中考各科复习方法总结
中考各科复习方法总结
语文：夯实基础把握现代文阅读答题技巧
中考语文一向重视基础，很多考试内容都跟教材紧密结合，因此，海南华侨中学初中部语文老师黄和建议，考生在最后两月的复习上还是要注意回归教材，夯实基础，特别是在文言文、文学名著和字音字形等知识点部分，更应该利用考前这段时间记牢、记清。“一方面，考生可以将之前考过的基础题集合在一起进行专项复习，另一方面，考生还可以拿出前3年的中考试卷进行研究分析，对题目的难易以及重点心中有底。”
具体试卷作答上，黄和表示，考生应在选择题上尽量减少失误，现代文阅读要注意回答的规范性和完整性，“比如题目问文中人物A是怎样一个人，有的学生会只回答几个形容词，如‘善良、友爱’，这就容易造成不必要的失分。正确的回答应该是‘文中的人物A是善良、友爱的人’。”
作文是每年中考的重头戏，黄和建议，考前这段时间，考生可以适度加强作文训练，一周写一篇，写完后让老师检阅并给予建议，”只有学生主动去练习、询问，老师才能真正地做到因材施教。“在每次练习作文时，考生都应注意审题和立意的把握，一定要理解清楚文字要求后再动笔。
数学：认真计算确保基础题拿分最重要
海口市第一中学初中部数学老师宋海静告诉记者，近几年中考数学的题型是比较固定的，数学这一学科的复习最重要的就是确保基础题拿分，然后提高运算能力，争取在有一定难度的题目上拿到高分。
宋海静说，海南的中考数学试卷最注重的还是基础题，而且全卷的难度并不算高，但最基础的往往也是最容易被忽视的，“大家都觉得计算题很简单，但实际上计算题的失分率是非常高的。”这种高失分率主要还是由于考生不够细心，因此，宋海静建议考生，要扎实基础，确保基础题不失分。同时做到做题仔细、认真，千万不能有投机取巧的心理。
英语：立足课标保证每天至少半小时复习
在英语复习上，海南华侨中学初中组英语备课组组长周丽娟建议，考生还是应该立足2011年制定的课标和海南今年的学科考试说明来进行备考。比如去年的小作文题今年换成了阅读题，也就是说，今年的中考英语阅读将重新变回4篇。而阅读也一向是中考英语的“失分重灾区”，因此今年考生在复习时，应多放精力于阅读题，平时保持一定的阅读量，同时继续扎实基础，背好每个单词、词组。千万不要急于求成，更不要在考前埋头于一堆难题，让自己失去自信心。
对于小而琐碎的单词和词组的记忆，周丽娟建议，考生不妨在平常建立起自己的错题本。“错题本不应是单纯的将
平时的错题全部罗列，应该有所分类。”比如，将错题分为听力、单选、阅读部分，单选部分又可根据为什么出错再一次细致划分，如语法理解错误，单词没记熟出错等等。“这样分类可以对自己平常的复习情况了然于心，对最后阶段的复习也非常有帮助。”
今天中考各科复习技巧就给同学们介绍到这里了，祝同学们中考大胜！
中考数学圆知识点归纳
圆知识点归纳 一、圆的定义。 1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。 2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。 二、圆的各元素。 1、半径：圆上一点与圆心的连线段。 2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。 3、弦：连接圆上两点线段（直径也是弦）。 4、弧：圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。 （1）劣弧：小于半圆周的弧。 （2）优弧：大于半圆周的弧。 5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。 6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。 7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。 三、圆的基本性质。 1、圆的对称性。 （1）圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。 （2）圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。 （3）圆是旋转对称图形。 2、垂径定理。 （1）垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。 （2）推论： ? 平分弦（非直径）的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。 ? 平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。 3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。 （1）同弧所对的圆周角相等。 （2）直径所对的圆周角是直角；圆周角为直角，它所对的弦是直径。 4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。 5、夹在平行线间的两条弧相等。 6、设⊙O 的半径为r ，OP=d 。 7、（1）过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。 （2）不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三个点的距 离相等。 （直角三角形的外心就是斜边的中点。） 8、直线与圆的位置关系。d 表示圆心到直线的距离，r 表示圆的半径。 直线与圆有两个交点，直线与圆相交；直线与圆只有一个交点，直线与圆相切； d = r 点P 在⊙O 上 d < r （r > d 点P 在⊙O 内 d > r （r 圆的解题技巧总结 一、垂径定理的应用 1、求半径 例1.高速公路的隧道和桥梁最多．图1是一个隧道的横截面，若它的形状 是以O 为圆心的圆的一部分，路面AB =10米，净高CD =7米，则此圆的半径OA = （ ） （A ）5 （B ）7 （C ）37 5 （D ）377 2、求弦长 例2.