《三角形全等的判定》(角边角)参考教案
《全等三角形——边角边》教案设计
《全等三角形----边角边》教案设计一、教案背景：1、面向学生：（√）中学（）小学2、学科：数学青岛版八年级下学期3、课时：14、学生课前准备：⑴预习课本内容，并准备三角板、半圆仪和圆规等。
⑵通过百度搜索引擎【】查找与本课相关的资料。
二、教学课题：本节内容是青岛版数学八年级下学期第八章8.3怎样判定三角形全等。
它是在学生学习了ASA判定方法后又学习的一种新的判定方法，在整个判定三角形全等的方法中应用比较多的一种方法，要求学生必须掌握和会应用。
本节学习需要达到以下的目标：（1）掌握边角边判定方法的内容，会运用边角边判定方法证明两三角形全等。
（2）掌握两边一角画三角形的方法。
（3）体会证明两线段相等，两个角相等通常转化为“证明两三角形全等”来解决的数学方法。
三、教材分析：1、学习内容分析：本节学习内容是三角形全等的判定方法----SAS，学生掌握定理并不困难，关键是它的应用，在学习时一定要结合图形明确各条件的位置关系，同时本节内容也是为学习其他判定定理的基础。
2、教学重点及难点⑴重点：掌握三角形全等的判定方法——“边角边”。
⑵难点：理解“边边角”不一定会全等，熟练运用“边角边”判定方法。
教学之前用百度搜索引擎[]在网上搜索《三角形全等的判定方法——“边角边”》的相关教学材料，找了很多教案和材料作参考，了解到教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法。
然后根据课堂教学需要，用百度网（）上搜索下载《三角形全等的判定方法——“边角边”》的文字资料和图片资料，做成PPT课堂给同学们演示，便于学生直观形象感受三角形全等，理解定理内容及应用定理解决现实问题的意四、教学方法与手段：1、教学方法：直观演示验证法自主、合作、探究式2、教学手段：借助于多媒体课件演示及学生动手操作确认发现新知。
五、教学流程设计：六、教学过程：[新课引入]1、思考:如果两个三角形有三组元素（边或角）对应相等的那么会有哪几种可能的情况？这时，这两个三角形一定会全等吗？(有以下的四种情况：两边一角、两角一边、三角、三边．)2、深入探究：如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为几种情形讨论？（边－角－边和边－边－角）本节课要探究的问题是两条边及其一个角对应相等，两个三角形是否全等？【板书课题】8.3怎样判定三角形全等------边角边【自主学习】【教师活动】展示学习目标极及重难点。
利用“边角边”判定三角形全等 公开课教案
第3课时 利用“边角边”判定三角形全等1．理解并掌握三角形全等的判定方法——“边角边”；(重点)2．能运用“边角边”判定方法解决有关问题．(重点)一、情境导入小伟作业本上画的三角形被墨迹污染了，他想画一个与原来完全一样的三角形，他该怎么办？请你帮助小伟想一个办法，并说明你的理由．想一想：要画一个三角形与小伟画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件(一角或一边)行吗？两个条件呢？三个条件呢？让我们一起来探索三角形全等的条件吧！二、合作探究探究点一：全等三角形判定定理“SAS ”【类型一】 利用“SAS ”判定三角形全等如图，A 、D 、F 、B 在同一直线上，AD ＝BF ，AE ＝BC ，且AE ∥BC .试说明：△AEF ≌△BCD .解析：由AE ∥BC ，根据平行线的性质，可得∠A ＝∠B .由AD ＝BF ，可得AF ＝BD .由AE ＝BC ，根据“SAS ”，即可得△AEF ≌△BCD .解：∵AE ∥BC ，∴∠A ＝∠B .∵AD ＝BF ，∴AF ＝BD .在△AEF 和△BCD 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AE ＝BC ，∠A ＝∠B ，AF ＝BD ，∴△AEF ≌△BCD (SAS)．方法总结：判定两个三角形全等时，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．【类型二】 利用“SSA ”不能判定三角形全等下列条件中，不能判定△ABC ≌△DEF 的是( )A ．AB ＝DE ，∠B ＝∠E ，BC ＝EFB ．AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，AC ＝DFC ．BC ＝EF ，∠B ＝∠E ，AC ＝DFD ．