基于扰动观测器的永磁同步电机预测电流控制研究
永磁同步电机的模型预测控制研究
永磁同步电机的模型预测控制研究一、本文概述随着能源危机和环境污染问题的日益严重，节能和环保已成为当今工业界和学术界的研究热点。
永磁同步电机（PMSM）作为一种高效、节能的电机类型，在电动汽车、风力发电、工业自动化等领域得到了广泛应用。
然而，永磁同步电机的控制问题一直是其应用的难点和关键。
因此，研究永磁同步电机的模型预测控制具有重要的理论价值和实际应用意义。
本文旨在研究永磁同步电机的模型预测控制方法。
本文将对永磁同步电机的数学模型进行深入分析，建立其精确的数学模型。
在此基础上，研究模型预测控制的基本原理和算法流程，并针对永磁同步电机的特点，设计适合其控制的模型预测控制器。
接着，通过仿真和实验验证所设计的模型预测控制器的有效性和优越性。
对永磁同步电机的模型预测控制方法的应用前景进行总结和展望。
本文的研究内容不仅对永磁同步电机的控制理论有重要贡献，同时也为永磁同步电机的实际应用提供了有力支持。
通过本文的研究，期望能够为永磁同步电机的模型预测控制提供新的思路和方法，推动其在更多领域的应用和发展。
二、永磁同步电机的基本理论永磁同步电机（PMSM）是一种利用永磁体产生磁场，通过电磁相互作用实现电能与机械能转换的装置。
其基本理论主要涵盖电机的工作原理、数学模型以及控制策略等方面。
从工作原理来看，PMSM的运行依赖于定子绕组通电产生的电磁场与永磁体产生的磁场之间的相互作用。
当定子绕组通电后，形成旋转磁场，该磁场与转子上的永磁体磁场相互作用，产生转矩，从而驱动电机旋转。
在数学模型方面，PMSM通常采用dq轴模型进行分析。
dq轴模型将电机的三相坐标系转换为两相旋转坐标系，其中d轴与永磁体磁场方向一致，q轴与d轴垂直。
在此模型下，电机的电磁关系、动态性能等可以通过数学方程进行描述，为后续的控制器设计提供了理论基础。
控制策略方面，PMSM的控制目标主要是实现电机的高效、稳定运行以及精确的速度和位置控制。
常见的控制策略包括矢量控制、直接转矩控制以及模型预测控制等。
基于DPCC的永磁同步电机改进自抗扰控制策略研究
第38卷第4期2023年8月安 徽 工 程 大 学 学 报J o u r n a l o fA n h u i P o l y t e c h n i cU n i v e r s i t y V o l .38N o .4A u g.2023文章编号:1672-2477(2023)04-0021-09收稿日期:2022-11-01 基金项目:安徽省重点实验室开放基金资助项目(J C K J 2022A 04)作者简介:张 彦(1993-),女,安徽阜阳人,硕士研究生㊂通信作者:陆华才(1975-),男,安徽天长人,教授,博士㊂基于D P C C 的永磁同步电机改进自抗扰控制策略研究张 彦,陆华才*(电气传动与控制安徽省重点实验室,安徽芜湖 241000)摘要:为改善永磁同步电机(P M S M )无位置传感器控制系统中速度环P I 控制时快速性与超调之间的矛盾,本文提出了一种基于无差拍电流预测控制(D P C C )的永磁同步电机改进自抗扰控制方法㊂首先,采用自抗扰控制器(A D R C )替换速度环的P I 控制器,并用线性函数取代传统A D R C 中的非线性函数,可减弱系统抖振及噪声;其次,将无差拍电流预测控制用于电流环控制,可有效减少定子电流波动,以提高整个系统的控制精度;最后,通过改进的滑模观测器(S MO )估算转速和转子位置实现系统的无位置传感器运行㊂在MA T L A B /S i m u -l i n k 中进行仿真,仿真实验结果表明,改进的A D R C 控制器相较于传统A D R C 控制器及P I 控制器能够更好地满足P M S M 控制系统的要求,具有较好的转速及电流特性㊂关 键 词:永磁同步电机;自抗扰控制器;无差拍电流预测控制;滑模观测器;P I 控制器中图分类号:TM 351 文献标志码:A 永磁同步电机(P M S M )是一种耦合性强的高阶非线性系统,它因具有体积小㊁功率密度高㊁结构简单等优点而被广泛应用于伺服系统㊂在P M S M 矢量控制中,一般采用机械式编码器实时反馈电机转子的速度和位置,从而实现整个控制系统的闭环运行㊂然而,机械式编码器易受温度㊁振动㊁电磁干扰等外界环境影响,导致控制系统稳定性出现问题㊂因此,无位置传感器得到了国内外学者广泛的研究,现代P M S M 无位置传感器控制系统中,速度环及电流环通常都采用P I 调节器,虽原理比较简单并且容易实现,但速度环采用P I 控制器无法平衡超调与快速性之间的矛盾,而电流P I 控制存在延时现象且定子电流抖振较大㊂针对速度P I 控制缺陷,许多学者将自抗扰控制器(A D R C )引入速度环以改善速度超调与快速之间的矛盾㊂自抗扰控制保留了P I 控制以误差消除误差的思想,它包括跟踪微分器(T r a c eD i f f e r e n t i a t o r ,T D )㊁扩张状态观测器(E x p a n s i o nS t a t eO b s e r v e r ,E S O )及状态误差反馈控制率(N o n l i n e a rS t a t e sE r r o rF e e d -b a c k ,N L S E F )㊂文献[1]将非线性自抗扰控制简化为线性自抗扰控制,有效改善了速度曲线特性,但转矩曲线波动大;文献[2]将分数阶自抗扰控制器用于速度环控制,增强了系统抗干扰能力,但初始速度超调较大,有180r /m i n 左右;文献[3]分别将线性和非线性自抗扰控制器用于速度环控制,详细论述了两种控制器在不同情况下的优缺点,并在半实物仿真平台上进行了验证;文献[4]使用二阶自抗扰控制器同时控制速度环及q 轴电流环,参数极多且相互关联,调整参数过于麻烦㊂而对于电流内环P I 控制导致的延时及定子电流抖振问题学者们已经提出很多解决方案,常用的有滞环电流控制㊁模糊控制㊁预测控制等㊂其中,滞环电流控制虽算法简单㊁鲁棒性强,但易于产生不必要的噪声;模糊控制虽不依赖精确的数学模型,但需与其它控制策略相配合,单独使用无法取得较好的效果,相对复杂;近年来,模型预测控制被广泛使用到永磁同步电机控制方案中,使用电流预测控制模型替换电流环P I 控制,可以有效提高动态效应,是一种比较理想的电流环控制方式[5]㊂文献[6]用模型预测电流代替电流环P I 控制器,有效减小了电磁转矩及电流波动;文献[7]同时将线性自抗扰控制器与模型预测电流用于永磁同步电机矢量控制中,该复合策略具有抗干扰能力强和定子电流谐波幅值小等优点;文献[8]采用占空比改进模型预测电流,此模型主要用于优化q 轴电流特性,降低q 轴电流波动㊂另外,在P M S M 无位置传感器控制系统中,滑模观测器[5,9]因结构简单㊁对参数变化不敏感并独立于特定的模型等优点被广泛使用㊂文献[10]采用S i g m o i d 函数代替开关符号函数来改进滑模观测器用于永磁同步电机无位置传感器控制,有效抑制了转速抖振并改善了转速跟踪效果;文献[11]采用饱和函数及分数阶积分面设计滑模观测器,具有较好的转速跟踪效果,但转速有20r /m i n 左右的超调;文献[12]设计了全阶滑模观测器用于永磁同步电机无位置传感器控制,全阶滑模观测器弃用了低通滤波器,极大优化了转子速度及位置跟踪性能㊂为了提高P M S M 无位置传感器调速系统的控制性能,本文提出了一种改进A D R C +无差拍电流预测控制(D e a d b e a tP r e d i c t i v eC u r r e n tC o n t r o l ,D P C C )[13]的复合控制策略㊂将改进的A D R C 用于速度环以改善转速超调与快速性之间的矛盾,将D P C C 用于电流环以减少定子电流脉动,提高系统精度㊂最后,通过改进的滑模观测器估算求取转子位置和转速㊂仿真结果表明:改进的A D R C+D P C C 复合控制具有更好的转速及电流特性㊂1 永磁同步电机的无差拍电流预测模型1.1 表贴式P M S M 的数学模型本文研究对象为表贴式P M S M ,所以d ㊁q 轴电感相等,即L d =L q =L s ㊂不考虑铁心饱和㊁不计涡流及磁滞损耗,表贴式P M S M 在同步旋转坐标系下的状态方程如下[14]:d i d d t d i q d t d ωm æèçççççççöø÷÷÷÷÷÷÷d t =-R L s p n ωm 0-p n ωm -R L s -p n ψf L s 01.5p n ψf J -B æèçççççççöø÷÷÷÷÷÷÷J i d i q ωæèçççöø÷÷÷m +u d L s u q L s -T L æèçççççççöø÷÷÷÷÷÷÷J ,(1)式中,u d ㊁u q 为定子电压在d ㊁q 轴上的分量;i d ㊁i q 分别为定子电流在d ㊁q 轴上的分量;L s 为定子电感;R 为定子电阻;p n 为极对数;ωm 为机械角速度;ψf 为永磁体磁链;J 为转动惯量;T L 为负载转矩;B 为阻尼系数㊂电磁转矩方程如下:T e =32p n ψf i q ,(2)式中,T e 为电磁转矩㊂表贴式永磁同步电机在两相静止坐标系下的状态方程如下:d i αd t =-R L s i α-e αL s +u αL s ,d i βd t =-R L s i β-e βL s +u βL s ,(3)e α=-ψf ωm s i n θe β=ψf ωm c o s {θ,(4)式中,i α㊁i β分别为α㊁β轴的定子电流分量;u α㊁u β分别为α㊁β轴的定子电压分量;θ为转子的电角度;e α㊁e β分别为α㊁β坐标系下的电机反电动势㊂转速方程及电磁转矩方程与P M S M 在旋转坐标系下的方程一致㊂由式(4)可知,电机的转子位置及转速均与反电动势相关,可由电机反电动势求得电机的转子位置和转速㊂1.2 无差拍电流预测控制无差拍电流预测控制[15]环节仅对电流环进行控制,不考虑转速环,将式(1)改写如下:d i d d t =-R L s i d +p n ωm i q +u d L s d i q d t =-R L s i q -p n ωm i d +u q L s -p n ψf L s ωìîíïïïïm ,(5)对式(5)离散化,结果如下:d i d d t =i d (k +1)-i d (k )T s d i q d t =i q (k +1)-i q (k )T ìîíïïïïs ,(6)将式(6)代入式(5),得到离散化的电流预测控制模型如下:㊃22㊃安 徽 工 程 大 学 学 报第38卷i (k +1)=A (k )i (k )+G U (k )+E (k ),(7)式中,i (k )=(i d (k ) i q (k ))㊃;A (k )=1-R T s L s T s p n ωm (k )-T s p n ωm (k )1-R T s L æèççççöø÷÷÷÷s ;G =T s L s 00T s L æèççççöø÷÷÷÷s ;U (k )=(u d (k ) u q (k ))㊃;E (k )=0 -T s ψf p n ωm (k )L æèçöø÷s ㊃,其中T s 为采样周期㊂将给定参考电流作为预测电流,由式(7)可知,经过1个采样周期后,反馈电流能够更好地跟随给定的参考电流㊂由式(7)可得控制电压如下:U (k )=G -1[i *(k )-A (k )i (k )-E (k )],(8)式中,i *(k )为给定参考电流;i (k )为实际电流㊂把由式(7)计算得到的电压矢量经过空间矢量脉宽调制(S V P WM )模块调制后应用到逆变器中㊂2 自抗扰控制器设计上文已提及自抗扰控制器主要由T D ㊁E S O ㊁N L S E F 三部分组成㊂其中,T D 为过渡过程,能够快速无超调地跟踪系统给定的输入信号;E S O 观测系统的输出状态和扰动,并对扰动进行前馈补偿;N L S E F 非线性组合T D 的输入和E S O 的误差信号,与E S O 检测的综合扰动一起作为被控对象的控制量[16]㊂2.1 传统的一阶A D R C 数学模型传统一阶A D R C 数学模型如下[17-18]:T D :e 0=υ*-υ1υ1=-μ0f a l (e 0,α0,δ0),(9)E S O :e 1=z 11-y ̇z 11=z 22-β1f a l (e 1,α1,δ1)+b 0u (t )̇z 22=-β2f a l (e 1,α1,δ1),(10)N L S E F :e 2=υ1-z 11u 0=λf a l (e 2,α2,δ2)u =u 0-z 22b 0,(11)式中,e 0㊁e 1㊁e 2均为误差信号;υ*为T D 的输入信号;υ1为υ*的跟踪信号;μ0为速度因子;y 为被控对象的输出信号;z 11为y 的跟踪信号;z 22为扰动观测值;α0㊁α1㊁α2均为跟踪因子;δ0㊁δ1㊁δ2均为滤波因子;β1㊁β2均为E S O 输出误差校正增益;b 0为补偿因子;λ为调节器增益;fa l 为最优控制函数,其表达式如下:f a l (e ,α,δ)=|e |αs g n (e ),|e |>δe δ1-α,|e |≤{δ,(12)式中,s g n 为符号函数㊂由一阶A D R C 的数学模型可知,其需要调节的参数有滤波因子㊁速度因子㊁跟踪因子㊁误差校正增益等十多个,使得参数调整比较困难,不便于在实际工程中应用㊂2.2 改进的A D R C 控制器本文采用经典矢量控制中i *d =0的矢量控制策略,由于改进的自抗扰控制器仅用于速度环,所以自抗扰控制器的系统状态只有转速,仅需一阶A D R C ㊂由于传统自抗扰控制器中的最优控制函数为非线性函数,不仅参数多不易整定且易抖振导致系统不稳㊂采用线性函数不仅可以减少可调参数的数量,降低参数整定的工作量,同时控制器采用线性闭环控制系统,可以利用线性系统相关理论分析其稳定性和鲁棒性,为理论分析及工程应用带来便利㊂所以本文采用线性函数代替非线性函数来改进自抗扰控制器㊂㊃32㊃第4期张 彦,等:基于D