实物期权在项目投资中的应用

实物期权在项目投资中的应用 【摘 要】随着世界经济全球化和一体化的深入发展，市场竞争日趋激烈，不确定性逐渐成为企业项目投资决策时所面临的重大难题。以货币时间价值为基础并且长期被广泛应用的投资决策方法，如净现值法(NPV)、内部收益率法等，存在根本缺陷：这些投资决策方法假设未来的现金流量可以精确估计，忽略了投资项目中的经营柔性价值与战略价值，忽视了投资时机的选择。因此，在很多情况下，这些以货币时间价值为基础的投资方法无法客观真实地评估投资项目的价值，从而可能导致决策失误。目前，理论界对不确定环境下的投资决策提出了新的评价方法——实物期权法，本文对此进行了初步分析。

【关键词】项目投资决策 NPV 实物期权法

一、不确定性投资下NPV法存在的不足 长期以来，NPV法一直被应用于评估项目价值，为投资决策提供依据。然而，随着世界经济全球化和一体化的深入发展，不确定性成为企业面临的决策环境的显著特征。不确定性投资下NPV法存在以下五个方面的缺陷：

其一，NPV法从静态的角度对项目进行评价，认为投资是可逆的，如果市场条件比预期差，可以用某种方式不投资并收回成本；NPV法还认为投资是不可延缓的，现在如果不投资，将来就没有机会。但实际上，大多数投资是不可逆且需要延缓的。

其二，NPV法惧怕风险，一律把不确定性等同于风险。不确定性程度越高，折现率随之提高。但是NPV法对折现率的选取具有很大的主观色彩，一旦过高的估计了风险并采取了过高的折现率，会使得项目的评估价值低于实际价值。

其三，NPV法忽视了投资项目中的管理柔性。首先，NPV法认为投资者的投资决策是一次性的，即投资者或是立刻投资，或是当下放弃，以后不再考虑，而不存在其他情况；同时，NPV法假设管理者只是被动地拒绝或接受某项目，在项目实施过程中，管理者也始终处于被动的地位，不能根据未来的变化做出适时的调整。然而，能改变项目的实施时间和进程的柔性是有价值的，NPV法难以对这种柔性价值进行评价。

其四，NPV法假设未来的变化总是按既定的决策进行。不论是未来的现金流，还是所需采用的风险折现率。这些假设并未考虑管理者对未来变化的适时调整。 其五，NPV法忽视了企业未来成长机会和发展战略价值，仅仅将净现值大于0的项目作为投资决策准则。但是在实际经营中，企业进行的投资活动并非都能立即获益，并且投资的目的也不一定单纯是为了获得财务上的利益，尤其是短期性的利益。从长远来看，企业当前投入的资本可能是为了占有更多的市场份额，拥有某种专利权，或者保持进入某个新市场的潜力等。

因此，有必要寻找一种更为合适的评估方法指导经济实体乃至投资人个体进行投资决策。实物期权法便是近年来较为流行的一种评估方法。

二、不确定性投资下引入实物期权法 （一）实物期权法的引入 Myer在1977年首次指出，当投资对象是高度不确定的项目时，传统的NPV法低估了实际投资。同时，Myers首次提出了“实物期权”一词，认为一个项目的价值不仅来自于目前所拥有资产的使用，而且还包括一个对未来投资机会的选择权。接着，又进一步表明这种机会的价值主要反映在经营柔性和战略相互作用的增长期权中。Ross（1995）提出项目的价值主要来源于项目的 NPV，项目本身内含的期权价值和因资本、价格变动所带来的期权价值。他认为期权普遍存在于所有的项目中。Trigeorgis（2000）指出，项目的价值应由静态净现值和灵活管理的期权价值两部分组成。由此可见，实物期权是金融期权思想在金融市场以外的实物资产投资和项目管理领域的最新运用，赋予了投资者对投资项目的一种未来决策权。企业可根据项目当前的实际状况选择是否投资、投资时机以及投资方式，根据未来环境的变化改变投资的项目、扩大或缩小相应的投资规模，必要时甚至可以选择终止投资。

（二）实物期权法下的项目评估 从实物期权的角度来看，一个项目真实的价值应当等于项目的静态净现值加上期权价值，即ENPV=NPV+C其中，ENPV为项目的真实价值，NPV为项目的静态净现值，C为项目的期权价值。

NPV（项目的静态净现值）可以用传统的贴现方法估算出。C（项目的期权价值）的计算则比较复杂。需要挖掘具体的项目所隐含的各个实物期权（如推迟权、扩张权、收缩权、放弃权、增长权等），同时考虑不同期权之间的关联性，最终估算出整个项目的期权价值。 关于单个实物期权定价的问题，Mason和Merton指出实物期权可以按照Black-Sholes期权定价模型的基本思路进行估价，不过，由于实物期权的非交易性决定了标准的金融期权定价模型需对相关变量进行修正才能用于对实物期权的价值确定。实物期权的输入变量与金融期权的输入变量之间的对应关系如下表所示：