BC ＝EF ，∠C ＝∠F ，AC ＝DF解析：要判断能不能使△ABC ≌△DEF ，应看所给出的条件是不是两边和这两边的夹角，只有选项C 的条件不符合．故选C.方法总结：判断三角形全等时，注意两边与其中一边的对角相等的两个三角形不一定全等，要根据已知条件的位置来考虑，只具备“SSA ”时是不能判定三角形全等的．【类型三】 灵活运用三种不同方法证明三角形全等如图，已知AB ＝AE ，∠BAD ＝∠CAE ，要使△ABC ≌△AED ，还需添加一个条件，这个条件可以是______________．解析：由∠BAD ＝∠CAE 得到∠BAC ＝∠EAD .又因为AB ＝AE ，所以当添加∠C ＝∠D 时，根据“AAS ”可判断△ABC ≌△AED ；当添加∠B ＝∠E 时，根据“ASA ”可判断△ABC ≌△AED ；当添加AC ＝AD 时，根据“SAS ”可判断△ABC ≌△AED .故答案为∠C ＝∠D 或∠B ＝∠E 或AC ＝AD .方法总结：判定两个三角形全等的一般方法有：“SSS ”“SAS ”“ASA ”“AAS ”．注意：“AAA ”“SSA ”不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．探究点二：全等三角形判定与性质的综合运用【类型一】 利用全等三角形进行证明或计算如图，BC ∥EF ，BC ＝BE ，AB ＝FB ，∠1＝∠2，若∠1＝60°，求∠C 的度数．解析：利用已知条件易得∠ABC ＝∠FBE ，再根据全等三角形的判定方法可证明△ABC ≌△FBE ，由全等三角形的性质即可得到∠C ＝∠BEF .再根据平行，可得出∠BEF 的度数，从而可得∠C 的度数．解：∵∠1＝∠2，∴∠ABC ＝∠FBE .在△ABC 和△FBE 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧BC ＝BE ，∠ABC ＝∠FBE ，AB ＝FB ，∴△ABC ≌△FBE (SAS)，∴∠C ＝∠BEF .又∵BC ∥EF ，∴∠C ＝∠BEF ＝∠1＝60°.方法总结：全等三角形是证明线段和角相等的重要工具．【类型二】 全等三角形与其他图形的综合如图，四边形ABCD 、DEFG 都是正方形，连接AE 、CG .试说明：(1)AE ＝CG ；(2)AE ⊥CG .解析：(1)由已知条件中有两个正方形，得AD ＝CD ，DE ＝DG .它们的夹角都是∠ADG加上直角，可得夹角相等，故△ADE 和△CDG 全等，即可得AE ＝CG ；(2)再利用互余关系可以说明AE ⊥CG .解：(1)∵四边形ABCD 、DEFG 都是正方形，∴AD ＝CD ，GD ＝ED .∵∠CDG ＝90°＋∠ADG ，∠ADE ＝90°＋∠ADG ，∴∠CDG ＝∠ADE .在△ADE 和△CDG 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AD ＝CD ，∠ADE ＝∠CDG ，DE ＝GD ，∴△ADE ≌△CDG (SAS)，∴AE ＝CG ；(2)设AE 与DG 相交于M ，AE 与CG 相交于N .在△GMN 和△DME 中，由(1)得∠CGD ＝∠AED ，又∵∠GMN ＝∠DME ，∠DEM ＋∠DME ＝90°，∴∠CGD ＋∠GMN ＝90°，∴∠GNM ＝90°，∴AE ⊥CG .三、板书设计1．边角边：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS ”．两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．2．全等三角形判定与性质的综合运用本节课从操作探究入手，具有较强的操作性和直观性，有利于学生从直观上积累感性认识，从而有效地激发了学生的学习积极性和探究热情，提高了课堂的教学效率，促进了学生对新知识的理解和掌握．从课堂教学的情况来看，学生对“边角边”掌握较好，但在探究三角形的大小、形状时不会正确分类，需要在今后的教学和作业中进一步加强分类思想的巩固和训练。
三角形全等的判定“边角边”判定定理教案
三角形全等的判定-“边角边”判定定理教案一、教学目标1. 让学生理解三角形全等的概念，掌握三角形全等的条件。
2. 引导学生学习“边角边”判定定理，并能运用该定理判断三角形是否全等。
3. 培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。
二、教学内容1. 三角形全等的概念2. “边角边”判定定理3. 运用“边角边”判定定理判断三角形全等三、教学重点与难点1. 教学重点：三角形全等的概念，“边角边”判定定理及其运用。