P C C 的永磁同步电机改进自抗扰控制策略研究改进的A D R C 数学模型如下:T D 0:e 0=ω*-υ1̇υ1=-ε0e 1,(13)E S O 0:e 1=z 11-ω̇z 11=̇z 22-η1e 1+τ0u ̇z 22=-η2e 1,(14)N L S E F 0:e 2=υ1-z 11u 0=r 0e 2u =u 0-z 22τ0,(15)式中,ω*为给定的参考速度;ε0为速度因子,ε0越大,系统响应速度越快,但过大会导致超调且稳态运行时系统抖振;η1㊁η2为E S O 0的输出误差校正系数,直接决定了E S O 0的性能,η2影响E S O 0系统的收敛速度及对扰动的估计,η2越大抗扰能力越强,但过大会出现系统振荡现象,所以需要η1抑制振荡;τ0=3p n ψf 2J 与系统模型有关;r 0为调节器增益㊂改进后的A D R C 结构框图如图1所示㊂图1 改进的A D R C 控制3 改进滑模观测器设计3.1 传统滑模观测器在永磁同步电机的无位置传感器控制中,滑模观测器因结构简单㊁对参数变化不敏感并独立于特定的模型而被广泛使用,传统滑模观测器的数学模型如下[19-20]:d ^i αd t =-R L s ^i α-k s i g n (^i α-i α)L s +u αL s d ^i βd t =-R L s ^i β-k s i g n (^i β-i β)L s +u βL ìîíïïïïs ,(16)式中,^i α㊁^i β分别为滑模观测器在α㊁β轴的电流估计值;u α㊁u β分别为滑模观测器在α㊁β轴的电压估计值;k 为增益系数㊂用式(16)减去式(3),得到定子电流误差方程如下:d ⎺i αd t =-R L s ⎺i α-k s i g n (^i α-i α)L s +e αL s d ⎺i βd t =-R L s ⎺i β-k s i g n (^i β-i β)L s +e βL ìîíïïïïs ,(17)式中,⎺i α=^i α-i α㊁⎺i β=^i β-i β分别为α㊁β坐标系下定子电流的估计值与实际值的误差㊂当系统在滑模面上运行时,即⎺i α㊁⎺i β均为0时,根据滑模变结构控制论里的滑模动态条件可知e α=k s i g n (^i α-i α)e β=k s i g n (^i β-i β{),(18)观测到的反电动势中既包含转子位置信息,又包含转速信息㊂所以可通过反电动势计算速度和角度,如下㊃42㊃安 徽 工 程 大 学 学 报第38卷所示:ωe =e 2α+e 2βψf,(19)θe q =-a r c t a n e αe β,(20)式中,ωe 为转子估算的电角速度;θe q 为转子估算的位置电角度㊂由于转子估算的反电动势通过滤波器会导致相位延迟,所以通常会在式(20)计算的转子位置上加一个角度补偿,以弥补因为低通滤波器的延迟效应导致的位置角度估算误差,即θe =θe q +a r c t a n ωe ωc,(21)式中,ωc 为低通滤波器的截止频率;θe 为补偿后的转子位置电角度㊂3.2 改进的滑模观测器设计因开关函数在零点处跳变易引起系统抖振,为了减少因开关符号函数引起的抖振,本文采用连续的饱和函数代替开关符号函数,此饱和函数在零点处具有连续性,且设置饱和函数超过一定区间ρ具有开关函数的特性,而在区间内具有连续函数的特性,增强系统的稳定性,该饱和函数f (x )公式如下:f (x )=x 3ρ,|x |≤ρs i gn (x ),|x |>{ρ,(22)式中,x 为滑模观测器观测到的定子电流与实际定子电流之间的差值;ρ为边界层厚度㊂当x 在边界层内部或边界层上时,f (x )类似指数函数变化,在x 边界层外部时,f (x )呈开关函数变化,可使观测的电机反电动势更加稳定㊂改进后的滑模观测器的数学模型如下:d ^i αd t =-R L s ^i α-k 1f (^i α-i α)L s +u αL s d ^i βd t =-R L s ^i β-k 1f (^i β-i β)L s +u βL ìîíïïïïs ,(23)式中,k 1为改进后的滑模观测器的增益系数;用式(23)减去式(3),可得定子电流误差方程如下:d ⎺i αd t =-R L s ⎺i α-k 1f (^i α-i α)L s +e αL s d ⎺i βd t =-R L s ⎺i β-k 1f (^i β-i β)L s +e βL ìîíïïïïs ,(24)当系统在滑模面上运行时,^i α=i α㊁^i β=i β,则反电动势如下:e α=k 1f (^i α-i α)e β=k 1f (^i β-i β{),(25)改进后的滑模观测器的结构框图如图2所示㊂图2 改进的滑模观测器4 仿真分析基于改进的A D R C +D P C C 的永磁同步电机控制系统如图3所示㊂转速环采用改进的A D R C ,电流环采用D P C C ㊂用改进的滑模观测器估算转子速度和位置,估算到的转子角速度用于A D R C 速度环控制,而估算到的转子位置用来实现坐标变换㊂㊃52㊃第4期张 彦,等:基于D P C C 的永磁同步电机改进自抗扰控制策略研究图3 基于改进的A D R C +D P C C 的P M S M 系统控制框图在MA T L A B /S i m u l i n k 中对A D R C +D P C C 复合控制方法进行仿真验证,并将其与速度环P I +电流环D P C C 和速度环传统A D R C +电流环D P C C 进行对比,更好地验证该控制方法的优势㊂本文仿真时采用S i m u l i n k 自带的表贴式永磁同步电机,参数设置如表1所示㊂针对改进后的A D R C 控制器,ε0㊁η1㊁η2㊁r 0这4个参数相互影响,速度因子ε0与A D R C 响应速度成正比,过大会引起振荡,通常为5~10倍的参考速度,通常校正增益η1=1h 左右,校正增益η2=1.5h左右,其中h 为仿真步长,调节增益r 0根据另外3个参数进行整定[21],多次整定后的改进A D R C 参数如表2所示㊂表1 电机参数参数取值定子电阻R s /Ω2.8750定子电感L s /H 0.0085转动惯量J /K g ㊃m 20.0080参数取值永磁体磁链ψf /W b 0.1750直流侧电压U d c /V 311极对数p n 4表2 改进的A D R C 参数参数取值速度因子ε02000调节增益r 01.28参数取值校正增益η120000校正增益η250000空载条件下,初始给定转速200r /m i n ,运行到0.2s 时将转速增加到400r /m i n ,转速环分别采用P I 控制㊁传统A D R C 及改进后的A D R C 三种控制器所得转速响应曲线图如图4所示㊂由图4可知,在电机调速过程中,采用P I 控制器时,转速约有2.5%左右的超调,并且转速经过约0.01s 左右的抖振才能稳定在给定参考转速;采用传统A D R C 控制器,转速约有1%左右的超调,转速抖振虽没有P I 控制时严重,但也要经过0.005s 左右的时间才能稳定在给定转速,而采用改进后的A D R C 控制器时,转速无超调㊂由此可得,改进的A D R C 控制器调速性能高于P I 控制器和传统A D R C 控制器㊂空载条件下,采用三种控制方法所得q 轴电流曲线如图5所示㊂由图5可以看出,在转速动态过程中,即转速从初始状态的0r /m i n 到200r /m i n 及在0.2s 时转速从200r /m i n 到400r /m i n 的过程中,速度环采用P I 控制器时,q 轴电流在即将到达给定参考转速时向下最大能波动到-4A 左右,且需抖振0.01s 左右才能达到相对稳定状态在0A 左右波动;当速度环采用传统A D R C 控制器时,q 轴电流在即将到达给定参考转速时向下最大波动到-3A 左右,经过大约0.005s 后相对稳定在0A 左右波动;而采用改进A D R C控制时,q 轴电流在即将到达给定参考转速时在0A 左右波动㊂由图5亦可看出,当三种控制方法运行在相对稳定状态(即转速运行在给定参考转速)时,P I 控制器的q 轴稳态电流最大抖振范围为-0.4A ~+0.5A ,传统A D R C 控制器的q 轴稳态电流最大抖振范围为-0.3A ~+0.3A ,改进后的A D R C 相对最小,为±0.2A ㊂由此可得,无论电机运行在动态过程还是稳态过程,改进后的A D R C 控制器的q 轴电流特性都比P I 控制器和传统A D R C 控制器好㊂空载条件下,转速变化时,三种控制方法所得d 轴电流图全况如图6所示㊂由图6可知,电机刚启动时,P I 控制方式下d 轴电流峰值接近18A ,而A D R C 控制方式下d 轴电机启动电流为4A 左右,A D R C 控制方式下d 轴启动电流大大下降,增强了电机启动安全性能㊂㊃62㊃安 徽 工 程 大 学 学 报第38卷图4 三种控制方法转速响应曲线图5 三种控制方法下q 轴电流全况为分析方便,截取d 轴电流±1A 的部分如图7所示㊂由图7可知,P I 控制方式下当转速从200r /m i n 变到400r /m i n 时,d 轴电流向下波动到0.7A 左右;传统A D R C 控制方式下,在电机转速即将到达200r /m i n 时,d 轴电流大约有0.005s 的时间在-0.4A ~+0.3A 之间波动,而在转速即将达到400r /m i n 时,d 轴同样有较大波动过程;改进后的A D R C 在电机启动㊁转速改变及稳定运行时,d 轴电流波动都比P I 控制器及传统A D R C 控制器小㊂图6 三种控制方式下d 轴电流全况图7 截取部分d 轴电流图传统S MO 和改进S MO 的估计转速跟踪电机实际转速曲线如图8㊁9所示㊂由图8㊁9可知,传统S MO 估计转子转速与电机实际转速有±30r /m i n 左右的误差,而改进后的S MO 估计转子转速与电机实际转速最大误差不超过0.7r /m i n ,表明改进后的S MO 转速跟踪性能远高于传统S MO ㊂图8 传统S MO 的转速跟踪图9 改进S MO 的转速跟踪5 结论本文提出了一种改进线性A D R C +D P C C 的复合控制,用于永磁同步电机无位置传感器控制,以改善转速的快速性与超调之间的矛盾及电流环P I 控制导致的延时问题㊂首先,针对传统A D R C 控制器使用非线性函数易导致系统抖振及噪声且参数较多难以调整的问题,提出用线性函数代替非线性函数以减弱系统抖振且采用线性函数后参数较少便于工程使用时调参;其次,㊃72㊃第4期张 彦,等:基于D P C C 的永磁同步电机改进自抗扰控制策略研究㊃82㊃安 徽 工 程 大 学 学 报第38卷用无差拍电流预测模型代替P I控制器,减少定子电流抖动的同时可提高系统的控制精度㊂最后,使用改进的滑模观测器估算出转子位置和转速㊂结果表明:改进的A D R C+D P C C的复合控制策略能有效改善转速快速性与超调之间的矛盾,并能有效减少定子电流动态抖振,提高了系统的动态响应稳定性㊂参考文献:[1] 曹正策,楚育博.基于自抗扰的永磁同步电机矢量控制系统[J].武汉大学学报(工学版),2020,53(1):67-71.[2] C H E NPC,L U O Y,Z H E N G WJ,e t a l.F r a c t i o n a l o r d e r a c t 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t h ec o n s t i t u t i v er e l a t i o n s h i p o fa n g u l a r i n h o m o g e n e o u sc o n t i n u o u s m e d i am a t e r i a l s ,t h em a t e r i a l p a r a m e t e r s c h a n g e c o n t i n u o u s l y w i t ht h e a n g u l a r c o o r d i n a t e s ,s o t h e c o n -t r o l e q u a t i o n s f o r s i n g u l a r i t y c h a r a c t e r i s t i c s a n a l y s i s o fV -n o t c h a r e a s e t o f n o n l i n e a r ,v a r i a b l e c o e f f i c i e n t o r d i n a r y d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n s ,i t i s d i f f i c u l t t o s o l v em a t h e m a t i c a l l y .T h i s p a p e r e m p l o ys t h e d i f f e r e n t i a l q u a d r a t u r em e t h o d t o c a l c u l a t e t h e s t r e s s s i n g u l a r i t y i n d e x a t t h e e n d o f t h e a n t i -p l a n eV -s h a p e d n o t c h o f a n g u l a r i n h o m o g e n e o u s c o n t i n u o u sm e d i am a t e r i a l s .F i r s t l y ,b a s e d o n t h e t h e o r y o f e l a s t i c i t y ,t h e c a l c u l a -t i o no f t h e s t r e s s s i n g u l a r i t y i n d e xa t t h e e