt △ACB 的两条直角边长a 、b 对应直三面角P-ABC 的三个直角三角形PAB 、PBC 、PAC 的面积S △PAB 、S △PBC 、S △PAC ,Rt △ACB 的斜边长c 对应直三面角P-ABC 的△ABC 的面积S △ABC ,因此,与 直角三角形的

利用特殊值法巧解中考数学填空题

利用特殊值法巧解中考数学填空题利用特殊值法巧解中考数学填空题 解法二:取AE=AG的特殊位置(如图2-3),则四边形AGPE、PFCH都是正方形。由矩形PFCH的面积为矩形AGPE面积的2倍,得出PH=-PE ∵PA=-PE ∴PH=PA,易得PA=PH=PF,以P为圆心,PA为半径画圆,则∠HPF=90°∴∠HAF=45° [点评]:这道题若按常规做法解题,过程非常繁杂;针对填空题的特点,采用特殊值法,则非常方便。解法一,主要利用相似三角形的性质和勾股定理的知识,解法与学生的想法基本吻合;解法二,通过作圆的辅助线,由同弧所对的圆心角和圆周角之间的关系,得出结论,具有思路新颖,解法简单的特点。 例4.如图3-1所示,△ABC是边长为3的等边三角形,△BDC 是等腰三角形,且∠BDC=120°,以D为顶点作一个60°角,使其两边分别交AB于点M,交AC于点N,连接MN,则△AMN 的周长为____。(2019年辽宁省沈阳市中考题) [解析]:由题意可知:△ABC是等边三角形,△BDC是等腰三角形,M、N是在满足∠MDN=60°前提条件下AB、AC边上的动点,在移动过程中肯定存在MN∥BC的情况,取MN∥BC 的特殊位置,可以非常简单的求出△AMN的周长。 取MN∥BC的特殊位置,过D点作DH⊥MN垂足为H(如图3-2),

可得△MDN也是等边三角形,∠BDM=∠HDM=30°, ∠MBD=∠MHD=90°,△MBD≌△MHD,∴MB=MH;同理可证,NC=NH,最后可得△AMN的周长=AB+AC=6。 [点评]:常规作法是延长NC到H点,使CH=BM,先证明 △DCH≌△DBM,得出∠BDM=∠CDH,∠NDH=∠NDM=60°,再证△NMD≌△NHD,得出NM=NH,最后得出△AMN的周长等于AB+AC=6。与常规作法相比,特殊值法的解法比较简单。 总之,利用特殊值法解决有关填空题,特别是对一些难度较大的题,会有很好的解题效果,这种解法充分体现了“特殊与一般”的辩证唯物主义的思想。 最后,提醒同学们两点: ①不是所有的填空题都适用特殊值法,所以一定要认真审题,要根据题的特点决定能否采用特殊值法。 ②采用特殊值法,设特殊的值或特殊的点时,一定要在允许的范围内。

解数学题克服粗心六招

【拒绝粗心】解数学题克服粗心六招 粗心的危害不言而喻。每次考试成绩出来后总有很多同学痛心不已,感觉“无颜见江东父老”。分析试卷后得出结论:又是粗心惹的祸!而且粗心这个坏毛病“貌似”由来已久,总也改不掉。 粗心只是一种不好的习惯。一定能改掉!之前尝试过却没有成功的同学,只是没有找到正确的方法而已。下面总结出来的几招,渴望彻底改掉粗心习惯的同学可以试一试。 第一、慢慢读题。一遍读下来,基本也就只需要一遍,有用的信息都正确的进入自己的脑海,做题就能正确运用所有的已知条件啦!那么看错条件、数字,看漏条件这些事故,就彻底跟自己拜拜喽。 第二、演算工整、详细。 草稿纸上的计算过程比较整齐详细,干净醒目,那么就不会发生挪错数字,弄错符号等情况。解题过程自然一帆风顺! 第三、回头检查。做完一道题目后,根据自己已有的经验,结合本题的结果,判断一下结果的合理性。比如:解出来发现结果的数很难看;或者解出来要求的时间竟然是负值。这时候我们就需要回头仔细检查一下刚才的计算过程。那么,干净整齐的草稿纸就发挥了它的另一项重要作用——方便检查! 第四、深挖根源。有些题目老师稍稍一点拨,同学就知道正确的解题方法啦。这些看似粗心导致的错误,其实是概念不清晰。那么,这时候不能一改了之。应该抓住小问题不放手,深入挖掘根源,运用类比,对比等方法,把相关的知识统统过一遍,彻底理清楚。然后适当做些类似试题。这样才能真正掌握所学知识。 第五、专心做题。平时练习题目,作业要重视,把它们当作考试题目看待。做题的时候先把电视、电脑、MP3关掉,然后集中注意力,快速的完成。之后再去听音乐,休息。慢慢的养成专心做题,专注做事的习惯,粗心自然就会远离你。