2. 教学难点：三角形全等的判断过程，运用“边角边”判定定理时的思路。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究三角形全等的条件。
2. 运用案例分析法，让学生通过观察、操作、思考，掌握“边角边”判定定理。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
五、教学过程1. 导入：通过复习三角形的基本概念，引导学生思考三角形全等的条件。
2. 新课：介绍三角形全等的概念，讲解“边角边”判定定理。
3. 案例分析：展示三角形全等的实例，让学生运用“边角边”判定定理进行判断。
4. 课堂练习：设计相关练习题，让学生巩固所学知识。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调三角形全等的判断方法。
6. 作业布置：布置相关作业，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过问题驱动法和案例分析法，引导学生探究三角形全等的条件，并运用“边角边”判定定理进行判断。
在教学过程中，注意调动学生的积极性，培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。
采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
通过课堂练习和作业布置，巩固所学知识。
在教学反思中，要关注学生的掌握情况，针对性地进行教学调整。
六、教学拓展1. 引导学生思考：除了“边角边”判定定理，还有哪些判定三角形全等的方法？2. 介绍其他判定三角形全等的方法：a. 角角边（AAS）判定定理b. 角边角（ASA）判定定理c. 边边边（SSS）判定定理3. 分析各种判定方法的适用范围和条件。
利用“角角边”判定三角形全等(教案）
北师大版数学七年级下册4.3.3 利用“角角边”判定三角形全等教学设计课题 4.3.3 利用“角角边”判定三角形全等单元第四单元学科数学年级七学习目标知识与技能：掌握三角形全等的“AAS”条件．过程与方法：经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．情感态度与价值观：学生积极参与三角形全等条件的探究过程，从中体会合作与成功的快乐，建立学习好数学的自信心，体会三角形全等条件在现实生活中的应用价值．重点应用“角角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等．难点指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件．教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课学以致用：如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗? 答：带1去，因为有两角且夹边相等的两个三角形全等.这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学习的主要问题，又能较好地激发学生求知与探索的欲望，让学生通过观察思考，对三角形全等条件的探索有一个感性认识.讲授新课议一议如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，情况会怎样呢？你能将它转化为“做一做”中的条件吗？【做一做】如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，比如三角形的两个内角分别是60°和80°，其中60°角所对的边为2cm,你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？生：根据教师提供的条件画一画，然后和同桌比较所画的三角形是否全等。
画的三角形与通过实践操作，使学生对三角形全等条件有了一个更清楚的理解——两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，让他们尝到成功的喜【总结归纳】两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”.几何语言：在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D,∠B＝∠E ，AB＝DE∴△ABC≌△DEF(ASA).【例】如图，AD是△ABC的中线，过点C，B分别作AD的垂线CF，BE.证明：BE＝CF. 同伴画的一定全等学生在教师的引导下总结归纳。
