高一数学上学期第四周周练1

合集下载

高一数学下学期第六周周练试题零特, 试题

县中学2021-2021学年高一数学下学期第六周周练试题〔零特，无答案〕一、选择题1．假设6α=-，那么α的终边在第象限。

A. 一B. 二C. 三D. 四2．0Sin(1920)-的值是A.12B. 12-D. 3．θ的终边在直线2y x =-上，那么sin()cos()22()cos sin f ππθθθθθ++=+=A. 2-B. 0C. 2D. 2±4．函数tan()5y x π=+的单调递增区间是A. (,).22k k k Z ππππ-++∈B. 73(,).1010k k k Z ππππ-++∈ C. 37(,).1010k k k Z ππππ-++∈ D. (,).55k k k Z ππππ-++∈ 5. 将函数sin 2y x =的图像向左平移4π个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得到的图像对应的函数是A. cos 2y x =B. 1cos 2y x =+C. 1sin(2)4y x π=++D. cos 21y x =-6. 为了得到函数sin(2)6y x π=-的图像，可将函数cos 2y x =的图像A. 向右平移6π个单位长度 B. 向右平移3π个单位长度 C. 向左平移6π个单位长度D. 向左平移3π个单位长度7. 函数72sin(2)(,)666y x X πππ⎡⎤=-∈-⎢⎥⎣⎦的增区间是A. 0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦B. 7,1212ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦C. 5,36ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦D. 5,6ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦8. 0w >，()cos()4f x wx π=+在(,)2ππ上单调递减，那么w 的取值范围是A. 15,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦B. 13,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦C. 30,4⎛⎤ ⎥⎝⎦D. (]0,29. tan(2)3y x π=+的图像向右平移a 个单位后所得的图像关于点(,0)12π-对称，那么a 不可能的是A.12πB.3π C.712π D.1112π10. α是三角形的一个内角，且2sin cos 3αα+=，那么这个三角形是 A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 等腰三角形11. 面积一样的材料做成的体积一样的几何体，最节材料的是A. 正方体B. 圆锥C. 圆柱D. 球12. ,,,P A B C 是球O 球面上的四点，ABC ∆是正三角形，p ABC V -=，且030APO BPO CPO ∠=∠=∠=，那么球O 的外表积为A. 16πB. 8πC. 32πD. 16π二、填空题13. 角α的终边过点(5,12)P -，那么tan()2cos()παα-+-=14. 函数sin log (2sin 1)x y x =-的定义域为15. 22sin 1()1x x f x x -+=+的最大值为M ，最小值为m ，那么M m +=16. 在三棱锥P ABC -中，0045,60,,APC BPC PA AC PB BC ∠=∠=⊥⊥且面PAC ⊥面PBC ，P ABC V -=P ABC -外接球半径为三、解答题17. 假设PQ 是圆229x y +=的弦，且PQ 的中点是(1,2)M ，求PQ 及PQ 所在直线方程。

河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高一数学上学期周练(三)

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年高一上期数学周练三一.选择题：1.已知集合A=，B=，则A∩B=___________{2,1,0,1,2}--2{|20}x x x +-<A.{-1,0} B.{0,1} C.{-1,0,1} D.{1,2,0}2.已知集合，集合，则=___{|11}M x x =-<2{|230}N x x x =--<()R M C N A. B.{|02}x x <<{|12}x x -<<C.或 D.{|10x x -<≤23}x ≤<∅3.全集U={-1，-2，-3,-4，0}，集合A={-1，-2,0}，集合N={-3，-4,0}，则=_____()U C A B A.{0} B.{-3,-4} C.{-1,-2} D.∅4.已知集合，B=则A∩B=___________{|2,}A x x x R =≤∈{|2,},x x Z ≤∈A.（0,2） B.[0,2] C.{0,2} D.{0,1,2}5.已知全集U=R ，集合或，，则=_____ {|2,A x x =<-0}x >1{|1}B x x=<()U C A B A.（-2,0） B. C. D.（-2,1）[2,0)-∅6.已知集合M={2,4,6,8}，N={1,2}，，则集合P 的真子集的个{|,,}a P x x a M b N b==∈∈数是____________:A.4B.6C.15D.637.已知集合A={-1,0,1}，，则A∪B 中的元素个数是___________{|1,}B x x a a A ==-∈A.2 B.4 C.6 D.88.已知集合，则A∩B=___________ 1{|21,},{|0}3x A x x k k Z B x x +==-∈=≤-A.[-1,3] B.{-1,3} C.{-1,1} D.{-1,1,3}9.下列对应： ① ②这里 2,0,x x x R x→≠∈,x y →2,,y x x N y R =∈∈③B=R ，对任意；能成函数的有__个{(,)|,},A x y x y R =∈(,),(,)x y A x y x y ∈→+A.0 B.1 C.2 D.310.下列各组函数表示同一函数的是_____________:A.与B.与 ,0(),0x x f x x x >⎧=⎨-<⎩()g x x =()21f x x =+22()x x g x x +=C.与2()1f x x =-()g t =()f x =()g x x =11.已知R 为实数集，，，则=___2{|20}M x x x =-<{|N x y ==()R M C NA. B. C. D.{|01}x x <<{|02}x x <<{|2}x x <{|12}x x ≤<12.设，A ，则 (,)|35}U x y y x ==-1{(,)|3}2y x y x -==-____R C A =A.{2,3} B.{（2,3）} C.{2,1} D.{（2,1）}二.填空题：13. 设，若，则实数a 的集合为 .{|12},{|}A x x B x x a =-≤<=≤A B =∅ 14.与集合的关系是________. 1{|,}42k A x x k Z ==+∈1{|,}24k B x x k Z ==+∈15.函数f(x)=的定义域是________. 13132++-x xx 16.已知函数y=的定义域为R,则m 的取值范围是_____862++-m mx mx三．解答题17.求下列函数定义域（1）y= (2) y=()x x -+||1x 0232531x x -+-18.若集合，若，求实数m 的取值范围. {|34},{|211}A x x B x m x m =-≤≤=-≤≤+B A ⊆19．已知集合，集合 2{|1}2x A x x =≤-22{|(21)0}B x x m x m m =-+++<(1)求集合A,B ；(2)若，求m 的取值范围．B A ⊆20.设A=，B=，{}022|2=++ax x x }{023|2=++a x x x }{2=⋂B A （1）求a 的值及集合A ，B（2）设全集的所有子集求,B A U =()()U U C A C B21.已知全集U=R ，集合集合关于x 的方程有实根} 2{|4}A a a =≥{|B a =210ax x -+=，求,,()U A B A B A C B22. 设集合，222{|40},{|2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++-=（1）若，求实数a 的取值范围；A B B = （2）若，求实数a 的取值范围；A B B =参考答案：1-6.ADBDBD 7-12.BCBCAD 13.a<-1 14. 15. 16.[0,1]B A ⊆1[,1)(1,)3-+∞17.(1) (2)(,1)(1,0)-∞-- [( 18. 19.(1)A=(2)[1,)-+∞{|22},{|1}x x B x m x m -≤<=<<+{|21}x x -≤≤20.(1)a=-5,A={2,0.5},B={2,-5} (2) 11,{5},{},{5,}22∅--21.或，，或} 1{|4A B a a =≤2}a ≥{|2}A B a a =≤- (){|2U A C B a a =≤- 14a >22.（1）a=1(2)a=1或1a ≤-。

