(安徽专用)版高中物理 第四章 第2讲 平抛运动的规律及应用课时提升作业 新人教版
高中物理 5.2《平抛运动》 新人教版必修2
4．速度方向的特点：如图所示，从 O 点抛出的物体经时间 t 到达 P 点，速度的反向延长线交 OB 于 A 点．则 OB＝v0t
AB＝tPanBθ＝12gt2·vvxy ＝12gt2·vg0t＝12v0t. 可见 AB＝12OB，所以 A 为 OB 的中点．
(1)抛出点的高度和水平射程； (2)抛出后 3 s 末的速度； (3)抛出后 3 s 内的位移．
【解析】
(1)设着地时的竖直方向速度为 vy，水平速度为 v0，则有 vy＝vsinθ＝50×0.8 m/s＝40 m/s v0＝vcosθ＝50×0.6 m/s＝30 m/s 抛出点的高度为 h＝2vg2y ＝80 m
【答案】 (1)0.5 N (2)2 2 m/s 45°
知识点三 平抛运动的几个重要推论 重点聚焦
1．运动时间与抛出时的高度有关：由 y＝12gt2 得 t＝ 2gy知，做 平抛运动的物体在空中运动的时间只与下落的高度有关，与初速度的 大小无关．
2．水平位移与初速度和下落高度有关：由 x＝v0t＝v0 2gy知， 做平抛运动的物体的水平位移由初速度 v0 和下落的高度 y 共同决定．
(1)若要使小球能经过坐标为(4 m,4 m)的 P 点，则恒力 F 大小为多大？ (2)在(1)问中当小球运动 1 s 时，其速度大小及方向与 x 轴正方向的夹 角分别为多少？
【解析】 (1)小球在 xOy 坐标系内做类平抛运动，若要小球经过 P 点，则必须满足：
在 x 方向：12at2＝4 m 在 y 方向：v0t＝4 m 代入数据，得：a＝2 m/s2 由牛顿第二定律得：F＝ma 代入数据，得：F＝0.5 N. (2)当 t＝1 s 时，由类平抛运动规律得： vx＝at＝2 m/s 因为 vy＝v0 故 1 s 时速度大小 v＝ v2x＋v2y＝2 2 m/s 其速度方向与 x 轴正方向的夹角为 45°.
【优化指导】高考物理总复习 第4章 第2讲 抛体运动课件 新人教
[易错分析]错因1：没有弄清平抛运动规律，导致生搬硬套 公式，此题竖直方向是向上做初速度为零的匀加速直线运动， 而不是做自由落体运动，公式中的g要换成a.
错因2：错误把飞机受到的升力当做合外力，忽略了飞机的 重力．
答案：AD
(2012·江苏高考)如图所示，相距l的两小球A、B位于 同一高度h(l，h均为定值)．将A向B水平抛出的同时，B自由下 落．A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小 不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则
A．A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度 B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰 C．A、B不可能运动到最高处相碰 D．A、B一定能相碰
12知、首识先要是点教解师品读格的陶冶，热行点为的考教向育聚，焦然后才是专随门知堂识达和标技能演的练训练。 活 页 作 业
13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/1/162022/1/16January 16, 2022 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 17 、 好 奇 是 儿 童 的 原 始 本 性 ， 感 知 会 使 儿 童 心 灵 升 华 ， 为 其 为 了 探 究 事 物 藏 下 本 源 。 2 0 2 2 年 1 月 2022/1/162022/1/162022/1/161/16/2022 18 、 人 自 身 有 一 种 力 量 ， 用 许 多 方 式 按 照 本 人 意 愿 控 制 和 影 响 这 种 力 量 ， 一 旦 他 这 样 做 ， 就 会 影 响 到 对 他 的 教 育 和 对 他 发 生 作 用 的 环 境 。 2022/1/162022/1/16
2020届高考物理总复习第四章曲线运动万有引力和航天核心素养练十一4.2平抛运动的规律及应用含解析新人教版
平抛运动的规律及应用(45分钟100分)(20分钟50分)一、选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分，1～4题为单选题，5题为多选题)1.在竖直墙壁上悬挂一镖靶，某人站在离墙壁一定距离的某处，先后将两只飞镖A、B由同一位置水平掷出，两只飞镖落在靶上的状态如图所示(侧视图)，若不计空气阻力，下列说法中正确的是( )A.A、B两镖在空中运动时间相同B.B镖掷出时的初速度比A镖掷出时的初速度小C.A、B镖的速度变化方向可能不同D.A镖的质量一定比B镖的质量小【解析】选B。
从两只飞镖在镖靶的位置可以看出，B飞镖在A飞镖在下方，即B飞镖在竖直方向下降的位移大于A飞镖，h A<h B，根据A、B飞镖在竖直方向做自由落体运动规律h=gt2有，t A<t B，选项A错误；A、B水平运动的位移相同，由x=vt有，v A>v B，选项B正确；A、B飞镖均做平抛运动，加速度均为g，而速度变化方向是与加速度方向一致的，故A、B飞镖速度变化方向均竖直向下，选项C错误；平抛运动规律与物体质量无关，选项D错误。
2.如图所示，将两小球以20 m/s 的初速度分别从A、B两点相差1 s先后水平相向抛出，小球从A点抛出后经过时间t，两小球恰好在空中相遇，且速度方向相互垂直，不计空气阻力，g取10 m/s2，则抛出点A、B间的水平距离是( )A.180 mB.140 mC.200 mD.100 m【解题指导】解答本题应注意以下两点：解决平抛运动综合问题的“两点”注意(1)物体做平抛运动的时间由物体被抛出点的高度决定，而物体的水平位移由物体被抛出点的高度和物体的初速度共同决定。
(2)两条平抛运动轨迹的相交处是两物体的可能相遇处，两物体要在此处相遇，必须同时到达此处。
【解析】选A。
经过t时间两球的速度方向相互垂直，此时B运动时间为(t-1) s，如图所示，根据几何关系可得，tan θ==，解得t=5 s，则B运动时间为(t-1) s=4 s，故A、B两点的水平距离x=v0t+v0(t-1)=180 m，故选项A正确。
