第8章 模态叠加
东南大学材料力学课件第八章 组合变形及连接部分的计算复习.ppt
P 200 300
图（1）
P 200 图（2）
d
P
1max
P A1
M Wz1
350000 350 50 6
0.2 0.3
0.2 0.32
P M
11.7MPa
2max
P A
350000 8.75MPa 0.2 0.2
思考：具有切槽的正方形木杆， 受力如图。求：（1）m-m截面上 的最大拉应力σt 和最大压应力σc； （2）此σt是截面削弱前的σt值的 几倍？
z
P2z
Mx
x
P2y
CD
100
y
弯扭组合变形
• 按第三强度理论： 2 4 2
M
M
2 y
M
2 z
W
W
T T
WP 2W
M
2 y
M
2 z
T
2
W
• 按第四强度理论： 2 3 2
M
2 y
M
2 z
0.75T
2
W
四、拉弯组合与偏心拉压
拉(压)弯组合变形：杆件同时受横向力和轴向力的作用
zP z0
i
2 y
0
已知 ay， az 后 ，
z
P(zP ,yP )
1
yPay iz2
0
1
zPaz
i
2 y
0
y
可求 P力的一个作用点 (zP ,yP )
P力作用点坐标（ zP， y）P
zP
iz2 ay
yP
i
2 y
az
d 4
d
例1 图示不等截面与等截面杆，受力P=350kN，试分
别求出两柱内的绝对值最大正应力。 解：两柱均为压应力
abaqus动力学分析
目 录第一章ABAQUS动力学问题概述 (1)§1-1 动力学问题 (1)§1-2 结构动力学研究的内容 (3)§1-3 振动的分类 (4)§1-4 结构动力学的研究方法 (5)§1-5 动力学问题的基本方程 (5)小结 (6)§1-6第2章结构特征值的提取 (7)§2-1 问题的产生 (7)§2-2 特征值的求解方法 (7)§2-3 特征值求解器的比较 (8)§2-4 重复的特征频率 (9)§2-5 征值频率的提取 (9)§2-6 频率输出 (12)§2-7 有预载结构的频率 (16)§2-8 复特征频率和刹车的啸声分析 (17)第3章模态叠加法 (22)§3-1 模态叠加法的基本概念 (22)§3-2 模态叠加法的应用 (24)第4章阻尼 (26)§4-1 引言 (26)§4-2 阻尼 (26)§4-3在ABAQUS中定义阻尼 (27)1§4-4 阻尼选择 (31)第5章稳态动力学分析 (33)§5-1 稳态动力学简介 (33)§5-2 分析方法 (35)§5-3 激励和输出 (36)§5-4 算例—轮胎的谐波激励稳态响应 (42)第6章瞬态动力学分析 (49)§6-1 引言 (49)§6-2 模态瞬态动力学简介 (49)§6-3 分析方法 (54)§6-4 载荷和输出 (55)§6-5 算例—货物吊车 (58)第7章基础运动 (64)§7-1 基础运动形式 (64)§7-2 初级基础运动 (65)§7-3 次级基础运动 (66)§7-4 在ABAQUS中定义基础运动 (66)§7-5 算例 (70)第8章加速度运动的基线校准 (73)§8-1 加速度基线调整和校准简介 (73)§8-2 基线校准方法 (74)§8-3 加速度基线校准步骤 (76)§8-4 考虑基线校准的悬臂梁算例分析 (77)234第1章ABAQUS 动力学问题概述§1-1 动力学问题的产生在现代结构和机械设计中，通常需要考虑两类荷载的作用——静力荷载(static loading)和动力荷载(dynamic loading)，因此结构的设计也经常分为静力设计和动力设计两部分。
数字电子技术第8章数模和模数转换简明教程PPT课件
送到D/A寄存器中锁存。 WR 2 有效时，必须 XFER有效。
IOUT1：电流输出引脚1。随DAC寄存器的内容线性变化，当DAC寄存器输入全为1 时，输出电流最大，DAC寄存器输入全为0时，输出电流为0。
IOUT2：电流输出引脚2，与IOUT1电流互补输出，即IOUT1+ IOUT2=常数。 连。该运算放大器是将D/A芯片电流输出转换为电压输出VOUT。
DAC0832与80C51单片机的双缓冲方式接口电路
8.3 A/D转换器
8.3.1 A/D转换的基本原理