工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是10mm ，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm ，如图2所示，则这个小孔的直径AB ＿＿＿＿mm ． 3、求弦心距 例3.如图4，圆O 的半径为5，弦8AB =，OC AB ⊥于C ，则OC 的长等于 ． 4、求拱高（弓形高） 例4.兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图5所示，已知AB =16m ，半径 OA =10m ，高度CD 为_____m ． 5、求角度 例5.如图6，在⊙O 中，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∠AOC =60o，则∠B = ． 6、探究线段的最小值 图3 B A 8mm 图2 图1 B 图 6 A 图5 例6.如图，⊙O 的半径OA =10cm ，弦AB =16cm ，P 为AB 上一动点，则点P 到圆心O 的最短距离为 cm ． 二、与圆有关的多解题 在解有关圆的问题时，常常会因忽视图形的几种可能性而漏解． 1、点与圆的位置关系不唯一 例1.若⊙O 所在平面内一点P 到⊙O 上的点的最大距离为a ，最小距离为b （a ＞b ），则此圆的半径为（ ）。 2、弦与弦的位置关系不唯一 例2.⊙O 的半径为5cm ，弦AB ∥CD ，AB=6cm ，CD=8cm ，则AB 与CD 之间的距离是（ ）。 （A ）7cm （B ）8cm （C ）7cm 或1cm （D1cm 例3．如图，已知AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的弦，AB=2，AC= ，在图中画出弦AD ，使AD 等于1，并 求出∠CAD 的度数。 3、点在直径上的位置不唯一 例4．已知⊙O 的直径AB=10cm ，弦CD ⊥AB 于点M 。若OM ：OA=3：5，则弦AC 的长为多少？ 4、弦所对圆周角的不唯一 例5．圆的一条弦长等于它的半径，那么这条弦所对的圆周角为（ ）。 （A ）30°或60°（B ）60°（C ）150°（D ）30°或150° 5、圆与圆的位置关系不唯一 例6．如果两圆相切，两圆的圆心距为8cm ，圆A 的半径为3cm ，则圆B 的半径是（ ）。 （A ）5cm （B ）11cm （C ）3cm （D ）11cm 或5cm 6、相交圆圆心与公共弦的位置关系不唯一 图7 表达效果:简单一点说就就是表达技巧(包括表达方式、表现手法、描写方法、修辞)的作用。 容易混淆的几个概念 一、修辞方式与表达方式、表现方法 修辞方式与表达方式在初中语文中就是经常提及的两个名词术语:它们之间区别很大。 (一)修辞方式:就是指修饰文字词句,运用各种方法,使语言表达得准确、鲜明而生动有力,情感真挚、强烈而又引人入胜。初中课文常见的 修辞方式有比喻、拟人、夸张、对偶、排比、反问、设问、对比、借代、反复、反语、引用、互文、婉曲、顶真、回环、通感等。 八种常见的修辞手法的作用: 1、比喻、拟人:用在记叙、说明、描写中,能使事物生动、形象、具体,给人以鲜明的印象;化无形为有形,使抽象的事物更形象具体, 使深奥的道理变得浅显易懂。 2、拟人:能使读者对所表达事物产生鲜明的印象,产生强烈的感情,引起共鸣。 3、借代:能起到突出形象,使之具体、生动的效果。 4、夸张:可以引起丰富的想象,更好地突出事物的特征,引起读者的强烈共鸣。 5、对偶:形式上音节整齐匀称、节奏感强,具有音律美;内容上凝练集中,概括力强。 6、排比:由三个或三个以上的、相同句式构成排比,增加语势,起强调作用,强烈表达作者的思想感情。 ●议论文往往用排比增加语势,起到了强调论证观点的作用。用来说理,可把道理阐述得更严密、更透彻;用来抒情,可把感情抒发得淋漓尽致。 7、设问:形式为自问自答。作用就是:引起读者兴趣,引起读者思考。 ●在结构上还起到引出下文、承上启下、使条理清晰的作用。 8、反问:以否定的形式表示肯定,目的就是加强语气,起强调作用。 (二)表达方式:也叫表达方法,其内涵包括记叙、描写、说明、议论、抒情五个方面。 (1)记叙:就是写作中最基本记叙就是写作中最基本记叙就是写作中最基本记叙就是写作中最基本、最常见的一种表达方式,它就是作者对人物的经历与事件的发展变化过程以及场景、空间的转换所作的叙说与交代。在写事文章中应用较为广泛。 记叙文的 圆 章节知识点 一、圆的概念 集合形式的概念： 1、 圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹形式的概念： 1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆； 二、点与圆的位置关系 1、点在圆内 ?d r ? 点A 在圆外； 三、直线与圆的位置关系 1、直线与圆相离?d r >?无交点； 2、直线与圆相切?d r =?有一个交点； 3、直线与圆相交?d r +；外切（图2）? 有一个交点?d R r =+； 相交（图3）? 有两个交点?R r d R r -<<+；内切（图4）? 有一个交点?d R r =-； 内含（图5）? 无交点 ?d R r <-； A r R d 图3 r R d 五、垂径定理 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。 推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 以上共4个定理，简称2推3定理：此定理中共5个结论中，只要知道其中2个即可推出其它3个结论，即： ①AB 是直径 ②AB CD ⊥ ③CE DE = ④ 弧BC =弧BD ⑤ 弧AC =弧AD 中任意2个条件推出其他3个结论。 推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。 