高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天课时规范练11平抛运动新人教版
【2019最新】精选高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天课时规范练11平抛运动新人教版基础巩固组1.(平抛运动规律的应用)投飞镖是深受人们喜爱的一种娱乐活动。
如图所示,某同学将一枚飞镖从高于靶心正上方的位置水平投向竖直悬挂的靶盘,结果飞镖打在靶心的正下方。
忽略飞镖运动过程中所受空气阻力,在其他条件不变的情况下,为使飞镖命中靶心,他在下次投掷时应该( )A.换用质量稍大些的飞镖B.适当增大投飞镖的初速度C.到稍远些的地方投飞镖D.适当减小投飞镖时的高度根据平抛运动的规律可得,水平方向上:x=v0t竖直方向上:h=gt2所以要想减小飞镖竖直方向的位移,在水平位移不变的情况下,可以适当增大投飞镖的初速度来减小飞镖的运动时间,所以B正确,故选B。
2.(平抛运动规律的应用)如图所示,在M点以不同的速度分别将两小球水平抛出,两小球落在水平地面上的P点、Q点。
已知O点是M点在地面上的竖直投影,OP∶PQ=1∶3,且不考虑空气阻力的影响。
下列说法中正确的是( )A.两小球的下落时间之比为1∶3B.两小球的下落时间之比为1∶4C.两小球的初速度大小之比为1∶3D.两小球的初速度大小之比为1∶43.(多选)(与斜面相关的平抛运动问题)(2017·江苏泰兴月考)如图所示,斜面倾角为θ,从斜面的P点分别以v0和2v0的速度水平抛出A、B两个小球,不计空气阻力,若两小球均落在斜面上且不发生反弹,则( )A.A、B两球的水平位移大小之比为1∶4B.A、B两球飞行时间之比为1∶2C.A、B两球下落的高度之比为1∶2D.A、B两球落到斜面上的速度大小之比为1∶44.(与斜面相关的平抛运动问题)如图所示,在倾角θ=37°的斜面底端的正上方H处,平抛一个物体,该物体落到斜面上的速度方向正好与斜面垂直,则物体抛出时的初速度为( )A. B.C. D.则x=v0ty=gt2因为是垂直撞上斜面,斜面与水平面之间的夹角为37°,所以v0=gt因为斜面与水平面之间的夹角为37°由三角形的边角关系可知,H=y+xtan 37°解得v0=5.(平抛运动中的临界问题)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。
届高三物理人教版一轮课件：第四章 第2讲 抛体运动
■ 思维判断 (1)平抛运动的轨迹是抛物线，速度方向时刻变化，加速度方向 也可能时刻变化．( × ) (2)无论初速度是斜向上方还是斜向下方的斜抛运动都是匀变 速曲线运动．( √ ) (3)做平抛运动的物体质量越大，水平位移越大．( × ) (4)做平抛运动的物体初速度越大，落地时竖直方向的速度越 大．( × )
假如平抛运动末速度与圆弧垂直，则末速度反向延长线一定指 向圆心，根据平抛运动末速度反向延长线与水平位移的交点为 水平位移的中点判断，水平位移即为 2R，而小球从 a 点向右做 平抛运动时不可能落在 b 点，所以无论 v0 取何值小球都不可能 垂直撞击圆环，选项 C 错误，D 正确． 答案：BD
[规律总结] 分解思想在平抛运动中的应用
[基础知识•自主梳理]
一、平抛运动 1．定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在重力作 用下的运动． 2．性质：平抛运动是加速度为 g 的 匀加速曲线运动，其运动 轨迹是 抛物线． 3．平抛运动的条件：(1)v0≠0，沿水平方向 ；(2)只受重力作用． 4．研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线 运动 和竖直方向的 自由落体运动．
题组突破训练
1．[对着斜面的平抛] (2018·广西南宁第
一次模拟)如图所示，某同学对着墙壁练习
打乒乓球，某次球与墙壁上 A 点碰撞后水
平弹离，恰好垂直落在球拍上的 B 点，已
知球拍与水平方向夹角 θ＝60°，AB 两点高度差 h＝1 m，忽略
空气阻力，重力加速度 g 取 10 m/s2，则球刚要落到球拍上时速
(5)从同一高度水平抛出的物体，不计空气阻力，初速度大的落 地速度大．( √ ) (6)平抛运动的物体任意时刻速度方向与水平方向的夹角保持 不变．( × ) (7)平抛运动的物体在任意相等的两段时间内的速度的变化相 同．( √ ) (8)对于在相同高度以相同速度平抛的物体，在月球上水平位移 与在地球上水平位移相等．( × )
2021高考人教版物理一轮复习讲义：第4章第2讲平抛运动的规律及应用(含解析)
第2讲平抛运动的规律及应用主干梳理对点激活对应学生用书P076知识点1 抛体运动n1 .平抛运动⑴定义：将物体以一定的初速度沿口01水平方向抛出，物体只在m2重力作用下的运动。
(2) 性质：平抛运动是加速度为g的03匀变速曲线运动，运动轨迹是口04抛物线。
(3) 条件①V O M 0,且沿IP5水平方向。
②只受E6重力作用。
2. 斜抛运动(1) 定义：将物体以初速度V O沿□斜向上方或98斜向下方抛出，物体只在口09重力作用下的运动。
(2) 性质：斜抛运动是加速度为g的10匀变速曲线运动，运动轨迹是□ 11抛物线。
(3) 条件①V O M 0,且沿92斜向上方或斜向下方。
②只受93重力作用。
知识点2 抛体运动的基本规律n1. 平抛运动(1) 研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的口01匀速直线运动和竖直方向的□自由落体运动。
⑵基本规律(如图所示)①速度关系②位移关系水平样1:工=風赠卜|| I E tit. I T 大小l*=盟直方向:L囲扌gt1方向二tan cr=半=国器"③轨迹方程：y = 102g o x22. 斜抛运动(1)研究方法：斜抛运动可以分解为水平方向的口11匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动。
⑵基本规律(以斜向上抛为例，如图所示)S.%—()3L①水平方向v ox = I2v o cos B, x=v o tcos B。
