人教B版高中数学选修2-2课件：1.3.2
合集下载
人教B版高中数学【选修1-1】第1章-1.1-1.3.2命题的四种形式-课件
1．给出一个命题，写出该命题的其他三种命题时，首先考虑 所给命题的条件与结论，若给出的命题不是“若p，则q”的形 式，应改写成“若p，则q”的形式． 2．把原命题的结论作为条件，条件作为结论就得到逆命题； 否定条件作为条件，否定结论作为结论便得到否命题；否命题的 逆命题就是原命题的逆否命题．
(1)对于原命题“周期函数不是单调函数”，下列陈述正确的 是( ) A．逆命题为“单调函数不是周期函数” B．否命题为“周期函数是单调函数” C．逆否命题为“单调函数是周期函数” D．以上三者都不对 π (2)命题“若α＝ ，则tan α＝1”的逆否命题是______． 4
【答案】 (1)D π (2)若tan α≠1，则α≠4
四种命题真假的判断
写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，然后 判断真假． (1)菱形的对角线互相垂直； (2)等高的两个三角形是全等三角形； (3)弦的垂直平分线平分弦所对的弧．
【思路探究】 → 判断真假
【自主解答】
确定条件与结论 → 写出三种命题
教 学 教 法 分 析 课 前 自 主 导 学 课 堂 互 动 探 究 易 错 易 误 辨 析
当 堂 双 基 达 标
1．3.2
命题的四种形式
课 后 知 能 检 测
教 师 备 课 资 源
●三维目标 1.知识与技能 (1)初步理解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题 的概念，掌握四种命题的形式． (2)初步理解四种命题间的相互关系并能判断命题的真假．
2．过程与方法 (1)培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解 决问题的能力． (2)培养学生抽象概括能力和思维能力． 3．情感、态度与价值观 激发学生学习数学的兴趣和积极性，优化学生的思维品质， 培养学生勤于思考，勇于探索的创新意识，感受探索的乐趣．
人教课标版(B版)高中数学选修2-2第一章 导数及其应用导数
－x 则 g′(x)＝(2x－1)e－x－(x2－x＋1)e－x＝－(x2－3x＋2）e ＝－(x－1)(x－2)e－x.
感悟高考
由 g′(x)＝0，得 x1＝1，x2＝2. 所以当 x∈(－∞， 1)时， g′(x)＜0， g(x)在(－∞， 1)上为减函数；
当 x∈(1，2)时，g′(x)＞0，g(x)在(1，2)上为增函数； 当 x∈(2，＋∞)时，g′(x)＜0，g(x)在(2，＋∞)上为减函数； 1 所以，当 x＝1 时，g(x)取得极小值 g(1)＝ ，当 x＝2 时函数取 e 3 得极大值 g(2)＝ 2. e 函数 y＝k 与 y＝g(x)的图象的大致形状如上， 1 3 由图象可知，当 k＝ 和 k＝ 2时，关于 x 的方程 f(x)＝kex 恰有两 e e 个不同的实根．
1 1 ①当 x∈－2，0时，h′(x)>0，∴h(x)在－2，0上单调递增．
②当 x∈(0，＋∞)时，h′(x)<0，∴h(x)在(0，＋∞)上单调递减．
1 1 1－2ln 2 ∴当 x∈－2，0时，h(x)>h－2＝ . 4
g（3）<0， 即a＋4－2ln 2<0， 解得 2ln 3－5≤a<2ln 2－4. g（4）≥0， a＋5－2ln 3≥0，
综上所述，a 的取值范围是[2ln 3－5，2ln 2－4)． 2 方法二 ∵f(x)＝2ln(x－1)－(x－1) ，
∴f(x)＋x2－3x－a＝0 x＋a＋1－2ln(x－1)＝0， 即 a＝2ln(x－1)－x－1， 令 h(x)＝2ln(x－1)－x－1， 3－x 2 ∵h′(x)＝ －1＝ ，且 x>1， x－1 x－1 由 h′(x)>0，得 1<x<3；由 h′(x)<0，得 x>3. ∴h(x)在区间[2，3]上单调递增，在区间[3，4]上单调递减．
