电力系统最优潮流解决方案
电力系统最优潮流算法综述
电力系统最优潮流算法综述赵 爽 任建文华北电力大学河北省 保定市 071003摘 要 在电力系统中，实现系统的安全经济运行对国民经济发展具有重大的意义。
最优潮流是同时考虑网络的安全性和系统的经济性的一种实现电力系统优化的问题。
由于其安全约束条件众多、数学模型求解复杂，故难以实现经济性与安全性的统一，因此一直是研究的热点问题。
从理论出发论述了研究电力系统最优潮流问题的意义，回顾近20年来国内外关于最优潮流的逐步发展的过程，介绍求解最优潮流的线性方法、非线性方法和其他新型方法，并对主要的优化方法列出具有代表性的文献，指出其优缺点，提出最优潮流有待深入研究的方向。
关键词 电力系统 最优潮流 线性算法 非线性算法中国图书分类法分类号 TMThe Summarize of Optimal Power Flow Methods of the Power SystemZhao Shuang Ren JianwenNorth China of Electric Power UniversityBaoding Hebei 071003Abstract: In the power system, the realization of the safety and economic function is important to the national economic. Optimal power flow is a problem to realize the optimization of the system which the safety of the network and the economic of the system are considered at the same time. For many restricted safe conditions and the complex of the mathematic models, it is difficult to realize the unite of the economic and security, so this question is the hotspot all along. This paper discusses the meaning of making research on the optimal power flow problem of power system. The research history and actuality on optimal power flow problem home and abroad are also summarized. And it introduces the linear method、the non-linear method and other new methods to solve the optimal power flow. Furthermore, some research directions that need to study in depth are put forward.Key words power system optimal power flow linear method non-linear method1 引言电力系统最优潮流的发展可以回溯到60年代初基于协调方程式的经典经济调度方法。
基于多目标优化算法的电力系统潮流计算与优化
基于多目标优化算法的电力系统潮流计算与优化电力系统潮流计算与优化是电力系统运行与管理中的关键问题。
为了确保电力系统的稳定运行和高效利用，需要进行潮流计算与优化，以合理分配电力资源，优化电力系统的供需关系，并确保电力系统的安全性和可靠性。
本文将介绍基于多目标优化算法的电力系统潮流计算与优化方法。
电力系统潮流计算是分析电力系统中各节点电压、功率和电流等参数的计算过程。
潮流计算可以帮助了解电力系统的工作状态，找出潮流阻塞点，评估电力系统的稳定性，并指导电力系统的运行和管理。
传统的潮流计算方法通常采用迭代算法，如牛顿-拉夫逊法和高斯-赛德尔法等。
然而，这些方法在处理大规模电力系统时效率较低，求解过程复杂，而且只能解决单一目标的优化问题。
基于多目标优化算法的电力系统潮流计算与优化方法能够有效地处理复杂的多目标潮流计算和优化问题。
多目标优化算法是指在存在多个冲突目标的情况下，通过寻找一组达到最优折衷解的算法。
常见的多目标优化算法包括遗传算法、粒子群优化算法和模拟退火算法等。
在电力系统潮流计算与优化中，多目标优化算法可以应用于以下方面：首先，多目标优化算法可以用于电力系统的负荷分配优化。
通过合理分配电力系统中各节点的负荷，可以实现电力系统的负荷均衡，减少电力系统的过负荷运行，提高电力系统的利用率。
