福建省厦门市2018届高中毕业班第二次质量检查理综物理试题 含答案【 高考】(1)
2018年高考真题：高考全国卷II理综物理试题解析(解析版)
一、选择题：1. 如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定（）A. 小于拉力所做的功B. 等于拉力所做的功C. 等于克服摩擦力所做的功D. 大于克服摩擦力所做的功【答案】A【解析】试题分析：受力分析，找到能影响动能变化的是那几个物理量，然后观测这几个物理量的变化即可。
木箱受力如图所示：木箱在移动的过程中有两个力做功，拉力做正功，摩擦力做负功，，所以动能小于拉力做的功，故A正确；无法比较动能与摩擦力做功的大小，CD错误。
故选A点睛：正确受力分析，知道木箱在运动过程中有那几个力做功且分别做什么功，然后利用动能定理求解末动能的大小。
2. 高空坠物极易对行人造成伤害。
若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（）A. 10 NB. 102 NC. 103 ND. 104 N【答案】C【解析】试题分析：本题是一道估算题，所以大致要知道一层楼的高度约为3m，可以利用动能定理或者机械能守恒求落地时的速度，并利用动量定理求力的大小。
学#科网设鸡蛋落地瞬间的速度为v，每层楼的高度大约是3m，，落地时受到自身的重力和地面的支持力，规定向上为正，，解得：，根据牛顿第三定律可知鸡蛋对地面产生的冲击力约为103 N，故C正确故选C点睛：利用动能定理求出落地时的速度，然后借助于动量定理求出地面的接触力3. 2018年2月，我国500 m口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“J0318+0253”，其自转周期T=5.19 ms，T稳定自转的星体的密度最小值约为（）A. B.【答案】C【解析】试题分析;合这两个公式求解。
设脉冲星值量为M，密度为，故C正确；故选C&科网4. 用波长为300 nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为-19 J。
已知普朗克常量为-34 J·s，真空中的光速为8 m·s-1，能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为（）14 Hz14 Hz15 Hz15 Hz【答案】B点睛：本题比较简单，知道光电效应方程并利用方程求解即可。
(完整版)【精校版】2018年高考全国Ⅲ卷理综高考试题(word版含答案)
2018年暑假教师业务提升试题(3 )理科综合能力测试可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27 S 32 Cr 52 Zn 65 I 127一、选择题：本题共13个小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1 •下列研究工作中由我国科学家完成的是A •以豌豆为材料发现性状遗传规律的实验B •用小球藻发现光合作用暗反应途径的实验C .证明DNA是遗传物质的肺炎双球菌转化实验D •首例具有生物活性的结晶牛胰岛素的人工合成2.下列关于细胞的结构和生命活动的叙述，错误的是A •成熟个体中的细胞增殖过程不需要消耗能量B •细胞的核膜、内质网膜和细胞膜中都含有磷元素C •两个相邻细胞的细胞膜接触可实现细胞间的信息传递D •哺乳动物造血干细胞分化为成熟红细胞的过程不可逆3•神经细胞处于静息状态时，细胞内外K+和Na+的分布特征是A .细胞外《+和Na+浓度均高于细胞内B •细胞外K+和Na+浓度均低于细胞内C.细胞外K+浓度高于细胞内，Na+相反D •细胞外K+浓度低于细胞内，Na+相反4 •关于某二倍体哺乳动物细胞有丝分裂和减数分裂的叙述，错误的是A •有丝分裂后期与减数第二次分裂后期都发生染色单体分离B •有丝分裂中期与减数第一次分裂中期都发生同源染色体联会C •一次有丝分裂与一次减数分裂过程中染色体的复制次数相同D .有丝分裂中期和减数第二次分裂中期染色体都排列在赤道板上5•下列关于生物体中细胞呼吸的叙述，错误的是A •植物在黑暗中可进行有氧呼吸也可进行无氧呼吸B •食物链上传递的能量有一部分通过细胞呼吸散失C •有氧呼吸和无氧呼吸的产物分别是葡萄糖和乳酸D .植物光合作用和呼吸作用过程中都可以合成ATP 6•某同学运用黑光灯诱捕的方法对农田中具有趋光性的昆虫进行调查，下列叙述错误的是A •趋光性昆虫是该农田生态系统的消费者B •黑光灯传递给趋光性昆虫的信息属于化学信息C •黑光灯诱捕的方法可用于调查某种趋光性昆虫的种群密度D .黑光灯诱捕的方法可用于探究该农田趋光性昆虫的物种数目7 •化学与生活密切相关。
福建省厦门市2018届高三下学期第一次质量检查(3月)理综物理 Word版含答案
厦门市2018届高中毕业班第一次质量检查理科综合能力测试物理部分二、选择题(本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14—18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3 分，有选错的得0分)14．下列几幅图的有关说法正确的是A．图一中少数α粒子穿过金箔后方向不变，大多数α粒子穿过金箔后发生了较大偏转B．图二光电效应实验说明了光具有粒子性C．图三中射线丙由α粒子组成，每个粒子带两个单位正电荷D．图四链式反应属于轻核的聚变，又称为热核反应15．由中山大学发起的空间引力波探测工程“天琴计划”于2015年启动，对一个超紧凑双白矮星系统产生的引力波进行探测。
该计划采用三颗相同的卫星(SCl、SC2、SC3)构成一个等边三角形阵列，三角形边长约为地球半径的27倍，地球恰好处于三角形中心，卫星将在以地球为中心的圆轨道上运行，如图所示(只考虑卫星和地球之间的引力作用)，则A．卫星绕地球运行的周期大于近地卫星的运行周期B．卫星绕地球运行的向心加速度大于近地卫星的向心加速度c．卫星绕地球运行的速度等于第一宇宙速度D．卫星的发射速度应大于第二宇宙速度16．如图所示，一个质量为m的滑块置于倾角为30°的固定粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上的p点，直线PQ与斜面垂直，滑块保持静止。
则A．弹簧可能处于原长状态B．斜面对滑块的摩擦力大小可能为零c．斜面对滑块的支持力大小可能为零D．滑块一定受到四个力作用17．某静电场中有一质量为m、电量为+q的粒子甲从0点以速率v0射出，运动到A点时速率为3 v0；另一质量为m、电量为一q的粒子乙以速率3 v0仍从O点射出，运动到B点速率为4v0，不计重力的影响。
则A．在O、A、B三点中，O点电势最高B．O、A间的电势差与B、O间的电势差相等’c．甲电荷从O到A电场力对其所做的功，比乙电荷从O到B电场力对其所做的功多D．甲电荷从O到A电场力对其做正功，乙电荷从O 到B电场力对其做负功18．一质量为m的粒子，电量为+q，从坐标原点O处沿着x轴正方向运动，速度大小为v0。
2018年高考真题——理综物理(全国卷Ⅰ)-Word版含解析
一、选择题：1. 高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动，在启动阶段列车的动能（）A. 与它所经历的时间成正比B. 与它的位移成正比C. 与它的速度成正比D. 与它的动量成正比【答案】B2. 如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态，现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动，以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】本题考查牛顿运动定律、匀变速直线运动规律、力随位移变化的图线及其相关的知识点。
由牛顿运动定律，F-mg-F弹=ma，F弹=kx，联立解得F=mg+ma+kx，对比题给的四个图象，可能正确的是A。
#网【点睛】牛顿运动定律是高中物理主干知识，匀变速直线运动规律贯穿高中物理。
3. 如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab=5 cm，bc=3 cm，ca=4 cm。
小球c所受库仑力的合力的方向平衡于a、b的连线。
设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则（）A. a、b的电荷同号，B. a、b的电荷异号，C. a、b的电荷同号，D. a、b的电荷异号，【答案】D【解析】本题考查库仑定律、受力分析及其相关的知识点。
对小球c所受库仑力分析，画出a对c的库仑力和b对c的库仑力，a对c的库仑力为排斥力，ac的电荷同号，b对c的库仑力为吸引力，bc电荷为异号，所以ab的电荷为异号。