类比法在数学中的应用

类比法在数学中的应用 类比是一切理解和思维的基础,作为一种逻辑方法,它在教学中有广泛的应用。在数学教学中应用类比法,可以帮助学生理解、鉴别各种概念、性质、定理、公式、题型等,达到正确认识,确定行之有效的解题策略的目的;这样既可以加强“双基”,又有利于培养学生良好的思维品质。 所谓“类比教学”,就是对有联系的知识进行归类比较,帮助学生找出知识之间的相同点、相似点和不同点,达到掌握知识的目的。在学习过程中,当新旧知识彼此相似而又不完全相同时,对原先知识又是一知半解,掌握不好时,新旧知识必然会混淆不清,应用时难免错漏百出,若不及时加以排解,势必影响其他章节的学习。因此,数学教学中,只有通过反复地归类比较,指出知识间的异同,帮助学生认识数学的本来面目,并加深印象,才能学好数学。 类比教学法既能从纵向找到新旧知识间的关系和区别,又能从横向找到有关知识的联系和区别,所以,在数学教学中应用类比方法进行教学与复习,就有着不可替代的作用,笔者在教学实践中的深刻体会是: 一、数学解题中多用类比法,讲解要少而精 教师对类比教学法在思想上要有正确的认识。在初中数学教学中,许多老师由于求胜心切,搞题海战术,题目讲得多而广,满堂灌,但都是为讲解而讲解,匆匆忙忙,往往收效甚微。如果在数学解题中多用类比法,讲解少而精,必定取得事半功倍的效果。正如奥苏伯尔所刘:“教育工作者向来强调学习广度的重要性,而把它与学习的深度对应,实际上如果在两者之间作出选择,我们宁愿少而精的知识,不愿要多而囫囵吞枣,少些但巩固的知识既有用又可以迁移,大量混淆不清的知识是完全无用的。” 二、运用类比法教学,要有针对性 类比教学中类比材料要有针对性,要从学生作业或试卷中的常见错误及缺漏中取得信息并寻求类比的典型材料。另外,课文的许多有内在联系,貌似实异,似是而非的知识都特别注意加以类比,寻求并分析各自的特点,掌握各知识在解题中的正确运用,避免张冠李戴,达到教与学的最佳效果。类比教学中我们要多掌握些实用的类比方法并灵活加以运用。常见的教学类比方法有:(一)因果类比法,是根据类比的两个对象各自的属性之间可能具有的一种因果关系而进行的一种推理方法。 (二)结构类比法。由于结构上极其相似,而将待证问题的条件或结论类比已知公式,进行适当代换,从而使问题获得解决的方法。

小学数学老师工作心得 如何克服做题时粗心马虎

小学数学老师工作心得如何克服做题时粗 心马虎 今天我校进行期中考试,在监考三年级数学时,我大致看了一下学生做的试卷,试卷整体程度并不难,可还是有很多学生因为粗心、马虎把题做错,俗话说:“一分定终身”,由此可见,做题时粗心、马虎所造成后果的严重性,那么如何克服学生粗心,马虎的不良习惯呢?下面我将从学生做题时粗心大意的类型、原因和以及克服粗心、马虎的策略来谈谈我的看法。 1、粗心大意的类型: ⑴漏题。有的学生在遇到难题时暂时放下,先答会的这是对的,可等答完后面的题,却把这道题忘了;有的填空题、判断题打印的比较密集,不仔细看也容易漏题。 ⑵跑题。在没有正确理解题意的情况下,匆忙下笔,结果答非所问; ⑶看错运算符号。如把“+”号看成“×”号,把“÷”看成“-”,结果是失之毫厘,谬之千里。 ⑷计算马虎。计算过程中不细心,该进位时不进位,该退位时不没退去,造成计算错误。 ⑸抄写错误。学生在做题时,把数字抄错等。 ⑹书写粗心。如在A、B、C、D四个选项中选择的本是B,

但写答案时却写成了D。 2、粗心大意的原因: ⑴对粗心造成的危害认识不足。 有的同学认为粗心是小毛病,题都会做了,粗心出点错没什么了不起;甚至有的家长、老师也常常说:“这个孩子挺聪明,就是有点马虎。”孩子听了大人的话会认为粗心是可以原谅的小毛病,甚至把“粗心”和“聪明”联系在一起。由于老师、家长、孩子都认为粗心不是什么大事,导致粗心马虎在考试中频频出现。 ⑵平时缺乏基本技能训练。 有的学生平时忽视基本技能的训练,认为它是“小儿科”,对一些必备的基本技能掌握的不扎实、不熟练。如在平时的作业中遇到应用题,常列完式子后就把计算过程省略了,即使老师强调了也不按要求做,以为这样省时间。平时耍小聪明,练习少,导致考试经常出错。 ⑶没有认真审题。 这种情况常出现在比较简单的答题中,有的学生一看到比较容易的题就产生兴奋、激动,同时表现出浮躁、粗心,不再进行细致思考,仓促应答,出现错误;容易的题也容易出错,出题者往往在一些看起来较容易的题目中隐藏一些容易被忽视、被漏掉的问题,如不细心,极易出错;有的学生凭经验审题,当试题要求变化时,因审题不认真而丢分。

