六年级比和比的应用知识点及相关应用
小学六年级--比和比例知识点梳理
复习课:比和比例知识点三：求比值和化简比 知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法1、 正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
正比例的关系式：k xy=（一定） 2、 反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
反比例的关系式：k xy =（一定）3、 判断正、反比例的方法：一找二看三判断（1） 找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。
（2） 看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。
（3） 判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量，就不成比例知识点五：用比例知识解决问题1、按比例分配问题（1）按比例分配应用题：把一个量按照一定的比分配成几部分，求每个部分数量各是多少的应用题叫做按比例分配应用题。
（2）解题方法一般方法：把比转化成为分数，用分数方法解答，即先求出总分数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法，分别求出各部分的量是多少归一法：把比看做分得的分数，先求出各部分的总分数，然后再用“总量÷总份数=平均每份的量（归一）”，再用“一份的量⨯各部分量所对应的份数”，求出各部分的量。
用比例知识解答：首先设未知量为。
再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x的比例式，再解比例求出x。
2、用正、反比例知识解答应用题的步骤（1）分析数量关系。
判断成什么比例。
（２）找等量关系。
如果成正比例，则按等比找等量关系式；如果成反比例，则按等积找等量关系式。
（３）解比例式。
设未知数为x，并代入等量关系式，得正比例式或反比例式。
（４）解比例。
（５）检验并写出答语。
六年级上册数学比的应用知识点
六年级上册数学比的应用知识点
在六年级上册数学中，涉及了比的应用知识点。
以下是一些包含在六年级上册数学中的具体知识点：
1.比的定义和表示：了解比的概念、特点以及常见的表示形式，
例如“：”、“÷”、“/”等。
2.比的大小关系：学习比的大小关系，了解如何比较两个或多
个比的大小，可以通过相等、相差或比较除数等方法进行比较。
3.比例的应用：学习如何应用比例进行问题求解，包括比例的
放大和缩小、比例的平均数、比例的原数等。
4.倍数和百分数：学习如何计算倍数和百分数，并应用于实际
问题中，例如计算物品的打折幅度、计算增长和减少的百分比等。
5.比例问题的解答：解决涉及比例和比例关系的实际问题，例
如购买物品的折扣、距离和时间的关系等。
这些知识点是六年级上册数学中涉及到比的应用的一部分，会在教材和课堂上进行详细的学习和练习。
通过理解和掌握这些知识，学生可以更好地应用比的概念进行问题求解，并且在实际生活中运用数学知识。
六年级下册比的知识点总结
六年级下册比的知识点总结比的概念：比是数学中常用的一个概念，用于表示两个数之间的大小关系。
比的基本形式为a:b，读作“a比b”，表示a是b的几倍或几分之一。
比的种类： 1. 整数比：当a和b都是整数时，称为整数比。
例如，2:3表示2比3，3:4表示3比4。
2. 分数比：当a和b有一个为分数时，称为分数比。
例如，1/2:3表示1/2比3。
3. 百分比：百分比是一种特殊的比，其中b的基数为100。
例如，20%表示20比100。
比的应用： 1. 比的运算：比可以进行加、减、乘、除的运算。
例如，2:3 + 1:4 = 8:12，3:4 - 1:5 = 11:20，2:3 × 3 = 2:1，2:3 ÷ 4 = 1:6。
2. 比的化简：为了方便比的运算和比较，比可以进行化简。
例如，4:6可以化简为2:3，12:18可以化简为2:3。
3. 比的比较：比较两个比的大小可以通过比的化简来进行。
例如，2:3和3:4可以化简为8:12和9:12，比较化简后的比即可得出大小关系。
比的实际应用：比的概念在我们的日常生活中有着广泛的应用，例如： 1. 比的比例尺：在地图上，比例尺用来表示地图上的距离和实际距离之间的比例关系，让观察者能够更好地了解地理位置。
2. 比的货币兑换：在国际货币兑换中，我们经常使用比来计算不同货币之间的兑换比例，以确定汇率。
3. 比的食谱调配：在烹饪中，我们经常使用比来调配食谱中不同食材的比例，以保证食物的口味和质量。
总结：比是数学中一种重要的概念，通过比的运算和比较，我们可以更好地理解和处理各种比例关系。
