中位数和众数导学案
中位数和众数 精选 精致导学案
20.1.2 中位数和众数第1课时中位数和众数一.明确目标，预习交流【学习目标】1．通过学习了解中位数和众数的含义，能够准确确定出一组数据的中位数和众数。
2．理解中位数的概念，感知其代表数据的意义，提高解决问题能力。
【重、难点】重点：理解中位数与众数所代表数据的意义。
难点：能否准确描述出具体问题中位数和众数的意义。
【预习作业】：1.已知一个样本：11、11、11、6、6、6、2、2、2、2，则样本平均数为2. 600≤x＜1000的组中值为；1800≤x＜2200的组中值为3.在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数= ,这也叫做x1，x2，…,xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…,fk分别叫做x1，x2，…,xk的权。
4.中位数和众数（预习新知）（1）将一组数据按照的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称为这组数据的中位数．．．；如果数据的个数是偶数，则称为这组数据的中位数．．．. （2）中位数是一个代表值，利用它分析数据可获得一些信息，例如，在一组互不相等的数据中，小于和大于它们的中位数的数据各占. （3）一组数据中出现次数最多的数据称为二.合作探究，生成总结探讨1.在一次男子马拉松比赛中，抽得12名选手的成绩（单位：分）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148（1）样本数据的中位数是多少？（2）一名选手的成绩为142分，他的成绩如何？归纳：1.如何确定一组数据的中位数？第一步：；第二步：第三步：。
2.求中位数时一定要注意.（平均数、中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，但当某些数据与平均数偏差太大时，最好选用中位数来表达这组数据的一般水平）练一练：1．-1，3，5，8，9的中位数是；2．14，10，11，15，14，17的中位数是3．一次英语口语测试中，10名学生的得分如下：90，50，80，70，80，70，90，80，90，80。
中位数与众数 导学案
中位数与众数导学案姓名：一、定义1、众数的定义：书页2、中位数：书页3、求中位数的步骤：1、；2、当数据的数量为时，中位数是；3、当数据的数量为时，中位数是；例1：某男子篮球队在10场比赛中，投球所得分数分别为80、86、95、86、79、65、98、86、90、81，则该球队的10场比赛所得分数的众数为________，中位数为________．例2：某饮食公司为一学校提供午餐，有3元、4元和5元三种价格的饭菜供师生选择(每人限定一份)．如图，是五月份的销售情况统计图，这个月一共销售了10400份饭菜，那么师生购买午餐费用的平均数、中位数和众数各是多少？例3：在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员成绩如下：那么运动员成绩的众数是________，中位数是________，平均数是________。
二、练习1、为了筹备班里的新年联欢会，班长以全班同学最爱吃的哪几种水果做民意调查，以决定最终买什么水果．该次调查最终应该由数据的( )决定．(A)平均数(B)中位数(C)众数(D)无法确定2、对于数据7，9，6，8，10，12，下列说法正确的是( )．(A)中位数等于平均数 (B)中位数大于平均数(C)中位数小于平均数(D)以上都不对3、如果数据20、30、50、90和x的众数是20，那么这组数据的中位数是________，平均数是________。
4、某班40个同学参加“支援灾区”捐款活动，情况如下表：若该班同学人均捐款4元，求：(1)x和y；(2)捐款的中位数和众数．5、某中学要召开运动会，决定从9年级全部的150名女生中选30人，组成一个花队(要求参加花队的同学的身高尽可能接近)．现在抽测了10名女生的身高，结果如下(单位：厘米)：166 154 151 167 162 158 158 160 162 162(1)依据数据估计，9年级全体女生的平均身高约是多少？(2)这10名女生的身高的中位数和众数各是多少？6、已知一组数据10、10、x和8的中位数和平均数相等，求这组数据的中位数．7、在一次环保知识竞赛中，某班50名同学得分情况如下：50分，2人；60分，3人；70分，6人；80分，14人；90分，15人；100分，5人；110分，4人；120分，1人。
初中数学 导学案：中位数和众数
重点
求一组数据的中位数和众数．
难点
平均数、众数、中位数这三量之情景创设
【活动一】小范到本山公司招聘趣事
请同学们仔细观察这个统计表，帮助小范解决问题。
某小工厂欲招工人一名，小张应征而来，经理告诉他：“我们这里报酬不错，平均工资是每周300元。”小张工作几天后，找到经理说：“你骗我，多数工人的工资水平没有超过每周200元，”经理说：“小张，平均工资的确是300元，不信，你看这张工资表。”
