人教版一年级数学下学期第六单元两位数加一位数进位加法教案

人教版一年级数学下学期第六单元两位数加一位数进位加法教案
人教版一年级数学下学期第六单元两位数加一位数进位加法教案

两位数加一位数进位加法

教学目标:

1、通过操作感知并掌握两位数加一位数进位加的计算方法,并正确口算。

2、动手实践、自主探索、合作交流中积极参与数学活动。

3、初步体会计算方法的多样化。

4、感受数的计算与生活的密切联系,进一步体会加法的意义。

教学重点:理解并掌握两位数加一位数进位加法的方法,能正确地口算。

教学难点:理解进位的道理,掌握进位的方法。

教学准备:小棒、实物投影仪、课件

教学过程:

一、创设情境,引出新知

师:“六一”儿童节快到了,我们班要召开联欢会,老师想给每一位同学准备一瓶纯净水。全班有29人,买回一箱只有24瓶,不够分,老师另外又买了5瓶。如果每人一瓶够吗?(请学生列式说出根据)

出示算式:24+5=29(瓶)

因为29瓶只够29人喝,而我们班有29人,所以够分。

(课件出示例2主题图)

师:图中的小朋友们正在筹备自己的节日呢!我们来看看他们遇到了什么问题?引出:咱班有33人,每人1瓶够吗?为什么?

设计意图:[借助学生比较熟悉的生活情境提出有关的数学问题,有意识地培养学生提出问题的能力,拉近了数学与生活的联系,创设学生熟悉喜欢的情境可以调动学生的学习兴趣,从而达到引入新知的目的]

二、解决问题,探索算法

1、学生可能出现以下几种方法。

(1)试着一人分一瓶,看够不够;

(2)算算一共有几瓶纯净水,就可以知道够不够了。

2、师:要求一共有几瓶纯净水,怎么列式?板书:24+9 9+24

24加9等于几?(预设学生出现两种:会算与不会算。)

(出示课题:两位数加一位数的进位加法)

(1)实际操作,建立表象。

师:请大家两人一小组用摆小棒的方法想一想24+9该怎样计算?

学生动手操作后,请个别小组上来汇报操作的过程和计算的结果。

(课件演示计算过程)

师:刚才我们用学具演示了24+9 的计算过程,谁能用自己的话再把这个过程说一遍?(突出进位)

(2)抽象概括,弄清算理。

师:根据我们操作学具和同学们的讲述,下面请同学们看算式识出这道题应该怎样算?先算什么?再算什么?

师:观察24+5和24十9这两道题?

两位数加一位数,先从个位加起,个位满十向十位进一。

3、那现在知道每人一瓶够吗?跟同桌说说你最喜欢的方法。

设计意图: [教师让学生说,但并不限制学生的说法,体现了现代教学思想的算法多样化,也培养了学生的创新思维。在多样化的算法交流中促进学生相互学习,触类旁通。最后,结合例题,引导学生及时反思和总结,培养学生初步的归纳概括能力。]

4、师小结:像24+9这样的题是两位数加一位数的进位加法(揭题板书),有的是先把第一个加数凑成整十数;有的则是先把第二个加数凑成整十数;还有的可以把两个加数的个位上的数加起来。

5、今天学的跟上节课学的知识有什么不同呢?(进位与不进位的区别)

设计意图:[通过让学生动手摆,动脑筋想,动嘴说等活动过程使学生经历两位数加一位数(进位加法)的计算方法的形成过程,这种学习方式不仅有利于加深学生对两位数加一位数的计算方法的理解,更重要的是给学生提供了动脑、动手、动口的空间和机会,让学生的思维撞击出智慧的火花,增强了合作意识,体现了计算方法的多样化的理念。]

三、趣味练习,运用算法

1、做课本第62下面的“做一做”,完成后说一说是怎么算的。

2、同桌互相说出两位数加一位数的题目来做。

3、课件出示:

四、实践应用

1、练习十一第5题

A、组织学生独立计算,

B、组织学生汇报交流

2、练习十一第6题

A、组织学生独立计算,

B、组织学生汇报交流

C、引导学生观察这几个算式,你发现了什么?

设计意图:[一年级学生注意力易分散,要将学生的注意力牢牢吸引在课堂40分钟是需要很大技巧的。不管是在新知设计环节,还是练习环节都要符合一年级孩子的心理特征与认知特征。因此在练习部分主要采用动手操作和讲故事的形式来巩固学生刚学到的新知。]

3、看图列式:(可见出示)

25+8=33(只)

A、组织学生观察

师:图中给出了那些信息?要解决的问题是什么?

B、组织学生独立解决问题。

C、汇报交流。

D、引导学生再次观察画面内容。

师:请同学们再仔细观察画面,还可以怎样把小兔分成两部分。

E、组织学生独立解决问题。汇报交流

设计意图:[充分利用教材所提供的资源,引导学生从不同的角度观察、探索解决问题的方法,不但调动了学生积极性,锻炼了学生用数学知识解决问题的能力,而且有效地培养了学生的观察能力、思考能力。]

五、课堂总结。

同学们你对这节课的学习满意吗?说说你有什么收获?

附:六、课堂检测题

A卷、

1、做一个小神算吧!

3

B 1、看谁能得到这朵小红花(说出下列算式的得数)7+6= 9+5= 6+4=

27+6= 39+5= 6+54=

2

3、小小邮递员

4、来小超市看看吧

答案:A 卷、1 2、 找朋友

B 卷、1、说出下列算式的得数 7+6=13 9+5=14 6+4=10

27+6=23 39+5=44 6+54=60

2、

3、

4、26+8=34(元) 26+3=29(元) 26+5=31(元) 8+5=13(元)

