磁场中的电荷运动知识点总结
电磁场中电荷的移动规律
电磁场中电荷的移动规律电磁场是我们日常生活中无处不在的力场之一，它对电荷的运动产生重要影响。
电荷在电磁场中的移动规律是电磁学中的重要研究内容之一。
本文将从电荷在静电场中的运动、电荷在磁场中的运动以及电荷在电磁场中的综合运动这三个方面来探讨电磁场中电荷的移动规律。
首先，我们来看电荷在静电场中的运动。
静电场是由静止的电荷所产生的电场。
当一个电荷在静电场中运动时，它会受到电场力的作用。
根据库仑定律，电场力的大小与电荷的大小成正比，与电荷与电场之间的距离的平方成反比。
电荷的运动方向则取决于电荷的正负性。
正电荷会受到电场力的推动，沿着电场力的方向运动；而负电荷则会受到电场力的拉扯，沿着电场力的反方向运动。
这样，我们可以得出结论：电荷在静电场中的运动是受到电场力的驱动，并且运动方向与电荷的正负性有关。
接下来，我们来看电荷在磁场中的运动。
磁场是由电流所产生的力场，它对电荷的运动同样产生重要影响。
当一个电荷在磁场中运动时，它会受到洛伦兹力的作用。
洛伦兹力的大小与电荷的大小、电荷的速度以及磁场的强度成正比，与电荷与磁场之间的夹角的正弦值成正比。
电荷的运动方向则由右手定则决定。
根据右手定则，将右手的拇指指向电荷的运动方向，四指指向磁场的方向，那么手掌的方向就是电荷受力的方向。
这样，我们可以得出结论：电荷在磁场中的运动是受到洛伦兹力的驱动，并且运动方向由右手定则决定。
最后，我们来看电荷在电磁场中的综合运动。
电磁场是由电荷和电流共同产生的力场。
当一个电荷同时存在于电场和磁场中时，它会同时受到电场力和洛伦兹力的作用。
这时，电荷的运动轨迹会受到电场力和洛伦兹力的综合影响。
具体而言，电场力会使电荷沿着电场力的方向运动，而洛伦兹力会使电荷偏离原来的运动轨迹。
这样，我们可以得出结论：电荷在电磁场中的综合运动是受到电场力和洛伦兹力的共同驱动，并且运动轨迹会受到两者的综合影响。
综上所述，电磁场中电荷的移动规律可以归纳为：在静电场中，电荷受到电场力的驱动，运动方向与电荷的正负性有关；在磁场中，电荷受到洛伦兹力的驱动，运动方向由右手定则决定；在电磁场中，电荷同时受到电场力和洛伦兹力的作用，运动轨迹会受到两者的综合影响。
磁场中的电流与电荷的运动规律
磁场中的电流与电荷的运动规律在磁场中，电流和电荷的运动规律是一项重要的物理学研究课题。
磁场对电流和电荷具有一定的影响，它们的运动状态与磁场的强弱、方向等因素息息相关。
下面将从电流和电荷的角度分别阐述它们在磁场中的运动规律。
一、电流在磁场中的运动规律电流是由带电粒子的有序运动形成的，而带电粒子在磁场中的运动受到磁力的作用。
具体来说，当电流通过一根导线时，导线中的电子将受到磁场力的作用而受到偏转。
根据右手定则，当右手拇指指向电流的流向方向时，四指的弯曲方向则表示电子在磁场中受到的偏转方向。
这意味着电流方向与磁场方向之间存在一定的关系。
根据洛伦兹力的原理，电流在磁场中受到的力可以表示为 F = BIL，其中F为电流受到的磁场力，B为磁场的磁感应强度，I为电流的大小，L为电流段的长度。
由此可见，电流在磁场中的受力与电流的大小和磁场的强弱相关。
根据上述运动规律，电流在强磁场中会受到较大的偏转力，而在弱磁场中则受到较小的偏转力。
此外，当电流方向与磁场方向垂直时，电流将不受到磁场力的作用，而当电流方向与磁场方向平行时，电流将受到最大的磁场力。
二、电荷在磁场中的运动规律除了电流，单个带电粒子即电荷在磁场中的运动规律也备受关注。
电荷运动受到的磁场力与电流类似，但存在一些细微的差异。
根据洛伦兹力的原理，电荷在磁场中受到的力可以表示为 F = qvB，其中F为电荷受到的磁场力，q为电荷的大小，v为电荷的速度，B为磁场的磁感应强度。
电荷是否受到磁力的作用与电荷的速度方向以及磁场方向之间的夹角有关。
当电荷的速度方向与磁场方向垂直时，电荷将受到最大的磁场力，此时磁力将导致电荷绕磁场弯曲运动；而当电荷的速度方向与磁场方向平行时，电荷将不受到磁场力的作用，继续直线运动。
根据上述运动规律，可以得出结论：电荷在强磁场中受到的磁力更大，导致其运动轨迹更弯曲；而在弱磁场中，电荷的磁场力较小，运动轨迹相对较直。
此外，电荷的运动速度越快，受到的磁场力越大，轨迹越弯曲。
史上最全高中物理磁场知识点总结
史上最全⾼中物理磁场知识点总结⼀、磁场磁体是通过磁场对铁钴镍类物质发⽣作⽤的，磁场和电场⼀样，是物质存在的另⼀种形式，是客观存在的。
⼩磁针的指南指北表明地球是⼀个⼤磁体。
磁体周围空间存在磁场；电流周围空间也存在磁场。
电流周围空间存在磁场，电流是⼤量运动电荷形成的，所以运动电荷周围空间也有磁场。
静⽌电荷周围空间没有磁场。
磁场存在于磁体、电流、运动电荷周围的空间。
磁场是物质存在的⼀种形式。
磁场对磁体、电流都有⼒的作⽤。
与⽤检验电荷检验电场存在⼀样，可以⽤⼩磁针来检验磁场的存在。
如图所⽰为证明通电导线周围有磁场存在——奥斯特实验，以及磁场对电流有⼒的作⽤实验。
1．地磁场地球本⾝是⼀个磁体，附近存在的磁场叫地磁场，地磁的南极在地球北极附近，地磁的北极在地球的南极附近。