6981高一数学上学期第六周周练

高一数学上学期第六周周练1、若角α满足sin αcos α<0,cos α-sin α<0,则α在 ( )A ．第一象限 B.第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．若角α的终边落在直线y =2x 上，则sin α的值为（）A.15± B.5±C.5±D. 12± 3．已知α是三角形的一个内角,且2sin cos 3αα+=,则这个三角形是( ) A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．不等腰的直角三角形D ．等腰直角三角形 4．要得到函数cos(3)6y x π=-的图象，只需将cos3y x =的图象（）A ．向右平移6πB ．向左平移6πC ．向右平移18πD ．向左平移18π5．若sin cos 1(,)2k k Z πθ+=-≠∈，则θ所在象限是A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 6．把函数2cos (02)y x x π=≤≤的图象和直线2y =围成一个封闭的图形，则这个封闭图形的面积为（）A ．4B ．8C ．2πD ．4π7、若sin ,cos θθ是方程2420x mx m ++=的两根，则m 的值为A．1+B．1- C．1± D．1--8（）A ．－cos160°B ．cos160°C ．±cos160°D ．1cos160-9、如果角θ满足sin cos 1θθ+=，那么tan cot θθ+的值是（）A ．1-B ．0C ．1D ．不存在10（） A ．sin2－cos2 B ．cos2－sin2 C ．±（sin2－cos2） D ．sin2+cos211、若(cos )cos2f x x =,则15(sin )f ︒等于 ( )A．2-B．2C ．12-D ．1212、函数2cos()([,])863y x x πππ=-∈的最小值是 13．cos 2sin sin 3cos 0,2cos 3sin αααααα++=-若则的值为 .14．()sin tan 1,(5)7,(5)f x a x b x f f =++=-=已知满足则 . 15．tan1tan2tan3、、的大小顺序是 (用“<”联结). 16．函数()lg 1tan y x =-的定义域是17、已知sin cos 2αα+=，求2211sin cos αα+的值．18、已知10,sin cos 25x x x π-<<+=，求sin cos x x -的值．。

2019学年高一数学上学期周练5 人教新目标版

2019学年高一数学上学期周练5考试时间：60分钟总分：100分注意事项：1. 请将正确答案填在答题卡上2. 答题前请填好姓名、班级、考号一、选择题（共6题，每题6分，共36分）1．设集合{}{,M x x N x y M N =1<<5==⋂=，则（）A ．[)2,5B ． ()1,5C ． (]2,5D ． [)1,52. 当-2≤x ≤2时，求函数y=x ²-2x-3的最大值和最小值分别是（） A. 5,-3 B. 5,-4 C.4,-1 D. 5,4 3．已知函数是定义在R 上的奇函数,且当时,,则当在R 上的解析式为( )A ．B ．C ．D ．4．设函数(1)y f x =+的定义域为[3,7]，则函数(2)y f x =的定义域为（） A ．[2,4] B ．[3,7] C ．[1,3] D ．[2,6] 5．若2f (x)x 2mx 4(m R)=-+∈在[2,)+∞单调递增，则m 的取值范围为( ) A ．m 2= B ．m 2< C ．m 2≤ D ． m 2≥6．偶函数f (x )在[0,+∞)单调递增,若f (-2)=1,则f (x-2)≤1的x 的取值范围是( ) A ． [0,2] B ． [-2,2] C ． [0,4] D ． [-4,4]二、填空题（共4题，每题6分，共24分）7. 函数xx y -++=211的定义域为_____________________8．已知f(x)为偶函数,则f(x)= 1,1x 0,{______,0 1.x x +-≤≤≤≤9．已知集合{0,1,2}A =，2{|0}B x x x =-≤，则A ∩B= . 10．已知奇函数()f x 在0x ≥时的图象如图所示，则不等式()0xf x <的解集为_________________.三、解答题（共3题，共10分）11（10分）．已知集合{}{}20,280A x x a B x x x =-<=--<．（1）若3=a ，全集U=A ∪B ，求)(A C B U ⋂;（2）若A ∩B=B ，求实数a 的取值范围．12（12分）. 提高过江大桥的车辆通行的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,就会造成堵塞,此时车流速度为0:当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:当时,车流速度是车流密度的一次函数(1)当时,求函数的表达式:(2)如果车流量(单位时间内通过桥上某或利点的车辆数) (单位:辆/小时)那么当车流密度为多大时,车流量可以达到最大,并求出最大值,(精确到1辆/小时)13（18分）．（1）计算： 102-20.5312+22-(0.01)54-⎛⎫⎛⎫⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.（2）化简(a 2－2＋a －2)÷(a 2－a －2)（3）204113-13223(0.25)2[(-2)]-27⎡⎤⎛⎫--⨯⨯⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦姓名：班级：考号：_______2019学年高一数学周练答题卡10.13高一数学周练参考答案1．A 【解析】试题分析：因为{}{{}15,2M x x N x y x x =<<===≥，所以M N ⋂=[)2,5.考点：集合的交集运算 2．B 3．C 【分析】首先求得时函数的解析式，然后确定其解析式即可.【详解】设，则，，则，即.本题选择C 选项. 【点睛】正确理解奇函数和偶函数的定义，必须把握好两个问题：(1)定义域关于原点对称是函数f (x )为奇函数或偶函数的必要非充分条件；(2)f (－x )＝－f (x )或f (－x )＝f (x )是定义域上的恒等式． 4．A 【解析】略 5．C 【解析】试题分析：函数的对称轴是m x =，所以2≤m ，故选C. 考点：二次函数 6．C 【解析】 7．-x+1【解析】()f x 为偶函数，当1x 0-≤≤时， ()1f x x =+，则当01x ≤≤时， 10x -≤-≤()()1f x x f x -=-+=，即当01x ≤≤时()1f x x =-+.故答案为()1f x x =-+ 8．{0，1} 【解析】试题分析：2{|0}[0,1]B x x x =-≤=，A B ={0，1} 考点：集合运算【方法点睛】1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn 图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn 图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍． 9．()()2,11,2--⋃【解析】由奇函数的性质我们可大致得到x ＜0的图象，当x≥0，xf(x)＜0等价为f(x)＜0，根据图象可得x ∈（1，2）；当x ＜0，xf(x)＜0等价为f(x)＞0，则x ∈（-2，-1）；综上，不等式的解集为（-2，-1）U （1，2）.点晴：本题考查的是根据函数的图象求解不等式的解集的问题.当x≥0时，求解不等式xf(x)＜0的解集即求f(x)＜0的解集，观察图象即可得到；当x ＜0时，仍旧采用这种方法，求解不等式xf(x)＜0的解集即求f(x)＞0的解集，根据奇函数的性质即可得到此时x 的范围. 10．[1,2)(2,)-⋃+∞11．（1）}43{<≤x x ；（2）4≥a 。

