五年级举一反三第六讲尾数和余数
小学五年级奥数尾数与余数练习题(举一反三)
尾数与余数练习一1、317除以一个两位数后余数是2，符和条件的两位数有哪些？2、写出除349后余4的全部两位数。
3、写出除1095后余3的全部三位数。
练习二1、61×61×61×…×61（2011个61）积的尾数是几？2、（31×36）×（31×36）×…×（31×36）（50个31×36）积的尾数是几？3、9×9×9×…×9（91个9）积的个位数是几？练习三1、555…555(2001个5)÷13，当商是整数时，余数是几？2、下列各小题中，当商是整数时，余数各是多少？（1）、666…6（50个6）÷4（2）、888…8（80个8）÷7（3）、444…4（1000个4）÷74（4）、111…1(1000个1)÷53、把化成小数，那么小数点后面第100位上的数字是多少？练习四1、有一串数排成一行，其中第一个数是3，第二个数是10，从第三个数起，每个数恰好是前两个数的和。
在这一串数中，第1991个数被3除，所得的余数是多少？2、一列数1，2，4，7,11,16,22,29，…。
这一列数的规律是第二个数比第一个数多1；第三个数比第二个数多2；第四个数比第三个数多3，以次类推，这列数左起第1996个数被5除余数是几？3.有一串数：5,8,13,21,34,55,89，…。
其中，从第三个数起，每个数恰好是前两个数的和。
在这串数中，第1000个数被3除后所得的余数是多少？练习五1、甲数除以5余3，乙数除以5余2，甲数比乙数大，那么甲、乙两数的和除以5余数是几？甲、乙两数的差除以5余数是几？甲、乙两数的积除以5余数是几？2、甲数除以9余7，乙数除以9余6，丙数除以9余5，那么（甲＋乙+丙）÷9还有余数吗？3、。
小学奥数举一反三五年级至完整版A
第一周平均数（一）专题简析：把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数例1 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个？练习一1，一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问：甲、丁各得多少分？2，2，甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克？3，甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。
三个小组各植树多少棵？例2 一次数学测验，全班平均分是分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人分。
求这个班男生有多少人？练习二1，两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。
甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。
乙组有多少人？2，有两块棉田，平均每亩产量是千克，已知一块地是5亩，平均每亩产量是千克；另一块田平均每亩产量是85千克。
这块田是多少亩？3，3，把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元，乙知甲级糖有4千克，平均每千克8元；乙级糖有2千克，平均每千克多少元？例3 某3个数的平均数是2，如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。
被改的数原来是多少？练习三1，已知九个数的平均数是72，去掉一个数之后，余下的数的平均数是78。
去掉的数是多少？2，有五个数，平均数是9。
如果把其中的一个数改为1，那么这五个数的平均数为8。
这个改动的数原来是多少？3，甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分是90分。
五年级数学奥数第6讲：尾数和余数doc
100个12551个9200个23200个18 100个（21×26）50个42002×0.7 2002×0.6 100个4第六周 尾数和余数专题简析自然数末位的数字称为自然数的尾数；除法中，被除数减去商与除数积的差叫做余数。
尾数和余数在运算时是有规律可循的，利用这种规律能解决一些看起来无从下手的问题。