2．地磁体周围的磁场分布与条形磁铁周围的磁场分布情况相似。
3．指南针放在地球周围的指南针静⽌时能够指南北，就是受到了地磁场作⽤的结果。
4．磁偏⾓地球的地理两极与地磁两极并不重合，磁针并⾮准确地指南或指北，其间有⼀个交⾓，叫地磁偏⾓，简称磁偏⾓。
说明：①地球上不同点的磁偏⾓的数值是不同的。
②磁偏⾓随地球磁极缓慢移动⽽缓慢变化。
③地磁轴和地球⾃转轴的夹⾓约为11°。
⼆、磁场的⽅向在电场中，电场⽅向是⼈们规定的，同理，⼈们也规定了磁场的⽅向。
规定：在磁场中的任意⼀点⼩磁针北极受⼒的⽅向就是那⼀点的磁场⽅向。
确定磁场⽅向的⽅法是：将⼀不受外⼒的⼩磁针放⼊磁场中需测定的位置，当⼩磁针在该位置静⽌时，⼩磁针N极的指向即为该点的磁场⽅向。
磁体磁场：可以利⽤同名磁极相斥，异名磁极相吸的⽅法来判定磁场⽅向。
电流磁场：利⽤安培定则（也叫右⼿螺旋定则）判定磁场⽅向。
三、磁感线在磁场中画出有⽅向的曲线表⽰磁感线。
磁感线特点：（1）磁感线上每⼀点切线⽅向跟该点磁场⽅向相同。
（2）磁感线的疏密反映磁场的强弱，磁感线越密的地⽅表⽰磁场越强，磁感线越疏的地⽅表⽰磁场越弱。
初中物理磁场知识点总结
初中物理磁场知识点总结一、磁场的概念与性质磁场是一种无形的物理场，它描述了磁力的作用和分布。
磁场是由磁性物质或电流产生的一种力场，能够对周围的磁性物质或运动电荷产生作用力。
磁场的强度和方向可以通过磁力线来形象地表示，磁力线的密度反映了磁场的强度，而其切线方向则表示磁场的方向。
二、磁场的来源1. 永久磁铁：永久磁铁是最常见的磁场来源之一，它由磁性材料制成，如铁、钴、镍等，这些材料的原子内部电子排列特定，使得它们能够保持持久的磁性。
2. 电流：电流通过导线时，会在导线周围产生磁场。
这一现象由安培定律描述，即电流与磁场之间存在直接关系。
电流越大，产生的磁场越强。
三、磁场的测量磁场的强度通常用磁感应强度（B）来表示，单位是特斯拉（T）。
测量磁场强度的工具是磁强计，它可以精确地测量出磁场的大小和方向。
四、磁场的分类1. 均匀磁场：磁场强度在空间中处处相等的磁场称为均匀磁场。
这种磁场通常由长直导线或磁铁的远场区域产生。
2. 非均匀磁场：磁场强度在空间中变化的磁场称为非均匀磁场。
这种磁场常见于磁铁的近场区域或复杂的磁场分布区域。
五、磁场的基本定律1. 奥斯特定律：描述了电流与磁场之间的关系，即电流周围会产生磁场，磁场的方向与电流的方向垂直。
2. 安培定律：详细描述了电流与磁场之间的关系，特别是对于封闭回路中的电流，其产生的磁场可以通过安培环路定理来计算。
3. 毕奥-萨伐尔定律：用于计算由稳定电流产生的磁场，适用于计算复杂电流分布产生的磁场。
六、磁场对物体的作用1. 磁力：磁场对置于其中的磁性物质产生磁力。
磁力的大小与磁场强度、物体的磁化程度以及物体在磁场中的位置有关。
2. 洛伦兹力：运动电荷在磁场中会受到的力称为洛伦兹力。
洛伦兹力的方向垂直于磁场和电荷运动的方向，大小与电荷的速度和磁场强度成正比。
七、磁场的应用1. 电动机和发电机：利用磁场与电流的相互作用，电动机可以将电能转换为机械能，而发电机则可以将机械能转换为电能。
磁场的产生电荷运动的磁性效应
磁场的产生电荷运动的磁性效应磁场是由带电粒子的运动所产生的一种自然现象。
当电荷运动时，会形成一个环绕其周围的磁场。
这个磁场可以对其他电荷或磁性物质产生磁性效应，从而引发一系列有趣的现象和应用。
1. 磁场的产生磁场是由运动电荷（如电子）产生的。
根据安培定律，电流通过一条导线时，会形成一个环绕导线的磁场。
这个磁场的方向可以通过右手定则确定：将右手握住导线，四指指向电流方向，大拇指所指的方向即为磁场的方向。
所以，电流是电荷的运动，因此电荷运动会产生磁场。
2. 电荷在磁场中的受力电荷在磁场中会受到一个称为洛伦兹力的作用，该力的方向垂直于电荷的速度方向和磁场的方向。
根据洛伦兹力的方向，可以得知正电荷和负电荷在磁场中的运动轨迹是不一样的。
正电荷受力方向和速度方向相同，负电荷则相反。
这种电荷在磁场中的受力会导致电荷的轨迹弯曲或旋转，形成磁性效应。
3. 磁性效应的应用由于电荷在磁场中的磁性效应，我们可以利用磁力对电荷进行控制和加速，在许多设备和应用中发挥着重要作用。
（1）电磁铁电磁铁是利用电流通过线圈产生的磁场，使铁芯具备暂时的磁性，并且可以切换开闭磁路。
这种装置在各种工业和科学设备中广泛应用，如磁力吊和电磁阀等。
（2）电动机电动机是利用洛伦兹力原理实现的。
当一根导线通过电流时，它会受到力的作用而运动。
利用这个原理，电动机中的线圈通过电流产生磁场，与固定的磁铁之间发生交互作用，实现物体的旋转或线性运动。
（3）磁共振成像磁共振成像（MRI）是一种常用于医学诊断的技术。
它利用电荷的磁性效应和原子核的磁性性质，通过在患者身上施加强大而恒定的磁场，再加以射频脉冲来激发原子核的共振，从而获取人体内部的高质量影像。
（4）磁存储器磁存储器是利用磁性效应记录和读取信息的设备，如硬盘驱动器和磁带。