设ac与bc的夹角为θ，利用平行四边形定则和几何关系、库仑定律可得，F ac=k’，F bc=k’，tanθ=3/4，tanθ= F bc / F ac，ab电荷量的比值k=，联立解得：k=64/27，选项D正确。
【点睛】此题将库仑定律、受力分析、平行四边形定则有机融合，难度不大。
&网4. 如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中心，O为圆心。
2020年福建省厦门市高中毕业班第二次质量检查物理试题含解析【附15套高考模拟卷】
2020年福建省厦门市高中毕业班第二次质量检查物理试题一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、如图所示，电路中所有原件完好，当光照射到光电管上时，灵敏电流计中没有电流通过，可能的原因是（）A．入射光强较弱B．入射光频率太高C．电源正负极接反D．光照射时间太短2、如图所示为一理恕变压器，其中a、b、c为三个额定电压相同的灯泡，输入电压u= U m sin100πt(V)．当输入电压为灯泡额定电压的8倍时，三个灯泡刚好都正常发光．下列说法正确的是（）A．三个灯泡的额定电压为Um/8B．变压器原、副线圈匝数比为9︰2C．此时灯泡a和b消耗的电功率之比为2︰7D．流过灯泡c的电流，每0.02s方向改变一次3、一列简谐横波沿x轴正向传播，某时刻的波形如图所示。
在波继续传播一个波长的时间内，下列图中能正确描述x＝2m处的质点受到的回复力与其位移的关系的是（）A．B．C ．D ．4、如图，理想变压器的原线圈接在输出电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈的中间有一抽头将副线圈分为匝数分别为n 1和n 2的两部分，抽头上接有定值电阻R 。
开关S 接通“1”、“2”时电流表的示数分别为I 1、I 2，则12I I为（ ）A ．12n nB ．21n nC ．2122n nD ．12n n 5、普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流，通常要通过电流互感器来连接，图中电流互感器ab 一侧线圈的匝数较少，工作时电流为I ab ，cd 一侧线圈的匝数较多，工作时电流为I cd ，为了使电流表能正常工作，则（ ）A ．ab 接MN 、cd 接PQ ，I ab ＜I cdB ．ab 接MN 、cd 接PQ ，I ab ＞I cdC ．ab 接PQ 、cd 接MN ，I ab ＜I cdD ．ab 接PQ 、cd 接MN ，I ab ＞I cd6、甲、乙两个同学打乒乓球，某次动作中，甲同学持拍的拍面与水平方向成45°角，乙同学持拍的拍面与水平方向成30°角，如图所示．设乒乓球击打拍面时速度方向与拍面垂直，且乒乓球每次击打球拍前、后的速度大小相等，不计空气阻力，则乒乓球击打甲的球拍的速度υ1与乒乓球击打乙的球拍的速度υ2之比为（ ）A ．63B ．2C ．22D ．33二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
福建省厦门市2018届高三下学期第一次质量检查(3月)理综物理含答案
厦门市2018届高中毕业班第一次质量检查理科综合能力测试物理部分二、选择题(本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14—18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得 3 分，有选错的得0分)14．下列几幅图的有关说法正确的是A．图一中少数α粒子穿过金箔后方向不变，大多数α粒子穿过金箔后发生了较大偏转B．图二光电效应实验说明了光具有粒子性C．图三中射线丙由α粒子组成，每个粒子带两个单位正电荷D．图四链式反应属于轻核的聚变，又称为热核反应15．由中山大学发起的空间引力波探测工程“天琴计划”于2015年启动，对一个超紧凑双白矮星系统产生的引力波进行探测。
该计划采用三颗相同的卫星(SCl、SC2、SC3)构成一个等边三角形阵列，三角形边长约为地球半径的27倍，地球恰好处于三角形中心，卫星将在以地球为中心的圆轨道上运行，如图所示(只考虑卫星和地球之间的引力作用)，则A．卫星绕地球运行的周期大于近地卫星的运行周期B．卫星绕地球运行的向心加速度大于近地卫星的向心加速度c．卫星绕地球运行的速度等于第一宇宙速度D．卫星的发射速度应大于第二宇宙速度16．如图所示，一个质量为m的滑块置于倾角为30°的固定粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上的p点，直线PQ与斜面垂直，滑块保持静止。
则A．弹簧可能处于原长状态B．斜面对滑块的摩擦力大小可能为零c．斜面对滑块的支持力大小可能为零D．滑块一定受到四个力作用17．某静电场中有一质量为m、电量为+q的粒子甲从0点以速率v0射出，运动到A点时速率为3 v0；另一质量为m、电量为一q的粒子乙以速率 3 v0仍从O点射出，运动到B点速率为4v0，不计重力的影响。
则A．在O、A、B三点中，O点电势最高B．O、A间的电势差与B、O间的电势差相等’c．甲电荷从O到A电场力对其所做的功，比乙电荷从O到B电场力对其所做的功多D．甲电荷从O到A电场力对其做正功，乙电荷从O 到B电场力对其做负功18．一质量为m的粒子，电量为+q，从坐标原点O处沿着x轴正方向运动，速度大小为v0。
2018年福建省南平市普通高中毕业班第二次综合质量检查考试理科综合能力测试(附答案)
2018年福建省南平市普通高中毕业班第二次综合质量检查考试理科综合能力测试（附答案）一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列关于细胞结构与功能相适应的叙述，错误的是A.细胞对特殊信号分子的反应取决于细胞膜上受体B.细胞体积的大小决定了细胞生理功能的复杂程度C.细胞骨架维持细胞形态，保持细胞内部结构的有序性D.核孔控制着大分子物质进出，其数目与细胞代谢水平相关2.关于南平建设“水美城市”的叙述，正确的是A.河湖水系的治理与修复，提高了闽江恢复力稳定性B.湿地的修复，提高了水质净化处理能力C.湿地环境改善，各种生物种群环境容纳量增大D.大量引种美观的绿化物种，加快初生演替的速度3.下列有关生物学实验研究方法的叙述，错误的是A.用形态相同，颜色不同的的染色体模型配对代表四分体B.诱虫器采集土壤小动物是利用土壤小动物趋湿，避光的特点C.在小桶内重复随机抓取彩球，统计组合类型，模拟性状分离比D.浸泡法处理插条最好在遮阴和空气湿度较低的环境中4.下列关于稳态的叙述，错误的是A.内杯境稳态调节主要的三个系统都有信息分子参与B.人体各器官系统协调一致的正常运行是维持内环境稳态的基础C.稳态在生命系统各个层次上都普遍存在D.正反馈调节是生态系统维持稳态的保证5.下列关于变异的叙述，正确的是A.不同配子的随机结合现象属于基因重组B.基因中碱基序列的改变不一定会导致生物性状的改变C.同源染色体的非姐妹染色单体之间发生染色体片段交换属于染色体变异D.一种生物的基因片段拼接到另一种生物的DNA上属于染色体结构变异6.小鼠体细胞DNA含量为2N，细胞中mT蛋白对精子的形成有重要作用。
若敲除控制合成mT蛋白的基因，检测并统计曲细精管中相关细胞DNA含量及细胞数目比率如下表，下列叙述正确的是A.细胞A和细胞B的类型分别是精子和精原细胞B.与正常鼠相比，敲除鼠的初级精母细胞数量显著下降C.敲除被的精子形成过程阻滞在减数第二次分裂D.DNA含量由2N到4N的变化过程中发生了基因重组7、下列分析不正确的是A.“木与木相摩则然(燃)”的“然”是化学能转变为热能B、“司烜氏，掌以夫遂(青铜凹镜) 取明火于日”的“夫遂”是单质C、“著作酒醴(甜酒)，尔惟曲蘖(酒曲)”的“曲蘖”是催化剂D.“浮梁巧烧瓷，颜色比琼玖”的“瓷”是硅酸盐产品8、设N A为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A.1L1molLNH4NO3溶液中含N原子数为2N AB.5.6g 铁粉与硝酸反应失去电子数一定为0.3N AC.pH=11的Ca(OH)2溶液中OH-离子数为0.002 N AD.11.2L的苯蒸气含碳碳双键的数目为1. N A9、下列关于有机物的说法错误的是A.淀粉与纤维素均为高分子但不是同分异构体B.咖啡酸(=CH-COOH )能使酸性高锰酸钾溶液褪色C.乙酸和乙醇通过加成反应制得乙酸乙酯D.鉴别丝绸与棉麻制品可用灼烧的方法10、下列实验图示正确的是A.实验室制取NH 3B.称量25.5gNaOHC.除去Cl 2中的HCl 和H 2OD.验证温度对平衡的影响11、X 、Y 、Z 、W 是原子序数依次递增的短周期元素，族序数之和为18。
【化学】福建省厦门市2018届高三第二次质量检查理综 (word版含答案)