湖南省长沙市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题含答案

长沙市2023-2024学年高一第一学期期末考试数学（答案在最后）一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}{}2430,21x A x x x B y y =-+≤==+，则A B ⋃=（）A.()1,+∞ B.[)1,+∞ C.()1,3 D.[)1,3【答案】B 【解析】【分析】解不等式化简集合A ，求出函数的值域化简集合B ，再利用并集的定义求解即得.【详解】解不等式2430x x -+≤，得13x ≤≤，即[1,3]A =，而211x y =+>，则(1,)B =+∞，所以[)1,A B ⋃=+∞.故选：B2.已知空间向量,a b 且2AB a b =+ ，56BC a b =-+ ，72CD a b =-，则一定共线的三点是（）A.A ，B ，DB.A ，B ，CC.B ，C ，DD.A ，C ，D【答案】A 【解析】【分析】A 选项，计算出242B a b D AB =+=，A 正确；B 选项，设AB BC μ= ，得到方程组，无解；C选项，设BC mCD = ，得到方程组，无解；D 选项，计算出48AC a b =-+ ，设AC nCD =，得到方程组，无解.【详解】A 选项，5672242BD BC CD a b a b a b AB =+=-++-=+=，所以A ，B ，D 三点共线，A 正确；B 选项，设AB BC μ= ，则()256a b a b μ-+=+ ，即5162μμ-=⎧⎨=⎩，无解，B 错误；C 选项，设BC mCD = ，则()7625a b m a b -= ，即7526m m =-⎧⎨-=⎩，无解，C 错误；D 选项，25648a b a AC AB b a BC b +-+==+-=+ ，设AC nCD =，即()4827a b n a b -+=- ，即7428n n =-⎧⎨-=⎩，无解，D 错误.故选：A3.要得到函数πsin 23y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，只需将函数sin 2y x =的图象（）A.向左平移π6个单位长度 B.向右平移π6个单位长度C.向左平移π3个单位长度D.向右平移π3个单位长度【答案】B 【解析】【分析】根据三角函数平移变换原则直接判断即可.【详解】ππsin 2sin 236y x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，∴只需将sin 2y x =的图象向右平移π6个单位长度即可.故选：B.4.如图，在矩形ABCD 中，2AB AD =，,E F 分别为,BC CD 的中点，G 为EF 中点，则=AG （）A.2133+ AB AD B.1233+AB AD C.3344+AB AD D.2233+AB AD 【答案】C 【解析】【分析】根据向量加法的三角形法则和四边形法则，可得结果.【详解】根据题意：()12AG AE AF =+又12=+=+ AE AB BE AB AD12AF AD DF AD AB=+=+ 所以3344AG AB AD =+ 故选：C【点睛】本题主要考查利用向量的加法法则，熟练掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则，对向量用其它向量表示有很大的作用，属基础题.5.已知下列四组陈述句：①α：集合A B A C ⋂=⋂；β：集合B C =；②α：集合A B C A ⊆⊆⊆；β：集合A B C ==；③:{|21,}x x x n n α∈=+∈Z ；:{|61,}x x x n n β∈=-∈N ；④α：1a b +>；β：2()1a b +>．其中α是β的必要非充分条件的有（）A.①②B.③④C.②④D.①③【答案】D 【解析】【分析】根据集合间的关系以及不等式的性质判断求解即可.【详解】①若A B A C ⋂=⋂，则,B C 不一定相等，不是充分条件，若B C =，则A B A C ⋂=⋂一定成立，是必要条件，所以α是β的必要非充分条件，故①符合题意；②若集合A B C A ⊆⊆⊆，则集合A B C ==，反之也成立，所以α是β的充要条件，故②不符合题意；③由{|21,}x x x n n ∈=+∈Z 得不到{|61,}x x x n n ∈=-∈N ，由{|61,}x x x n n ∈=-∈N 能得到{|21,}x x x n n ∈=+∈Z ，所以α是β的必要非充分条件，故③符合题意；④根据不等式的性质由1a b +>可得2()1a b +>，但由2()1a b +>得1a b +>或1a b +<-，即由2()1a b +>得不到1a b +>，所以α是β的充分不必要条件，故④不符合题意；故选:D.6.向量()1,2a = ，()2,1b =-- ，那么向量a b - 在a 上的投影向量为（）A.918,55⎛⎫⎪⎝⎭B.12,55⎛⎫ ⎪⎝⎭C.612,55⎛⎫⎪⎝⎭ D.36,55⎛⎫--⎪⎝⎭【答案】A 【解析】【分析】由平面向量的坐标运算、投影向量的计算公式即可求解．【详解】因为()1,2a = ，()2,1b =-- ，所以()3,3a b -=，则a b -在a上的投影向量的模为()cos ,5a b a a b a a b a -⋅-⋅-==，则a b - 在a 上的投影向量为95918,555a a ⎛⎫⋅= ⎪⎝⎭.故选：A ．7.浏阳市在全国先行探索高质量发展建设共同富裕示范区，若全市年平均增长率以8%来计算，全市生产总值翻一番需要经过（）（四舍五入，lg20.3010,lg30.4771≈≈）A.7年 B.8年C.9年D.10年【答案】C 【解析】【分析】由题意可得()0.0812t+=，结合对数运算法则计算即可得.【详解】若某年生产总值为x ，则t 年后生产总值为()0.081tx +，若市生产总值翻一番，则有()()0.0810.0812ttx x+=+=，即 1.08lg 2lg 2lg 2log 2lg1.08lg108lg1002lg 23lg 32t ====-+-0.3010920.301030.47712≈≈⨯+⨯-，故全市生产总值翻一番需要经过大约9年.故选：C .8.函数()f x 的定义域为D ，若对于任意的12,x x D ∈，当12x x <时，都有()()12f x f x ≤，则称函数()f x 在D 上为非减函数.设函数()f x 在[]0,1上为非减函数，且满足以下三个条件：①()00f =；②()132x f f x ⎛⎫= ⎪⎝⎭；③()()11f x f x -=-，则1500f ⎛⎫⎪⎝⎭等于（）A.164 B.132 C.116D.18【答案】A 【解析】【分析】结合题意，结合赋值法得到1233f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭、1299f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭、L 直到得到915020127297<<，结合函数()f x 在[]0,1上为非减函数，即可得112500729729f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫==⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.【详解】令1x =，由()()11f x f x -=-，可得()()011f f =-，又()00f =，故()11f =，由()132x f f x ⎛⎫=⎪⎝⎭，故()1111322f f ⎛⎫== ⎪⎝⎭，令13x =，则11111113322f f ⎛⎫⎛⎫-=-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即2132f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，令13x =，有11119234f f ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，令23x =，有21219234f f ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，令19x =，有111127298f f ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，令29x =，有212127298f f ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，令127=x ，有11118122716f f ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，令227x =，有21212722716f f ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，令181x =，有111124328132f f ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，令281x =，有212124328132f f ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，令1243x =，有1111729224364f f ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，令2243x =，有2121729224364f f ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，由915020127297<<，且12172972964f f ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，又函数()f x 在[]0,1上为非减函数，故112150072972964f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫===⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.