当电流通过磁头时，会在磁介质中形成磁区，代表着信息的1和0。
通过改变磁区的磁方向，可以实现数据的存储和读取。
4. 磁场对磁性物质的影响磁性物质是指在外磁场的作用下，会表现出磁化特性的物质。
电荷在电磁场中的运动轨迹与能量转换
电荷在电磁场中的运动轨迹与能量转换电荷在电磁场中的运动轨迹与能量转换是电磁学中一个重要的研究领域。
电磁场是由电荷所产生的，而电荷在电磁场中的运动则受到电磁场的力的作用。
在这个过程中，电荷的能量也会发生转换。
首先，我们来探讨电荷在电磁场中的运动轨迹。
根据洛伦兹力定律，电荷在电磁场中受到的力等于电荷的电荷量乘以电场强度和磁场强度的矢量叉积。
这个力会改变电荷的运动状态，使其产生加速度。
根据牛顿第二定律，电荷的加速度与所受力成正比，与电荷的质量成反比。
因此，电荷在电磁场中的运动轨迹是受到力的作用而产生的曲线。
电荷在电磁场中的运动轨迹可以分为两种情况：一种是电荷在电场中的运动，另一种是电荷在磁场中的运动。
在电场中，电荷受到的力与电场强度的方向相同或相反，因此电荷会沿着电场的方向加速或减速运动。
而在磁场中，电荷受到的力与磁场强度的方向垂直，因此电荷会绕着磁场的方向做圆周运动。
这种圆周运动的半径与电荷的质量、速度和磁场强度有关。
接下来，我们来讨论电荷在电磁场中的能量转换。
电荷在电磁场中的运动过程中，会不断地转换能量。
在电场中，电荷受到电场力的作用，电势能会转化为动能。
当电荷离开电场时，动能会转化为电势能。
这种能量的转换是由电场力所完成的。
在磁场中，电荷受到磁场力的作用，动能同样会转化为电势能。
但是，由于磁场力的方向垂直于电荷的速度，所以磁场力不会对电荷的动能产生直接的影响。
因此，在磁场中，电荷的动能基本上保持不变。
除了动能和电势能的转换，电荷在电磁场中还可以发生辐射能的转换。
当电荷在电磁场中加速运动时，会产生电磁辐射。
这种辐射能的转换是由电荷的加速度所引起的。
辐射能的转换是一种能量的损失，因为辐射能会以电磁波的形式传播出去，不再留在电荷身上。
综上所述，电荷在电磁场中的运动轨迹与能量转换是密切相关的。
电荷在电磁场中的运动轨迹受到电磁场力的作用，可以是直线运动、加速或减速运动，或者是绕着磁场方向做圆周运动。
而能量的转换则是由电场力和磁场力所完成的，包括动能和电势能的转换，以及辐射能的损失。
高考物理带电粒子在磁场中的运动知识点汇总
高考物理带电粒子在磁场中的运动知识点汇总一、带电粒子在磁场中的运动压轴题1．如图所示，MN为绝缘板，CD为板上两个小孔，AO为CD的中垂线，在MN的下方有匀强磁场，方向垂直纸面向外(图中未画出)，质量为m电荷量为q的粒子(不计重力)以某一速度从A点平行于MN的方向进入静电分析器，静电分析器内有均匀辐向分布的电场(电场方向指向O点)，已知图中虚线圆弧的半径为R，其所在处场强大小为E，若离子恰好沿图中虚线做圆周运动后从小孔C垂直于MN进入下方磁场．()1求粒子运动的速度大小；()2粒子在磁场中运动，与MN板碰撞，碰后以原速率反弹，且碰撞时无电荷的转移，之后恰好从小孔D进入MN上方的一个三角形匀强磁场，从A点射出磁场，则三角形磁场区域最小面积为多少？MN上下两区域磁场的磁感应强度大小之比为多少？()3粒子从A点出发后，第一次回到A点所经过的总时间为多少？【答案】（1EqRm（2）212R；11n+；（3）2πmREq【解析】【分析】【详解】（1）由题可知，粒子进入静电分析器做圆周运动，则有：2mvEqR=解得：EqR vm =（2）粒子从D到A匀速圆周运动，轨迹如图所示：由图示三角形区域面积最小值为：22R S = 在磁场中洛伦兹力提供向心力，则有：2mv Bqv R= 得：mv R Bq=设MN 下方的磁感应强度为B 1，上方的磁感应强度为B 2，如图所示：若只碰撞一次，则有：112R mv R B q== 22mvR R B q==故2112B B = 若碰撞n 次，则有：111R mv R n B q==+ 22mvR R B q==故2111B B n =+ （3）粒子在电场中运动时间：1242R mRt v Eqππ== 在MN 下方的磁场中运动时间：211122n m mRt R R v EqR Eqπππ+=⨯⨯== 在MN 上方的磁场中运动时间：232142R mRt v Eq ππ=⨯=总时间：1232mRt t t t Eqπ=++=2．某控制带电粒子运动的仪器原理如图所示，区域PP′M′M 内有竖直向下的匀强电场，电场场强E ＝1.0×103V/m ，宽度d ＝0.05m ，长度L ＝0.40m ；区域MM′N′N 内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B ＝2.5×10－2T ，宽度D ＝0.05m ，比荷qm＝1.0×108C/kg 的带正电的粒子以水平初速度v 0从P 点射入电场．边界MM′不影响粒子的运动，不计粒子重力．(1) 若v 0＝8.0×105m/s ，求粒子从区域PP′N′N 射出的位置；(2) 若粒子第一次进入磁场后就从M′N′间垂直边界射出，求v 0的大小； (3) 若粒子从M′点射出，求v 0满足的条件．