掌握比的概念和运算方法对于我们的学习和生活都有着重要的意义。
希望通过本文的总结，能够帮助大家更好地理解和运用比的知识。
六年级下册比的知识点
六年级下册比的知识点比是数学中常见的一个概念，六年级下册的数学课程中也会涉及到比的知识点。
比可以用来比较两个或多个量的大小关系，通过比的运算，我们可以进行数量的比较和计算。
下面将介绍六年级下册中常见的比的知识点。
一、比的定义和表示方法比是指对两个或多个事物的大小进行比较的数学运算。
在比的运算中，我们用冒号(:)表示两个量的比，例如a:b，表示a和b之间的比。
其中，a被称为被比较数，b被称为比较数。
比的结果可以是整数、分数或百分数。
二、比的性质1. 相等比的性质：如果比a:b=b:c，那么a、b、c三个数构成相等比。
在相等比中，a、b和c的比例均相等，可以互相代替。
2. 相似比的性质：如果比a:b=c:d，那么a、b和c、d构成相似比。
在相似比中，a与c的比等于b与d的比，可以互相代入。
3. 倍数关系的性质：如果a:b=ma:mb，其中m为正整数，那么a和b是倍数关系的，b是a的m倍，a是b的1/m倍。
三、比的比较和计算1. 比的比较：对于两个比a:b和c:d，我们可以通过交叉相乘的方法来比较它们的大小。
即计算ad和bc的大小，如果ad>bc，则a:b>c:d；如果ad<bc，则a:b<c:d；如果ad=bc，则a:b=c:d。
2. 比的化简：我们可以通过约分的方法化简比，使得分子和分母都没有公因数。
例如，比2:4可以化简为1:2，比10:15可以化简为2:3。
3. 比的延伸运算：在运算中，我们常常需要根据已知的比来求解未知的量。
例如，已知a:b=2:3且b=15，我们可以通过设立等式的方式来求解a的值：2/3=a/15，从而得到a的值。
四、实际问题中的比比的概念经常在实际问题中应用，例如：1. 比例问题：根据已知的比例关系，求解未知量。
例如，已知一张纸的长：宽=3:2，已知宽度为10cm，求解纸张的长度。
2. 比例尺问题：在地图或设计图中，比例尺用来表示图中实际距离与纸面上距离之间的比例关系。
数学比的知识点六年级
数学比的知识点六年级
六年级数学中的比是一个重要的概念，它描述了两个数量之间的关系。
以下是一些关于比的基本知识点：
1. 比的定义：两个数量之间的对比关系称为比。
它通常表示为 a:b 或 a/b。
其中，a 和 b 是两个数量，可以是具体的数字或代数表达式。
2. 比的性质：
交换律：比的前项和后项可以交换位置，但比值不变。
例如，a:b = b:a。
结合律：比的前项和后项可以按照任意方式组合，比值也不变。
例如，a:b = c:d 和 a:(b+c) = d:(b+c)。
3. 比的运用：
比例问题：当两个或多个量按照一定的比关系变化时，可以使用比例关系来解决问题。
百分比问题：百分比实际上是比的一种特殊形式，通常用于描述某一数量占另一个数量的比例。
4. 比的运算：
求比值：求两个数的商。
例如，a:b 的比值是 a/b。
化简比：将一个复杂的比化为最简形式。
例如，如果 a 和 b 有公因数，那么 a:b 可以化简为它们的最大公因数形式。
5. 与比相关的其他概念：
正比和反比：当两个量按相同的比例变化时，它们是正比；当一个量增大而另一个量减小，或者一个量减小而另一个量增大时，它们是反比。
连比：当三个或更多的量按照一定的比例关系变化时，可以使用连比来描述这种关系。
6. 在实际问题中的应用：在现实生活中，比如在计算食品的混合比例、化学反应的比例关系、建筑的比例等方面都会用到比的知识。
以上就是关于六年级数学中比的几个主要知识点。
掌握这些知识点对于理解比例、百分比和其他相关概念是非常重要的。
小学六年级数学下比和比的应用知识点
小学六年级数学下比和比的应用知识点如何把小学各门基础学迷信好大约是很多先生都忧虑的效果，查字典数学网为大家提供了六年级数学下比和比的运用知识点，希望同窗们多多积聚，不时提高!(一)、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号前面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数)3、比可以表示两个相反量的关系，即倍数关系。
也可以表示两个不同量的比，失掉一个新量。
例：路程∶时间=速度。
连比如：3∶4∶5读作：3比4比5(∶不是除号)4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的方式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
5、比和除法、分数的联络：比前项比号〝：〞后项比值一种关系除法被除数除号〝〞除数商一种运算分数分子分数线〝—〞分母分数值一个数6、依据比与除法、分数的关系，可以了解比的后项不能为0。
