数据结构图的小测
数据结构与算法小测
2014年秋季北大《数据结构与算法B》随堂摸底测试A学号_______________ 姓名_______________ 教师/教室____________________1.下列说法正确的是（）A.空串就是内容空白的串B.字符串可以采用顺序存储，也可以采用链式存储C.字符串是一种数据和操作都特殊的线性表D.在C++标准中，char S[N]最多能表示长度为N的字符串2.下列关于堆（Heap）的说法正确的有（）A.最小堆（任何结点值都比其左右子树小）最底层最靠右的结点一定是权值最大的结点。
B.堆一定是满二叉树（满二叉树每个结点有0个或2个孩子）。
C.最小堆中，某个结点左子树中最大的结点可能比右子树中最小的结点小。
D.初始建堆时，要使用筛选法建堆要比将元素一个一个插入堆来建堆效率高。
3.下列关于二叉搜索树（Binary Search Tree）的说法正确的有（）A.二叉搜索树按照中序遍历将各结点打印出来，将得到按照由小到大的排列。
B.二叉搜索树一定是满二叉树。
C.当根结点没有左儿子时，根结点一定是二叉搜索树中值最小的结点。
D.如果结点x的左儿子有右子树，则说明存在某个结点的值介于结点x的值和x左儿子的值之间，并且这个结点在x的左子树之中。
4.下列关于Huffman树和Huffman编码的说法正确的有（）A.Huffman树一定是扩充的二叉树（度为1的结点增加1个外部结点，度为0的增加2个）。
B.对于具有同样的一组权值的内容可以得到不同的Huffman编码方案。
C.Huffman树（具有最小外部路径权重和的二叉树）一定是完全二叉树（除离根最远的底层，其他每层都铺满了结点；最底层的结点也尽可能排在左侧的二叉树）。
D.Huffman编码中所有编码都是等长的。
5.设栈S 和队列Q 的初始状态为空，元素e1，e2，e3，e4，e5和e6依次通过栈S，一个元素出栈后即进队列Q，若6 个元素出队的序列是e2，e4，e3，e6，e5，e1则栈S的容量至少应该是。
计算机算法与数据结构章节小测
计算机算法与数据结构章节小测计算机算法与数据结构是计算机科学中非常重要的基础知识，它们
对于程序员和计算机专业人士来说至关重要。
在这个章节小测中，我
们将测试你关于计算机算法与数据结构的理解和应用能力。
请认真阅
读以下问题，并提供你的答案。
问题一：请解释什么是算法和数据结构，它们在计算机科学中的作
用是什么？
问题二：请列举并解释至少五种常见的数据结构。
问题三：请解释什么是时间复杂度和空间复杂度，它们对算法性能
的评估有什么作用？
问题四：请说明线性搜索和二分搜索的原理，并比较它们的效率和
适用场景。
问题五：请简要介绍栈和队列，并解释它们在实际应用中的使用场景。
问题六：请解释什么是递归算法，以及递归算法的优缺点。
问题七：请说明链表和数组的区别，并分析它们在插入、删除和随
机访问等操作上的性能差异。
问题八：请解释什么是排序算法，并举例说明至少三种不同的排序
算法，并对它们的性能进行比较。
问题九：请解释什么是哈希表，并介绍它在实际应用中的使用场景。
问题十：请解释什么是图，以及图在实际应用中的应用领域。
以上就是本次计算机算法与数据结构章节小测的所有问题。
希望你能认真思考每个问题，并给出清晰明了的答案。
计算机算法与数据结构对于计算机科学的学习和实践至关重要，希望通过这个小测能够加深你对这些知识的理解和应用。
文章结束。
数据结构第七章测试(长春理工大学精品课)
数据结构测试（长春理工大学精品课）第7章图一、选择题1．设无向图的顶点个数为n，则该图最多有（）条边。
查看答案A．n-1 B．n(n-1)/2C．n(n+1)/2 D．n2正确答案是B解释: n个顶点相互都有关系，即边数最多。
边数=（n-1）+（n-2）+......+0=n(n-1)/2收起2．要连通具有n个顶点的有向图，至少需要（）条边。
查看答案A．n-l B．nC．n+l D．2n正确答案是B解释:有向图要连通边数最少为n条，形成环。
收起3．一个有n个结点的图，最少有（）个连通分量查看答案A．0 B．1C．n-1 D．N正确答案是B解释:图是连通图连通分量最少，即1个。
收起4．已知有向图G=(V,E)，其中V={V1,V2,V3,V4,V5,V6,V7}，E={<V1,V2>,<V1,V3>,<V1,V4>,<V2,V5>,<V3,V5>,<V3,V6>,<V4,V6>,<V5,V7>,<V6,V7>},G的拓扑序列是（）。