故选：A.【点睛】关键点睛：本题关键在于结合非减函数的性质，通过赋值法逐步得到915020127297<<，从而得到112500729729f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫==⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.二､多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列各组向量中，不能作为基底的是（）A.()10,0e = ，()21,1e =B.()11,2e = ，()22,1e =-C.()13,4e =- ，234,55e ⎛⎫=-⎪⎝⎭D.()12,6e = ，()21,3e =--【答案】ACD 【解析】【分析】分别判断四个选项中的两个向量是否共线得到答案.【详解】对于A ，()10,0e = ，()21,1e =，由零向量与任意向量共线，可知两个向量不能作为基底；对于B ，因为()11,2e = ，()22,1e =-，所以112(2)50⨯-⨯-=≠，所以两个向量不共线，可以作为基底；对于C ，因为()13,4e =- ，234,55e ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，所以433()4055-⨯--⨯=，可知两个向量共线，故不可以作为基底；对于D ，由()12,6e = ，()21,3e =--，得：2(3)6(1)0⨯--⨯-=，可知两个向量共线，故不能作为基底；故选：ACD10.衢州市柯城区沟溪乡余东村是中国十大美丽乡村，也是重要的研学基地，村口的大水车，是一道独特的风景.假设水轮半径为4米（如图所示），水轮中心O 距离水面2米，水轮每60秒按逆时针转动一圈，如果水轮上点P 从水中浮现时（图中0P ）开始计时，则（）A.点P 第一次达到最高点，需要20秒B.当水轮转动155秒时，点P 距离水面2米C.在水轮转动的一圈内，有15秒的时间，点P 距水面超过2米D.点P 距离水面的高度h （米）与t （秒）的函数解析式为ππ4sin 2306h t ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭【答案】ABD 【解析】【分析】先根据题意求出点P 距离水面的高度h （米）与t （秒）的函数解析式，再从解析式出发求解ABC 选项.【详解】如图所示，过点O 作OC ⊥水面于点C ，作OA 平行于水面交圆于点A ，过点P 作PB ⊥OA 于点B ，则因为水轮每60秒按逆时针转动一圈，故转动的角速度为2ππ6030=（rad /s ），且点P 从水中浮现时（图中0P ）开始计时，t （秒）后，可知0π30POP t ∠=，又水轮半径为4米，水轮中心O 距离水面2米，即2OC =m ，04OP =m ，所以00π6OP C AOP ∠=∠=，所以ππ306POA t ∠=-，因为4OP =m ，所以ππ4sin 306t PB ⎛⎫- ⎪⎝⎭=，故ππ4sin 2306h t ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，D 选项正确；点P 第一次达到最高点，此时ππsin 1306t ⎛⎫-=⎪⎝⎭，令ππ02π36t -=，解得：20t =（s ），A 正确；令ππ4sin 22306t ⎛⎫-+=⎪⎝⎭，解得：530t k =+，Z k ∈，当5k =时，155t =（s ），B 选项正确；ππ4sin 22306t ⎛⎫-+> ⎪⎝⎭，令ππ0π306t <-<，解得：535t <<，故有30s 的时间点P 距水面超过2米，C 选项错误；故答案为：ABD11.若a ，()0,b ∈+∞，1a b +=，则下列说法正确的有（）A.11a b a b ⎛⎫⎛⎫++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的最小值为4B.11a b +++6C.12a b+的最小值为322+D.222a b a b a b +++的最大值是3233+【答案】BCD 【解析】【分析】利用基本不等式依次判断即得.【详解】由a ，()0,b ∈+∞，1a b +=，可得(),0,1a b ∈，对于A ，12a a +≥，当且仅当1a a =，即()10,1a =∉取等号，所以12a a+>，同理12b b +>，故114a b a b ⎛⎫⎛⎫++> ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，故A 错误；对于B ，∵()()2112113116a ba b a b a b +++=+++++++++=，当且仅当11a b +=+，即12a b ==时取等号，116a b +++≤11a b +++6，故B 正确；对于C ，()12122332b a a b a b a b a b ⎛⎫+=++=++≥+ ⎪⎝⎭，当且仅当2b a a b=，即21,22a b =-=-时取等号，故12a b+的最小值为32+，故C 正确；对于D ，由题可得1b a =-，()0,1a ∈，∴()222222211111a b a a a a b a b a a a a a a -++=+=+++--++-，而()21133311a a a a a -+=++-≥++，当且仅当131a a +=+，即1a =-时取等号，∴22221313a b a a b a b a a ++=≤++-+，即222a b a b a b +++的最大值是33+，故D 正确.故选：BCD.12.设函数()2πcos (0)3f x x ωω⎛⎫=-> ⎪⎝⎭，已知()f x 在[]0,π上有且仅有4个零点，则（）A.ω的取值范围是1925,66⎡⎫⎪⎢⎣⎭B.()y f x =的图象与直线1y =在()0,π上的交点恰有2个C.()y f x =的图象与直线1y =-在()0,π上的交点恰有2个D.()f x 在ππ,42⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减【答案】AB 【解析】【分析】对于A,确定2π2π2ππ[,]333πx ω-∈--，根据零点个数确定5π2π7ππ232ω≤-<，求得参数范围；对于B ，C ，采用整体代换思想，结合余弦函数的图象和性质即可判断；对于D ，当,42x ππ⎛⎫∈⎪⎝⎭时，确定2ππ2ππ2π,34323x ωωω⎛⎫-∈-- ⎪⎝⎭，计算π2ππ2π,4323ωω--的范围，从而确定()f x 在ππ,42⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调性.【详解】当[]0,πx ∈时，2π2π2ππ[,333πx ω-∈--，因为()f x 在[]0,π上有且仅有4个零点，所以5π2π7ππ232ω≤-<，解得192566ω≤<，故A 正确；又由以上分析可知，函数cos y x =在2π2π[,π33ω--上有且仅有4个零点，且5π2π7ππ232ω≤-<，则在2π7π[,32-上，cos y x =出现两次最大值，此时函数cos y x =的大致图象如图示：即()y f x =在()0,π上两次出现最大值1，即2ππ3x -取0,2π时，()y f x =取最大值，故()y f x =的图象与直线1y =在()0,π上的交点恰有2个，故B 正确；由于当(0,π)x ∈时，2π2π2ππ(,)333πx ω-∈--，5π2π7ππ232ω≤-<，当2πππ3x -=-时，()y f x =取最小值1-，由于2ππ3x -是否取到3π不确定，故()y f x =的图象与直线1y =-在()0,π上的交点可能是1个或2个，故C 错误；当,42x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，2ππ2ππ2π,34323x ωωω⎛⎫-∈-- ⎪⎝⎭，因为192566ω≤<，所以π2π043ω->，11ππ2π17π122312ω≤-<，故π2π23ω-的值不一定小于π，所以()f x 在ππ,42⎛⎫⎪⎝⎭上不一定单调递减.故选：AB.【点睛】本题考查了复合型余弦函数的解析式中参数的确定以及零点以及最值和单调性问题，综合性强，计算量大，解答时要能综合应用三角函数的相关知识灵活解答，关键是整体代换思想的应用.