(完整word版)自动控制原理3卢京潮
第三章 线性系统的时域分析与校正
习题及答案
3-1 已知系统脉冲响应
t e t k 25.10125.0)(-=
试求系统闭环传递函数)(s Φ。
解 Φ()()./(.)s L k t s ==+00125125 3-2 设某高阶系统可用下列一阶微分方程
T c t c t r t r t ??
+=+()()()()τ
近似描述，其中，1)(0<-<τT 。试证系统的动态性能指标为 T T T t d ??
?
??????
??-+=τln 693.0
t T r =22. T T T t s ??
???
?
-+=)ln(
3τ 解 设单位阶跃输入s
s R 1)(= 当初始条件为0时有：
1
1
)()(++=Ts s s R s C τ 1
11
11)(+--
=
?
++=
∴
Ts T s s Ts s s C τ
τ
C t h t T T
e t T
()()/==---1τ 1) 当 t t d = 时
h t T T
e t t
d ()./==---051τ
12=--T T e t T d τ/ ; T
t T
T d
-??? ??-=-τln 2ln ?????
???? ??-+=∴
T T T t d τln 2ln
2) 求t r （即)(t c 从1.0到9.0所需时间)
当 T
t e
T
T t h /219.0)(---
==τ; t T T T 201=--[ln()ln .]τ 当 T
t e
T
T t h /111.0)(---==τ; t T T T 109=--[ln()ln .]τ 则 t t t T T r =-==2109
01
22ln ... 3) 求 t s
T
t s s e
T
T t h /195.0)(---==τ ]ln 3[]20ln [ln ]05.0ln [ln T
T T T T T T T T t s τ
ττ-+=+-=--=∴
3-3 一阶系统结构图如图3-45所示。要求系统闭环增益2=ΦK ，调节时间4.0≤s t s ，试确定参数21,K K 的值。
解 由结构图写出闭环系统传递函数
111)(212211211
+=+=+
=ΦK K s
K K K s K s
K K s K s
令闭环增益21
2
==
ΦK K ， 得：5.02=K 令调节时间4.03
32
1≤=
=K K T t s ，得：151≥K 。 3-4 在许多化学过程中，反应槽内的温度要保持恒定， 图3-46（a ）和（b ）分别为开环和闭环温度控制系统结构图，两种系统正常的K 值为1。
（1） 若)(1)(t t r =，0)(=t n 两种系统从响应开始达到稳态温度值的63.2％各需多长时
间？
（2） 当有阶跃扰动1.0)(=t n 时，求扰动对两种系统的温度的影响。
解 （1）对（a ）系统： 1
101
110)(+=
+=
s s K s G a ， 时间常数 10=T 632.0)(=T h （a ）系统达到稳态温度值的63.2%需要10个单位时间；
对（a ）系统：1
101
10101100
10110100
)(+=+=Φs s s b ， 时间常数 10110=
T 632.0)(=T h （b ）系统达到稳态温度值的63.2%需要0.099个单位时间。
（2）对（a ）系统： 1)
()
()(==
s N s C s G n 1.0)(=t n 时，该扰动影响将一直保持。
对（b ）系统： 101101
101
1010011)
()
()(++=++
==
Φs s s s N s C s n 1.0)(=t n 时，最终扰动影响为001.0101
1
1.0≈?
。 3-5 一种测定直流电机传递函数的方法是给电枢加一定的电压，保持励磁电流不变，测出电机的稳态转速；另外要记录电动机从静止到速度为稳态值的50%或63.2%所需的时间，利用转速时间曲线（如图3-47）和所测数据,并假设传递函数为
)
()()()(a s s K
s V s s G +=Θ=
可求得K 和a 的值。
若实测结果是：加10V 电压可得1200m in r 的稳态转速，而达到该值50%的时间为1.2s ，试求电机传递函数。
提示：注意
a s K s V s +=Ω)()(，其中dt
d t θ
ω=)(，单位是s rad
解 依题意有： 10)(=t v （伏） ππ
ω4060
21200)(=?=
∞ （弧度/秒） （1）
πωω20)(5.0)2.1(=∞= （弧度/秒） （2） 设系统传递函数 a
s K
s V s s G +=Ω=
)()()(0 应有 πω401010lim )()(lim )(0
00
==+??
=?=∞→→a
K a s K s s s V s G s s s （3） [][]
at
e a K a s s L a K a s s K L s V s G L t -----=??????+-=??
????+=?=1101110)(10)()()(1101ω 由式（2），（3） [][]
ππω20140110)2.1(2.12.1=-=-=
--a a e e a
K
得 5.012.1=--a
e
解出 5776.02
.15
.0ln =-=
a （4） 将式（4）代入式（3）得 2586.74==a K π
3-6 单位反馈系统的开环传递函数)
5(4
)(+=
s s s G ，求单位阶跃响应)(t h 和调节时间
t s 。
解：依题，系统闭环传递函数
)1)(1(4)
4)(1(4
454)(2
12
T s T s s s s s s ++
=++=++=
Φ ??
?==25
.01
21T T
4
1)4)(1(4
)()()(210++++=++=
Φ=s C s C s C s s s s R s s C
1)
4)(1(4
lim
)()(lim 00
0=++=Φ=→→s s s R s s C s s
3
4
)4(4lim
)()()1(lim 0
1
1-=+=Φ+=→-→s s s R s s C s s
3
1
)1(4lim
)()()4(lim 0
4
2=+=Φ+=→-→s s s R s s C s s
t t e e t h 43
1
341)(--+-=
421
=T T ， ∴3.33.3111==???
? ??=T T T t t s s 。 3-7 设角速度指示随动系统结构图如图3-48所示。若要求系统单位阶跃响应无超调，且调节时间尽可能短，问开环增益K 应取何值，调节时间s t 是多少？
解 依题意应取 1=ξ，这时可设闭环极点为
02,11-=λ。
写出系统闭环传递函数
K
s s K
s 101010)(2
++=Φ 闭环特征多项式
2
0022
02
1211010)(???
? ??++=???? ?
?+=++=T s T s T s K s s s D 比较系数有 ????
???=???
? ??=K T T 101102
2
00 联立求解得 ???==5.22.00K T 因此有 159.075.40''<''==T t s
3-8 给定典型二阶系统的设计指标：超调量
%5%≤σ，调节时间 s t s 3<，峰值时间s t p 1<，
试确定系统极点配置的区域，
以获得预期的响应特性。
解 依题
%5%≤σ， )45(707.0?≤≥?βξ；
35
.3<=
n
s t ωξ， 17.1>?n ωξ；
n
p t ωξπ
21-=
1<， 14.312>-?n ωξ
综合以上条件可画出满足要求的特征根区域如图解3-8所示。
3-9 电子心脏起博器心律控制系统结构图如题3-49图所示，其中模仿心脏的传递函数相当于一纯积分环节。
（1） 若5.0=ξ对应最佳响应，问起博器增益K 应取多大？
（2） 若期望心速为60次/min ，并突然接通起博器，问1s 钟后实际心速为多少？瞬时最大
心速多大？
解 依题，系统传递函数为
2222
205.005.0105.0)(n n n s s K s s K s ωξωω++=+
+=Φ ???
?????==n n K ωξω205.0105.0 令 5.0=ξ可解出 ???==2020
n
K ω
将 s t 1=代入二阶系统阶跃响应公式
()
βωξξ
ξω+---
=-t e t h n t n 22
1sin 11)(
可得 m in 00145.60000024.1)1(次次==s h
5.0=ξ时，系统超调量 %3.16%=σ，最大心速为
m in 78.69163.1163.01(次次）==+=s t h p
3-10 机器人控制系统结构图如图3-50所示。试确定参数21,K K 值，使系统阶跃响应的峰值时间5.0=p t s ，超调量%2%=σ。
解 依题，系统传递函数为
2
22
12121211
2)1()1()1(1)
1()(n n n s s K K s K K s K s s s K K s s K s ωξωωΦΦ++=+++=+++
+= 由 ??