福建省厦门市2018届高三第二次质量检查理综可用到的相对原子质量：H—l C-12 N-14 0-16 S-32 Cu -64第Ⅰ卷一、选择题7．下列产品不是由石油分馏或裂化直接生产的是A．汽油B．柴油C．塑料D．石蜡8．MOF材料配体的一氯代物有A.3种B.4种 c.5种 D.6种9．下列由实验得出的结论正确的是10.寿山石{X4[Y4Z10](ZW)8}的组成元素均为短周期元素，X的最高价氧化物水化物常用于治疗胃酸过多，X的简单离子与ZW- 含有相同的电子数，Y的单质是制造芯片的基础材料。
下列说法正确的是A．简单氢化物的热稳定性：Y>Z B．原子半径：Y>X >Z>W，C．最高价氧化物水化物的酸性：X >Y D．NaW与水反应时作还原剂11.海水开发利用的部分过程如图所示。
下列说法不正确的是A．操作X是蒸发、结晶、过滤、洗涤B．操作y是先将NH3通人饱和食盐水，再不断通入CO2C．沉淀主要成分为Mg(OH)2D．气体及滤液可用于制备纯碱12.某热再生电池工作原理如图所示。
放电后，可利用废热进行充电。
已知电池总反应：下列说法正确的是A．充电时，能量转化形式主要为电能。
化学能B．放电时，负极反应为C．a为阳离子交换膜D．放电时，左池Cu电极减少6.4 g时，右池溶液质量减少18.8 g13,常温下，H2A和H2NCH2CH2NH2溶液中各组分的物质的量分数δ随pH的变化如图1、2 所示。
下列说法不正确的是已知：A．NaHA溶液中各离子浓度大小关系为：B. H2NCH2CH2NH2的C．[H3NCH2CH2NH3]A溶液显酸性D．向[H3NCH2CH2NH3] HA溶液中通人HC1，不变第Ⅱ卷三、非选择题（一）必考题26.（14分）双水杨醛缩乙二胺台钴(Ⅱ)[Co(Ⅱ)( SaleⅡ)]是天然载氧体的模拟物。
(1)用如图l所示装置制备[ Co(Ⅱ)(Salen)]。
已知：Co2+在溶液中易被氧化为Co3+。
福建省厦门市2018届高中毕业班第二次质量检查数学(理)试题(解析版)
福建省厦门市2018届高中毕业班第二次质量检查试题数学（理）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知全集，集合，则图中阴影部分所表示的集合是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：解二次不等式得集合A，由集合的运算得阴影部分.详解：由题意，，∴阴影部分为.故选C.2. 已知，则的值是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：由诱导公式求得，再由同角关系式求得，最后由二倍角公式得.详解：，∵，∴，∴，故选A.点睛：本题考查的恒等变换，三角函数的诱导公式、同角间的三角函数关系、两角和与差的正弦（余弦、正切）公式、二倍角公式是解这类题常要用到的公式，需要熟练掌握．另外需要观察“已知角”和“未知角”之间的关系，寻找它们之间的联系，从而确定选用什么公式进行变形、化简．3. 若展开式的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项是（）A. 1215B. 135C. 18D. 9【答案】B【解析】分析：由二项式系数和求出指数，再写出展开式通项后可求得常数项．详解：由题意，，∴通项为，令，，∴常数项为，故选B.．点睛：在展开式中二项式系数为，所有项的系数和为．要注意这两个和是不一样的，二项式系数和是固定的，只与指数有关，而所有项系数和还与二项式中的系数有关．4. 执行如图的程序框图，若输出的值为55，则判断框内应填入（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：模拟程序运行，观察变量的值可得结论.详解：程序运行中变量值依次为：；；；；；；；；；，此时应结束循环，条件应为.故选C.点睛：本题考查程序框图中的循环结构，解题时可模拟程序运行，由其中变量值的变化结论.，本题也可由程序得出其数学原理，然后研究得出.本题程序实质是求数列的和：，当为偶数时，，当为奇数时，，计算后可得＝10时，，程序运行后＝11，从而得出判断条件.5. 等边的边长为1，是边的两个三等分点，则等于（ ）A.B. C. D.【答案】A 【解析】分析：先为基底，把用基底表示后再进行数量积的运算. 详解：由已知，，故选A.点睛：本题考查平面向量的数量积运算，解题关键是选取基底，把其它向量都用基底表示，然后进行计算即可，因此也考查了平面向量基本定理，属于基础题.6. 从装有形状大小相同的3个黑球和2个白球的盒子中依次不放回地任意抽取3次，若第二次抽得黑球，则第三次抽得白球的概率等于（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：这是一个条件概率，可用古典概型概率公式计算，即从5个球中取三个排列，总体事件是第二次是黑球，可在第二次是黑球的条件下抽排第一次和第三次球. 详解：.点睛：此题是一个条件概率，条件是第二次抽取的是黑球，不能误以为是求第二次抽到黑球，第三次抽到白球的概率，如果那样求得错误结论为.7. 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面积的经验公式为：.弧田（如图1阴影部分）由圆弧和其所对弦围成，弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.类比弧田面积公式得到球缺(如图 2)近似体积公式：圆面积矢.球缺是指一个球被平面截下的一部分，厦门嘉庚体育馆近似球缺结构（如图3)，若该体育馆占地面积约为18000，建筑容积约为340000，估计体育馆建筑高度(单位：)所在区间为（ ）参考数据:，，，，.A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：根据所给近似体积公式分别计算时的体积近似值.详解：设体育馆建筑高度为，则，若，则；若，则，若，则，，∴，故选B.点睛：本题通过数学文化引入球缺体积近似公式，即吸引了学生的眼球，又培养了学生的兴趣，同时培养了学生的爱国情怀，是一道好题.8. 设满足约束条件且的最大值为8，则的值是（）A. B. C. D. 2【答案】B【解析】分析：作出可行域，作出直线，平移直线可得最优解，由最优解可解值.详解：作出可行域，如图内部（含边界），作出直线，易知向上平移直线时，增大，所以当过点时，取最大值，由得，∴，解得.故选B.点睛：本题考查简单的线性规划问题，其解法如下：作出可行域，作出目标函数对应的直线，平移直线得最优解.9. 函数在区间单调递减，在区间上有零点，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：结合余弦函数的单调减区间，求出零点，再结合零点范围列出不等式详解：当，，又∵，则，即，，由得，，∴，解得，综上.故选C.点睛：余弦函数的单调减区间：，增区间：，零点：，对称轴：，对称中心：，.10. 已知函数，若，则（）A. B.C. D.【答案】C【解析】分析：利用导数研究函数的单调性，由指数函数与对数函数的性质得的大小，然后可得结论.详解：，当时，，递减，当时，，递增，∴是的最小值，又，∴且，∴，∴，故选C.点睛：比较函数值的大小，通常是利用函数单调性，象本题这种函数的单调性一般通过导数来研究，11. 抛物线的准线与轴的交点为，直线与交于两点，若，则实数的值是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：由抛物线的焦点弦性质知，这个结论必须先证明（可用几何方法也可用代数方法），然后把用直线的倾斜角表示后求出，从而得斜率，还要注意对称性，应该有两解.详解：直线过抛物线的焦点，过分别作抛物线的准线的垂线，垂足分别为，由抛物线的定义知，又，∴，而，∴∽，∴，即，设直线的倾斜角为，若，则，，，由对称性也有. 故选D.点睛：关于的证明方法还可用代数方程证明：设方程为，代入得，设，则，，∴直线关于轴对称，即，由面积法或角平分线定理得.这实质是任意的抛物线的过焦点的弦的性质之一.12. 已知函数，若关于的方程有两个不等实根，且，则的最小值是（）A. 2B.C.D.【答案】D【解析】分析：由导数得是增函数，则有且只有一解，因此方程有两解，则有两解，再由与性质可得结论.详解：，当时，，当时，，∴在上恒成立，∴是上的增函数.令，则有且只有一解，则要使方程有两解，只要有两解即可.由于在和上都是增函数，因此当时，有两解，设解为且，则，，，（如图），，，，令，，易知时，，时，，即时取得极小值也是最小值.故选D.点睛：本题考查导数在研究函数中的应用和函数的概念与性质，首先利用导数判断出函数是单调函数，从而方程有且只有一解，因此问题转化为方程有两个解，通过的图象得出两解的范围与表达式及的范围，然后可以把表表示出来，再由导数求出此关于的函数的最小值.本题还考查了逻辑思维能力、转化与化归思想，属于难题.