感悟高考
由 g′(x)＝0，得 x1＝1，x2＝2. 所以当 x∈(－∞， 1)时， g′(x)＜0， g(x)在(－∞， 1)上为减函数；
当 x∈(1，2)时，g′(x)＞0，g(x)在(1，2)上为增函数； 当 x∈(2，＋∞)时，g′(x)＜0，g(x)在(2，＋∞)上为减函数； 1 所以，当 x＝1 时，g(x)取得极小值 g(1)＝ ，当 x＝2 时函数取 e 3 得极大值 g(2)＝ 2. e 函数 y＝k 与 y＝g(x)的图象的大致形状如上， 1 3 由图象可知，当 k＝ 和 k＝ 2时，关于 x 的方程 f(x)＝kex 恰有两 e e 个不同的实根．
1 1 ①当 x∈－2，0时，h′(x)>0，∴h(x)在－2，0上单调递增．
②当 x∈(0，＋∞)时，h′(x)<0，∴h(x)在(0，＋∞)上单调递减．
1 1 1－2ln 2 ∴当 x∈－2，0时，h(x)>h－2＝ . 4
g（3）<0， 即a＋4－2ln 2<0， 解得 2ln 3－5≤a<2ln 2－4. g（4）≥0， a＋5－2ln 3≥0，
综上所述，a 的取值范围是[2ln 3－5，2ln 2－4)． 2 方法二 ∵f(x)＝2ln(x－1)－(x－1) ，
∴f(x)＋x2－3x－a＝0 x＋a＋1－2ln(x－1)＝0， 即 a＝2ln(x－1)－x－1， 令 h(x)＝2ln(x－1)－x－1， 3－x 2 ∵h′(x)＝ －1＝ ，且 x>1， x－1 x－1 由 h′(x)>0，得 1<x<3；由 h′(x)<0，得 x>3. ∴h(x)在区间[2，3]上单调递增，在区间[3，4]上单调递减．
辽宁省庄河市高级中学人教B版高二数学课件：选修2-1 1.3 充分_必要条件
第十二页，编辑于星期日：二十点 五十一分。
1．设集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},那么“a∈M”是 “a∈N”的__必__要___而__不__充__分_______条件。
2． sinA>sinB是A>B的__既_不__充_分__又_不必要条件。
3．条件p：“直线l在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍”，
既不充分也不必要条件
4）若A=B ，则x∈A是x ∈ B的
充要条件
A
B
3 )
A =B
4 ) 第九页，编辑于星期日：二十点 五十一分。
例1;请用“充分不必要”、“必要不充分”、“充
要”、“既不充分也不必要”填空：
(1)“(x-2)(x-3)=0”是“x=2”的＿＿必＿要＿不充＿分＿条件.
(2)“同位角相等”是“两直线平行”的＿充＿要＿条件.
7. 已 知 P x x2 2x 3 0 , Q = x x2 (a 1)x a 0 且
x P 是 x Q 的充要条件,求实数 a 的取值范围.
8、a∈R,|a|<3成立的一个必要不充分条件是( )
A.a<3 B.|a|<2 C.a2<9 D.0<a<2
9.若关于 x 的方程 4x a 2x 4 0 有实数
学习目标
1.了解“如果p，则q”的形式命题，并能判断真
假命题；
2. 理解充分条件，必要条件，充要条件的意 义；
3. 能判断两个命题之间的关系，掌握其判定
方法；
第四页，编辑于星期日：二十点 五十一分。
存在问题
1.在判断条件时，忽略p与q它们能否互相推出？
注：切不可不加判断以单向推出代替双向推出.
人教B版高中数学选修1-1课件 1.3.2命题的四种形式课件1
练习2：写出命题 “同位角相等，两直线平行 ” 的否命题.
解：原命题条件为同位角相等， 结论为两直线平行.
否命题为：同位角不相等，两直线不平行.