???=-=≤=--5.0102
.0212n p o
o t e ωξπσξπξ 联立求解得 ???==1078.0n ωξ
比较)(s Φ分母系数得
??
?
??=-===146.0121001221K K K n n ξωω 3-11 某典型二阶系统的单位阶跃响应如图3-51所示。试确定系统的闭环传递函数。
解 依题，系统闭环传递函数形式应为
2
2
22.)(n
n n
s s K s ωξωω++=ΦΦ 由阶跃响应曲线有：
21
)(lim )()(lim (0
==?
Φ=Φ=∞Φ→→K s
s s s R s s h s s ）
???
????
=-===-=--o o
o o n p e t 25225.221212ξξπσξωπ 联立求解得 ??
?==717
.1404
.0n ωξ
所以有 95
.239.19
.5717.1717.1404.02717.12)(2222++=+??+?=Φs s s s s
3-12 设单位反馈系统的开环传递函数为
)
12.0(5
.12)(+=
s s s G
试求系统在误差初条件1)0(,10)0(==e
e 作用下的时间响应。 解 依题意，系统闭环传递函数为 5
.6255
.62)(1)()()()(2++=+==
Φs s s G s G s R s C s 当0)(=t r 时，系统微分方程为 0)(5.62)(5)(=+'+''t c t c t c 考虑初始条件，对微分方程进行拉氏变换
[]
[]0)(5.62)0()(5)0()0()(2=+-+'--s C c s C s c c s s C s
整理得 ()
())0()0(5)(5.6252
c c s s C s s
'++=++ （1）
对单位反馈系统有 )()()(t c t r t e -=， 所以
1
10)0()0()0(10
1000()0()0(-=-='-'='-=-=-=e r c e r c ）
将初始条件代入式（1）得 2
225
.7)5.2(26
)5.2(105.6255110)(++++-=++--=
s s s s s s C 2
2225.7)5.2(5
.747.35.7)5.2()5.2(10
++-+++-=s s s
)8.705.7sin(6.105.7sin 47.35.7cos 10)(5.25.25.2?+-=--=---t e t e t e
t c t t t
3-13 设图3-52（a ）所示系统的单位阶跃响应如图3-52（b ）所示。试确定系统参数
,1K 2K 和a 。
解 由系统阶跃响应曲线有
???
??=-===∞o
o o o
p t h 3.33)34(1.03)(σ
系统闭环传递函数为
2
2
2
2122
12)(n
n n s s K K as s K K s ωξωω++=++=Φ （1） 由 ?????
===-=--o o o
o n
p e t 3.331.012
12
ξξπσωξπ 联立求解得 ???==28.3333.0n ωξ 由式（1）???====22
21108
2
1n n a K ξωω
另外 3lim 1
)(lim )(21
22100
==++=?
Φ=∞→→K K as s K K s s s h s s 3-14 图3-53所示是电压测量系统，输入电压)(t e t 伏，输出位移)(t y 厘米，放大器增益10=K ，丝杠每转螺距1mm ，电位计滑臂每移动1厘米电压增量为0.4V 。当对电机加10V
阶
跃电压时（带负载）稳态转速为1000m in r ，达到该值63.2%需要0.5s 。画出系统方框图，求出传递函数)(/)(s E s Y ，并求系统单位阶跃响应的峰值时间p t 、超调量o o
σ、调节时间s
t
和稳态值)(∞h 。
解 依题意可列出环节传递函数如下 比较点： )()()(s F s E s E t -= V 放大器：
10)
()
(==K s E s U a 电动机： 1
5.03515.060101000
1)()(+=+?=+=Ωs s s T K s U s m m a r/s/V
丝杠：
1.0)
()
(1==ΘK s s Y cm/r 电位器：
4.0)
()
(2==K s Y s F V/cm 画出系统结构图如图解3-14所示
系统传递函数为
3
42310
)()()(2+
+==Φs s s E s Y s t ???????===866.02232n n ωξω
∴ 44.512
''=-=
n
p t ωξπ
o o o
o
e
433.02
1==--ξξπ
σ
5.35
.3''==
n
s t ξω
5.21
)(lim )(0
=?
Φ=∞→s
s s h s 3-15 已知系统的特征方程，试判别系统的稳定性，并确定在右半s 平面根的个数及纯虚根。
（1）01011422)(2
3
4
5
=+++++=s s s s s s D （2）0483224123)(2
3
4
5
=+++++=s s s s s s D （3）022)(4
5
=--+=s s s s D
（4）0502548242)(2
3
4
5
=--+++=s s s s s s D
解（1）1011422)(2
3
4
5
+++++=s s s s s s D =0
Routh ： S 5 1 2 11 S 4 2 4 10 S 3 ε 6 S 2 εε
124- 10
S 6 S 0 10
第一列元素变号两次，有2个正根。
（2）483224123)(2
3
4
5
+++++=s s s s s s D =0 Routh ： S 5 1 12 32
S 4 3 24 48
S 3
3122434?-= 32348
316?-= 0 S
2 4243164
12?-?= 48 S 121644812
0?-?= 0 辅助方程 124802s +=,
S 24 辅助方程求导：024=s
S 0 48
系统没有正根。对辅助方程求解，得到系统一对虚根 s j 122,=±。 （3）022)(4
5
=--+=s s s s D
Routh ： S 5 1 0 -1
S 4 2 0 -2 辅助方程 0224=-s S 3 8 0 辅助方程求导 083
=s
S 2 ε -2 S ε16
S 0 -2
第一列元素变号一次，有1个正根；由辅助方程0224
=-s 可解出： ))()(1)(1(2224
j s j s s s s -+-+=-
))()(1)(1)(2(22)(4
5
j s j s s s s s s s s D -+-++=--+= （4）0502548242)(2
3
4
5
=--+++=s s s s s s D Routh ： S 5 1 24 -25
S 4 2 48 -50 辅助方程 05048224=-+s s S 3 8 96 辅助方程求导 09683
=+s s
S 2 24 -50 S 338/3
S 0 -50
第一列元素变号一次，有1个正根；由辅助方程0504822
4=-+s s 可解出： )5)(5)(1)(1(2504822
4
j s j s s s s s -+-+=-+
)5)(5)(1)(1)(2(502548242)(2345j s j s s s s s s s s s s D -+-++=--+++=
3-16 图3-54是某垂直起降飞机的高度控制系统结构图，试确定使系统稳定的K 值范围。
解 由结构图，系统开环传递函数为：
)4()124()(232++++=s s s s s K s G ???==3
4
v K K k 系统型别开环增益
0244)(2
3
4
5
=+++++=K Ks Ks s s s s D Routh ： S 5 1 4 2K S 4 1 4K K
S 3 )1(4K -- K 1
S 2 )
1(4)1615(K K K -- K 067.11516=>?
K
S )
1(41647322
K K K --+- 933.0536.0<
K S 0 K 0>?