查看答案A．V1,V3,V4,V6,V2,V5,V7 B．V1,V3,V2,V6,V4,V5,V7C．V1,V3,V4,V5,V2,V6,V7 D．V1,V2,V5,V3,V4,V6,V7正确答案是A收起5. 关键路径是事件结点网络中（）。
查看答案A．从源点到汇点的最长路径 B．从源点到汇点的最短路径C．最长回路 D．最短回路正确答案是A解释:关键路径是由关键顶点和关键活动组成的。
收起6. 求解最短路径的Floyd算法的时间复杂度为( )。
查看答案A．O（n） B. O（n+c）C. O（n*n）D. O（n*n*n）正确答案是D收起7. 下列说法不正确的是（）。
查看答案A．图的遍历是从给定的源点出发每一个顶点仅被访问一次C．图的深度遍历不适用于有向图B．遍历的基本算法有两种：深度遍历和广度遍历D．图的深度遍历是一个递归过程正确答案是B解释:图的深度遍历同样适用于有向图，算法中每个顶点均出发一次。
数据结构 图 练习题
数据结构图练习题数据结构图练习题在计算机科学领域中，数据结构是一种用来组织和存储数据的方式。
而图是一种常见的数据结构，它由一组节点和连接这些节点的边组成。
图可以用来表示各种各样的关系，比如社交网络中的用户关系、城市之间的道路网络等等。
在本文中，我们将探讨一些与图相关的练习题，帮助读者更好地理解和应用图的概念。
1. 最短路径问题最短路径问题是图论中的经典问题之一。
给定一个带权重的有向图，我们需要找到从一个起始节点到目标节点的最短路径。
这里的权重可以表示为距离、时间或者其他度量。
解决这个问题的算法有很多，其中最著名的是Dijkstra算法和Bellman-Ford算法。
读者可以尝试使用这些算法来解决一些具体的实例，比如计算两个城市之间的最短路径。
2. 拓扑排序拓扑排序是对有向无环图(Directed Acyclic Graph，简称DAG)进行排序的一种算法。
在一个DAG中，节点之间存在一种偏序关系，即某些节点必须在其他节点之前进行处理。
拓扑排序可以帮助我们确定这种偏序关系，从而找到一种合理的处理顺序。
比如，在编译器中，拓扑排序可以用来确定源代码中各个函数的调用顺序。
读者可以尝试编写一个拓扑排序算法，并应用到一些具体的场景中。
3. 最小生成树最小生成树是一个无向连通图中一棵权值最小的生成树。
在一个连通图中，最小生成树可以帮助我们找到一种最优的连接方式，以满足一些约束条件。
最常用的算法是Prim算法和Kruskal算法。
读者可以尝试使用这些算法来解决一些具体的实例，比如在一个城市之间建设光纤网络，以最小的成本实现全覆盖。
4. 图的遍历图的遍历是指按照某种方式访问图中的所有节点。
常见的遍历算法有深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)。
DFS通过递归地访问每个节点的邻居节点，直到所有节点都被访问完。
BFS则通过队列来实现，先访问起始节点的邻居节点，然后依次访问它们的邻居节点，直到所有节点都被访问完。
数据结构第7章 图习题
习题7 图7.1 单项选择题1．在一个图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的____倍。
A. 1/2B. 1C. 2D. 42．任何一个无向连通图的最小生成树。
A.只有一棵B3．在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的____倍。
A. 1/2B. 1C. 2D. 44．一个有n个顶点的无向图最多有____条边。
A. nB. n(n-1)C. n(n-1)/2D. 2n5．具有4个顶点的无向完全图有____条边。
A. 6B. 12C. 16D. 206．具有6个顶点的无向图至少应有____条边才能确保是一个连通图。
A. 5B. 6C. 7D. 87．在一个具有n个顶点的无向图中，要连通全部顶点至少需要____条边。
A. nB. n+1C. n-1D. n/28．对于一个具有n个顶点的无向图，假设采用邻接矩阵表示，那么该矩阵的大小是____。