（1）这些数据（12名同学的成绩）的中位数是多少？
（2）一名同学的成绩是142个，他的成绩如何？
（3）展示活动
课堂检测
【活动四】练习
1、分别求出下面这组数的中位数和众数。
28，20，23，27，23，25，27，23
2、某小组进行跳绳比赛，每个成员1分时间跳的次数如下：
234，133，128，92，113，116，182，125，92。
（1）分别计算这组数据的平均数、中位数和众数。
（2）你认为平均数、中位数和众数哪一个能更好地表示这组同学的跳绳水平？
3、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:
鞋的尺码(单位:厘米)
22
23
24
25
销售量(单位:双)
1
2
5
11
7
3
1
根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议。
职务
经理
副经理
职员A
职员B
职员C
职员D
职员E
职员F
杂工G
月工资
6000
4000
1700
1300
1200
1100
20.1.2-中位数和众数导学案：2022-2023学年人教版 八年级下册数学
20.1.2-中位数和众数导学案：2022-2023学年人教版八年级下册数学导学目标•了解中位数和众数的概念及其计算方法•掌握求一个数据集的中位数和众数的步骤•能够应用中位数和众数解决实际问题导学内容一、中位数的概念中位数是一组数据中处于中间位置的数，将一组数据从小到大排列后，中间位置的数即为中位数。
二、中位数的计算方法当数据个数为奇数时，中位数是有序数列的中间项；当数据个数为偶数时，中位数是有序数列中间两个数的平均数。
三、众数的概念众数是一组数据中出现次数最多的数，一个数据集可以有一个或多个众数，或者没有众数。
四、众数的计算方法统计数据集中每个数出现的次数，出现次数最多的数即为众数。
五、求中位数和众数的步骤1.将一组数据从小到大排列。
2.求中位数：–数据个数为奇数：中位数是有序数列的中间项。
–数据个数为偶数：中位数是有序数列中间两个数的平均数。
3.求众数：–统计数据集中每个数出现的次数。
–出现次数最多的数即为众数。
导学示例示例问题某个班级的学生进行了一次数学测验，考试成绩如下：75, 82, 90, 88, 92, 88, 85, 86, 90, 88请根据以上数据，求解以下问题： 1. 求这组数据的中位数。
2. 求这组数据的众数。
示例解答1.首先将数据从小到大排列：75, 82, 85, 86, 88, 88, 88, 90, 90, 92 数据个数为偶数，因此中位数是中间两个数的平均数，即 (88 + 88) / 2 = 88。
2.统计每个数出现的次数：–75 出现 1 次–82 出现 1 次–85 出现 1 次–86 出现 1 次–88 出现 3 次–90 出现 2 次–92 出现 1 次数据集中出现次数最多的数是 88，因此众数为 88。
导学练习练习一已知一组数据：89, 93, 85, 97, 85, 85请计算这组数据的中位数和众数。
练习二某班级的学生进行了一次考试，考试成绩如下：75, 82, 90, 88, 92, 88, 85, 86, 90, 88请计算这组数据的中位数和众数。
《中位数与众数》导学案
课题：6.2中位数和众数（1）导学案【学习目标】[知识技能目标]掌握中位数和众数的概念，并会求一组数据的中位数和众数．[过程方法目标]通过结合具体情境，区别平均数、中位数和众数三者的差异，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判．[情感态度目标]统计作为处理现实世界数据信息的一个重要数学分支，必然要求素材本身的真实性，培养求真的科学态度；将知识的学习放在解决实际生活问题的情境中，体会数学与现实的联系．【学习重点、难点】[学习重点]求一组数据的中位数和众数．[学习难点]平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系．【导学提纲】一、创设情境招聘启事因本广告公司扩大规模，现需招员工若干名，我公司员工人均月收入为2000元，有意者欢迎加盟！XX广告公司人事部没有欺骗招聘者？[学生活动]计算平均工资，并发表自己的看法．[教师活动]该公司的月平均工资能否客观地反映员工的工资收入？如果能，请说明理由；如果不能，那你认为哪个数据反映员工的工资收入比较合适呢？[学生活动]互相讨论，发表自己的看法，引出课题.（设计意图：通过生活中的真实情境，引起学生对“月工资水平”的认知冲突，发现在实际生活中某情况下，平均数并不能较合理的反映问题的真实一面从而激发学生认识学习新知识的必要性，激发学习兴趣和热情.）二、引入新课（一）中位数[教师活动]职员C说：“我的工资是1200元，在公司算是中等收入.”如何理解“中等收入”？[学生活动]学生交流讨论.