三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知函数()y f x =满足()()2f x f x +=，又当()0,1x ∈时，()21x f x =-，则21log 3f ⎛⎫= ⎪⎝⎭__________.【答案】13【解析】【分析】由()()2f x f x +=可得函数()f x 的周期为2，可得2214log log 33f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即可得解.【详解】由()()2f x f x +=，故函数()f x 的周期为2，()()222214log log 32log 3log 33f f f f ⎛⎫⎛⎫=-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，有222log 2log 3log 4<<，即21log 32<<，故202log 31<-<，即()24log 0,13∈，故24log 32241231141log l 33og 3f f ⎝⎛⎫=-⎛⎫= ⎪=-= ⎪⎝⎭⎭.故答案为：13.14.函数()ππtan 24f x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭的单调递增区间为___________【答案】()312,222k k k ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭Z 【解析】【分析】利用正切型函数的单调性可求得函数()f x 的单调递增区间.【详解】对于函数()ππtan 24f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，由()ππππππ2242k x k k -<+<+∈Z ，可得()312222k x k k -<<+∈Z ，所以，函数()f x 的单调递增区间为()312,222k k k ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭Z .故答案为：()312,222k k k ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭Z .15.若1sin 63πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则5sin 26πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭___________.【答案】79【解析】【分析】由5 sin 2sin 2626πππαα⎡⎤⎛⎫⎛⎫+=++ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，结合诱导公式，倍角公式求解即可.【详解】2517sin 2sin 2cos 212sin 126266 699πππππαααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=++=+=-+=-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦故答案为：79【点睛】本题主要考查了诱导公式和倍角公式化简求值，属于中档题.16.借助信息技术计算()*11nn n ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭N 的值，我们发现当1,2,3,10,100,1000,10000,100000,n = 时11n n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的底数越来越小，而指数越来越大，随着n 越来越大，11nn ⎛⎫+ ⎪⎝⎭会无限趋近于e （e 2.71828= 是自然对数的底数）.根据以上知识判断，当n 越来越大时，2121n n +⎛⎫+ ⎪⎝⎭会趋近于__________.【答案】4e 【解析】【分析】由422121111122n n n n n +⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎢⎥ ⎪ ⎪⎛⎫⎢⎥++⨯+ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣=⎦，结合题意可得，当n 越来越大时，2112n n ⎛⎫ ⎪+ ⎪ ⎪⎝⎭会无限趋近于e ，12n 会无限趋近于0，即可得解.【详解】441222121111111222nnn n n n n ⨯++⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎛⎫⎢⎥+++⨯+ ⎪⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎪⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭=⎝⎭⎢⎣⎦=⎥，由n 越来越大时，11nn ⎛⎫+ ⎪⎝⎭会无限趋近于e ，故n 越来越大时，2112nn ⎛⎫ ⎪+ ⎪ ⎪⎝⎭会无限趋近于e ，则42112n n ⎡⎤⎛⎫⎢⎥ ⎪⎢⎥+ ⎪⎢⎥ ⎪⎢⎥⎝⎭⎢⎥⎣⎦会无限趋近4e ，又n 越来越大时12n 会无限趋近于0，故112n +会无限趋近于1，故2121n n +⎛⎫+ ⎪⎝⎭会无限趋近于44e 1e ⨯=.故答案为：4e .【点睛】关键点睛：本题关键在于将2121n n +⎛⎫+ ⎪⎝⎭转化为42111122nn n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎢⎥ ⎪ ⎪⎢⎥+⨯+ ⎪ ⎢⎥⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦，通过n 越来越大，11n n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭会无限趋近于e ，可得n 越来越大，2112nn ⎛⎫ ⎪+ ⎪ ⎪⎝⎭亦会无限趋近于e .四､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明或演算步骤.17.函数()2202y sin x πϕϕ⎛⎫=+<< ⎪⎝⎭（的一条对称轴为直线12x π=）.（Ⅰ）求ϕ;（Ⅱ）用五点法画出函数()22y sin x ϕ=+在5,66ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的简图．【答案】（Ⅰ）3πϕ=；（Ⅱ）图象见解析.【解析】【分析】（Ⅰ）根据函数()22y sin x ϕ=+的一条对称轴为直线12x π=，可得2122k ⨯+=+ππϕπ，再由02πϕ<<，即可求出结果.（Ⅱ）用描点连线的方法可直接作出函数图象.【详解】（Ⅰ）因为函数()2202y sin x πϕϕ⎛⎫=+<< ⎪⎝⎭的一条对称轴为直线12x π=，所以2122k ⨯+=+ππϕπ，因此()3k k Z πϕπ=+∈，又02πϕ<<，所以3πϕ=（Ⅱ）函数223y sin x π⎛⎫=+⎪⎝⎭在5,66ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的简图如下：【点睛】本题主要考查三角函数的图象和性质，熟记三角函数的性质即可，属于基础题型.18.已知||2a = ，||1b = ，(23)(2)17a b a b -⋅+=.（1）求a 与b的夹角和a b + 的值；（2）设2c ma b =+，2d a b =-，若c与d共线，求实数m 的值.【答案】（1）a 与b 的夹角为23π，a b += ；（2）4m =-.【解析】【分析】（1）根据(23)(2)17a b a b -⋅+=求出1a b ⋅=-，根据数量积关系求出夹角，a b += （2）根据共线定理必存在λ使得：()2,2c ma d b b a λλ=+-=，求解参数.【详解】（1）||2a =，||1b =，(23)(2)17a b a b -⋅+=，2243417a b a b --⋅=，163417a b --⋅=1a b ⋅=-，所以1cos ,2a b a b a b⋅==-⋅，所以a 与b 的夹角为23π，a b +== ；（2）由（1）可得：a 与b不共线，2c ma b =+ ，2d a b =-，若c 与d 共线，则必存在λ使得：()2,2c ma d b b a λλ=+-=，所以2,2m λλ==-，得4m =-.【点睛】此题考查向量的数量积运算，根据数量积关系求向量夹角和模长，利用平面向量基本定理结合向量共线求参数的值.19.已知函数2()2cos cos()sin cos 16f x x x x x x π=--++.（1）求()f x 的最小正周期和最大值；（2）将()f x 的函数图像向左平移ϕ(0)ϕ>个单位后得到的函数()g x 是偶函数，求ϕ的最小值.【答案】（1）T π=，()max 3f x =（2）12π【解析】【分析】（1）首先化简()2sin 213f x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，再求函数的周期和最大值；（2）平移后的函数()sin(22)13g x x πϕ=+++，若函数是偶函数，则0x =是函数的对称轴，求参数的取值范围。