K
∴使系统稳定的K 值范围是： 933.0536.0< 3-17 单位反馈系统的开环传递函数为 ) 5)(3()(++= s s s K s G 要求系统特征根的实部不大于1-，试确定开环增益的取值范围。 解 系统开环增益 15K K k =。特征方程为： 0158)(2 3 =+++=K s s s s D 做代换 1-'=s s 有： 0)8(25)1(15)1(8)1()(2323=-+'+'+'=+-'+-+-'='K s s s K s s s s D Routh ： S 3 1 2 S 2 5 K-8 S 5 18K - 18 K S 0 8-K 8>? K 使系统稳定的开环增益范围为： 15 1815158<= ) 12)(1() 1()(+++= s Ts s s K s G 试在满足 1,0>>K T 的条件下，确定使系统稳定的T 和K 的取值范围，并以T 和K 为坐标画出使系统稳定的参数区域图。 解 特征方程为： 0)1()2(2)(2 3 =+++++=K s K s T Ts s D Routh ： S 3 T 2 K +1 0>?T S 2 T +2 K 2->?T S T TK K +-+221 1 4 2-+ ? K 综合所得条件，当1>K 时，使系统稳定的参数取值 范围如图解3-18中阴影部所示。 3-19 图3-55是核反应堆石墨棒位置控制闭环系统，其目的在于获得希望的辐射水平，增益4.4就是石墨棒位置和辐射水平的变换系数，辐射传感器的时间常数为0.1秒，直流增益为1，设控制器传递函数1)(=s G c 。 （1） 求使系统稳定的功率放大器增益K 的取值范围； （2） 设20=K ，传感器的传递函数1 1 )(+= s s H τ（τ不一定是0.1），求使系统稳定的τ 的取值范围。 解 （1）当控制器传递函数1)(=s G c 时 K s s s s K s R s C s 64.2)11.0)(6() 11.0(64.2)()()(++++== Φ 04.2660164.26)10)(6()(2 3 =+++=+++=K s s s K s s s s D 4.2636.360 164.269604.2616601:0 123 >→<→-K K s K K s K s s Routh ∴ 36.360< （2）20=K ，1 1 )(+=s s H τ时 8 .52)1)(6() 1(8.52)()()(++++==Φs s s s s R s C s ττ 08.526)16(8.52)1)(6()(23=++++=+++= s s s s s s s D τττ 8 .52357 .00 1 68.166167.08.52166:0 123 s s s s Routh <→+-->→+ττττττ ∴ 357.00<<τ 3-20 图3-56是船舶横摇镇定系统结构图，引入内环速度反馈是为了增加船只的阻尼。 （1） 求海浪扰动力矩对船只倾斜角的传递函数 ) () (s M s N Θ； （2） 为保证N M 为单位阶跃时倾斜角θ的值不超过0.1，且系统的阻尼比为0.5，求2K 、 1K 和3K 应满足的方程； （3） 取2K =1时，确定满足（2）中指标的1K 和3K 值。 解 （1） )5.01()5.02.0(5.01 2.05.012.05.0112.05.0)()(21322212322K K s K K s s s K K s s s K K s s s M s a N ++++=+++ +++++=Θ （2）令： 1.05.015 .0)()(1lim )() ()(lim )(2 100 ≤+=??=? =∞→→K K s M s s s s M s s M s N s N N s ΘΘθ 得 821≥K K 。 由 )()(s M s N Θ 有： ?? ? ??=+=+=5.025.02.05.013 23 1n n K K K K ωξω， 可得 21325.0125.02.0K K K K +=+ （3）12=K 时，81≥K ，525.02.03≥+K ，可解出 072.43≥K 。 3-21 温度计的传递函数为 1 1 +Ts ，用其测量容器内的水温，1min 才能显示出该温度的98%的数值。若加热容器使水温按10oC/min 的速度匀速上升，问温度计的稳态指示误差有多大？ 解法一 依题意，温度计闭环传递函数 1 1 )(+= ΦTs s 由一阶系统阶跃响应特性可知：o o T h 98)4(=，因此有 min 14=T ，得出 min 25.0=T 。 视温度计为单位反馈系统，则开环传递函数为 Ts s s s G 1 )(1)()(=Φ-Φ= ???==1 1v T K 用静态误差系数法，当t t r ?=10)( 时，C T K e ss ?=== 5.21010 。 解法二 依题意，系统误差定义为 )()()(t c t r t e -=，应有 1 111)()(1)()()(+=+-=-== ΦTs Ts Ts s R s C s R s E s e C T s Ts Ts s s R s s e s e s ss ?==?+=Φ=→→5.21010 1lim )()(lim 20 3-22 系统结构图如图3-57所示。试求局部反馈加入前、后系统的静态位置误差系数、静态速度误差系数和静态加速度误差系数。 解 局部反馈加入前，系统开环传递函数为 ) 1() 12(10)(2++= s s s s G ∞==∞ →)(lim s G K s p ∞==→)(lim 0 s sG K s v 10)(lim 20 ==→s G s K s a 局部反馈加入后，系统开环传递函数为 )20()12(1012011(10 12)(2+++=++ +?+=s s s s s s s s s s G ） （） ∞==→)(lim 0 s G K s p 5.0)(lim 0 ==→s sG K s v 0)(lim 20 ==→s G s K s a 3-23 已知单位反馈系统的开环传递函数为 ) 22)(4() 1(7)(2 ++++= s s s s s s G 试分别求出当输入信号t t t r ),(1)(=和2 t 时系统的稳态误差[)()()(t c t r t e -=]。 解 )22)(4() 1(7)(2 ++++= s s s s s s G ???==1 7v K 由静态误差系数法 )(1)(t t r =时， 0=ss e t t r =)(时， 14.17 8 ===K A e ss 2)(t t r =时， ∞=ss e 3-24 系统结构图如图3-58所示。已知)(1)()()(21t t n t n t r ===，试分别计算 )()(),(21t n t n t r 和作用时的稳态误差，并说明积分环节设置位置对减小输入和干扰作用下 的稳态误差的影响。 解 )1)(1()(21++= s T s T s K s G ???=1 v K )(1)(t t r =时， 0=ssr e ； K s T s T s s T s T s T s K s T s s N s E s en ++++-=+++ +- ==Φ)1)(1()1() 1)(1(1)1(1 )() ()(21121211 )(1)(1t t n =时， K s s s s N s s e en s en s ssn 11) (lim )()(lim 1110 10 -=Φ=Φ=→→ K s T s T s s T s s T s T s K s T s N s E s en ++++-=+++ +- ==Φ)1)(1()1() 1)(1(1)1(1 )() ()(21121222 )(1)(2t t n =时， 01 ) (lim )()(lim 2120 20 =Φ=Φ=→→s s s s N s s e en s en s ssn 在反馈比较点到干扰作用点之间的前向通道中设置积分环节，可以同时减小由输入和干扰因引起的稳态误差。 3-25 系统结构图如图3-59所示，要使系统对)(t r 而言是II 型的，试确定参数0K 和τ 的值。 解 )1()1)(1() 1() 1)(1()1(1)1)(1()1()(02121021+-+++= +++- +++=s K K s T s T s K s T s T s K K s T s T s K s G ττττ ) 1()() 1(00212 21K K s K K T T s T T s K -+-+++= ττ 依题意应有：?? ?=-+=-0 010210τK K T T K K 联立求解得 ???+==2101T T K K τ 此时系统开环传递函数为 2 2121)()(s T T K s T T K s G ++= 考虑系统的稳定性，系统特征方程为 0)()(21221=+++=K s T T K s T T s D 当 1T ，2T ，0>K 时，系统稳定。 3-26 宇航员机动控制系统结构图如图3-60所示。其中控制器可以用增益2K 来表示； 宇航员及其装备的总转动惯量2 25m kg I ?