②竖直方向v oy = O v o sin a y=v o tsin 9- 2gt23. 类平抛运动的分析所谓类平抛运动，就是受力特点和运动特点类似于平抛运动，即受到一个恒定的外力且外力与初速度方向垂直，物体做匀变速曲线运动。
(1) 受力特点：物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。
(2) 运动特点：沿初速度v o方向做匀速直线运动，沿合力方向做初速度为零的匀加速直线运动。
双基夯实一堵点疏通1. 以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动。
2020高一物理人教版课时作业(二) 平抛运动【含答案】
1 解析：设小球被抛出时的高度为 h，则 h＝2gt2，小球从抛出到落地的水平
2h 位移 x＝v0t，两式联立得 x＝v0 g ，根据题意，再次抛小球时，要使小球运动 的水平位移 x 减小，可以采用减小初速度 v0 或降低抛出点高度 h 的方法，故 A、C 正确．
答案：D
4．如图所示，在足够高的竖直墙壁 MN 的左侧某点 O 以不同的初速度将小 球水平抛出，其中 OA 沿水平方向，则所有抛出的小球在碰到墙壁前瞬间，其速 度的反向延长线( )
A．交于 OA 上的同一点 B．交于 OA 上的不同点，初速度越大，交点越靠近 O 点 C．交于 OA 上的不同点，初速度越小，交点越靠近 O 点
2h A 错误；物体做平抛运动的时间 t＝ g ，因 g 一定，故 t∝ h，选项 B 正确； C 选项中没有说明从什么时间开始计时，故下落高度之比未必是 135……， 选项 C 错误；因平抛运动的加速度恒定，故选项 D 正确．
答案：BD
8．某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞 到小桶的右侧(如图所示)．不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再 水平抛球时，他可能做出的调整为( )
2020 高一物理人教版课时作业(二) 平抛运动
一、单项选择题 1．关于平抛运动，下列说法正确的是( ) A．平抛运动是匀速运动 B．平抛运动是匀变速曲线运动 C．平抛运动是非匀变速运动 D．平抛运动的落地速度可能是竖直向下的 解析：做平抛运动的物体只受重力，其运动性质是匀变速曲线运动，加速 度是重力加速度．故 A、C、D 错误，B 正确． 答案：B 2．从离地面 h 高处投出 A、B、C 三个小球，A 球自由下落，B 球以速度 v 水 平抛出，C 球以速度 2v 水平抛出，它们落地时间 tA、tB、tC 的关系是( ) A．tA<tB<tC B．tA>tB>tC C．tA<tB＝tC D．tA＝tB＝tC
2022届高考物理一轮复习平抛运动的规律及应用学案新人教版(含答案)
2022届高考物理一轮复习：第2讲平抛运动的规律及应用知识点一平抛运动1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在________作用下的运动．2．性质：平抛运动是加速度为g的________曲线运动，运动轨迹是抛物线．3．研究方法：运动的合成与分解．(1)水平方向：________直线运动；(2)竖直方向：________运动．4．基本规律：(如下图)(1)位移关系(2)速度关系知识点二斜抛运动1．定义：将物体以初速度v0________或斜向下方抛出，物体只在________作用下的运动．如图所示．2.性质：斜抛运动是加速度为g的________曲线运动，运动轨迹是________．3．研究方法：运动的合成与分解(1)水平方向：________直线运动；(2)竖直方向：________直线运动．思考辨析(1)平抛运动属于匀变速曲线运动．( )(2)平抛运动的加速度方向时刻在变化．( )(3)做平抛运动的物体在任意时刻的速度方向与水平方向的夹角保持不变．( )(4)做平抛运动的物体在任意相等的两段时间内的速度变化相同．( )教材改编[人教版必修2P10做一做改编](多选)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验．小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落，关于该实验，下列说法中正确的有( )A．两球的质量应相等B．两球应同时落地C．应改变装置的高度，多次实验D．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动考点一平抛运动规律的基本应用自主演练1．飞行时间由t＝√2ℎ知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关．g2．水平射程x＝v0t＝v0√2ℎ，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关．g3．落地速度v＝√ℎℎ2+ℎℎ2＝√ℎ02+2gℎ，以θ表示落地速度与水平正方向的夹角，有tan θ＝ℎℎℎℎ＝√2gℎ，落地速度与初速度v0和下落高度h有关．ℎ04．速度改变量因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt是相同的，方向恒为竖直向下，如图所示．[多维练透]1．(多选)如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为正方形ABCD，若在A点以初速度v0沿AB方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的C点，已知AB的长度为l，忽略空气阻力，则( )A．小球下落的时间t＝ℎℎ0B．坑的深度AD＝gℎ22ℎ02C．落到C点的速度大小为√2v0D．落到C点时速度方向与水平成60°角2．[2020·全国卷Ⅱ，16]如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h，其左边缘a点比右边缘b点高0.5h.若摩托车经过a点时的动能为E1，它会落到坑内c点，c与a的水平距离和高度差均为h；若经过a点时的动能为E2，该摩托车恰能越过坑到达b点.ℎ2等于( )ℎ1A．