《两位数加一位数》教案

第五节两位数加一位数(不进位) 教学内容冀教版一年级下册教材44~45页。 课时目标 1.使学生掌握几十几加几(不进位)的计算方法,会用竖式正确计算。 2.使学生经历两位数加一位数的计算过程,初步了解竖式和算理的联系,体会相同数位对齐的道理。 3.培养学生良好的学习习惯。 重点难点两位数加一位数的计算过程,初步了解竖式和算理的联系。 教具学具课件或挂图、小木棒、教学图片。 教学过程 一、情境创设 教师讲故事引人:有一天,兔妈妈带着小白兔到大森林里去采蘑菇,妈妈采了23个,小白兔采了4个(出示课件或挂图)。 根据这两个信息,你能提出哪些问题? 学生仔细观察,提出问题:妈妈比小白兔多采几个?小白兔比妈妈少采几个?一共采了多少个? 设计意图:用童话故事引入能吸引学生的注意力,激发起他们的兴趣。培养学生利用已获得的数学信息发现问题并提出问题的能力。 二、探究与体验 1.一共采了多少个?这个问题怎样解答? 学生列式。 2.教师根据学生的回答板书。23+4= 请大家想一想应该怎样算?可以先用小棒摆一摆说出自己摆一摆的过程,然后在小组内交流,再汇报。 学生动手摆小棒计算,小组内交流自己的算法,然后汇报。列式是23+4=27(个)。 用小棒摆:单根的和单根的加在一起再和整捆的相加。 3.引导学生汇报,并根据学生的汇报板书。 教师引导学生归纳得出笔算的一般方法:相同数位对齐,从个位加起。 完成试一试,要求学生说出自己是怎样算的,教师强化用竖式怎样算,并让学生用竖式算一算。 设计意图:从直观操作到抽象算理,结合摆小棒时的操作过程,探索出用竖式计算的一般方法。结合学生的操作和对数位的理解,让学生初步了解竖式是怎样来的,体会相同数位对齐,从个位加起的道理,从而从感性认识上升到理性认识。 三、实践与应用 练一练 第1题完成竖式。 第2题可设计多种形式来进行练习。 第3题,要求学生看图,弄清题意,提出问题并列式计算。 设计意图:灵活多样的练习方式,激发学生的学习兴趣,使学生以极大的热情参与学习活动。

两位数加一位数、整十数(不进位)

两位数加一位数、整十数(不进位) 教学目标 1、使学生理解并掌握两位数加一位数、整十数(不进位)的口算方法,正确熟练地进行口算. 2、初步培养学生的动手操作能力和观察、比较、概括能力. 3、教育学生养成良好的计算习惯. 教学重点 理解两位数加一位数、整十数的算理. 教学难点 区分两位数加一位数和两位数加整十数的口算方法. 教学过程 一、复习导入 1、填空:52是由()个十和()个一组成的. ()个十和()个一组成37. 34=30+()57=7+() 2、口算:40+1= 3+60= 20+5= 40+10= 30+60= 20+50= 5+3+40= 20+70+6= 问:5+3+40和20+70+6你是怎样口算的? (5+3+40=?先算5加3等于8,再算8加40等于48.) (20+70+6=?先算20+70等于90,再算90加6等于96.)

3、小结导入 同学们对于以前学习的口算掌握得非常好,那么,你们想不想用自己所学的知识帮助小猴子研究一个难题呢? 二、探究新知 1、教学例1的34+2= (1)【演示课件“两位数加一位数、整十数(不进位)”】 师:小猴子给我们出了一道什么题目?(板书:34+2=) 下面就请你用小棒摆一摆、算一算. (2)学生集体讨论. (3)学生汇报自己是怎样做的.(可以边演示学具边说明) 教师板书: ① 用数数的方法(在34的后面再数两个数:35、36.) ② 先算4+2=6,再算30+6=36. 问:为什么要先把4和2相加?3加2行不行?为什么? (因为4和2都是单根的,表示几个一,几个一要和几个一相加,不能和几个十直接加.) 随学生的发言,老师继续演示课件“两位数加一位数、整十数(不进位)”. 问:你比较喜欢哪种方法?为什么? (第二种方法比较好,如果34加上的数比较大,再用数数的方法就太麻烦了.) 师:请你自己说一说34加2的计算过程.

最新人教版小学数学二年级上册 进位加(教案)教学设计

第2单元 100以内的加法和减法(二) 第3课时进位加 【学习内容】:课本P14例3 【学习目标】: 1、通过学生的交流,发现100以内两位数进位加法的多种计算方法,体验算法的多样性。 2、能选择合理的算法,比较熟练地进行计算。 3、能运用数学知识尝试解决问题。同时培养学生良好的倾听习惯。 【学习重点、难点】: 重点: 1、通过学生的交流,发现100以内两位数加两位数进位加法的多种计算方法,体验算法的多样性。 2、能选择合理的算法,比较熟练地进行计算。 难点: 使学生理解并掌握进位的方法。 【课前准备】:实物投影 【学习过程】: 一、情景导入,激发兴趣 1、出示第11页主题图。问:二(1)班和二(3)班能合乘一辆车吗?为什么? [设计意图]:通过观察情景图,从而使学生自己发现问题,激发解决问题的兴趣。 二、合作交流,掌握算法 1.教学例3。

独立思考,小组讨论交流。 2.汇报各自的计算方法。 3.小结。今天学的内容有什么特点?你能给这种算式取个名 字吗?板书课题:进位加法。 4.完成练习二第3题学生看图,了解题意。再列竖式计算。 学生汇报,并说明计算方法。 5、总结算法。先独立思考再小组交流。指名汇报,引导学生 总结:要把相同数位对齐;从个位加起也可以从十位加起;个位满十,向十位进1. [设计意图]:在尝试、交流中掌握计算方法初步体会算法的多样化,理解算理。 三、巩固练习,实践应用 1、完成P14做一做。学生独立完成。同桌交流想法。学生汇报并说明算法。 2、完成P14第4题教师巡视、指导。指名汇报、订正,指两 道题说说计算方法。 [设计意图]:通过练习学生能更为熟练地掌握进位加法的计算方法。 四、课堂总结: 通过今天的学习,我们又学会了什么?你有什么收获?教师引导梳理。 五、随堂练习 【教学反思】:

两位数加一位数(进位)公开课教案

《两位数加一位数(进位)》公开课教学设计 教学内容:苏教版一年级下册数学书第74和75页。 教学目标: 1、学会两位数加一位数进位加法的口算方法,能比较熟练地口算100以内的两位数加一位数的进位加法。 2、通过摆小棒初步感知“满10进1”的算理。 3、在探索交流中,初步感受数学思考的严谨性,进一步体会与同学合作交流的价值,体验成功的乐趣,增强学好数学的信心。 4、在交流反馈中,提高学生严谨的思维能力和良好的语言表达能力。 教学重难点: 1、两位数加一位数进位加法的口算方法。 2、初步感知“满10进1”的算理,正确口算。 教具学具准备:多媒体、小棒、橡皮筋。 教学过程: 课前谈话: 小朋友们,大家好, 下面我们准备上课了。 一、复习导入。 上课 (起立) 小朋友们好 (老师好) 请坐。 听说,我们班的小朋友口算最棒,来展示一下! 课件出示:6题口算 第一题。(手指题目,学生说得数。) (9+5=14、4+8=12、39+30=69、14+20=34、25+2=27、24+5=29) 你是怎么算的?

