导与练数学答案七年级

导与练数学答案七年级

【篇一：【导与练】2016人教版高中数学必修2：综合

检测试题】

:120分钟满分:150分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)

1.(2015景德镇期末)已知直线x-y-2=0,则该直线的倾斜角为( a )

2.(2015濮阳综合高中月考)过点a(4,a)和b(5,b)的直线与y=x+m平行,则|ab|的值为( b )

(a)6 (b) (c)2 (d)不确定

解析:由kab==1,得b-a=1,

即|ab|=

=.故选b.

3.(2015葫芦岛期末)在空间直角坐标系中已知点p(0,0,)和点c(-

1,2,0),则在y轴上到p和c的距离相等的点m坐标是( c )

(a)(0,1,0) (b)（0,-,0）

(c)（0,,0） (d)(0,2,0)

解析:设m(0,y,0),则|mp|=|mc|,所以=,解得y=,故选c. 4若直线

(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切,则a的值为( d )

(a)1或-1 (b)2或-2 (c)1 (d)-1

解析:圆x2+y2-2x=0的圆心(1,0),半径为1,依题意得

|a+2|=, =1,即平方整理得a=-1,故选d.

5(2015中山市杨仙逸中学检测)如图是某几何体的三视图,其中正视图是腰长为2的等腰三角形,俯视图是半径为1的半圆,则该几何体的体积是( d

)

其中正确的命题个数有( c )

(a)1个 (b)2个 (c)3个 (d)4个

7.直线l将圆x2+y2-2x-4y=0平分,且与直线x+2y=0垂直,则直线l 的方程是( a )

(a)2x-y=0 (b)2x-y-2=0

(c)x+2y-3=0 (d)x-2y+3=0

解析:依题意知直线l过圆心(1,2),斜率k=2,所以l的方程为y-2=2(x-1),即2x-y=0,故选a.

8.(2015大连六校联考)若点a(-3,-4),b(6,3)到直线l:ax+y+1=0的距离相等,则实数a的值为( d ) (a) (b)- (c)或 (d)-或-

解析:由

=,解得a=-或-,故选d.

,pd=ad,则pa与bd所成角的度数为( c )

c.

10.在四面体abcd中,棱ab,ac,ad两两互相垂直,则顶点a在底面bcd上的投影h为△bcd的( a )

(a)垂心 (b)重心 (c)外心 (d)内心

解析:因为ab⊥ac,ab⊥ad,ac∩ad=a,

因为ab⊥平面acd,所以ab⊥cd.

因为ah⊥平面bcd,所以ah⊥cd,ab∩ah=a,

所以cd⊥平面abh,所以cd⊥bh.

同理可证ch⊥bd,dh⊥bc,则h是△bcd的垂心.

故选a.

11.圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有( c )

(a)1个 (b)2个 (c)3个 (d)4个

解析:圆x2+y2+2x+4y-3=0的圆心坐标是(-1,-2),半径是2,圆心到直线x+y+1=0的距离为,∴过圆心平行于直线x+y+1=0的直线与圆有两个交点,另一条与直线x+y+1=0的距离为的平行线与圆相切,只有一个交点,共有3个交点,故选c.

12.(2014德州高一期末)将边长为a的正方形abcd沿对角线ac折起,使得bd=a,则三棱锥dabc的体积为( a ) (a)a3 (b) (c)a3 (d)

解析:取ac的中点o,如图

,

则bo=do=a,

又bd=a,所以bo⊥do,又do⊥ac,

所以do⊥平面

故选a.

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

13.(2015吉林学业水平检测)给出两条平行直线l1:3x-4y-1=0,l2:3x-4y+2=0,则这

两条直线间的距离是 .

解析:d=

答案:

14.(2014高考山东卷)一个六棱锥的体积为2,其底面是边长为2的正六边形,侧棱长都相等,则该六棱锥的侧面积为 .

答案:12

解析:连接bc(图略),因为ac⊥l,ac=3,ab=4,

所以bc=5.

【篇二：【导与练】(新课标)2016届高三数学一轮复习第10篇第2节排列与组合课时训练理】

第2节排

列与组合课时训练理

【选题明细表】

一、选择题

1.10名同学合影,站成了前排3人,后排7人.现摄影师要从后排7人中抽2人站前排,其他人的相对顺序不变,则不同调整方法的种数为( c ) (a)

(b)

(c)

(d)

.由分步乘法计数原理知不同

解析:从后排抽2人的方法种数是;前排的排列方法种数是调整方法种数是

.

2.(2014高考辽宁卷)6把椅子摆成一排,3人随机就座,任何两人不相邻的坐法种数为( d )

(a)144 (b)120 (c)72 (d)24 解析:空位不相邻时,有

=12(种)坐法,所以

共有12+12=24(种)坐法.