(除数、分母也是) 体育竞赛中出现两队得分是2∶0等，这只是一种记分方式，不表示两个数相除的关系。
(二)、比的基本性质1、依据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相反的数(0除外)，商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相反的数时(0除外)，分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相反的数(0除外)，比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
3、依据比的基本性质，可以把比化成最复杂的整数比。
4.化简比：(2)用求比值的方法。
留意：最后结果要写成比的方式。
如：15∶10 = 1510 = 3/2 = 3∶25.按比例分配：把一个数量依照一定的比来停止分配。
这种方法通常叫做按比例分配。
前项+后项=总共的份数路程一定，速度比和时间比成正比。
(如：路程相反，速度比是4∶5，时间比那么为5∶4) 任务总量一定，任务效率比和任务时间比成正比。
人教版六年级上册数学第四单元《比》的知识点总结+相关练习!
人教版六年级上册数学第四单元《比》的知识点总结+相关练习！一、 比的意义1、两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号;读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项;比号后面的数叫做比的后项。
比的后项不能是零。
例如21:7 其中21是前项;7是后项。
2、比的前项除以后项所得的商;叫做比值。
比值通常用分数表示;也可以用小数表示;有时也可能是整数。
;如：甲∶乙=5∶6;乙∶丙3;因为[6;4]=12;所以5∶ 6=10∶ 12; 4∶3=12∶9;得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。
3、比与分数、除法之间的关系。
比同除法比较：比的前项相当于被除数;后项相当于除数;比值相当于商。
比同分数相比较：比的前项相当于分子;后项相当于分母;比值相当于分数值。
二、比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）;比值不变;这叫做分数的基本性质。
2、比的前项和后项是互质数的比;叫做最简单的整数比。
把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比;也叫做比的化简。
3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
例如：180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：24、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数;变成整数比;再进行化简：例如：61：92=（61×18）：（92×18）=3：4 5、小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数;变成整数比;再化简。
例如：0．75：0．2=（0．75×100）：（0．2×100）=75：20=15：46、一个比中;既有小数;又有分数;可以把小数化成分数;按照化简分数比的方法进行化简;也可以把分数化成小数;按照化简小数比的方法进行化简。
例如： 0．5：53=21：53=5：6 0．5：52=0．5：0．4=5：4 三、求比值和化简比的比较1．目的不同。
求比值就是求比的前项除以后项所得的商;而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比;也就是化简后的比要符合两个条件;一是比的前、后项都应是整数;二是前、后项的两个数要互质。
六年级比的知识点课件
六年级比的知识点课件课件内容一览：
一、引入
1. 导入主题：比的概念和作用
2. 激发学习兴趣：六个学生的成绩分布问题
二、比的基本概念和表达方式
1. 比的定义和意义
2. 比的表达方式：用冒号、用分数、用百分数
3. 比的基本性质：相等、倍数关系、大小关系
三、比的运算
1. 两个数比的加法和减法
2. 两个数比的乘法和除法
3. 利用比例进行等式的推导和解法
四、实际问题应用
1. 比的应用范围：生活中的实际例子
2. 比与实际例子的联系：商业、经济、体育等领域
3. 通过实际问题的解答和分析巩固所学知识
五、练习与巩固
1. 基础练习：根据给定比例进行计算
2. 实际应用题练习：购物、运动等实际问题求解
3. 拓展挑战：非常数比，多个数之间的比较