浅谈数学类比法

浅谈数学类比法 惠州市第一中学数学科组李海媚 科学史上有许多创造发明及现代科学研究,都广泛地运用了类比推理,例如仿生学可以说是专门使用了类比推理的科学。我们也可以用类比法来解决某些数学问题。为了解数 学问题B,我们可以联想到一个已经会解的问题A,问题B和问题A有许多类似的属性,于是我们推想问题B与问题A可能有某个或几个类似的结论,或者推测可以用解决问题A的类似方法来解决问题B,这种利用类比推理来寻找解决途径的方法叫类比法。其推理过程是:对象A具属性a、b、c、d 对象B具属性a、b、c 则对象B也可能具有属性d。下面浅谈数学类比法的一般方法。 一、一般与特殊的类比 研究一个较复杂的命题时,先解决命题的一个特殊情况,然后对解决特殊情况时所用的方法,所得的结果进行分析,大胆地与一般情况相类比,看能不能“照此办理”。当特殊问题不易求解时,也可先解决一般性问题。 :xR,,例1已知,为正常数且 1,f(x)f(x,a), 1,f(x) 则f(x)是否为周期函数,若是,求它的周期,若不是,说明理由。 分析:拿到已知条件很可能毫无思路,但我们注意到特例f(x)=tanx满足约束条件时,思路就豁然开朗了: ,1,tanx因为tan(x,),41,tanx ,且f(x),tanx是以,4,为周期的周期函数,所以可以猜测f(x)是以4a为周期的周期函数。,4

1,f(x)证明:?f(x,a),1,f(x) 1,f(x)1,1,f(x,a)11,f(x),,?f(x,2a),f(x,a),a,,,,1,f(x)1,f(x,a)f(x)1, 1,f(x) 11,,?f(x,4a),f(x,2a),2a,,,,,f(x)1f(x,2a),f(x) 因此()是以4为周期的周期函数,fxa。 32,,,1995219951993 例:2计算(1995年北京市初中数学竞赛题, 32,,199519951996 分析:本题很难就此计算,我们不妨将这种特殊情况转换成一般情况,看其规律,进行 求解。 1995,a 322 2(2)(2)(1)1993a,a,a,a,a,,,3221996(1)(2)(1)a,a,a,a,a, 二、生疏与熟悉的类比 对于某一数学问题,虽然我们暂时还不知道应该如何求解时,但发现这一问题的某些部分(条件、结论、图形、形式、数据等等)与我们熟悉的另一问题相类似,则可将两者加以类比,看能否把解决后一问题的方法移植过来,并逐步消除可能出现的差异,最后找出解决原来问题的解法。 例2设a满足:、、b、 2,a,bc,8a,7,0, ,22,b,c,bc,6a,6,0, 求a的取值范围。,1986全国高中数学竞赛试题, 解:把已知条件与我们熟悉的二元一次方程组的解法进行类比,容易想到代入法消c, 2 42222:baabaa由此得,(,14,13),(,8,7),0

特殊值法解数学题

臧老师辅导课堂之 特殊值法专项训练 特殊值法是用满足条件的特殊值(式)代入题目去验证、计算,从而得到正确结论的一种方法.特殊值法在解题中有下列应用. 1.解选择题: 若a>b>c>0,m>n>0.(m、n为数),则下列各式中成立的是[ ] A.a m b n>b n c m>c n a m B.a m b n>c n a m>b n c m C.c n a m>a m b n>b n c m D.b n c m>c n a m>a m b n 2.确定多项式的系数 已知当x是任何实数时,x2-2x+5=a(x+1)2+b(x+1)+c都成立,求a、b、c的值. 3.判断命题的真假 判断命题“式子a2+(a+1)2+a2(a+1)2=(a2+a-1)2是恒等式”的真假. 4.解证定值问题 若a、b为定值,且无论k取何值时,关于x的一次方程 专项练习 1 已知a、b、c都是实数,且a>b>c,那么下列式子中正确的是 [ ] 2.命题“式子x3+9=(x+2)3-6(x+2)2+12(x+2)是恒等式”是真命题,对吗? 值,求a、b应满足的关系式.并求出这个定值. 4.已知a+b+c≠0,求证:不论a、b、c取何实数时,三 5、设a、b、c是不全相等的任意实数,若x=a2-bc,y=b2-ca,z=c2-ab,则x、y、z[] A.都不小于0B.都不大于0 C.至少有一个小于0D.至少有一个大于0 6、如果a、b均为有理数,且b<0,则a、a-b,a+b的大小关系是

[ ] A.a<a+b<a-b B.a<a-b<a+b C.a+b<a<a-b D.a-b<a+b<a 巧取特殊值解选择题 山东省茌平县傅平镇中学初三·一班鲁傅 我在解某些选择题时,采用了取特殊值法,使问题简捷,迅速地获得解决,如下面几例. 例1 已知a、b、c都是实数,且a>b>c,那么下列式子中正确的是 [ ] (98年全国初中数学联赛)解:∵a>b>c, ∴可取a=1,b=0,c=-1代入各选择支,只有a+b=1>b+c=-1成立.故选(B). 例2 设a、b、c是不全相等的任意实数,若x=a2-bc,y=b2-ca,z=c2-ab,则x、y、z[ ] A.都不小于0B.都不大于0 C.至少有一个小于0D.至少有一个大于0 (94年全国初中数学联赛题)解:若令a=0,b=1,c=-1,则x=y=z=1,故可排除(B)、(C); 再令a=0,b=c=1,则x=-1,y=z=1,又可排除(A).故选(D). (94年全国初中数学联赛题) 则[ ] A.M<Q<P<N B.M<P<Q<N