20 B．18 C．9.0 D．3.03. [2020·江苏卷，8](多选)如图所示，小球A、B分别从2l和l的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B的水平位移分别为l和2l.忽略空气阻力，则( ) A．A和B的位移大小相等B．A的运动时间是B的2倍C．A的初速度是B的12D．A的末速度比B的大4．[2020·北京卷，17]无人机在距离水平地面高度h处，以速度v0水平匀速飞行并释放一包裹，不计空气阻力，重力加速度为g.(1)求包裹释放点到落地点的水平距离x；(2)求包裹落地时的速度大小v；(3)以释放点为坐标原点，初速度方向为x轴方向，竖直向下为y轴方向，建立平面直角坐标系，写出该包裹运动的轨迹方程．考点二平抛运动的综合问题多维探究题型1平抛运动重要推论的应用两个重要推论(1)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图所示，即x B＝ℎℎ2(2)做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，有tan θ＝2tan α.例1 [2021·安徽太和中学月考]如图所示，xOy是平面直角坐标系，Ox水平、Oy竖直，一质点从O点开始做平抛运动，P点是轨迹上的一点．质点在P点的速度大小为v，方向沿该点所在轨迹的切线．M点为P点在Ox轴上的投影，P点速度方向的反向延长线与Ox轴相交于Q点．已知平抛的初速度大小为20 m/s，MP＝20 m，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是( )A．QM的长度为10 mB．质点从O点到P点的运动时间为1 sC．质点在P点的速度大小v为40 m/sD．质点在P点的速度方向与水平方向的夹角为45°题型2|逆向思维和对称方法的应用例2 (多选)如图所示，假设某人在高度H＝5 m的竖直杆左侧用弹弓将一弹丸从A点发射出去，弹丸刚好从竖直杆BN顶端B点以v＝10 m/s的水平速度通过后，落到水平地面上的C 点．已知弹丸质量m＝50 g，A点到水平地面高度h＝1.8 m，不计空气阻力，g取10 m/s2.下列说法正确的是( )A．N、C之间的距离x＝12 mB．A点到竖直杆的水平距离为8 mC．弹丸落地时的速度大小为10√2m/sD．弹弓对弹丸做的功为4.2 J题型3 平抛运动的临界极值问题例3 如图所示，滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端距水平地面高度H＝3.2 m的A点水平滑出，斜面底端有个宽L＝1.2 m、高h＝1.4 m的障碍物．忽略空气阻力，重力加速度g 取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.为了不触及这个障碍物并落在水平面上，运动员从A点沿水平方向滑出的最小速度为( )A．3.0 m/s B．4.0 m/s C．4.5 m/s D．6.0 m/s练1 [2020·浙江温州九校联考]在第18届亚运会，中国女排毫无悬念地赢得了冠军，图为中国队员比赛中高抛发球．若排球离开手时正好在底线中点正上空3.49 m处，速度方向水平且与底线垂直．已知每边球场的长和宽均9 m，球网高2.24 m，不计空气阻力，g取10 m/s2.为了使球能落到对方场地，下列发球速度大小可行的是( )A．15 m/s B．17 m/s C．20 m/s D．25 m/s练2 [2020·河北石家庄5月模拟]如图，容量足够大的圆筒竖直放置，水面高度为h，在圆筒侧壁开一个小孔P，筒内的水从小孔水平射出，设水到达地面时的落点距小孔的水平距离为x，小孔P到水面的距离为y.短时间内可认为筒内水位不变，重力加速度大小为g，不计空气阻力，在这段时间内，下列说法正确的是( )A．水从小孔P射出的速度大小为√gyB．y越小，则x越大C．x与小孔P的位置无关D．当y＝ℎ时，x最大，最大值为h2题后反思平抛运动中临界问题的分析方法思维拓展四种典型落点位置的平抛运动类型1 落点在水平面上例 1 [2021·宁波十校联考]如图所示为乒乓球桌面示意图，球网上沿高出桌面h，网到L处，将球沿垂直于桌边的水平距离为L.在某次乒乓球训练中，从桌面左侧距网水平距离为12网的方向以速度v水平击出，球恰好通过网的上沿并落到桌面右侧边缘．将乒乓球的运动看成平抛运动，下列判断正确的是( )A．击球点离桌面的高度与网高度之比为2：1B．乒乓球在网的左、右两侧运动时间之比为1：3C．乒乓球过网时与落到右侧桌边缘时的速率之比为1：3D．乒乓球在网左、右两侧速度变化量之比为1：2类型2 落点在斜面上例2 [2021·浙江名校联考]如图(a)是研究小球在斜面上平抛运动的实验装置，每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ，获得不同的射程x，最后作出了如图(b)所示的xtan θ图象，重力加速度g取10 m/s2.下列说法正确的是( )A．由图(b)可知，小球在斜面顶端水平抛出时的初速度大小v0＝5 m/sB．由题中所给条件无法求出小球在斜面顶端水平抛出时的初速度大小C．若最后得到的图象如图(c)所示，可能是由于小球释放位置降低造成的m D．若实验中发现当θ＝60°时，小球恰好落在斜面底端，则斜面的长度L＝2√35题后反思解决斜面约束下的平抛运动问题时要抓住几何关系，灵活应用各种规律，特别要注意速度偏向角和位移偏向角的关系．若质点从斜面外抛出，垂直落在斜面上，则有tan θ＝ℎ0，gℎ，以上两式中的θ为斜面倾角.解得t＝ℎ0gtanℎ类型3 落点在竖直面上例3 [2020·浙江衢州、湖州、丽水三市4月质检]如图所示，网球发球机水平放置在水平地面上方某处，正对着竖直墙面发射网球，两次发射的两球分别在墙上留下A、B两点印迹，测得OA＝AB＝h.OP为水平线，若忽略网球在空中受到的阻力，则( )A．两球发射的初速度之比v OA：v OB＝2：1B．两球碰到墙面瞬间运动的时间之比t A：t B＝1：2C．两球碰到墙面时的动量可能相同D．两球碰到墙面时的动能可能相等类型4 落点在曲面上例4 [2021·江苏淮安四校联考]如图，可视为质点的小球，位于半径为√3 m 的半圆柱体左端点A 的正上方某处，以初速度大小v 0水平抛出一小球，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B 点．