多目标优化算法可以根据不同的目标函数，如供电可靠性和负荷均衡度等，找到一组最优的负荷分配方案。
其次，多目标优化算法可以用于电力系统的电压控制优化。
电压控制是电力系统中非常重要的环节，它可以确保电力系统中各节点的电压在合理范围内，避免电压过高或过低对电力设备造成损害。
多目标优化算法可以通过调整电力系统中各节点的发电功率、功率因数和无功功率等参数，来优化电力系统的电压控制。
此外，多目标优化算法可以用于电力系统的输电线路优化。
输电线路是电力系统中能量传输的重要通道，其合理布置和优化可以提高输电效率和系统可靠性。
多目标优化算法可以通过调整输电线路的位置、容量和线路路径等参数，来优化电力系统的输电线路布局。
六、最优潮流
随后，Gill将内点法的应用进一步推广到非线性规划领域。
近年来，许多学者对Karmarkar算法进行了广泛深入的研究，一些 新的变型算法相继出现，最有发展潜力的是路径跟踪法(Path Following)，又称为跟踪中心轨迹法。
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东南大学电气工程系
人工智能方法
近几年随着计算机和人工智能等技术的发展，不断有新的方法出 现，模拟进化规划方法、模糊集理论、模拟退火算法等人工智能 方法先后用于电力系统最优潮流问题。 人工智能方法解决了寻找全局最优解的问题，能精确处理问题中 离散变量，但由于这类方法通常属于随机搜索方法，具有计算速 度慢的先天缺陷，难以适应在线计算及电力市场的要求。
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东南大学电气工程系
最优潮流的目标函数
（1）全系统发电燃料总耗量（或总费用）
f
iNG
K (P
i
Gi
)
（1）
式中：NG为全系统发电机的集合，其中包括平衡节点s的发电机组。 Ki(PGi)是发电机组Gi的耗量特性。 由于平衡节点s的电源有功出力不是控制变量，其节点注入功率必须通过潮 流计算才能决定，是节点电压模值U及相角θ的函数，于是
由上可见，最优潮流的目标函数不仅与控制变量u有关，同时和状态 变量x有关。因此可用简洁的形式表示
f＝f（u,x）
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（6） 东南大学电气工程系
等式约束条件及不等式约束条件
最优潮流分布必须满足基本潮流方程，这就是最优潮流问题的等 式约束条件。即f(x,u,p)＝0。由于扰动变量p是给定的，该式可简 化为 g(x,u)＝0 （7） 不等式约束条件 （1）有功电源出力上下限约束； （2）可调无功电源出力上下限约束； （3）带负荷调压变压器变比K调整范围约束； （4）节点电压模值上下限约束； （5）输电线路或变压器元件中通过的最大电流或视在功率约束； （6）线路通过的最大有功潮流或无功潮流约束 （7）线路两端节点电压相角差约束，等等。 统一表示为 h(u,x)<=0 （8）
现代电力系统分析理论与方法 第7章 电力系统最优潮流
最优潮流计算
在系统的结构参数及负荷情况给定情况下，通过控制变量的优选， 找到能够满足所有给定的约束条件，并使系统的某一技术指标达到 最优（如网损、煤耗）时的潮流分布。
注：u为待选变量 约束条件分为等式约束条件和不等式约束条件。 采用的方法为：非线性规划
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第一节
概述
随着电力系统规模扩大，对计算速度和系统安全性提出了更高要求，这 些经典调度理论已不能满足要求。将电力系统的潮流计算和优化理论结合， 并且计及系统的各种约束条件和电能质量，即形成了经典的优化理论—— 最优潮流(OPF)。OPF已在电力市场很多经济理论中广泛应用。
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第二节
最优潮流的数学模型
考虑电力系统的经济因素，20世纪60年代末出现了一些经济调度理论， 例如最优分配有功负荷分布的等耗量微增率和无功电源最优分布的等网损 微增率。等耗量微增率准则是指系统所有发电机组具有同样的耗量微增率 时，系统运行所需要的费用最小，等网损微增率是指系统所有无功电源配 置具有相同的网损微增率时，系统网损最小。
最优潮 流的目 标函数
全系统火电机组燃料总费用，即 f Ki (PGi ) inG
式中：nG 为全系统所有发电机的集合，Ki (PGi ) 为第i台发 电机的耗量特性，一般用二次多项式表示，PGi 为第i台发电
机的有功出力。
有功网损，即 f (Pij Pji ) (i, j )nl 式中，nl 表示所有支路的集合。 9
可以证明最优潮流包含了等耗量微增率和等网损微增率，是这2个准则 在电力系统中的进一步发展运用（通过对目标函数的比较、约束条件的比 较、物理含义的分析等等）。