在数学解题中避免粗心大意

在数学解题中避免粗心大意 对于数学的学习,很多同学在数学上其实学的还不错,为什么就是考不了高分呢,多次发现,因为自己的粗心大意丢失的分值还真不少,有计算失误的、看题看错的、读题意没读懂的,各种粗心层出不穷。基础较差的学生在解数学题时往往容易出错,做错的原因不外乎两种:一是对概念的理解不透彻、不熟练;二是粗心大意.而我们教师都很注重对前一种出错的预防,却对后一种出错讲得少.如何才能帮助学生预防粗心大意而导致的错误呢? 一、活用动词、引起注意、预防出错 在课堂上适当活用动词,增加感情色彩,可以增加学生记忆,预防出错.例如在讲授用配方法解一元二次方程时,对于方程x 2+6x+7=0,首先要把常数项移到右边.我在上课时这样讲解:我们把含x的项留在左边,把不含x的项“赶到”等式的右边.学生听到“赶到”两字很新鲜,忍不住笑起来.这样一来学生在笑中学到了知识,牢固掌握了配方法.再例如在讲解补集的概念时, 不管我如何讲解都有部分学生不能理解,求不出补集.后来我换了另一种方式讲解:在图1中,集合 A 的图1补集就是把集合 A 从全集 U 中“挖”出来后剩下的部分.这个“挖”字既形象,又生动,从而使学生牢固掌握了补集的概念. 二、抓关键词、理清概念、预防出错 在数学概念的教学中,如能抓住概念中的关键词,可以起到事半功倍的效果.例如在函数的教学中,讲完映射概念后,可给出这样一道题: 给出下列四个对应: 其中是映射的序号是(). 学生看到题目十分茫然,只有部分学生选了(4),其他三个不知如何判断.按道理,刚讲完映射的概念,马上做这题应该不会出现这种情况.于是我要求学生再看一次概念,注意抓住两个关键词:“任意”“唯一”(映射概念是:设A、B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射).“任意”就是在集合A中任何一个元素,随意找一个元素,在集合B中都有“唯一”的,有且只有一个元素,只能是一个元素与之对应.题目(2)中的集合A内的2,4没有对应,不符合“任意”;(3)中集合B有3,4与1对应,不符合“唯一”;而(1)(4)符合两个关键词,因此选(1)(4).后来我用同样的方法讲解函数的概念(函数概念是:设A,B是两个非空的数集,如果按某种确定的对应关系f,使对于集合A中任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数),同样是抓住关键词“任意”、“唯一”并让学生做下列练习:下列图形中表示函数图象的是(). 学生充分抓住关键词“任意”、“唯一”,从而都能准确地选中 D . 三、引用幽默、加深记忆、预防出错 在课堂上适当引用幽默、有趣的比喻可以增强学生的记忆,预防出错.例如在讲解移项变号这个知识点时,不管如何强调移项要变号,但在解题时都有相当多的学生移项忘记变号.后来我打了一个比喻:把等号两边比喻成男女厕所,“+”号比喻成男人,“-”号比喻成女人;“+”号移到另一边,就像男人进女厕所,必需变成女人才能入厕,即“+”必需变成“-”才能到另一边.同理“-”号移到另一边,就像女人进男厕所,必需变成男人才能入厕,即“-”必需变成“+”才能到另一边.把“移项变号”问题类比为“男女厕所”问题,学生一听就哈哈大笑.这一笑,便记忆深刻(每当移项时仍笑声依旧),这一笑,就掌握了移项法则和要领.虽然这个比喻不怎么恰当,但却事半功倍. 四、巧用括号、理清头绪、预防出错

类比法在数学解题中的运用

类比法在数学解题中的应用 摘 要:类比是一种重要的逻辑方法,通过列举实例来说明类比法在数学解题中的应用,可以拓宽数学的解题思路,有助于培养学生的灵活性、独创性、广阔性和敏捷性。 关键词:类比法;数学解题;应用 类比是根据两个数学对象的一些属性相同或相似,猜测另一些属性也可能相同或相似的思维方法,它通常称为类比法。它是以比较为基础,通过对两个(或两类)不同的对象进行比较,找出它们的相同点或相似点,然后以此为依据,将关于某一些知识或结论推移到另一种对象中去。其结论的可靠程度依赖于两个研究对象的共同属性,一般说来,共有属性愈多,结论的可靠程度就愈大;共有属性于是本质的,结论的可靠程度就愈高。类比既是一种逻辑方法又是一种科学研究的方法,它是人们思考问题和处理问题的重要手段,是发明创造的一把金钥匙。 类比分为简单类比和复杂类比两类。简单类比是一种形式性类比,它具有明显性、直接性的特征,其模式为 复杂类比是一种实质性类比,需要通过较为深入的分析后才能得出新的猜测,其模式为 类比是一种主观的不充分的似真推理,因此,要确认其正确性,还必须经过严格的逻辑论证。运用类比法解决问题,其基本过程可用框图表示如下:

类比思维在数学知识的延伸拓展过程中常借助于比较、联想,用作启发诱导以寻求思维的变异和发散。在数学学习中,我们可以通过类比学习新知识,也可以通过类比来寻求解题思路,甚至通过类比来推广数学命题。利用类比法,可使我们的思维能力、观察能力得到良好的锻炼。下面我们从数学解题的角度来谈谈类比法的应用。 一、平面几何与立体几何的类比 有些立体几何问题的解决可类比于平面几何问题解决的思路方法,有时可简化运算与推理,优化解题过程。 例1 如图1,在四面体ABCD 中,截面AEF 经过四面体的内切球(于四个面都相切的球)的球心O ,且与BC 、DC 分别截于E 、F ,如过截面将四面体分成体积相等的两部分,设四棱锥A —BEFD 与三棱锥A —EFC 的表面积分别为12,S S ,则必有( ) (A) 12S S > (B) 12S S < (C) 12S S = (D) 12S S 与的大小关系不能确定 图1 图2 分析 本题是立体几何问题,将立体中的有关图形、有关量与平面相应的元素进行类比: 由此可得到平面几何中相应的问题: 如图2,在ABC 中,直线EF 经过其内切圆的圆心O ,且与AB 、AC 分别交于E 、F ,如果线段EF 将ABC 分成面积相等的两部分,设AEF 与四边形EBCF 的周长分C

特殊值法巧解数列题示例

特殊值法巧解数列题示例 特殊值法在解决选择题与填空题中是比较常用的一种方法,在解题中能否灵活运用,体现了解题者的数学素养与能力.下面举例说明特殊值法(特殊数列、特殊数值)在解一些数列题中的应用. 【例1】已知}{n a 是等比数列,且252,0645342=++>a a a a a a a n ,那么53a a +的值等于( ) (A)5 (B)10 (C)15 (D)20 【分析】取}{n a 为常数数列0>=a a n ,则由252645342=++a a a a a a 得2 54252=?= a a ,故5253==+a a a ,所以选A. 【例2】在等差数列}{n a 中,若45076543=++++a a a a a ,则=+82a a ( ) (A)45 (B)75 (C)180 (D)300 【分析】取}{n a 为常数数列a a n =,则由45076543=++++a a a a a 得904505=?=a a ,所以180282==+a a a ,所以选C. 【例3】在各项均为正数的等比数列}{n a 中,若965=a a ,则=+++1032313log log log a a a ( ) (A)12 (B)10 (C)8 (D)2+5log 3 【分析】取}{n a 为常数数列0>=a a n ,则由965=a a 得392=?=a a ,所以 103log 10log log log 31032313==+++a a a ,所以选B. 如果解题者心中有数(具备特殊化思想),那么直接观察利用心算立即可得结果,可大大地提高解题速度,避免不必要的计算。留心观察细事物,沙子也会变金银!

如何对待小学生数学中的粗心问题

认真对待小孩子粗心的问题 在2011年的城区小学教师招聘面试过程中,评委老师突然打断 我的说课,冷不丁地问道:“在数学教学中,你是如何对待小学生在计 算中粗心的问题的?”由于事先未料道有提问这一程序,没有一点思 想准备,突然地打断让我一瞬间头脑中一片空白,嘴里絮絮叨叨,语 无伦次了好一会儿才转入正常思绪,但最终的回答也很不让自己满意。事后为自己应急能力差而感到羞愧和好笑。细想起来,这个问题对于 我们这些当了十几年近二十年教师的不是家常便饭,经常要面对的嘛。 其实,粗心是人们在生活学习中的一种常见现象,不仅孩子身上 存在这种毛病,在我们这些成年人身上也或多或少地存在着。只是粗 心的毛病在孩子身上表现得更明显、更突出。我们经常会看见这样的 情形,家长们打电话给老师,或者家长相互见面后经常会问的一个问 题是:孩子粗心怎么办?每当我们翻开孩子的作业本或者试卷,看看出错的地方多半是一些最简单最基本的题目,甚至漏题没有做。于是做 父母的有的苦口婆心对孩子进行矫正,有的大发雷霆对孩子进行训斥,而孩子呢却依然故我,毫无改进,这令许多家长们伤透了脑筋。借此 机会,我将与老师和家长们探讨一下孩子粗心话题。 一、造成孩子粗心的原因 孩子粗心的原因是很多方面的。在一个孩子身上,粗心往往有几 种表现方式,而且这些表现方式还不是一成不变的。比如说A同学在一次测验中表现出审题不仔细、进退位没有注意这些问题,在下一次 测验中审题仍不仔细,可是进退位却没有弄错,却忘了两个填空。孩

子的粗心会随着其心身状态的改变而改变,随环境的改变而改变,而 且粗心的程度还不一致,无论怎么说吧,粗心终归粗心,不管其以什 么方式什么程度出现,孩子总逃不出粗心的“魔掌”。经过调查和查阅资料,结合自己的教学工作心得和体会,本人认为造成孩子粗心的 原因主要有: 1、思维定势 《教育心理学》指出:定势是由于先前的活动而形成的一种习惯 性的心理准备状态,它会使人按照一种比较固定的方式思考问题或解 决问题。思维定势有其积极的一面,但也有消极的一面,小学生在计 算中思维定势的负面作用主要表现在旧法则干扰新法则,而产生"积累性错误"。如整数加法的法则是"数位对齐,个位算起"。学生在计算小数加法时却将末位对齐,如,或是在计算420÷42=10、630÷63=10这些口算题后,接着计算440-44时,由于思维定势学生往往会把减法错算成除法,即440÷44=10。 比较常见的还有三年级学生在学习平面图形的周长计算后,在接 下来学习平面图形的面积的时候,往往是不算面积而算周长,或者在 书写面积单位的时候总是不加平方两字。一年级学生在《认识人民币》单元中,根据价格牌上价格读出价格总是频频出错,比如0.70元他们通常会读成7元。 2、感知粗略 小学生进行计算,必须首先感知数据和符号组成的算式。由于小 学生感知事物的特点是比较笼统、粗略、不具体。这一阶段学生的感 知发展水平在选择性、理解性、整体性上都比较低下,所以,往往只