过B 点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为60°，取g ＝10 m/s 2，不计空气阻力，则初速度大小为( )A.5√53m/s B ．4√3 m/s C ．3√5 m/s D.√152m/s练1 [2021·株洲模拟](多选)将一小球以水平速度v 0＝10 m/s 从O 点向右抛出，经√3 s 小球恰好垂直落到斜面上的A 点，不计空气阻力，g 取10 m/s 2，B 点是小球做自由落体运动在斜面上的落点，如图所示，以下判断正确的是( )A ．斜面的倾角是30°B ．小球的抛出点距斜面上B 点的竖直高度是15 mC ．若将小球以水平速度v ′0＝5 m/s 向右抛出，它一定落在AB 的中点P 的上方D ．若将小球以水平速度v ′0＝5 m/s 向右抛出，它一定落在AB 的中点P 处练 2 (多选)如图所示，a 、b 两小球(均可视为质点)分别从直径在水平线上的半圆轨道右端和足够长的斜面轨道顶端以大小相等的初速度同时由同一高度水平抛出，且同时落到各自轨道上．已知半圆轨道的半径为10√3 m ，斜面轨道的倾角θ＝30°，取g ＝10 m/s 2，不计空气阻力，则( )A ．两小球抛出时的速度大小为10 m/sB ．两小球抛出时的速度大小为15 m/sC ．两小球在空中的运动时间为√3 sD ．两小球在空中的运动时间为1.5 s 题后反思有约束条件的平抛运动解题策略第2讲 平抛运动的规律及应用基础落实 知识点一 1．重力 2．匀变速3．(1)匀速 (2)自由落体4．(1)v 0t 12gt 2√x 2+y 2gt 2v 0(2)v 0 gt √ℎℎ2+ℎℎ2gt v 0知识点二1．斜向上方 重力 2．匀变速 抛物线 3．(1)匀速 (2)匀变速 思考辨析(1)√ (2)× (3)× (4)√ 教材改编解析：根据合运动与分运动的等时性和独立性特点可知，两球应同时落地，为减小实验误差，应改变装置的高度，多次做实验，选项B 、C 正确；平抛运动的实验与小球的质量无关，选项A 错误；此实验只能说明A 球在竖直方向做自由落体运动，选项D 错误．答案：BC 考点突破1．解析：小球做平抛运动的水平位移l ＝v 0t ，则小球下落的时间为t ＝lv 0，A 项正确；小球在竖直方向的位移y ＝12gt 2＝ℎℎ22ℎ02 ，B 正确；落到C 点时，水平分位移与竖直分位移大小相等，即v 0t ＝v y 2t ，所以v y ＝2v 0，落到C 点的速度v ＝√ℎ02+ℎℎ2 ＝√5v 0，方向为tan θ＝vy v 0＝2，不等于60°，C 、D 两项错误．答案：AB2．解析：由平抛运动规律有x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，得v 0＝x √g 2y ；动能E k ＝12mv 02＝mgx 24y∝x 2y ，故E 2E 1＝(x2x 1)2·y1y 2＝(3h h )2·h0.5h ＝18，故B 正确．答案：B3．解析：由题意可知，落地后，小球A 的位移的大小为s A ＝√ℎℎ2+ℎℎ2 ＝√l 2+(2l )2＝√5l ，小球B 的位移的大小为s B ＝√ℎℎ2+ℎℎ2 ＝√(2l )2+l 2＝√5l ，显然小球A 、B 的位移大小相等，A 正确；小球A 的运动时间为t A ＝ √2y A g＝√4lg ，小球B 的运动时间为t B ＝ √2y B g＝√2lg，则t A ∶t B ＝√2∶1，B 错误；小球A 的初速度为v xA ＝xA t A＝√g＝√gl4，小球B 的初速度为v xB ＝ℎℎℎℎ＝√g＝√2gl，则v A ∶v B ＝1∶2√2，C 错误；落地瞬间，小球A 竖直方向的速度为v yA ＝√4gl，小球B 竖直方向的速度为v yB ＝√2gl，则落地瞬间小球A 的速度为v A ＝√ℎℎℎ2+ℎℎℎ2 ＝ √174gl，小球B 的速度为v B ＝√ℎℎℎ2+ℎℎℎ2 ＝√4gl，显然v A >v B ，D 正确．答案：AD4．解析：(1)包裹脱离无人机后做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，则h ＝12gt 2解得t ＝√2hg水平方向上做匀速直线运动，所以水平距离为x ＝v 0t ＝v 0√2hg(2)包裹落地时，竖直方向速度为v y ＝gt ＝g √2hg落地时速度为v ＝√ℎ02+ℎℎ2＝√ℎ02 +2g ℎ(3)包裹做平抛运动，分解位移x ＝v 0t ′ y ＝12gt ′2两式消去时间得包裹的轨迹方程为y ＝g2ℎ02 x 2答案：(1)ℎ0√2ℎg(2)√ℎ+022g ℎ (3)y ＝g2ℎ02x 2例1 解析：由h ＝12gt 2得，质点从O 点到P 点的运动时间为t ＝2 s ，B 错误；由tan θ＝v y v 0＝gtv 0＝gt 2v 0t ＝2hx ，质点在水平方向的位移为x ＝v 0t ＝40 m ，故Q 是OM 的中点，QM ＝20 m ，A错误；质点在P 点的速度大小为v ＝√ℎ02+ℎℎ2 ＝20√2 m/s ，C 错误；tan θ＝vy v 0＝1，故质点在P 点的速度方向与水平方向的夹角为45°，D 正确．答案：D例2 解析：弹丸越过B 点后做平抛运动，在竖直方向上有H ＝12gt 2，水平方向上有x ＝vt ，联立解得N 、C 之间的距离x ＝10 m ，选项A 错误；把弹丸从A 点到B 点的斜抛运动看成逆向的从B 点到A 点的平抛运动(逆向思维法)，在竖直方向上有H －h ＝12gt ′2，解得弹丸从A 点运动B 点的时间t ′＝0.8 s ，则A 点到竖直杆的水平距离x ′＝vt ′＝8 m ，选项B 正确；弹丸从B 点运动到C 点，由机械能守恒定律有mgH ＋12mv 2＝12mv C2，解得弹丸落地时的速度大小为v C＝10√2 m/s ，选项C 正确；整个运动过程中，由功能关系得W ＝12mv C2－mgh ，解得弹弓对弹丸做的功为W ＝4.1 J ，选项D 错误．