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第三节
最优潮流的简化梯度算法
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第三节
最优潮流
最优潮流算法概述摘要：最优潮流是一类典型的非线性规划问题, 在电力系统中求解最优潮流是一项基本而重要的工作。
本文论述了最优潮流算法问题, 对其中经典的简化梯度法、牛顿法、内点法、序列二次规划法、以及混合序列法做了详细介绍，并对智能化的潮流算法，如遗传算法、模拟退火法等进行了探讨，同时做了相应的比较。
然后结合最优潮流在电力市场下的应用进行了分析，最后指出最优潮流发展所面临的问题，并深入研究。
一引言最优潮流OPF (Optima l Power Flow)是指从电力系统优化运行的角度来调整系统中各种控制设备的参数,在满足节点正常功率平衡及各种安全指标的约束下,实现目标函数最小化的优化过程。
它将电网的经济调度、质量控制和安全运行统一协调起来，对电力系统的规划和运行有着重要意义。
最优潮流能够统一考虑电力系统在安全、经济和电压质量各方面的要求。
最优潮流问题，实质上是在满足一定的安全约束条件下，使目标函数达到最优的非线性规划问题。
具体地说，最优潮流是研究当系统的结构参数及负荷情况给定时，通过系统变量的优选，所能找到的能满足所有指定的约束条件，并使系统的一个或多个目标达到最优时的潮流分布。
1962年, J. Carpentier介绍了一种以非线性规划方法来解决经济分配问题的方法[1],首次引入了电压约束和其它运行约束。
电力系统最优潮流是经过优化的潮流分布, 其数学模型可以表示为：,min(,)..(,)0(,)0fs t gh⎧⎪⎪=⎨⎪≤⎪⎩u xu xu xu x（1.1）其中目标函数f 及等式、不等式约束g 及h中的大部分约束都是变量的非线性函数, 因此电力系统的最优潮流计算是一个典型的有约束非线性规划问题。
本文论述了最优潮流算问题, 对其中的简化梯度法、牛顿法、内点法、序列二次规划法、遗传算法模拟退火法等进行了详细的比较。
二经典的最优潮流计算方法电力系统最优潮流的经典解算方法主要是指以简化梯度法、牛顿法、内点法和解耦法为代表的基于线性规划和非线性规划以及解耦原则的解算方法,是研究最多的最优潮流算法,这类算法的特点是以一阶或二阶梯度作为寻找最优解的主要信息。
电力系统潮流计算方法的改进与优化
电力系统潮流计算方法的改进与优化随着电力系统的不断发展和扩张，电力系统潮流计算方法的改进与优化变得越发重要。
潮流计算是电力系统运行和规划中的核心问题，通过对电力系统进行潮流计算可以获得电压、电流、功率等重要参数，为电力系统的运行和规划提供数据和基础。
传统的潮流计算方法主要采用迭代法，其中最典型的算法是高斯-赛德尔算法和牛顿-拉夫逊算法。
这些算法具有计算步骤简单、易于理解和实现的优点，但在处理大规模复杂电力系统时存在一些问题。
首先，迭代法的收敛速度较慢，需要进行多次迭代才能达到收敛条件。
其次，迭代法需要提供初始猜测值，而这些初始猜测值的选择对计算结果的精度和收敛性有着较大影响。
此外，迭代法对非线性负荷模型和非线性限制条件的处理相对困难，容易陷入局部极小值或者发散。
为了克服传统潮流计算方法的局限性，学者们进行了大量的研究，并提出了许多改进和优化的方法。
这些方法主要包括以下几个方面：首先，研究者们提出了一些数值计算的技巧来改善潮流计算的收敛性和精度。
例如，通过选择合适的迭代参数和初始猜测值，可以加快迭代收敛速度。
同时，引入松弛因子和修正因子等技术可以增加迭代的稳定性和计算的精度。
此外，针对非线性限制条件的处理，学者们提出了牢固的松弛因子技术和增广拉格朗日法等方法，有效地提高了计算的精度和可靠性。
其次，研究者们提出了一些基于优化算法的潮流计算方法。
优化算法通常通过寻找最小化或最大化目标函数的极值点，来获取电力系统的潮流状态。
其中，典型的优化算法包括遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法等。
这些算法具有全局搜索能力和对非线性问题的适应性，能够更好地处理复杂电力系统中的潮流计算问题。
另外，近年来，人工智能技术的发展也为电力系统潮流计算提供了新的思路和方法。
人工智能技术包括神经网络、支持向量机、模糊逻辑等算法，可以利用大量的历史数据进行模型建立和参数优化，从而更准确地预测和计算潮流状态。
同时，人工智能技术还可以通过学习和优化过程，逐步提高计算的准确性和效率。
电力系统中的电网潮流计算与优化
电力系统中的电网潮流计算与优化近年来，电力系统的发展迅猛，不仅是为了满足日益增长的用电需求，也是为了实现可持续发展和环境保护的目标。
然而，电力系统中存在一系列的挑战和问题，如电力负荷不平衡、输电线路的阻塞、电压波动等。
为解决这些问题，电力系统中的电网潮流计算与优化成为了研究的热点。