类比法在小学数学教学

摘要:数学思想方法作为对数学知识内容的本质认识,往往隐藏在数学知识的背后,在课堂教学中应该创造机会,有意识让学生去体验、运用。类比法是一种重要的数学思想方法,在小学数学课堂教学中可运用类比法来探究新知;加深对概念的理解;建构知识网络,使知识更加系统化;激发创新思维。 关键词:类比法;小学数学;数学教学 数学思想方法是数学课程的重要目的,是发展学生智力的关键所在,是培养学生数学创新意识的基础,也是一个人数学素养的重要组成部分。而然而在数学思想方法的学习中发现,直接以小学数学内容为背景的数学思想方法及其教学的研究很少,在教育实习中也发现大部分小学数学教师认为小学数学教学内容简单、浅显,没有什么数学思想方法之谈,在课堂教学时主要局限于解题的技能与技巧层面。这很难让学生体验到数学的本质,很难领会到数学的魅力。从知识层面来看小学的数学教学内容较简单,但处处蕴含着数学思想方法,在教学中需要教师去挖掘与渗透。下面就类比思想方法在小学数学教学中的运用作些探析。 一、类比法的内涵 (一)类比法 类比是一种间接推理的思想方法,也是一种科学研究的方法。类比是利用两对象的某些相似性,由此对象的某些性质或结论,猜测乃至证明另一对象的相应性或结论,由处理此对象的某些方法,利用相似性移植或稍加改动后移植与另一系统,用以处理另一对象的相似的性质或结论。可见,类比是提出新问题和获得新发现的一条重要途径。正如著名的数学家波利亚所说:“类比是一个伟大的引路人”。 所谓类比法是通过对两个研究对象的比较,根据它们某些方面(属性,关系,特征,形式等)的相同或相类似之处,推出它们在其它方面也可能相同或相类似的一种推理方法。 (二)类比的基本模式 类比的一般模式如下: S对象具有(或不具有)性质a、b、c、d; S′对象具有(或不具有)性质a′、b′、c′; a′、b′、c′与a、b、c、相同或相似; B类对象可能具有(或不具有)性质d′。

数学解题论文:特殊值法在高考数学解题中的应用

数学解题论文:特殊值法在高考数学解题中的应用 摘要:文章谈了特殊值法在高考数学解题中的应用。在考试中有些数学题采用一般方法很难求解,在这时可以选择代入特殊值,以达到简化题目、减少思维量的效果。 主题词:数学高考特殊值法简化应用 随着高考的日益临近,各位考生进入了紧张的备战阶段,如何在短时间内使数学成绩突飞猛进成为大家关心的问题。身为一个过来人,我想把我的经验传授给大家,让大家能在高考的考场上得心应手,取得好成绩。 第一,在高考场上要放松心态,抱着一颗冲击别人的心态来考试,比如你平时刚上重本线,可以把自己的目标定为上一个很好的二本即可,既没有超出你能力范围,又没有给你自己太大的压力,有利于考出好成绩。如果实在很紧张,还有一种很好的方法,就是在考试的前一天完全放弃看书,去亲近自然,接触自然,相信自己,给自己以良好的暗示,这样你就一定能在考场上发挥出平时的水平,甚至超常发挥。 第二,在最后一个月内要准确掌握书本上的知识点,掌握基本方法、基本技巧,这样即使你做不出最后一题,也能保证较高的分数。 第三,在掌握了基本的知识和技巧之后你就需要一定的

应试技巧来取得成功,这些技巧很多,如直接法,数行结合法,大致求解法,特殊值法,等等。这里着重介绍特殊值法在数学高考中的应用。 特殊值法的定义:解数学题时,如果直接解原题有时难以入手,不妨先考察它的某些简单的特例,通过解答这些特例,最终达到原题的目的。这种解决数学问题的思想方法,通常称为“特殊值法”。[1] 特殊值法的理论基础:对于一般性成立的结果,特殊值则一定成立,而当特殊值成立时一般性的结果不一定成立。这是很简单的一个思维逻辑,我们可以通过显而易见的容易得出结果的特殊值进行运算,得出结果再与答案相比较,选出正确答案的方法。 如:要证明(教材基础):一个排列中的任意两个元素对换,排列改变奇偶性。 证:先证相邻对换的情形。 设排列为a…aabb…b,对换a和b,变为a…abab…b.显然,a,…,a;b,…,b这些元素的逆序数经过对换并不改变,而a,b两元素的逆序数改变为:当a<b时,经对换后a的逆序数增加1而b的逆序数不变;当a>b时,经对换后a的逆序数不变而b的逆序数减少1.所以排列a…aabb…b 与排列a…abab…b的奇偶性不同。