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知复数满足，则等于__________．【答案】【解析】分析：可先求出，再根据复数模的定义求出模．详解：由题意，则．故答案为．点睛：复数，由，本题也可根据模的性质求解：，．14. 斜率为2的直线被双曲线截得的弦恰被点平分，则的离心率是__________．【答案】【解析】分析：设出弦两端点的坐标，代入双曲线方程后作差可得的关系式，从而求得离心率．详解：设直线的与双曲线的两个交点为，则，两式相减得，即，又由已知，，∴，即，，所以．故答案为．点睛：设斜率为的直线与双曲线交于两点，弦的中点为，则，即．证明方法可用“点差法”．15. 某四面体的三视图如图所示，则该四面体高的最大值是__________．【答案】2【解析】分析：由三视图还原出几何体，分析结构图即可．详解：如图是原几何体，其在正方体中的位置，正方体棱长为2，则该四面体高的最大值为2.故答案为2.点睛：本题考查由三视图还原几何体问题，解题时必须掌握基本几何体的三视图，再由基本几何体得出一些组合体的三视图．16. 等边的边长为1，点在其外接圆劣弧上，则的最大值为__________．【答案】【解析】分析：引入一个参数，设，利用正弦定理把用表示，这样可把也用表示出来，然后由三角函数的性质可求得最大值．详解：设，则，外接圆半径为，在中，，同理，，，则.当时，的最大值为.点睛：本题考查解三角形的应用，解题关键是建立三角函数的模型，题中点P在劣弧AB上移动，因此选为变量，把面积和表示的函数，结合三角函数知识求得最大值．解决此类问题必须掌握两角和与差的正弦（余弦）公式、二倍角公式、正弦函数的性质、三角形的面积公式等知识，本题同时考查了学生的运算求解能力．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知等差数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.【答案】（1）；（2）【解析】分析：（1）已知数列是等差数列，因此由已知先求出，利用成等差数列求出参数，从而可得数列的通项公式；（2）把变形为，从而用分组求和与裂项相消求和法求得其前项和．详解：（1）（法一）由，令，得到∵是等差数列，则，即解得：由于∵，∴（法二）∵是等差数列，公差为，设∴∴对于均成立则，解得，（2）由18. 已知四棱锥的底面是直角梯形，，，为的中点，.（1）证明:平面平面；（2）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值.【答案】（1）见解析；（2）【解析】分析：（1）在直角梯形中，由已知得是等边三角形，这样结合可得，再有，因此有平面，从而可证面面垂直；（2）只要作于点，则可得平面，从而得是中点，，计算得，以为坐标轴建立空间直角坐标系，写出各点坐标，求出平面和平面的法向量，由法向量的夹角的余弦值得二面角的余弦值．详解：（1）证明：由是直角梯形，，可得从而是等边三角形，，平分∵为的中点，，∴又∵，∴平面∵平面，∴平面平面（2）法一：作于,连,∵平面平面,平面平面∴与平面平面∴为与平面所成的角，，又∵,∴为中点,以为轴建立空间直角坐标系，，设平面的一个法向量，由得，令得，又平面的一个法向量为，设二面角为，则所求二面角的余弦值是.解法二：作于点,连，∵平面平面，平面平面∴平面∴为与平面所成的角,又∵,∴为中点，作于点,连,则平面，则，则为所求二面角的平面角由，得,∴,∴.点睛：在立体几何中求空间角（异面直线所成的角，直线与平面所成的角，二面角）常常是建立空间直角坐标系，写出各点坐标，求出直线的方向向量和平面的法向量，由空间向量的夹角与空间角的关系，采用向量法求得空间角．19. 某市大力推广纯电动汽车，对购买用户依照车辆出厂续驶里程的行业标准，予以地方财政补贴.其补贴标准如下表:2017年底随机调査该市1000辆纯电动汽车，统计其出厂续驶里程，得到频率分布直方图如图所示.用样本估计总体，频率估计概率，解决如下问题：（1）求该市纯电动汽车2017年地方财政补贴的均值；（2）某企业统计2017年其充电站100天中各天充电车辆数，得如下的频数分布表：（同一组数据用该区间的中点值作代表）2018年2月，国家出台政策，将纯电动汽车财政补贴逐步转移到充电基础设施建设上来.该企业拟将转移补贴资金用于添置新型充电设备.现有直流、交流两种充电桩可供购置.直流充电桩5万元/台，每台每天最多可以充电30辆车，每天维护费用500元/台；交流充电桩1万元/台，每台每天最多可以充电4辆车，每天维护费用80元/台. 该企业现有两种购置方案：方案一:购买100台直流充电桩和900台交流充电桩；方案二:购买200台直流充电桩和400台交流充电桩.假设车辆充电时优先使用新设备，且充电一辆车产生25元的收入，用2017年的统计数据，分别估计该企业在两种方案下新设备产生的日利润.（日利润日收入日维护费用）【答案】（1）3.95；（2）见解析【解析】分析：（1）由频率分布直方图求出补贴分别是3万元，4万元，4.5万元的概率，即得概率分布列，然后可计算出平均值；（2）由频数分布表计算出每天需要充电车辆数的分布列，分别计算出两种方案中新设备可主观能动性车辆数，从而得实际充电车辆数的分布列，由分布列可计算出均值，从而计算出日利润．详解：（1）依题意可得纯电动汽车地方财政补贴的分布列为：纯电动汽车2017年地方财政补贴的平均数为(万元)（2）由充电车辆天数的频数分布表得每天需要充电车辆数的分布列：若采用方案一，100台直流充电桩和900台交流充电桩每天可充电车辆数为(辆）可得实际充电车辆数的分布列如下表：于是方案一下新设备产生的日利润均值为(元）若采用方案二，200台直流充电桩和400台交流充电桩每天可充电车辆数为(辆）可得实际充电车辆数的分布列如下表：于是方案二下新设备产生的日利润均值为(元) 点睛：本题考查统计与概率的相关知识，如频率分布直方图，随机变量的分布列，期望，分布表等，考查数据处理能力，运用数据解决实际问题的能力．20. 椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，为的上顶点，的内切圆面积为. （1）求的方程；（2）过的直线交于点，过的直线交于，且，求四边形面积的取值范围.【答案】（1）；（2）【解析】分析：（1）由离心率得，由圆面积得圆半径，而的面积，一方面等于，另一方面等于，两者相等得，再结合可解得，得椭圆方程；（2）利用可求得两直线交点的轨迹是单位圆，单位圆在椭圆内部，即点M在椭圆内部，因此有，下面分两类求面积，一类是中有一个斜率不存在，求得面积为6，第二类是中斜率都存在，设为，，由直线与椭圆方程联立消元后可得，，同理方程为，得，这样就表示为的函数，变形注意先把作变整体变形，然后用换元变为的函数，最后可求得的范围．详解：（1）设内切圆的半径为，则，得设椭圆的焦距，则，又由题意知，所以，所以，结合及，解得，所以的方程为.（2）设直线的交点为，则由知，点的轨迹是以线段为直径的圆，其方程为.该圆在椭圆内，所以直线的交点在椭圆内，从而四边形面积可表示为.①当直线与坐标轴垂直时，.②当直线与坐标轴不垂直时，设其方程为，设，联立，得，其中，，所以.由直线的方程为，同理可得.所以.令，所以，令，所以，从而.综上所述，四边形面积的取值范围是.点睛：本题以椭圆与直线的位置关系为背景，以椭圆的轨迹方程为主要考查内容，考查观察分析、推理论证、数学运算等数学能力，考查数形结合、转化与化归、函数与方程等数学思想．对直线与椭圆相交问题，本题中的解法常称为“设而不求”．21. 设函数，.（1）当时，函数有两个极值点，求的取值范围；（2）若在点处的切线与轴平行，且函数在时，其图象上每一点处切线的倾斜角均为锐角，求的取值范围.【答案】（1）；（2）【解析】分析：（1）求得导函数，题意说明有两个零点，即有两个解，或直线与函数的有两个交点，可用导数研究的性质（单调性，极值等），再结合图象可得的范围；（2）首先题意说明，从而有且，其次时，恒成立，因此的最小值大于0，这可由导数来研究，从而得出的范围．详解：（1) ）当时，，，所以有两个极值点就是方程有两个解，即与的图像的交点有两个.∵，当时，，单调递增；当时，，单调递减.有极大值又因为时，；当时，.当时与的图像的交点有0个；当或时与的图像的交点有1个；当时与的图象的交点有2个；综上.（2）函数在点处的切线与轴平行，所以且，因为，所以且；在时，其图像的每一点处的切线的倾斜角均为锐角，即当时，恒成立，即，令，∴设，，因为，所以，∴，∴在单调递增，即在单调递增，∴，当且时，，所以在单调递增；∴成立当，因为在单调递增，所以，，所以存在有；当时，，单调递减，所以有，不恒成立；所以实数的取值范围为.点睛：本题考查函数的单调性、极值、零点、函数与方程、不等式等基础知识，考查运算求解、推理论证能力，考查数形结合、分类与整合、转化与化归等数学思想．