(1) 若两个角是对顶角，则这两个角相等. (4) 若两个角不相等，则这两个角不是对顶角.
(4)的条件是(1)结论的否定， (4)的结论是(1)条件的否定.
如果第一个命题的条件是第二个命题条件 的否定，且第一个命题的结论是第二个命
题结论的否定，那么这两个命题叫互否命题. 其中一个命题叫做原命题，
另一个命题叫做原命题的否命题. 如果原命题的形式：若p，则q， 那么否命题的形式：若 p ，则 q.
如果原命题的形式：若p，则q， 那么否命题的形式：若 p ，则 q .
如果第一个命题的条件是第二个命题结论 的否定，且第一个命题的结论是第二个命题 条件的否定，这两个命题叫互为逆否命题. 其中一个命题叫做原命题， 另一个命题叫做原命题的逆否命题.
如果原命题的形式：若p，则q， 那么逆否命题的形式：若 q ，则 p .
如果原命题的形式：若p，则q， 那么逆否命题的形式：若 q ，则 p .
解：
(1)原命题为： x, y R,如果xy 0，则x 0；（假） 逆命题为：x, y R,如果x 0，则xy 0；（真） 否命题为：x, y R,如果xy 0，则x 0；（真） 逆否命题为：x, y R,如果x 0，则xy 0.（真）
(2)原命题为： 如果a b，则a • b 0；（真）
解：若命题s的形式为：若p，则q.
由题意可知t的形式为：若q，则p.
而r的形式为：若 q，则 p.
从而对比t和r可知：t是r的否命题.
小 结:
如果原命题的形式：若p，则q， 逆命题的形式：若q，则p. 否命题的形式：若 p ，则 q . 逆否命题的形式：若 q ，则 p .
解：原命题条件为同位角相等， 结论为两直线平行.
否命题为：同位角不相等，两直线不平行.
(1) 若两个角是对顶角，则这两个角相等. (4) 若两个角不相等，则这两个角不是对顶角.
(4)的条件是(1)结论的否定， (4)的结论是(1)条件的否定.
如果第一个命题的条件是第二个命题条件 的否定，且第一个命题的结论是第二个命
题结论的否定，那么这两个命题叫互否命题. 其中一个命题叫做原命题，
另一个命题叫做原命题的否命题. 如果原命题的形式：若p，则q， 那么否命题的形式：若 p ，则 q.
如果原命题的形式：若p，则q， 那么否命题的形式：若 p ，则 q .
如果第一个命题的条件是第二个命题结论 的否定，且第一个命题的结论是第二个命题 条件的否定，这两个命题叫互为逆否命题. 其中一个命题叫做原命题， 另一个命题叫做原命题的逆否命题.
如果原命题的形式：若p，则q， 那么逆否命题的形式：若 q ，则 p .
如果原命题的形式：若p，则q， 那么逆否命题的形式：若 q ，则 p .
解：
(1)原命题为： x, y R,如果xy 0，则x 0；（假） 逆命题为：x, y R,如果x 0，则xy 0；（真） 否命题为：x, y R,如果xy 0，则x 0；（真） 逆否命题为：x, y R,如果x 0，则xy 0.（真）
(2)原命题为： 如果a b，则a • b 0；（真）
解：若命题s的形式为：若p，则q.
由题意可知t的形式为：若q，则p.
而r的形式为：若 q，则 p.
从而对比t和r可知：t是r的否命题.
小 结:
如果原命题的形式：若p，则q， 逆命题的形式：若q，则p. 否命题的形式：若 p ，则 q . 逆否命题的形式：若 q ，则 p .
人教B版高中数学高二选修1-1课件 1.3.2 命题的四种形式
规律方法 要判断四种命题的真假：首先，要熟练四种命题的 相互关系，注意它们之间的相互性；其次，利用其他知识判断 真假时，一定要对有关知识熟练掌握.
跟踪演练2 有下列四个命题： ①“如果x＋y＝0，则x，y互为相反数”的否命题； ②“如果x≤－3，则x2－x－6>0”的否命题； ③“同位角相等”的逆命题. 其中真命题的个数是________.