由于实物期权的标的物不是金融资产而是投资项目本身，导致它在运用金融期权定价模型时需要注意以下问题：

首先，实物期权的标的物不具有良好交易性。金融期权定价模型是建立在标的资产可以自由建立组合的假定之上。但当标的物为实物资产时，其交易性则大大降低。

其次，实物期权标的物价格变化不具有连续性。Black-Sholes模型的前提之一是标的资产价格变动呈现连续性，而实物期权的标的物价格则会发生跳跃现象，这会导致计算结果会偏离期权的价值。

目前，相关领域的学者提出了解决实物期权定价问题的方案：解决方案之一是采用较高的波动率对处于虚值〔实值或平值)的期权进行定价；也有学者提出用二叉树法等数值方法对实物期权进行估值。

（三）案例应用分析 某公司2007年计划投资一个新产品A的开发项目，顶计投入1000万美元，2008年该产品开始投入生产并销售，预计2012年市场上出现替代产品，该产品退出市场，2008-2011年预计每年的净现金流量为300万美元，假设经过风险调整的贴现率为10%。根据传统的NPV法此项目的净现值为：

NPV=-1000+300/1.1+300/1.1󰀀+300/1.1󰀀+300/1.1󰀀=- 49.05(万美元) NPV小于零，说明此项投资不可行。 在实际的经济环境中，有些项目虽然单独考虑是不经济的，但是可以创造后续投资的机会，如果该公司投资目前的A产品的开发和生产几年后就积累了一定的开发和生产的管理经验，并且在该领域有了一定的知名度，这将为它接下来在2010年开发B产品打下一定的基础，假定公司2010年开发B产品需要投入2000万美元，2011年投入生产，保守估计 2011-2014年每年净现金流量为600 万美元，假定贴现率仍为10%，根据估算，项目价值的波动率约为35%，市场上无风险利率为5%。

从实物期权的角度来看，如果现在进行A产品的R&D投资，不但能带来4年的净现金流量，还能有3年后投资开发B产品的机会。因此在研究是否开发A产品时，要将后续投资的机会价值考虑进去，该机会价值相当于一个期限为3年，约定价格为2000万美元的看涨期权，标的物的当前价格(后续投资产生的现金流的现值)可以计算出来：

S=(600/1.1+600/1.1󰀀+600/1.1󰀀+600/1.1󰀀)/1.1󰀀=1428.94 σ=35%，T=3，X=2000，r=5% 利用Black-Sholes模型，d1= -0.0004 d2=-0.6103 查正态分布表得N（d1）=0.4988 N(d2)=0.2708 C=S N（d1）-Xe-rTN(d2)=1428.94*0.4988-2000* e-0.05*3*0.2708=246.60因此，利用实物期权方法，该项R&D投资的净现值为：

ENPV =静态NPV+期权价值=-49.05+246.60=197.55(万美元)>0，应该进行投资。

通过这个简单的例子，我们可以看出传统的NPV法只考虑当前投资带来的现金流量，而忽视了可能带来的后续投资的价值。应用实物期权法估出的项目价值较高。

（四）实物期权法的适用范围 实物期权法并不总是需要的。当项目中不存在期权或虽有期权但几乎没有不确定性因素时，传统的投资决策方法能很好地发挥作用。一般而言，以下情况需要利用实物期权法来制定投资决策：其一，当存在或有投资决策时，传统的投资决策方法都不能正确估计这种投资机会的价值；其二，当投资项目的不确定性足够大，以至于要等待更多的信息以避免不可回收投资的决策失误；其三，当投资项目的价值主要由未来的增长权决定，而不是由目前产生的现金流决定；其四，当不确定性足够大，以至于要考虑投资的灵活性时，只有实物期权法能较为正确地对含有灵活性期权的投资进行估值；其五，当有项目更新和中途战略修订时。

现阶段实物期权的估价技术已经被应用于各个领域，它包括企业的研究开发和发展、自然资源投资、土地发展、

制造业等。 三、结束语 将金融理论引入到公司财务学的确是一大创新。传统项目投资价值评估手段与现代期权的定价理论的结合，为企业合理准确地判断企业项目是否具有投资价值提供了更有效的依据。当然，不可否认，实物期权的定价存在一些障碍，因为公司持有的实物期权要比金融期权复杂的多：实物期权不具有排他性，由于竞争的存在，实物期权的价值在一定程度上要取决于其他公司的行为；并且同一项目中涉及到不同时期的战略问互相依赖以及项目内部多重期权的混合，也会使得用金融期权的定价模型来定价实物期权时变得不适用。因此，实物期权法自身也亟待完善，关于实物期权在项目投资决策中的应用还需要更加深入的研究。

参考文献： [1]杨硕.R&D项目投资决策的实物期权分析法简评.经济师，2007. [2]邹媚，彭晓.NPV法和实物期权法在投资决策中的应用比较.华北水利电学院学报，2007，23（5）.

[3]范欣.实物期权理论及其在投资决策中的应用.北京航空航天大学学位论文.

[4]杨春鹏.实物期权及其应用.复旦大学出版社.