=。 （1） 当输入为斜坡信号t t r =)(m 时，试确定3K 的取值，使系统稳态误差ss e 1=cm ； （2） 采用（1）中的3K 值，试确定21,K K 的取值，使系统超调量σ%限制在10%以内。 解 （1）系统开环传递函数为 )()()()()(3212 132121I K K K s s I K K K K K s I s K K s E s C s G +=+== ????? ==113v K K t t r =)(时，令 01.01 3≤== K K e ss ， 可取 30.01K =。 （2）系统闭环传递函数为 I K K s I K K K s I K K s R s C s 2 132122 1)()()(++==Φ ??? ????==I K K K I K K n 221321ξω 由 o o o o e 102 1≤=--ξξπ σ ，可解出 592.0≥ξ。取 6.0=ξ进行设计。 将25=I ，01.03=K 代入6.022 13==I K K K ξ表达式，可得 36000021≥K K 3-27 大型天线伺服系统结构图如图3-61所示，其中ξ=0.707，n ω=15，τ=0.15s 。 （1） 当干扰)(110)(t t n ?=，输入0)(=t r 时，为保证系统的稳态误差小于0.01o，试确 定a K 的取值； （2） 当系统开环工作（a K =0），且输入0)(=t r 时，确定由干扰)(110)(t t n ?=引起的系 统响应稳态值。 《自动控制原理》复习参考资料 一、基本知识1 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过输入量与反馈量的差值进行的。 2、闭环控制系统又称为反馈控制系统。 3、在经典控制理论中主要采用的数学模型是微分方程、传递函数、结构框图和信号流图。 4、自动控制系统按输入量的变化规律可分为恒值控制系统、随动控制系统与程序控制系统。 5、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：稳定性、快速性和准确性。 6、控制系统的数学模型，取决于系统结构和参数, 与外作用及初始条件无关。 7、两个传递函数分别为G1(s)与G2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为G1(s)+G2(s)，以串联方式连接，其等效传递函数为G1(s)*G2(s)。 8、系统前向通道传递函数为G（s），其正反馈的传递函数为H（s），则其闭环传递函数为G（s）/(1- G（s）H（s）)。 9、单位负反馈系统的前向通道传递函数为G（s），则闭环传递函数为G（s）/(1+ G（s）)。 10、典型二阶系统中，ξ=0.707时，称该系统处于二阶工程最佳状态，此时超调量为4.3%。 11、应用劳斯判据判断系统稳定性，劳斯表中第一列数据全部为正数，则系统稳定。 12、线性系统稳定的充要条件是所有闭环特征方程的根的实部均为负，即都分布在S平面的左平面。 13、随动系统的稳态误差主要来源于给定信号，恒值系统的稳态误差主要来源于扰动信号。 14、对于有稳态误差的系统，在前向通道中串联比例积分环节，系统误差将变为零。 15、系统稳态误差分为给定稳态误差和扰动稳态误差两种。 16、对于一个有稳态误差的系统，增大系统增益则稳态误差将减小。 17、对于典型二阶系统，惯性时间常数T 愈大则系统的快速性愈差。 18、应用频域分析法，穿越频率越大，则对应时域指标t s 越小，即快速性越好 19最小相位系统是指S 右半平面不存在系统的开环极点及开环零点。 20、按照校正装置在系统中的不同位置，系统校正可分为串联校正、反馈校正、 补偿校正与复合校正四种。 21、对于线性系统，相位裕量愈大则系统的相对稳定性越好。 22、根据校正装置的相位特性，比例微分调节器属于相位超前校正装置，比例积分调节器属于相位滞后校正装置，PID 调节器属于相位滞后-超前校正装置。 23、PID 调节中的P 指的是比例控制器，I 是积分控制器，D 是微分控制器。 24、离散系统中信号的最高频谱为ωmax ，则采样频率ωs 应保证ωs>=2ωmax 条件。 26、在离散控制系统分析方法中，把差分方程变为代数方程的数学方法为Z 变换。 27、离散系统中，两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以串联方式连接，连接点有采样开关，其等效传递脉冲函数为G 1(z)G 2(z)；连接点没有采样开关，其等效传递脉冲函数为G 1G 2(z)。 28、根据系统的输出量是否反馈至输入端，可分为开环控制系统与闭环控制系统。 29、家用空调温度控制、电梯速度控制等系统属于闭环控制系统； 30、经典控制理论的分析方法主要有时域分析法、根轨迹分析法、频域分析法。 二、基本知识2 1、开环控制系统的的特征是没有（ ） A.执行环节 B.给定环节 C.反馈环节 D.放大环节 2、闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的（ ） A 、低频段 B 、中频段 C 、高频段 D 、均无关 3、若系统的开环传递函数为 10) (5 50 s s ，则它的开环增益为（ ） A.5 B.10 C.50 D.100 A.比较元件 B.给定元件 C. 反馈元件 D.放大元件 第一章 自动控制的一般概念 1. 如果被调量随着给定量的变化而变化，这种控制系统叫（ ） A. 恒值调节系统 B.随动系统 C. 连续控制系统 D.数字控制系 统 2. 主要用于产生输入信号的元件称为（ ） 3. 与开环控制系统相比较，闭环控制系统通常对（ ）进行直接或间接地测量，通过反馈 环节去影响控制信号。 A.输出量 B. 输入量 C. 扰动量 D . "r 亘. 设定量 4. 直接对控制对象进行操作的元件称为（ ) A.给定兀件 B. 放大兀件 C. 比较兀件 D . 执行兀件 5. 对于代表两个或两个以上输入信号进行 ( ）的元件又称比较器。 A.微分 B. 相乘 C. 加减 D. 相除 6. 开环控制系统的的特征是没有（ ） A.执行环节 B. 给定环节 C. 反馈环节 D . . 放大环节 7. 主要用来产生偏差的兀件称为（ ） A.比较兀件 B. 给疋兀件 C. 反馈兀件 D . 放大兀件 8. 某系统的传递函数是 G s _ 1 2s +1 s e ， 则该可看成由（ ) 环节串联而成。 A.比例.延时 B. 惯性.导前 C. 惯性.延时 D. 惯性.比例 10 . 在信号流图中，在支路上标明的是（ ) A.输入 B. 引出点 C. 比较点 D. 传递函数 11. 采用负反馈形式连接后，贝U （） A. 一定能使闭环系统稳定； B. 系统动态性能一定会提高； C. 一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除; D. 需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。 控制系统导论习题及参考答案 自动控制原理胡寿松第二版课后答案 1-2下图是仓库大门自动控制系统原理示意图，试说明系统自动控制大门开、闭的工作原理，并画出系统方框图。 解当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如下图所示。 1-3根据图示的电动机速度控制系统 工作原理图，完成： (1) 将a，b与c，d用线连接成负 反馈状态； (2) 画出系统方框图。 解：（1）负反馈连接方式为：d b?； a?，c （2）系统方框图如图所示。 1-3 图(a)，(b)所示的系统均为电压调节系统。假设空载时两系统发电机端电压均为110V，试问带上负载后，图(a)，(b)中哪个能保持110V不变，哪个电压会低于110V？为什么? 解：带上负载后，开始由于负载的影响，图(a)与(b)系统的端电压都要下降，但图(a)中所示系统能恢复到110伏而图(b)系统却不能。理由如下： 图(a)系统,当u低于给定电压时，其偏差电压经放大器K放大后，驱动电机D转动，经减速器带动电刷，使发电机F的激磁电流 I增大，发电机的输出电压会升高，从而 j 使偏差电压减小，直至偏差电压为零时，电机才停止转动。因此，图(a)系统能保持110伏不变。 图(b)系统，当u低于给定电压时，其偏差电压经放大器K后，直接使发电机激磁电流增大，提高发电机的端电压，使发电机G 的端电压回升，偏差电压减小，但不可能等于零，因为当偏差电压为0时， i=0，发电机就不能工作。即图(b)所示系统的稳 f 态电压会低于110伏。 ～ 自动控制原理知识点总结 第一章 １、什么就是自动控制?(填空) 自动控制:就是指在无人直接参与得情况下，利用控制装置操纵受控对象，就是被控量等于给定值或按给定信号得变化规律去变化得过程。 2、自动控制系统得两种常用控制方式就是什么？(填空） 开环控制与闭环控制 3、开环控制与闭环控制得概念? 