即：在⊙O 中，∵AB ∥CD ∴弧AC =弧BD 六、圆心角定理 r R d O E D C O D A B . 容易混淆的几个概念 一、修辞方式与表达方式、表现方法 修辞方式与表达方式在初中语文中是经常提及的两个名词术语：它们之间区别很大。 （一）修辞方式：是指修饰文字词句，运用各种方法，使语言表达得准确、鲜明而生动有力，情感真挚、强烈而又引人入胜。初中课文常见的 修辞方式有比喻、拟人、夸张、对偶、排比、反问、设问、对比、借代、反复、反语、引用、互文、婉曲、顶真、回环、通感等。 八种常见的修辞手法的作用： 1.比喻、拟人：用在记叙、说明、描写中，能使事物生动、形象、具体，给人以鲜明的印象；化无形为有形，使抽象的事物更形象具体，使深奥的道理变得浅显易懂。 2.拟人：能使读者对所表达事物产生鲜明的印象，产生强烈的感情，引起共鸣。 3.借代：能起到突出形象，使之具体、生动的效果。 4.夸张：可以引起丰富的想象，更好地突出事物的特征，引起读者的强烈共鸣。 5.对偶：形式上音节整齐匀称、节奏感强，具有音律美；内容上凝练集中，概括力强。 6.排比：由三个或三个以上的、相同句式构成排比，增加语势，起强调作用，强烈表达作者的思想感情。 ●议论文往往用排比增加语势，起到了强调论证观点的作用。用来说理，可把道理阐述得更严密、更透彻；用来抒情，可把感情抒发得淋漓尽致。 7.设问：形式为自问自答。作用是：引起读者兴趣，引起读者思考。 ●在结构上还起到引出下文、承上启下、使条理清晰的作用。 8.反问：以否定的形式表示肯定，目的是加强语气，起强调作用。 （二）表达方式：也叫表达方法，其内涵包括记叙、描写、说明、议论、抒情五个方面。 (1)记叙：是写作中最基本记叙是写作中最基本记叙是写作中最基本记叙是写作中最基本、最常见的一种表达方式，它是作者对人物的经历和事件的发展变化过程以及场景、空间的转换所作的叙说和交代。在写事文章中应用较为广泛。 记叙文的 写作手法如首尾照应、画龙点睛、巧用修辞、详略得当、叙议结合、正侧相映等；记叙文六要素：时间、地点、人物、事情的起因、经过、结果。 记叙顺序：顺叙、倒叙、插叙、补序。 (2)描写：是把描写对象的状貌、情态描绘出来(包括心理描写、语言描写、动作描写、神态描写、外貌描写、环境描写）等，再现给读者的一种表达方式。它是记叙文，特别是文学创作中的主要表达方式之一。在一般的抒情、议论、说 1.在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另 一个端点A所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。 2.连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径。 3.圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧。圆的任意一条直 径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。能够重合的两个圆叫做等圆。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。 4.P108圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称 轴，圆心是它的对称中心（p110） 5.垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。(逆定理： 经过弦中点的直径垂直于这条弦并且平分弦所对的两条弧) 6.推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所 对的两条弧。 7.我们把顶点在圆心的角叫做圆心角。 8.定理1：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对 的弦也相等。 9.在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦相 等。 10.定理3：在同圆或等圆中，相等的弦所对的两条劣弧（优弧） 相等，相等的劣弧（优弧）所对的圆心角相等。相等的圆心角所对的弦相等的优劣弧之间的关系 11.不在同一条直线上的三个点确定一个圆（P117） 12.顶点在圆上，并且两边都与圆相交(弦)的角叫做圆周角。 13.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这 条弧所对的圆心角的一半。(p122)4-23 14.定理：（p119-120）半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90° 的圆周角所对的弦是直径。 15.如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫 做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。 16.P123推论：在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，他们所 对的弧一定相等。 17.圆内接四边形的对角互补，圆内接四边形的一个外角等于互 补角的内对角；对角互补的四边形内接于圆 下接PPT 18.点P在圆外——d > r 点P在圆上——d = r 点P在圆内— —d < r 圆锥曲线―概念、方法、题型、及应试技巧总结 1.圆锥曲线的两个定义： （1）第一定义中要重视“括号”内的限制条件：椭圆中，与两个定点F 1，F 2的距离的和等于常数2a ，且此常数2a 一定要大于21F F ，当常数等于21F F 时，轨迹是线段F 1F 2，当常数小于21F F 时，无轨迹；双曲线中，与两定点F 1，F 2的距离的差的绝对值等于常数2a ，且此常数2a 一定要小于|F 1F 2|，定义中的“绝对值”与2a ＜|F 1F 2|不可忽视。