(先算4+5=9,再算20+9=29) 这两题都是两位数加一位数。 今天我们继续学习两位数加一位数。(板书课题)2分钟 二、动手动脑,探索新知。 1、教学例题。 瞧,你看到了谁? 课件出示:例题。 (1)观察画面,提出问题,列出算式。 从图中你知道了什么? (小明有9张画片、小亮有24张画片、小红有6张画片) 根据这些信息,你能提出哪些用加法计算的问题? (①小明和小红一共有多少张画片?②小亮和小红一共有多少张画片?③小明和小亮一共有多少张画片?④他们三个人一共有多少张画片?了不起,三个数连加,是我们下面要学习的) ①问小明和小红一共有多少张,算式? (9+6=15) 也就是把小明和小红的张数合起来,这是我们以前学习的一位数加一位数。 今天,我们主要看看这两个问题。(板书问题) ②问小亮和小红一共有多少张,算式? (2)观察算式,尝试口算。 (24+6=)(板书算式,不写得数) 哦,你们也等于30吗?那究竟是不是30呢? 让我们拿出小棒摆一摆。 (3)探寻口算方法 上面的小朋友已经摆好了(一个学生上黑板摆。) 和他一样的小朋友举手 和大家介绍一下你是怎么摆的? 先摆?(2捆)也就是2个?(十)再摆?(4根)也就是4个?(一)最后摆?(6根)也就是?(6个一) 先算什么?(4+6)也就是把4根和6根?(合起来),

小学二年级数学进位加教案

小学二年级数学进位加教案 教学目标: 1.在两位数加两位数不进位加的基础上教学两位数加两位数的进位加。 2.体验数学与日常生活的密切联系,进一步增强应用数学的意识。 教学重、难点:1.两位数加两数的进位加,及其列竖式计算的方法。 教、学具准备: 教学课件、实物展台、液晶投影、计数器、小棒。 教学内容: 一、创设情境、引入课题 教学例1(看课件) 师:今天这节课让我们和同学们一起随着老师去建筑工地看一看。 师:原来有34幢楼房,工人:又盖了16幢,小朋友:现在有多少幢? 师:你知道了些什么?小同学提出了什么问题? 师:你能帮他解决这个问题吗?怎样列式? 生答师板书: 34+16 师:很好。那34+16=多少?你可以怎样计算,用你喜欢的方

法算一算。四人小组里互相交流交流, 师:你是怎样算的? 根据生的回答课件演示。 (1)摆小棒。 师:先摆多少?再摆多少?34和16合起来是多少? 师:最下面的这一捆是哪里来的? 师:通过摆小棒,34+16等于多少? (2)算珠。 师:先怎么拨?再怎么拨? 师:观察一下个位上的算珠,你有什么发现吗?(个位上有十颗珠子) 师:个位上满了十颗珠子怎么办呢?(在十位上拨一颗珠子)师:通过拨算珠,34+16等于多少? (3)列竖式。 师:如果是列竖式,怎样列? 生说,师板书。 3 4 + 1 6 师边板书,边说列竖式时要注意什么。(数位要对齐) 课件出示竖式。 师:我们知道了在列竖式的时候数位要对齐,4和6是哪一位?(课件出示个)。3和1是哪一位?(课件出示十)

师:竖式列好了,怎么算呢?自己试一试,四人小组里讨论一下。 师:谁来说。生答。 师:你觉得从哪一位开始算比较好呢?为什么? 师:个位上的4加6得10,怎么办呢?让我们听听茄子老师是怎么说的。 课件演示茄子老师的话。 师:谁来说说茄子老师是怎么说的。 生说师板书,把竖式补书完整。 师强调:个位上满十,向十位进1,1要写的小一些,在个位上写0,十位上在算的时候不能把个位进来的1漏了。 同桌互相说说怎么算。 二、巩固新知 1、课件出示试一试。 6 5 + 2 8 师:这题你能试一试吗?请你先在草稿本上试一试。再在四人小组里讨论一下。 师:请一位小朋友上来算一算。 学生上台演示,集体评价。 师总结:遇到了进位,为了方便计算,我们从个位开始计算。个位上5+8=13,向十位进1,在个位上写3,十位上6+2+1=9,

一年级下学期数学教案(一)

一年级数学下册学期教学计划 教学目标: 1.认识计数单位"一"和"十",初步理解个位、十位上的数表示的意义,能够熟练地数100以内的数,会读写100以内的数,掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的,掌握100以内数的顺序,会比较100以内数的大小。会用100以内的数表示日常生活中的事物,并会进行简单的估计和交流。 2.能够比较熟练地计算20以内的退位减法,会计算100以内两位数加、减一位数和整数,经历与他人交流各自算法的过程,会用加、减法计算知识解决一些简单的实际问题。 3.经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程,体验数学与日常生活的密切联系,感受数学在日常生活中的作用。 4.认识几种常见的平面图形,能用自己的语言描述长方形、正方形边等的特征,初步感知所学的图形之间的关系。 5.认识人民币单位元、角、分,知道1元=10角,1角=10分;知道爱护人民币。 6.会探索给定图形或数的排列中的简单规律,初步形成发现和欣赏数学美的意识。 7.初步体验数据的收集、整理、描述、分析的过程,会用简单的方法收集、整理数据,初步认识条形统计图和统计表,能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。 8.体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。 9.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