（设计意图：让学生交流讨论，初步感受员工的中等收入实际上就是找中位数的过程.）1、思考：1200在这组数据中处在什么位置？2、初步形成中位数的概念.将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，处于中间位置的数称为这组数据的中位数.（出示新工资表）3、思考：这组数据的中位数是多少？（设计意图：一组数据的个数是偶数时，如何确定中位数.）4、完整中位数的概念.将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的中位数.如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数.（二）众数[教师活动]职员D说：“我们好几个人的工资都是1100元.”1100，在这组数据中有什么特征？[学生活动]学生交流讨论.（设计意图：从问题情境中，得到众数的概念.）1、完整众数的概念.一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.[教师活动]如何求一组数据的中位数和众数？应注意些什么？ [学生活动]互相讨论，并发表自己的看法． [教师活动]给予适当的评价，并帮助学生归纳．1、求中位数要先把数据按大小顺序排列，可以从小到大，也可以从大到小．如果数据个数n 为奇数时，第21+n 个数据为中位数；如果数据个数n 为偶数时，第2n 、12+n个数据的平均数为中位数．2、众数是数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．众数有可能不唯一，注意不要遗漏．3、平均数、中位数和众数都是有单位的，和原数据的单位一致． （设计意图：加深对中位数和众数概念的理解，运用定义求一组数据的中位数和众数．）三、学以致用1、数据1，3，4，2，4的中位数是（ ）A.4B.3C.2D.12、数据1，3，4，5，2，6的中位数是（ ）A.3B.4C.3.5D.4.53、数据1，2，3，2，3，4的众数是（ ） A.2 B.3 C.2和3 D.1和44、某班8名男同学的身高如下：（单位：米）1.5，1.5，1.6，1.65，1.7，1.7，1.75，1.8 试求出平均数、众数和中位数． 5、选一选（1）要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据的代表（ ）A 、平均数B 、中位数C 、众数（2）八（4）班有66人，八（5）班有70人，要比较两个班的平均成绩，应选择哪个数据的代表（ ）A 、平均数B 、中位数C 、众数（3）在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选择哪个数据的代表（ ）A 、平均数B 、中位数C 、众数（设计意图：体会平均数、中位数、众数这三个数据代表的区别.） 6、自己写一组数据，试解释其中的中位数、众数.四、课堂小结回顾本节课学习的内容，谈谈收获.（设计意图：让学生进行小结，回顾本节课所学的知识，加深对数据的代表的理解及体会数学与生活的联系.）五、迁移创新三个生产同一产品的厂家在广告里声称,他们的产品在正常情况下的平均寿命是10年.工商部门为了检查其宣传的真实性，对三个产家出售的产品使用寿命进行了抽样调查，结果如下：甲厂：5，6，7，7，7，9，11，14，15，17；乙厂：5，5，6，7，7，8，10，10，10，12，13；丙厂：5，5，6，6，6，10，11，12，13，14，15.请回答下列问题：(1)分别求出以上3组数据的平均数、中位数和众数；(2)这三家的推销广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？(3)如果你是顾客，会选购哪家工厂的产品？为什么？（设计意图：结合生活实际问题进行数据分析，体会中位数、众数在生活中的应用.）六、布置作业(一)必做题1、某商店销售5种领口大小分别为38，39，40，41，42的衬衫（单位：cm）。
20.1.2 中位数和众数(2) 导学案
20.1.2 中位数和众数(2) 导学案学习目标：1.了解众数的定义，体会众数的优缺点。
2.能判断数据中的众数，能利用众数对数据进行分析。
3.在问题解决中培养数据意识，应用意识。
一、问题导入问题：在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得20名选手所用的时间（单位：min）如下：（1）要了解抽得20名选手所用的时间的平均水平，我们应关心那个数据？说说怎么计算(列算式即可)？（2）一名选手的成绩是140min，了解他的成绩在20名选手中的成绩如何，我们应关心那个数据？说说这名选手的成绩如何？（3）再仔细观察表中的数据，你们认为选用那个成绩反映选手的比赛成绩比较合适？二、推进新课众数：一组数据中出现次数最多的数据.例：21名同学汇总了某月零花钱，如表：这21名同学的某月零花钱众数是？能代表性21名同学的整体状况？思考：谈谈你对众数有缺点的认识？三、当堂练习1.