本文将对电网潮流计算与优化进行探讨，旨在提供一种思路和解决方案，以推动电力系统的可持续发展和优化。
一、电网潮流计算的基本原理及方法电网潮流计算是电力系统的基本问题之一，旨在确定各个节点的电压和功率的分布情况。
在传统的电网潮流计算中，常采用的方法是基于潮流方程的牛顿-拉夫逊方法。
该方法通过迭代计算电网各节点的电压和功率，直到满足潮流方程为止。
然而，随着电力系统规模的不断扩大和复杂度的增加，传统的计算方法已经不再适用。
因此，研究人员提出了许多新的电网潮流计算方法，如改进的高斯-塞德尔方法、快速谱方法等。
除了传统的潮流计算方法外，还有一些基于人工智能和机器学习的方法被引入到电力系统中。
例如，基于人工神经网络的电网潮流计算方法可以通过学习电力系统的历史数据来推断未来的负荷和功率分布。
这些新的计算方法不仅具有较高的计算速度和准确度，还可以提供更好的预测和调度能力。
二、电网潮流计算的挑战和问题尽管电网潮流计算在电力系统中起着重要的作用，但仍面临着一些挑战和问题。
首先，电力系统的规模和复杂度不断增加，导致传统的潮流计算方法计算速度变慢，甚至无法满足实时计算的要求。
其次，电力系统的不确定性和变动性使得电网潮流计算变得更加困难。
例如，由于可再生能源的不稳定性，负荷和功率分布的预测变得更加复杂。
此外，电网潮流计算还涉及到大量的数据和信息，对于数据的采集和处理也提出了新的要求。
三、电网优化方法与技术为了解决电力系统中存在的问题和挑战，电网优化方法和技术成为研究的重点。
电网优化旨在通过优化电网的能源分配和调度，实现电力系统的高效、可靠和可持续发展。
电力系统最优潮流
浅述电力系统最优潮流摘要：电力系统最优潮流，简称opf(optimal power flow)，是法国学者carpentier在20世纪60年代提出的。
opf问题是一个复杂的非线性规划问题，要求在满足特定的电力系统运行和安全约束条件下，通过调整系统中可利用控制手段实现预定目标最优的系统稳定运行状态。
本文详细介绍了最优潮流模型和算法的研究发展现状。
关键词：最优潮流；模型；算法引言电力系统最优潮流, 就是当电力系统的结构参数及负荷情况给定时, 通过控制变量的优选,找到能满足所有指定的约束条件, 并使系统的一个或多个性能指标达到最优时的潮流分布。
最优潮流具有统筹兼顾、全面规划的优点, 不但考虑系统有功负荷, 而且考虑系统无功负荷的最优分配; 不但考虑各发电单元的有功上、下限, 还可以考虑各发电单元的无功上、下限, 各节点电压大小的上、下限等。
为了进一步反映系统间安全性限制、联络线功率限制、节点对的功角差限制等。
就能将安全性运行和最优经济运行等问题,综合地用统一的数学模型来描述, 从而把经济调度和安全监控结合起来。
1最优潮流模型的研究现状1.1 在电力市场定价中应用实时电价计算是一个带网络约束的电力系统优化问题, 与传统opf不同, 它的目标函数是基于发电厂报价的市场总收益最大, 而不是单纯的发电成本最小。
总之, 实时电价方面最优潮流的扩展主要是考虑对偶变量提供的丰富的经济信息及影响实时电价的各种因素, 计算其对生产费用的灵敏度, 并将其组合在一起构成实时电价。
缺陷是数学上还不够严格, 各种相关因素不易考虑周全。
1.2 在输电网络管理中的应用由于电力工业市场化程度和人们环保意识的增强, 电力公司试图延缓对新输电网络和配电网络的投资; 另一方面, 电力需求的不断增加, 电力网络中的潮流将继续增长, 这必然造成现有电力网络运行困难。
研究电力市场下输电网络管理的相关问题已刻不容缓。
1.3 动态最优潮流电力系统实际是一个动态变化的系统, 各个时段之间相互影响。
浅议新能源接入下电力系统最优潮流分析
浅议新能源接入下电力系统最优潮流分析摘要：最优潮流是一种电力系统分析和优化的有效工具，在系统的安全运行、经济调度、可靠性分析、能量管理以及电力定价等方面得到了广泛的应用。
本文介绍了电力系统最优潮流的基本概念和最优潮流的优化方法。
同时，结合智能电网阐述了含分布式电源的电力系统最优潮流的研究。
本文可以对电力系统最优潮流进行基本认识。
关键词：最优潮流；优化方法；分布式电源1最优潮流的研究意义电力系统是由发电机、升压变压器、输电线路、降压变压器和负荷端组成，承担着向用户输送、分配电能的任务，而配电网位于电力系统的末端，直接为用户提供电能，故其安全性、可靠性和经济性直接影响着电力系统的整体效益同时也影响着国家的国计民生。
电力系统是现代社会中最重要的系统工程之一，为社会生产和人民生活提供了绝大部分能量。
由于我国国情的特殊性，我国发电的主要方式主要是火力发电，电能的生产需要耗费大量的燃料，而目前电能在输送、分配和消费过程中存在着大量的损耗。
因此如何采取适当措施节约能源，比如采用新能源等，提高整个电力系统的运行效率，优化系统的运行方式，是国内外许多学者一直关注与研究的热点。