若2a ＝|F 1F 2|，则轨迹是以F 1，F 2为端点的两条射线，若2a ﹥|F 1F 2|，则轨迹不存在。若去掉定义中的绝对值则轨迹仅表示双曲线的一支。 如 （1）已知定点)0,3(),0,3(21F F -，在满足下列条件的平面上动点P 的轨迹中是椭圆的是 A ．4 21=+PF PF B ．621=+PF PF C ．10 21=+PF PF D ．122 2 2 1 =+PF PF （答：C ） ； （2）方程8=表示的曲线是_____（答：双曲线的左 支） （2）第二定义中要注意定点和定直线是相应的焦点和准线，且“点点距为分子、点线距为分母”，其商即是离心率e 。圆锥曲线的第二定义，给出了圆锥曲线上的点到焦点距离与此点到相应准线距离间的关系，要善于运用第二定义对它们进行相互转化。 如已知点)0,22(Q 及抛物线4 2 x y =上一动点P （x ,y ）,则y+|PQ|的最小值是_____ （答：2） 2.圆锥曲线的标准方程（标准方程是指中心（顶点）在原点，坐标轴为对称轴时的标准位置的方程）： （1）椭圆：焦点在x 轴上时12222=+b y a x （0a b >>）? { cos sin x a y b ??==（参数方程， 其中?为参数），焦点在y 轴上时2222b x a y +＝1（0a b >>）。方程22 Ax By C +=表示椭 圆的充要条件是什么？（ABC ≠0，且A ，B ，C 同号，A ≠B ）。 如（1）已知方程1232 2=-++k y k x 表示椭圆，则k 的取值范围为____（答： 11 (3,)(,2)22 ---） ； （2）若R y x ∈,，且62322=+y x ，则y x +的最大值是____，2 2y x +的最小值是 ___2） （2）双曲线：焦点在x 轴上：2222b y a x - =1，焦点在y 轴上：22 22b x a y -＝1 （0,0a b >>）。方程22 Ax By C +=表示双曲线的充要条件是什么？（ABC ≠0，且A ， B 异号 二南开、兴南高三理科考生考前答题技巧指导 （此资料为学校内部资料，专供我校学生使用，注意保密，不得外传！） 语文学科答题技巧总结 高三语文组 一、考试心态 1、考前屏弃杂念，不要患得患失，以一个平和的心态参加考试。 2、考试前不要和同学讨论与学科有关的内容，避免制造紧张气氛。 3、具有必要的自信，经过这么长时间的复习，相信自己一定冷静地解决遇到的每一道题。 二、答题技巧 1、收到试卷之后，先填写个人有效信息。然后，从头到尾看一篇试卷，大体了解试卷的结构和内容，做到胸有成竹，作文部分不必深入思考。 2、按顺序限时答题。如果遇到难题，就放弃，先做会做的题；之后，有效回忆，把难题和自己做过的题进行比较，找出切入点。各题型的时间分配大体如下： 前五个选择题8——10分钟，说明文12——15分钟，文言文20——25分钟， 诗歌鉴赏10分钟，背诵默写2分钟，大阅读25——30分钟，语言应用10分钟， 作文60分钟（10至15分钟审题、构思、组材，45至50分钟行文完毕，作文时间不得缩水！） ※可根据个人情况有所微调。 3、认真审每一个题干，明确答题方向和要求。力求审题做到细和全。 4、文言文翻译一定要先找得分点，宁多勿缺，然后组织语言进行分析。 5、诗歌鉴赏和大阅读，如果题干中有“析”，一定要结合原文的语句进行分析，牢记答案就在原文中。在文本太难，根本读不懂时，不要慌。认真读题干，明确考点，按照答题思路，去原文找相应的信息，其中议论、抒情性的语句一定是重点。然后，规范答题。 6、作文，切忌把题目和以前写过的文章相联系，一定根据提示和要求，确定立意，拟定提纲，认真撰写。 三、注意细节 1、卷面要整洁 2、不要用涂改液或改正带，如果写错了，把错误的地方用直线划掉。 3、作文要注意字数，不要写错别字，要规范标点。 掌握高考数学答题技巧，力求正常发挥 高三数学组 1．摸透“题情”刚刚拿到试卷，一般心里比较紧张，不要忙于作答，要从头到尾通览全卷，从卷面上获取最多的信息，为实施正确的集体策略做全面调查。 2．信心十足答题中，见到简单题要细心，莫忘乎所以。面对偏难的题，要有耐心，千万不要着急，力求做到：坚定信心，稳扎稳打，步步为营。整个过程中要记住：人易我易，我不大意。人难我难，我不畏惧。 3．两先两后即“先易后难”和“先高后低”。所谓先高后低指后半段时间如后两题都 2021年中考必备-圆选填压轴分类汇编 A 类：面积问题 技巧：多连半径，探讨线段，角度关系，以角导边 1．（2017·湖北省中考模拟）如图，在Rt △AOB 中，∠AOB=90°，OA=2，OB=1，将Rt △AOB 绕点O 顺时针旋转90°后得Rt △FOE ，将线段EF 绕点E 逆时针旋转90°后得线段ED ，分别以O ，E 为圆心，OA 、 ED 长为半径画弧AF 和弧DF ，连接AD ，则图中阴影部分面积是（ ） A ．π B ．5π+ C ． 144 π - D ． 104 π - 2．（2020·河北省初三期末）如图，以等边ABC ?的一边AB 为直径的半圆O 交AC 于点D ，交BC 于点E ，若 4AB =，则阴影部分的面积是（ ） A ．B ．C D ．2 3．（2021·浙江省初三二模）如图，已知矩形ABCD 的周长为16，E 和F 分别为ABC ?和ADC ?的内切圆， 连接AE ，CE ，AF ，CF ，EF ，若 3 7 AECF ABCD S S = 四边形矩形，则EF 的长为（ ） A ．B ．C ． D ．4．（2020·柘城县实验中学初三二模）如图，点O 为Rt ABC 的斜边AB 的中点，90C ∠=?，30A ∠=?，以点O 为旋转中心顺时针旋转ABC 得到111A B C △，若2BC =，当11BC AC ∥时，图中弧1BC 所构成的阴影部分面积为（）． A ． 3 3 π - B ． 3 3 π + C ． 6 6 π - D ． 6 6 π + 5．（2020·湖北省初三二模）如图，在Rt ABC 中，90C ∠=?