n do f t h e n o t c h i s t r a n s f o r m e d i n t o t h e e i g e n v a l u e p r o b l e mo f o r d i n a r y d i f f e r e n t i a le q u a t i o n s ,a n dt h e nt h ee i g e n v a l u e p r o b l e m o fo r d i n a r y d i f f e r e n t i a le q u a t i o n si s t r a n s f o r m e d i n t o t h ee i g e n v a l u e p r o b l e m o f a g r o u p o f s t a n d a r d g e n e r a l i z e da l g e b r a i ce q u a t i o n sb y t h e t h e o r y o f d i f f e r e n t i a l q u a d r a t u r em e t h o d .F i n a l l y ,t h e s t r e s s s i n g u l a r i t y i n d e xa n d i t s c h a r a c t e r i s t i c a n g l e f u n c t i o n a t t h e e n do f t h e a n t i -p l a n eV -n o t c hc a nb e c a l c u l a t e db y t h eo r t h o g o n a l t r i a n g u l a rd e c o m p o s i -t i o nm e t h o d .T h en u m e r i c a l r e s u l t s s h o wt h a t t h e c a l c u l a t e d v a l u e s o f d i f f e r e n t i a l q u a d r a t u r em e t h o d a r e c o m p l e t e l y c o n s i s t e n tw i t ht h o s eo f t h ee x i s t i n g l i t e r a t u r e ,w h i c h p r o v e s t h e f e a s i b i l i t y a n da c c u r a c y o f d i f f e r e n t i a l q u a d r a t u r em e t h o d i na n a l y z i n g t h e s t r e s s s i n g u l a r i t y o f a n t i p l a n eV -n o t c ho f a n g u l a r i n h o -m o g e n e o u s c o n t i n u o u sm e d i a .K e y w o r d s :a n t i -p l a n eV -s h a p e dn o t c h ;i n h o m o g e n e o u s c o n t i n u u m m a t e r i a l s ;s t r e s s s i n g u l a r i t y ;d i f f e r e n t i -a l qu a d r a t u r em e t h o d (上接第28页)R e s e a r c ho n I m p r o v e dA D R Co fP M S MS ys t e mB a s e d o nD P C C Z H A N G Y a n ,L U H u a c a i*(K e y L a b o r a t o r y o fE l e c t r i cD r i v e a n dC o n t r o l o fA n h u i P r o v i n c e ,W u h u241000,C h i n a )A b s t r a c t :I no r d e r t o i m p r o v e t h e c o n t r a d i c t i o nb e t w e e n s p e e d a n d o v e r s h o o t i n t h e c o n t r o l o f s p e e d l o o p P I i n t h e p o s i t i o n s e n s o r l e s s c o n t r o l s y s t e mo f p e r m a n e n tm a g n e t s y n c h r o n o u sm o t o r (P M S M ),a c o m -p o s i t e s t r a t e g y b a s e do n i m p r o v e d a c t i v ed i s t u r b a n c e r e j e c t i o nc o n t r o l l e r (A D R C )a n dd e a d b e a t p r e d i c -t i v e c u r r e n t c o n t r o l (D P C C )i s p r o p o s e d .F i r s t l y ,t h eP I c o n t r o l l e r o f t h ev e l o c i t y l o o p i s r e p l a c e db y an a c t i v e d i s t u r b a n c e r e j e c t i o n c o n t r o l l e r (A D R C ),a n d t h e n o n l i n e a r f u n c t i o n i n t h e t r a d i t i o n a lA D R C i s r e -p l a c e db y a l i n e a r f u n c t i o n ,w h i c hc a n r e d u c e t h e c h a t t e r i n g a n dn o i s e o f t h e s y s t e m.S e c o n d l y ,t h e d e a d -b e a t p r e d i c t i v e c u r r e n t c o n t r o l i s a p p l i e d t o t h e c u r r e n t l o o p c o n t r o l ,w h i c h c a n r e d u c e t h e s t a t o r c u r r e n t f l u c t u a t i o na n d i m p r o v e t h e c o n t r o l a c c u r a c y o f t h ew h o l e s y s t e m.F i n a l l y ,t h e i m p r o v e d s l i d i n g m o d e o b -s e r v e r (S MO )i s u s e d t o e s t i m a t e t h e r o t a t i o n a l s p e e da n dr o t o r p o s i t i o n t o r e a l i z e s e n s o r l e s so p e r a t i o n o f t h e s y s t e m.T h e s i m u l a t i o nr e s u l t s i n MA T L A B /S i m u l i n ks h o wt h a t t h e i m p r o v e dA D R Cc o n t r o l l e r c a nb e t t e rm e e t t h e r e q u i r e m e n t s o f P M S Mc o n t r o l s y s t e mt h a n t h e t r a d i t i o n a lA D R Ca n dP I c o n t r o l l e r ,a n dh a s b e t t e r s p e e d a n d c u r r e n t c h a r a c t e r i s t i c s .K e y w o r d s :p e r m a n e n tm a g n e t s y n c h r o n o u sm o t o r ;a c t i v ed i s t u r b a n c e r e j e c t i o nc o n t r o l l e r ;d e a d b e a t p r e -d i c t i v e c u r r e n t c o n t r o l ;s l i d i n g m o d e o b s e r v e r ;P I c o n t r o l l e r ㊃36㊃第4期姜 伟,等:角度非均匀连续介质材料反平面V 形切口应力奇性分析。
基于转矩扰动估计的永磁同步电机反推控制
基于转矩扰动估计的永磁同步电机反推控制随着永磁磁性材料、半导体功率器件和控制理论的发展，永磁同步电动机（pmsm）在当前的中、小功率运动控制中起着越来越重要的作用。
它具有如下的优点：结构紧凑、高功率密度、高气隙磁通和高转矩惯性比等。
因此，在伺服系统中越来越被广泛应用。
另外，永磁同步电动机是一个非线性系统，它含有角速度ω与电流id 或iq 的乘积项，因此要得到精确控制性能必须对角速度和电流进行解耦。
对于高精度速度跟踪控制问题，载扰动会对速度波动产生影响。
因此，需要对负载扰动进行估计，来减小它的影响。
因此一般的线性控制方法效果不够理想。
为了解决其控制问题，当前采用的非线性控制方法主要有变结构控制、反馈线性化和无源控制等，但这些非线性控制的设计方法比较复杂，不易理解。
本文结合矢量控制的坐标变换方法，提出了backstepping 控制策略，它不但能够实现永磁同步电动机系统的完全解耦，设计方法比较简单，而且控制效果比传统的pid 控制更具有明显的优越性。
另外，通过设计负载转矩扰动观测器［6］来降低负载扰动对速度波动的影响。
永磁同步电动机的反推控制数学模型采用表面式的永磁同步电动机，其基于同步旋转转子坐标的d-q 模型［1］如下：其中：ud，uq 是d，q 轴定子电压;id，iq 是d，q 轴定子电流;r 是定子电阻;l 是定子电感;tl 是恒定负载转矩;j 是转动惯量;b 是粘滞磨擦系统;p 是极对数;ω是转子机械角速度;φf 是永磁磁通。
backstepping 控制实现backstepping 作为一种有效的非线性控制设计方法，它是基于李亚普诺夫函数设计的控制，因此设计的控制器能够保证系统的全局渐近稳定，并且可以达到电流跟踪的效果，使得系统具有快速的响应速度［2］。
根据backstepping 设计步骤［3，4］，可以设计实际的控制ud，、uq 为：负载扰动观测器设计在一些高精度伺服系统中，负载扰动会。
基于扰动观测器的永磁同步电机复合滑模控制
基于扰动观测器的永磁同步电机复合滑模控制孙继卫;刘秀敏;郭亚男【摘要】Aiming at the problem of the time-varying parameters and disturbances for a permanent magnet synchronous motor drive system,a composite nonsingular terminal sliding mode control scheme for the permanent magnet synchronous motor drive system was introduced. Based on the traditional vector control,the new controller combined the disturbance observer and the nonsingular terminal sliding mode controller,so it was a composite control strategy. And the new controller introduced disturbance observer as feedforward controller. Finally,the comparative experiment was carried out on the permanent magnet motor drive control test platform.The experimental results verify the advantages of the new control strategy.%针对永磁同步电机模型参数扰动的问题,提出了一种基于扰动观测器的永磁同步电机复合非奇异终端滑模驱动控制策略.新型控制器在传统矢量控制的基础上结合使用了扰动观测器和非奇异终端滑模控制器,是一种复合控制策略.同时新的控制策略引入了扰动观测器进行前馈补偿,以减小控制器增益.最后搭建了永磁电机驱动控制试验平台开展了对比试验研究,试验结果验证了新型控制策略的优势.【期刊名称】《电气传动》【年(卷),期】2018(048)002【总页数】5页(P14-18)【关键词】永磁同步电机;电机驱动系统;非奇异终端滑模控制器;扰动观测器;速度控制【作者】孙继卫;刘秀敏;郭亚男【作者单位】中原工学院信息商务学院,河南郑州451191;中原工学院信息商务学院,河南郑州451191;中原工学院信息商务学院,河南郑州451191【正文语种】中文【中图分类】TM351在各类交流电机中，永磁同步电机（PMSM）得到了广泛的工业应用，并具有高效率、高转矩电流比和低噪音等优点［1-3］。