电力系统的经济调度优化是电力系统经济运行的基础，该模型是在保证电力系统安全和满足用电需求条件下，在考虑机组本身物理约束的基础上，合理安排各类发电机组的启停调度以及各发电机的有功出力，使电力系统运行的发电费用或燃料总的消耗量达到最小，以取得最好的经济和社会效益，节能调度优化还要保证更少的污染物排放量和较高的能源利用效率。
2最优潮流的概念电力系统的最优化运行是指在确保电力系统安全运行、满足用户用电需求的前提下，如何通过调度系统中各发电机组或发电厂的运行，从而使系统发电所需的总费用或所消耗的总燃料达到最小的运筹决策问题。
数学上可将此问题描述为非线性规划或混合非线性规划问题。
最优潮流问题是指在满足必须的系统运行和安全约束条件下，通过调整系统中可利用控制手段实现预定目标最优的系统稳定运行状态。
电力系统解决方案
第1篇
电力系统解决方案
一、背景
随着经济的快速发展和人民生活水平的不断提高，我国电力需求持续增长。为满足日益增长的用电需求，确保电力供应安全、稳定、可靠，提高电力系统运行效率，降低能源消耗，本文结合现有电力系统情况，制定以下电力系统解决方案。
二、目标
1.提高电力供应的可靠性和稳定性；
2.优化电力系统结构，提高运行效率；
3.资金风险：合理规划资金需求，多渠道筹集资金；
4.市场风险：建立健全市场规则，防范市场风险。
八、结语
本方案旨在为我国电力系统提供全面、科学、合规的解决方案，以促进电力行业的可持续发展。在实施过程中，需根据实际情况灵活调整，确保各项措施的有效性和可行性。通过共同努力，我们相信能够为构建更加稳定、高效、清洁的电力系统做出贡献。
（2）完善电力市场价格机制，合理引导电力消费；
（3）建立健全电力市场监管体系，保障市场公平、公正、透明。
5.人才培养与科技创新
（1）加强电力人才培养，提高电力系统运营管理水平；
（2）推动电力科技创新，引进和消化先进技术；
（3）建立产学研合作机制，促进电力技术成果转化。
四、实施步骤
1.调研和分析现有电力系统状况，制定详细实施方案；
3.推进能源结构多元化，降低环境污染；
4.建立健全电力市场机制，提高资源配置效率；
5.加强技术创新，提升电力系统智能化水平。
四、解决方案
1.电网强化
-加强电网基础设施建设，提升输电能力；
-推进智能电网建设，实现电网设备状态监测与自动化控制；
-对现有电网进行升级改造，确保电网安全稳定运行。
2.能源结构优化
六、效益预期
1.供电可靠性显著提升，供需矛盾得到有效缓解；
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Optimal Power Flow Solution of the Lebanese Electric Power System
R. A. Jabr, S. W. Georges and E. M. Nassar Notre-Dame University, rjabr@ndu.edu.lb
Abstract Upgrading and restructuring of the Lebanese power sector are important measures which are required to cope with the increasing demand on electric power. With the installation of new thermal power plants and in view of the shortage of the network power transfer capacity, optimal power flow dispatching seems to be a fundamental step that helps to find a solution to the power crisis in Lebanon. This research aims to produce an accurate optimal power flow solution of the Lebanese electric power system. The proposed optimal power flow algorithm is based on a primal-dual path-following interior-point method. The computational results show that the optimal power flow of the Lebanese electric power system is very useful in calculating the spot prices of electric energy at different load levels and in identifying the congested lines during periods of high demand.