解题时转化的方法有多种多样，第（1）小题人等价转化还可这样转化求解：当时，，，令，①时，，∴在单调递增，不符合题意；②时，令，，∴在单调递增；令，，∴在单调递减；令，∴又因为，，且，所以时，有两个极值点.即与的图像的交点有两个.22. 在直角坐标系中，曲线，曲线(为参数）.以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求的极坐标方程；（2）射线的极坐标方程为，若分别与交于异于极点的两点，求的最大值.【答案】（1），；（2）【解析】分析：（1）将曲线，曲线消去参数可得普通方程，然后利用即可得的极坐标方程；（2）将分别代入的极坐标方程可得，，，换元后，结合三角函数的有界性，利用二次函数的性质求解即可.详解：（1），∵，故的极坐标方程：.的直角坐标方程：，∵，故的极坐标方程:.（2）直线分别与曲线联立，得到，则，，则，∴令，则所以，即时，有最大值.点睛：参数方程主要通过代入法或者已知恒等式（如等三角恒等式）消去参数化为普通方程，通过选取相应的参数可以把普通方程化为参数方程，利用关系式，等可以把极坐标方程与直角坐标方程互化，这类问题一般我们可以先把曲线方程化为直角坐标方程，用直角坐标方程解决相应问题．23. 已知函数，其中.（1）求函数的值域；（2）对于满足的任意实数，关于的不等式恒有解，求的取值范围.【答案】（1）；（2）【解析】分析：（1）将函数，写成分段函数形式，判断函数的单调性，利用单调性可得函数的值域；（2）先利用作差法证明，再由，利用基本不等式可得，结合（1）可得，从而可得结果.详解：（1）∵，∴∴故.（2）∵，∴，∵，∴，∴.当且仅当时，，∴关于的不等式恒有解即，故，又，所以.点睛：转化与划归思想解决高中数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决知识点较多以及知识跨度较大的问题发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是将题设条件研究透，这样才能快速找准突破点.以便将问题转化为我们所熟悉的知识领域，进而顺利解答，希望同学们能够熟练掌握并应用于解题当中.本题中，将“任意实数，关于的不等式恒有解”转化为“”是解题的关键.。
福建省厦门市2018届高中毕业班第二次质量检查数学(理)试题(含答案)
福建省厦门市2018届高中毕业班第二次质量检查试题数学（理）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U R =，集合{}{}260,1,2,3,4A x x x B =--<=，则Venn 图中阴影部分所表示的集合是（ ）A ．{}1,2B ．{}2,3C ．{}3,4D ．{}2,3,4 2.已知4sin ,025πααπ⎛⎫-=-<< ⎪⎝⎭，则sin 2α的值是（ ）A ．2425-B ．1225-C ．1225D ．24253.若13nx x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭展开式的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项是（ ）A ．1215B ．135C ．18D ．94.执行如图的程序框图，若输出S 的值为55，则判断框内应填入（ ）A ．9?n ≥B ．10?n ≥C ．11?n ≥D ．12?n ≥5.等边ABC ∆的边长为1，,D E 是边BC 的两个三等分点，则AD AE ⋅等于（ ）A ．1318 B ．34 C ．13D ．326.从装有形状大小相同的3个黑球和2个白球的盒子中依次不放回地任意抽取3次，若第二次抽得黑球，则第三次抽得白球的概率等于（ ）A ．15B ．14C ．13D ．127.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面积的经验公式为：21212S ⨯⨯=⨯弦矢+矢.弧田（如图1阴影部分）由圆弧和其所对弦围成，弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.类比弧田面积公式得到球缺(如图 2)近似体积公式：12V =⨯圆面积⨯矢312+⨯矢.球缺是指一个球被平面截下的一部分，厦门嘉庚体育馆近似球缺结构（如图3)，若该体育馆占地面积约为180002m ，建筑容积约为3400003m ，估计体育馆建筑高度(单位：m )所在区间为（ ）参考数据: 3321800032608768+⨯=，3341800034651304+⨯=，3361800036694656+⨯=， 3381800038738872+⨯=，3401800040784000+⨯=.A ．()32,34B ．()34,36C ．()36,38D ．()38,40 8.设,x y 满足约束条件0,20,0,x y x y a x -≥⎧⎪++≤⎨⎪≥⎩且3z x y =+的最大值为8，则a 的值是（ ）A ．16-B ．6-C ．2-D ．29.函数()()()cos 20f x x ϕϕπ=+<<在区间,66ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦单调递减，在区间,06π⎛⎫- ⎪⎝⎭上有零点，则ϕ的取值范围是（ ）A ．,62ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．25,36ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．2,23ππ⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．,32ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭10.已知函数()x a x a f x e e --+=+，若33log a b c ==，则（ ） A ．()()()f a f b f c << B ．()()()f b f c f a << C ．()()()f a f c f b << D ．()()()f c f b f a <<11.抛物线2:4E y x =的准线与x 轴的交点为K ，直线():1l y k x =-与E 交于,A B 两点，若:3:1A K B K =，则实数k 的值是（ ）A ．33±B ．1±C ．2±D ．3± 12.已知函数()3sin f x x x =+，()()11,0,2ln 1,0,x x g x x x ⎧+<⎪=⎨⎪+≥⎩若关于x 的方程()()0f g x m +=有两个不等实根12,x x ，且12x x <，则21x x -的最小值是（ ）A ．2B ．3ln 22-C ．4ln 23- D ．3ln2-第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知复数z 满足()31i z i -=，则z 等于 ．14.斜率为2的直线l 被双曲线2222:10,0()x y C a b a b -=>>截得的弦恰被点()2,1M 平分，则C 的离心率是 ．15.某四面体的三视图如图所示，则该四面体高的最大值是 ．16.等边ABC ∆的边长为1，点P 在其外接圆劣弧AB 上，则PAB PBC S S ∆∆+的最大值为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知等差数列{}n a 满足()212,n n a n n k k R +=++∈. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设214n n n n b a a +=，求数列{}n b 的前n 项和n S .18.已知四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是直角梯形，//AD BC ，,3,22AB BC AB BC AD ⊥===，E 为CD 的中点，PB AE ⊥.（1）证明:平面PBD ⊥平面ABCD ； （2）若,PB PD PC =与平面ABCD 所成的角为4π，求二面角B PD C --的余弦值. 19.某市大力推广纯电动汽车，对购买用户依照车辆出厂续驶里程R 的行业标准，予以地方财政补贴.其补贴标准如下表:2017年底随机调査该市1000辆纯电动汽车，统计其出厂续驶里程R ，得到频率分布直方图如图所示. 用样本估计总体，频率估计概率，解决如下问题：（1）求该市纯电动汽车2017年地方财政补贴的均值；（2）某企业统计2017年其充电站100天中各天充电车辆数，得如下的频数分布表：（同一组数据用该区间的中点值作代表）2018年2月，国家出台政策，将纯电动汽车财政补贴逐步转移到充电基础设施建设上来.该企业拟将转移补贴资金用于添置新型充电设备.现有直流、交流两种充电桩可供购置.