10.通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。 知识结构分析: 这册教材包括:认识图形(二),20以内的退位减法,分类与整理,100以内数的认识,认识人民币,100以内的加法和减法(一),找规律,数学实践活动。本册教材的特点主要有以下几点:1.以《标准》为基本依据,合理安排教学内容,为学生的数学学习提供丰富的知识。2.以学生的已有经验为基础设计活动内容和学习素材,注重学生对知识的体验,获得对知识的理解。3.教学内容的展开尽量体现知识的形成过程。4.注意体现自主探索、合作交流的学习方式,让学生在合作交流与自主探索的氛围中学习。5.数与计算的教学重视发展学生的数感,体现算法多样化。6.提供关于物体空间关系的更丰富的内容和素材,发展学生的空间观念。7.注重培养学生初步的应用意识和用数学解问题的能力。8.注意体现开放性的教学方法,为教师创造性地组织教学提供丰富的资源。 教学措施: 1、结合具体情境,运用小棒、图片等教(学)具进行直观教学,并充分利用电教媒体。 2、主动与每个学生交谈,了解每个学生的情况。教学中,关注学生参与学习活动的热情,多鼓励学生良好的行为,培养学生学习数学的热情。 3、培养学生良好的学习习惯,逐步引导学生学会独立思考,敢于提问,认真倾听别人的意见,乐于表达自己的想法等内在的学习品质。 4、联系生活实际和儿童的生理、心理特点,通过学习喜闻乐见的游戏、童话、故事、卡通等形式,创设活动情境。

新人教版数学二年级上册 进位加公开课教案设计

第2单元100以内的加法和减法(二) 第3课时进位加 【学习内容】:课本P14例3 【学习目标】: 1、通过学生的交流,发现100以内两位数进位加法的多种计算方法,体验算法的多样性。 2、能选择合理的算法,比较熟练地进行计算。 3、能运用数学知识尝试解决问题。同时培养学生良好的倾听习惯。【学习重点、难点】: 重点: 1、通过学生的交流,发现100以内两位数加两位数进位加法的多种计算方法,体验算法的多样性。 2、能选择合理的算法,比较熟练地进行计算。 难点: 使学生理解并掌握进位的方法。 【课前准备】:实物投影 【学习过程】: 一、情景导入,激发兴趣 1、出示第11页主题图。问:二(1)班和二(3)班能合乘一辆车吗?为什么? [设计意图]:通过观察情景图,从而使学生自己发现问题,激发解决问题的兴趣。

二、合作交流,掌握算法 1.教学例3。 独立思考,小组讨论交流。 2.汇报各自的计算方法。 3.小结。今天学的内容有什么特点?你能给这种算式取个名字 吗?板书课题:进位加法。 4.完成练习二第3题学生看图,了解题意。再列竖式计算。学生 汇报,并说明计算方法。 5、总结算法。先独立思考再小组交流。指名汇报,引导学生总结: 要把相同数位对齐;从个位加起也可以从十位加起;个位满十,向十位进1. [设计意图]:在尝试、交流中掌握计算方法初步体会算法的多样化,理解算理。 三、巩固练习,实践应用 1、完成P14做一做。学生独立完成。同桌交流想法。学生汇报并说明算法。 2、完成P14第4题教师巡视、指导。指名汇报、订正,指两道题 说说计算方法。 [设计意图]:通过练习学生能更为熟练地掌握进位加法的计算方法。 四、课堂总结: 通过今天的学习,我们又学会了什么?你有什么收获?教师引导梳理。

教案《两位数加一位数进位加法》1

《两位数加一位数的进位加法》教学片段 一、创设情境引出数学问题,整体理解图 春天到了,天气越来越暖和,再过两天我们学校就要开春季运动会了。为了这次运动会我们还做了一些准备呢!一起看看我们班为同学们准备了什么?(课件出示:24瓶一箱的水和9瓶散水。) 1.仔细观察,你知道了什么?(24瓶一箱的水和9瓶散水。) 2.看到这些,同学们马上想到了一个问题。(课件出示:我们班有36人,每人一瓶够吗?)谁来读读同学们想到了一个什么问题? 3.你读懂这句话了吗?你读懂了什么? 说明:这个问题还真是我们生活中经常遇到的。 4.要想知道够还是不够,怎么办呢? 预设1: 学生直接说出算式24+9 师:看来你想到了计算,计算可以帮我们解决这个问题,24+9等于多少?应该怎样算呢?老师为你们准备了一些学具,能把你思考的过程,选择你喜欢的学具,摆一摆、说一说吗? 预设2:24+9=33 师:33是怎么得到的呢?这就是我们今天要研究的问题。 刚才我们已经知道答案了,光知道答案还不行,还要知道是怎么算的, 老师为你们准备了一些学具,能把你思考的过程,选择你喜欢的学具,摆一摆、说一说吗?预设3:算算一共有多少瓶水? 师:你们都是这么想的吗?看来你们都想到了算,算可以帮我们解决这个问题。 小结:那我们就来先算一算一共有多少瓶水。 谁来列式?(板书:24+9=33) 33是怎么得到的?今天我们就一起来研究这个问题。老师为你们准备了一些学具,能把你思考的过程,选择你喜欢的学具,摆一摆、说一说吗? 三、动手操作,理解算理,体会算法多样化 (一)动手摆学具,探究计算方法 学生动手操作探究计算方法,教师巡视指导,参与其中。 (二)反馈交流,呈现多种计算方法

最新人教版小学一年级数学下册教案全册

人教版一年级数学下册教案全册 全册教材分析 一、全册教学内容: 本册教材包括下面一些内容:认识平面图形,20以内的退位减法,分类与整理,100以内数的认识,认识人民币,100以内的加法和减法(一),找规律,用数学解决问题,综合与实践主题活动。 二、全册教学目标: 1.认识计数单位“一”和“十”,初步理解个位、十位上的数表示的意义,能够熟练地数100以内的数,会读写100以内的数,掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的,掌握100以内数的顺序,会比较100以内数的大小。会用100以内的数表示日常生活中的事物,并会进行简单的估计和交流。 2.能够比较熟练地计算20以内的退位减法,会计算100以内两位数加、减一位数和整数,经历与他人交流各自算法的过程,会用加、减法计算知识解决一些简单的实际问题。 3、直观认识长方形、正方形、三角形、圆、平行四边形。 4.经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程,体验数学与日常生活的密切联系,感受数学在日常生活中的作用。 5.认识人民币单位元、角、分,知道1元=10角,1角=10分;知道爱护人民币。6.会探索给定图形或数的排列中的简单规律,初步形成发现和欣赏数学美的意识。 7.初步体验数据的收集、整理、描述、分析的过程,会用简单的方法收集、整理数据。 8.体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。 9.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 10.通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。 三、全册教学重点: 100以内数的认识,20以内的退位减法和100以内的加减法口算。 四、全册教学难点: 1、100以内的进位加法和退位减法。