A. nB. (n-1)2C. n-1D. n29．对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，假设采用邻接表表示，那么表头向量的大小为_①___；所有邻接表中的接点总数是_②___。
①A. n B. n+1 C. n-1 D. n+e②A. e/2 B. e C.2e D. n+e10．一个图如图7.1所示，假设从顶点a出发按深度搜索法进行遍历，那么可能得到的一种顶点序列为__①__；按宽度搜索法进行遍历，那么可能得到的一种顶点序列为__②__。
①A. a,b,e,c,d,f B. e,c,f,e,b,d C. a,e,b,c,f,d D. a,e,d,f,c,b②A. a,b,c,e,d,f B. a,b,c,e,f,d C. a,e,b,c,f,d D. a,c,f,d,e,b图 7.1 一个无向图11．一有向图的邻接表存储结构如图7.2所示。
图7.2 一个有向图的邻接表存储结构⑴根据有向图的深度优先遍历算法，从顶点v1出发，所得到的顶点序列是____。
数据结构图习题
0 0 0 1 1 0
3.写出下图中全部可能的拓扑排序序列。
4、AOE网G如下所示，求关键路径。（要求标明每个顶点的最早发生时间和最迟发生时间， 并画出关键路径）
5、已知有向图 G 如下所示，根据迪杰斯特拉算法求顶点 v0 到其他顶点的最短距离。（给出 求解过程）
6、已知图 G 如下所示，根据 Prim 算法，构造最小生成树。（要求给出生成过程） 7、已知有向图如下所示，请写出该图所有的拓扑序列。
A. 先序遍历
B. 中序遍历 C. 后序遍历 D. 按层次遍历
20、一个具有n个顶点的有向图最多有（ ）条边。
A. n×(n-1)/2
B. n×(n-1) C. n×(n+1)/2
D. n2
21、已知一个有向图的邻接表存储结构如图所示，根据深度优先遍历算法，从顶点v1出发，
所得到的顶点序列是（ ）。
第七章 图
一、选择题
1、12、对于具有n个顶点的图，若采用邻接矩阵表示，则该矩阵的大小为（ ）。
A. n
B. n2
C. n-1
D. (n-1)2
2、如果从无向图的任一顶点出发进行一次深度优先搜索即可访问所有顶点，则该图一定是
（ ）。
A. 完全图
B. 连通图
C. 有回路
D. 一棵树
3、关键路径是事件结点网络中（ ）。
。
A．前序遍历 B．中序遍历 C．后序遍历 D．层次遍历
10．任一个连通图的生成树
。
A．可能不存在 B．只有一棵 C．一棵或多棵 D．一定有多棵
11．下列关于连通图的 BFS 和 DFS 生成树高度论述正确的是
。
A．BFS 生成树高度<DFS 生成树的高度
数据结构自测练习
《数据结构》--------概论测验1.计算机解决实际问题的基本过程是怎样的?2.《数据结构》课程研究的内容实质是什么?3.独立于计算机之外的数据关系称为什么关系?分为几类?4.在计算机之内的数据关系称为什么关系?有几种?5.在理解数据结构的概念时,应该把哪三个方面看成一个整体?6.简略回答为什么要学习数据结构?7.计算机处理的数据对象集合包含哪些元素?8.数据运算包含哪些?9.算法是什么?其特征有哪些?10.如何评价算法?--------线性表测验1.线性表的特征是什么？非线性表的特征呢？2.画出线性表的顺序存储结构示意图，并用C语言描述其存储结构。
线性表的顺序存储结构的设计，对你在程序设计中有什么启示？3.从一个长度为n的顺序表中,在第i个元素之前插入一个元素需要向后移动个元素。
(A) n-i (B) n- i +1 (C ) n- i -1 (D) i如果删除第i个元素时，需要向前移动个元素。
(A)n-i (B) n- i +1 (C ) n- i -1 (D) i4.画出线性表的链式存储结构示意图，并用C语言描述其存储结构。
5.在一个单向链表中，若要在指针q所指的结点的后面插入一个由指针p所指的结点，则需要执行那些语句，请写出这些语句。
6.在一个单向链表中，如果这时需要删除p所指的结点，又需要执行那些语句，请写出这些语句。
7.在顺序栈中，假定以高端地址作为栈底，以top作为栈顶，则当做入栈处理时，top 的变化为。
（A）不变(B) top=0 (C ) top=top -1 (D) top=top+18.若入栈序列为A、B、C、D、E，入栈过程中可以出栈，则不可以是出栈序列。
（A）ABCDE （B）BCDEA （C）EABCD （D）EDCBA9.在一个顺序存储的循环队列中，队首指向队首元素的。