永磁同步电机模型预测控制及容错控制策略的研究
永磁同步电机模型预测控制及容错控制策略的研究永磁同步电机模型预测控制及容错控制策略的研究摘要：随着工业自动化技术的不断进步，永磁同步电机作为一种高效能、高动态响应、高功率因数的主动传动设备，得到了广泛的应用。
然而，永磁同步电机在实际运行中也面临着各种问题和异常情况的挑战。
本文以永磁同步电机的模型预测控制和容错控制策略为研究对象，对其进行分析和探讨，并提出相关解决方案。
一、引言永磁同步电机是一种高性能的电力驱动器，广泛应用于工业自动化领域。
其具有响应速度快、高效能、高功率因数等特点，但在实际运行中也会遇到一些异常情况，如电网故障、扰动等，需要进行相关的控制和管理。
二、永磁同步电机的模型预测控制研究永磁同步电机的模型预测控制是一种先进的控制策略，可以有效地解决电机模型不精确、外部扰动等问题。
该方法通过建立电机的数学模型，并根据该模型进行状态和输出的预测，从而实现更精确的控制。
在永磁同步电机的模型预测控制中，首先需要建立电机的数学模型。
该模型需要考虑电机的动态响应特性、电机转子位置、转子磁场等因素。
然后，通过模型预测，确定电机的最优控制量，并对其进行相应调节。
最后，将调节后的控制量输入到电机的控制器中，以实现对电机的精确控制。
三、永磁同步电机的容错控制策略研究在实际运行中，永磁同步电机可能会遇到电网故障、电机故障等异常情况。
为了保证电机的稳定运行，需要针对这些异常情况制定相应的容错控制策略。
容错控制策略通常包括故障检测、故障诊断和故障恢复三个阶段。
首先，需要对电机进行故障检测，通过监测电机的输入输出信号，判断电机是否出现异常。
然后，针对电机故障进行诊断，确定故障类型和位置。
最后，根据故障诊断结果，采取相应的故障恢复措施，保证电机的稳定运行。
四、相关解决方案的提出针对永磁同步电机的模型预测控制和容错控制策略，本文提出了一些相关解决方案。
在模型预测控制方面，可以采用基于最优化算法的模型预测控制方法，以提高控制精度和响应速度。
带扰动观测器的永磁同步电机非线性预测跟踪控制
带扰动观测器的永磁同步电机非线性预测跟踪控制沈绍博;李涛;祖晖;章国宝【摘要】针对永磁同步电机系统转速跟踪控制问题,基于非线性预测控制方法设计控制系统,使该系统满足高性能控制要求.并将负载转矩作为未知扰动来考虑,利用扰动观测器得到其估计值,从而提高系统鲁棒性.仿真实验结果表明,本文方法能够快速准确地实现转速跟踪,并提高系统对负载转矩扰动的鲁棒性.【期刊名称】《南京航空航天大学学报》【年(卷),期】2015(047)003【总页数】5页(P367-371)【关键词】永磁同步电机;非线性预测控制;转速跟踪;扰动观测器【作者】沈绍博;李涛;祖晖;章国宝【作者单位】南京航空航天大学自动化学院,南京,210016;张家港智电柔性输配电技术研究所,张家港,215600;南京航空航天大学自动化学院,南京,210016;张家港智电柔性输配电技术研究所,张家港,215600;张家港智电柔性输配电技术研究所,张家港,215600;东南大学自动化学院,南京,210096【正文语种】中文【中图分类】TM351永磁同步电机(Permanent magnetic synchronous motor,PMSM) 以其结构简单、运行可靠、体积小、损耗低、效率高等特点, 在风力发电、电动汽车、机器人等领域得到广泛应用[1-3]。
针对 PMSM控制问题，目前普遍采用的控制手段是基于转子磁场定向的矢量控制技术，将转速和电流解耦后分别进行控制。
所使用的控制方法包括经典线性控制方法，例如PI控制[4-5]、基于直接反馈线性化[6]等方法，也有文献使用非线性控制方法，例如自适应控制[7-8]，H∞控制[9]等。
但由于PMSM系统具有强非线性且存在未知扰动的作用，上述方法无法满足高性能控制的要求，或因为较高的计算量而难以实现。
预测控制是基于最优控制理论的鲁棒控制算法，能够有效处理非线性系统，提高系统鲁棒性，从而得到广泛应用[10-12]。
文献[13]将预测控制运用到PMSM系统中，运用电流与电压的解耦得到线性模型，但将负载转矩作为已知扰动来处理。
永磁同步电机电流的无差拍自抗扰控
第21卷第10期2022年10月Vol.21No.10Oct.2022软件导刊Software Guide永磁同步电机电流的无差拍自抗扰控制张本翔，左月飞，全力，朱孝勇（江苏大学电气信息工程学院，江苏镇江212013）摘要：在永磁同步电机（PMSM）调速系统中，电流环作为内环对伺服系统起着决定性作用。
针对传统无差拍电流预测控制（C-DPCC）参数鲁棒性较差的问题，提出基于自抗扰控制的无差拍电流预测控制（DPCC-ADRC）。
首先分析传统无差拍电流预测控制的参数敏感性，其次提出利用扩张状态观测器（ESO）对电机参数变化引起的扰动进行观测与实时补偿，同时对电流和扰动进行预测，并分析观测器带宽与噪声之间的关系，实现了永磁同步电机电流环的噪声抑制与快速响应能力。
实验结果表明，该方法与传统无差拍电流预测控制相比具有较强的参数鲁棒性。
关键词：永磁同步电机；无差拍控制；自抗扰控制；参数鲁棒性；扩张状态观测器DOI：10.11907/rjdk.221264开放科学（资源服务）标识码（OSID）：中图分类号：TP273文献标识码：A文章编号：1672-7800（2022）010-0186-07Deadbeat Adaptive Disturbance Rejection Controller for the CurrentControl of Permanent Magnetic Synchronous Motor Drive SystemZHANG Ben-xiang，ZUO Yue-fei，QUAN Li，ZHU Xiao-yong（School of Electrical and Information Engineering，Jiangsu University，Zhenjiang212013，China）Abstract：In the speed control system of permanent magnet synchronous motor（PMSM），the current loop，as the inner loop，plays a decisive role in the servo system.Due to the problem of poor parameter robustness of conventional deadbeat predictive current control（C-DPCC），a deadbeat predictive current control based on active disturbance rejection control（DPCC-ADRC）was proposed.Firstly，the parameter sensitiv‐ity of the conventional deadbeat predictive current control was analyzed.Secondly，an extended state observer（ESO）was proposed to observe and compensate the disturbance caused by motor parameter mismatch，predict the current and disturbance，and analyze the relationship be‐tween observer bandwidth and noise.The noise suppression and fast response ability of current loop were realized.The experimental results show that it has strong parameter robustness compared with the conventional deadbeat predictive current control.Key Words：permanent magnetic synchronous motor；active disturbance rejection control；deadbeat control；parameter robustness；extend‐ed state observer0引言永磁同步电机以其高功率、高密度和高效率等特点被广泛应用于工业伺服系统中，例如机器人机械臂、数控机床、纺织机械、煤矿生产等领域。
永磁直线电机快速终端滑模预测电流控制
第27卷㊀第6期2023年6月㊀电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报Electri c ㊀Machines ㊀and ㊀Control㊀Vol.27No.6Jun.2023㊀㊀㊀㊀㊀㊀永磁直线电机快速终端滑模预测电流控制汪凤翔,㊀何龙(中国科学院海西研究院泉州装备制造研究中心,福建泉州362216)摘㊀要:在表贴式永磁同步直线电机(SPMLSM )系统中,参数失配将影响传统无差拍预测电流控制的性能,为此,提出一种基于快速终端滑模扰动观测器的鲁棒无差拍预测电流控制策略(FTDO-DPCC )㊂首先,结合经典SPMLSM 数学模型设计传统无差拍预测电流控制策略,并分析其在参数失配情况下的鲁棒性;其次,将参数扰动和未建模动态归并到一个集总扰动项,提出永磁同步直线电机扩张状态模型;再次,设计快速终端滑模扰动观测器(FTSMDO )快速准确地跟踪集总扰动,并在每个控制周期将估计扰动值馈入扩张状态模型;最后,构建基于跟踪误差指数收敛的成本函数,得到新型无差拍预测电流控制策略㊂该方法在基于现场可编程门阵列(FPGA )的驱动器系统上进行了实验验证,结果证明了该算法的有效性和优越性能㊂关键词:永磁同步直线电机;无差拍预测电流控制;快速终端滑模;扰动观测器;模型预测控制;滑模观测器DOI :10.15938/j.emc.2023.06.017中图分类号:TM351文献标志码:A文章编号:1007-449X(2023)06-0160-10㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀收稿日期:2022-04-25基金项目:国家自然科学基金(52277070,51877207);福建省科技计划项目(2021T3062,2022T3061)作者简介:汪凤翔(1982 ),男,博士,研究员,研究方向为电机控制技术;何㊀龙(1984 ),男,高级工程师,研究方向为电机控制技术㊂通信作者:何㊀龙Fast terminal sliding mode predictive current control for permanentmagnet linear motorWANG Fengxiang,㊀HE Long(Quanzhou Institute of Equipment Manufacturing ,Haixi Institutes,Chinese Academy of Sciences,Quanzhou 362216,China)Abstract :In the surface-mounted permanent magnet linear synchronous motor (SPMLSM)system,the parameter mismatches have deteriorated the control performance of the conventional deadbeat-based pre-dictive current control.In order to solve this problem,a fast terminal sliding mode disturbance observer-based robust deadbeat predictive current control (FTDO-DPCC)is proposed.Firstly,a traditional dead-beat-based predictive current control was derived on the basis of the conventional SPMLSM model,and its robustness was analyzed by considering the parameter mismatches.Secondly,an extended SPMLSM mod-el was given by incorporating the lumped disturbances into one disturbance part.Thirdly,a fast terminal sliding mode disturbance observer (FTSMDO)was designed to track the lumped disturbances fast and ac-curately.Thus,the extended SPMLSM model was compensated at each control period.Finally,an FT-DO-DPCC was designed by minimizing the exponential reaching cost function.Experiments were carriedout on a field-programmable gate