【答案】(1)0.0125m (2) 3.6×105m/s. (3) 第一种情况：v 0＝54.00.8()10/21nm s n -⨯+ (其中n ＝0、1、2、3、4)第二种情况：v 0＝53.20.8()10/21nm s n -⨯+ (其中n ＝0、1、2、3)．【解析】 【详解】(1) 粒子以水平初速度从P 点射入电场后，在电场中做类平抛运动，假设粒子能够进入磁场，则竖直方向21··2Eq d t m＝ 得2mdt qE=代入数据解得t ＝1.0×10－6s水平位移x ＝v 0t 代入数据解得x ＝0.80m因为x 大于L ，所以粒子不能进入磁场，而是从P′M′间射出， 则运动时间t 0＝Lv ＝0.5×10－6s ， 竖直位移201··2Eq y t m＝＝0.0125m 所以粒子从P′点下方0.0125m 处射出．(2) 由第一问可以求得粒子在电场中做类平抛运动的水平位移x ＝v 0 2mdqE粒子进入磁场时，垂直边界的速度 v 1＝qE m ·t ＝2qEd m设粒子与磁场边界之间的夹角为α，则粒子进入磁场时的速度为v ＝1v sin α在磁场中由qvB ＝m 2v R得R ＝mv qB 粒子第一次进入磁场后，垂直边界M′N′射出磁场，必须满足x ＋Rsinα＝L 把x ＝v 2md qE R ＝mv qB 、v ＝1v sin α、12qEdv m ＝代入解得 v 0＝L·2EqmdE B v 0＝3.6×105m/s.(3) 由第二问解答的图可知粒子离MM′的最远距离Δy ＝R －Rcosα＝R(1－cosα) 把R ＝mv qB 、v ＝1v sin α、12qEd v m＝12(1cos )12tan sin 2mEd mEd y B q B q ααα-∆==可以看出当α＝90°时，Δy 有最大值，(α＝90°即粒子从P 点射入电场的速度为零，直接在电场中加速后以v 1的速度垂直MM′进入磁场运动半个圆周回到电场)1max 212mv m qEd mEdy qB qB m B q∆===Δy max ＝0.04m ，Δy max 小于磁场宽度D ，所以不管粒子的水平射入速度是多少，粒子都不会从边界NN′射出磁场．若粒子速度较小，周期性运动的轨迹如下图所示：粒子要从M′点射出边界有两种情况， 第一种情况： L ＝n(2v 0t ＋2Rsinα)＋v 0t 把2md t qE =R ＝mv qB 、v 1＝vsinα、12qEdv m＝代入解得 0221221L qE n E v n md n B=⋅++v 0＝ 4.00.821n n -⎛⎫⎪+⎝⎭×105m/s(其中n ＝0、1、2、3、4)第二种情况：L ＝n(2v 0t ＋2Rsinα)＋v 0t ＋2Rsinα把2md t qE =、R ＝mv qB 、v 1＝vsinα、12qEd v m＝02(1)21221L qE n E v n md n B+=⋅++v 0＝ 3.20.821n n -⎛⎫⎪+⎝⎭×105m/s(其中n ＝0、1、2、3)．3．如图所示，在直角坐标系x0y 平面的一、四个象限内各有一个边长为L 的正方向区域，二三像限区域内各有一个高L ，宽2L 的匀强磁场，其中在第二象限内有垂直坐标平面向外的匀强磁场，第一、三、四象限内有垂直坐标平面向内的匀强磁场，各磁场的磁感应强度大小均相等，第一象限的x<L ，L<y<2L 的区域内，有沿y 轴正方向的匀强电场．现有一质量为四电荷量为q 的带负电粒子从坐标(L ，3L/2)处以初速度0v 沿x 轴负方向射入电场，射出电场时通过坐标(0，L)点，不计粒子重力．(1)求电场强度大小E ；(2)为使粒子进入磁场后途经坐标原点0到达坐标(-L ，0)点，求匀强磁场的磁感应强度大小B ；(3)求第(2)问中粒子从进入磁场到坐标(-L ，0)点所用的时间．【答案】（1）2mv E qL =（2）04nmv B qL =n=1、2、3......（3）02L t v π=【解析】本题考查带电粒子在组合场中的运动，需画出粒子在磁场中的可能轨迹再结合物理公式求解．(1)带电粒子在电场中做类平抛运动有： 0L v t =，2122L at =，qE ma = 联立解得： 2mv E qL=(2)粒子进入磁场时，速度方向与y 轴负方向夹角的正切值tan xyv v θ==l 速度大小002sin v v v θ== 设x 为每次偏转圆弧对应的弦长，根据运动的对称性，粒子能到达(一L ，0 )点，应满足L=2nx ，其中n=1、2、3......粒子轨迹如图甲所示，偏转圆弧对应的圆心角为2π；当满足L=(2n+1)x 时，粒子轨迹如图乙所示．若轨迹如图甲设圆弧的半径为R ，圆弧对应的圆心角为2π.则有2R ，此时满足L=2nx 联立可得：22R n=由牛顿第二定律，洛伦兹力提供向心力，则有：2v qvB m R=得：04nmv B qL=，n=1、2、3.... 轨迹如图乙设圆弧的半径为R ，圆弧对应的圆心角为2π.