八年级数学教案三角形全等的判定“角边角”
八年级数学教案三角形全等的判定“角边角”教学过程设计∠B=∠B ′、AB=A ′B ′呢？问题4：如图，在△ABC 和△DEF 中，∠A=∠D ，∠B=∠E ，BC=EF ，△ABC 与△DEF 全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？D CABFE例题：如下图，D 在AB 上，E 在AC 上，AB=AC ，∠B=∠C ．求证：AD=AE ．D CABE三、课堂训练1.如图，已知∠B =∠DEF ，AB =DE ，请添加一个条件使△ABC ≌△DEF ，则需添加的条件是__________(只需写出一个).2.．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）A ．带①去B ．带②去C ．带③去D ．带②和③去3.如图，已知AE ∥CF ，且AE =CF ，AB ⊥EF 于B ，CD ⊥EF 于D .求证：FB =DE .4. 如图，已知：D 在AB 上，E 在AC 上，BE 、CD 相交于点O ，AB =AC ，∠B =∠C .求证：OB =OCC ′，并与△ABC 比较。
最终形成三角形全等的判定定理——“角边角”学生探究、证明，获得“角角边”判定定理。
观察图形，找全等三角形及三角形全等所需的条件。
完成证明后与教材中对照。
学生充分讨论，综合应用所学知识解决问题。
的方法及加深对“角边角”定理的理解。
应用“角边角”定理解题，强化知识间的联系。
规范证明的过程的书写。
巩固本节课所学知识及提升综合应用所学知识解决问题的能力。
板书设计。
全等三角形教学设计优秀4篇
全等三角形教学设计优秀4篇全等三角形教案篇一一、教学内容分析本节课选自北师大版《七年级数学下册》第五章第四节探索三角形全等的条件第一课时，本节课探索第一种判定方法—边边边，为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验，为以后的证明打下基础。
二、学生学习情况分析学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等，对本节课要学习的三角形全等条件中的“边边边”和三角形的稳定性来说已经具备了一定的知识技能基础。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形全等的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
三、设计思想我们所在的学校处于市区，教学设备齐全，学生学习基础较好，在这之前他们已了解了图形全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。
另外，学生也基本具备了利用已知条件拼出三角形的能力，具备探索的热情和愿望，这使学生能主动参与本节课的操作、探究。
遵循启发式教学原则，采用引探式教学方法。
用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法。
四、教学目标1．知识与技能目标：掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。
2．过程与方法目标：在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，初步形成解决问题的基本策略。
三角形全等的判定教案教学设计
《三角形全等的判定》教学设计课型新授课教学内容分析边边边定理是“浙教版八年级数学（上）”第一章第五节第一课时的内容。
本节课的主要内容是让学生通过动手操作探索并掌握判定两个三角形全等的基本事实——三边对应相等的两个三角形全等(SSS)，通过生活实例了解三角形的稳定性及其应用，要求学生会运用“SSS”判定两个三角形全等，能够掌握角平分线的尺规作图.边边边定理是平面几何中的重要定理之一，有利于证明几何题中角相等和线段相等的问题，在教材中有着非常重要的地位和作用.学习者分析八年级的学生具备了一定的独立思考、实践操作、合作探究、归纳概括的能力，能够进行简单的推理论证.教师可以通过动手操作，分类讨论引导学生探究判定三角形全等的条件.同时学生具有一定的生活经验，教师可以借助生活实例来帮助学生理解三角形的稳定性.教师在教学过程中要注意指导学生完成边边边定理几何语言格式的书写，且教师的教学要面向全体学生，发挥学生的主体作用，让学生积极参与进来.