小题满分限时练(3)-2019年高考文科数学考前冲刺基础训练含答案

小题满分限时练 (三)

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1.设集合M ＝{x |x ＝2n ，n ∈Z }，N ＝{x |x ＝2n ＋1，n ∈Z }，P ＝{x |x ＝4n ，n ∈Z }，则( )

A.M P

B.P M

C.N ∩P ≠?

D.M ∩N ≠? 【答案】 B

【解析】 M 为偶数集，N 为奇数集，因此P M .

2.设复数z 满足(1＋i)z ＝2i ，则|z |＝( )

A.12

B.22

C. 2

D.2 【答案】 C

【解析】 z ＝2i 1＋i ＝2i （1－i ）（1＋i ）（1－i ）＝2i ＋22

＝i ＋1，则|z |＝12＋12＝ 2. 3.设命题p ：?x 0∈(0，＋∞)，x 0＋1x 0

>3；命题q ：?x ∈(2，＋∞)，x 2>2x ，则下列命题为真的是( ) A.p ∧(綈q )

B.(綈p )∧q

C.p ∧q

D.(綈p )∨q

【答案】 A 【解析 】命题p ：?x 0∈(0，＋∞)，x 0＋1x 0

>3是真命题，例如取x 0＝4.命题q ：?x ∈(2，＋∞)，x 2>2x 是假命题(取x ＝4时，x 2＝2x

)，綈q 为真命题.

因此p ∧(綈q )为真命题. 4.已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的左焦点为F (－c ，0)，上顶点为B ，若直线y ＝c b

x 与FB 平行，则椭圆C 的离心率为( ) A.12

B.22

C.32

D.63 【答案】 B

【解析】 由题意，得b c ＝c

b ，∴b ＝

c ，∴a ＝2c ，∴e ＝c a ＝22

. 5.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有( )

A.12种

B.18种

C.24种

D.36种

【答案】 D 【解析】 只能是一个人完成2项工作，剩下2人各完成一项工作.由此把4项工作分成3份再全排得C 24·A 3

3＝36种.

6.设数列{a n }满足a 1＋2a 2＝3，点P n (n ，a n )对任意的n ∈N *

，都有P n P n ＋1＝(1，2)，则数列{a n }的前n 项和S n 为( ) A.n ? ??

??n －43 B.n ? ????n －34 C.n ? ??

??n －23 D.n ? ??

??n －12 【答案】 A

7.右面程序框图是为了求出满足3n －2n

>1 000的最小偶数n ，那么在◇和?两个空白框中，可以分别填入

( )

A.A >1 000和n ＝n ＋1

B.A >1 000和n ＝n ＋2

C.A ≤1 000和n ＝n ＋1

D.A ≤1 000和n ＝n ＋2

【答案】 D

【解析】 由题意选择3n －2n

>1 000，则判定框内填A ≤1 000，因为n 为偶数，且n 初始值为0，“?”中n 依次加2可保证其为偶数，所以“矩形框内”应填n ＝n ＋2.

8. 为适应新的高考改革，某校从高一开始组建了一个试验班．已知该班某次数学考试成绩的直方图如图，设其成绩的众数、中位数分别为x ，y ，则|x ﹣y |＝（ ）

A ．4

B ．4.5

C ．5

D ．5.5 【答案】C

【解析】：由该班某次数学考试成绩的直方图得：众数x ＝＝65，成绩在[40，70）的频率为（0.005+0.015+0.030）×10＝0.5，∴中位数y ＝70，∴|x ﹣y |＝|65﹣70|＝5．故选：C ．

9.若函数f (x )＝sin ωx (ω>0)在区间? ????0，2π3上单调递增，且f ? ????2π3>f ? ??

??5π6，则ω的一个可能值是( )

A.12

B.35

C.34

D.32 【答案】 C

【解析】 由函数f (x )＝sin ωx (ω>0)在区间?

????0，2π3上单调递增，得2π3≤π2ω?ω≤34. 由f ? ????2π3>f ? ??

??5π6，得5π6>π2ω，ω>35，所以35<ω≤34.学-科网 10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )

A.9＋36π

B.6＋36π

C.3＋36π

D.12＋36

π 【答案】 A