则有222x R ，此时满足()221L n x =+联立可得：()2212R n =+由牛顿第二定律，洛伦兹力提供向心力，则有：222v qvB m R =得：()02221n mv B qL+=，n=1、2、3....所以为使粒子进入磁场后途经坐标原点0到达坐标(-L ，0)点，求匀强磁场的磁感应强度大小04nmv B qL =，n=1、2、3....或()02221n mv B qL+=，n=1、2、3.... (3) 若轨迹如图甲，粒子从进人磁场到从坐标(一L ，0)点射出磁场过程中，圆心角的总和θ=2n×2π×2=2nπ，则02222n n m L t T qB v ππππ=⨯==若轨迹如图乙，粒子从进人磁场到从坐标(一L ，0)点射出磁场过程中，圆心角的总和θ=(2n+1)×2π=(4n+2)π，则2220(42)(42)2n n m Lt T qB v ππππ++=⨯== 粒子从进入磁场到坐标(-L ，0)点所用的时间为02222n n m Lt T qB v ππππ=⨯==或2220(42)(42)2n n m Lt T qB v ππππ++=⨯==4．如图甲所示，在直角坐标系0≤x ≤L 区域内有沿y 轴正方向的匀强电场，右侧有一个以点（3L ，0）为圆心、半径为L 的圆形区域，圆形区域与x 轴的交点分别为M 、N ．现有一质量为m 、带电量为e 的电子，从y 轴上的A 点以速度v 0沿x 轴正方向射入电场，飞出电场后从M 点进入圆形区域，此时速度方向与x 轴正方向的夹角为30°．不考虑电子所受的重力．（1）求电子进入圆形区域时的速度大小和匀强电场场强E 的大小；（2）若在圆形区域内加一个垂直纸面向里的匀强磁场，使电子穿出圆形区域时速度方向垂直于x 轴．求所加磁场磁感应强度B 的大小和电子刚穿出圆形区域时的位置坐标； （3）若在电子刚进入圆形区域时，在圆形区域内加上图乙所示变化的磁场（以垂直于纸面向外为磁场正方向），最后电子从N 点处飞出，速度方向与进入磁场时的速度方向相同．请写出磁感应强度B 0的大小、磁场变化周期T 各应满足的关系表达式．【答案】（1） （2） （3） （n=1，2，3…）（n=1，2，3…） 【解析】（1）电子在电场中作类平抛运动，射出电场时，速度分解图如图1中所示．由速度关系可得：解得：由速度关系得：v y =v 0tanθ=v 0在竖直方向：而水平方向:解得：（2）根据题意作图如图1所示，电子做匀速圆周运动的半径R=L根据牛顿第二定律：解得：根据几何关系得电子穿出圆形区域时位置坐标为（，-）（3）电子在在磁场中最简单的情景如图2所示．在磁场变化的前三分之一个周期内，电子的偏转角为60°，设电子运动的轨道半径为r，运动的T0，粒子在x轴方向上的位移恰好等于r1；在磁场变化的后三分之二个周期内，因磁感应强度减半，电子运动周期T′=2T0，故粒子的偏转角度仍为60°，电子运动的轨道半径变为2r，粒子在x轴方向上的位移恰好等于2r．综合上述分析，则电子能到达N点且速度符合要求的空间条件是：3rn=2L（n=1，2，3…）而：解得：（n=1，2，3…）应满足的时间条件为： (T0+T′)=T而：解得（n=1，2，3…）点睛：本题的靓点在于第三问，综合题目要求及带电粒子运动的半径和周期关系，则符合要求的粒子轨迹必定是粒子先在正B0中偏转60°，而后又在− B0中再次偏转60°，经过n次这样的循环后恰恰从N点穿出．先从半径关系求出磁感应强度的大小，再从周期关系求出交变磁场周期的大小.5．在如图所示的xoy坐标系中，一对间距为d的平行薄金属板竖直固定于绝缘底座上，底座置于光滑水平桌面的中间，极板右边与y轴重合，桌面与x轴重合，o点与桌面右边相距为74d，一根长度也为d的光滑绝缘细杆水平穿过右极板上的小孔后固定在左极板上，杆离桌面高为1.5d，装置的总质量为3m．两板外存在垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场和匀强电场（图中未画出），假设极板内、外的电磁场互不影响且不考虑边缘效应．有一个质量为m、电量为+q的小环（可视为质点）套在杆的左端，给极板充电，使板内有沿x正方向的稳恒电场时，释放小环，让其由静止向右滑动，离开小孔后便做匀速圆周运动，重力加速度取g．求：（1）环离开小孔时的坐标值；（2）板外的场强E2的大小和方向；（3）讨论板内场强E1的取值范围，确定环打在桌面上的范围．【答案】（1）环离开小孔时的坐标值是-14 d；（2）板外的场强E2的大小为mgq，方向沿y轴正方向；（3）场强E1的取值范围为22368qB d qB dm m～，环打在桌面上的范围为1744d d～．【解析】【详解】（1）设在环离开小孔之前，环和底座各自移动的位移为x1、x2．