教学目标 1.探索并掌握判定两个三角形全等的基本事实:三边对应相等的两个三角形全等(SSS).2.了解三角形的稳定性及其应用.3.会运用“SSS”判定两个三角形全等.4.掌握角平分线的尺规作图.教学重点判定两个三角形全等的基本事实:三边对应相等的两个三角形全等.教学难点探究三角形全等的条件学习活动设计教师活动学生活动环节一：情境导入，复习回顾教师活动1：学生活动1：教师讲授：钱塘江大桥由著名桥梁工程师茅以升设计,建成于1937年,是我国第一座铁路、公路两用双层桥.桥上有许多全等的三角形结构.学生认真听讲教师提问：全等三角形的性质是什么？教师带领回顾：全等三角形的对应边相等，对应角相等.学生回顾旧知，举手回答问题学生跟随教师回顾旧知活动意图说明：复习导入有利于衔接新旧知识，提高学习效率。
通过图片和生活实例进行切入有利于活跃课堂教学氛围，激发学生学习动机环节二：探究新知，动手操作教师活动2：△ABC和△A'B'C'全等，说出它们的对应边以及对应角答案：对应边：BC和B'C',CA和C'A',AB和A'B'对应角：∠A和∠A',∠B和∠B',∠C和∠C'思考:从六个条件中至少选出几个条件可以使得两个三角形全等?教师讲授：一个条件：有一个角相等或一条边相等动手操作:画出一个角为50°的三角形和一条边为3cm的三角形，与同桌互相比较所画的三角形，它们能重合吗？教师讲授：有一个角相等或一条边相等的两个三角形不一学生活动2：学生回顾旧知，举手回答问题学生认真听讲学生认真思考，相互交流学生动手操作，合作交流学生认真听讲定全等教师讲授：两个条件:有两个角对应相等、有两条边对应相等、或一条边，一个角对应相等动手操作:画出一个角为60°和一个角为45°的三角形，与同桌互相比较所画的三角形，它们能重合吗？教师讲授：有两个角对应相等的两个三角形不一定全等动手操作:画出一条边为5cm和一条边为7cm的三角形，与同桌互相比较所画的三角形，它们能重合吗？教师讲授：有两条边对应相等的两个三角形不一定全等动手操作:画出一条边为5cm和一个角为40°的三角形，与同桌互相比较所画的三角形，它们能重合吗？教师讲授：有一条边对应相等和一个角对应相等的两个三角形不一定全等教师讲授：学生动手操作，合作交流学生认真听讲学生动手操作，合作交流学生认真听讲学生动手操作，合作交流学生认真听讲动手操作:画出三个角都为60°的三角形，与同桌互相比较所画的三角形，它们能重合吗？教师讲授：有三个角对应相等的两个三角形不一定全等动手操作：按照下面的方法,用刻度尺和圆规在一张透明纸上画△DEF,使其三边长分别为1.3cm,1.9cm和2.5cm.画法：如图1.画线段EF=1.3cm.2.分别以点E,F为圆心,2.5cm,1.9cm长为半径画两条圆弧,交于点D(或D').3.连结DE,DF (或D'E,D'F).△DEF(或△D'EF)即所求作的三角形.把你画的三角形与其他同学所画的三角形进行比较,它们能互相重合吗?教师讲授：一般地,我们有如下基本事实:三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或学生认真听讲学生动手操作，合作交流学生认真听讲学生动手操作，合作交流学生认真听讲“SSS ”).几何语言：在△ABC和△A'B'C'中∵{AB=A'B' BC=B'C' CA=C'A’∴△ABC≌△A'B'C'（SSS）教师讲授：让我们动手做下面的实验:如图,把两根木条的一端用螺栓固定在一起,木条可以自由转动.在转动过程中,连结另两个端点所成的三角形的形状、大小随之改变.如果把另两个端点用螺栓固定在第三根木条上,那么构成的三角形的形状、大小就完全确定.从上述实验可以看出,当三角形的三条边长确定时,三角形的形状、大小完全被确定,这个性质叫做三角形的稳定性,这是三角形特有的性质.三角形的稳定性在生产和日常生活中有广泛的应用.例如,房屋的人字架、大桥的钢梁、起重机的支架等,都采用三角形结构，以起到稳固的作用.学生认真听讲，了解边边边定理的几何语言学生动手操作，合作交流学生认真听讲，了解三角形的稳定性活动意图说明：通过动手操作可以让学生的认知更直观，使学生亲自经历获取知识的过程，能提高对数学结论的认可程度。
全等三角形教案6篇
全等三角形教案6篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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全等三角形的判定——角边角和角角边定理教案人教版