直流充电桩5万元/台，每台每天最多可以充电30辆车，每天维护费用500元/台； 交流充电桩1万元/台，每台每天最多可以充电4辆车，每天维护费用80元/台. 该企业现有两种购置方案：方案一:购买100台直流充电桩和900台交流充电桩； 方案二:购买200台直流充电桩和400台交流充电桩.假设车辆充电时优先使用新设备，且充电一辆车产生25元的收入，用2017年的统计数据，分别估计该企业在两种方案下新设备产生的日利润.（日利润=日收入-日维护费用）20.椭圆()2222:10x y E a b a b +=>>的左、右焦点分别为12,F F ，离心率为12，P 为E 的上顶点，12F PF ∆的内切圆面积为3π. （1）求E 的方程；（2）过1F 的直线1l 交E 于点,A C ，过2F 的直线2l 交E 于,B D ，且12l l ⊥，求四边形ABCD 面积的取值范围. 21.设函数()()2ln 1f x x x ax b x =-+-，()x g x e ex =-. （1）当0b =时，函数()f x 有两个极值点，求a 的取值范围；（2）若()y f x =在点()()1,1f 处的切线与x 轴平行，且函数()()()h x f x g x =+在()1,x ∈+∞时，其图象上每一点处切线的倾斜角均为锐角，求a 的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线221:14x C y +=，曲线222cos :2sin x C y ϕϕ=+⎧⎨=⎩(ϕ为参数）.以坐标原点为极点，以x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求12,C C 的极坐标方程；（2）射线l 的极坐标方程为()0θαρ=≥，若l 分别与12,C C 交于异于极点的,A B 两点，求OB OA的最大值.23.选修4-5：不等式选讲已知函数()2f x x x a =--+，其中0a >. （1）求函数()f x 的值域；（2）对于满足221b c bc ++=的任意实数,b c ，关于x 的不等式()()3f x b c ≥+恒有解，求a 的取值范围.试卷答案一、选择题1-5: CABCA 6-10: DBBCC 11、12：DD二、填空题13.22 14.2 15. 2 16.12三、解答题17. 解：（1）（法一）由()212n n a n n k +=++，令1,2,3n =， 得到12331021,,234k k ka a a +++===∵{}n a 是等差数列，则2132a a a =+，即202321324k k k+++=+解得：1k =-由于()()()2121211n n a n n n n +=+-=-+ ∵10n +≠，∴21n a n =-（法二）∵{}n a 是等差数列，公差为d ，设()()111n a a d n dn a d =+-=+- ∴()()()211111n n a n dn a d dn a n a d +=++-=++- ∴22112dn a n a d n n k ++-=++对于*n N ∀∈均成立 则1121d a a d k =⎧⎪=⎨⎪-=⎩，解得1k =-，21n a n =- （2）由()()2222214441121214141n n n n n n b a a n n n n +====+-+-- ()()111111212122121n n n n ⎛⎫=+=-+ ⎪-+-+⎝⎭11111111111111112323525722121n S n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-++-++-+++-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭1111111111112335572121221n n n n n ⎛⎫⎛⎫=-+-+-++-+=-+ ⎪ ⎪-++⎝⎭⎝⎭2222121n n nn n n +=+=++ 18.（1）证明：由ABCD 是直角梯形，3,22AB BC AD ===， 可得2,,23DC BCD BD π=∠==从而BCD ∆是等边三角形，3BCD π∠=，BD 平分ADC ∠∵E 为CD 的中点，1DE AD ==，∴BD AE ⊥ 又∵,PB AE PB BD B ⊥⋂=，∴AE ⊥平面PBD ∵AE ⊂平面ABCD ，∴平面PBD ⊥平面ABCD （2）法一：作PO BD ⊥于O ,连OC ,∵平面PBD ⊥平面ABCD ,平面PBD ⋂平面ABCD BD = ∴PO ⊥与平面平面ABCD∴PCO ∠为PC 与平面ABCD 所成的角，4PCO π∠=，又∵PB PD =,∴O 为BD 中点,,3OC BD OP OC ⊥== 以,,OB OC OP 为,,x y z 轴建立空间直角坐标系，()()()()1,0,0,0,3,0,1,0,0,0,0,3B C D P - ()()0,3,3,1,0,3PC PD =-=--，设平面PCD 的一个法向量(),,n x y z =， 由00n PC n PD ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩得33030y z x z ⎧-=⎪⎨+=⎪⎩， 令1z =得()3,1,1n =-，又平面PBD 的一个法向量为()0,1,0m =， 设二面角B PD C --为θ，则15cos 551n m n mθ⋅===⨯⋅ 所求二面角B PD C --的余弦值是55. 解法二：作PO BD ⊥于点O ,连OC ，∵平面PBD ⊥平面ABCD ，平面PBD ⋂平面ABCD BD = ∴PO ⊥ 平面ABCD∴PCO ∠为PC 与平面ABCD 所成的角4PCO π∠=,又∵PB PD =,∴O 为BD 中点，,3OC BD OP OC ⊥== 作OH PD ⊥于点H ,连CH ,则PD ⊥平面CHO ，则PD HC ⊥， 则CHO ∠为所求二面角B PD C --的平面角 由3OC =，得32OH =,∴152CH =,∴5cos 5CHO ∠=. 19.（1）依题意可得纯电动汽车地方财政补贴的分布列为：纯电动汽车2017年地方财政补贴的平均数为30.240.5 4.50.3 3.95⨯+⨯+⨯=(万元) （2）由充电车辆天数的频数分布表得每天需要充电车辆数的分布列：若采用方案一，100台直流充电桩和900台交流充电桩每天可充电车辆数为3010049006600⨯+⨯=(辆）可得实际充电车辆数的分布列如下表：于是方案一下新设备产生的日利润均值为()2560000.26600.85001008090040000⨯⨯+⨯-⨯-⨯=0(元）若采用方案二，200台直流充电桩和400台交流充电桩每天可充电车辆数为 3020044007600⨯+⨯=(辆） 可得实际充电车辆数的分布列如下表：于是方案二下新设备产生的日利润均值为 2560000.270000.376000.55002008040045500()⨯⨯+⨯+⨯-⨯-⨯=(元) 20.解：（1）设12F PF ∆内切圆的半径为r ，则23r ππ=，得33r =设椭圆E 的焦距122F F c =，则()12122F PF S c b bc ∆=⋅⋅=，又由题意知122PF PF a +=， 所以()12121212F PF S PF PF F F r ∆=⋅++⋅=()()13322233a c a c ⋅+⋅=+，所以()33a c bc +=， 结合2ce a==及222a b c =+，解得2,3,1a b c ===，所以E 的方程为22143x y +=.（2）设直线,AC BD 的交点为M ，则由12MF MF ⊥知，点M 的轨迹是以线段12F F 为直径的圆，其方程为221x y +=.该圆在椭圆E 内，所以直线,AC BD 的交点M 在椭圆E 内，从而四边形ABCD 面积可表示为12S AC BD =⋅⋅. ①当直线AC 与坐标轴垂直时，12S AC BD =⋅⋅22122262b a b a =⋅⋅==.②当直线AC 与坐标轴不垂直时，设其方程为()10x ty t =-≠，设()()1122,,,A x y C x y ， 联立221143x ty x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩，得()2234690t y ty +--=，其中()()()()222643491441t t t ∆=--⨯+⨯-=+，12122269,3434t y y y y t t -+==++， 所以()()()222121221211434t AC t y y y y t +⎡⎤=++-=⎣⎦+.由直线BD 的方程为11x y t =-+，同理可得()2222112112143134t t BD t t ⎛⎫⎛⎫-+ ⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭==+⎛⎫-+ ⎪⎝⎭. 