A／D转换过程包括采样、保持、量化和编码4个步骤。 1．采样和保持 (1) 采样是将时间上连续变化的信号转换为时间上离散的信号，即把时间上连续的模 拟量转换为一系列等间隔的脉冲，脉冲的幅度取决于输入模拟量。 连续信号的采样过程如下图所示。
对于n位的权电阻网络D/A转换器，当反馈电阻为R/2时，输出电压的计算公式可写成
vO －
VREF 2
n
2
0
d 0 21 d1 2 n -2 d n -2 2 n -1 d n -1 －
VREF 2
n
Dn
vO 0 。 当输入的数字量 Dn =0时，
n 1 当 Dn =11…11时，vO － 2 n VREF 。
D/A转换器的转换时间是由其建立时间 t set 来决定的，表示从输入的数字量发生突变 开始，到输出电压进入与稳态值相差 1 LSB范围内的这段时间，如下图所示。
2
除了上述指标外，在使用D/A转换器时，还必须知道工作电源电压、输出方式、输出 值的范围和输入逻辑电平等，这些都可以在使用手册中查到。
D/A转换器的方框图如下图所示。
ANSYS Workbench 17·0有限元分析：第7章-谐响应分析
第7章 谐响应分析
谐响应分析主要用来确定线性结构在承受持续的周期载荷时的周期性响应（谐响应）谐响应分析能够预测结构的持续动力学特性，从而验证其设计能否成功地克服共振、疲劳及其他受迫振动引起的有害效果。
通过本章的学习，即可掌握在★ 了解谐响应分析。
7.1 谐响应分析概述
谐响应分析（Harmonic Response Analysis ）是用于确定线性结构在承受一个或多个随时间按正弦（简谐）规律变化的载荷时稳态响应的一种技术。
分析的目的是计算出结构在几种频率下的响应并得到一些响应值（通常是位移）对应频率的曲线。
从这些曲线上可以找到“峰值”响应，并进一步考察频率对应的应力。
谐响应分析技术只计算结构的稳态受迫振动。
发生在激励开始时的瞬态振动不在谐响应分析中考虑。
谐响应分析是一种线性分析。
任何非线性特性，如塑性和接触（间隙）单元，即使被定义了也将被忽略，但在分析中可以包含非对称系统矩阵，如分析流体——结构相互作用问题。
谐响应分析同样也可以分析有预应力的结构，如小提琴的弦（假定简谐应力比预加的拉伸应力小得多）。
对于谐响应分析，其运动方程为：
[][][](){}{}(){}{}()21212
M i C K i F i F ωωφφ−+++=+ 这里假设刚度矩阵[]K 、质量矩阵[]M 是定值，要求材料是线性的、使用小位移理论（不包括非线性）、阻尼为[]C 、简谐载荷为[]F 。
谐响应分析的输入条件包括：
已知幅值和频率的简谐载荷（力、压力和强迫位移）。
简谐载荷可以是具有相同频率的多种载荷，力和位移可以相同或者不相同，但是压力分布
载荷和体载荷只能指定零相位角。
电路原理第八章
uC1 (0 ) R2 iL (0 ) 4V 在t 0瞬间，S打开，由换路定则知 uC1 (0 ) uC1 (0 ) 4V uC 2 (0 ) uC 2 (0 ) 0V iL (0 ) iL (0 ) 2 A 画出t 0 时刻的等效电路，如图b所示，于是 1 iR1 (0 ) iR 2 (0 ) [ I S iL (0 )] 1A 2
18
小结：
(1)换路定则：通常情况下，在换路前后瞬间电容电压连续， 即 uC (0 ) uC (0 ) ；电感电流连续，即 iL (0 ) iL (0 ) 。 (2)当电路中存在电压源与电容组成的回路或纯电容回路时，存在 电流源与电感组成的割集或纯电感割集时，在换路前后瞬间电容 电压、电感电流将发生强迫突变，不再满足换路定则。 (3)当电容电压、电感电流发生强迫跳变时，在节点上电荷守恒， q(0 ) q(0 )或 Cu C (0 )= Cu C (0 ) 即 。值得注意的是，电荷为代 节点 节点 节点 节点 数量，当与节点相连为电容正极板时，电荷取正，反之，取负； Li (0 ) (0 ) (0 )或 Li (0 ) 在回路中磁链守恒，即 同样， 磁链也为代数量，选择回路方向，当电感电流方向与回路方向 一致时，取正，反之取负。
0
换路定则2：当电感电压uL为有限值时，电感中的磁链L和和电流iL在换路瞬间保持连续。
L (t ) L (t0 ) uL ( )d t0 1 t iL (t ) iL (t0 ) u L ( )d L t0 令式中t0 0 , t 0 , 则有