《全等三角形的判定——角边角和角角边定理》教案教学目标: 知识技能:理解三角形全等的判定定理三,四，并能灵活地运用三角形全等的判定三,四，进行有条理的简单的推理，并能利用它解决实际问题,提高分析问题,解决问题的能力. 数学思考:懂得全等三角形的判定三,四是确定两个三角形全等的又一个思考方法.解决问题:经历探索三角形全等判定方法的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程. 情感态度:体验数学模型与实际生活中的问题之间的联系. 教学重点:三角形全等的判定定理三,四.教学难点:利用三角形全等的判定定理三,四解决问题. 教学内容:课本第至页.教学过程设计: 活动一.提出问题,引入新课. 类比着“边边边公理”和“边角边公理”即“三元素定三角形”，提出：如果两个三角形两边一个角分别对应相等，这两个三角形能不能全等？活动二.动手探究,得出结论. .探究.学生活动:按照下面的步骤画三角形，使它的两个内角分别为°和°，并且这两个角的夹边的长为2.5cm.
画好后小组交流，比较画出的三角形是否全等. .将两角和它们的夹边的数据改换成另一组，再与同学一起按新数据画三角形.通过对所画三角形的比较，你能得出什么结论？.先任意画出一个△。再画一个△′′′，使′′，∠′∠，∠′∠（即使两角和它们的夹边对应相等）。把画好的△′′′剪下，放到△上，它们全等吗？画一个△′′′，使′′，∠′∠，∠′∠().画′′；().在′′的同旁画∠′′＝∠，∠′′＝∠，′，′交于点′. .归纳得出角边角定理：如果两个三角形的两个角和它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等.这个事实可以简写为“角边角”或“”活动三.继续探索,总结结论. .探究.在△和△中，∠＝∠，∠＝∠，＝（图），△与△全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?提示：如果两个三角形的两个角对应相等，那么它们的第三个角是什么关系？.归纳总结结论：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“”）. 活动四.知识应用,例题解析. 例.如图，在上，在上，＝，∠＝∠.求证＝. 分析：如果能证明△≌△，就可以得出＝. 证明：在△与△中，AA()AC=ABC=B
《三角形全等的判定-角边角角角边》说课稿ppt
（1）分组实验，前后桌4位同学为一组，共同完成实验。 实验步骤：①任意画一个三角形△ABC； ②前桌两位同学均各自再画△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′= ∠A，∠B′= ∠B，后桌两位同学各自再画△A〞B〞C〞，使B〞C〞=BC，∠B〞=∠B, ∠C〞=∠C (即：使三角形中的两组角及它们的夹边对应相等)。 ③把画好的△A′B′C′（或△A〞B〞C〞）剪下，放到△ABC上，看看发现了什么？ （2）得到实验结论： 所画的三角形均能相互重合。
一、教材分析 二、教学目标 三、重点难点 四、教学流程
（二）合作交流、解读探究
1、实验验证（探究5），探索新知（角边角）
一、教材分析 二、教学目标 三、重点难点 四、教学流程
（3）提出问题：你能根据作图要求具体说说所画的是什么样的两个三角形吗？ （4）归纳： 三角形全等的判定（三）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。（可以简写成“角边角”或者“ASA”） （5）符号语言：在△ABC和△DEF中， ∠A=∠B AB=DE ∠B=∠E ∴ △ABC≌△DEF （ASA）
四、教学流程
(一)创设情境，孕育新知
1、生活情境设疑，激发学生兴趣
一、教材分析 二、教学目标 三、重点难点 四、教学流程
一、教材分析 二、教学目标 三、重点难点 四、教学流程
2、学术情境分类，明确探究任务
满足全等三角形的六组条件中的三组
（1）三边（SSS） （2）两边一角 两边、一夹角（SAS） 两边、一对角（不一定） （3）两角一边 （4）三角
证明：在△ABC中， ∠A+∠B+∠C=180° ∴∠C=180-∠A-∠B 同理∠F=180°-∠D-∠E 又∠A=∠D ， ∠B=∠E ∴∠C=∠F 在△ABC和△DEF 中 ∠B=∠E BC=EF ∠C=∠F ∴ △ABC≌△DEF （ASA）
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三角形全等的判定
林东六中初二数学备课组
一、教学目标
知识技能
1掌握三角形全等的“ASA和AAS”条件。
2.能初步应用ASA和AAS”条件判定两个三角形全等.