开环控制:控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系 特点:开环控制实施起来简单，但抗扰动能力较差,控制精度也不高. 闭环控制:控制装置与受控对象之间，不但有顺向作用,而且还有反向联系，既有被控量对被控过程得影响。 主要特点：抗扰动能力强，控制精度高,但存在能否正常工作,即稳定与否得问题。 掌握典型闭环控制系统得结构。开环控制与闭环控制各自得优缺点？ (分析题:对一个实际得控制系统，能够参照下图画出其闭环控制方框图。） 4、控制系统得性能指标主要表现在哪三个方面？各自得定义?(填空或判断) （1）、稳定性：系统受到外作用后，其动态过程得振荡倾向与系统恢复平衡得能力 （２）、快速性:通过动态过程时间长短来表征得 （3)、准确性:有输入给定值与输入响应得终值之间得差值来表征得 第二章 1、控制系统得数学模型有什么？（填空） 微分方程、传递函数、动态结构图、频率特性 2、了解微分方程得建立? (1)、确定系统得输入变量与输入变量 （２)、建立初始微分方程组.即根据各环节所遵循得基本物理规律,分别列写出相应得微分方程，并建立微分方程组 （3）、消除中间变量,将式子标准化。将与输入量有关得项写在方程式等号得右边，与输出量有关得项写在等号得左边 3、传递函数定义与性质？认真理解。（填空或选择） 传递函数：在零初始条件下,线性定常系统输出量得拉普拉斯变换域系统输入量得拉普拉斯变 自动控制原理选择题（48学时） 1．开环控制方式是按 进行控制的，反馈控制方式是按 进行控制的。 （A ）偏差；给定量 （B ）给定量；偏差 （C ）给定量；扰动 （D ）扰动；给定量 （ ） 2．自动控制系统的 是系统正常工作的先决条件。 （A ）稳定性 （B ）动态特性 （C ）稳态特性 （D ）精确度 （ ） 3．系统的微分方程为 222 )()(5)(dt t r d t t r t c ++=,则系统属于 。 （A ）离散系统 （B ）线性定常系统 （C ）线性时变系统 （D ）非线性系统 （ ） 4．系统的微分方程为)()(8)(6)(3)(2233t r t c dt t dc dt t c d dt t c d =+++,则系统属于 。 （A ）离散系统 （B ）线性定常系统 （C ）线性时变系统 （D ）非线性系统 （ ） 5．系统的微分方程为()()()()3dc t dr t t c t r t dt dt +=+,则系统属于 。 （A ）离散系统 （B ）线性定常系统 （C ）线性时变系统 （D ）非线性系统 （ ） 6．系统的微分方程为()()cos 5c t r t t ω=+,则系统属于 。 （A ）离散系统 （B ）线性定常系统 （C ）线性时变系统 （D ）非线性系统 （ ） 7．系统的微分方程为 ττd r dt t dr t r t c t ?∞-++=)(5)(6 )(3)(,则系统属于 。 （A ）离散系统 （B ）线性定常系统 （C ）线性时变系统 （D ）非线性系统 （ ） 8．系统的微分方程为 )()(2t r t c =,则系统属于 。 （A ）离散系统 （B ）线性定常系统 （C ）线性时变系统 （D ）非线性系统 （ ） 9. 设某系统的传递函数为：,1 2186)()()(2+++==s s s s R s C s G 则单位阶跃响应的模态有： （A ）t t e e 2,-- （B ）t t te e --, 《 自动控制原理B 》 试题A 卷答案 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 1．若某负反馈控制系统的开环传递函数为 5 (1) s s +，则该系统的闭环特征方程为 ( D )。 A ．(1)0s s += B. (1)50s s ++= C.(1)10s s ++= D.与是否为单位反馈系统有关 2．梅逊公式主要用来（ C ）。 A.判断稳定性 B.计算输入误差 C.求系统的传递函数 D.求系统的根轨迹 3．关于传递函数，错误的说法是 ( B )。 A.传递函数只适用于线性定常系统； B.传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响； C.传递函数一般是为复变量s 的真分式； D.闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。 4．一阶系统的阶跃响应（ C ）。 A ．当时间常数较大时有超调 B ．有超调 C ．无超调 D ．当时间常数较小时有超调 5. 如果输入信号为单位斜坡函数时，系统的稳态误差为无穷大，则此系统为（ A ） A ． 0型系统 B. I 型系统 C. II 型系统 D. III 型系统 二、填空题（本大题共7小题，每空1分，共10分） 1．一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：___稳定性、快速性、__准确性___。 2.对控制系统建模而言，同一个控制系统可以用不同的 数学模型 来描述。 3. 控制系统的基本控制方式为 开环控制 和 闭环控制 。 4. 某负反馈控制系统前向通路的传递函数为()G s ，反馈通路的传递函数为()H s ，则系统 的开环传递函数为()()G s H s ，系统的闭环传递函数为 () 1()() G s G s H s + 。 5 开环传递函数为2(2)(1) ()()(4)(22) K s s G s H s s s s s ++= +++，其根轨迹的起点为0,4,1j --±。 6. 当欠阻尼二阶系统的阻尼比减小时，在单位阶跃输入信号作用下，最大超调量将 增大 。 7.串联方框图的等效传递函数等于各串联传递函数之 积 。 三、简答题（本题10分） 图1为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方框图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的？系统的被控对象和控制装置各是什么？ 自动控制原理选择填空 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 给定值 与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按 输入 的前馈复合控制和按 扰动 的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s)为 G1(s)+G2(s) （用G 1(s)与G 2(s) 表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率=n ω 2 ， 阻尼比=ξ 20.7072 = ， 该系统的特征方程为 2220s s ++= ， 该系统的单位阶跃响应曲线为 衰减振荡 。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为 1050.20.5s s s s +++ 。 6、根轨迹起始于 开环极点 ，终止于 开环零点 。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该系 统的开环传递函数为 (1) (1)K s s Ts τ++ 。 8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 1()[()()]p u t K e t e t dt T =+? ， 其相应的传递函数为 1[1]p K Ts + ，由于积分环节的引入，可以改善系统的 稳态性能 性能。 二、选择题（每题 2 分，共20分） 1、采用负反馈形式连接后，则 ( D ) A 、一定能使闭环系统稳定； B 、系统动态性能一定会提高； C 、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除； D 、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。 2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( A )。 A 、增加开环极点； B 、在积分环节外加单位负反馈； C 、增加开环零点； D 、引入串联超前校正装置。 3、系统特征方程为 0632)(23=+++=s s s s D ，则系统 ( C ) A 、稳定； B 、单位阶跃响应曲线为单调指数上升； C 、临界稳定； D 、右半平面闭环极点数2=Z 。 4、系统在2)(t t r =作用下的稳态误差∞=ss e ，说明 ( A ) A 、 型别2 @~@ 自动控制原理知识点总结 第一章 1.什么是自动控制？（填空） 自动控制：是指在无人直接参与的情况下，利用控制装置操纵受控对象，是被控量等于给定值或按给定信号的变化规律去变化的过程。 2.自动控制系统的两种常用控制方式是什么？（填空） 开环控制和闭环控制 3.