array (FPGA)based drive system,and the results validate the excellent performances of the proposed method.Keywords :permanent magnet linear synchronous motor;deadbeat-based predictive current control;fast terminal sliding mode;disturbance observer;model based predictive control;sliding mode observer0㊀引㊀言永磁同步直线电机因其具有高精度㊁高速度㊁响应快速等优点,广泛应用于交通运输和工业领域[1-2],例如:纺织印染机械,磁悬浮列车,数控机床等㊂随着微处理器的发展,越来越多的高性能永磁同步直线电机驱动采用数字控制系统,从而提高了系统效率和控制精度[3]㊂磁场定向控制是最流行的永磁同步直线电机数字控制方法之一㊂通过将永磁同步直线电机的电流分解为励磁分量和转矩分量,磁场定向控制能够独立地控制转矩和磁链,从而获得类似于直流调速系统的动态性能㊂在磁场定向控制中,电流内环决定了电流控制的动态和稳态性能㊂除了传统的比例积分(propor-tional integral,PI)控制[4]外,国内外学者们提出了许多先进的电流控制方法以改善电流控制性能,例如:比例-积分-谐振电流控制[4],模型预测电流控制[5-8],滞环电流控制[9]等㊂在这些方法中,模型预测控制以其快速的动态响应和出色的鲁棒性受到广泛关注[10]㊂模型预测控制可以分为有限集模型预测控制[11-12]与无差拍预测控制[13]两类㊂有限集模型预测电流控制在有限的电压矢量集合中选出使成本函数最小的电压矢量作用于被控电机,具有出色的动态性能㊂然而,有限集模型预测电流控制会产生较大的电流和转矩波动㊂无差拍预测电流控制是模型预测电流控制的另一个重要分支,无差拍预测电流控制基于电机离散模型预测参考电压矢量,再通过空间矢量脉冲宽度调制将参考电压矢量转换成开关信号作用于被控电机㊂与有限集模型预测电流控制相比,无差拍预测电流控制具有更小的电流纹波㊂永磁同步直线电机是一种非线性㊁强耦合的复杂控制系统㊂系统中存在的参数不匹配和外部干扰直接影响控制算法的性能㊂基于扰动观测器的控制是一种有效的抗干扰控制策略[14-15]㊂文献[14]采用离散伦伯格观测器估计参数摄动并进行补偿,从而提高了电流控制的鲁棒性㊂伦伯格观测器是一种线性观测器,具有直观的结构,广泛应用于基于扰动观测器的控制㊂但是,伦伯格观测器对参数变化很敏感,将导致状态估计不准确[15]㊂为了解决这个问题,非线性扰动观测器成为研究热点㊂滑模观测器是最受欢迎的非线性观测器之一,应用于许多高性能电机驱动器中[16-20]㊂文献[16]将滑模扰动观测器估算的集总扰动作为滑模控制器的前馈补偿,从而获得良好的控制性能㊂然而,传统滑模观测器存在高频抖振问题㊂因此,众多科研人员对滑模观测器抖振问题展开研究,并提出了有效的解决方法㊂文献[17]提出的改进型滑模观测器采用双曲正切函数代替符号函数,从而削弱了传统滑模观测器的抖振问题,并估计了线反电动势变化,提高了换向精度㊂文献[18]设计了一种高阶滑模观测器,能有效地减小抖振,相较于传统的线性滑模面,快速终端滑模面具有更快的收敛速度与更精确的跟踪性能[19-20]㊂文献[19]与文献[20]分别设计了基于快速终端滑模的永磁同步电机机械扰动观测器与感应电机负载转矩观测器,取得了良好效果㊂文献[21]设计了分数阶混合趋近律,并利用Sigmoid函数代替符号函数,削弱了滑模抖振,且具有较高的响应速度㊂本文提出一种用于表贴式永磁同步直线电机(surface mounted permanent magnet linear synchro-nous motor,SPMLSM)的基于快速终端滑模扰动观测器的鲁棒电流预测控制策略(fast terminal sliding mode disturbance observer based deadbeat predictive current control,FTDO-DPCC)㊂传统无差拍预测电流控制具有动态响应快㊁电流纹波小的优点㊂但是,它对参数失配和外部扰动过于敏感,容易产生稳态误差㊂为了解决这个问题,本文对预测模型㊁扰动观测器㊁成本函数设计展开研究,主要贡献包括: 1)将外部干扰和参数变化归并为一个集总扰动项,从而得到SPMLSM的扩张状态模型; 2)设计快速终端滑模扰动观测器(fast terminal sliding mode disturbance observer,FTSMDO)快速准确地跟踪集总扰动,并补偿SPMLSM扩张状态模型的扰动项;3)设计基于指数收敛的成本函数,并通过离线计算得到使成本函数最小化的控制变量㊂其中,SPMLSM鲁棒性扩张状态模型设计㊁FTSMDO设计㊁基于指数收敛的成本函数设计既是重点也是难点㊂最后,在基于现场可编程门阵列的驱动器系统上进行实验,结果证明了该算法的有效性㊂1㊀SPMLSM模型以及传统无差拍预测电流控制1.1㊀SPMLSM数学模型在同步旋转坐标系中,表贴式永磁同步直线电机的电流方程[3]可以表示为:161第6期汪凤翔等:永磁直线电机快速终端滑模预测电流控制i ㊃d=1L (u d -Ri d +πvτLi q );i ㊃q =1L (u q -Ri q -πv τLi d -πv τψr )㊂üþýïïïï(1)式中:u d 和u q 分别表示d㊁q 轴电压分量;L 为电感;R 为初级绕组的电阻;i d 和i q 分别表示d㊁q 轴电流;ψr 为永磁体磁链;τ为极距;v 为动子线速度㊂1.2㊀无差拍预测电流控制根据前向欧拉公式,式(1)可以离散化为:i d (k +1)=i d (k )+Tc L ud (k )-Ri d (k )+πv τLi q (k )();i q (k +1)=i q (k )+T c L u q (k )-Ri q (k )-πv τLi d (k )-(πv τψr)㊂üþýïïïïïïï(2)式中T c 为电流环控制周期㊂传统无差拍预测电流控制的成本函数定义为J (k )=(i ∗d (k +1)-i d (k +1))2+λ(i ∗q (k +1)-i q (k +1))2㊂(3)式中:i ∗d 和i ∗q 分别为d㊁q 轴参考电流;λ>0为权重系数㊂为了实现控制目标,J (k )需要达到最小值㊂由于 2J (k ) u d (k )2=2T 2c L 2>0㊁ 2J (k ) u q (k )2=2T 2cL 2>0,因此d 轴和q 轴最优电压变量u d (k )和u q (k )可以表示为:J (k )u d (k )=0; J (k )u q (k )=0㊂üþýïïïï(4)将式(2)代入式(3)得到成本函数的完整表达式,则根据式(4),最优电压变量u d (k )和u q (k )可以表示为:u d (k )=L i ∗d (k +1)-i d (k )T c +Ri d (k )-πv τLi q (k );u q (k )=L i ∗q (k +1)-i q (k )T c +Ri q (k )+πv τLi d (k )+πv τψr ㊂üþýïïïïïïï(5)1.3㊀无差拍预测电流控制参数敏感性分析假设电机参数实际值R =R n +R δ,L =L n +L δ,ψr =ψrn +ψrδ,其中:R δ㊁L δ㊁ψrδ是参数变化量;R n ㊁L n ㊁ψrn 是参数额定值㊂把R ㊁L ㊁ψr 代入式(2),可得:u d (k )=L ni d (k +1)-i d (k )T c+R n i d (k )-πvτL n i q(k )+Δu d (k );u q (k )=L n i q (k +1)-i q (k )T c+R n i q (k )+πv τL n i d (k )+πv τψrn +Δu q (k )㊂üþýïïïïïïïïïï(6)式中Δu d 和Δu q 分别为由于参数变化引起的d㊁q 轴电压偏差,表示为:Δu d (k )=L δi d (k +1)-i d (k )T c +R δi d (k )-πv τL δi q (k );Δu q (k )=L δi q (k +1)-i q (k )T c +R δi q (k )+πvτL δi d (k )+πv τψrδ㊂üþýïïïïïïï(7)令式(5)中的电机参数为额定参数,即R =R n ,L =L n ,ψr =ψrn ,并将式(5)的无差拍预测电流控制作用于式(6),可得:i d (k +1)=i ∗d (k +1)-Δu d (k )T c L n ;i q (k +1)=i ∗q (k +1)-Δu q(k )T c L n ㊂üþýïïïï(8)通过分析式(8)可以发现,由于参数失配,R δ㊁L δ㊁ψrδ不等于0,因此Δu d ㊁Δu q 不等于0,从而导致d㊁q 轴电流无法准确跟踪参考电流㊂图1展示了SPMLSM 电阻㊁磁链失配时,无差拍预测电流控制的q 轴电流跟踪误差变化情况㊂图中,横轴为磁链变化量,纵轴为电阻变化量,竖轴表示电流跟踪误差,可见随着电阻与磁链失配的加剧,电流跟踪误差也快速增大㊂图1㊀SPMLSM 电阻㊁磁链变化下,无差拍预测流控制的q 轴电流跟踪误差(i q =1A ,i d =0,T c =0.00008s ,τ=0.016m ,v =0.16m /s )Fig.1㊀Q-axis current tracking error of conventionaldeadbeat-based predictive control under SPMLSM resistance and flux linkage changes (i q =1A ,i d =0,T c =0.00008s ,τ=0.016m ,v =0.16m/s )261电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀接下来,本文将提出一种FTDO-DPCC,提高模型预测电流控制的鲁棒性㊂2㊀SPMLSM 扩张状态模型以及快速终端滑模扰动观测器2.1㊀SPMLSM 扩张状态模型令n d =u d L -u ∗dL n -Ri d L +πv τi q ,n q =u q L -u ∗q L n-Ri q L -πv τi d -πv τψrL分别为d 轴与q 轴的集总扰动,则SPMLSM 的扩张状态电流方程可以表示为:i ㊃d=u ∗d L n+n d ;n ㊃d =a d ㊂üþýïïï(9)i ㊃q=u ∗q L n+n q ;n ㊃q =a q ㊂üþýïïï(10)式中:u ∗d 和u ∗q分别为d 轴与q 轴的参考电压;a d 和a q 分别为d 轴与q 轴的集总扰动变化率㊂2.2㊀快速终端滑模扰动观测器为了精确跟踪集总扰动,FTSMDO 可以设计为:i ^㊃d=u ∗d L n+n ^d +N d0;n ^㊃d =N d1㊂üþýïïïï(11)i ^㊃q=u ∗q L n+n ^q +N q0;n ^㊃q =N q1㊂üþýïïïï(12)式中:i ^d 与i ^q 分别是d㊁q 轴电流估计值;n ^d 与n ^q 分别是d㊁q 轴扰动估计值;N d0㊁N d1㊁N q0㊁N q1分别是d㊁q 轴控制律㊂将式(9)减式(11),式(10)减式(12)可得:e ㊃d=e nd -N d0;e ㊃nd =a d -N d1㊂}(13)e ㊃q=e nq -N q0;e㊃nq=a q -N q1㊂}(14)式中:e d =i d -i ^d ;e nd =n d -n ^d ;e q =i q -i ^q ;e nq =n q -n ^q ㊂为了确保有限时间收敛和精确的跟踪性能,FTSMDO 的滑模面设计如下:s d =e ㊃d +αd e d +R (e d )sign(e d );(15)s q =e ㊃q +αq e q +R (e q )sign(e q )㊂(16)式中:αd ㊁αq 分别是d 轴和q 轴的滑模面参数,αd >0,αq >0;R (x )=β|x |ε+(|x |1-γ-ε)e -τ|x|,β>0,0<γ<1,0<ε<1,τ>0;sign(x )是符号函数,图像如图2所示㊂图2㊀符号函数sign (x )的图像Fig.2㊀Image of the sign function sign (x )定理1㊀对于式(13)和式(14)所给出的系统,若FTSMDO 的控制律定义为:N d0=αd e d +R (e d )sign(e d );N d1=αnd s d +R (s d )sign(s d )㊂}(17)N q0=αq e q +R (e q )sign(e q );N q1=αnq s q +R (s q )sign(s q )㊂}(18)式中:αnd >0;αnq >0㊂则式(15)和式(16)定义的FTSMDO 滑模面可以在有限时间内达到㊂证明㊀由于d 轴和q 轴FTSMDO 具有相同的形式,下面对d 轴FTSMDO 进行证明,其结果也适用于q 轴FTSMDO㊂李雅普诺夫函数构造为V d =12s 2d,其对时间的导数为V ㊃d =s d s ㊃d ㊂(19)联立式(13)的第1个方程㊁式(15)以及式(17)的第1个方程,可得s d =e nd ㊂(20)根据式(20)以及式(13)的第2个方程,s d 对时间求导得s ㊃d=a d -N d1㊂(21)将式(21)代入式(19),则V ㊃d 可计算得V ㊃d =αd s d -N d1s d ㊂(22)把式(17)的第2个等式代入式(22),V ㊃d 可以表示为V ㊃d =αd s d -(αnd s 2d +R (s d )|s d |)ɤ|s d |(|αd |-αnd |s d |-R (s d ))㊂(23)可见,当|a d |<αnd |s d |+R (s d )时,得到V ㊃d <361第6期汪凤翔等:永磁直线电机快速终端滑模预测电流控制0(s