4
8-2 阶跃函数和冲激函数 在分析线性电路过渡过程时，常使用一些奇异函数来描述电 路中的激励或响应。 单位阶跃函数 单位阶跃函数1(t)定义为
模电第八章PPT课件
用电压跟随器 隔离滤波电路 与负载电阻
无源滤波电路的电路特点：无源滤波电路的滤波参数 随负载变化；可以用于高电压输入、大电流负载的情况。
有源滤波电路的电路特点：有源滤波电路的滤波参数不 随负载变化，可放大；不能输出高电压大电流，只适用于信 号处理，输出电压受电源电压的限制，输入电压应保证集成 运放工作在线性区；频率响应受组成它的晶体管、集成运放 频率参数的限制。
电路产生自激振荡
二阶低通、高通滤波器，为防止自激，应使 Aup < 3， 即要求RF<2R1 。
可见高通滤波电路与低通滤波电路的对数幅频特性互为 “镜像”关系。
第八章 信号处理电路
8.1.4 带通滤波器(BPF)
只允许某一段频带内的信号通过，将此频带以外的信号阻断。
U i
20lgAu
O 20lgAu
UUR1R 1RFUoA Uuop
U i R U M U R U M (U o U M )jC 0
U MU R
jCU
A uU U o i 1(3A u)pjA R up C (j R)2 C 1(
Aup
f )2 j 1
f0
Q
f f0
其中
Aup
1 RF R1
1
f0 2RC
1 Q
带A 载 u pR R ： L R L
1 fp2 π (R ∥ R L )C
A uA u p ffp 1 j
fp
存在问题：1、电压放大倍数低，最大为1；2、带负载 能力差：负载变化，通带放大倍数和截止频率均变化。
解决办法：利用集成运放与 RC 电路组成有源滤波器。
有源滤波电路
第八章 信号处理电路
Auo
1
课件：模电第八章new
ui
RF + R2 +
Au= –
R1
RF R2 R3
用T型网络(R2 R3 RF )代替反馈电阻RF ，可用低阻值电阻 13
的网络(R2 R3 RF )得到高增益的放大电路。
例2.3.3直流毫伏表电路
当R2>> R3时， （1）试证明VS＝( R3R1/R2 ) IM
（2）R1＝R2＝150k，R3＝1k， 输入信号电压VS＝100mV时，通过 毫伏表的最大电流IM(max)＝？
1 uo RC uidt
1 t
uo RC
Udt
0
=
–
U RC
t
1 Uom RC UTM
U
0
uo
t
积分时限
TM
0
t
-Uom
设Uom=15V,U=+3V,
TM
RCU om U
=0.05秒
R=10k ,C=1F
25
反相积分器：如果ui =-U=-3V，画出uo的波形图。
1 uo RC uidt
ui
－ +
uo
RP
u-= u+= 0
iF
uo R
i1
C
du i dt
ib- =0
i1 iF
uo
RC dui dt
22
例： ui sin t ,求uo 。
iF R
ui
i1 C
ui
－
uo
0
t
+
Rp
uo
uo
RC
du i dt
0
t
uo RC cos t
90°
RC sin(t 90 )
第八讲 数模混合电路的模拟
第八章数/模混合模拟8-1数/模混合模拟的基本原理8-2数/模混合模拟的步骤8-1数/模混合模拟的基本原理数字信号是以(1,0)为特征的数字量，模拟信号是连续变化的电信号，这是两类性质完全不同的电学量，无法采用统一的算法。
不管数/模混合电路多么复杂，其内部节点均可分为模拟型节点、数字型节点和接口型节点3种。
PSpice A/D进行数/模混合模拟分析的关键是对每一个基本逻辑单元都配备AtoD和DtoA两类接口型等效子电路，分别将模拟信号转化数字信号，以及将数字信号转化为模拟信号。
通过在接口型节点处自动插入一个或多个接口型等效子电路，将数字和模拟两类元器件隔开，实现数字和模拟两类信号之间的转换。
然后对每个模拟和数字部分分别进行分析。
8-2数/模混合模拟的步骤除了以下两点以外，数/模混合模拟与逻辑模拟步骤基本相同。
PSpice进行数/模混合模拟时，接口等效子电路是由系统自动插入的,用户只需考虑是否要修改接口等效子电路的模型级别以及子电路中电源电压的内定值(如果未详细理解接口等效子电路模型，先采用内定值)。