所以()()()()()222222221211217211234433443t t t S t t t t +++=⋅⋅=++++()()()2222721311411t t t +=⎡⎤⎡⎤+++-⎣⎦⎣⎦()()()222222227217211121111211t t t t t +==⎛⎫+++--++ ⎪++⎝⎭.令()21,0,11m m t =∈+，所以222211121211m m t t ⎛⎫-++=-++ ⎪++⎝⎭， 令()()212,0,1g m m m m =-++∈， 所以()4912,4g m ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，从而288,649S ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭. 综上所述，四边形ABCD 面积的取值范围是288,649⎡⎫⎪⎢⎣⎭.21.解：法一：（1）当0b =时，()2ln f x x x ax x =--，()ln 2f x x ax '=-，令()ln 2p x x ax =-，()1122ax p x a x x-'=-= ①(],0a ∈-∞时，()0p x '>，∴()p x 在()0,+∞单调递增，不符合题意；②()0,a ∈+∞时，令()0p x '>，10,2x a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，∴()p x 在10,2a ⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递增；令()0p x '<，1,2x a ⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭，∴()p x 在1,2a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭单调递减； 令1ln 2102p a a ⎛⎫=--> ⎪⎝⎭，∴10,2a e ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭又因为()120p a =-<，22111ln 0442p a a a ⎛⎫=-< ⎪⎝⎭，且211124a a <<， 所以10,2a e ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()2ln f x x x ax x =--有两个极值点. 即2y a =与()ln x m x x=的图像的交点有两个. 法二：（1) ）当0b =时，()2ln f x x x ax x =--，()ln 2f x x ax '=-，所以()2ln f x x x ax x =--有两个极值点就是方程ln 20x ax -=有两个解，即2y a =与()ln x m x x =的图像的交点有两个. ∵()21ln x m x x-'=，当()0,x e ∈时，()0m x '>，()m x 单调递增；当(),x e ∈+∞时，()0m x '<，()m x 单调递减.()m x 有极大值1e又因为(]0,1x ∈时，()0m x ≤；当()1,x ∈+∞时，()102m x e<<. 当1,2a e ⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭时2y a =与()ln x m x x =的图像的交点有0个； 当(],0a ∈-∞或12a e =时2y a =与()ln x m x x=的图像的交点有1个； 当10,2a e ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时2y a =与()ln x m x x =的图象的交点有2个； 综上10,2a e ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭. （2）函数()y f x =在点()()1,1f 处的切线与x 轴平行，所以()10f '=且()10f ≠，因为()ln 2f x x ax b '=-+， 所以2b a =且1a ≠；()()2ln 1x h x x x ax b x e ex =-+-+-在()1,x ∈+∞时，其图像的每一点处的切线的倾斜角均为锐角， 即当1x >时，()()()0h x f x g x '''=+>恒成立，即ln 220x x e ax a e +-+->，令()ln 22x t x x e ax a e =+-+-，∴()12x t x e a x '=+- 设()12x x e a x ϕ=+-，()21x x e x ϕ'=-，因为1x >，所以21,1x e e x><，∴()0x ϕ'>， ∴()x ϕ在()1,+∞单调递增，即()t x '在()1,+∞单调递增，∴()()112t x t e a ''>=+-，当12e a +≤且1a ≠时，()0t x '≥， 所以()ln 22x t x x e ax a e =+-+-在()1,+∞单调递增；∴()()10t x t >=成立 当12e a +>，因为()t x '在()1,+∞单调递增，所以()1120t e a '=+-<，()1ln 2220ln 2t a a a a'=+->， 所以存在()01,ln 2x a ∈有()00t x '=；当()01,x x ∈时，()0t x '<，()h x 单调递减，所以有()()010t x t <=，()0t x >不恒成立；所以实数a 的取值范围为()1,11,2e +⎛⎤-∞⋃ ⎥⎝⎦. 22.解：（1）221:44C x y +=，∵cos ,sin x y ρθρθ==，故1C 的极坐标方程：()223sin 14ρθ+=.2C 的直角坐标方程：()2224x y -+=， ∵cos ,sin x y ρθρθ==，故2C 的极坐标方程:4cos ρθ=.（2）直线l 分别与曲线12,C C 联立，得到()223sin 14ρθθα⎧+=⎪⎨=⎪⎩，则2243sin 1OA α=+， 4cos ρθθα=⎧⎨=⎩，则2216cos OB α=， ∴()22224cos 3sin 1OBOA αα=+()()2244sin 3sin 1αα=-+令2sin t α=，则()()22244311284OBt t t t OA =-+=-++所以13t =，即3sin 3α=±时，OB OA 有最大值433. 23.解：（1）∵0a >，∴2a -<∴()2,22,22,2a x a f x x a a x a a +≤-⎧⎪=--+-<<⎨⎪--≥⎩故()[]2,2f x a a ∈--+.（2）∵()221024b c bc b c +⎛⎫-=-≥ ⎪⎝⎭，∴22b c bc +⎛⎫≤ ⎪⎝⎭， ∵()21b c bc +=+，∴()2212b c b c +⎛⎫+≤+ ⎪⎝⎭，∴223333b c -≤+≤. 当且仅当33b c ==时，()max 233b c +=，∴()max 323b c +=⎡⎤⎣⎦ 关于x 的不等式()()3f x b c +恒有解()()max max 3f x b c ⇔≥+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ 即223a +≥，故232a ≥-，又0a >，所以232a ≥-.。
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厦门市2018届高中毕业班第二次质量检查理综物理试题 14．根据玻尔原子理论，氢原子的能级公式为21nEEn（E1为氢原子在基态时的能量），一群氢原子从n=4能级向低能级跃迁时，辐射出的光子中能量最大值为 A．16151E B．16151E C．14471E D．14471E 15．《中国制造2025》是国家实施强国战略第一个十年行动纲领，智能机器制造是一个重要方向，其中智能机械臂已广泛应用于各种领域。如图所示，一机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持竖直，则 A．小球受到的摩擦力方向竖直向下 B．小球受到的摩擦力与重力大小相等 C．若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力变大 D．若铁夹水平移动，小球受到的摩擦力变大 16．如图所示为原、副线圈的匝数均可调节的理想变压器，原线圈两端接一正弦交变电流，一小灯泡L和滑动变阻器串联接于副线圈两端，滑动头P置于中间，小灯泡正常发光。为了使小灯泡亮度变暗，可以采取的措施有 A．仅减少原线圈的匝数n1
B．仅增加副线圈的匝数n2