六、总结与评价
1. 总结比的基本概念和运算规则
2. 回顾实际问题的应用和解答
3. 对学生学习成果进行评价并鼓励
以上是一个合适的六年级比的知识点课件的大致框架，你可以根据这个框架进行详细内容的补充和论述。
确保语句通顺、内容
准确表达，同时注意整洁美观的排版。
希望这样的课件能够帮助学生更好地理解和掌握比的知识点。
六年级数学比及其简单应用
分数除法与应用1、计算：1339316162613⨯÷－119944⨯÷⨯0.251344÷－2、一批货物，只用小卡车运输，要18次才能运完；只用大卡车运输，要9次才能运完，如果2辆车一起运，多少次能运完这批货物？1、比的基本概念两个数相除，又叫做这两个数的比。
“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。
比的后项不能为0。
3、（ ）：20＝12?（）＝24÷（ ）＝（ ）%＝二成＝（ ）折4、火车4小时行驶560千米，火车行驶的路程和时间的比是（ ）：（ ），化成最简整数比是（ ）：（ ），比值是（ ）。
【课堂练习】1、连一连2、小亮身高是155cm ，表妹身高是1m ，小亮的身高与表妹的身高之比是（ ）：（ ），化成最简整数比是（ ）：（ ），比值是（ ）。
3、甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的比是4：5，甲数和丙数的比是（ ）。
4、如图，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的14，相当 于小长方形面积的13，大长方形和小长方形的面积的比是 。
【例题精讲二】化简比和求比值1、化简比。
83:21 0.75: 4324: 316.4:0.16 2.25:9815:323、解方程。
3 5∶x= 3 x∶0.25=4 712∶x=11219＝0.8：x【例题精讲三】比的简单应用1、三个分数的和是2，它们的分母相同，分子比是1：2：3．这三个分数分别是．2、四个数依次相差，它们的比是1：3：5：7，这四个数的和是______________。
3、甲、乙两包糖的重量比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲乙两包糖的重量比变为7：5，那么两包糖的重量和是克。
4、甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B地时，乙离A还有14千米，那么A、B两地间的距离是多少千米？。
六年级数学比的知识点
六年级数学比的知识点在六年级的数学学习中，“比”是一个非常重要的概念，它贯穿于数学的各个领域，对于我们理解数量关系、解决数学问题有着关键的作用。
下面就让我们一起来深入了解一下比的相关知识吧！一、比的定义两个数相除，又叫做这两个数的比。
比如 6÷4 可以写成 6:4，“：”是比号。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
在 6:4 中，6 是前项，4 是后项。
比表示的是两个数的关系，它和除法、分数有着密切的联系。
二、比与除法、分数的关系比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比号相当于除号，后项相当于除数，比值相当于商。
例如 6:4 ＝ 6÷4 ＝ 15，这里的 15 就是比值。
比与分数的关系：比的前项相当于分子，比号相当于分数线，后项相当于分母，比值相当于分数值。
比如 6:4 ＝ 6/4 ＝ 3/2。
需要注意的是，虽然比、除法和分数有着密切的联系，但它们也有一些区别。
比如，除法是一种运算，分数是一个数，而比表示两个数的关系。
三、比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。
这就是比的基本性质。
例如，6:4 的前项和后项同时乘以 2，得到 12:8，比值仍然是 15；前项和后项同时除以 2，得到 3:2，比值还是 15。
利用比的基本性质，可以将比化简为最简整数比。
最简整数比指的是比的前项和后项都是整数，且这两个整数互质。
比如将 18:24 化简为最简整数比，先找出 18 和 24 的最大公因数是6，然后将前项和后项同时除以 6，得到 3:4，3 和 4 互质，所以 3:4 就是 18:24 的最简整数比。
四、求比值和化简比求比值是用比的前项除以后项，所得的商就是比值。
比值可以是整数、小数或分数。
化简比则是根据比的基本性质，把比化成最简整数比。
例如，求 8:12 的比值，8÷12 ＝ 2/3。
