最新初中人教版八年级数学上册课题 三角形全等的判定(二)公开课教案
人教版八年级上册数学教案：12.2三角形全等的判定(ASA、AAS)
（1）运用ASA和AAS判定法则，培养学生逻辑推理和几何直观；
（2）通过实际操作，提升学生空间想象力和数学建模能力；
（3）结合实际案例，提高学生将数学知识应用于解决现实问题的能力；
（4）小组合作交流，促进学生团队协作和沟通表达能力的提升。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）全等三角形的定义及性质：全等三角形的定义是学生在学习全等判定前的基石，需重点强调。性质方面，重点讲解对应角相等、对应边相等的特点。
在学生小组讨论环节，我发现有些小组在分享成果时表达不够清晰，这可能是因为他们在讨论过程中没有充分交流。为了提高学生的交流表达能力，我计划在下一节课中增加一些互动环节，鼓励学生在小组内部分享观点，并指导他们如何进行有效的沟通。
另外，我也注意到有些学生在操作实验时不够熟练，这可能影响了他们对全等三角形判定方法的理解。在今后的教学中，我将更多关注学生的实际操作，提供更多机会让他们动手实践，以便更深刻地掌握几何知识。
（4）团队协作与交流：在教学过程中，教师需引导学生进行有效的团队协作和交流，以便于共同解决问题。
难点解析：教师应鼓励学生在小组内部分享观点，学会倾听他人意见，共同分析问题并找出解决方案。
直接输出：
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑推理能力，通过分析全等三角形的判定条件，提高学生运用ASA和AAS法则进行推理的能力。
举例：讲解全等三角形在建筑、设计等领域的应用，如屋顶的三角形结构设计。
2.教学难点
（1）判定法则的理解：学生对ASA和AAS判定法则的理解可能存在困难，需要教师通过具体实例和图示进行详细解释。
难点解析：对于ASA判定法则，学生需理解“角-边-角”的顺序不能改变；对于AAS判定法则，学生需明白只有两个角和一个角的对应边相等时才能判定全等。
12.2三角形全等的判定(ASA,AAS)教案-人教版八年级数学上册
2.学会运用ASA和AAS判定方法判断两个三角形是否全等。
3.通过实际例题，加深对ASA和AAS判定方法的理解，并培养运用这些方法解决问题的能力。
4.能够运用ASA和AAS判定方法解决实际问题，如测量角度和边长，确定物体的形状等。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三角形全等的ASA和AAS判定方法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些判定方法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决几何问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调ASA和AAS判定的条件和步骤这两个重点。对于难点部分，我会通过具体的图形示例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三角形全等判定相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示ASA和AAS判定方法的基本原理。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括：
1.培养学生的逻辑推理能力：通过探究ASA和AAS判定方法，让学生理解几何图形全等的：通过实际操作和例题分析，使学生能够在空间中正确构建和识别全等三角形，培养他们的空间想象力和直觉思维能力。
-难点三：将理论知识应用于解决具体问题，如实际测量和几何证明。
-解释：学生需要学会如何将ASA和AAS判定方法应用于解决具体问题，例如在给定一些角度和边长的情况下，确定三角形的形状和大小。
八年级数学上人教版《三角形全等的判定》教案
《三角形全等的判定》教案【教学目标】1.让学生掌握三角形全等的判定方法，包括SSS、SAS、ASA、AAS等判定方法。
2.让学生能够应用三角形全等的判定方法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑推理能力和证明能力。
【教学内容】1.三角形全等的定义和性质。
2.三角形全等的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS等。