C．仅改变R的电阻，将滑动头P向B端滑动 D．仅增大原线圈交流电电压 17．法拉第发明了世界上第一台发电机——法拉第圆盘发电机，原理如图所示。铜质圆盘水平放置在竖直向下的匀强磁场中，圆盘圆心处固定一个带摇柄的转轴，边缘和转轴处各有一个铜电刷与其紧贴，用导线将电刷与电阻R连接起来形成回路，其他电阻均不计。转动摇柄，使圆盘如图示方向匀速转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B，圆盘半径为r，电阻的功率为P。则
A．圆盘转动的角速度为2BrPR，流过电阻R 的电流方向为从c到d
B．圆盘转动的角速度为2BrPR，流过电阻R 的电流方向为从d到c C．圆盘转动的角速度为22BrPR，流过电阻R 的电流方向为从c到d D．圆盘转动的角速度为22BrPR，流过电阻R 的电流方向为从d到c 18．2017年 “网易直播” 播出了在国际空间站观看地球的视频，让广大网友大饱眼福。国际空间站（International Space Station）是一艘围绕地球运转的载人宇宙飞船，轨道近地点距离地球表面379.7km，远地点距离地球表面403.8km。该国际空间站运动可视为匀速圆周运动，已知地球半径R≈6.4× 103km，地球表面重力加速度g取9.8m/s2，试估算其运动周期为 A．0.5h B．1.5h C．3h D．6h
19．图象法是描述物理过程、探寻物理规律的重要方法，如图所示是描述某个物理过程的图象（坐标的相应物理量均采用国际制单位），则 A．若该图象为质点运动的位移——时间（s-t）图象，则第1秒末质点速度方向改变 B．若该图象为质点运动的速度——时间（v-t）图象，则前2秒质点的平均速度等于0 C．若该图象为通过某定值电阻的电流强度——时间（i-t）图象，则前2秒电流强度的有效值为0 D．若该图象为穿过某闭合回路的磁通量——时间（φ-t）图象，则前2秒该回路中产生的感应电流恒定 20．在一次南极科考中，科考人员使用磁强计测定地磁场的磁感应强度。其原理如图所示，电路中有一段长方体的金属导体，它长、宽、高分别为a、
x B
a b c
y
z I b、c，放在沿y轴正方向的匀强磁场中，导体中电流强度沿x轴正方向，大小为I。已知金属
导体单位体积中的自由电子数为n，电子电荷量为e，自由电子做定向移动可视为匀速运动，测出金属导体前后两个侧面间电压为U，则 A．金属导体的前侧面电势较低 B．金属导体的电阻为 IU C．自由电子定向移动的速度大小为neabI D．磁感应强度的大小为InecU 21．在冰壶比赛中，红壶以一定速度与静止在大本营中心的蓝壶发生对心碰撞，碰撞时间极短，如图甲所示。碰后运动员用冰壶刷摩擦蓝壶前进方向的冰面，来减小阻力。碰撞前后两壶运动的v-t图线如图乙中实线所示，其中红壶碰撞前后的图线平行，已知两冰壶质量相等，由图象可得
A．碰撞后，蓝壶经过5s停止运动 B．碰撞后，蓝壶的瞬时速度为0.8m/s C．红蓝两壶碰撞过程是弹性碰撞 D．红、蓝两壶碰后至停止运动过程中，所受摩擦力的冲量之比为1：2
甲 乙 22.（5分）如图所示，是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置。转动手柄，可使塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。塔轮至上而下有三层，每层左右半径比分别是1：1、2：1和3：1。左右塔轮通过皮带连接，并可通过改变皮带所处的层来改变左右塔轮的角速度之比。实验时，将两个小球分别放在短槽C处和长槽的A（或B）处，A、C到塔轮中心的距离相等。两个小球随塔轮做匀速圆周运动，向心力大小可由塔轮中心标尺露出的等分格的格数读出。
A B C
长槽 短槽 （1）在该实验中应用了 来探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。 A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 （2）用两个质量相等的小球放在A、C位置，匀速转动时，左边标尺露出1格，右边标尺露出4格， 则皮带连接的左右塔轮半径之比为 。 23.（10分）某实验小组在练习使用多用电表，他们正确连接好电路，如图甲所示。闭合开关S后，发现无论如何调节电阻箱R0，灯泡都不亮，电流表无读数，他们判断电路可能出现故障。经小组讨论后，他们尝试用多用电表的欧姆挡来检测电路。已知保护电阻R=15Ω，电流表量程为50mA。操作步骤如下： ①将多用电表挡位调到电阻“×1” 挡，再将红、黑表笔短接，进行欧姆调零。 ②断开甲图电路开关S，将多用电表两表笔分别接在a、c上，多用电表的指针不偏转； ③将多用电表两表笔分别接在b、c上，多用电表的示数如图乙所示； ④将多用电表两表笔分别接在c、e上，调节R0=20Ω时，多用电表示数如图丙所示，电流表的示数如图丁所示。 回答下列问题： （1）图丙中的多用表读数为 Ω；图丁中的电流表读数为 m A （2）操作步骤④中，多用电表红表笔应接 点（选“c”或“e”） （3）电路的故障可能是 A．灯泡短路 B．灯泡断路 C．保护电阻R短路 D．保护电阻R断路 （4）根据以上实验得出的数据，同学们还计算出多用电表内部电源的电动势E’ = V (结果保留3位有效数字)
- a b R
S E 24．(14分) 如图所示为某种静电分选器的原理简图。两个竖直放置的平行金属板PQ和MN，加上恒定电压可形成匀强电场（电场可视为仅局限在平行板之间）。一带负电颗粒电荷量为q，质量为m，从绝缘斜槽滑下，从PQ板上边缘水平进入金属板间区域。已知两板间距为d，板长为l，重力加速度为g，空气阻力不计。 (1)若两金属板未加上电压，颗粒恰好从QN中央离开，求颗粒进入金属板的速度大小v0； (2)若两金属板加上电压（MN板接正极），颗粒仍以v0水平进入金属板间，要使颗粒下落过程中不接触到金属板MN，求所加电压应满足的条件。 25．(18分)如图所示，质量相等的物块A和足够长的木板B，质量为m1=m2=1kg，通过一劲度系数k=25N/m的轻质弹簧连接。B与水平面间接触面的动摩擦因数μ=0.25，A、B间接触面光滑，弹簧开始时处于原长。现在物块A上施加一个水平向右的恒力F=5N，使物块A向右滑动，物块运动过程中弹簧始终处在弹性限度内。已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度g取10m/s2，弹簧弹性势能可表示为212pEkx ,其中k为弹簧劲度系数，x为弹簧形变量。求： （1）物块A刚开始滑动时加速度大小a； （2）木板B刚开始滑动时弹簧的伸长量x0和物块A的速度大小v0； （3）弹簧第一次拉伸到最长时弹簧的伸长量x.
33．［物理——选修3–3］（15分） （1）（5分）下列说法正确的是__________（填正确答案序号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分） A．荷叶上面的小水珠呈球形的主要原因是有液体表面张力 B．晶体凝固时放出热量，但分子平均动能不变 C．气体如果失去容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在斥力的缘故 D．一定质量的理想气体分别经等容过程和等压过程，温度均由T1升高到T2，则等容过程比等压过程吸收的热量少 E． 一个绝热容器中盛有气体，假设把气体中分子速率很大的如大于vm的分子全部取走，则气体的温度会下降，此后气体中不存在速率大于vm的分子
A F B (2)（10分）一粗细均匀的U形管ABCD的D端封闭，A端与大气相通。用水银将一定质量的理想气体封闭在U形管的CD一侧，如图甲所示。环境温度T1=300K时，管中AB、CD两侧的水银面高度平齐h1=15cm，AB、CD管高相同 h2=35cm，BC两柱心宽度h3=5cm，现将U形管绕C点顺时针缓慢旋转90°后如图乙所示，此过程没有水银漏出。大气压强取P0=75 cmHg，U形管的横截面积S=0.4cm2。 （i）求此时CD侧空气柱长度l1； （ii）若环境温度提高至T2时，AB、CD两侧的水银面又对齐， 求此时温度T2。
图甲 图乙 34．［物理——选修3–4］（15分） （1）（5分）下列说法正确的是__________（填正确答案序号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分） A． 麦克斯韦建立电磁场理论提出光是一种电磁波，并通过实验验证了电磁波的存在 B． 白光通过三棱镜发生色散属于光的折射现象 C． 通过细狭缝观察日光灯可看到彩色条纹属于光的衍射现象 D． 杨氏双缝干涉实验中，增大光屏到双缝间距离，可观察到干涉条纹间距变小 E． 当偏振光通过受力的塑料或玻璃时，偏振化方向会发生变化，这一现象可用来检测应力的分布情况 （2）（10分）一列沿x轴方向传播的简谐波，在t=0时刻波动图像如图甲所示，a质点的振动图像如图乙所示。求： （i）该简谐波的波速及传播方向； （ii）a质点的振动方程及其在第一