，6AB =，AD 是BAC ∠的平分线，经过A ，D 两点的圆的圆心O 恰好落在AB 上，O 分别与AB 、AC 相交于点E 、F ．若圆半径为2．则阴影部分面积（ ）． A ．1 3 π B ．43 π C ． 23 π D 3- 6．（2020·山西省初三月考）如图，在Rt ABC 中，90,30,ACB A BC ∠=?∠=?=以直角边AC 为直径作O 交AB 于点D ，则图中阴影部分的面积是（ ） A ．3π B ．3π C ．6π- D ．6π 2019年中考数学圆的知识点总结 一、圆及圆的相关量的定义(28个) 1.平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。 2.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。 3.顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。 4.过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。 5.直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离;有2个公共点为相交;圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。 6.两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含;有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切;有2个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。 7.在圆上，由2条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。 二、有关圆的字母表示方法(7个) 圆--⊙半径—r 弧--⌒直径—d 扇形弧长/圆锥母线—l 周长—C 面积—S三、有关圆的基本性质与定理(27个) 1.点P与圆O的位置关系(设P是一点，则PO是点到圆心的距离)： P在⊙O外，POP在⊙O上，PO=r;P在⊙O内，PO 2.圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。 3.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。逆定理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。 4.在同圆或等圆中，如果2个圆心角，2个圆周角，2条弧，2条弦中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。 5.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 6.直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。 7.不在同一直线上的3个点确定一个圆。 8.一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形3个顶点距离相等;内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形3边距离相等。 9.直线AB与圆O的位置关系(设OP⊥AB于P，则PO是AB 高考语文满分答题技巧总结(精华） 综合 2014-03-04 21:13 ： 审清每一道题的题文表述；标清每一题答题的关键所在；写清每一处关键的答案要点。 第一版块：古诗文阅读与鉴赏（7题33分） 1．名句名篇默写题与文学常识题 知识范围：课标建议的60个背诵篇目；文学常识以中国古代作家为主及60个背诵篇目名称、作家及朝代。 默写时要注意： （1）今年高考是四选三选默，选择最有把握的几句来填写，千万不要多默。 （2）字迹一定要工整清楚，严禁潦草，切勿卖弄书法。（建议拿到试卷就先填写默写内容） （3）要求“一字不差”。如默写内容印象不深，可先记得几个字默几个字，后面想起来了再默。 2．诗歌鉴赏题 考纲陈述：(1)鉴赏文学作品的形象、语言和表达技巧（2)评价文章的思想内容和的观点态度 【第一步】准确解读文本：在了解“诗家语”多省略、多倒装特点的基础上，抓关键点： （1）上看：看诗歌题目，圈出题眼（某一词语），认真研究古诗的题目，有的题目实际上就概括了诗的主要内容，或者给你理解该诗提供了感情基调。再看，回忆所处的朝代和作品风格。注意时代对作家的影响（如南宋的爱国思想）； （2）下看：看注解提示，了解诗歌的背景，寻找诗歌内容和情感的线索。 （3）中看：看全诗主体，每句圈出一两个词作为句眼，特别注意诗歌中的表现情感的形容词和副词（如：孤独自寂）。后部分一般运用议论、抒情手法，是诗的主旨。 （即我们平时讲的五读：读题目、读、读内容、读注释、读命题。） 【第二步】明了答案构成要点（即给分点）。小口径问题什么答什么，大口径问题一般要包括三个要点： ●（1）采用的写作手法：常见写作手法(技巧)见后面所附四大类13小类。 ●(2)手法揭示的内容：结合诗句，分析该手法写出了意象（人，物，景）的什么特点，或抒发（突出了）什么思想感情（哲理）。 ●（3）所起的作用：此种写法在内容或形式上起到的作用。（内容方面的作用：深化意境深化主旨意境深远意境优美意味深长耐人寻味言近旨远。形式方面的作用：前后照应，虚实结合，先总后分，一问一答） （注意：不同类型题目的三个要点的侧重点不一样，问什么则什么是回答的重点；且三个要点的顺序要根据具体题目的类型有机组合。一般情况下，我们要写明白：此诗写了什么内容，用了什么手法，表达了什么感情。） 【第三步】】诗歌鉴赏简答题：根据题目类型的不同，选择不同的答题方法。 ◆第一种类型：分析意象类（意象即诗中描写的人、景、物） 常式问：这首诗歌营造了哪些意象？ 变式问：这首诗歌为我们展现了一幅怎样的画面？