3.应用三角形全等的判定方法解决实际问题。
【教学重点与难点】1.重点：三角形全等的判定方法及其应用。
2.难点：如何应用三角形全等的判定方法进行证明和解决实际问题。
【教具准备】1.黑板、粉笔。
2.教科书、学习辅导资料。
3.多媒体教学设备。
【教学过程】一、导入新课：通过复习上节课内容，引出三角形全等的概念，介绍三角形全等的性质。
二、新课学习：介绍三角形全等的判定方法，包括SSS、SAS、ASA、AAS等判定方法。
通过举例和讲解，让学生理解并掌握这些判定方法。
同时，引导学生思考这些判定方法的应用场景和实际意义。
三、巩固练习：通过一系列的练习题，让学生加深对三角形全等判定方法的理解和应用。
可以包括证明题和应用题等类型，让学生在练习中掌握如何应用三角形全等的判定方法进行证明和解决实际问题。
四、归纳小结：通过总结本节课学到的知识，让学生明确三角形全等的重要性和应用价值，同时引导学生思考如何运用三角形全等解决实际问题。
强调证明过程中的逻辑性和严谨性，培养学生的逻辑推理能力和证明能力。
五、布置作业：根据学生的学习情况，布置适量的作业，包括概念题、证明题和应用题等类型，让学生巩固本节课学到的知识。
同时，鼓励学生自主寻找和解决实际问题，培养他们的数学应用能力。
六、教学反思：通过本节课的教学，反思自己在教学内容的组织和安排、教学方法的选择和实践以及教学效果的反馈和反思等方面是否存在问题和不足之处，以便在今后的教学中加以改进和提高。
同时，也要关注学生的学习情况和反馈意见，及时调整教学策略和方法，以提高教学质量和效果。
人教版八年级数学上册12.2三角形的全等判定 教案
10
个三角形一定全等？ 评价
2. 只给一个条件。
（1）只给一条边时； 角
（2）只给一个
分割三角 形的方法
总结
结论：只有一条边或一个角对应相等的两个三角形
全等(填“一定”或“不一定”)
3.给出两个条件
（1）给出两个角相等：
（2）给出两条
边相等 最有价值的知识是关于方法的知识。——达尔文
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教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。——叶圣陶
1. 如图，已知点 B、E、C、F 在同一条直线上，AB＝DE，AC＝ DF，BE＝CF. 求证：△ABC≌△DEF
当堂检测
Байду номын сангаас
变式训练 1: 已知点 B、C、E、D 在同一条直线上，AB＝DF，AC＝
初 一数学学科学习指导案
课 题
12.2 三角形全等的判定
课 型
新授
课时
1
教材 分析
让学生经历一个完整的探索三角形全等的条件，以及应用全等进行简单的证明
学情 分析
已经掌握三角形的基础知识
课程 目标
1.经历三角形全等的判定的全过程，体会利用操作 归纳获得数学结论的过程。 2.掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。 3. 通过对问题的共同探讨培养学生的协作能力。
学习 重点 学习 难点 教具 准备
三角形全等的条件。 寻求三角形全等的条件．
多媒体
学习过程
学习内容
活动一探究三角形全等的条件:阅读课本探究 1 之前，回答下 面问题：
学习形式 小组合作
2018-2019学年最新人教版八年级数学上册《三角形全等的判定2》教学设计-优质课教案
12.2 三角形全等判定（2）教学目标1．知识与技能领会“边角边”判定两个三角形的方法．2．过程与方法经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决简单的推理问题．3．情感、态度与价值观培养合情推理能力，感悟三角形全等的应用价值．重点难点1．重点：会用“边角边”证明两个三角形全等．2．难点：应用结合法的格式表达问题．教具准备投影仪、直尺、圆规．教学方法采用“操作──实验”的教学方法，让学生有一个直观的感受．教学过程一、回顾交流，操作分析【动手画图】【投影】作一个角等于已知角．【学生活动】动手用直尺、圆规画图．已知：∠AOB．求作：∠A1O1B1，使∠A1O1B1=∠AOB．【作法】（1）作射线O1A1；（2）以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA•于点C，•交OB 于点D；（3）以点O1为圆心，以OC长为半径画弧，交O1A1于点C1；（4）以点C1为圆心，以CD•长为半径画弧，交前面的弧于点D1；（5）过点D1作射线O1B1，∠A1O1B1就是所求的角．