d ʂ0)㊂在SPMLSM 控制系统中,电流内环控制周期比电感㊁电阻㊁磁链等参数变化小得多,a d 可以近似为0㊂因此,根据李雅普诺夫稳定性理论FTSMDO 可以在有限时间内到达滑模面,并在滑模面保持稳定状态㊂证明成立㊂令a d =0,并将式(17)的第2个方程㊁式(20)代入式(13)的第2个方程,可得s ㊃d=-αnd s d -R (s d )sign(s d )㊂(24)由式(24),s d 收敛过程可以解释为:如果s d 远离0,则s ㊃dʈ-αnd+βε()s d ,表示s d指数趋近0;如果s d 接近0,则s ㊃d ʈ-β|s d |γsign(s d ),具有终端吸引子的性能㊂因此,假设s d 初始状态不为0,且γ选取一个合适的值,则s d =0可以在有限时间内到达㊂根据式(13)的第1个方程与式(20),当FTSMDO 稳定在滑模面上时,有e ㊃d=-αd e d -R (e d )sign(e d )㊂(25)由上式可见,e d 具有与s d 相同的收敛性质㊂把e d =0代入式(25),可以得到e d =e ㊃d =0,说明FTSMDO 具有高阶滑模观测器的特性㊂2.3㊀e ·d的计算令e ㊃d =z ㊂通常,z 可以通过z ʈ1T c (e d(k )-e d (k -1))近似得到㊂然而这个方法对噪声很敏感,为了准确跟踪e ㊃d ,一种滑模微分器设计为:e ^㊃d=z ^-l d0sign(e ^d -e d )-l d1(e ^d -e d );z ^㊃=-l d2sign(e ^d -e d )-l d3(e ^d -e d )㊂}(26)式中:e ^d 是e d 的估计值;z ^是z 的估计值,因此z ^可以认为是e d 的导数;l d0>0;l d1>0;l d2>0;l d3>0㊂2.4㊀FTSMDO 的离散形式采用前向欧拉法对式(26)进行离散化,d 轴滑模微分器的离散形式可以表示为:e ^d (k +1)=e ^d (k )+T c z ^(k )-l d0T c sign(e ^d (k )-e d (k ))-l d1T c (e ^d (k )-e d (k ));z ^(k +1)=z ^(k )-l d2T c sign(e ^d (k )-e d (k ))-l d3T c (e ^d (k )-e d (k ))㊂üþýïïïïïï(27)式中e d (k )=i d (k )-i ^d (k )㊂同理,分别对式(11)㊁式(15)㊁式(17)离散化,并把e ㊃d 用z ^替代,可得d 轴FTSMDO 的离散形式为:s d (k )=z ^(k )+αd e d (k )+R (e d (k ))sign(e d (k ));N d0(k )=αd e d (k )+R (e d (k ))sign(e d (k ));N d1(k )=αnd s d (k )+R (s d (k ))sign(s d (k ));i ^d (k +1)=i ^d (k )+T c u ∗d (k )L n+T c n ^d (k )+T c N d0(k );n ^d (k +1)=n ^d (k )+T c N d1(k )㊂üþýïïïïïïïï(28)同样也可以获得q 轴FTSMDO 的离散形式,这里不再赘述㊂2.5㊀准滑动模态分析2.5.1㊀基于指数的离散趋近律准滑动模态由文献[22]可知,对于基于指数的离散趋近律,即z (k +1)=z (k )-βz T c sign(z (k ))-αz T c z (k )㊂(29)如果βz >0,0<αz <1T c,则存在一个有限的K ∗>0,使得|z (k )|ɤβz T c ,∀k ȡK ∗㊂(30)2.5.2㊀FTSMDO 的准滑动模态由2.2节可知,当s d 及e d 趋近0,式(24)及式(25)可近似离散化为z (k +1)=z (k )-βz T c |z (k )|γz sign(z (k ))㊂(31)式中:z 表示s d 或e d ;βz >0;0<γz <1㊂根据文献[23],对于式(31)存在一个有限的K ∗>0,使得|z (k )|ɤϕ(γz )(βz T c )11-γz ,∀k ȡK ∗㊂(32)式中ϕ(γz )=1+γγz 1-γzz-γγz 1-γzz ㊂因此,为了确保FTSMDO 的抖振小于基于指数的离散趋近律,即βz T >ϕ(γz )(βz T c )11-γz ,可得βz <1T cϕ(γz )-1-γzγz ㊂(33)3㊀基于SPMLSM 扩张状态模型的无差拍预测电流控制㊀㊀电流跟踪误差定义为:Δd =i ∗d -i d ;Δq =i∗q-i q ㊂}(34)令电流跟踪误差随时间指数收敛,可得Δd =e -ρd t ,Δq =e -ρq t ,式中ρd >0㊁ρq >0是参数㊂Δd 与Δq 对时间求导可得:461电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀Δ㊃d =-ρd Δd ;Δ㊃q =-ρq Δq ㊂}(35)令ηd =(1-T c ρd )㊁ηq =(1-T c ρq ),式(35)可离散化为:Δd (k +1)=ηd Δd (k );Δq(k +1)=ηqΔq(k )㊂}(36)式中:0<ηd <1;0<ηq <1㊂为了保证跟踪误差指数收敛,FTDO -DPCC 的成本函数设计为J Δ(k )=λd0(ηd Δd (k )-Δd (k +1))2+λq0(ηq Δq (k )-Δq (k +1))2㊂(37)式中λd0与λq0是权重系数,λd0>0,λq0>0㊂如果J Δ(k )在每个控制周期都能取得最小值,式(35)近似满足,即Δd 及Δq 随时间指数收敛㊂根据式(34)可得:Δd (k )=i ∗d (k )-i d (k );Δq (k )=i ∗q (k )-i q (k );Δd (k +1)=i ∗d (k +1)-i d (k +1);Δq (k +1)=i ∗q (k +1)-i q(k +1)㊂üþýïïïïï(38)根据欧拉公式,SPMLSM 扩张状态模型式(9)㊁式(10)可离散化为:i d (k +1)=i d (k )+T c (u ∗d (k )L n +n d (k ));i q (k +1)=i q (k )+T c (u ∗q (k )L n+n q (k ))㊂üþýïïïï(39)由2.2节分析可知,FTSMDO 能准确估计集总扰动,因此有n ^d =n d ,n ^q =n q ㊂将估计的集总扰动n ^d ㊁n ^q 分别替代式(39)中的n d ㊁n q ,可得:i d (k +1)=i d (k )+T c (u ∗d (k )L n +n ^d (k ));i q (k +1)=i q (k )+T c (u ∗q (k )L n +n ^q (k ))㊂üþýïïïï(40)将式(38)㊁式(40)代入式(37),并令J Δ(k )u ∗d(k )=0, J Δ(k ) u ∗q (k )=0,可得FTDO-DPCC 的控制律为:u ∗d (k )=L n T c (i ∗d (k +1)-ηd i ∗d (k )-(1-ηd )i d (k )-T c n ^d (k ));u ∗q (k )=L n T c (i ∗q(k +1)-ηq i ∗q (k )-(1-ηq )i q (k )-T c n ^q (k ))㊂üþýïïïïïïïï(41)FTDO-DPCC 的系统框图如图3所示㊂图3㊀FTDO-DPCC 系统框图Fig.3㊀Block diagram of FTDO-DPCC4㊀实验结果本文所提FTDO-DPCC 方法在图4所示的驱动器系统实现,并建立SPMLSM 实验平台,如图5所示㊂2个SPMLSM 采用铝合金连接组成对拖系统,其参数见表1㊂驱动器系统控制驱动电机,验证算法㊂KEBA 工业自动化公司生产的1.8kW 商用伺服驱动器驱动负载电机㊂增量式编码器的分辨率为1μm,用于测量SPMLSM 的位置和速度㊂图4㊀驱动器系统框图Fig.4㊀Block diagram of the designed drivesystem图5㊀SPMLSM 实验平台Fig.5㊀Experimental setup description561第6期汪凤翔等:永磁直线电机快速终端滑模预测电流控制表1㊀SPMLSM 的参数Table 1㊀Parameters of SPMLSM㊀㊀㊀参数数值额定电阻R n /Ω 2.205额定电感L n /mH11.9极距τ/m0.016额定永磁体磁链ψm /Wb 0.192动子质量m /kg15.5额定电流有效值I N (eff.)/A 4.2动子额定速度υ/(m /s) 1.5额定电压有效值U N (eff.)/V 90持续推力F /N 336直流侧电压V dc /V265以下部分展示并分析了实验结果㊂第1部分对提出的方法进行额定转速范围内的测试以验证其有效性㊂第2部分验证所设计的FTSMDO 的性能㊂第3部分将所提出的方法与传统无差拍预测电流控制进行对比,并分析优缺点㊂4.1㊀额定速度反转性能实验本实验验证FTDO-DPCC 在额定速度范围内的表现㊂实验中,负载电机不工作,指令速度υ∗在程序中直接设定,结果如图6所示㊂速度外环采用PI 控制,0.15s 时,指令速度υ∗从1.5m /s 直接跳变到-1.5m /s㊂由图可见,q 轴电流在3ms 内达到最大值㊂由于电磁推力与i q 呈比例关系,SPMLSM 在0.35s 内从1.5m /s 快速反转至-1.5m /s㊂实验表明FTDO-DPCC 在额定速度范围内具有良好的动态响应能力㊂图6㊀额定速度下反转性能实验(外环PI 级联内环FT-DO-DPCC ,动子速度从1.5m/s 跳变到-1.5m/s )Fig.6㊀Experimental results during the rated full-speedreversal process (PI cascade with FTDO-DPCC ,from 1.5m /s to -1.5m /s )4.2㊀FTSMDO 性能实验为了验证所设计的FTSMDO,将其与基于指数趋近率的滑模扰动观测器(exponential reaching law based sliding mode disturbance observer,ERSMDO)相比较㊂ERSMDO 设计为:i ^㊃q=u ∗q L n+n ^q +αq e q +βq sign(e q );n ^㊃q =αnq (αq e q +βq sign(e q ))㊂üþýïïïï(42)实验中,i ∗q 在程序中直接设定,商用驱动器控制负载电机速度㊂传统无差拍预测电流控制应用于电流环,反馈电流q 轴分量i q 和参考电压q 轴分量u ∗q 分别输入ERSMDO 和FTSMDO㊂4.2.1㊀i q 阶跃响应实验ERSMDO 与FTSMDO 在i q 阶跃响应实验中的测试结果如图7和图8所示㊂驱动电机在负载电机带动下以0.16m /s 运动,q 轴参考电流i ∗q 从0到5.85A 跳变㊂由图7可见,FTSMDO 与ERSMDO 具有相当的电流估计速度,但是FTSMDO 的电流抖振远小于ERSMDO㊂由图8可知,FTSMDO 对扰动的估计速度略快于ERSMDO,而且ERSMDO 估计的扰动具有更严重的抖振㊂图7㊀i q 阶跃响应实验中FTSMDO 和ERSMDO 估计q轴电流的实验结果(内环传统无差拍预测电流控制,动子速度0.16m /s ,i q 从0到5.85A 跳变)Fig.7㊀Experimental results of FTSMDO and ERSMDOunder the i q step response test with conventional deadbeat-based predictive current control (0.16m/s ,i q alters from 0to 5.85A )4.2.2㊀i q 跟踪实验为了验证FTSMDO 及ERSMDO 的跟踪性能,q轴参考电流根据下式给出,即i ∗q=1.7sin(2π0.008t )+0.2㊂(43)FTSMDO 和ERSMDO 在i q 跟踪实验中的测试结果如图9和图10所示㊂由图9可见,FTSMDO 与ERSMDO 都能准确估计q 轴电流,并且FTSMDO 的661电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀电流抖振远小于ERSMDO㊂由图10可见,FTSMDO 对扰动的估计超前于ERSMDO,并且有更小的估计抖振㊂图8㊀i q 阶跃响应实验中FTSMDO 和ERSMDO 估计q轴集总扰动的实验结果(内环传统无差拍预测电流控制,动子速度0.16m/s ,i q 从0到5.85A 跳变)Fig.8㊀Experimental results of FTSMDO and ERSMDOunder the i q step response test with conventional deadbeat-based predictive current control (0.16m/s ,i q alters from 0to 5.85A)图9㊀i q 跟踪实验中FTSMDO 和ERSMDO 估计q 轴电流的实验结果(内环传统无差拍预测电流控制,动子速度0.16m /s )Fig.9㊀Experimental results of FTSMDO and ERSMDOunder the i q tracking performance test with con-ventional deadbeat-based predictive current con-trol (0.16m /s )4.3㊀参数敏感性实验从式(41)可知,本文提出的FTDO-DPCC 只包含电感参数,而传统无差拍预测电流控制包含电感㊁电阻以及永磁体磁链等参数㊂图11(a)及图11(b)分别是传统无差拍预测电流控制和FTDO-DPCC 在电感参数变化下的实验结果㊂实验中,给定q 轴电流设定为5.85A,电感开始时设定为59.5mH,并在接下来的1.6s 内逐渐减小到2.38mH㊂图11(a)中q 轴电流先出现剧烈的抖振,接着电流抖振随着电感的减小而减小,并且在电感小于6.7mH 时,控制器的电流跟踪误差急剧增大㊂图11(b)中i q 的平均值始终保持在5.85A,并具有较小的电流抖振㊂可见,在电感变化时,FTDO-DPCC 具有比传统无差拍预测电流控制更好的鲁棒性㊂图10㊀i q 跟踪实验中FTSMDO 和ERSMDO 估计q 轴集总扰动的实验结果(内环传统无差拍预测电流控制,动子速度0.16m /s )Fig.10㊀Experimental results of FTSMDO and ERSMDOunder the i q tracking performance test with con-ventional deadbeat-based predictive current con-trol (0.16m/s)图11㊀电感变化时,系统的稳态性能Fig.11㊀Steady-state performance under the stator in-ductance variation761第6期汪凤翔等:永磁直线电机快速终端滑模预测电流控制5㊀结㊀论本文提出一种基于快速终端滑模扰动观测器的SPMLSM无差拍预测电流控制策略㊂快速终端滑模扰动观测器实时观测集总扰动,并作为SPMLSM扩张状态模型的前馈补偿,从而消除扰动对模型的影响㊂在此基础上,通过最小化基于指数收敛的成本函数,得到FTDO-DPCC㊂该方法在基于现场可编程门阵列的驱动器系统上进行试验,结果证明了所提方法的有效性㊂然而,本研究还存在一些问题和挑战,包括:1)FTDO-DPCC不能完全消除电感参数变化的影响,过大的电感失配将带来控制性能恶化; 2)FTSMDO虽然具有比ERSMDO更小的抖振,但是并不能完全消除抖振㊂因此,在电感失配鲁棒性问题及观测器抖振问题上,FTDO-DPCC还有较大的改进空间㊂参考文献:[1]㊀张康,王丽梅.