某中学在预防“流感”期间，要求学生每日测量体温，八（1）班一名同学连续一周体温情况如表所示：则该名同学这一周体温数据的众数是________．日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天体温（℃）36.236.236.536.336.236.436.32.小张同学的射击成绩为5，7，9，10，7，则这组数据的众数是______．3.某快餐店某天销售3种盒饭的数量如图所示，则销售3种盒饭的众数是_____．4.一家鞋店对上周某一品牌的销售情况统计如下表：尺码（厘米）22.5 23 23.5 24 24.5销售量（双） 2 5 11 7 3你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？四、课堂小结谈谈本节课的收获？五、作业布置见精准作业布置单.。
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备课组集备
授课日期：___月___日
备注
x
x1w1 x2 w2 xn wn w1 w2 w3 wn
叫做这n个数的加权平均数.数据的权能够反映的数据的相对“重要程度” 。 【探索新知】 活动一： 招聘广告 本超市需招聘职员数名，平均月工资1000元，有意者请到XX公司三楼面试。 XX超市 2009年10月 下表是该超市月工资报表(元）: 经理 副经 理 员 工 A 90 0 员 工 B 80 0 员 工 C 75 0 员 工 D 65 0 员 工 E 60 0 员 工 F 60 0 员 工 G 60 0 员 工 H 60 0 员 工 I 50 0
福清西山学校初中部初二年段数学学科集备教案
课题：中位数和众数导学案
主稿：袁有亮 审核：
教学目标： 1．了解中位数和众数的意义，会求一组数据的中位数和众数； 2．会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势； 3．体会中位数、众数在估计数据集中趋势中的作用， 体会平均数的特点和局限性． 教学重点: 体会中位数和众数的意义． 教学难点: 结合实际情境，选择适当的统计量表示数据的集中趋势. 教学过程 知识链接自主学习 【知识回顾】 1.平均数的概念： 一般地，对于n个数x1,x2,„,xn，我们把 x 术平均数，简称平均数。 2.加权平均数的概念： 若n个数 x1， x 2， ， xn 的权分别是 w1， w 2， ， wn 则：
2.对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，其中正确的结论有（ A ）
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月工 资
300 0
200 0
（1）请大家仔细观察表中的数据 ,讨论该超市员工的月平均工资是 1000元
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福清西山学校初中部初二年段数学学科集备教案 吗? 答：是； （3000+2000+900+800+750+650+600×4+500）÷11=1000。 （2）用平均月工资反映员工的实际收入合理吗? 答:不合理；只有少数人在1000元以上。 （3）你认为用什么数据更能反映超市工作人员的工资水平? 答：超市工作人员的工资的中间水平；一般员工的工资水平。 归纳小结： 中位数定义： 将一组数据按大小依次排列， 中间的数称为这组数据的中位数。 众数的定义：在一组数据中，出现次数最多的数叫做这组数据的众数。 活动二：找出下列数据中的中位数和众数 (1)15，20，20，22，35， (2)15，20，20，22，35，38 (3)15，20，20，22，35，35 (4)15，20，21，23，35，36 1.如何求一组数据的中位数？ ①将这一组数据从小到大（或从大到小）排列； ②若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数； 若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。 2.众数是否唯一？ 答:不唯一；可能是多个，可能没有。 课堂展示快乐晋阶 1.判断 （1）一组数据的平均数一定只有一个 √ × × √ （2）一组数据的中位数一定只有一个 √ （3）一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数。 （4）一组数据的众数一定只有一个 （5）一组数据的平均数，中位数，众数可以是同一个数 （1）这组数据的众数是3 （2）这组数据的众数与中位数的数值不等 （3）这组数据的中位数与平均数的数值相等 （4）这组数据的平均数与众数的数值相等 A、1个 教后反思： B、2个 C、3个 D、4个 中位数20；众数20. 中位数21；众数20. 中位数21；众数20,35. 中位数21；众：无。