【导入课题】教师叙述：请同学们连接CD、C1D1，回忆作图过程，分析△COD和△C1O1D1•中相等的条件．【学生活动】与同伴交流，发现下面的相等量：OD=O1D1，OC=O1C1，∠COD=∠C1O1D1，△COD≌△C1O1D1．归纳出规律：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS ”）．【评析】通过让学生回忆基本作图，在作图过程中体会相等的条件，在直观的操作过程中发现问题，获得新知，使学生的知识承上启下，开拓思维，发展探究新知的能力．【媒体使用】投影显示作法．【教学形式】操作感知，互动交流，形成共识．二、范例点击，应用新知【例2】如课本图11．2-6所示有一池塘，要测池塘两侧A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，•使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？【教师活动】操作投影仪，显示例2，分析：如果能够证明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE．在△ABC和△DEC中，CA=CD，CB=CE，如果能得出∠1=∠2，△ABC和△DEC 就全等了．证明：在△ABC和△DEC中AC=DC∠1=∠2BC=CE∴△ABC≌△DEC（SAS）∴AB=DE想一想：∠1=∠2的依据是什么？（对顶角相等）AB=DE的依据是什么？（全等三角形对应边相等）【学生活动】参与教师的讲例之中，领悟“边角边”证明三角形全等的方法，学会分析推理和规范书写．【媒体使用】投影显示例2．【教学形式】教师讲例，学生接受式学习但要积极参与．【评析】证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决．三、辨析理解，正确掌握【问题探究】（投影显示）我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？【教师活动】拿出教具进行示范，让学生直观地感受到问题的本质．操作教具：把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，•使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合，适当调整好长木棍与射线BC所成的角后，固定住长木棍，把短木棍摆起来（课本图11．2-7），出现一个现象：△ABC与△ABD满足两边及其中一边对角相等的条件，但△ABC与△ABD不全等．这说明，•有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．【学生活动】观察教师操作教具、发现问题、辨析理解，动手用直尺和圆规实验一次，做法如下：（如图1所示）（1）画∠ABT；（2）以A为圆心，以适当长为半径，画弧，交BT于C、C′；（3）•连线AC，AC′，△ABC与△ABC′不全等．【形成共识】“边边角”不能作为判定两个三角形全等的条件．【教学形式】观察、操作、感知，互动交流．四、随堂练习，巩固深化课本P39练习第1、2题．五、课堂总结，发展潜能1．请你叙述“边角边”定理．2．证明两个三角形全等的思路是：首先分析条件，•观察已经具备了什么条件；然后以已具备的条件为基础根据全等三角形的判定方法，来确定还需要证明哪些边或角对应相等，再设法证明这些边和角相等．六、布置作业，专题突破1．第2、3题．2．选用课时作业设计．板书设计把黑板分成左、中、右三部分，其中右边部分板书“边角边”判定法，中间部分板书例题，右边部分板书练习题．。
数学人教版八年级上册12.2三角形全等的判定定理2(SAS).2 三角形全等的判定
A
A
B 图一 在图一中， ∠A 是AB和AC的夹角， 符合图一的条件，它可称为 “两边夹角”。
C
B
图二
C
符合图二的条件， 通常 说成“两边和其中一边的对角”
探索边角边
已知△ABC，画一个△A′B′C′使A B =A′B′,A C =A′ C ′, ∠A =∠A′。
画法: 1.画 ∠DA′ E= ∠A； ′ 2.在射线A D上截取A′ B′ =AB,在射线A′ E上截 取A ′C ′=AC; C C′ 3. 连接B ′C′.