基于周期性扰动学习的永磁直线电机自适应滑模位置控制[J].电机与控制学报,2021,25(8):132.ZHANG Kang,WANG Limei.Adaptive sliding mode position con-trol for permanent magnet linear motor based on periodic disturb-ance learning[J].Electric Machines and Control,2021,25(8): 132.[2]㊀李星雨,杜锦华,梁得亮,等.基于改进脉振注入法的永磁直线电机无传感器低速控制[J].电机与控制学报,2018,22(12):30.LI Xingyu,DU Jinhua,LIANG Deliang,et al.Sensorless control of PMLSM based on fluctuating high-frequency signal injection at low speed[J].Electric Machines and Control,2018,22(12):30.[3]㊀尹忠刚,白聪,杜超,等.基于内模干扰观测器的永磁同步直线电机无差拍电流预测控制方法[J].电工技术学报,2018,33(24):5741.YIN Zhonggang,BAI Cong,DU Chao,et al.Deadbeat predictive current control for permanent magnet linear synchronous motor based on internal model disturbance observer[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2018,33(24):5741. [4]㊀于子淞,王大志,陶冶.永磁同步电机的自适应预测比例-积分-谐振电流控制[J].自动化学报,2018,44(3):471.YU Zisong,WANG Dazhi,TAO Ye.Adaptive predictive propor-tional-integral-resonant current control for permanent magnet syn-chronous motors[J].Acta Automatica Sinica,2018,44(3):471.[5]㊀HE L,WANG F,WANG J,et al.Zynq implemented luenbergerdisturbance observer based predictive control scheme for PMSMdrives[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2020,35(2):1770.[6]㊀牛里,杨明,王庚,等.基于无差拍控制的永磁同步电机鲁棒电流控制算法研究[J].中国电机工程学报,2013,33(15):78.NIU Li,YANG Ming,WANG Geng,et al.Research on the robust current control algorithm of permanent magnet synchronous motor based on deadbeat control principle[J].Proceedings of the CSEE,2013,33(15):78.[7]㊀WANG F,LI S,MEI X,et al.Model-based predictive direct con-trol strategies for electrical drives:an experimental evaluation of PTC and PCC methods[J].IEEE Transactions on Industrial In-formatics,2015,11(3):671.[8]㊀贾成禹,王旭东,周凯.基于电感辨识的内置式永磁同步电机电流模型预测控制[J].电机与控制学报,2021,25(11):75.JIA Chengyu,WANG Xudong,ZHOU Kai.Model predictive con-trol method for current control of IPMSM with inductance parameter identification[J].Electric Machines and Control,2021,25(11):75.[9]㊀KANG B J,LIAW C M.A robust hysteresis current-controlledPWM inverter for linear PMSM driven magnetic suspended positio-ning system[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2001,48(5):956.[10]㊀ZHANG Yongchang,HUANG Lanlan,XU Donglin,et al.Per-formance evaluation of two-vector-based model predictive currentcontrol of PMSM drives[J].Chinese Journal of Electrical Engi-neering,2018,4(2):65.[11]㊀宁博文,周凤星,卢少武.基于高阶滑模速度控制器的异步电机模型预测转矩控制[J].控制与决策,2021,36(4):953.NING Bowen,ZHOU Fengxing,LU Shaowu.A model predictivetorque control for induction motor based on high order slidingmode speed controller[J].Control and Design,2021,36(4):953.[12]㊀陈卓易,邱建琪,金孟加.永磁同步电机有限集无参数模型预测控制[J].电机与控制学报,2019,23(1):19.CHEN Zhuoyi,QIU Jianqi,JIN Mengjia.Finite control set non-parametric model predictive control for permanent magnet syn-chronous machines[J].Electric Machines and Control,2019,23(1):19.[13]㊀LI Xinyue,TIAN Wei,GAO Xiaonan,et al.A generalized observ-er-based robust predictive current control strategy for PMSM drivesystem[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2022,69(2):1322.[14]㊀WANG Bo,CHEN Xianle,YU Yong,et al.Robust predictivecurrent control with online disturbance estimation for inductionmachine drives[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2017,32(6):4663.[15]㊀NANDAM P K,SEN P C.A comparative study of a Luenbergerobserver and adaptive observer-based variable structure speedcontrol system using a self-controlled synchronous motor[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,1990,37(2):127.861电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀[16]㊀ZHANG Xiaoguang,SUN Lizhi,ZHAO Ke,et al.Nonlinear speedcontrol for PMSM system using sliding-mode control and disturb-ance compensation techniques[J].IEEE Transactions on PowerElectronics,2013,28(3):1358.[17]㊀史婷娜,肖竹欣,肖有文,等.基于改进型滑模观测器的无刷直流电机无位置传感器控制[J].中国电机工程学报,2015,35(8):2043.SHI Tingna,XIAO Zhuxin,XIAO Youwen,et al.A position sen-sorless control strategy for BLDCM based on an improved slidingmode observer[J].Proceedings of the CSEE,2015,35(8):2043.[18]㊀JIANG Yajie,XU Wei,MU Chaoxu,et al.Improved deadbeatpredictive current control combined sliding mode strategy forPMSM drive system[J].IEEE Transactions on Vehicular Tech-nology,2018,67(1):251.[19]㊀梁戈,黄守道,李梦迪,等.基于高阶快速终端滑模扰动观测器的永磁同步电机机械参数辨识[J].电工技术学报,2020,35(S2):395.LIANG Ge,HUANG Shoudao,LI Mengdi,et al.A high-order fastterminal sliding-mode disturbance observer based on mechanicalparameter identification for PMSM[J].Transactions of ChinaElectrotechnical Society,2020,35(S2):395. [20]㊀WANG Bo,LUO Cheng,YU Yong,et al.Antidisturbance speedcontrol for induction machine drives using high-order fast terminalsliding-mode load torque observer[J].IEEE Transactions onPower Electronics,2018,33(9):7927.[21]㊀曹兆锦,宋晓莉.滑模及分数阶理论在电机控制系统中的应用[J].大电机技术,2022(2):20.CAO Zhaojin,SONG Xiaoli.Application of sliding mode andfractional order theory in motor control system[J].Large ElectricMachine and Hydraulic Turbine,2022(2):20. [22]㊀ZHANG Jinhui,SHI Peng,XIA Yuanqing,et al.Discrete-timesliding mode control with disturbance rejection[J].IEEE Trans-actions on Industrial Electronics,2019,58(2):680. [23]㊀LI Shihua,DU Haibo,YU Xinghuo.Discrete-time terminal slid-ing mode control systems based on Euler s discretization[J].IEEE Transactions on Automatic Control,2014,59(2):546.(编辑:邱赫男)961第6期汪凤翔等:永磁直线电机快速终端滑模预测电流控制。