数学思考
1.使学生经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结
论的过程.
2.在探索三角形全等条件及其运用过程中，能够进行有条理的思考并进行简
单的推理.
解决问题
会用ASA和AAS”条件证明两个三角形全等.
情感态度
1.通过探索和实际的过程体会数学思维的乐趣,激发应用数学的意识.
2.通过合作交流,培养合作意识,体验成功的喜悦.
二、教学方法
探究式、讨论式
三、教学手段
多媒体辅助教学。
四、教学过程
Ⅰ、创设情境，引入新课
一天, 小明的妈妈叫他去玻璃店画一块三角形玻璃,小明不小心把画的三角
形玻璃打碎成了三块,他为了省事,他从打碎的三块玻璃中选一块去,小明想法能
办得到吗?若能,你认为小明应该拿哪块玻璃去呢?为什么?
【师生行为】
教师通过（Flash课件）展示视频内容，提出情境问题.学生独
立思考，发表自己的见解。
【设计意图】
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创设性的设计问题，变“教教材”为“用教材”.①使学生快速集中精力，调整听课状
态.②知识的呈现过程与学生已有的生活密切联系起来，学有用的数学，激发学
生的学习兴趣。③使学生产生认知上的冲突，从而引入本课课题，明确本节课的
探究方向，激发学习欲望。
Ⅱ、实践操作、探索新知
问题1、如图，△ABC是任意一个三角形，画△A1B1C1 ,使
A1B1=AB,∠A1=∠A,∠B1=∠B把画得△A1B1C1剪下来放在△ABC进行比较，它
们是否重合？
问题2、如图,△ABC是任意一个三角形，画△A1B1C1,
使A1C1=AC, ∠A1=∠A,∠B1=∠B，请你猜测
△A1B1C1与△ABC是否全等?若它们全等,你能用
"ASA"来证明你猜测结论成立吗?
【师生行为】
教师提出问题，学生思考问题，动手实践、小组讨论、交流.学生在探索过
程中，难免有困难，教师要鼓励学生争论和启发引导下及时作出正确的结论。教
师通过动画演示作图过程。得出结论：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角
形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）
用数学语言表示为：
在△ABC与△A1B1C1中
∠A=∠A1
AB=A1B1
∠B=∠B1
∴△ABC≌△A1B1C1 (ASA)
【设计意图】对于问题1，因为学生已经在学习
“SSS”条件有了一定的作图和探究图形的基础。所以这里就直接提出问题让学生
动手操作，教师适时引导。对于问题2，学生在问题1的基础上通过类比思想可
以得出结论。（即：可以通过"角边角"(ASA)来证明
在△ABC和△A1B1C1中
因为∠A1=∠A,∠B1=∠B
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所以∠C1=∠C 在
△ABC与△A1B1C1中
∠A=∠A1
AC=A1C1
∠C=∠C1
∴△ABC≌△A1B1C1(ASA)）
让学生在合作学习中共同解决问题，使学生主动探究三角形全等的条件,培
养学生分析、探究问题的能力. 培养学生的合作意识和竞争意识。体会合作交流
的重要性。
Ⅲ、例题讲解、应用新知
例1、如图,已知点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，
AB=AC,∠B=∠C,求证：BE=CD
例2、例2、如图，海岸上有A、B两个观测点，点B
在点A的正东方，海岛C在观测点A的正北方，海岛D
在观测点B的正北方，从观测点A看C，D的视角∠CAD
与从观测点B看海岛C，D的视角∠CBD相等，那么点
A到海岛C的距离与点B到海岛D的距离相等，为什
么？
【师生行为】先让学生独立思考，在互相讨论、交流.然后引导学生分析题设
中的已知条件，以及两个三角形全等还需要的条件，
判断两个三角形全等的过程.