开环控制和闭环控制的概念？ 开环控制：控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系 特点：开环控制实施起来简单，但抗扰动能力较差，控制精度也不高。 闭环控制：控制装置与受控对象之间，不但有顺向作用，而且还有反向联系，既有被控量对被控过程的影响。 主要特点：抗扰动能力强，控制精度高，但存在能否正常工作，即稳定与否的问题。 掌握典型闭环控制系统的结构。开环控制和闭环控制各自的优缺点？ （分析题：对一个实际的控制系统，能够参照下图画出其闭环控制方框图。） 4.控制系统的性能指标主要表现在哪三个方面？各自的定义？（填空或判断） （1）、稳定性：系统受到外作用后，其动态过程的振荡倾向和系统恢复平衡的能力 （2）、快速性：通过动态过程时间长短来表征的 e来表征的 （3）、准确性：有输入给定值与输入响应的终值之间的差值 ss 第二章 1.控制系统的数学模型有什么？（填空） 微分方程、传递函数、动态结构图、频率特性 2.了解微分方程的建立？ （1）、确定系统的输入变量和输入变量 （2）、建立初始微分方程组。即根据各环节所遵循的基本物理规律，分别列写出相应的微分方程，并建立微分方程组 （3）、消除中间变量，将式子标准化。将与输入量有关的项写在方程式等号的右边，与输出量有关的项写在等号的左边 3.传递函数定义和性质？认真理解。（填空或选择） 自动控制原理1 一、单项选择题（每小题1分，共20分） 1. 系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（ ） A.系统综合 B.系统辨识 C.系统分析 D.系统设计 2. 惯性环节和积分环节的频率特性在（ ）上相等。 A.幅频特性的斜率 B.最小幅值 C.相位变化率 D.穿越频率 3. 通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（ ） A.比较元件 B.给定元件 C.反馈元件 D.放大元件 4. ω从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为（ ） A.圆 B.半圆 C.椭圆 D.双曲线 5. 当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时，电 动机可看作一个（ ） } A.比例环节 B.微分环节 C.积分环节 D.惯性环节 6. 若系统的开环传 递函数为2) (5 10+s s ，则它的开环增益为（ ） .2 C 7. 二阶系统的传递函数52 5)(2++= s s s G ，则该系统是（ ） A.临界阻尼系统 B.欠阻尼系统 C.过阻尼系统 D.零阻尼系统 8. 若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn ，则可以（ ） A.提高上升时间和峰值时间 B.减少上升时间和峰值时间 C.提高上升时间和调整时间 D.减少上升时间和超调量 9. 一阶微分环节Ts s G +=1)(，当频率T 1=ω时，则相频特性)(ωj G ∠为（ ） ° ° ° ° 10.最小相位系统的开环增益越大，其（ ） > A.振荡次数越多 B.稳定裕量越大 C.相位变化越小 D.稳态误差越小 11.设系统的特征方程为()0516178234=++++=s s s s s D ，则此系统 （ ） A.稳定 B.临界稳定 C.不稳定 D.稳定性不确定。 12.某单位反馈系统的开环传递函数为：()) 5)(1(++=s s s k s G ，当k =（ ）时，闭环系统临界稳定。 .20 C 13.设系统的特征方程为()025103234=++++=s s s s s D ，则此系统中包含正实部特征的个数 有（ ） .1 C -自动控制原理知识点汇总 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 自动控制原理知识点总结 第一章 1.什么是自动控制？（填空） 自动控制：是指在无人直接参与的情况下，利用控制装置操纵受控对象，是被控量等于给定值或按给定信号的变化规律去变化的过程。 2.自动控制系统的两种常用控制方式是什么？（填空） 开环控制和闭环控制 3.开环控制和闭环控制的概念？ 开环控制：控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系 特点：开环控制实施起来简单，但抗扰动能力较差，控制精度也不高。 闭环控制：控制装置与受控对象之间，不但有顺向作用，而且还有反向联系，既有被控量对被控过程的影响。 主要特点：抗扰动能力强，控制精度高，但存在能否正常工作，即稳定与否的问题。 掌握典型闭环控制系统的结构。开环控制和闭环控制各自的优缺点？ （分析题：对一个实际的控制系统，能够参照下图画出其闭环控制方框图。） 4.控制系统的性能指标主要表现在哪三个方面？各自的定义？（填空或判断） （1）、稳定性：系统受到外作用后，其动态过程的振荡倾向和系统恢复平衡的能力 （2）、快速性：通过动态过程时间长短来表征的 e来表征的 （3）、准确性：有输入给定值与输入响应的终值之间的差值 ss 第二章 1.控制系统的数学模型有什么？（填空） 微分方程、传递函数、动态结构图、频率特性 2.了解微分方程的建立？ （1）、确定系统的输入变量和输入变量 （2）、建立初始微分方程组。即根据各环节所遵循的基本物理规律，分别列写出相应的微分方程，并建立微分方程组 （3）、消除中间变量，将式子标准化。将与输入量有关的项写在方程式等号的右边，与输出量有关的项写在等号的左边 3.传递函数定义和性质？认真理解。（填空或选择） 传递函数：在零初始条件下，线性定常系统输出量的拉普拉斯变换域系统输入量的拉普拉斯变 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 给定值 与反馈量的 差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按 输入 的前馈复合控制和按 扰动 的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传 递函数为()G s ，则G(s)为 G1(s)+G2(s) （用G 1(s)与G 2(s) 表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率=n ω 阻尼比=ξ 0.707= ， 该系统的特征方程为 2220s s ++= ， 该系统的单位阶跃响应曲线为 衰减振荡 。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为 1050.20.5s s s s +++ 。 6、根轨迹起始于 开环极点 ，终止于 开环零 点 。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该 系统的开环传递函数为 (1) (1)K s s Ts τ++ 。 8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 1()[()()]p u t K e t e t d t T =+? ， 其相应的传递函数为 1[1]p K Ts + ，由于积分环节的引入，可以改善系统的 稳态性能 性能。 二、选择题（每题 2 分，共20分） 1、采用负反馈形式连接后，则 ( D ) A 、一定能使闭环系统稳定； B 、系统动态性能一定会提高； C 、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除； D 、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。 2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( A )。 A 、增加开环极点； B 、在积分环节外加单位负反 馈； C 、增加开环零点； D 、引入串联超前校正装置。 3、系统特征方程为 0632)(23=+++=s s s s D ，则系统 ( C ) A 、稳定； B 、单位阶跃响应曲线为单调指数上 升； C 、临界稳定； D 、右半平面闭环极点数2=Z 。 4、系统在2)(t t r =作用下的稳态误差∞=ss e ，说明 ( A ) A 、 型别2 河南省郑州市惠济区河南商业高等专科学校，文化路英 才街2号 自动控制原理知识点总结 第一章 1.什么是自动控制？（填空） 2.自动控制系统的两种常用控制方式是什么？（填空） 3.开环控制和闭环控制的概念？掌握典型闭环控制系统的结构。开环控制和闭环控制各自的优缺点？（分析题：对一个实际的控制系统，能够参照下图画出其闭环控制方框图。） sa 4.控制系统的性能指标主要表现在哪三个方面？各自的定义？（填空或判断） 第二章 1.控制系统的数学模型有什么？（填空） 2.了解微分方程的建立？ 3.