由于板内小环与极板间的作用力是它们的内力，系统动量守恒，取向右为正方向，根据动量守恒定律，有：mx1-3mx2=0 ①而x1+x2=d ②①②解得：x1=34d③x2=1 4 d环离开小孔时的坐标值为：x m=34d-d=-14d（2）环离开小孔后便做匀速圆周运动，须qE2=mg解得：2mgEq=，方向沿y轴正方向（3）环打在桌面上的范围可画得如图所示，临界点为P、Q，则若环绕小圆运动，则R=0.75d ④根据洛仑兹力提供向心力，有：2v qvB mR=⑤环在极板内做匀加速运动，设离开小孔时的速度为v，根据动能定理，有：qE1x1=12mv2⑥联立③④⑤⑥解得：2 138qB d Em=若环绕大圆运动，则R2=（R-1.5d）2+（2d）2 解得：R=0.48d ⑦联立③⑤⑥⑦解得：2 16qB d Em≈故场强E1的取值范围为22368qB d qB dm m～，环打在桌面上的范围为1744d d-～．6．如图，第一象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E，第二、三、四象限存在方向垂直xOy平面向外的匀强磁场，其中第二象限的磁感应强度大小为B，第三、四象限磁感应强度大小相等，一带正电的粒子，从P（-d，0）点沿与x轴正方向成α=60°角平行xOy平面入射，经第二象限后恰好由y轴上的Q点（图中未画出）垂直y轴进入第一象限，之后经第四、三象限重新回到P点，回到P点时速度方向与入射方时相同，不计粒子重力，求：（1）粒子从P 点入射时的速度v 0； （2）第三、四象限磁感应强度的大小B /； 【答案】（1）3EB（2）2.4B 【解析】试题分析：（1）粒子从P 点射入磁场中做匀速圆周运动，画出轨迹如图，设粒子在第二象限圆周运动的半径为r ，由几何知识得： 23603d d dr sin sin α===︒ 根据200mv qv B r =得0233qBdv m=粒子在第一象限中做类平抛运动，则有21602qE r cos t m -︒=（）； 00y v qEt tan v mv α==联立解得03Ev B=（2）设粒子在第一象限类平抛运动的水平位移和竖直位移分别为x 和y ，根据粒子在第三、四象限圆周运动的对称性可知粒子刚进入第四象限时速度与x 轴正方向的夹角等于α．则有：x=v 0t ， 2y v y t =得03222y v y tan x v α===由几何知识可得 y=r-rcosα= 1323r d = 则得23x d =所以粒子在第三、四象限圆周运动的半径为1253239d d R d sin α⎛⎫+ ⎪⎝⎭==粒子进入第三、四象限运动的速度004323v qBdv v cos mα===根据2'v qvB m R=得：B′=2．4B考点：带电粒子在电场及磁场中的运动7．如图所示，真空中有一个半径r=0.5m 的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小B=2×10-3T ，方向垂直于纸面向外，x 轴与圆形磁场相切于坐标系原点O ，在x=0.5m 和x=1.5m 之间的区域内有一个方向沿y 轴正方向的匀强电场区域，电场强E=1.5×103N/C ，在x=1.5m 处竖有一个与x 轴垂直的足够长的荧光屏，一粒子源在O 点沿纸平面向各个方向发射速率相同、比荷9110qm=⨯C/kg 的带正电的粒子，若沿y 轴正方向射入磁场的粒子恰能从磁场最右侧的A 点沿x 轴正方向垂直进入电场，不计粒子的重力及粒子间的相互作用和其他阻力．求：(1)粒子源发射的粒子进入磁场时的速度大小；(2)沿y 轴正方向射入磁场的粒子从射出到打到荧光屏上的时间(计算结果保留两位有效数字)；(3)从O 点处射出的粒子打在荧光屏上的纵坐标区域范围．【答案】（1）61.010/v m s =⨯；（2）61.810t s -=⨯；（3）0.75 1.75m y m ≤≤ 【解析】 【分析】（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，由几何关系确定半径，根据2v qvB m R=求解速度；（2）粒子在磁场中运动T/4，根据周期求解在磁场中的运动时间；在电场中做类平抛运动，根据平抛运动的规律求解在电场值的时间；（3）根据牛顿第二定律结合运动公式求解在电场中的侧移量，从而求解从O 点处射出的粒子打在荧光屏上的纵坐标区域范围． 【详解】（1）由题意可知，粒子在磁场中的轨道半径为R=r=0.5m ，由2v qvB mR= 进入电场时qBR v m = 带入数据解得v=1.0×106m/s（2）粒子在磁场中运动的时间61121044R t s v ππ-=⨯=⨯ 粒子从A 点进入电场做类平抛运动，水平方向的速度为v ，所以在电场中运动的时间62 1.010xt s v-==⨯ 总时间6612110 1.8104t t t s s π--⎛⎫=+=+⨯=⨯⎪⎝⎭（3）沿x 轴正方向射入电场的粒子，在电场中的加速度大小121.510/qEa m s m==⨯ 在电场中侧移：2121261111.5100.7522110y at m m ⎛⎫==⨯⨯⨯= ⎪⨯⎝⎭打在屏上的纵坐标为0.75；经磁场偏转后从坐标为（0,1）的点平行于x 轴方向射入电场的粒子打在屏上的纵坐标为1.75；其他粒子也是沿x 轴正方向平行的方向进入电场，进入电场后的轨迹都平行，故带电粒子打在荧光屏上 的纵坐标区域为0.75≤y ≤1.75.8．