数学考试粗心马虎的原因及解决方法

数学考试粗心马虎的原因及解决方法!!! 最近很多同学反映,在考试过程中,容易马虎,每次都丢了很多不该丢的分。 具体症状如下:题目看错,难题会做,简单送分题做错,思路正确但计算出错、抄错导致丢分或算不下去。 粗心马虎丢分的原因大致归为两条,并给出相应的解决方法。 1、习惯于依赖知识点,看到题马上就用知识点去写,忽略了问题问什么,题目条件是什么。 题目看错的原因:1、最多的是因为看到题目非常熟悉,想都不想就做,导致错误;2、精神恍惚看错(不认真,这种情况极少,通常考试时注意力是非常集中的) 解释:很多同学看到题目感觉很熟悉很简单,想都不想就开始算,结果一不小心方向就错了,没有弄清楚问题是什么,忽略了题目条件表述和你以前熟悉的题型上细微的差别,导致做错。这是过于想当然造成的,中了命题人的陷阱。这属于“兴奋”型马虎。 而真正的“看错”题目,指的是精神不集中不认真导致看错,这个除非考生心不在焉,不把考试放在心上,或者因为生病,基本上不可能出现这种错误的。但是很多

同学认为自己“粗心”看错是因为精神恍惚,其实本质上也是由于过于兴奋或者过于紧张,题目一看,见过,兴奋,然后回忆,不自觉忽略了细节。或者因为没见过,紧张,开始回忆知识点,也忽略了细节。 【解决方法】做题的时候,一定要先看完再写,不要看的过程就马上产生解题的念头。有时候你猜中了开头,却忽略了结尾。一定要看清楚问什么,题目条件是什么后,再思考,就可以避免这种错误。做题要以题目本身为出发点。根据问题、题设开读懂题意。题目让干什么就干什么,千万不能想当然。 2、个人习惯过于分散。喜欢心算,心里想着怎么解答,结果写的和心里想的不一样 计算错误多的原因:1、喜欢心算造成的;2、草稿乱打,东一块西一块;3、太随心所欲,所以容易抄错。 解释:这个多半与考生性格有关。一般容易犯这类毛病的考生都有“随手乱丢东西”的毛病。在考试时,喜欢心算。宁愿在脑海里推演步骤,强行记住结果,也不愿意写出来。如果实在要打草稿,多半信手拈来,草稿纸一片混乱,随便找个空白处就开始计算,形成东一块、西一块的拼凑型草稿,结果一不小心抄错。更有甚者,由于打草稿过于随意,考试一紧张,找不到之前计算的部分,或者过于随意,笔迹夸张,自己不认识或抄错。

类比法解数学应用题1

类比法解数学应用题 课题:类比法解数学应用题。 课型:复习课 知识目标:掌握运用类比法将数学应用题给出的材料背景转化为:(1)某生活背景(2)某数学模型能力目标:通过类比法教学,使学生学会用一些生活背景理解数学,又能够用数学的立场、观点和方法去解决日常生活中出现的一些问题,从而培养学生运用数学工具分 析和解决实际问题的能力,训练学生创新思维。 德育目标:通过类比法教学 (1)让学生真正体会到数学源于现实,寓于现实,用于现实,培养学生兴趣;增 强学生学习的信心,特别是解数学应用题的信心。 (2)引导学生面向社会,了解社会。 重点:运用类比法寻找解决问题的切入点,引导学生建模。 难点:引导学生建模。 教学方法:观察法、类比法、归纳法,采用启发式发现法进行教学。 引题: 建筑学规定,民用住宅的窗户面积必须小于地板面积,但按采光标准,窗户面积与地板面积 的比应不小于10%,并且这个比越大,住宅的采光条件越好。问同时增加相等的窗户面积 和地板面积,住宅的采光条件是变好了,还是变坏了?请说明理由。 1.一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法:①单向倾斜;②双向倾斜; ③四向倾斜。记三种盖法屋顶面积分别为P1、P2、P3.若屋顶斜面与水平面 所成的角都是 则 ②③ A. P3 >P2 >P1 B.P3 >P2 =P1 C. P3 =P2 >P1 D. P3 =P2 =P1 2.如图,小圆圈表示网络的结点,结点之间的连线表示它们有网线相联,连线标注的数字 表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量,现从结点A向结点B传递信息,信息可以分开沿不同的路线同时传递,则单位时间内传递的最大信息量为 A. 26 B. 24 C . 20 D. 19

又叫特值法,即通过设题中某个未知量为特殊值,从而通过简单的运算,得出最终答案的一种方法.