例题1 写出除213后余3的全部两位数。
[思路导航]因为213=210+3，把210分解质因数：210=2×3×5×7，所以，符合题目要求的两位数有2×5=10，2×7=14，3×5=15，3×7=21，5×7=35，2×3×5=30，2×3×7=42，一共有7个两位数。
疯狂操练11． 写出除109后余4的全部两位数。
2． 178除以一个两位数后余数是3，适合条件的两位数有哪些？3． 写出除1290后余3的全部三位数。
例题2（1）125×125×125×------×125积的尾数是几？（2）9×9×9×------×9积的个位数字是几？（3）23×23×23×------23×18×18×18×------18的个位数字是几？[思路导航]（1）因为个位5乘以5，积的个位仍是5，所以不管多少个125相乘，个位还是5。
（2）我们先列举前几个9的积，看看个位数字在怎样变化，1个9个位就是9；9×9的个位是1；9×9×9的个位是9；9×9×9×9的个位是1------由此可见，积的尾数以“9，1”两个数字在不断重复出现。
51÷2=25------1，余数是1，说明51个9相乘积的个位是9。
(最新)五年级奥数分册第6周 尾数和余数
第6周尾数和余数专题简析：自然数末位的数字称为自然数的尾数；除法中，被除数减去商与除数积的差叫做余数。
尾数和余数在运算时是有规律可寻的，利用这种规律能解决一些看起来无从下手的问题。
例题1 写出除213后余3的全部两位数。
分析因为213=210＋3，把210分解质因数：210=2×3×5×7，所以，符号题目要求的两位数有2×5=10，2×7=14，3×5=15，3×7=21，5×7=35，2×3×5=30，2×3×7=42，一共有7个两位数。
练习一1，写出除109后余4的全部两位数。
2，178除以一个两位数后余数是3，适合条件的两位数有哪些？3，写出除1290后余3的全部三位数。
例题2 （1）125×125×125×……×125[100个25]积的尾数是几？（2）（21×26）×（21×26）×……×（21×26）[100个（21×26）]积的尾数是几？分析（1）因为个位5乘5，积的个位仍然是5，所以不管多少个125相乘，个位还是5；（2）每个括号里21乘26积的个位是6，我们只要分析100个6相乘，积的尾数是几就行了。
因为个位6乘6，积的个位仍然是6，所以不管多少个（21×26）连乘，积的个位还是6。
练习二1，21×21×21×……×21[50个21]积的尾数是几？2，1.5×1.5×1.5×……×1.5[200个1.5]积的尾数是几？3，（12×63）×（12×63）×（12×63）×……×（12×63）[1000个（12×63）]积的尾数是几？例题3 （1）4×4×4×…×4[50个4]积的个位数是几？（2）9×9×9×…×9[51个9]积的个位数是几？分析（1）我们先列举前几个4的积，看看个位数在怎样变化，1个4个位就是4；4×4的个位是6；4×4×4的个位是4；4×4×4×4的个位是6……由此可见，积的尾数以“4，6”两个数字在不断重复出现。
尾数和余数问题--五年级下册思维拓展(通用版)
小学五年级数学下册思维通用版尾数和余数问题习题及答案知识点总结：自然数的末位数字称为自然数的尾数；除法中，被除数减去商与除数的差叫作余数。
尾数和余数在运算时是有规律可循的，利用这种规律能解决一些看起来无从下手的问题【经典例题1】17×17×17×…×17积的尾数是几?109个17【思路分析】若干个自然数的积的尾数等于这若干个自然数尾数之积的尾数,102个17的连来积的尾数等于102个7的连乘积的尾数。
【本题解答】我们先列举前几个7的积,看看尾数在怎样变化,1个7的尾数就是7;7×7的尾数是9;7×7×7的尾数是3;7×7×7×7 的尾数是 1;......由此可见,积的尾数以7、9、3、1这四个数字循环出现,102÷4=25……2,说明 102个7相乘,积的尾数是 9,即 102 个17 相乘，积的尾数是 9。
【扩展训练】1.9×9×9×…×9×9积的末尾数字是几?2013个92. 3×3×3×…×3×3(2009个3相乘)的积的个位数字是多少？3. 2012 个2012 相乘的末位数字是。
A.2B.4C. 6D.8【经典例题2】一个两位数除723，余数是30,满足条件的两位数共有个,分别是。