答案：BC例3 解析：由题意，可知要使运动员不触及障碍物，则运动员下落到与障碍物等高时，根据几何关系可知运动员在水平方向发生的位移应该满足：x ≥H tan 53°＋L此时运动员在竖直方向下落的高度为H －h ，设运动员运动的时间为t ，则有：H －h ＝12gt 2代入数据可得时间为：t ＝0.6 s所以运动员从A 点沿水平方向滑出的最小速度为：v min ＝6 m/s ，故D 正确，A 、B 、C 错误．答案：D练1 解析：本题实质为平抛运动的临界问题．设排球离开手时的高度为H ，网高为h ，每边球场的长和宽均为L ，排球刚好过网时，由平抛运动规律可知，在竖直方向H －h ＝12g ℎ12 ，在水平方向L ＝v 1t 1，解得v 1＝18 m/s.排球刚好落到对方的场地的底线时，由平抛运动公式有，在竖直方向H ＝12gt 22，在水平方向2L ＝v 2t 2，解得v 2≈21.5 m/s，所以要使球落在对方场地，发球速度范围为18 m/s≤v ≤21.5 m/s，故C 符合要求．答案：C练2 解析：取水面上质量为m 的水滴，从小孔P 射出时由机械能守恒定律有mgy ＝12mv 2，解得v ＝√2gy，选项A 错误；水从小孔P 射出时做平抛运动，则x ＝vt ，h －y ＝12gt 2，解得x ＝2√y (h −y )，可见x 与小孔P 的位置有关，因y ＋(h －y )＝h 为定值，由数学关系可知，当y ＝h －y ，即y ＝12h 时x 最大，最大值为h ，并不是y 越小，x 越大，选项D 正确，B 、C 均错误．答案：D 思维拓展典例1 解析：设击球点高出桌面H ，乒乓球在网的左、右两侧运动时间分别为t 1、t 2，乒乓球做平抛运动，经时间t 在水平方向上的位移x ＝vt ，在竖直方向上的位移y ＝12gt 2，即t ∝x ，y ∝t 2，则t 1t 2＝L 2L ，H −h H＝(t 1t1+t 2)2，整理得t 1∶t 2＝1∶2，H ∶h ＝9∶8，选项A 、B 错误；由加速度的定义式得g ＝Δv 1t 1，g ＝Δv 2t 2，则乒乓球在网的左、右两侧速度变化量之比Δv 1∶Δv 2＝t 1∶t 2＝1∶2，选项D正确；根据机械能守恒定律得12ℎℎ12 ＝mg (H −h )+12mv 2，12mv 22＝mgH ＋12mv 2，则乒乓球过网时与落到右侧桌边缘时的速率之比v 1v 2＝√v 2+2g (H −h )v 2+2gH＝√v 2+2g ·H9v 2+2gH≠ √2g ·H 92gH＝13，选项C 错误．答案：D典例2 解析：小球在空中做平抛运动，在竖直方向上有y ＝12gt 2，水平方向上有x ＝v 0t ，由几何关系有yx ＝tan θ，解得x ＝2ℎ02 ℎtan θ，由图(b)可知2ℎ02ℎ＝0.10.5，解得小球在斜面顶端水平抛出时的初速度大小v 0＝1 m/s ，选项A 、B 错误；由图(c)可知，图象末端的斜率增大，说明2ℎ02ℎ增大，又重力加速度不变，可知做平抛运动的初速度增大，其原因可能为小球在弧形轨道上的释放位置变高或小球释放时有初速度，选项C 错误；当θ＝60°时，水平位移大小x ＝2×1210tan 60° m＝√35 m ，由于小球恰好落在斜面底端，则斜面长度L ＝x cos θ＝2√35m ，选项D正确．答案：D典例3 解析：忽略空气阻力，网球做的运动可视为平抛运动，在竖直方向上有h ＝12gt A2，2h ＝12gt B2，解得t A ∶t B ＝1∶√2，在水平方向上有x ＝v OA t A ，x ＝v OB t B ，则v OA ∶v OB ＝√2∶1，A 、B 均错误；动量为矢量，由图可知，二者与墙碰撞时其速度方向不相同，故二者碰到墙面时的动量不可能相同，C 错误；由排除法知选项D 正确(从抛出到与墙碰撞的过程中，根据机械能守恒定律有E k A ＝mgh +12mv OA2，E k B ＝mg ·2h +12mv OB2，可得E k B －E k A ＝ℎg ℎ+12ℎℎ−ℎℎ212ℎℎℎℎ2＝ℎ2(2gh −v OB 2)，由数学知识可知，当v OB ＝√2gh时，有E k A ＝E k B ，D 正确．答案：D典例4 解析：将小球到达B 点时的速度沿水平方向和竖直方向分解，则v y ＝gt ，R ＋R cos 60°＝v 0t ，由几何关系得v0v y＝tan 60°，解得v 0＝3√5 m/s ，选项C 正确．答案：C练1 解析：设斜面倾角为θ，对小球在A 点的速度进行分解有tan θ＝v0gt ，解得θ＝30°，A 项正确；小球距过A 点水平面的距离为h ＝12gt 2＝15 m ，所以小球的抛出点距斜面上B 点的竖直高度肯定大于15 m ，B 项错误；若小球的初速度为v ′0＝5 m/s ，过A 点作水平面，小球落到水平面的水平位移是小球以初速度v 0＝10 m/s 抛出时的一半，延长小球运动的轨迹线，得到小球应该落在P 、A 之间，C 项正确，D 项错误．答案：AC练2 解析：两小球做平抛运动具有对称性，把左侧半圆对称到右侧，小球的落点为斜面与右侧半圆的交点，如图所示．由几何关系可知，小球落到斜面上时，在水平方向上有x ＝v 0t ，竖直方向上有y ＝12gt 2，由几何关系得y ＝r sin 2θ，yx ＝tan θ，解得两小球抛出时的速度大小为v 0＝15 m/s ，两小球在空中的运动时间为t ＝√3 s ，选项B 、C 均正确，A 、D 均错误．答案：BC。
【最新】一轮优化探究物理(人教版)课件：第四章+第2讲 抛体运动
题组突破训练
1．[平抛运动的规律]
(2017· 高考全国卷Ⅰ)发球机从同一高度
向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球 (忽略空气的影 响)．速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网．其 原因是( )
A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大
4.速度改变量：做平抛运动的物体在任意相等时 间间隔 Δt 内的速度改变量 Δv＝gΔt 相同，方向 恒为竖直向下，如图所示．
5．两个重要推论 (1)做平抛的中点，如图甲所示，B 是 OC 的 中点．
(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其 速度方向与水平方向的夹角为 θ，位移与水平方向的夹角为 α， 则 tan θ＝2tan α.