Keywords: economic dispatching, power flow, optimization. I. Introduction With the growing demand on electric power and the increase of fuel oil prices, power utilities worldwide are working to provide their customers with a continuous supply of energy at competitive prices. One of the applications that help in achieving this goal is the Optimal Power Flow (OPF) program. Optimal Power Flow Dispatching (OPFD) is an optimization problem that consists of minimizing the total generation dispatch cost while satisfying physical and technical constraints on the network. Primal-dual interior-point methods for OPF have recently been discussed. All these methods have been motivated by the success of interior-point methods for linear programming. Granville (1994) presented an interior-point method for optimal reactive dispatch. The solution of the associated linear system was done using a similar method to that of Sun et al. (Sun, Ashley, Brewer, Hughes, & Tinney, 1984) in their implementation of the de-coupled Newton OPF. At the same time, Wu et al. (Wu, Debs, & Marsten, 1993; 1994) applied primal-dual interior-point algorithms to OPF problems. It was demonstrated that using Mehrotra’s predictor-corrector technique (Mehrotra, 1992) results in a reduction in both time and iterations. This result established that Mehrotra’s method is not only effective for linear programming (Mehrotra, 1992), but also for non-linear programming. An interesting paper was then presented by Granville et al. (Granville, Mello, & Melo, 1996) on the application of interior-point methods for minimum load shedding. The paper showed that it is possible to solve non-converged load flow problems by optimal load shedding using a method similar to (Granville, 1994). Later Wei et al. (Wei, Sasaki, Kubakawa, & Yokoyama, 1998) again proposed the interior-point algorithms for OPF, though rectangular co-ordinates were used this time. The authors presented a data structure to solve the linear step equations based on modifying the original data structure of Sun et al. (Sun, Ashley, Brewer, Hughes, & Tinney, 1984). In order to determine whether the rectangular or polar co-ordinates are preferable, Torres and Quintana (1998) carried out a comparison and concluded that both perform equally well. Castronuovo et al. (Castronuovo, Campagnolo, & Salgado, 2001) presented an OPF solution with high performance computational techniques. Here the use of vector techniques in order to enhance computational speed is proposed. The solution of linear equations is done through sparse LU factorisation and a modification of the Tinney II (minimum degree ordering) heuristic. Recently, Torres and Quintana (2001) have extended Gondzio’s method (Gondizio, 1996) of multiple centrality corrections from linear programming to non-linear interior-point OPF. The aim of these corrections is to improve the centrality of the next iterate and increase the step lengths, both conditions intending to produce a faster OPF algorithm. Unlike Gondzio’s method, a paper by Wu (2001) employs fuzzy logic to calculate the barrier parameter and perform second correction only to those complementarity pairs that are far from the central path. The computational results indicate that the proposed method outperforms the predictor-corrector technique by 20% in terms of CPU times. It is noticed that in the above mentioned papers, no reference has been made to the second order KT condition required to prove the existence of an isolated local minimizer.