如图，一半径为R 的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）．在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m 、电荷量为q 的粒子沿图中直线在圆上的a 点射入柱形区域，在圆上的b 点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直．圆心O 到直线的距离为．现将磁场换为平等于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a 点射入柱形区域，也在b 点离开该区域．若磁感应强度大小为B ，不计重力，求电场强度的大小．【答案】2145qRB E m=【解析】 【分析】 【详解】解答本题注意带电粒子先在匀强磁场运动，后在匀强电场运动．带电粒子在磁场中做圆周运动．粒子在磁场中做圆周运动．设圆周的半径为r ，由牛顿第二定律和洛仑兹力公式得2v qvB m r=①式中v 为粒子在a 点的速度．过b 点和O 点作直线的垂线，分别与直线交于c 和d 点．由几何关系知，线段ac bc 、和过a 、b 两点的轨迹圆弧的两条半径（未画出）围成一正方形．因此ac bc r ==② 设,cd x =有几何关系得45ac R x =+③ 2235bc R R x =+- 联立②③④式得75r R =再考虑粒子在电场中的运动．设电场强度的大小为E ，粒子在电场中做类平抛运动．设其加速度大小为a ，由牛顿第二定律和带电粒子在电场中的受力公式得qE="m a" ⑥ 粒子在电场方向和直线方向所走的距离均为r ，有运动学公式得212r at =⑦ r=vt ⑧ 式中t 是粒子在电场中运动的时间．联立①⑤⑥⑦⑧式得2145qRB E m=⑨【点睛】带电粒子在磁场中运动的题目解题步骤为：定圆心、画轨迹、求半径，同时还利用圆弧的几何关系来帮助解题．值得注意是圆形磁场的半径与运动轨道的圆弧半径要区别开来．9．磁谱仪是测量α能谱的重要仪器．磁谱仪的工作原理如图所示，放射源s 发出质量为m 、电量为q 的粒子沿垂直磁场方向进入磁感应强度为B 的匀强磁场，被限束光栏Q 限制在2ϕ的小角度内，α粒子经磁场偏转后打到与束光栏平行的感光片P 上．（重力影响不计）（1）若能量在E ~E ＋ΔE （ΔE >0，且ΔE <<E ）范围内的α粒子均垂直于限束光栏的方向进入磁场．试求这些α粒子打在胶片上的范围Δx 1.（2）实际上，限束光栏有一定的宽度，α粒子将在2ϕ角内进入磁场．试求能量均为Ｅ的α粒子打到感光胶片上的范围Δx 2 【答案】见解析 【解析】 【详解】（1）设α粒子以速度v 进入磁场，打在胶片上的位置距s 的距离为x 圆周运动2q B mRυυ=α粒子的动能212E m υ=2x R =由以上三式可得22mEx qB= 所以()12222m E E mEx qBqB+∆∆=-化简可得122mEx E qBE∆≈∆； （2）动能为E 的α粒子沿φ±角入射，轨道半径相同，设为R ，粒子做圆周运动2q B mRυυ=α粒子的动能212E m υ=由几何关系得()22224222cos 1cos sin 2mE mE φx R R φφqB qB ∆=-=-=10．如图所示，虚线OL 与y 轴的夹角为θ＝60°，在此角范围内有垂直于xOy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B ．一质量为m 、电荷量为q （q ＞0）的粒子从左侧平行于x 轴射入磁场，入射点为M ．粒子在磁场中运动的轨道半径为R ．粒子离开磁场后的运动轨迹与x 轴交于P 点（图中未画出），且OP =R ．不计重力．求M 点到O 点的距离和粒子在磁场中运动的时间．【答案】当α=30°时，粒子在磁场中运动的时间为π126T mt qB== 当α=90°时，粒子在磁场中运动的时间为π42T m t qB== 【解析】根据题意，粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设运动轨迹交虚线OL 于A 点，圆心在y 轴上的C 点，AC 与y 轴的夹角为α；粒子从A 点射出后，运动轨迹交x 轴的P 点，设AP 与x 轴的夹角为β，如图所示．有（判断出圆心在y 轴上得1分）2v qvB m R=（1分）周期为2πmT qB=（1分） 过A 点作x 、y 轴的垂线，垂足分别为B 、D ．由几何知识得sin αAD R =，cot 60OD AD =︒，，OP AD BP =+α=β （2分） 联立得到sin αα13+=（2分） 解得α=30°，或α=90° （各2分） 设M 点到O 点的距离为h ，有sin αAD R =h R OC =-，3cos αOC CD OD R AD =-=联立得到h=R 3cos(α+30°) （1分） 解得h=3R （α=30°） （2分） h=3R （α=90°） （2分） 当α=30°时，粒子在磁场中运动的时间为π126T m t qB ==（2分） 当α=90°时，粒子在磁场中运动的时间为π42T m t qB==（2分） 【考点定位】考查带电粒子在匀强磁场中的运动及其相关知识．。