补充题：
例1 如图AC与BD相交于点O， 已知OA=OC，OB=OD，说明 △AOB≌△COD的理由。 A B
O
D C C D
例2 如图，AC=BD， ∠CAB= ∠DBA，你能判断 BC=AD吗？说明理由。
A B 归纳：判定两条线段相等或二个角相等可以通 过从它们所在的两个三角形全等而得到。
课堂小结:
A B A′ B′ D
思考： ① △A′ B′ C′ 与 △ABC 全等吗？如何验正？ 思考： ②这两个三角形全等是满足哪三个条件？ 结论:两边及夹角对应相等的两个三角形全等
三角形全等判定方法2
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全
等。(可以简写成“边角边”或“ SAS ” )
用符号语言表达为：
A D
B
1
那么量出ED的长，就是A、B的 距离.为什么？【要求学生写出 理由即证明过程】
C
2
E
D
例2：点E、F在AC上，AD//BC，AD=CB，AE=CF
求证（1）△AFD≌△CEB
A 分析：证三角形全等的三个条件 边 AD = CB （已知） 角 ∠A=∠ 边 C AF = CE E F C D
人教版数学八年级上册12.2三角形全等的判定(边角边判定三角形全等)优秀教学案例
（一）知识与技能
1.让学生掌握三角形全等的判定方法之一——边角边（SAS）判定方法，并能够熟练运用到实际问题中。
2.通过对全等三角形的性质和判定方法的学习，使学生能够理解全等三角形的概念，并能够运用全等三角形的性质解决实际问题。
3.通过对本节课的学习，使学生能够理解三角形全等的判定方法与三角形性质之间的关系，提升他们的逻辑思维能力和抽象思考能力。
3.通过设计具有层次性的练习题，让学生在实践中运用所学知识，提高他们的解决问题的能力。
4.利用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中分享学习心得，培养他们的团队协作能力和沟通能力。
（三）情感态度与价值观
1.通过本节课的学习，使学生能够感受到数学与实际生活的紧密联系，提高他们对数学学科的兴趣和热情。
3.教师对学生的学习情况进行总结性评价，强调判定方法在实际问题中的应用，提高他们的数学素养。
4.鼓励学生参与课后数学活动，拓宽他们的知识视野，提高他们的综合素质。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示一个有趣的三角形问题：在户外活动中，小明和小华发现了一个有趣的现象，两个形状、大小完全相同的三角形拼在一起，能否组成一个平行四边形？引发学生思考，自然引入三角形全等的概念。
（四）总结归纳
1.教师引导学生对所学知识进行总结归纳，使学生明确边角边（SAS）判定方法的定义、判定过程及其在实际问题中的应用。
2.学生通过总结归纳，加深对三角形全等判定方法的理解，提高他们的逻辑思维能力。
3.教师强调三角形全等判定方法在几何学习中的重要性，激发学生继续学习的兴趣。
（五）作业小结
1.教师布置具有针对性的作业，让学生巩固所学知识，提高他们的实际应用能力。
人教版八年级数学上册12.2三角形全等的判定(边角边判定三角形全等)优秀教学案例
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
2.通过小组合作、讨论交流，培养学生的团队协作精神，提高学生的沟通能力。
3.使学生认识到数学在生活中的重要性，培养学生的数学应用意识。
（二）过程与方法
1.通过观察、操作、思考、交流等活动，让学生经历三角形全等判定方法的形成过程，培养学生自主探索、合作交流的能力。
2.运用多媒体教学手段，为学生提供丰富的学习资源，帮助学生直观地理解全等三角形的概念和SAS判定方法。
3.设计具有梯度的练习题，让学生在实践中掌握SAS判定方法，提高解题能力。
4.总结本节课的学习内容，鼓励学生在下一节课前做好准备，提高课堂学习效果。
五、案例亮点
1.情境创设：本节课通过多媒体展示三角形模型和生活实例，有效地引导学生思考三角形全等的问题，使学生能够将抽象的数学知识与实际生活相结合，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.问题导向：教师设计了一系列递进式的问题，引导学生自主探索三角形全等的判定方法。这种问题导向的教学策略，有助于培养学生的分析问题和解决问题的能力，使学生在思考中不断深化对知识的理解。
在课前，我通过问卷调查了解到学生对于三角形全等的概念及判定方法掌握程度不一，部分学生对于全等三角形的概念模糊，对于SAS判定方法的理解不够深入。因此，在教学过程中，我需要关注学生的个体差异，针对不同学生进行有针对性的引导和讲解。
在教学过程中，我采用了多媒体教学手段，通过展示实物模型、动画演示等多种形式，帮助学生直观地理解全等三角形的概念和SAS判定方法。同时，我设计了一系列具有梯度的练习题，让学生在实践中掌握知识点，提高解题能力。
八年级数学上册《三角形全等的判定》教案、教学设计
3.教师进一步提问：“我们如何判断两个三角形是全等的？今天我们就来学习三角形全等的判定方法。”