②“相似三角形的周长相等”的否命题；
③“若b≤－1，则方程x2－2bx＋b2＋b＝0有实根”的逆否命题；
④“若A∪B＝B，则A⊆B”的逆否命题.
A.①②
B.②③
C.①③
D.②④
1234
解析 ①逆命题为：“若x，y互为倒数，则xy＝1”，真命题. ②否命题为：“不相似的三角形的周长不相等”，假命题. ③Δ＝4b2－4(b2＋b)＝－4b≥4>0，∴原命题为真，故逆否命题 为真. ④命题“若A∪B＝B，则A⊇B”为假命题，其逆否命题为假命题. 答案 C
1234
3.命题“如果平面向量a，b共线，则a，b方向相同”的逆否命题 是 _如__果__平__面__向__量__a_，__b_的__方__向__不__相__同__，__则__a_，__b_不__共__线___ ， 它 是 __假______命题(填“真”或“假”).
1234
4.给出以下命题： ①“如果x2＋y2≠0，则x、y不全为零”的否命题； ②“正多边形都相似”的逆命题； ③“如果m>0，则x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题. 其中为真命题的是________.
(3)条件和结论“ 换质 ”(分别否定)：
如果綈p，则綈q，这称为原命题的 否命题 ；
(4)条件和结论“ 换位 ”又“ 换质 ”：
如果綈q，则綈p，这称为原命题的 逆否命题 .
(人教版)高中数学选修2-2课件：第1章 导数及其应用1.1.3
数学 选修2-2
第一章 导数及其应用
自主学习 新知突破
合作探究 课堂互动
高效测评 知能提升
1.1.3 导数的几何意义
数学 选修2-2
第一章 导数及其应用
自主学习 新知突破
合作探究 课堂互动
高效测评 知能提升
自主学习 新知突破
数学 选修2-2
第一章 导数及其应用
自主学习 新知突破
合作探究 课堂互动
[思路点拨]
数学 选修2-2
第一章 导数及其应用
自主学习 新知突破
合作探究 课堂互动
高效测评 知能提升
数学 选修2-2
第一章 导数及其应用
自主学习 新知突破
合作探究 课堂互动
高效测评 知能提升
求曲线上某点(x0，y0)处切线方程的步骤： 求出f′x0即切线斜率 ↓ 写出切线的点斜式方程 ↓ 化简切线方程
时，割线 PQ 逼近点 P 的切线 l，从而割线的斜率逼近切线 l 的
斜率．因此，函数 f(x)在 x＝x0 处的导数就是切线 l 的斜率 k， 即
k＝ lim Δx→0
fx0＋ΔΔxx－fx0＝f′(x0)．
数学 选修2-2
第一章 导数及其应用
自主学习 新知突破
合作探究 课堂互动
高效测评 知能提升
1 ． 设 f′(x0) ＝ 0 ， 则 曲 线 y ＝ f(x) 在 点 (x0 ， f(x0)) 处 的 切 线
()
A．不存在
B．与x轴平行或重合
C．与x轴垂直
D．与x轴相交
解析： 在点(x0，f(x0))处切线斜率为0的直线与x轴平行或 重合，故选B.