上海名校数学周周爽：上海中学高一下学期数学周周练6

上海中学高一数学周练卷一. 填空题1. 函数sin cos()3y x x π=-的最小正周期T = ，增区间为 2. 函数21arccos()2y x =-的定义域为，值域为 3. 方程cos()cos()sin()sin()16363x x x x ππππ++-++=在(0,)π上的解集是 4. 函数2sin()cos()189y x x ππ=++的最小值=5. ABC ∆中，已知2AB =，AC =ACB ∠的最大值为6. 在ABC ∆中，设角A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c ，若222b c a +=，且a =，则C ∠=7. 在ABC ∆中，已知sin :sin :sin A B C =，则最大角等于8. 若动直线x a =与函数()sin f x x =和()cos g x x =的图像分别交于M 、N 两点，则||MN 的最大值为9. 定义函数sin sin cos ()cos sin cos x x x f x x x x ≥⎧=⎨<⎩，给出下列四个命题：（1）该函数的值域为[1,1]-；（2）当且仅当22x k ππ=+（k Z ∈）时，该函数取得最大值；（3）该函数是以π为最小正周期的周期函数；（4）当且仅当3222k x k ππππ+<<+（k Z ∈）时，()0f x <；上述命题中正确的个数是个10. 某人在距离水面高5米的岸上看到水中鸟的倒影，俯角为60°，抬头看鸟时仰角为45°，则此时鸟离水面的高度是米11. 设()sin()2n n f x x π=+（*n N ∈），若ABC ∆的内角A 满足 1220181()()()2f A f A f A ++⋅⋅⋅+=，则sin cos A A += 12. 定义：关于x 的两个不等式()0f x <和()0g x <的解集分别为(,)a b 和11(,)b a，则称这两个不等式为对偶不等式，如果不等式2cos 220x θ-+<与不等式 224sin 210x x θ++<为对偶不等式，且(,)2πθπ∈，则θ=二. 选择题13. 在ABC ∆中，“3A π>”是“sin 2A >”的（）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要14. 方程sin 2cos x x =在区间[0,2]π内解的个数为（）A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个15. 若函数()cos()f x M x ωϕ=+（0ω>）在[,]a b 上是增函数，且()f a M =-，()f b M =，则()sin()g x M x ωϕ=+在[,]a b 上（）A. 单调递增B. 单调递减C. 有最大值MD. 有最小值M -16. 直角POB ∆中，90PBO ∠=︒，以O 为圆心，OB 为半径作圆弧交OP 于A 点，若弧AB 等分POB ∆的面积，且AOB α∠=弧度，则（）A. tan αα=B. tan 2αα=C. sin 2cos αα=D. 2sin cos αα=三. 简答题17. 在ABC ∆中，cos A =，cos B =，AB =，求ABC ∆的面积；18. 如图所示，湖面上甲、乙、丙三艘船沿着同一条直线航行，某一时刻，甲船在最前面的A 点处，乙船在中间的B 点处，丙船在最后面的C 点处，且:3:1BC AB =，一架无人机在空中的P 点处对它们进行数据测量，在同一时刻测得30APB ∠=︒，90BPC ∠=︒（船只与无人机的大小及其它因素忽略不计）；（1）求此时无人机到甲、丙两船的距离之比；（2）若此时甲、乙两船相距100米，求无人机到丙船的距离（精确到1米）；19. 在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，已知sin sin sin A C p B +=⋅ （p R ∈），且214ac b =；（1）当54p =，1b =时，求a 、c 的值；（2）若B 为锐角，求实数p 的取值范围；参考答案一. 填空题1. π，5(,)()1212k k k Zππππ-++∈2. [，[0,]π3.3{|}4x xπ=4.34- 5. 45︒ 6. 105︒7. 135︒8. 9. 110.（10+11. 12.56π二. 选择题13. B 14. C 15. D 16. B三. 简答题17.65ABCS∆=；18.（1）23；（2）275米；19.（1）141ac⎧=⎪⎨⎪=⎩或114ac=⎧⎪⎨=⎪⎩；（2）p∈；。

2021-2022年高一上学期第七次周练数学试题 Word版含答案

2021-2022年高一上学期第七次周练数学试题 Word 版含答案一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，） 1、若能构成映射，下列说法正确的有（）（1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一；（2）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像；（3）B 中的元素可以在A 中无原像；（4）像的集合就是集合B 。

A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 2、对于函数，以下说法正确的有（）①是的函数；②对于不同的的值也不同；③表示当时函数的值，是一个常量；④一定可以用一个具体的式子表示出来。

A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 3、设函数是上的减函数，则有（）A 、B 、C 、D 、4、下列各组函数是同一函数的是（） ①与；②与；③与；④与。