最新两位数加一位数(进位)教案

两位数加一位数(进位) 教学目标: 1、知识与技能目标:能正确地用竖式计算两位数加两位数的进位加法,理解个位满十向十位进一,体会到从个位加起的方便性。 2过程与方法目标:学生的思维能力经历了由直观到抽象的过程,提升学生的思维水平。 3、情感态度与价值观目标:获得积极的情感体验和成功体验,树立学好数学的信心。 教学重点:用竖式计算两位数加两位数的进位加法。 教学难点:“满十进一”算理的理解。 教具准备:小棒、多媒体课件 学具准备:小棒 教学过程: 一、导入 师:我们应该是第一次见面,作为见面礼,老师准备了一首儿歌送给大家,我们一起来唱一唱(出示《两只老虎》)。我先来自我介绍一下,我姓纪,同学们可以叫我纪老师。歌儿也听了,也和大家介绍了,现在我们可以上课了吗?(师生问好) 师:既然是第一次见面,同学们也一定不知道老师的家乡在哪里了(出示图片)。好看吗?这是老师的家乡,美丽的当涂县。我们当涂有美丽的夜景,还有很多好吃的呢,一起来看一看。有美味的大闸蟹,可口的茶干,还有香喷喷的大肉面。想吃吗?

生:想。 师:想吃可得拿钱来呀。(读题)这么多好吃的,同学们的小肚子吃两个就可以吃饱了,你会选择哪两个作为你的晚餐呢? 生:大闸蟹和茶干:24+3 大闸蟹和大肉面:24+9 茶干和大肉面:3+9 二、新授 师:我们先来看一看大闸蟹和茶干。(板书:24+3)这是我们第四单元学习的知识,还记得吗?拿出你的草稿本,列出竖式(写好的同学用你端正的坐姿告诉老师)。写好了吗?你们算的可真快~那你们来说,老师来写。先写什么?3写在哪?(4的下面),写的时候要注意什么?(板书:相同数位对齐)接下来怎么算?这里也要注意什么? (板书:从个位算起)得到结果:24+3=27 (元) 师:接下来,我们来看一看大闸蟹和大肉面(板书:24+9)。请你 拿出小棒摆一摆。(师巡视指导)

两位数加一位数不进位口算

两位数加一位数不进位口算测试 班级________ 姓名________ 日期________ 成绩______ 用时________ 92+7=11+4=12+6=75+1= 71+3=51+1=91+6=56+2= 66+2=63+5=81+3=17+2= 11+2=24+5=61+6=61+5= 41+3=41+1=53+5=85+4= 21+6=71+5=85+2=72+5= 42+2=45+1=62+2=84+1= 44+5=11+6=25+1=55+3= 21+4=54+1=55+4=55+1= 45+3=43+4=43+3=34+5= 57+2=34+1=51+6=16+1= 37+2=13+3=45+2=31+2= 81+2=43+1=66+3=13+6= 52+3=34+4=12+7=61+4= 83+3=91+7=32+4=21+8= 13+2=93+3=72+1=91+8= 86+1=22+4=32+6=71+6= 11+8=61+2=87+1=58+1= 32+3=41+6=97+1=73+5= 73+1=65+1=77+2=53+4= 36+1=23+1=92+6=41+4= 11+1=28+1=81+8=33+6= 86+3=76+2=74+5=22+6= 23+3=92+5=56+1=31+8= 15+4=74+2=91+4=94+4=

两位数加一位数不进位口算答案 班级________ 姓名________ 日期________ 成绩______ 用时________ 92+7=[99]11+4=[15]12+6=[18]75+1=[76] 71+3=[74]51+1=[52]91+6=[97]56+2=[58] 66+2=[68]63+5=[68]81+3=[84]17+2=[19] 11+2=[13]24+5=[29]61+6=[67]61+5=[66] 41+3=[44]41+1=[42]53+5=[58]85+4=[89] 21+6=[27]71+5=[76]85+2=[87]72+5=[77] 42+2=[44]45+1=[46]62+2=[64]84+1=[85] 44+5=[49]11+6=[17]25+1=[26]55+3=[58] 21+4=[25]54+1=[55]55+4=[59]55+1=[56] 45+3=[48]43+4=[47]43+3=[46]34+5=[39] 57+2=[59]34+1=[35]51+6=[57]16+1=[17] 37+2=[39]13+3=[16]45+2=[47]31+2=[33] 81+2=[83]43+1=[44]66+3=[69]13+6=[19] 52+3=[55]34+4=[38]12+7=[19]61+4=[65] 83+3=[86]91+7=[98]32+4=[36]21+8=[29] 13+2=[15]93+3=[96]72+1=[73]91+8=[99] 86+1=[87]22+4=[26]32+6=[38]71+6=[77] 11+8=[19]61+2=[63]87+1=[88]58+1=[59] 32+3=[35]41+6=[47]97+1=[98]73+5=[78] 73+1=[74]65+1=[66]77+2=[79]53+4=[57] 36+1=[37]23+1=[24]92+6=[98]41+4=[45] 11+1=[12]28+1=[29]81+8=[89]33+6=[39] 86+3=[89]76+2=[78]74+5=[79]22+6=[28] 23+3=[26]92+5=[97]56+1=[57]31+8=[39] 15+4=[19]74+2=[76]91+4=[95]94+4=[98]

新人教版一年级下册数学全册教案

第一单元认识图形(二) 内容及简析 认识图形(二),这部分内容是在上学期“认识立体图形”的基础上教学的,通过上学期的学习学生已经能够区分常见的立体图形了,这里主要是通过一些操作活动,让学生初步体会长方形、正方形、三角形、圆这些平面图形的一些特征,并感知平面图形与立体图形间的一些关系。本单元教学的关键是让学生通过摆、拼、剪等活动体会图形特征,感知图形间的关系。 教学目标 1.知识与技能目标 让学生认识长方形、正方形、三角形和圆的特征,通过折一折、摆一摆、剪一剪、拼一拼,辨别和区分这些图形。 2.过程与方法目标 通过观察和实际操作、使学生初步感知所学图形之间的关系,培养学生初步的想象能力和创新能力。 3.情感与态度目标 在学习活动中积累对数学的兴趣,增强与他人交往、合作的意识。 教学重点 让学生认识长方形、正方形、三角形和圆的特征,通过折一折、摆一摆、剪一剪、拼一拼,辨别和区分这些图形。 教学难点 通过观察和实际操作,使学生初步感知所学图形之间的关系,培养学生初步的想象能力和创新能力。 教学措施 1.充分给学生机会,让他们通过拼、剪等操作活动,在活动中体会平面图形的一些特征。 2.让学生感知平面图形间和立体图形间以及平面图形与立体图形间的关系。 教具准备 课件、图形卡纸、实物等。 课时安排:约5课时。 第一课时认识平面图形 教学时间: 教学内容:教材第2页的内容及相关的练习题。