答案： B
数学 选修2-2
第一章 导数及其应用
第一章 导数及其应用
自主学习 新知突破
合作探究 课堂互动
高效测评 知能提升
1.1.3 导数的几何意义
数学 选修2-2
第一章 导数及其应用
自主学习 新知突破
合作探究 课堂互动
高效测评 知能提升
自主学习 新知突破
数学 选修2-2
第一章 导数及其应用
自主学习 新知突破
合作探究 课堂互动
[思路点拨]
数学 选修2-2
第一章 导数及其应用
自主学习 新知突破
合作探究 课堂互动
高效测评 知能提升
数学 选修2-2
第一章 导数及其应用
自主学习 新知突破
合作探究 课堂互动
高效测评 知能提升
求曲线上某点(x0，y0)处切线方程的步骤： 求出f′x0即切线斜率 ↓ 写出切线的点斜式方程 ↓ 化简切线方程
时，割线 PQ 逼近点 P 的切线 l，从而割线的斜率逼近切线 l 的
斜率．因此，函数 f(x)在 x＝x0 处的导数就是切线 l 的斜率 k， 即
k＝ lim Δx→0
fx0＋ΔΔxx－fx0＝f′(x0)．
数学 选修2-2
第一章 导数及其应用
自主学习 新知突破
合作探究 课堂互动
高效测评 知能提升
1 ． 设 f′(x0) ＝ 0 ， 则 曲 线 y ＝ f(x) 在 点 (x0 ， f(x0)) 处 的 切 线
()
A．不存在
B．与x轴平行或重合
C．与x轴垂直
D．与x轴相交
解析： 在点(x0，f(x0))处切线斜率为0的直线与x轴平行或 重合，故选B.
答案： B
数学 选修2-2
第一章 导数及其应用
2021年高中数学第一章常用逻辑用语1.3.2命题的四种形式课件7新人教B版选修2_1
(4)假设x2＋y2＝0，那么x，y全为0.
逆命题：假设x，y全为0，那么x2＋y2 ＝0； 否命题：假设x2＋y2≠0，那么x，y不全为0； 逆否命题：假设x，y不全为0，那么x2＋y2≠0
(5)假设a＋b是偶数，那么a，b都是 偶数
逆命题：假设a，b都是偶数，那么a＋b是偶数； 否命题：假设a＋b不是偶数，那么a，b不都是偶数； 逆否命题：假设a，b不都是偶数，那么a＋b不是偶数.
命题的四种形式
命题的四种形式
命题 原命题 逆命题 否命题 逆否命题
表述形式
若p,则q 若q ,则 p
若p,则 q 若q,则 p
关于原命题的逆命题、否命题和逆否命题的写法： 首先：把原命题整理成“假设p，那么q〞． 其次： (1)“换位〞得到“假设q,那么p〞，即为逆命题； (2)“换质〞(分别否认)得到“假设非p，那么非q
(3)原命题：若 m>14，则 mx2－x＋1＝0 无实根．(真)
否命题：若 m≤14，则 mx2－x＋1＝0 有实根．(真)
逆否命题：若 mx2－x＋1＝0 有实根，则 m≤14.(真)
(4)原命题：假设abc＝0，那么a＝0或b＝0或c＝ 0.(真)
否命题：假设abc≠0，那么a≠0且b≠0且 c≠0.(真)
A.逆命题 B.逆否命题 D.以上判断都不对
C.否命题
[答案] B
逆否命题：假设a≠0且b≠0且c≠0，那么
(5)原命题：假设x2－2x－3＝0，那么x＝3或x＝－1.(真)
否命题：假设x2－2x－3≠0，那么x≠3且x≠－1.(真)
逆否命题：假设x≠3且x≠－1，那么x2－2x－ 3≠0.(真)
▪ 2.写出以下命题的否命题及命题的否认形式，并 判断真假．
人教B版高中数学选修2-32.2.3独立重复试验与二项分布教学课件
×
3.独立重复实验各次产生的事件是互斥的.
×
4.袋中有 5 个白球、3 个红球， 先后从中抽出 5 个.
√
5.袋中有 5 个白球、3 个红球， 有放回依次抽出 5 个.
二项散布
探
投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为p，则针尖
究
向下的概率为1－p.连续掷一枚图钉3次，记出现针尖 向上的次数为X,问：
（1）该实验属于独立重复实验吗？ （2）仅出现1次针尖向上的概率是多少？ （3）类似的，连续掷3次图钉，出现k（k＝0，1， 2，3）次针尖向上的概率是多少？
情境引入
1. 每次抽 取扑克牌 的条件是 否相同？
思考
2. 每次抽 取的结果是 否受上次影 响？
n次独立重复实验
P(A1A2 An) P(A1)P(A2) P(An)
思 考
扔硬币
n次独立重复实验
摸球游戏
掷骰子
射击
√
1.独立重复实验每次实验之间是相互独立的.