3.(2014高考四川卷)六个人从左至右排成一行,最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,则不同的排法共有( b ) (a)192种

(b)216种

(c)240种

(d)288种

种;当最左端排乙时,甲只能排在中间四个位置之

+

解析:当最左端排甲时,不同的排法共有一,则不同的排法共有

种,故不同的排法共有

4.现有4种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色,每部分涂一种颜色,有公共边界的两块不能用同一种颜色,如果颜色可以反复使用,则不同的着色方法共有( d

)

(a)24种 (b)30种 (c)36种 (d)48种

解析:按使用颜色种数可分为两类.①使用4种颜色有颜色有故选d.

5.将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有( a ) (a)12种 (b)10种 (c)9种 (d)8种

解析:法一先分组后分配,不同的安排方案共有

=12(种).故选a.

=24种不同的着色方法,②使用3种

=24种不同着色方法.由分类加法计数原理知共有24+24=48种不同的着色方法.

法二由位置选元素,先安排甲地,其余去乙地,不同的安排方案共有a.

6.如图所示,使电路接通,开关不同的开闭方式有( c

)

(a)11种 (b)20种 (c)21种 (d)12种

解析:当第一组开关有一个接通时,电路接通有(当第一组开关有两个接通时, 电路接通有(++

)=7(种)方式.

++

)=14(种)方式;

所以共有14+7=21(种)方式.

7.计划在4个不同的体育馆举办排球、篮球、足球3个项目的比赛,每个项目的比赛只能安排在一个体育馆进行,则在同一个体育馆比赛的项目不超过2个的安排方案共有( a ) (a)60种 (b)42种 (c)36种

(d)24种解析:按照选取的体育馆数进行分类.

①选取三个不同的体育馆,则需从4个体育馆中选取3个进行全排,不同的方案为=24个;

②选取两个不同的体育馆,则需先从4个体育馆中选取1个,选择三个项目中的两个;然后从剩余3个体育馆中选取一个举办剩下的1个项目即可,故不同的安排方案为综上,不同的方案共有24+36=60个.故选a. 二、填空题

8.(2014高考北京卷)把5件不同产品摆成一排,若产品a与产品b相邻,且产品a与产品c不相邻,则不同的摆法有种. 解析:将a、b捆绑在一起,有

种摆法,再将它们与其他3件产品全排列,有

种摆法,

共有

=36个.

9.(2014高考广东卷)从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七个不同的数,则

这七个数的中位数是6的概率为 .

解析:从10个数字中任取7个数,有

种方法,其中以6为中位数的情况是6在中间,后面必=12(种)摆法,故满足条件的不同摆法有48-12=36(种).

须是7,8,9,前面可以在0到5这6个数中任取3个,从而所求概率是=.

答案:

10.某铁路货运站对6列货运列车进行编组调度,决定将这6列列车

编成两组,每组3列,且甲与乙两列列车不在同一小组,如果甲所在小组3列列车先开出,那么这6列列车先后不同的发车顺序共有种.

11.(2014潍坊检测)张、王两家夫妇各带1个小孩一起到动物园游玩,购票后排队依次入园.为安全起见,首尾一定要排两位爸爸,另外,两个

小孩一定要排在一起,则这6人的入园顺序排法种数为.(用数字作答) 12.(2014重庆模拟)将7个相同的球放入4个不同的盒子中,则每个盒子都有球的放法共有种.

所以每个盒子都有球的放法有4+12+4=20(种). 答案:20

13.(2014江西八校联考)将并排的有不同编号的5个房间安排给5个工作人员临时休息,假定每个人可以选择任一房间,且选择各个房间是等可能的,则恰有2个房间无人选择且这2个房间不相邻的安排方式的种数为 .

解析:先将5人分成三组(1,1,3或2,2,1两种形式),再将这三组人安排到3个房间,然后将2个房间插入前面住了人的3个房间形成的空档中即可,故安排方式共有（

+

=900(种).

=24(种).

种排法;第三步:将两个小孩排序有2种排法.故总的排法有

答案:900

-

=24(种)参赛方法;②若甲、乙有且只有一人

(

-2

+

)=84(种),

)=144(种);③若甲、乙两人均参赛,则有

故一共有24+144+84=252(种)参赛方法. 答案:252 三、解答题 15.计算:(1)

;

(2)((3)+

++

; .

解:(1)原式===.

(2)原式=

(3)原式=(+)++…+=(+)+=(+)+=…=

+…++…+

=165.

16.用0、1、2、3、4这五个数字,可以组成多少个满足下列条件的没有重复数字的五位数? (1)比21034大的偶数;

(2)左起第二、四位是奇数的偶数.

解:(1)可分五类,当末位数字是0,而首位数字是2时,有6个; 当末位数字是0,而首位数字是3或4时,有当末位数字是2,而首位数字是3或4时,有当末位数字是4,而首位数字是2时,有3个; 当末位数字是4,而首位数字是3时,有故共有39个.