教学目标: 1.通过拼、摆、画各种图形,使学生直观感受各种图形的特征。 2.培养学生初步的观察能力、动手操作能力和用数学交流的能力。 3.能辨认各种图形,并能把这些图形分类。 教学重、难点: 初步认识长方形、正方形、圆形和三角形的实物与图形。 教具准备: 图形卡纸、实物、学具等。 教学过程: 一、复习引入 (实物出示)小朋友们还记得这些图形朋友吗? (长方体正方体球圆柱) 二、初次感知,认识图形 这些立体图形上面有我们这节课要认识的新朋友,他们就藏在这些立体图形的表面上,你在哪个立体图形的表面上找到了我们今天要认识的新朋友呢? 生1:我在正方体上找到了正方形。 生2:我在长方体上找到了长方形。 …… 【设计意图:让学生初步感知“面”在“体”上,渗透事物普遍联系的思想,从而培养学生的空间想象能力。】 2寻找多种方法。 师:你能把你找到的图形移下来吗?你可以用什么方法? 学生可能想出以下几种方法: (1)描形的方法。 (2)用印泥印的方法。 (3)用剪的方法。 (4)在纸上折出印痕的方法。 3、学生动手操作。 学生利用手中的实物选择其中一种方法,在纸上得到物体的表面图形。 师:我请同学们把画好的图形贴到黑板上。贴的时候要思考,你画的图形和谁是好朋友? 三、初步认识图形特征

人教新版数学小学二年级上册《进位加法》教学设计

人教新版数学小学二年级上册 《进位加法》教学设计 教学目标 1.让学生经历探索两位数加两位数进位加法计算方法的过程,理解并掌握进位加法中“满十进一”的方法,能正确地笔算两位数加两位数的进位加法。 2.培养学生初步的观察、比较、抽象及概括能力、动手操作能力和对知识的迁移类推能力。 3.在学习过程中培养学生的动手操作能力、合作交流能力、知识迁移的能力。 4.培养学生合作学习和数学应用的意识。 教学重点 理解进位加法中“满十进一”的算理,并能正确笔算两位数加两位数的进位加法。 教学难点 理解并掌握进位加法中“满十进一”的方法。 教学方法 通过“情境教学方法”等活动。组织学生充分活动起来,经历从直观到抽象的过程,从而达到教学目标。 课前准备 多媒体课件、计数器 课时安排 1课时 教学过程 一、导入新课 复习旧知,以旧引新 1.看谁算得又对又快 28+5= 39+6= 57+5= 55+6= 47+8= 8+68= [设计意图] 通过以上练习,复习巩固了加法个位上满十向十位进“1”的问题,两位数加两位数进位加法的难点也就突破了。为本节课进一步学习两位数加两位数进位加法做了很

好铺垫。 2.情景导入,激发兴趣 观察主题图。问:二(1)班和二(3)班一共有多少人?能和乘一辆车吗? [设计意图]:通过观察情景图,从而使学生自己发现问题,激发解决问题的兴趣 二、新课学习 1.教学例3。我们来计算二(1)班和二(3)班一共有多少人。师: 35+37= 可以先用小棒摆一摆,想:先加什么?学生在画有计数单位的纸上摆小棒.学生摆好后指名汇报是怎么摆的。教师多媒体演示摆小棒过程。 2.小组讨论,用竖式计算,怎样写?怎样算? 3.师小结计算过程: 3 5 + 3 7 ------------ 7 2 个位 5加 7满十,说明个位满十,向十位进一.在竖式中怎么表示呢?就在十位下写个小“1”(写在横线上.学生模仿老师.)师:个位上还有1个一怎么办?(留在个位上)师在竖式横线下对齐个位写1.师:十位上原来是几个十加几个十?后进上来的这个十怎么办?(原来十位上是3个十加3个十,再加进上来的1个十,一共是7个十.师在竖式横线下对齐十位写7)经过计算35+37=72(人),所以二(1)班和二(3)班的同学一共有72人,不能合乘一辆车。 4.新课小结。今天学的内容有什么特点?你能给这种算式取个名字吗?板书课题:进位加法。 5.知识应用,总结算法。先独立完成练习这再思考小组交流。指名汇报,引导学生总结:要把相同数位对齐;从个位加起;个位满十,向十位进1。(学生汇报后师用多媒体出示) [设计意图]:在尝试、交流中掌握计算方法初步体会算法的多样化,理解算理。 6.小练笔: 56+37= 46+24= 5 6 4 6 + 3 7 + 2 4 ( ) ( )

两位数加一位数进位加法教案

《两位数加一位数进位加法》教学设计 教学目标: 1、通过操作感知并掌握两位数加一位数进位加的计算方法,并正确口算。 2、动手实践、自主探索、合作交流中积极参与数学活动。 3、初步体会计算方法的多样化。 4、感受数的计算与生活的密切联系,进一步体会加法的意义。 教学重点:理解并掌握两位数加一位数进位加法的方法,能正确地口算。 教学难点:理解进位的道理,掌握进位的方法。 教学准备:小棒、实物投影仪、课件 教学过程: 一、复习旧知 1、口算。(每一个算式滚动播放,算式中都有一张图片遮住了一个数,快速的报出被遮住的数) 2、复习“凑十法”。(根据具体题目进行复习) 3、复习之前学过的两位数加整十数、一位数(不进位)。 二、创设情境,引出新知 师:“六一”儿童节快到了,我们班要召开联欢会,老师想给每一位同学准备一瓶纯净水。全班有33人,买回一箱只有24瓶,不够分,老师另外又买了9瓶。如果每人一瓶够吗?(请学生列式说出根据) 出示算式:24+9=?(瓶) 设计意图:[借助学生比较熟悉的生活情境提出有关的数学问题,有意识地培养学生提出问题的能力,拉近了数学与生活的联系,创设学生熟悉喜欢的情境可以调动学生的学习兴趣,从而达到引入新知的目的]