第四章 曲线运动 万有引力与航天 第2讲 抛体运动
[考纲解读]
C
目 录
ONTENTS
[基础知识•自主梳理] [高频考点•分类突破]
[跟踪检测•巩固提升]
5 [课时作业]
[考纲解读]
1． 掌握抛体运动的特点和性质． 2.掌握研究平抛运动的方法， 并能理解应用． 3.知道斜抛运动并掌握其处理方法．
[基础知识•自主梳理]
(5)从同一高度水平抛出的物体，不计空气阻力，初速度大的落 地速度大．( √ ) (6) 平抛运动的物体任意时刻速度方向与水平方向的夹角保持 不变．( × ) (7) 平抛运动的物体在任意相等的两段时间内的速度的变化相 同．( √ )
(8)对于在相同高度以相同速度平抛的物体，在月球上水平位移 与在地球上水平位移相等．( × )
2020版高考物理一轮复习第四章第2讲平抛运动的规律及应用课时作业(含解析)
平抛运动的规律及应用一、选择题（本题共10小题，1～6题为单选题，7～10题为多选题）1．（2018·广东四校联考）从同一高度同时将a、b两个完全相同的小球分别竖直上抛和斜上抛,它们的初速度大小相同；若不计空气阻力，则以下说法中正确的是( )A．在空中运动的过程中，两球的加速度相同B．两球触地时的瞬时速率不同C．两球在空中运动的时间相同D．两球运动的位移相同解析:A 两球在空中都只受重力作用,两球的加速度都为重力加速度g,A项正确．因两球都只受重力，则机械能均守恒,据机械能守恒定律有错误!mv错误!＋mgh＝错误!mv错误!,可知两球触地时的速率相同，B项错误．因两球以相同的速率分别竖直上抛和斜上抛，则知两球在空中运动时间不同，C项错误．因两球落地点不同,则它们发生的位移不同，D项错误．2．在同一水平直线上的两位置分别沿同方向水平抛出两小球A 和B,其运动轨迹如图所示，不计空气阻力．要使两球在空中相遇，则必须( )A．先抛出A球B．先抛出B球C．同时抛出两球D．使两球质量相等解析:C 由于相遇时A、B做平抛运动的竖直位移h相同，由h ＝错误!gt2可以判断两球下落时间相同,即应同时抛出两球，故C正确，A、B错误；下落时间与球的质量无关，故D错误．3.如图所示,一质点做平抛运动先后经过A、B两点，到达A点时速度方向与竖直方向的夹角为60°，到达B点时速度方向与水平方向的夹角为45°.质点运动到A点与质点运动到B的时间之比是( ）A.错误!B.错误!C。
错误!D．条件不够，无法求出解析：B 设初速度大小为v0，将A、B两点的速度分解,在A点：tan(90°－60°）＝错误!＝错误!在B点：tan 45°＝错误!＝错误!由以上两式可求得:错误!＝错误!＝错误!,故选项B正确．4．在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一固定的竖直杆，车上的三个水平支架上有三个完全相同的小球A、B、C，它们离地面的高度分别为3h、2h和h，当小车遇到障碍物P时,立即停下来，三个小球同时从支架上水平抛出,先后落到水平路面上，如图所示，不计空气阻力，则下列说法正确的是( ）A．三个小球落地时间差与车速有关B．三个小球落地点的间隔距离L1＝L2C．三个小球落地点的间隔距离L1<L2D．三个小球落地点的间隔距离L1>L2解析:C 落地时间只与下落的高度有关，故A项错误；三个小球在竖直方向上做自由落体运动,由公式t＝错误!可得下落时间之比为t A∶t B∶t C＝错误!∶错误!∶1,水平位移之比x A∶x B∶x C＝错误!∶错误!∶1，则L1∶L2＝(错误!－错误!)∶（错误!－1)，故L1<L2，故C正确,B、D错误．5.一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0。
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- 1 - 第四章 第2讲 平抛运动的规律及应用 (40分钟 100分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题7分,共70分。每小题只有一个答案正确) 1.关于做平抛运动的物体,说法正确的是( ) A.速度始终不变 B.加速度始终不变 C.受力始终与运动方向垂直 D.受力始终与运动方向平行 2.(2013·蚌埠模拟)如图所示,在A点有一个小球,紧靠小球的左方有一个点光源S。现将小球从A点正对着竖直墙水平抛出,不计空气阻力,则打到竖直墙之前,小球在点光源照射下的影子在墙上的运动是( )
A.匀速直线运动 B.自由落体运动 C.变加速直线运动 D.匀减速直线运动 3.有一个物体在h高处,以水平初速度v0抛出,落地时的速度为v,竖直分速度为vy,下列公式能用来计算该物体在空中运动时间的是( )
A. B. C. D. 4.如图所示,在倾角θ=37°的斜面底端的正上方H处,平抛一个物体,该物体落到斜面上的速度方向正好与斜面垂直,则物体抛出时的初速度为( ) - 2 -
A. B. C. D. 5.(2013·巢湖模拟)如图所示,光滑斜面固定在水平面上,顶端O有一小球,从静止释放,运动到底端B的时间为t1,若给小球不同的水平初速度,落到斜面上的A点,经过的时间为t2,落到斜面底端B点,经过的时间为t3,落到水平面上的C点,经过的时间为t4,则( ) A.t2>t1 B.t3>t2 C.t4>t3 D.t3>t4 6.(2013·临汾模拟)在交通事故中,测定碰撞瞬间汽车速度对于事故责任的认定具有重要作用,《中国汽车
驾驶员》杂志曾给出一个估算碰撞瞬间车辆速度的公式v=×,式中ΔL是被水平抛出的散落在事故现场路面上的两个物体A、B沿公路方向上的水平距离,h1、h2分别是散落物A、B在同一辆车上时距离落点的高度。只要用米尺测量出事故现场的ΔL、h1、h2三个量,根据上述公式就能够估计出碰撞瞬间车辆的速度,则下列叙述正确的是( ) A.A、B落地时间相同 B.落地时间差与车辆速度有关 C.落地时间与车辆速度成正比 D.A、B落地时间差和车辆碰撞瞬间速度的乘积等于ΔL 7.如图所示,我某集团军在一次空地联合军事演习中,离地面H高处的飞机以水平对地速度v1发射一颗炸弹轰炸地面目标P,反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度v2竖直向上发射一颗炮弹拦截(炮弹运动过程看作竖直上抛),设此时拦截系统与飞机的水平距离为s,若拦截成功,不计空气阻力,则v1、v2的关系应满足( )
A.v1=v2 B.v1=v2 C.v1=v2 D.v1=v2 8.物块从光滑曲面上的P点自由滑下,通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q点,若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来, - 3 -