=12(个); =12(个);

=6(个);

【篇三：【导与练】(新课标)2016届高三数学一轮复习第8篇第7节曲线与方程课时训练理】

7节曲

线与方程课时训练理

【选题明细表】

基础过关

一、选择题 1.方程(x+y-4)

2

2

=0的曲线形状是( c )

解析:原方程可化为

2

或x+y+1=0.

2

显然方程表示直线x+y+1=0和圆x+y-4=0在直线x+y+1=0的右上方部分,故选c. 2. △abc的顶点a(-5,0),b(5,0),△abc的内切圆圆心在直线x=3上,则顶点c的轨迹方程是( c )

(a)-=1 (b)-=1

(c)-=1(x3) (d)-=1(x4)

解析:如图,|ad|=|ae|=8,|bf|=|be|=2,|cd|=|cf|,

所以|ca|-|cb|=8-2=6.

根据双曲线定义,所求轨迹是以a、b为焦点,实轴长为6的双曲线的右支, 方程为-=1 (x3).

3.平面直角坐标系中,已知两点a(3,1),b(-1,3),若点c满足=

1

2

(a)直线 (b)椭圆 (c)圆 (d)双曲线

解析:设c(x,y),则=(x,y),=(3,1),=(-1,3),

1

2

,

∴x+2y-5=0,表示一条直线.

解析:如图所示,设三个切点分别为m、n、

q.

∴|pf1|+|pf2|=|pf1|+|pm|+|f2n|=|f1n|+|f2n|=|f1f2|+2|f2n|=2a,

∴|f2n|=a-c,

∴n点是椭圆的右顶点, ∴cn⊥x轴,

∴圆心c的轨迹为直线.

5.已知点m(-3,0),n(3,0),b(1,0),动圆c与直线mn切于点b,过m、n 与圆c相切的两直线相交于点p,则p点的轨迹方程为( a ) (a)x-=1 (x1) (b)x-=1 (x-1)

2

2

(c)x+=1 (x0) (d)x-=1 (x1) 解析:设另两个切点为e、f, 如图所示,则|pe|=|pf|,

22

|me|=|mb|, |nf|=|nb|.

从而|pm|-|pn|=|me|-|nf|=|mb|-|nb|=4-2=2|mn|,

所以p的轨迹是以m、n为焦点,实轴长为2的双曲线的右

支.a=1,c=3, ∴b=8.

故方程为x-=1 (x1).故选a.

6.点p是以f1、f2为焦点的椭圆上一点,过焦点f2作∠f1pf2外角平分线的垂线,垂足为m,则点m的轨迹是( a ) (a)圆 (b)椭圆 (c)双曲线(d)抛物线

解析:如图,延长f2m交f1p延长线于

n.

2

2

∵|pf2|=|pn|,

∴|f1n|=2a.

连接om,则在△nf1f2中,om为中位线, 则|om|=|f1n|=a. ∴点m的

轨迹是圆.

7.(2014瑞安十校模拟)点p(4,-2)与圆x+y=4上任一点连线的中点的轨迹方程是( a ) (a)(x-2)+(y+1)=1 (b)(x-2)+(y+1)=4 (c)(x+4)+(y-2)=4 (d)(x+2)+(y-1)=1 解析:设圆上任一点为q(x0,y0),pq的中点为

m(x,y), 则

2

2

2

2

2

2

2

22

2

解得

2

2

2

2

又(2x-4)+(2y+2)=4,即(x-2)+(y+1)=1.

8.(2014东营模拟)已知正方形的四个顶点分别为

o(0,0),a(1,0),b(1,1),c(0,1),点d,e分别在线段oc,ab上运动,且

od=be,设ad与oe交于点g,则点g的轨迹方程是( a ) (a)y=x(1-

x)(0≤x≤1) (b)x=y(1-y)(0≤y≤1) (c)y=x(0≤x≤1) (d)y=1-x(0≤x≤1)

22

联立方程组≤x≤1). 二、填空题

9.已知m(-2,0),n(2,0),则以mn为斜边的直角三角形的直角顶点p的轨迹方程是 . 解析:设p(x,y),

∵△mpn为直角三角形, ∴|mp|2

+|np|2

=|mn|2

, ∴(x+2)2

+y2

+(x-2)2

+y2

=16, 整理得,x2

+y2

∴轨迹方程为x2

+y2

+y2

10.p是椭圆+=1(ab0)上的任意一点,f1、f2是它的两个焦点,o为坐标原

点,

=+,则动点q的轨迹方程是 .

解析:

=

+

,

如图,+==2=-2,

设q(x,y), 则

=-=-(x,y)=(-,-),

即p点坐标为(-,-), 又p在椭圆上,

则有+=1,

即+=1.