三、解决问题,探索算法 1、学生可能出现以下几种方法。 (1)试着一人分一瓶,看够不够; (2)算算一共有几瓶纯净水,就可以知道够不够了。 2、师:要求一共有几瓶纯净水,怎么列式?板书:24+9 9+24 24加9等于几?(预设学生出现两种:会算与不会算。) (出示课题:两位数加一位数的进位加法) (1)实际操作,建立表象。 师:请大家两人一小组用摆小棒的方法想一想24+9该怎样计算? 学生动手操作后,请个别小组上来汇报操作的过程和计算的结果。 (课件演示计算过程) 师:刚才我们用学具演示了24+9 的计算过程,谁能用自己的话再把这个过程说一遍?(突出进位) (2)抽象概括,弄清算理。

两位数加一位数(不进位)教学设计

第二单元 100以内的加法和减法(二) 第1课时两位数加一位数(不进位) 【教学内容】 教材第11~12页 【教材分析】 在教学加法计算之前,教材安排了一幅“参观博物馆”的情境图,图中给出了二年级4个班的人数和每个班带队老师的人数。创设了一种现实的情境,让学生感受到实际生活中存在着需要用两位数加法计算解决的问题,体会学习两位数加法的实际意义。 由于本节课是学生学习笔算加法的开始,而两位数加一位数的加法学生一年级就已经会口算了,所以教材直接提出了口算要求,复习口算加法的计算方法,为理解笔算的算理和算法作好准备。 【学情分析】 本节课的重点是让学生掌握写竖式的算理和100以内不进位加法的正确笔算方法,教学难点是如何让学生真正理解算理。初学笔算的同学往往出现先口算出结果,再去写竖式的现象,要让学生们通过多练习,培养他们先用竖式计算,再把结果写上去的习惯。 【教学目标】 1.让学生掌握两位数加一位数(不进位)加法的竖式计算方法,初步掌握竖式计算的基本要求和格式,提高学生的计算能力和归纳能力。2.在数学活动中获得成功的体验,感受数学的价值。 【教学重难点】

重点:掌握两位数加一位数的竖式计算方法。 难点:竖式计算的算理和书写格式。 【教学准备】 课件、计数器等 【教学流程】 复习导入→通过复习旧知,引入新知 ↓↓ 探究新知→掌握两位数加一位数的竖式计算方法 ↓↓ 巩固应用→运用所学知识解决问题 ↓↓ 课堂小结→总结学到的知识和方法 【复习导入】 口算。 40+3=50+7=3+90=7+80=30+7= 可采用抢答、听算等形式进行。 师:同学们表现得真棒,这节课我们将继续学习两位数加一位数的知识。 【探究新知】 课件展示教材第11页情境图。 1.(1)观察情境图,从图中你知道了哪些数学信息?

小学一年级下册数学教学设计(全册)

第一单元:认识图形(二) 单元教学计划 一、单元内容及简析 认识图形(二),这部分内容是在上学期“认识立体图形”的基础上教学的,通过上学期的学习学生已经能够区分常见的立体图形了,这里主要是通过一些操作活动,让学生初步体会长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆这些平面图形的一些特征,并感知平面图形与立体图形间的一些关系。本单元教学的关键是让学生通过摆、拼、剪等活动体会图形特征,感知图形间的关系。 二、单元教学目标 1.知识与技能目标:让学生认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆的特征,通过折一折、摆一摆、剪一剪、拼一拼,辨别和区分这些图形。 2.过程与方法目标:通过观察和实际操作、使学生初步感知所学图形之间的关系,培养学生初步的想象能力和创新能力。 3.情感与态度目标:在学习活动中积累对数学的兴趣,增强与他人交往、合作的意识。 三、单元教学重点: 让学生认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆的特征,通过折一折、摆一摆、剪一剪、拼一拼,辨别和区分这些图形。 四、单元教学难点

通过观察和实际操作,使学生初步感知所学图形之间的关系,培养学生初步的想象能力和创新能力。 五、单元教学措施 1.充分给学生机会,让他们通过拼、剪等操作活动,在活动中体会平面图形的一些特征。 2.让学生感知平面图形间和立体图形间以及平面图形与立体图形间的关系。 六、教具准备:课件、图形卡纸、实物等。 七、课时安排:约5课时。 第一课时 教学内容::P2~P3 认识平面图形 教学目标:1.通过拼、摆、画各种图形,使学生直观感受各种图形的特征。 2.培养学生初步的观察能力、动手操作能力和用数学交流的能力。3.能辨认各种图形,并能把这些图形分类。 教学重、难点:初步认识长方形、正方形、圆形和三角形的实物与图形。 教具准备:课件、图形卡纸、实物、学具等。 教学过程:

人教版-数学-二年级上册-《两位数加两位数进位加和不进位加》教案

《两位数加两位数进位加和不进位加》教案 教学目标 1.使学生掌握两位数加两位数的进位加和不进位加的笔算方法。 2.在学习的过程中培养学生自主探究、合作交流、解决实际问题的能力,感受到数学与生活的密切联系,并获得学习成功的体验。 教学过程 一、创设情境 1.师:(电脑演示教科书主题图中的两辆车)今天我们就和全年级的小朋友一起去郊游,好吗? 2.师:(电脑演示教科书主题图中四个班的小朋友)可四个班只有两辆车,怎么办呢? 3.师:你认为哪两个班可以合坐一辆车?为什么? (根据学生回答板书:36+30=66 35+34=69 30+35=65 36+34=70) 4.师:大家真能干。这些算式我们除了可以用口算的方法计算外,还可以用列竖式的方法计算。你会用列竖式的方法计算吗? 二、新授 1.教学“不进位加”中的例1、例2。 (1)学生独立尝试。 ①师:请你从这四道算式中任选一道,用列竖式的方法去计算。不会的小朋友可以看看课本第9页,也可以问问旁边的小朋友。 ②请四个学生板演,其他学生在练习本上试做。 ③请板演的学生说说自己是怎么算的。(36+34这题先不讲) (2)小组讨论。 ①师:在刚才的列竖式计算中,你是从哪一位加起的?列竖式计算时你有什么要提醒大家注意?请小朋友们自己先想一想,再在四人小组里说一说。 ②学生思考、讨论。 ③汇报:在刚才的列竖式计算中,你是从哪一位加起的?计算式要注意什么? 2.教学“进位加”中的例3。 (1)36+34=70。 ①师:这里还有一题,你是怎么算的?(请刚才板演的学生说一说) ②师:哦,先算个位上的6+4=10,怎么写呢?在个位写几?十位呢?在个位写0,向十位进1,在十位上写个小小的1,表示1个十。再算十位上的3+3=6,6+1=7,合起来就是70。 (2)教学例3:36+35。 ①师:大家能通过计算帮助学校解决了乘车的难题,真了不起。可我还有个难题,就是一班和三班能合坐一辆车吗?为什么? ②师:请你列竖式计算,并与同桌说说你是怎么算的。(请学生板演) ③学生尝试。 ④师:你是怎么算的?还有谁想说说自己的算法?为什么这道题你们都从个位算起,不从十位开始算了呢? (3)小结算法:列竖式计算时,除了要注意我们前面说的,还要注意什么? 3.出示课题。 (1)师:这三道算式和最后两道算式有什么不同? (2)师:今天我们学习的就是两位数加两位数的不进位加和进位加的笔算,笔算就是列竖式计算。(板书课题)

两位数加一位数进位加法教案

两位数加一位数进位加法 安阳高新区第一小学焦晓燕 教学目标: 1、以“数位”、“计数单位”、“进率”等概念为核心,通过小组合作学习,使学生理解算理,学会口算两位数加一位数的进位加法的口算方法。 2、培养学生自主探索、自己学习的能力。 3、使学生能用数学知识解决生活中的实际问题。激发学生主动学习数学的兴趣,体验数学学习成功的喜悦。 教学重难点:理解进位加的算理,会计算两位数加一位数进位加。 教学过程: 一、复习导入。 师:同学们,上节课我们一起学习了两位数加一位数、两位数加整十数。现在老师要考考你们啦(出示幻灯片) 1、口算我最棒,并说一说你是怎样计算的。 36 + 2 = ()36 + 20 = () 40 + 33 =()7 + 32 = () 2、口算我最棒,我会“凑十法”。 8 + 6 = ()7 + 9 = () 师:小朋友,你们可真棒,这节课老师要带着大家一起去参加联欢会,大家想不想去 二、探究新知。 1、出示联欢会场景图。显示几个小朋友把纯净水搬来放在桌子上,

画外音:红红和亮亮为同学们送来了纯净水。把学生的注意力 引向纯净水。 2、引导学生观察主题图,并发出提问“从图中你知道了什么”从 而引出要解决的问题“一共有多少瓶纯净水”。 (1)让学生思考解决问题的方法,列出算式24 + 9 (2)师:嗯,箱子里有24瓶,外面有9瓶,求一共有几瓶纯净水,我们列的算式是24+9。但老师遇到一个问题,24+9= 你是怎样算的下面请大家四人一组互相说一说,如果有困 难,也可以用学具摆一摆。 预留大约3分钟讨论时间。 3、组织交流计算方法,请小组代表介绍本组的计算方法。集体反馈,互相学习。 师:哪个小组愿意与大家交流自己小组的方法谁先来 (1)数数的方法:24接着往后数9个。 (2)想:个位上的4加9等于13,表示1个十3个一,十位上的2加1等于3,表示3个十,3个十加3个一等于33。 (3)24+9 想:个位上的4加9等于13,13加20等于33。 师:这种方法真好!我也很喜欢用这种方法算。结合课件摆小棒的动画,口述“先算个位上的4加9等于13,13加20等于33。”还有谁也是这样算的,能再说一说吗(抽多名学生回答,进而加深学生的理解) (4)24+9 想:把9看成10,24加10等于34,多看了1个,用34 减1等于33,24加9等于33。 (5)24+9 先把24凑成30,再算30+3得33。结合课件中摆小棒的动作,口述“先算24+6=30,再算30+3=33”。(同样找多名学生复述,

人教版一年级数学下册全册教案(2020新版)

人教版小学一年级下册数学教案 目录 第一单元认识图形(二)教学计划 (1) 第1课时:认识图形(1) (2) 第2课时:认识图形(2) (4) 第3课时:认识图形(3) (5) 第二单元 20以内的退位减法教学计划 (7) 第1课时十几减9 (8) 第2课时十几减9的练习课 (10) 第3课时十几减8 (12) 第4课时十几减7、6 (14) 第5课时十几减8、7、6练习课 (16) 第6课时十几减5、4、3、2 (17) 第7课时十几减几练习课 (18) 第8课时解决问题(一) (19) 第9课时解决问题(二) (21) 第10课时解决问题练习课 (23) 第11课时整理和复习(一) (24) 第12课时整理和复习(二) (26) 第三单元分类与整理教学计划 (27) 第1课时单一标准 (28) 第2课时不同标准 (29) 第四单元 100以内数的认识教学计划 (31)

第1课时数数,数的组成 (32) 第2课时读数、写数 (35) 第3课时练习课 (38) 第4课时数的顺序和比较大小 (39) 第5课时多些,少些 (42) 第6课时解决问题 (44) 第7课时整十数加一位和相应的减法 (45) 第8课时整十数加一位和相应的减法练习课 (47) 第9课时摆一摆、想一想 (48) 第五单元认识人民币教学计划 (50) 第1课时认识人民币(一) (51) 第2课时认识人民币(二)..................................... 53第3课时简单的计算(一). (54) 第4课时简单的计算(二) (56) 第六单元 100以内的加法和减法(一)教学计划 (58) 第1课时整十数加、减整十数 (59) 第2课时两位数加一位数、整十数(不进位) (61) 第3课时两位数加一位数(进位) (63) 第4课时两位数加一位数练习课(一) (65) 第5课时两位数加一位数练习课(二) (66) 第6课时两位数减一位数、整十数(不退位) (67) 第7课时两位数减一位数、整十数(退位) (69) 第8课时两位数减一位数、整十数练习课(一) (71) 第9课时两位数减一位数、整十数练习课(二) (72)

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