在显示模拟结果波形时,将采用两个窗口分别显示数字和模拟两类信号。
例：振荡器电路的模拟例：振荡器电路的模拟电路原理图施密特触发器•施密特触发器是一种脉冲波形整形电路，它可以把变化缓慢的信号或变化不规则的信号转换为陡变信号，理想的施密特触发器的直流电压传输特性曲线如图8.43所示，这种曲线类似于磁滞回线，其特性的两个重要参数是前沿触发电压V+和后沿触发电压V-例：振荡器电路的模拟模拟结果波形。
UG有限元分析第8章
1）理想化几何体
在工具栏上单击【理想化几何体】命令，弹出【理想化几何体】对话框；
油孔1
设置相 关参数
油孔2
删除曲轴上两 个贯通的油孔
2）移除几何特征
删除模型上的油孔后会发现，在油孔删除部位处还残留有前面的断线，选择【移 除几何特征】命令，
选取相应 的对象
移除几何特征 操作后示意图
（3）创建有限元模型
在【仿真导航器】窗口分级树中，双击【结果】节点，进入了【后处理导航器】窗口， 可以发现在【Crank Shaft_sim1.sim】节点出现了【模式1，3.070e+002Hz】、 【模式2，3.070 e+002Hz】、【模式3，5.123e+002Hz】及【模式4， 5.201e+002Hz】等四个子节点，这就是在上述约束条件下曲轴前4阶模态及其对应 的固有频率值；
第2阶模态振型（固有 频率=307.5Hz）
3）模式3下云图查看
展开【模式3】下【位移-节点的】节点，双击出现的【幅值】节点，在图形窗口中出现 该曲轴的振型位移云图，如图所示，可以清楚的观看到整个曲轴的振型位移的变形情 况
第3阶模态振型（固有 频率=512.3Hz）
3）模式3下云图查看
展开【模式3】下【位移-节点的】节点，双击出现的【幅值】节点，在图形窗口中出现 该曲轴的振型位移云图，如图所示，可以清楚的观看到整个曲轴的振型位移的变形情 况
单击【确定】
4）划分网格
单击工具栏中的【3D网格】命令，弹出【3D网格】对话框；
设置相 关参数
5）检查单元质量
单击工具栏中的【单元质量】图标，弹 出【单元质量】对话框，如图所示。 设置相 关参数
单击该命令
（4）创建仿真模型
abaqus动力学分析
目 录第一章ABAQUS动力学问题概述 (1)§1-1 动力学问题 (1)§1-2 结构动力学研究的内容 (3)§1-3 振动的分类 (4)§1-4 结构动力学的研究方法 (5)§1-5 动力学问题的基本方程 (5)小结 (6)§1-6第2章结构特征值的提取 (7)§2-1 问题的产生 (7)§2-2 特征值的求解方法 (7)§2-3 特征值求解器的比较 (8)§2-4 重复的特征频率 (9)§2-5 征值频率的提取 (9)§2-6 频率输出 (12)§2-7 有预载结构的频率 (16)§2-8 复特征频率和刹车的啸声分析 (17)第3章模态叠加法 (22)§3-1 模态叠加法的基本概念 (22)§3-2 模态叠加法的应用 (24)第4章阻尼 (26)§4-1 引言 (26)§4-2 阻尼 (26)§4-3在ABAQUS中定义阻尼 (27)1§4-4 阻尼选择 (31)第5章稳态动力学分析 (33)§5-1 稳态动力学简介 (33)§5-2 分析方法 (35)§5-3 激励和输出 (36)§5-4 算例—轮胎的谐波激励稳态响应 (42)第6章瞬态动力学分析 (49)§6-1 引言 (49)§6-2 模态瞬态动力学简介 (49)§6-3 分析方法 (54)§6-4 载荷和输出 (55)§6-5 算例—货物吊车 (58)第7章基础运动 (64)§7-1 基础运动形式 (64)§7-2 初级基础运动 (65)§7-3 次级基础运动 (66)§7-4 在ABAQUS中定义基础运动 (66)§7-5 算例 (70)第8章加速度运动的基线校准 (73)§8-1 加速度基线调整和校准简介 (73)§8-2 基线校准方法 (74)§8-3 加速度基线校准步骤 (76)§8-4 考虑基线校准的悬臂梁算例分析 (77)234第1章ABAQUS 动力学问题概述§1-1 动力学问题的产生在现代结构和机械设计中，通常需要考虑两类荷载的作用——静力荷载(static loading)和动力荷载(dynamic loading)，因此结构的设计也经常分为静力设计和动力设计两部分。