使传送带随之运动,如图所示,再把物块放到P点自由滑下,则( ) A.物块将仍落在Q点 B.物块将会落在Q点的左边 C.物块将会落在Q点的右边 D.物块有可能落不到地面上
9.(2012·上海高考)如图,斜面上a、b、c三点等距,小球从a点正上方O点抛出,做初速为v0的平抛运动,恰落在b点。若小球初速变为v,其落点位于c,则 ( )
A.v0C.2v03v0 10.(能力挑战题)如图所示,一高度为h的光滑水平面与一倾角为θ的斜面连接,一小球以速度v从平面的右端P点向右水平抛出,则小球在空中运动的时间t( ) A.一定与v的大小有关 B.一定与v的大小无关
C.当v大于时,t与v有关
D.当v小于时,t与v有关 二、计算题(本大题共2小题,共30分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位) 11.(2013·黄冈模拟)(14分)如图所示,在竖直放置的半圆形容器的中心O点分别以水平速度v1、v2抛出两个小球(可视为质点),最终它们分别落在圆弧上的A点和B点,已知OA与OB相互垂直且OA与竖直方向成α角,求两小球初速度之比v1∶v2。 - 4 -
12.(16分)在光滑的水平面内,一质量m=1kg的质点以速度v0=10m/s沿x轴正方向运动,经过原点后受一沿y轴正方向上的水平恒力F=15N作用,直线OA与x轴成α=37°角,如图所示曲线为质点的轨迹图(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8),求: (1)如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点,质点从O点到P点所经历的时间以及P点的坐标; (2)质点经过P点的速度大小。
答案解析 1.【解析】选B。做平抛运动的物体只受竖直向下的重力作用,且与初速度方向垂直,物体做的是匀变速曲线运动,速度方向时刻改变,故选项B正确,A、C、D错误。 2.【解析】选A。由图中两个三角形相似可得,=vtl;而h=gt2,联立解得x=g2vlt,所以小球在点光源照射下的影子在墙上的运动是匀速直线运动,选项A正确。 3.【解析】选A。平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。水平方向x=v0t,
竖直方向h=gt2,h=t,vy=gt,vy=,解得t===,选项A正确。 4.【解析】选A。物体从离斜面高H处做平抛运动,落到斜面上的速度与斜面垂直,此时水平方向分速度为v0,竖直方向分速度为vy,所用时间为t,水平位移为x,则=tan37°==,下落高度y=gt2,水平方向
x=v0t,又有H-y=xtan37°,解得v0=,选项A正确。 【变式备选】如图所示,在某次自由式滑雪比赛中,一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后,又落回到斜面雪坡上,如图所示,若斜面雪坡的倾角为θ,飞出时的速度大小为v0,不计空气阻力,运动员飞出后在空中的姿势保持不变,重力加速度为g,则( ) - 5 -
A.如果v0不同,则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同 B.不论v0多大,该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的 C.运动员落到雪坡时的速度大小是 D.运动员在空中经历的时间是 【解析】选B。如果v0不同,则该运动员落到雪坡时的位置不同,但位移方向均沿斜坡,即位移方向与水平方向的夹角均为θ,由tanφ=2tanθ得速度方向与水平方向的夹角均为φ,故A错、B对;将运动员落到雪坡时的速度沿水平和竖直方向分解,求出运动员落到雪坡时的速度大小为,故C错;由几何关系得tanθ
=,解得运动员在空中经历的时间t=,故D错。
5.【解析】选B。设斜面高为h,底角为θ,则当小球沿斜面下滑时,其加速度a= gsinθ,由=a得t1=。小球平抛时,由h=gt2得,t3=t4=>t2=,故t1>t3=t4>t2,B正确,A、C、D错误。 6.【解析】选D。A、B都做平抛运动,h1=g,h2=g,ΔL=v(t1-t2),则v=×。由此可知,A、B落地时间不相同,时间差与车辆速度无关,且和车辆碰撞瞬间速度的乘积等于ΔL,选项A、B、C错误,D正确。 7.【解析】选C。由题知从发射到拦截成功应满足:s=v1t,同时竖直方向应满足:H=gt2+v2t-gt2=v2t,所以有=,即v1=v2,C选项正确。 8.【解析】选A。物块从光滑曲面上滑下来,当传送带静止时,物块在水平方向受到与运动方向相反的摩擦力,物块将做匀减速运动,离开传送带时做平抛运动;当传送带逆时针转动时,物块相对传送带向前运动,受到的滑动摩擦力方向与运动方向相反,两种情况下滑动摩擦力相同,物块做匀减速运动,离开传送带时,也做平抛运动,且与传送带不动时的抛出速度相同,故落在Q点,选项A正确。 - 6 -
9.【解析】选A。过b点作一水平线MN,分别过a点和c点作出MN的垂线分别交MN于a′、c′点,由几何关系得:a′b=bc′,作出小球以初速度v抛出落于c点的轨迹如图中虚线所示,必交b、c′之间的一点d,设a′、b间的距离为x,则研究小球从抛出至落至MN面上的运动可知,a′、d间的距离x′满足:x10.【解析】选D。球有可能落在斜面上,也有可能落在水平面上,可用临界
法求解。如果小球恰好落在斜面与水平面的交点处,则满足=vt,h=gt2,联立可得v=,故当v
大于时,小球落在水平地面上,t=,与v无关;当v小于时,小球落在斜面上,x=vt,y=gt2,=tanθ,联立可得t=,即与v有关,选项D正确。 【总结提升】平抛运动的解题技巧 (1)解决落点位置问题一般要建立水平位移和竖直位移之间的关系。 (2)解决落点方向即末速度的方向的问题,一般要建立水平速度和竖直速度之间的关系。 (3)注意挖掘和利用合运动、分运动及题设情境之间的几何关系。 11.【解析】两质点抛出后都做平抛运动,设容器的半径为R,两质点运动的时间分别为tA、tB 对A球:Rsinα=v1tA, (3分) Rcosα=g (3分) 对B球:Rcosα=v2tB (3分) Rsinα=g (3分) 联立解得=tanα (2分) 答案：tanα 12.【解题指南】求解此题应把握以下三点: (1)明确质点是在水平面内做类平抛运动。 (2)写出质点在两个方向上位移的表达式。 (3)明确质点运动到P点时位移的方向。 【解析】(1)质点在水平面内做曲线运动,在x方向上不受外力作用做匀速直线运动,y方向受恒力F作用做匀加速直线运动,在竖直方向上光滑平面的支持力与重力平衡。