(A)前一个位置 (B)后一个位置 (C)队首元素位置10.在具有n个单元的顺序存储的循环队列中，假定front、rear 分别为队首和队尾指针，则判断队满的条件是。
数据结构与算法B期中后MOOC课程小测
Question 5 在包含n个关键码的线性表里进行顺序检索，若检
索第i个关键码的概率为Pi，Pi如下分布： P1=1/2,P2=1/4,…,Pn−1=1/2^(n−1),Pn=1/2 ^n
求成功检索的平均检索长度 提示：答案是n趋于无穷大的时候的极限，所以是 一个数字
答案：B 考点：拓扑排序
Question 3
无向图G=(V,E)，其中： V={a,b,c,d,e,f}, E={(a,b),(a,e),(a,c),(b,e),(c,f),(f, d),(e,d)}，对该图进行深度优先遍历（优先访问编
号小的结点），得到的顶点序列为？注意：答案中 没有空格
答案：2 考点：平均检索长度 等差比数列求和
6分钟演示15中排序方法 /video/av68567
0/ 方便复习！
各种排序方法的舞蹈 （仅供娱乐~）
Question 5 n个记录的直接插入排序所需记录关键码的最大比较次
数为（ ）。
A.n^2/2 B.nlog2n C.n(n−1)/2 D. n−1
答案：ion 1 请问下面哪些操作在已排序数据上实施比在无序的
数据上快()？ A.计算标准差 B. 计算算术平均值 C.找中位数 D.找最小值
的逆置数，从而实现排序。假设有n个记录，那么 交换序列中两个不同的记录，最多能减少()个逆置？
答案：2*n-3 考点：算数？
Question 4 对于排序算法特性的叙述正确的是() A.选择排序需要访问那些已排好序的记录 B. shell排序过程中，当对确定规模的这些小序列
1300012864 鲁泠溪
《数据结构》习题汇编-第七章-图-试题
第七章图试题一、单项选择题1.在无向图中定义顶点的度为与它相关联的〔〕的数目。
A. 顶点B. 边C. 权D. 权值2.在无向图中定义顶点 v i与v j之间的路径为从v i到达v j的一个〔〕。
A. 顶点序列B. 边序列C. 权值总和D. 边的条数3.图的简单路径是指〔〕不重复的路径。
A. 权值B. 顶点C. 边D. 边与顶点均4.设无向图的顶点个数为n，那么该图最多有〔〕条边。
A. n-1B. n(n-1)/2C. n(n+1)/2D. n(n-1)5.n个顶点的连通图至少有〔〕条边。
A. n-1B. nC. n+1D. 06.在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的 ( ) 倍。
A. 3B. 2C. 1D. 1/27.假设采用邻接矩阵法存储一个n个顶点的无向图，那么该邻接矩阵是一个 ( )。
A. 上三角矩阵B. 稀疏矩阵C. 对角矩阵D. 对称矩阵8.图的深度优先搜索类似于树的〔〕次序遍历。
A. 先根B. 中根C. 后根D. 层次9.图的广度优先搜索类似于树的〔〕次序遍历。
A. 先根B. 中根C. 后根D. 层次10.在用Kruskal算法求解带权连通图的最小〔代价〕生成树时，通常采用一个〔〕辅助结构，判断一条边的两个端点是否在同一个连通分量上。
A. 位向量B. 堆C. 并查集D. 生成树顶点集合11.在用Kruskal算法求解带权连通图的最小〔代价〕生成树时，选择权值最小的边的原那么是该边不能在图中构成〔〕。
A. 重边B. 有向环C. 回路D. 权值重复的边12.在用Dijkstra算法求解带权有向图的最短路径问题时，要求图中每条边所带的权值必须是〔〕。
A. 非零B. 非整C. 非负D. 非正13.在一个连通图中进行深度优先搜索得到一棵深度优先生成树，树根结点是关节点的充要条件是它至少有〔〕子女。
A. 1B. 2C. 3D. 014.设有向图有n个顶点和e条边，采用邻接表作为其存储表示，在进行拓扑排序时，总的计算时间为〔〕。
数据结构测验
1、栈的插入和删除操作在（）。
A.栈底B.栈顶C.任意位置D.指定位置答案：B2、五节车厢以编号1，2，3，4，5顺序进入铁路调度站（栈），可以得到（）的编组。
A.3，4，5，1，2B.2，4，1，3，5C.3，5，4，2，1D.1，3，5，2，4答案：C3、判定一个顺序栈S（栈空间大小为n）为空的条件是（）。