化简 8:12，先找出 8 和 12 的最大公因数 4，然后将前项和后项同时除以 4，得到 2:3。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第三单元 比和比的应用知识要点 （一）、比的意义 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 例如 15 ： 10 = 15÷10= 23
∶ ∶ ∶ ∶ 前项 比号 后项 比值 （比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）
3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系（同类量的比）。也可以表示两
个不同量的比，得到一个新量（费同类量的比），例： 路程÷速度=时间。 4、区分比和比值
比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表 示。 比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。 5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。 6、比和除法、分数的联系： 比 前 项 比号“：” 后 项 比值 除 法 被除数 除号“÷” 除 数 商 分 数 分 子 分数线“—” 分 母 分数值
7、比和除法、分数的区别： （1）意义不同：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。 （2）表示方法不同：作为一种运算，除法算式不能用分数表示；比可以用分数表示；但分数不一定表示两个量的比。 （3）结果表达不同：除法一般要求出商；比只有求比值时才通过计算求出商；而分数本身就是一个数值，无需计算。 8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。 （1）比的后项相当于除法算式中的除数，因为除数不能为0，所以比的后项也不能为0. （2）比的后项相当于分数中的分母，因为分母不能为0，所以比的后项也不能为0. 特殊情况：体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记 分的形式，不表示两个数相除的关系。 （二）、比的基本性质 1、根据比、除法、分数的关系： 商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）， 商不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。 3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 4.化简比： ①两个整数的比：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
（1） ②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小 公倍数，再按化简整数比的方法来化简。 ③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比，再化简。
（2）用求比值的方法。注意: 最后结果要写成比的形式。
依据 比的 基本 性如：15∶10 = 15÷10 = 23 = 3∶2 （三）比的应用 按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。 如：已知两个量为A、B，A的B比为:ab，则总份数可以看做单位“1”=a + b ，A是B的ba，B是A的ab，A是单位“1”的（ ），B是单位“1”的（ ）。 解题方法： （1）把比看作分得的份数，先求出每份是多少再解答：先求出总份数，再求出每份是多少，最后求出各部分对应的具体数量。 （2）转化成分书问题来解决：先根据比求出总份数，再求出各部分占总量的几分之几，最后求出各部分的数量。 基础练习： 1．鸡的只数与鸭的只数比是4：7。
（1）鸡的只数是鸭的只数的 。 （2）鸭的只数是鸡鸭总数的。 （3）鸭的只数是鸡的只数的（ ）倍。 2.故事书的本数是连环画的125。
（1）连环画的本数与故事书本数的比是 。
（2）故事书的本数与这两种书的总本数的比是。 3.小红看一本书，已经看的页数与未看的页数的比是5：3。 （1）已看的页数占未看页数的。（2）未看页数占已看页数的。
（3）已看页数占全书页数的。（4）未看的页数占全书页数的。 例1：一种混泥土搅拌的水泥、沙子和石子的比是2：3：5。其中水泥有32吨，还需要沙子和石子各是多少吨？ （题型1：已知单位“1”中各部分的比和其中的一个分量，求另外几个分量） 解析：这里把混泥土看作单位“1”，其中水泥占混泥土的（ ），沙子占混泥土的（ ），石子占混泥土的（ ），根据水泥有2吨和对应单位“1”的分率是（ ），根据“已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量”可以先求出这种混泥土的总数量，再求出沙子和石子的数量。