（二）讲授新知，500字
1.教师通过动画、模型等形式，向学生讲解全等三角形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS），并强调每种方法的适用条件。
3.学会使用全等三角形的性质解决一些实际问题，如平面几何图形的面积计算、角度求解等。
4.能够运用全等三角形的判定方法，通过逻辑推理和证明，得出一些几何结论。
（二）过程与方法
在教学过程中，教师应采用以下方法引导学生学习：
1.采用问题驱动的教学策略，提出富有启发性的问题，激发学生的思考，引导学生通过观察、分析、讨论等途径探究三角形全等的判定方法。
2.学生分享自己在学习过程中的收获和困惑，教师针对学生的反馈进行解答和指导。
3.教师强调全等三角形在几何学习中的重要性，鼓励学生在日常生活中发现全等三角形的例子，将所学知识运用到实际中。
4.布置课后作业，巩固所学知识，提高学生的几何思维能力。
五、作业布置
为了巩固学生对全等三角形判定方法的理解和应用，特布置以下作业：
2.创设生活情境，让学生在实际问题中发现三角形全等的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.组织学生进行小组合作学习，鼓励学生互相交流、分享观点，提高学生的合作意识和沟通能力。
4.利Байду номын сангаас几何画板等教学工具，让学生直观地感受全等三角形的特点，培养学生几何直观和空间想象能力。
（三）情感态度与价值观
2.学生在小组内展开讨论，互相交流观点，共同解决问题。
3.教师巡回指导，参与学生的讨论，解答学生的疑问，引导学生深入理解全等三角形的判定方法。
人教版数学八年级上册12.2三角形全等的判定(角边角判定三角形全等)教学设计
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
通过呈现生活中全等三角形的实例，如拼图游戏、建筑图案等，激发学生的学习兴趣，引导学生关注全等三角形的特点和判定方法。
2.自主探究，合作交流
将学生分成小组，让他们观察、讨论全等三角形的性质，自主发现“角边角”判定法则。在此过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，引导学生深入探讨。
3.案例分析，突破难点
设计具有挑战性的问题，如：如何在一个复杂图形中找出全等三角形？如何运用“角边角”判定法则解决实际问题？通过案例分析和讨论，帮助学生突破学习难点。
4.课堂练习，巩固知识
设计不同难度的练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。同时，教师及时反馈，针对学生的错误进行指导，提高学生的解题能力。
7.要求学生家长参与作业的检查和评价，了解学生的学习情况，关注学生在几何学习中的进步和困惑，共同促进学生的全面发展。
针对以上学情，教师应采取适当的教学策略，如设计生动有趣的导入环节，激发学生的学习兴趣；注重启发式教学，引导学生主动探究和发现几何规律；加强课堂练习，巩固学生对全等判定方法的掌握；鼓励学生积极参与合作交流，提高他们的表达能力和团队协作能力。通过有针对性的教学，帮助学生克服学习难点，提升几何学科素养。
三、教学重难点和教学设想
3.教师结合具体实例，讲解“角边角”判定法则的应用，让学生理解并掌握这个判定方法。
4.强调在运用“角边角”判定法则时，需要注意的要点，如角度的对应关系、边的对应关系等。
（三）学生小组讨论，500字
1.教师将学生分成小组，让他们观察和分析一些含有全等三角形的图形，讨论如何运用“角边角”判定法则。
2.学生在小组内分享自己的观点和发现，通过合作交流，共同解决问题。
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课题：三角形全等的判定(二)
【学习目标】
1．掌握三角形全等的“边角边”判定方法．
2．学会运用“边角边”判定方法进行简单的证明．
3．了解两个三角形具备两边和一对角相等时，不一定全等．
【学习重点】
掌握三角形全等的“边角边”判定方法．
【学习难点】
运用“边角边”判定方法进行简单的证明．
行为提示：创设情境，引导学生探究新知．
认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．在探究练习的指导下，自
主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．
提示：45°角的一边是4cm，它所对的边长是3cm的三角形有两种，如图：
情景导入 生成问题
情景导入：
问题：有一块三角形的玻璃打碎成如图的三块，如果要到玻璃店去照样配一
块，带哪一块去？
自学互研 生成能力
知识模块一 探究SAS判定三角形全等
(一)自主学习
阅读教材P37～P38例2之前部分，完成下面的内容：
1．如果两个三角形有3组对应相等的元素，那么含有几种情况？其中哪一
种已经确定能判定两个三角形全等？
2．画一个三角形，使三角形其中两边长分别为3cm和4cm，一个内角为45°.