第11讲特殊值法 一、方法技巧 特殊值法 (一)定义 又叫特值法,即通过设题中某个未知量为特殊值,从而通过简单的运算,得出最终答案的一种方法. 这个特殊值必须满足无论这个量的值是多少,对最终结果所要求的量的值没有影响; (二)使用条件 有些选择题或填空题,用常规方法求解比较困难,若根据已知或答案所提供信息,选择某些特殊值进行分析或计算,把一般形式变为特殊形式,再进行判断往往比较简单. (三)专题目标 通过训练,能迅速作出判断并能用特殊值法解决问题. (四)解题思路 1.一定要按照题目所给的具体条件取值 2.所取的数值一般最大不超过5,最小不超过5-这样的整数,例如1、1-、0最常用3.将所取的特殊值代入题干直接判断或逐一代入题支判断即可得出正确答案 (四)应用类型 类型一已知中具体数量关系较少的问题 类型二化简与求值的问题 类型三恒等式问题 类型四解以“不论k为何值时”为条件的问题 类型五验证结论的正确性的问题 类型六比较大小的问题 类型七几何问题 二、应用举例 类型一已知中具体数量关系较少的问题 【例题1】有两只相同的大桶和一只空杯子,甲桶装牛奶,乙桶装糖水.先从甲桶内取出一杯牛奶倒入乙桶,再从乙桶中取出一杯糖水和牛奶的混合液倒入甲桶.请问此时甲桶内糖水

多还是乙桶内的牛奶多? A .甲桶多 B .乙桶多 C .一样多 D .无法判断 【答案】C 【解析】 题干全部为文字叙述,没有具体数据,可采用特值法. 解:令甲桶牛奶量=乙桶牛奶量=1L ,空杯子体积为1L , 第一次取一杯牛奶即将甲桶牛奶全部倒入乙桶,充分混合, 此时乙桶内牛奶和糖水的比例为1:1,乙桶有2L ,甲桶0L , 又从乙桶取一杯混合液倒入甲桶,此时甲桶溶液量=乙桶溶液量=1L ,且牛奶和糖水各 占一半.即甲桶内糖水=乙桶内糖水.故选C . 【难度】一般 类型二 化简与求值的问题 【例题2】已知a 、b 满足2b a a b +=,则22224a ab b a ab b ++=++ . A .1 B . 12 C .34 D .14 【答案】B 【解析】 满足题干条件的a 、b 的数据很多,但结果是唯一的,所以可以对a 、b 特殊化,令1a b ==,则222231462 a a b b a ab b ++==++,故选择B . 【难度】一般 类型三 恒等式问题 【例题3】若实数x 、y 、z 满足()()()2 40x z x y y z ----=,则下列式子一定成立的是( ) A .0x y z ++= B .20x y z +-= C .20y z x +-= D .20z x y +-= 【答案】D 【解析】 本题三个未知数,一个方程,如果不用特值法很难解答. 取特殊值:1x =,2y =,3z =,满足()()()240x z x y y z ----=, A .12360x y z ++=++=≠, B .2122330x y z +-=+-?=-≠

小学数学总是粗心看错题

小学数学总是粗心看错题?抓住这几个关键 词很重要! 在小学数学学习中,解决数学问题的准确性很大程度上取决于审题的正确与否。一旦审题出现偏差,数学学的再好也白搭。下面是一些提高审题能力的技巧哦! 应用题 1、“读”。读,就是认真读题,初步了解题意。要培养反复、仔细、边读边想的读题习惯。轻声读、默读,养成自觉通过默读理解题意的习惯。 2、“敲”。敲,就是仔细推敲字、词、句,准确理解题意,理解应用题中的每个字、词、句的意义,培养书面语言的阅读能力。 3、“述”。述,就是复述题意,进入情境,用自已的话复述题意。复述题意能准确地反映出对题意的理解程度,也有利于培养概括能力和数学语言的表达能力,从而提高审题能力。 4、“拟”。拟,就是模拟情境,展示数量关系,有些题目可通过列表、画图等方法模拟应用题的情景,使应用题的情节、数量关系直观全面地展示在面前,进而扫除理解题意的障碍。 计算题 1、“看”。看,就是先看一看题目里有几个什么数,有几种运算符号;再看一看运算符号和数据有什么特点,有什么内在联系。 2、“定”。定,就是对题目整体观察后,确定运算顺序。即先算什么,再算什么,后算什么。可采用画线标序的方法。 3、“想”。想,就是分析题中的数值特征和运算间的联系,联想到有关的运算定律,运算性质,然后进行运算。 文字题 文字题是介于计算题和应用题之间的一种题型,有些文字题数量关系复杂。不仅层次多,而且一些表达运算顺序的名词术语往往容易混淆和被忽视,致使经常造成解题差错。因此要掌握一些基本的审题方法和技巧,提高解题的正确率。

1、“扣”。扣,就是紧扣关键词。文字题中的数量关系,往往是由题中的一些关键词决定的。常用的关键词有“乘”、“被……乘”、“用……去乘”、“除”、“除以”、“被……除”、“用……去除”等等。 2、“缩”。缩,就是抓住主干缩句,即把题目骨架用关键词表示出来,再列式计算。例如:“750与250的和比它们的差多多少?”抓住主干缩减为:“和比差多多少?”这就可先分别算出750与250的和与差,再算和比差多多少。 3、“分”。分,就是抓关键分层次。即根据题中的数量关系,分清层次,把整道文字题分解为几个小部分,就能化繁为简,化难为易。 4、“索”。索,就是执果索因。如果文字题的问句中,直接指出了最后求的是什么,就可以从问题入手,执“问题”这个“果”去索求解决问题的“因”

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