传递函数定义和性质？认真理解。（填空或选择） 4.七个典型环节的传递函数（必须掌握）。了解其特点。（简答） 5.动态结构图的等效变换与化简。三种基本形式，尤其是式2-61。主要掌握结构图的化简用法，参考P38习题2-9（a）、（e）、（f）。（化简） 6.系统的开环传递函数、闭环传递函数（重点是给定作用下）、误差传递函数（重 点是给定作用下）：式2-63、2-64、2-66 第三章 1.P42系统的时域性能指标。各自的定义，各自衡量了什么性能？（填空或选择） 2.一阶系统的单位阶跃响应。（填空或选择） 3.二阶系统： （1）传递函数、两个参数各自的含义；（填空） （2）单位阶跃响应的分类，不同阻尼比时响应的大致情况（图3-10）；（填空）（3）欠阻尼情况的单位阶跃响应：掌握式3-21、3-23~3-27；参考P51例3-4的欠阻尼情况、P72习题3-6。 4.系统稳定的充要条件？劳斯判据的简单应用：参考P55例3-5、3-6。（分析题） 5.用误差系数法求解给定作用下的稳态误差。参考P72习题3-13。（计算题） 第四章 1.幅频特性、相频特性和频率特性的概念。 2.七个典型环节的频率特性（必须掌握）。了解其伯德图的形状。（简答题） 3.绘制伯德图的步骤（主要是L(ω)） 4.根据伯德图求传递函数：参考P110习题4-4。（分析题） 5.奈氏判据的用法：参考P111习题4-6。（分析题） 6.相位裕量和幅值裕量的概念、意义及工程中对二者的要求。（填空或判断） 7.开环频率特性与时域指标的关系中低频段、中频段、高频段各自影响什么性能？注意相位裕量和穿越频率各自影响什么性能？（填空或判断） 第五章 1.常用的校正方案有什么？（填空） 2.PID控制： （1）时域表达式P122式5-18 （2）P、PI、PD、PID控制各自的优缺点？（简答题） 第六章 填空 自动控制原理试题库含 答案 集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN# 一、填空题（每空 1 分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按输入的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为 ()G s ，则G(s)为G1(s)+G2(s)（用G 1(s)与G 2(s) 表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率 n ω 阻尼比=ξ，0.7072 = 该系统的特征方程为2220s s ++= ， 该系统的单位阶跃响应曲线为衰减振荡。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为 105 0.20.5s s s s + ++。 6、根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该系统的开环传 递函数为(1) (1)K s s Ts τ++。 8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 1 ()[()()]p u t K e t e t dt T =+ ?， 其相应的传递函数为 1 [1] p K Ts + ，由于积分环节的引入，可以改善系统的稳态性能。 1、在水箱水温控制系统中，受控对象为水箱，被控量为水温。 2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于闭环控制系统。 3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统稳定。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。 4、传递函数是指在零初始条件下、线性定常控制系统的输出拉氏变换与输入拉氏变换之比。 5、设系统的开环传递函数为 2(1)(1) K s s Ts τ++ 为arctan 180arctan T τωω--。 6、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频率 c ω对应时域性能指标调整时间s t ，它们反映了系统动态过程的。 1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：稳定性、快速性和准确性。 2、控制系统的输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值称为传递函数。一阶系统传函标准形式是1 ()1 G s Ts = +，二阶系统传函标准形式是22 2 ()2n n n G s s s ωζωω=++。 3、在经典控制理论中，可采用劳斯判据、根轨迹法或奈奎斯特判据等方法判断线性控制系统稳定性。 4、控制系统的数学模型，取决于系统结构和参数, 与外作用及初始条件无关。 一、选择题 1. 二阶系统的传递函数5 2 5 )(2 ++= s s s G ，则该系统是（B ） A.临界阻尼系统 B.欠阻尼系统 C.过阻尼系统 D.零阻尼系统 2.设系统的特征方程为()0516178234=++++=s s s s s D ，则此系统 （ A ） A.稳定 B.临界稳定 C.不稳定 D.稳定性不确定。 3.某单位反馈系统的开环传递函数为：()) 5)(1(++= s s s k s G ，当k =（ C ）时，闭环系统临界稳定。 4.稳态误差e ss 与误差信号E (s )的函数关系为（ B ） A.)(lim 0 s E e s ss →= B.)(lim 0 s sE e s ss →= C.)(lim s E e s ss ∞ →= D.)(lim s sE e s ss ∞ →= 5. 系统已给出，确定输入，使输出尽可能符合给定的最佳要求，称为（ A ） A.最优控制 B.系统辨识 C.系统分析 D.最优设计 6. 与开环控制系统相比较，闭环控制系统通常对（ B ）进行直接或间接地测量，通过反馈环节去影响控制信号。 A.输出量 B.输入量 C.扰动量 D.设定量 7. 在系统对输入信号的时域响应中，其调整时间的长短是与（ D ）指标密切相关。 A.允许的峰值时间 B.允许的超调量 C.允许的上升时间 D.允许的稳态误差 8. 某典型环节的传递函数是()1 51 +=s s G ，则该环节是（ C ） A.比例环节 B.积分环节 C.惯性环节 D.微分环节 9. 引出点前移越过一个方块图单元时，应在引出线支路上（C ） A.并联越过的方块图单元 B.并联越过的方块图单元的倒数 C.串联越过的方块图单元 D.串联越过的方块图单元的倒 数 10.时域分析的性能指标，哪个指标是反映相对稳定性的（ D ） A.上升时间 B.峰值时间 C.调整时间 D.最大超调量 11.设系统的特征方程为()0122234=++++=s s s s s D ，则此系统中包含正实部特征的个数为（D ） 12. 如果被调量随着给定量的变化而变化，这种控制系统叫（B ） A.恒值调节系统 B.随动系统 C.连续控制系统 D.数字控制系统 13. 与开环控制系统相比较，闭环控制系统通常对（ B ）进行直接或间接地测量，通过反馈环节去影响控制信号。 A.输出量 B.输入量 C.扰动量 D.设定量 14. 直接对控制对象进行操作的元件称为（ D ） A.给定元件 B.放大元件 C.元件 D.执行元件 15. 某典型环节的传递函数是()Ts s G 1 = ，则该环节是（ C ） A.比例环节 B.惯性环节 C.积分环节 D.微分环节 16. 已知系统的单位脉冲响应函数是()21.0t t y =，则系统的传递函数是（ A ） A. 32.0s B.s 1.0 C.21.0s D.2 2 .0s 17. 已知二阶系统单位阶跃响应曲线呈现出等幅振荡，则其阻尼比可能为（C ） 18.若系统的传递函数在右半S 平面上没有零点和极点，则该系统称作（ B ） A.非最小相位系统 B.最小相位系统 C.不稳定系统 D.振荡系统 自动控制原理选择题有答案 自动控制原理选择题（48学时） 1．开环控制方式是按 进行控制的， 反馈控制方式是按 进行控制的。 （A ）偏差；给定量 （B ） 给定量；偏差 （C ）给定量；扰动 （D ） 扰动；给定量 （ B ） 2．自动控制系统的 是系统正常工作 的先决条件。 （A ）稳定性 （B ） 动态特性 （C ）稳态特性 （D ） 精确度 （ A ） 3．系统的微分方程为 222)()(5)(dt t r d t t r t c ++=,则系统属于 。 （A ）离散系统 （B ） 线性定常系统 （C ）线性时变系统 （D ） 非线性系统 （ D ） 4．系统的微分方程为 )()(8)(6)(3)(2233t r t c dt t dc dt t c d dt t c d =+++,则系统属于 。 （A ）离散系统 （B ） 线性定常系统 （C ）线性时变系统 （D ） 非线性系统 （ B ） 5．