或：这首诗歌描写了什么样的景物？ 注意诗歌中有固定含义的意象： ⒈离别类：双鲤、尺素（远方来信），月亮（思乡或团圆），鸿雁（游子思乡怀亲或羁旅伤感），寒蝉（悲凉），柳（喻离别留念或代故乡），芳草（离愁别恨），鹧鸪鸟（叫声似“行不得也哥哥”，指旅途艰辛或离愁别绪），南浦（送别之地），芭蕉（离情别绪），燕（惜春或恋人思念或物是人非的变迁，或传书叙离情或游子漂泊），关山（思家），长亭短亭（送别），阳关曲（送别的歌声）。 ⒉情爱类：莲（音同“怜”表达爱情），红豆（男女爱情或友谊），红叶（传情之物）。 ⒊人格类：菊花（清高），梅花（不怕摧残敢为人先或保持冰清玉洁）,松（傲霜斗雪坚守节操）， 人教版初中数学圆的技巧及练习题附答案解析 一、选择题 1．已知圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开图的面积为（） A．60πcm2B．65πcm2C．120πcm2D．130πcm2 【答案】B 【解析】 【分析】 先利用三视图得到底面圆的半径为5cm，圆锥的高为12cm，再根据勾股定理计算出母线长为13cm，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算． 【详解】 根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为10cm，即底面圆的半径为5cm，圆锥的高为 12cm， 所以圆锥的母线长=22 5+12=13， 所以这个圆锥的侧面积=1 2 ×2π×5×13=65π（cm2）． 故选B． 【点睛】 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了三视图． 2．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，BC=3，AC=4，则sin∠ABD的值是（） A．4 3 B． 3 4 C． 3 5 D． 4 5 【答案】D 【解析】 【分析】 由垂径定理和圆周角定理可证∠ABD=∠ABC，再根据勾股定理求得AB=5，即可求sin∠ABD 的值． 【详解】 ∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB， ∴弧AC=弧AD， ∴∠ABD=∠ABC． 根据勾股定理求得AB=5， ∴sin∠ABD=sin∠ABC=4 5 ． 故选D． 【点睛】 此题综合考查了垂径定理以及圆周角定理的推论，熟悉锐角三角函数的概念． 3．在Rt△ABC中，∠ACB=90°.AC=8，BC=3，点D是BC边上动点，连接AD交以CD为直径的圆于点E，则线段BE长度的最小值为( ) A．1 B．3 2 C．3D． 5 2 【答案】A 【解析】 【分析】 根据直径所对的圆周角为直角可知∠CED=90°，则∠AEC=90°，设以AC为直径的圆的圆心为O，若BE最短，则OB最短，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得 OE=1 2 AC=4，在Rt△OBC中，根据勾股定理可求得OB=5，即可得解. 【详解】 解：连接CE， ∵E点在以CD为直径的圆上， ∴∠CED=90°， ∴∠AEC=180°-∠CED=90°， ∴E点也在以AC为直径的圆上， 设以AC为直径的圆的圆心为O，若BE最短，则OB最短，∵AC=8， A 图5 圆的总结 一 集合： 圆：圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 二 轨迹： 1、到定点的距离等于定长的点的轨迹是：以定点为圆心，定长为半径的圆； 2、到线段两端点距离相等的点的轨迹是：线段的中垂线； 3、到角两边距离相等的点的轨迹是：角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线 三 位置关系： 1点与圆的位置关系: 点在圆内 d D B B A B A 四 垂径定理: 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧 推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 以上共4个定理，简称2推3定理：此定理中共5个结论中，只要知道其中2个即可推出其它3个结论，即： ①AB 是直径 ②AB ⊥CD ③CE=DE ④ ⑤ 推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。 即：在⊙O 中，∵AB ∥CD 五 圆心角定理 六 圆周角定理 圆周角定理：同一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半 即：∵∠AOB 和∠ACB 是 所对的圆心角和圆周角 ∴∠AOB=2∠ACB 圆周角定理的推论： 推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧是等弧 即：在⊙O 中，∵∠C 、∠D 都是所对的圆周角 ∴∠C=∠D 推论2：半圆或直径所对的圆周角是直角；圆周角是直角所对的弧是半圆，所对的弦是直径 即：在⊙O 中，∵AB 是直径 或∵∠C=90° ∴∠C=90° ∴ AB 是直径 推论3：三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 ??BC BD =??AC AD = 圆的解题技巧总结 、垂径定理的应用 给出的圆形纸片如图所示，如果在圆形纸片上任意画一条垂直于直径 CD 的弦AB,垂足 为P,再将纸片沿着直径 CD 对折，我们很容易发现 A B 两点重合，即有结论AP=BP 弧AC= 弧BC.其实这个结论就是“垂径定理”，准确地叙述为：垂直于弦的直径平分这条弦，并 且平分弦所对的弧. 