磁场对运动电荷的作用
磁场对运动电荷的作用一、 考点聚焦1.磁场对运动电荷的作用，洛伦兹力。
带电粒子在匀强磁场中的运动 Ⅱ2.质谱仪．回旋加速器 Ⅰ二、 知识扫描1．磁场对运动电荷的作用力叫做洛伦兹力。
当v ⊥B qvB f =；当v ∥B 时，f ＝0。
2．洛伦兹力的方向：用左手定则判定。
注意：四指代表电流方向，不是代表电荷的运动方向。
3．由于洛伦兹力f 始终与速度v 垂直，因此f 只改变速度方向而不改变速度大小。
当运动电荷垂直磁场方向进入磁场时仅受洛伦兹力作用，因此一定做匀速圆周运动。
4．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动有一个动力学方程：R v m qvB 2=，两个基本公式（1）轨道半径公式：qB mv R =，（2）周期公式：qB m T π2=。
三、好题精析例1 在如图11.3-1所示的三维空间中，存在方向未知的匀强磁场。
一电子从坐标原点出发，沿x 轴正方向运动时方向不变；沿y轴正方向运动时，受到z 轴负方向的洛伦兹力作用。
试确定当电子从O 点沿z 轴正方向出发时的轨道平面及绕行方向。
解析 运动的电荷在匀强磁场中方向不变有两种可能：一是电荷沿磁场方向运动不受洛伦兹力；二是电荷受洛伦兹力与其它力的合力为零。
本题电子沿x 轴正方向运动时方向不变，表明沿磁场方向运动，即磁场方向与yOz 平面垂直，而电子沿y 轴正方向运动时，受到z 轴负方向的洛伦兹力作用，由左手定则可知，磁场指向纸内。
当电子从O 点沿z 轴正方向出发时，轨道平面一定在yOz 平面内，沿顺时针方向做匀速圆周运动，且圆心在y 轴正方向某一点。
如图11.3-2所示。
点评 本题考查对洛伦兹力方向的判定和分析带电粒子在磁场中运动轨迹。
物理习题中所给条件有的是直接给出的，也有隐含在题中，需要根据所学知识进行挖掘。
本题中匀强磁场的方向就是通过两步分析来确定的。
图11.3-1图11.3-2例2 电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。
电子束经过电压为U 的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图11.3-3所示。
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磁场中的电荷运动知识点总结在物理学中，电磁学是一个重要的领域。
磁场和电荷运动是电磁学中的关键概念。
本文将对磁场中的电荷运动进行知识点总结，以便更好地理解这一重要的物理现象。
1. 磁场的定义
磁场是指物体周围的一个区域，在该区域内对带电粒子和电流产生磁力作用。
磁场可以由磁铁或电流产生，具有磁性的物质也可以产生磁场。
2. 磁场的性质
磁场是由磁力线表示的。
磁力线是指表示磁场方向的线条，它们呈现出从北极到南极的方向。
与电场类似，磁场也具有磁场强度和磁通量等特性。
3. 磁力作用
在磁场中，电荷受到的力称为磁力。
根据洛仑兹力定律，磁力的大小与电荷的速度、磁场的强度以及两者之间的夹角有关。
磁力对于电荷的运动轨迹起到重要作用。
4. 磁场中的直线运动
当电荷在磁场中直线运动时，其运动轨迹将受到磁力的影响。
根据磁力的方向和大小，可以确定电荷的运动方向和轨迹。
例如，正电荷在磁场中将受到向外的力，而负电荷则受到向内的力。
5. 磁场中的圆周运动
当电荷在磁场中做圆周运动时，磁力提供了向心力，使得电荷维持
在圆周轨迹上。
根据洛仑兹力定律，这种向心力与电荷的速度、磁场
的强度及电荷的质量有关。
6. 磁感应强度
磁感应强度是指单位面积内通过的磁通量，通常用字母B表示。
它
是衡量磁场强度的重要参数，在国际单位制中的单位是特斯拉（T）。
7. 地球磁场
地球本身就存在一个磁场，使得地球上的指南针能够指向地磁北极。
地球的磁场起到保护地球免受太阳风暴和高能粒子的影响。
8. 电磁感应现象
当导体中的电荷运动时，会形成感应电流。
根据法拉第电磁感应定律，当导体中的磁通量发生变化时，将在导体中产生感应电动势。
这
一现象被广泛应用于发电机和变压器等电气设备中。
9. 洛伦兹力
洛伦兹力是指电荷在同时存在电场和磁场的情况下所受到的力。
它
是电磁学基本方程之一，用于描述电荷受到电场和磁场力的叠加效应。
总结：
磁场中的电荷运动是电磁学中重要的概念之一。
磁场的性质、磁力
作用、磁场中的直线与圆周运动以及电磁感应现象都与磁场中的电荷
运动密切相关。
理解这些知识点有助于我们深入了解电磁学的基本原理和应用。
磁场中的电荷运动现象在现代科学和技术领域有着广泛的应用，如电动机、变压器、磁共振成像等。
希望通过本文的总结，能够加深对磁场中的电荷运动的理解和认识。