A 、①②B 、①③C 、②④D 、①④ 5、二次函数的对称轴为，则当时，的值为（）A 、-7B 、1C 、17D 、25 6、函数的值域为（）A 、B 、C 、D 、7、下列四个图像中，是函数图像的是（）A 、（1）B 、（1）、（3）、（4）C 、（1）、（2）、（3）D 、（3）、（4） 8、若，则（）A 、2B 、4C 、D 、10 9是定义在R 上的奇函数，下列结论中，不正确．．．的是( ) A 、 B 、 C D 、10果函数在区间上是减函数，那么实数a 的取值范围是（）A 、B 、C 、D 、11、定义在R 上的函数对任意两个不相等实数a 、b ，总有成立，则必有（）（1）（2）（3）（4）A 、函数是先增加后减少B 、函数是先减少后增加C 、在R 上是增函数D 、在R 上是减函数12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。

河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高一数学上学期周练八2

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年上期高一数学周练（八）一.选择题：1.已知集合，则{|06,},{2,3,6},{2,4,5}U x x x N A B =≤≤∈==()___U A C B = A.{2,3,4,5,6} B.{3,6} C.{2} D.{4,5}2.函数的定义域为___________:()lg(3)f x x =++A. B. C. D.(3,2]-[3,2]-(3,2)-(,3)-∞-3.下列函数中，既是偶函数，又在上单调递减的是_____(0,)+∞A. B. C. D.1y x=2x y =-23log y x =2y x x =-4.已知幂函数的图象经过点，则的值为_____________()y f x =2log (2)f A. B.－ C.1 D.-112125.函数的单调递减区间是_________2()lg(28)f x x x =--+A. B. C. D.(,1)-∞-(1,2)-(4,1)--(1,)-+∞6.,且f(a)=8,则实数a 的值是_________1)f x =-A.±3 B.16 C.-3 D.37.设，则f[f(3)]=_____________1523,2()log (34),2x x f x x x -⎧-<=⎨-≥⎩A.-1 B.1 C.2 D.538.函数，满足，则的值是_______3()4c f x ax bx x =+++(lg 2015)3f =1(lg 2015f A.-3 B.3 C.5 D.89.已知，，，则_____________0.6log 0.5a =ln 0.5b =0.50.6c =A.a>c>b B.a>b>c C.c>a>b D.c>b>a10.若，则实数a 的取值范围是____________：4log 15a<A. B. C. D. 4(0,)54(,)5+∞4(,1)54(0,)5(1,)+∞ 11.已知函数是R 上的增函数，则实数a 的取值范围是_______27(1)()(1)x ax x f x a x x⎧---≤⎪=⎨>⎪⎩A. B. C. D.[4,0)-(,2]-∞-[4,2]--(,0)-∞12.若函数f(x)是定义在R 上的奇函数，且在上是减函数，若f(2)=0,则(x-1)f(x-1)>0(0,)+∞的解集是_______________A. B. C. D.(3,1)--(3,1)(2,)-+∞ (3,0)(1,3)- (1,1)(1,3)- 二.填空题：13.函数（且）在区间[0,1]上的最大值与最小值的和是3，则a=_____()x f x a =0a >1a ≠14.函数在区间[2,4]上的最大值为______________()3f x x =-15.若，试用a,b 表示=_____________________2log 3,52b a ==2log 4516.当时，关于x 的不等式恒成立，则实数a 的取值范围是__(1,3)x ∈221log a x x x --<三.解答题：17.已知集合11{|01},{|(,1}32x x A x B y y x -=<≤==<-（1）若集合且，求集合C{|C x x A B =∈ ()x A B ∉ （2）设集合D=满足，求实数a 的取值范围{|321}x a x a -<<-A D A = 18.计算下列各式（1）2224(lg 2)lg 5.lg 20log (log 16)log 2+-+（2）3113log 2022164(7(9(2015)49--⨯+⨯+---19.已知函数是定义在R 上的奇函数2()2x x a f x b-=+（1）求a 、b 的值以及f(x)的解析式（2）判断并证明此函数的单调性20.已知函数f(x)是定义在R 上的偶函数，当x≤0时，2()2f x x x=+（1）求函数f(x)的解析式并画出此函数的图象（2）若，求函数f(x)的最小值h(a)()()22,[1,2]g x f x ax x =-+∈21.已知()lg()(10)x xf x a b a b =->>>（1）求f(x)的定义域（2）判断f(x)的单调性（2）若f(x)在内恒为正数，是、(1,)+∞试计较a-b 与1的大小22.已知定义在R 上的函数f(x)满足：(1)对任意的实数x,y 都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1(2)当x>0时，f(x)>1试解答：(1)求f(0)的值（2）求证：f(x)在R 上增函数（3）若f(6)=7,a≤-3,关于x 的不等式在上恒成立，2(2)()3f ax f x x -+-<[1,)x ∈-+∞求实数a 的取值范围参考答案：1-6.BCBABD 6-12.BDADAD 13.2 14.-4 15. 16.12a b +1a <≤17.（1）（2）{|4}C x x =>2a ≤18.（1）0 （2）519.（1）a=b=1 (2)取值作差，得f(x)为R 上的增函数20.（1），图象略（2）222,0()2,0x x x f x x x x ⎧->⎪=⎨+≤⎪⎩212,0()21,0124,1a a h a a a a a a -≤⎧⎪=--+<<⎨⎪-≥⎩21.（1）（2）增函数（3）(0,)+∞1a b -≥22. （1）1 （2）略（3）51a -<<-。

高一上期末真题精选(压轴56题 18类考点专练)(原卷版)-25学年高一数学上学期期末(人教版必修一

专题02高一上期末真题精选（压轴58题18类压轴专练）
压轴01：集合及其运算中的新定义题压轴02：一元二次不等式中的恒成立问题
压轴03：一元二次不等式中的能成立问题
压轴04：二次函数的最值问题（动轴定范围）
压轴05：二次函数的最值问题（定轴动范围）
压轴06：根据函数单调性与奇偶性解不等式（小题）
压轴07：根据函数单调性与奇偶性解不等式（大题，含指数，对数型复合函数，三角函数）
压轴08：根据函数单调性与奇偶性解不等式（抽象函数）
压轴09：双变量函数值相等问题压轴10：双变量函数值不等问题
压轴11：指数（对数）型复合函数中的零点问题
压轴12：指数（对数）型复合函数中的恒成立问题
压轴13：指数（对数）型复合函数中的能成立问题
压轴14：指数（对数）型复合函数中的恒成立问题
压轴15：三角函数中的零点问题
压轴16：三角函数中的恒成立问题
压轴17：三角函数中的存在性问题
压轴18：三角函数中的新定义问题
，最小元素为
-
2
对数型复合函数，
小题）
对称，且
，设函数
现新定义：若
的部分图象如图所示，该图象
(1)求函数()
f x的解析式；
(2)若对任意的
π
0,
3
x⎡⎤
∈⎢⎥
⎣⎦
，都有
，如果存在一组常数。

河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高一数学上学期周练(七)