基于扰动观测器的永磁同步电机复合滑模控制
电气传动2018年第48卷第2期摘要：针对永磁同步电机模型参数扰动的问题，提出了一种基于扰动观测器的永磁同步电机复合非奇异终端滑模驱动控制策略。
新型控制器在传统矢量控制的基础上结合使用了扰动观测器和非奇异终端滑模控制器，是一种复合控制策略。
同时新的控制策略引入了扰动观测器进行前馈补偿，以减小控制器增益。
最后搭建了永磁电机驱动控制试验平台开展了对比试验研究，试验结果验证了新型控制策略的优势。
关键词：永磁同步电机；电机驱动系统；非奇异终端滑模控制器；扰动观测器；速度控制中图分类号：TM351文献标识码：ADOI ：10.19457/j.1001-2095.20180202Composite Sliding Mode Control of Permanent Magnet SynchronousMotor Based on Disturbance ObserverSUN Jiwei ，LIU Xiumin ，GUO Yanan（College of Information &Business ，Zhongyuan University of Technology ，Zhengzhou 451191，Henan ，China ）Abstract:Aiming at the problem of the time -varying parameters and disturbances for a permanent magnetsynchronous motor drive system ，a composite nonsingular terminal sliding mode control scheme for the permanentmagnet synchronous motor drive system was introduced.Based on the traditional vector control ，the new controller combined the disturbance observer and the nonsingular terminal sliding mode controller ，so it was a composite control strategy.And the new controller introduced disturbance observer as feedforward controller.Finally ，the comparativeexperiment was carried out on the permanent magnet motor drive control test platform.The experimental results verify the advantages of the new control strategy.Key words:permanent magnet synchronous motor （PMSM ）；motor drive system ；nonsingular terminal sliding modecontrol （NTSMC ）；disturbance observer ；speed regulationELECTRIC DRIVE 2018Vol.48No.2基于扰动观测器的永磁同步电机复合滑模控制孙继卫，刘秀敏，郭亚男（中原工学院信息商务学院，河南郑州451191）基金项目：河南省自然科学基金项目（2015140106）作者简介：孙继卫（1983-），女，硕士研究生，讲师，Email ：3572104546@在各类交流电机中，永磁同步电机（PMSM ）得到了广泛的工业应用，并具有高效率、高转矩电流比和低噪音等优点［1-3］。
基于永磁同步电机滑模观测与控制策略研究
计算机工程应用技术本栏目责任编辑：梁书基于永磁同步电机滑模观测与控制策略研究刘鑫（西安思源学院，陕西西安710038）摘要：电机是我们生活当中不可或缺的一个重要部分，为了能够更好地保证我们国家的发展，电机相关的技术和我们需要关注的电机质量都是十分重要的。
而随着我们国家的科技技术不断发展，基于永磁同步电机的滑模观测成为我们现如今最常使用的电机之一，我们下文当中就将详细地探讨基于永磁同步电机滑模观测以及其控制的相关策略。
关键词：永磁同步电机；滑模观测器；控制效率；控制策略中图分类号：TP311文献标识码：A文章编号：1009-3044(2021)14-0193-02开放科学（资源服务）标识码（OSID ）：永磁同步电机实质上是一种通过无传感器技术制作的电机，其具有相当多种的优势，像是其花费较少的同时，维修时所需要的费用和精力也较少，另外在结构方面，永磁同步电机也具有结构简单的特性。
永磁同步电机的主要作用是通过无传感器控制技术来进行内部的转速控制，基于PMSM 凸极效应的高频信号注入，能够对永磁同步电机当中的转速进行初步的控制，从而保证电量的产出，另外则会采用到一种电机模型的估算法，这种方法会将永磁同步电机当中的滑模观测器进行控制，这也是我们如今永磁同步电机当中的一个研究重点。
我们接下来将要探讨的就是，关于传统的滑模观测器和现如今永磁同步电机的滑模观测器之间的区别。
我们要知道的是传统的滑模观测器具有一些缺点，首先就是由于切换函数是符号函数的缘故，这种系统存在着高频抖振的问题，另一方面在永磁同步电机的调速系统当中，电机的转速需要实时的反馈到系统当中，然后通过系统反馈给输入端，在传统的速度当中，PI 控制器能够满足基本的使用要求，能够将调速完整的传输到输入端当中，但是同样的这种调速的准确性比较依赖系统本身的模型准确性，很容易因为外界的各种因素和参数发生改变，从而导致调速的不准确。
而滑模观测器则是对这种系统的一种改良方式，因为滑模观测器对于模型的精确度要求不高，所以在外部干扰和外部参数出现的时候能够有效地保持自身的准确性。
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■装备应用与研究 ^Zhu/ngbei Yingyong yu Yanjiu基于扰动观测器的永磁同步电机预测电流控制研究李歌航(中船重工第七一三研宄所，河南郑州450015)摘要#永磁同步电机具有设计简单、性能良好等优势，其应用价值已得到了证实。
但受数字控制系统延时等问题的影响，永磁同 步电机的动态性能极易出现损失。
基于此，首先简要阐述了永磁同步电机的结构，介绍了用于永磁同步电机预测电流控制的扰动观测 器的设计方法，然后重 电、电流控制 、死区补偿等 了具体的电流控制措施，并通过实验证实了控制措施的有 性。
关键词'扰动观测器;永磁同步电机;预测电流0引言对永磁同步电机预测电流 控制，目的在于增强机械的动态性能。
，用的预测电流控制 ，基于代价函数的控制基于扰动观测器的控制方法”。
实 验 ，，后者的应用效果。
，永磁同步电机预测电流控制 ，有要对扰动观测器的应用 ，并对其应用 观察。
1永磁同步电机结构永磁同步电机 ，电电电：，其 永磁同步电机 形波永磁同步电机 。
，具有 、的优势，但应用中，机 有 的损，此应用[1]。
，等 的，永磁同步电机的应用 同，永磁同步电机的优势 现，所指永磁同步电机，均波永磁同步电机。
永磁同步电机的结构，表面式、嵌入式、径向、切向式四种。
四结构中，表 最 。
电机运过程中，之与三相电流的电源相互连接，此时，电流 电气的 产生旋磁动势，使旋磁场，使子旋。
看出，子的旋情况永磁同步电机的电流频率存一定的联系，之间的联系如下：n=n〇=60fi/Pn式中，！表子速度;！&代表磁场速度;/$代表电流频率;代表电机极数。
利用上述公式，便可获悉永磁同步电机预测电流控制的要点。
2用于永磁同步电机预测电流控制的扰动观测器设计2.1不确定项观测器永磁同步电机预测电流的控制 ，应首先不确定项扰动观测器 优化设计。
过于复杂的 易运量，导致 的计难度上升，影响设计率[)]。
此，本课 题将线性降阶观测器应用到了设计过程中，建立了扰动观测 器的预测电流控制 ，并其不确定项了评估。
"代表当扰动观测器所处的运状态，观测器设计为B$估=% 11&*% i)"估+Biu+E式中，$估代表观测器的估计量;％11、％12均 数;/估代表当扰动观测器所处运行状态的估计量;*i、E同表数;&代表电流;u代表电压。
考虑到永磁同步电机运行过程中可能产生高频噪声，进 而导致观测器稳定性下降，此需观测器于频噪声环境下运的状态单独设计，观测器状态设计的全面性，提高预测电流控制的有性。
2.2稳定性及G矩阵受扰动项的影响，永磁同步电机运行过程中，稳定性能存在异。
扰动观测器设计的针性，应扰动项纳入到设计过中[3]。
课题李雅普诺夫函数基础，针对 扰动项问题建立了如下 B+=ef T ef式中，+代表扰动项;,代表扰动观测器观测过程中所存在的误差。
当扰动观测器所处的运状态(/)影响误差的主要 因素，由此知，为/估与/间的差值。
通过上述公的计知，需 G ，确保观测器能够稳定运行，永磁同步电机预测电流的控制 。
本课题于建立G ，对其 了，结表，观测器的 速度与矩阵中的参数有关，需 项参数 之间的 控制，制干扰，准确测量噪声。
3基于扰动观测器的永磁同步电机预测电流控制方法3.1永磁同步电机电压模型确扰动观测器的应用能够有永磁同步电机预测电流控制的 ，建立应的电参数重要。
当磁路处于不饱和状态时，永磁同步电机的空间磁场分布形式通 ，主。
实 验 ，永磁同步电机的运 受磁等素的影响而出现异 ，但 上述影响 ，此 需。
项素影响后，永磁同步电机的两相旋系下U j=Ri j+L d(.d i-/d f)^w r L q i qU q=Ri q+L q0H q/dt) -w r L d i d+w r!r上述公式中，-q旋 ，通过公式的计算，便可得到永磁同步电机的电数值。
当永磁同步电机电流及电的控制均为数字控制，需数字控制的因素纳入到 的计过中，一步 电流控制的有性。
3.2永磁同步电机电流控制算法永磁同步电机运过程中，应通过控制电压指令的方式，实现预测电流的控制。
永磁同步电机需到最，电流 电流 。
电机动的间的瞬间，电机中的速度环PI控制器所出的期望电流数值30Zhuangbei Yingyong yu Yanjiu♦装备应用与研究一般较大，如以电流为基础，对电压方程进行计算，极容易 导致电压指令数值相对増大，造成预电制算的准确下降。
通常情况下，逆变器能够输出的电压均存一定的限制，不得超过(31/2!D C)/3。
因此，为提高电压指令数值的准确，对其进行计算的过中考虑到电压矢量的问题，以电压矢量依据对数进行调整，可得到较可靠的计算结果。
值得注意的，以电压矢量依据，明确永磁步电机电制算法的过程中，应充分考虑到电压的 ，考虑到电压电之间的关系，高计算结果的准确。
3.3永磁同步电机死区补偿永磁步电机运行过中，死区间为影逆变器输出电压的主要因之一。
如电机性能无异常，电机的电 ，死区 ，之 。
死区 的问题，题逆变器开通以及关的时间用到了计算过程中，对 ：电压进行了计算，公式如下：式中，#代表时间;$代表a相;！代表电压。
通过对以上公式的计算，可得到a相的损失电压数值。
此，需所得到的电压数 电压指令相互结合，以死区间问题，现对逆变器非线性的 ，提高永磁同步电机预电制 。
3.4永磁同步电机预测电流控制实验评以器基础的永磁同步电机预测电流制效果，题通过 的方式对控制效果进行了 。
实验所选永磁同步电机功率为1.2 kW，电流为5 A，转速为 3 000 r/min，电0.525 !，转矩为4 N*m。
为提高 结果的准确，电机的运行模式设置 制方式。
电机后，7%电指令上 2.5 A，使&指令 0,此时对PI 控制器的电 情况进行 ，可 出器的电 制效果。
题 对电 制效果的现，器的用，能有效高永磁步电机预电的制，提高电机运行的定性及安全。
4结语综上所述，以扰动观测器为基础，对永磁同步电机预测电 进行制，能有效 逆变器的死区间，电压 ，降定子电，高永磁步电机预电制 。
，工、及机器人制相，用 I 器对永磁步电机的预电流进行制，进一步增永磁同步电机的性能，高生产质量及安全。
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(上接第29页)缺陷故障及电气局部放电所产生的超声信号。
其使用FPGA数 字滤波硬件系统，可有效滤除环境中的噪声。
集成研制的传 感器模块，利用先进的可视化超声定位原理和精细传感技术，能准确显示放电位置，并以数字、声音以及图像的多种方 式告知运维人员，确保高压电力设备的安全运行。
2.4虚拟投影显示器的应用该设备米用功能强大的Cortex-M4处理器。
Cortex-M4处 理器 ARM的式理器，在M3的基础上化了运算能力，加了浮、DSP、并行计算，用以 高 制和信号理的。
理器中DSP高效的信号理功能Cortex-M4 的、成本和 使用的 的，可以 能 超声波局部放电传感器信号处理以及0SD视频叠加理的，并 其 能的拓展提供了灵活的解决方案。
3$$$$结语新型智能巡检头盔中的LC0S微型显示器可同时显示红 成像 数 超声波局部放电 信，可有效 电力设备 故障以及局部放电 故障。
设备极方便和化了巡检人员的，有效 了电力巡检的可靠性、准确性和巡检效率。
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机电信息2019年第3期总第573期31。