√
2.独立重复实验每次实验只有产生与不产生两种结果.
（4）类比当掷n次时，出现k（k=0，1，2，...n） 次针尖向上的概率又是多少？
二项散布
（一）二项散布的概念
Cnk pk (1 p)n-k , k 0,1,2,...,n.
有三张扑克牌，其中2张黑桃， 1张红桃， 依次有 放回地从中抽取1张牌，共抽4次，
规定抽取的黑桃总次数为 1 次算中奖.求中奖的概率。
例1 某射手每次射击击中目标的概率是0.8，求这名射手在 10次射击中，
（1）恰有8次击中目标的概率； （2）至少有8次击中目标的概率. （结果保留两个有效数字.）
答案：（1）0.30 （2）0.68
人教B版高中数学选修2-2第三章6《微积分基本定理》ppt课件
4) (cos x )' sin x
b sin xdx
a
-
cos x |ba
5) (ln x )' 1
x
b 1 dx ax
ln|x ||ba
6) (e x )' e x
b e x dx
a
e x |ba
7) (ax )'
ax lna
b ax dx
这个结论叫微积分基本定理（fundamental theorem of calculus)，又叫牛顿－莱布尼茨公式（Newton-Leibniz Formula).
牛顿－莱布尼茨公式提供了计算定积分的简便的 基本方法，即求定积分的值，只要求出被积函数
f(x)的一个原函数F(x)，然后计算原函数在区间 [a,b]上的增量F(b)–F(a)即可.该公式把计算定
n
n
n
n
S Si hi v(ti1)t s '(ti1)t.
取极限i1 ，由定i1积分的i1 定义得 i1
b
b
S a v(t)dt a s '(t)dt s(b) s(a)
进而得出微积分基本定理.
从定积分角度来看：如果物体运动的速度函数为v=v(t)， 那么在时间区间[a,b]内物体的位移s可以用定积分表示 为
x3
'
3x2 ,
1
'
x
1 x2
原式
3
3x2dx
31 dx
3
3x2dx
3 1 dx
1
x 1
2
【创新设计】高二数学人教b版选修2-2课件第二推理与证明
立．第二步(归纳递推)假设n＝k时，结论成立，推得n＝k＋1时
结论也成立．数学归纳法原理建立在归纳公理的基础上，它可 用有限的步骤(两步)证明出无限的命题成立．
网络构建 专题归纳 解读高考
5．归纳、猜想、证明 探索性命题是近几年高考试题中经常出现的一种题型，此类问 题未给出问题结论，需要由特殊情况入手，猜想、证明一般结 论的问题称为探求规律性问题，它的解题思想是：从给出的条 件出发，通过观察、试验、归纳、猜想，探索出结论，然后再
本 章 归 纳 整 合
网络构建
专题归纳
解读高考
知识网络
网络构建
专题归纳
解读高考
要点归纳
1．归纳和类比都是合情推理，前者是由特殊到一般，部分到整体 的推理，后者是由特殊到特殊的推理，但二者都能由已知推测 未知，都能用于猜想，推理的结论不一定为真，有待进一步证 明． 2．演绎推理与合情推理不同，是由一般到特殊的推理，是数学中 证明的基本推理形式．也是公理化体系所采用的推理形式，另
网络构建
专题归纳
解读高考
【例2】 自然数按下表的规律排列
则上起第2 007行，左起第2 008列的数为
A．2 0072 C．2 006×2 007 B．2 0082 D．2 007×2 008
网络构建 专题归纳
(
)．
解读高考
解析 经观察可得这个自然数表的排列特点：
①第一列的每个数都是完全平方数，并且恰好等于它所在行数的 平方，即第n行的第1个数为n2； ②第一行第n个数为(n－1)2＋1； ③第n行从第1个数至第n个数依次递减1； ④第n列从第1个数至第n个数依次递增1. 故上起第2 007行，左起第2 008列的数，应是第2 008列的第2 007