证明：（1）在△ADC和△AEB中，
∠A=∠A （公共角）
AC=AB
∠C=∠B
∴△ACD≌△ABE (ASA)
∴AD=AE （全等三角形的对应边相等）
又 AB=AC
∴BE=CD
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证明：（2）∵∠CAD=∠CBD，∠1=∠2
∴∠C=∠D。
在△ABC与△BAD
∠CAB=∠ABD（已知）
∠C=∠D （已证）
AB=BA （公共边）
∴△ABC≌△BAD（AAS）
∴AC=BD
即点A到海岛C的距离与点B到海岛D的距离相等
【设计意图】培养学生的逻辑推理能力、独立思考能力，会用“ASA或AAS“判
断三角形全等，规范地书写证明过程. 培养学生合情合理的逻辑推理能力，语
言表达能力，规范地书写证明过程.培养学生的符号感，体会数学知识的严谨性.
Ⅳ、课堂练习、巩固新知
1、如图1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块
完全一样的玻璃，那么最省事的办法（ ）
A、选①去，B、选② C、选③去
2、如图2，O是AB的中点， 要使通过角边角（ASA）来判定
△OAC≌△OBD，需要添加一个条件,下列条件正确
的是( ）
A、∠A=∠B B、AC=BD C、∠C=∠D
3、如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，
可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再定出BF 的
垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长度就是AB的长度，为
什么？
4、如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAC=∠CAD，求证：AB=AD
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【师生行为】教师提出问题。学生思考、交流，解答问题。教师正确引导学
生正确运用”ASA/AAS条件来解决实际问题。针对练习可以通过让学生来演示结
果，形成共识。
【设计意图】使学生正确地理解定理，并能用它来解决实际问题。巩固知
识，及时了解学生掌握定理的情况。
Ⅴ、反思小结、布置作业
1、 通过本节课你学到了哪些内容？你有何收获？
2、 判断两个三角形全等有哪些方法呢？
【师生行为】
教师以问题的形式提出，让学生归纳、总结所学知识，进行自我评价，自我总
结.学生把作业做在作业本上，教师检查、批改.
【设计意图】
通过回忆本节课的所学内容，从知识、技能、数学思考等方面加以归纳，有
利于学生掌握、运用知识.
教学反思
《数学课程标准》明确指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，
学生学习数学的重要方式是动手实践、自主探索与合作交流，以促进学生自主、
全面、可持续发展”.数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间相互交
往、积极互动、共同发展的过程，是“沟通”与“合作”的过程.本节课我结合情景问
题自然地引入课题，让学生亲身体验到数学知识来源于实践，从而激发学生的学
习积极性.为学生提供了大量的操作、思考和交流的学习机会,通过“画图”——“观
察“——“操作”——“交流”发现“ASA/AAS”定理. 在信息社会，信息技术与课程
的整合必将带来教育者的深刻变化.我充分地利用多媒体教学，为学生创设了生
动、直观的现实情景，具有强列的吸引力，能激发学生的学习欲望.
本节课，通过情景引入问题，让学生亲身体验、动手操作来探究三角形全等
的条件。整个探索过程，不仅教师引导学生的过程，同时也是教师从学生的角度
考虑问题，顾及全面、充分准备好自己的心理提升。
不足之处：本节课安排学生的活动较多，教师必须准备到位，操作有序、收
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放自如。教学中出现学生有自己的语言描述时、语言不够准确简练，描述不够完
整等等，都需要教师及时纠正。