A.S->top==0B.S->top!=0C.S->top==nD.S->top!=n答案：A4、在一个链队列中，front和rear分别为头指针和尾指针，则插入一个结点s的操作为（）。
A.front=front->nextB.s->next=rear;rear=sC.rear->next=s;rear=s;D.s->next=front;front=s;答案：C5、一个队列的入队序列是1，2，3，4，则队列的出队序列是（）。
A.1，2，3，4B.4，3，2，1C.1，4，3，2D.3，4，1，2答案：A6、依次在初始为空的队列中插入元素a,b,c,d以后，紧接着做了两次删除操作，此时的队头元素是（）。
A.aB.bC.cD.d答案：C7、正常情况下，删除非空的顺序存储结构的堆栈的栈顶元素，栈顶指针top的变化是（）。
A.top不变B.top=0C.top=top+1D.top=top-1答案：D8、判断一个循环队列Q（空间大小为M）为空的条件是（）。
A.Q->front==Q->rearB.Q->rear-Q->front-1==MC.Q->front+1=Q->rearD.Q->rear+1=Q->front答案：A9、设计一个判别表达式中左右括号是否配对出现的算法，采用（）数据结构最佳。
A.线性表的顺序存储结构B.队列C.栈D.线性表的链式存储结构答案：C10、当用大小为N的数组存储顺序循环队列时，该队列的最大长度为（）。
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Question 1
如果无向图G=(V,E)是简单图，并且|V|=n>0，那么图G最多包含多少条边？
∑n−1i=0i=n(n−1)2，答案为n*(n-1)/2
Question 2
在有向图G的拓扑序列中，若顶点Vi在顶点Vj之前，则下列情形不可能出现的是（ ）。
G中没有边(Vi,Vj) 如果G中没有从Vi到Vj的边，但是G中有一条从Vi到Vj的路径，顶点
Vi肯定在顶点Vj之前
G中有一条从Vj到Vi的路径 如果G中有一条从Vj到Vi的路径，则顶点Vj必须在顶点Vi
之前
G中有一条从Vi到Vj的路径 如果G中有一条从Vi到Vj的路径，顶点Vi肯定在顶点Vj
之前
G中有边(Vi，Vj) 如果G中有从Vi到Vj的边，顶点Vi肯定在顶点Vj之
Question 3
当各边上的权值满足什么要求时，宽度优先搜索算法可用来解决单源最短路径问题？
宽度优先搜索算法的搜索状态树是一层一层的扩展结点的，而当边权均相等时，步数越少距
离越短，所以可以直接用宽度优先搜索算法解决。
Question 4
下列关于最短路算法的说法正确的有：
当图中不存在负权回路但是存
在负权边时，Dijkstra算法不一定能
求出源点到所有点的最短路。
即使是只有负权边，也会导致以前已经被选出来更新其它结点最短路
值的结点的最短路值被更新，造成错误。
Dijkstra算法不能用于每对顶点
间最短路计算。
可以执行多次Dijkstra算法实现这一要求。
当图中存在负权回路时，
Dijkstra算法也一定能求出源点到所
有点的最短路。
Dijkstra算法无法处理图中存在任何负权边的情况。
Question 5
题图为一无向图,分别写出从顶点1出发,按深度优先搜索遍历算法得到的顶点序列,和按广度
优先搜索遍历算法得到的顶点序列
注意：
1.优先访问编号小的结点
2.顶点序列内无空格，先写深度优先搜索遍历序列，再写广度优先搜索遍历序列。
3.深度优先搜索遍历序列和广度优先搜索遍历序列之间用空格隔开
根据深度优先定义，先访问1，依次是2、3、4、5、6，注意是无向图。广度优先是一层一
层访问，即123564，答案为123456 123564
下图中的强连通分量的个数为多少个？
有向图强连通的极大子图称为该有向图的强连通分支或者强连通分量。 分别为最左边1个
点组成的极大子图，中间4个点组成的极大子图和最右边1个点组成的极大子图。
Question 2
有向图G如下图所示，请写出所有拓扑排序序列。所有的顶点都直接用其数字标号表示，
如拓扑排序序列为v1v2v3v4，那么请写成1234（中间没有空格）。不同的拓扑排序序列按照
字典序排序，中间用一个空格隔开。
根据拓扑排序的定义，顶点1必须在顶点3前，顶点1、顶点2和顶点3必须在顶点4前，
故排列可以为1234、1324、2134