垂径定理是“圆”这一章最早出现的重要定理， 它说明的是圆的直径与弦及弦所对的弧 之间的垂直或平分的对应关系， 是解决圆内线段、弧、角的相等关系及直线间垂直关系的重 要依据，同时，也为我们进行圆的有关计算与作图提供了方法与依据. 例1某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形 截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面. (1) 请你补全这个输水管道的圆形截面； (2) 若这个输水管道有水部分的水面宽 AB=16cm 水面最深地方的高度为 4cm,求这个圆 形截面的半径. 例3 如图，已知OO 中，直径 MN=10正方形 ABCD 的四个顶点分别在半径 OM 0P 以 及OO 上，并且/ POM=4°，贝U AB 的长为多少？ 例4图为小自行车内胎的一部分，如何将它平均分给两个小朋发做玩具 ? 例2如图，PQ=3以PQ 为直径的圆与一个以 5为半径的圆相切于点 P,正方形ABCD 的顶点A 、B 在大圆上，小圆在正方形的外部且与 CD 切于点Q,贝U AB= ? 二、与圆有关的多解题 几何题目一般比较灵活，若画图片面，考虑不周，很容易漏解，造成解题错误，在解有关圆的问题时，常常会因忽视图形的几种可能性而漏解. 1.忽视点的可能位置. 例5 △ ABC是半径为2的圆的内接三角形，若BC=2庐cm,贝卩/A的度数为__________________ 2.忽视点与圆的位置关系. 例6 点P到O0的最短距离为2 cm，最长距离为6 cm,则O 0的半径是__________________ 3?忽视平行弦与圆心的不同位置关系. 例7 已知四边形ABCD是O0的内接梯形，AB// CD AB=8 cm, CD=6 cm O0的半径是 5 cm ,则梯形的面积是_________ . 4.忽略两圆相切的不同位置关系 例8 点P在O0外，0P=13 cm PA切O 0于点A, PA=12 cm ,以P为圆心作O P与O0 相切，贝UOP 的半径是______________________ . 例9 若O O与O0 2相交，公共弦长为24 cm, O 0与O0 2的半径分别为13 cm和15 cm, 则圆心距0102的长为_________________ . 三、巧证切线 切线是圆中重要的知识点，而判断直线为圆的切线是中考的重要考点. 判断直线是否是圆的切线，主要有两条途径： 1?圆心到直线的距离等于半径 答题技巧总结(全) 一、修辞方式与表达方式、表现方法修辞方式与表达方式在初中语文中是经常提及的两个名词术语：它们之间区别很大。 （一）修辞方式：是指修饰文字词句，运用各种方法，使语言表达得准确、鲜明而生动有力，情感真挚、强烈而又引人入胜。初中课文常见的修辞方式有比喻、拟人、夸张、对偶、排比、反问、设问、对比、借代、反复、反语、引用、互文、婉曲、顶真、回环、通感等。八种常见的修辞手法的作用： 1、比喻、拟人：用在记叙、说明、描写中，能使事物生动、形象、具体，给人以鲜明的印象；化无形为有形，使抽象的事物更形象具体，使深奥的道理变得浅显易懂。 2、拟人：能使读者对所表达事物产生鲜明的印象，产生强烈的感情，引起共鸣。 3、借代：能起到突出形象，使之具体、生动的效果。 4、夸张：可以引起丰富的想象，更好地突出事物的特征，引起读者的强烈共鸣。 5、对偶：形式上音节整齐匀称、节奏感强，具有音律美；内容上凝练集中，概括力强。 6、排比：由三个或三个以上的、相同句式构成排比，增加语势，起强调作用，强烈表达作者的思想感情。●议论文往往用排 比增加语势，起到了强调论证观点的作用。用来说理，可把道理阐述得更严密、更透彻；用来抒情，可把感情抒发得淋漓尽致。 7、设问：形式为自问自答。作用是：引起读者兴趣，引起读者思考。●在结构上还起到引出下文、承上启下、使条理清晰的作用。 8、反问：以否定的形式表示肯定，目的是加强语气，起强调作用。 （二）表达方式：也叫表达方法，其内涵包括记叙、描写、说明、议论、抒情五个方面。(1)记叙：是写作中最基本记叙是写作中最基本记叙是写作中最基本记叙是写作中最基本、最常见的一种表达方式，它是作者对人物的经历和事件的发展变化过程以及场景、空间的转换所作的叙说和交代。在写事文章中应用较为广泛。 记叙文的写作手法如首尾照应、画龙点睛、巧用修辞、详略得当、叙议结合、正侧相映等；记叙文六要素：时间、地点、人物、事情的起因、经过、结果。记叙顺序：顺叙、倒叙、插叙、补序。 (2)描写：是把描写对象的状貌、情态描绘出来 (包括心理描写、语言描写、动作描写、神态描写、外貌描写、环境描写）等，再现给读者的一种表达方式。它是记叙文，特别是文学创作中的主要表达方式之一。在一般的抒情、议论、说明文中，有时也把它作为一种辅助手段。描写的手法运用得好，能逼真传神、 初三数学圆知识点总结 一、本章知识框架 二、本章重点 1．圆的定义： (1)线段OA绕着它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的封闭曲线，叫做圆． (2)圆是到定点的距离等于定长的点的集合． 2．判定一个点P是否在⊙O上． 设⊙O的半径为R，OP＝d，则有 d>r点P在⊙O 外； d＝r点P在⊙O 上； d (1)旋转不变性：圆是旋转对称图形，绕圆心旋转任一角度都和原来图形重合；圆是中心对称图形，对称中心是圆心． 在同圆或等圆中，两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，这四组量中的任意一组相等，那么它所对应的其他各组分别相等． (2)轴对称：圆是轴对称图形，经过圆心的任一直线都是它的对称轴． 垂径定理及推论： (1)垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧． (2)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧． (3)弦的垂直平分线过圆心，且平分弦对的两条弧． (4)平分一条弦所对的两条弧的直线过圆心，且垂直平分此弦． (5)平行弦夹的弧相等． 5．