试一试你能画出几个？
3．在你所画的三角形中，长度分别为3cm和4cm的两边的夹角是45°的三
角形有几种？45°角的一边是4cm，它所对的边长是3cm的三角形有几种？
4．把你所画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，上面哪种条件的三
角形能完全重合(全等)?
归纳：如果两个三角形的两边和它们的夹角分别相等，那么这两个三角形全
等(可以简写成“边角边”或“SAS”)．
(二)合作探究
如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC.固定住长木棍，
转动短木棍，得到△ABD.这个实验说明了什么？
解：图中的△ABC与△ABD满足两边和其中一边的对角分别相等，即AB＝AB，
AC＝AD，∠B＝∠B，但△ABC与△ABD不全等．这说明，有两边和其中一边的对
角分别相等的两个三角形不一定全等．
归纳：两边及其一边的对角分别相等，两个三角形不一定全等．(选填“一
定不”“可能”或“不一定”)
用SAS证明三角形全等的一般步骤：
1．准备条件：证全等时首先证得要用的条件，即证出两组边及其夹角分别
相等；
2．三角形全等的书写步骤：
①写出在哪两个三角形中；
②摆出三个条件，用大括号括起来；
③正确写出全等结论．
用SAS证明三角形全等应注意：通过两边及一角分别相等证明两个三角形全
等时，这个角一定要是这两边所夹的角．
展示目标：知识模块一的展示重点在于让学生通过探究理解SAS判定三角形
全等；
知识模块二的展示重点在于让学生总结运用SAS判定三角形全等的一般步
骤及应注意的问题．
知识模块二 运用SAS判定三角形全等
阅读教材P38例2，完成下面的内容：
1．如图，已知：AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2，求证：
(1)△ABC≌△ADE；
(2)∠B＝∠D.
证明：(1)∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠EAC＝∠2＋∠EAC，即∠BAC＝∠DAE，又
∵AB＝AD，AC＝AE，∴△ABC≌△ADE.
(2)∵△ABC≌△ADE，∴∠B＝∠D.
2．如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要
使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：________，并给予证明．
解：添加条件：AE＝AF，
证明：在△AED与△AFD中，
∵AE＝AF，∠EAD＝∠FAD，AD＝AD，
∴△AED≌△AFD(SAS)．
交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结
论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组
间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板
上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 探究SAS判定三角形全等
知识模块二 运用SAS判定三角形全等
检测反馈 达成目标
1．如图，已知AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，AB＝CD，BC＝ED，则∠ACE＝90
度．
第1题图
第2题图
2．如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝65°，∠C＝25°，则∠BED＝65°．
3．如图，AB＝DE，AB∥DE，BE＝CF.求证：AC∥DF.
证明：∵AB∥DE，
∴∠B＝∠DEF.
∵BE＝CF，
∴BC＝BE＋EC＝CF＋EC＝EF.
在△ABC与△DEF中，
AB＝DE，
∠B＝∠DEF，
BC＝EF，
∴△ABC≌△DEF(SAS)．
∴∠ACB＝∠F，∴AC∥DF.
课后反思 查漏补缺
1．本节课学到了什么知识？还有什么困惑？
2．改进方法