系统的微分方程为 ()()()()3dc t dr t t c t r t dt dt +=+,则系统属于 。 （A ）离散系统 （B ） 线性定常系统 （C ）线性时变系统 （D ） 非线性系统 （ C ） 6．系统的微分方程为()()cos 5c t r t t ω=+,则系统属 于 。 （A ）离散系统 （B ） 线性定常系统 （C ）线性时变系统 （D ） 非线性系统 （ D ） 7．系统的微分方程为 ττd r dt t dr t r t c t ?∞-++=)(5)(6)(3)(, 则系统属于 。 （A ）离散系统 （B ） 线性定常系统 （C ）线性时变系统 （D ） 第二部分古典控制理论基础习题详解 一 概述 2-1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点。 【解】： 控制系统优点缺点 开环控制简单、造价低、调节速度快调节精度差、无抗多因素干扰能力闭环控制抗多因素干扰能力强、调节精度高结构较复杂、造价较高 2-1-2试列举几个日常生活中的开环和闭环控制系统的例子，并说明其工作原理。 【解】： 开环控制——半自动、全自动洗衣机的洗衣过程。 工作原理：被控制量为衣服的干净度。洗衣人先观察衣服的脏污程度，根据自己的经验，设定洗涤、漂洗时间，洗衣机按照设定程序完成洗涤漂洗任务。系统输出量（即衣服的干净度）的信息没有通过任何装置反馈到输入端，对系统的控制不起作用，因此为开环控制。 闭环控制——卫生间蓄水箱的蓄水量控制系统和空调、冰箱的温度控制系统。 工作原理：以卫生间蓄水箱蓄水量控制为例，系统的被控制量（输出量）为蓄水箱水位（反应蓄水量）。水位由浮子测量，并通过杠杆作用于供水阀门（即反馈至输入端），控制供水量，形成闭环控制。当水位达到蓄水量上限高度时，阀门全关（按要求事先设计好杠杆比例），系统处于平衡状态。一旦用水，水位降低，浮子随之下沉，通过杠杆打开供水阀门，下沉越深，阀门开度越大，供水量越大，直到水位升至蓄水量上限高度，阀门全关，系统再次处于平衡状态。 2-1-3 试判断下列微分方程所描述的系统属何种类型（线性、非线性；定常、时变）。 【解】： （1）线性定常系统；（2）线性时变系统；（3）非线性定常系统；（4）线性定常系统。 1 2 2-1-4 根据题2-1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图： （1）将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈系统； （2）画出系统方框图。 【解】： （1）a -d 连接，b -c 连接。 （2）系统方框图 题2-1-4解图 抽头移动，电动机获得一个正电压，通过齿轮减速器传递，使阀门打开，从而增加入水流量使水位上升，当水位回到给定值时，电动机的输入电压又会回到零，系统重新达到平衡状态。反之易然。 题2-1-5解图 第一章自动控制的一般概念 1.1 自动控制的基本原理与方式 1、自动控制、系统、自动控制系统 ◎自动控制：是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置（称控制装置或控制 器），使机器、设备或生产过程（统称被控对象）的某个工作状态或参数（即被控量）自 动地按照预定的规律（给定值）运行。 ◎系统：是指按照某些规律结合在一起的物体（元部件）的组合，它们相互作用、相互依存， 并能完成一定的任务。 ◎自动控制系统：能够实现自动控制的系统就可称为自动控制系统，一般由控制装置和被 控对象组成。 除被控对象外的其余部分统称为控制装置，它必须具备以下三种职能部件。 ?测量元件：用以测量被控量或干扰量。?比较元件：将被控量与给定值进行比较。 ?执行元件：根据比较后的偏差，产生执行作用，去操纵被控对象。 参与控制的信号来自三条通道，即给定值、干扰量、被控量。 2、自动控制原理及其要解决的基本问题 ◎自动控制原理：是研究自动控制共同规律的技术科学。而不是对某一过程或对象的具体控 制实现（正如微积分是一种数学工具一样）。 ◎解决的基本问题： ?建模：建立系统数学模型（实际问题抽象，数学描述） ?分析：分析控制系统的性能（稳定性、动/稳态性能） ?综合：控制系统的综合与校正——控制器设计（方案选择、设计） 3、自动控制原理研究的主要内容 经典控制理论现代控制理论 研究对象单输入、单输 出系统 （SISO） 多输入、多输 出系统 （MIMO） 4、室 温控 制系统 5、控制系统的基本组成 ◎被控对象：在自动化领域，被控制的装置、物理系统或过程称为被控对象（室内空气）。 ◎控制装置：对控制对象产生控制作用的装置，也称为控制器、控制元件、调节器等（放大 器）。 ◎执行元件：直接改变被控变量的元件称为执行元件（空调器）。 ◎测量元件：能够将一种物理量检测出来并转化成另一种容易处理和使用的物理量的装置称 数学 模型 传递函数 状态方程 研究 手段 频域法、根轨迹法 状态空间方法 研究 目的 系统综合、校正 最优控制、系统辨识、最优 估计、自适应 控制 1-10:CDAAA CBCDC; 11-20:BDAAA BCDBA; 21-30:AACCB CBCBA; 31-40:ACADC DAXXB; 41-50:ACCBC AADBB; 51-60:BADDB CCBBX; 61-70:DDBDA AACDB; 71-80:ADBCA DCCAD; 81-90:CAADC ABDCC; 91-100:BCDCA BCAAB; 101-112:CDBDA CCDCD CA 《自动控制原理》考试说明 （一）选择题 1单位反馈控制系统由输入信号引起的稳态误差与系统开环传递函数中的下列哪个环节的个数有关?( ) A ．微分环节 B ．惯性环节 C ．积分环节 D ．振荡环节 2 设二阶微分环节G(s)=s 2+2s+4，则其对数幅频特性的高频段渐近线斜率为( ) A ．-40dB ／dec B ．-20dB ／dec C ．20dB ／dec D ．40dB ／dec 3设开环传递函数为G(s)H(s)=K(s+1) s(s+2)(s+3) ，其根轨迹( ) A ．有分离点有会合点 B ．有分离点无会合点 C ．无分离点有会合点 D ．无分离点无会合点 4 如果输入信号为单位斜坡函数时，系统的稳态误差e ss 为无穷大，则此系统为( ) A ．0型系统 B ．I 型系统 C ．Ⅱ型系统 D ．Ⅲ型系统 5 信号流图中，信号传递的方向为( ) A ．支路的箭头方向 B ．支路逆箭头方向 C ．任意方向 D ．源点向陷点的方向 6 描述RLC 电路的线性常系数微分方程的阶次是( ) A.零阶 B.一阶 C.二阶 D.三阶 7 方框图的转换，所遵循的原则为( ) A.结构不变 B.等效 C.环节个数不变 D.每个环节的输入输出变量不变 8 阶跃输入函数r (t )的定义是( ) A.r (t )=l(t ) B.r (t )=x 0 C.r (t )=x 0·1(t ) D.r (t )=x 0.δ(t ) 9 设单位负反馈控制系统的开环传递函数为G 0(s)= () () B s A s ，则系统的特征方程为( ) A.G 0(s)=0 B.A(s)=0 C.B(s)=0 D.A(s)+B(s)=0 10 改善系统在参考输入作用下的稳态性能的方法是增加( ) A.振荡环节 B.惯性环节 C.积分环节 D.微分环节 11当输入信号为阶跃、斜坡函数的组合时，为了满足稳态误差为某值或等于零，系统开环传递函数中的积分环节数N 至少应为( ) A.N≥0 B.N≥1 C.N≥2 D.N≥3 12 设开环系统的传递函数为G(s)=1 (0.21)(0.81) s s s ++，则其频率特性极坐标图与实轴交 点的幅值|G (jω)|=( ) A.2.0 B.1.0 C.0.8 D.0.16 13设某开环系统的传递函数为G (s )=210 (0.251)(0.250.41) s s s +++,则其相频特性 θ(ω)=( ) A.1 1 2 4tg 0.25tg 10.25ω ωω----- B.11 2 0.4tg 0.25tg 10.25ωωω---+- C.11 2 0.4tg 0.25tg 10.25ωωω---++ D.11 2 0.4tg 0.25tg 10.25ωωω----+ 14设某校正环节频率特性G c （j ω）=101 1 j j ωω++，则其对数幅频特性渐近线高频段斜率为 ( )自动控制原理题目含复习资料
自动控制原理复习题(选择和填空)
自动控制原理 胡寿松 第二版 课后答案 第一章_参考答案
自动控制原理知识点总结
自动控制原理选择题
自动控制原理期末考试题
自动控制原理选择填空
(完整版)自动控制原理知识点总结
自动控制原理选择题库
-自动控制原理知识点汇总
自动控制原理选择填空
自动控制原理知识点总结
自动控制原理试题库含答案
自动控制原理复习题
自动控制原理选择题有答案
自动控制原理答案(第二版)+中国电力出版社
自动控制原理知识点.
自动控制原理选择题(整理版)