三角形的内心、外心、重心、垂心 (1)三角形的内心：是三角形三个角平分线的交点，它是三角形内切圆的圆心，在三角形内部，它到三角形三边的距离相等，通常用“I”表示． (2)三角形的外心：是三角形三边中垂线的交点，它是三角形外接圆的圆心，锐角三角形外心在三角形内部，直角三角形的外心是斜边中点，钝角三角形外心在三角形外部，三角形外心到三角形三个顶点的距离相等，通常用O表示．(3)三角形重心：是三角形三边中线的交点，在三角形内部；它到顶点的距离是到对边中点距离的2倍，通常用G表示． (4)垂心：是三角形三边高线的交点． 6．切线的判定、性质： (1)切线的判定： ①经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线． ②到圆心的距离d等于圆的半径的直线是圆的切线． (2)切线的性质： ①圆的切线垂直于过切点的半径． ②经过圆心作圆的切线的垂线经过切点． ③经过切点作切线的垂线经过圆心． (3)切线长：从圆外一点作圆的切线，这一点和切点之间的线段的长度叫做切线长． (4)切线长定理：从圆外一点作圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角． 7．圆内接四边形和外切四边形 (1)四个点都在圆上的四边形叫圆的内接四边形，圆内接四边形对角互补，外角等于内对角． (2)各边都和圆相切的四边形叫圆外切四边形，圆外切四边形对边之和相等．8．直线和圆的位置关系： 设⊙O 半径为R，点O到直线l的距离为d． (1)直线和圆没有公共点直线和圆相离d>R． (2)直线和⊙O有唯一公共点直线l和⊙O相切d＝R． (3)直线l和⊙O 有两个公共点直线l和⊙O 相交d 中考数学圆的解题方法归纳总结及例题分析 1．遇到弦时（解决有关弦的问题时） 常常添加弦心距，或者作垂直于弦的半径（或直径）或再连结过弦的端点的半径。 作用：①利用垂径定理； ②利用圆心角及其所对的弧、弦和弦心距之间的关系； ③利用弦的一半、弦心距和半径组成直角三角形，根据勾股定理求有关量。 例1： 例2： 2．遇到有直径时 常常添加（画）直径所对的圆周角。 作用：利用圆周角的性质，得到直角或直角三角形。 3．遇到90°的圆周角时 常常连结两条弦没有公共点的另一端点。 作用：利用圆周角的性质，可得到直径。 例题：如图，已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°，过点C作CD⊥AC交AB于点D；求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线 解：（1）作出圆心O， 以点O为圆心，OA长为半径作圆 （2）证明：∵CD⊥AC，∴∠ACD=90°∴AD是⊙O的直径 连结OC，∵∠A=∠B=30°，∴∠ACB=120°，又∵OA=OC，∴∠ACO=∠A =30° ∴∠BCO=∠ACB-∠ACO =120°-30°=90°∴BC⊥OC，∴BC是⊙O的切线. 4．遇到弦时 常常连结圆心和弦的两个端点，构成等腰三角形，还可连结圆周上一点和弦的两个端点。 作用：①可得等腰三角形； ②据圆周角的性质可得相等的圆周角。 如图，△ABC是⊙O的接三角形，AD是⊙O 的直径，若∠ABC=50°，求∠CAD的度数。 解：连接CD，∠ADC=∠ABC=50°,∵AD是⊙O 的直径，∴∠ACD=90°∴∠CAD+∠ADC=90°∴∠CAD=90°-∠ADC=90°-50°= 40° 5．遇到有切线时 （1）常常添加过切点的半径（连结圆心和切点） 作用：利用切线的性质定理可得到直角或直角三角形。 （2）常常添加连结圆上一点和切点 作用：可构成弦切角，从而利用弦切角定理。 科一答题技巧总结 导语：试题做得多了，就会总结出一定规律。下面是科一答题技巧总结，欢迎参考！ 1、在判断题中，带有“迅速”“紧急制动”“急转”“行政诉讼”的都错。 2、在选择题出现“确认安全”的都对。出现：“不属于”则错。 3、打滑爆胎题不能选“急”“猛”“迅速”。 4、在选择题中，带有“减速让行”“停车让行”“承担民事责任”“减速避让”“停车避让”“双手紧握方向盘”“利用发动机制动减速”“抢挡”“回收企业”的都对。 5、车辆行经立交桥左，右转弯的，只有在题中出现“匝道”这个词是对的。 6、夜间行驶车速低于30公里用近光灯，高于30公里用远光灯。 7、罚款题不是选20-200元，(可以和警告同时处罚)就是选200-2000元(可以和扣车同时处罚)。 8、车与吊销驾照选题方法：只要有车有问题就扣车，人有问题就吊销驾照。 解释：车有问题指：伪造，变造与车有关的一切证件、牌号以及未放置保险证。人有问题指：伪造，变造与驾驶有关的一切证件、严重违返交规(如饮酒等)驾驶拼改装、报废车辆，未携带驾驶证件有“减速让行”“停车让行”“承担民事责任”“减速避让”“停车避 让”“双手紧握方向盘”“利用发动机制动减速”“抢挡”“回收企业”的都对。 9、车辆行经立交桥左，右转弯的，只有在题中出现“匝道”这个词是对的。 10、夜间行驶车速低于30公里用近光灯，高于30公里用远光灯。 11、罚款题不是选20-200元，(可以和警告同时处罚)就是选200-2000元(可以和扣车同时处罚)。 12、驾驶证被吊销后重新申请的时间范围：吊二撤三醉五逃终生 解释：驾照被吊销后二年内不得重新申请驾驶证，驾照被依法撤销等三年，醉酒被吊销等五年，逃逸终生不得再申请。 13、未如得驾照驾驶车辆，处200-2000元罚款，15日以下拘留。车主处200--2000元罚款，吊销驾照。 14、没有道路中心线和其他交通标志的城市道路最高限速为30公里;没有道路中心线和其他交通标志的城市公路最高限速为40公里; 同方向只有一条机动车道(说明有道路中心线)的城市道路最高限速50公里; 同方向只有一条机动车道(说明有道路中心线)的城市公路最高限速70公里。圆的解题技巧与方法总结及练习
常见表现手法及其作用答题技巧总结
初三数学上册圆的知识点总结—全面资料
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