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年上期高一数学周练七一、选择题1.已知集合A 中有10个元素，集合B 中有8个元素，集合B A 中有4个元素，则集合B A 中的元素的个数为（）A.14B.16C.18D.不确定2.已知函数11()1f x x=+则=)(x f （） A.x +11 B.x x +1 C.x x +1 D.x +1 3.设{}54321，，，，=U ，若{}(){}()(){}5,1,4,2===B C A C B A C B A U U U ，则下列结论正确的是（）A.A ∉3且B ∉3B.A ∈3且B ∈3C.A ∉3且B ∈3D.A ∈3且B ∉34.函数53x y =在区间[]11-，上是（） A.增函数且为奇函数 B.增函数且为偶函数C.减函数且为奇函数D.减函数且为偶函数 5.已知函数b a bx ax x f +++=3)(2是定义域为[]135--a ，的偶函数，则=+b a （） A.0 B.-1 C.2 D.-36.已知集合{}R x x x x A ∈=+-=,0232,{}N x x x B ∈<<=,50，则满足B C A ⊆⊆的集合C 的个数为（）A.1B.2C.3D.47.设函数)()2(,32)(x f x g x x f =++=，则)(x g 的表达式是（）A.12+xB.12-xC.32-xD.72+x8.已知集合(){}{}3,2,1,0,1,,412-=∈<-=N R x x x M ，则=N M （） A.{}2,1,0 B.{}2,1,0,1- C.{}3,2,0,1- D.{}3,2,1,09.下列函数中，增函数的个数是（）（1）y=1-2x （2）()R a a y x ∈= （3）()xy 23-= （4）x y 25⋅= （5）()()01≠+=a a y xA.0B.1C.2D.3 10.下列函数在区间()0,∞-上是递增的是（）A.x x f -=3)(B.11)(-=x x f C.12)(2--=x x x f D.1)(+-=x x f11.函数()x x x f --=111)(的最大值是（） A.54 B.45 C.43 D.34 12.已知函数R x x x f ∈+=γβα，，，3)(,且0,0,0>+>+>+αγγββα，则)()()(γβαf f f ++的值（）A.恒为正数B.恒为负数C.恒等于0D.可能大于0，也可能小于0二、填空题13.已知集合{}{}a a B a A 2,,2,2==，且A B B A =,,则a =_________ 14.已知⎩⎨⎧>-≤+=0,20,1)(2x x x x x f ，若26)(=a f ，则a =____________15.函数2240x ax -+=的两个根均大于1，则a 的取值范围是___________16.若0>x ，则⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-21212341234143232x x x x x ___________三、解答题17.已知集合{}R x R a x ax x A ∈∈=++=,,0122（1）若集合A 中只有一个元素，求a 的值，并求出这个元素（2）若集合A 中至少有一个元素，求a 的取值范围18.在R 上定义运算☉：x ☉y =yx -2，若关于x 的不等式4☉()01>-+a x 的解集为{}2≤x x 的子集，求实数a 的取值范围19.已知二次函数),(1)(2R x R a bx ax x f ∈∈++=，⎩⎨⎧<-≥=0),(0),()(x x f x x f x F（1）若0)1(=-f ，且函数)(x f 的值域为[)∞+，0，求)(x F 的表达式（2）在（1）的条件下，当[]2,2-∈x 时，kx x f x g -=)()(是单调函数，求实数k 的取值范围20.已知a,b 为常数，且0≠a ，0)2()(2=+=f bx ax x f ，，方程x x f =)(有两个相等的实根（1）求函数)(x f 的解析式（2）当)()()(x f x f x F --=，试判断)(x F 的奇偶性，并证明你的结论21已知函数21)(x n mx x f ++=是定义在()11-，上的奇函数，且52)21(=f （1）求实数m,n 的值（2）用定义证明)(x f 在()11-，上是增函数（3）解关于t 的不等式0)()1(<+-t f t f22.已知幂函数)()(23212N p x x f p p ∈=++-在()∞+，0上是增函数，且在定义域上是偶函数，令1)()12()()(+-+-=x f q x qf x g（1）求p 的值，并写出相应的函数)(x g 的解析式（2）判断)(x g 的奇偶性（3）是否存在实数)0(<q q ，使得)(x g 在区间(]4--，∞上是减函数，在()40，上是减函数？若存在，请求出q ；若不存在，请说明理由参考答案： 1-6.ACDACD 7-12.BACDDA 13.1 14.-5 15.522a ≤<16.-23. 17.（1）a=0,A={-0.5}或a=1,A={-1}(2)1a ≤18.1a ≤19.（1）22(1),0()(1),0x x F x x x ⎧+>⎪=⎨-+<⎪⎩（2）6k ≥或2k ≤- 20.（1）21()2f x x x =-+（2）奇函数 21.（1）m=1,n=0(2)略（3）0<t<0.5 22.(1)p=1,2()f x x = (2)存在适合题意的q 值，130q =-。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

高一第四周周练
一、选择题
1、函数322xyx的单调递减区间为（）
Ａ．3, Ｂ．1, Ｃ．,1 Ｄ．,3
2、在区间)0,(上为增函数的是（）

A．1y B．21xxy
C．12xxy2 D．21xy
3、函数bxky)12(在实数集上是增函数，则（）

A．21k B．21k C．0b D．0b
4、下列函数中的奇函数是（）
Ａ．)1()1(xxxy Ｂ．xy23 Ｃ．xy Ｄ．xyx33
5、定义在Ｒ上的奇函数)(xf一定有（）
Ａ．0)()(xfxf Ｂ．0)()(xfxf
Ｃ．0)()(xfxf Ｄ．0)()(xfxf

6．下列各式中成立的一项（）

A．7177)(mnmn B．31243)3(
C．43433)(yxyx D． 3339
7、把根式52)(ba改写成分数指数幂的形式为（）
Ａ．)(52ba Ｂ．)(25ba Ｃ．ba5252 Ｄ．ba2525
8、化简)31()3)((656131212132bababa的结果（）
A．a6 B．a C．a9 D．29a
9、函数210)2()5(xxy的定义域是（）
A．}2,5|{xxx B．}2|{xx
C．}5|{xx D．}552|{xxx或

10、已知2)(xxeexf，则下列正确的是（）
A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．无法确定
二、填空题

11、用根式表示下列各式:a31=______ a43=______ b53=______
12、用分数指数幂表示下列各式 :a =______ 32)2(ba=__________
13、化简)0(107532aaaaa=____________
14、设2,455yx，则52yx＝_________
15、比较)43()32(2)34(2133231,,,的大小：____________________________
三、解答题
16、化简 (1) 4332bbaaab

(2) )27()2(2412413131zyxzyx