例2：水泥、沙子和石子的比是2：3：5。要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各是多少吨？ （题型2：已知单位“1”中各部分的比和总数量的具体数量，分别求出几个分量） 解析：这里把混泥土看作单位“1”，其中水泥占混泥土的（ ），沙子占混泥土的（ ），石子占混泥土的（ ），根据总数量混泥土单位“1” 有20吨，可以求出水泥、沙子和石子的数量。
例3：一个直角三角形的两个锐角度数的比是2 ：1，这两个锐角分别是多少度？ （题型3：已知两个量的比和他们的和，求出几个分量） 解析：关键要知道直角三角形的两个锐角的和是（ ）。这里把三角形的两个锐角的和看作单位“1”，根据两个锐角度数的比是2 ：1可分别找出其中一个锐角占单位“1”的（ ），另一个锐角占单位“1”的（ ），再求出这两个锐角分别是多少度。
例4：有两堆货物。甲堆比乙堆多18吨。甲堆与乙堆重量的比是9：5，两堆货物各有多少吨？ （题型4：已知两个量的比和它们的差，求这两个量分别是多少） 解析：可以把两堆货物的总重量看作单位“1”，甲堆货物占单位“1”的（ ），乙堆货物占单位“1”的（ ），两堆货物的差量18吨占单位“1”的分率是（ ），根据“已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量”，再分别求出这两个分量。
(四)能力拓展 1.学校四、五、六年级共140人参加旅行活动。四、五年级的人数比是2：3，五、六年级的人数比是4：5，问四、五、六年级各有多少人参加活动？ 解析： 第一步：
第二步： 第三部：四、五、六三个年级的人数比为：45:1:32。 解：设五年级的人数为单位1，则：四年级人数是五年级人数的23，六年级人数是五年级人数的54。所以有： 140÷（23+1+54）=48（人） 48×23=32（人） 48×54=60（人） 答：四、五、六年级各有32人、48人、60人参加了旅行活动。 小结：这是一道连比的实际问题，要根据其中一个中间量（五年级人数），一般都把中间量看做单位“1”，来找出三个年级的人数比。 举一反三 长方体棱长之和是88厘米，它的长和宽的比是2：1，宽与高的比是3：2。这个长方体的表面积是多少平方厘米？
2. 同学们到达森林公园，平均分成3组准备给森林公园植树。第一、二、三小组平均植1棵树的时间分别是2分钟、3分钟、4分钟。现在有130棵树要植，如果规定三个小组要用同样多的时间完成任务，每组各应植多少棵树？ 解析：各小组在相同时间（取1分钟）内各植（ ）棵树； 则三个小组的工作效率比为（ ： ： ）；最后按照比例分配。 解：有题意可知； 三个小组的工作效率比是12：13：14，化简得：
工作效率比为6：4：3；则 130÷（6+4+3）=10（棵） 一组： 6×10=60（棵） 二组： 4×10=40（棵） 三组： 3×10=30（棵） 答：每组各应植树60棵、40棵、30棵。 举一反三： 加工一个零件，甲、乙、丙所用时间分别是6分钟、7分钟、8分钟，现在有365个零件需要加工，如果规定3人用同样多的时间完成各自的任务，各应加工多少零件？
3. 小明读一本书，已读的和未读的页数之比是5：4。如果再读27页，已读的和未读的页数之比是2：1。这本书有多少页？ 解析：这本书的总页数是不变的量，转换过程中可以把总页数看作单位“1”， 已读的和未读的页数之比是5：4，也就是已读的占（ ）份，未读的占（ ）份，已读的页数占总页数的（ ）；如果再读27页，已读的和未读的页数之比是2：1，已读的页数和未读的页数都变了，他们的份数也变了，此时已读的占（ ）份，未读的占（ ）份，已读的页数占总页数的（ ）。
小结：在把关于比的问题转化为份数问题时，同城把体重的不变量看作单位“1”。 举一反三： 甲乙两袋糖果之比是3:2，如果把甲袋糖果拿出5kg放入乙袋，这时甲乙之比是1:1，两袋糖果各重多少？
比和比的应用 一、填空。 1．两个数（ ）又叫做两个数的比。 2．把7.8：3.9化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 3．( ) :16＝83＝ ( )÷24＝18 : ( )
4.15÷（ ）=5:8= ( )40 =（ ） 5．甲数是乙数的1.5倍，甲数与乙数的比是（ ）。 6．把2：5的前项加上6，要使比值不变，比的后项应扩大到原来的（ ）倍。 7．正方形的周长和边长的比是（ ）。 8． 8.4:5的前项扩大到原来的5倍，要使比值不变，后项应该（ ），如果前项加上12，要使比值不变，后项应加上（ ）。
9. 女生人数占男生人数的56 ，则男生与女生人数的比是（ ），男