【思路分析】由题意知:723÷□□=商……30,□□×商=723-30=693,把693分解质因数 693=3×3×7×11,因为除数□□比 30 大,满足条件的两位数 3×11=33,3×3×7=63,7×11=77,3×3×11=99。
【本题解答】723-30=693把693分解质因数:693=3×3×7×11满足条件的两位数:3×11=33,3×3×7=63,7×11=77,3×3×11=99。
五年级下册讲义 01讲 尾数和余数B版(含答案、奥数板块)--北师大版.doc
尾数和余数【名师解析】自然数末尾的数字称为自然数的尾数；除法中，被除数减去商与除数积的差。
尾数与余数在运算时是有规律可循的，利用这种规律能解决一些看起来无从下手的问题。
【例题精讲】例1、写出除333后余3的全部两位数。
练习、317除以一个两位数后余数是2，符合条件的两位数有哪些？例2、9519...999个⨯⨯⨯⨯积的个位数字是几？练习、61201161...616161个⨯⨯⨯⨯积的尾数是几？例3、 64...4444100÷个，当商是整数时，余数是多少？练习、1355 (5555)2001÷个，当商是整数时，余数是多少？例4、有一列数，前两个数是3与4，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和。
这一列数中第2001个数除以4，余数是多少？练习、有一串数排成一行，其中第一个数是3，第二个数是10，从第三个数起，每个数恰好是前两个数的和。
在这一串数字中，第1991个数被3除，所得的余数是几？例5、已知，甲数除以9余7，乙数除以9余5，甲数比乙数大。
（1）甲、乙两数的和除以9余数是几？（2）甲、乙两数的差除以9余数是几？（3）甲、乙两数的积除以9余数是几？练习、甲数除以5余3，乙数除以5余2，甲数比乙数大，那么甲、乙两数的和除以5余数是几？甲、乙两数的差除以5余数是几？甲、乙两数的积除以5余数是几？例6、有一个自然数，用它分别去除70，98，143，都有余数（余数不为0），三个余数的和是25。
这个数是。
练习、有一个自然数，用它分别去除63，80，32都有余数，得到的三个余数的和是10,这个数是。
【选讲】有一个（大于1）数，除122，148，187得到相同的余数，这个数是 。
练习、某个大于1的自然数分别去除442，297，210得到相同的余数，则该自然数是 。
【综合精练】1、写出除349后余4的全部两位数。
2、写出除1095后余3的全部三位数。
3、)3631(50)3631(...)3631()3631(⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯个积的尾数是几？4、9919...999个⨯⨯⨯⨯积的个位数是多少？5、下列各小题中，当商是整数时，余数各是多少？（1）46...666650÷ 个 （2）78 (8888)80÷个（3）744...44441000÷ 个 （4）51 (1111)1000÷个6、把71化成小数，那么小数点后面第100位上的数字是多少？7、一列数1,2,4,7,11,16,22,29，...。
(新编)五年级奥数分册第6周 尾数和余数
第6周尾数和余数专题简析：自然数末位的数字称为自然数的尾数；除法中，被除数减去商与除数积的差叫做余数。
尾数和余数在运算时是有规律可寻的，利用这种规律能解决一些看起来无从下手的问题。
例题1 写出除213后余3的全部两位数。
分析因为213=210＋3，把210分解质因数：210=2×3×5×7，所以，符号题目要求的两位数有2×5=10，2×7=14，3×5=15，3×7=21，5×7=35，2×3×5=30，2×3×7=42，一共有7个两位数。
练习一1，写出除109后余4的全部两位数。
2，178除以一个两位数后余数是3，适合条件的两位数有哪些？3，写出除1290后余3的全部三位数。
例题2 （1）125×125×125×……×125[100个25]积的尾数是几？（2）（21×26）×（21×26）×……×（21×26）[100个（21×26）]积的尾数是几？分析（1）因为个位5乘5，积的个位仍然是5，所以不管多少个125相乘，个位还是5；（2）每个括号里21乘26积的个位是6，我们只要分析100个6相乘，积的尾数是几就行了。
因为个位6乘6，积的个位仍然是6，所以不管多少个（21×26）连乘，积的个位还是6。
练习二1，21×21×21×……×21[50个21]积的尾数是几？2，1.5×1.5×1.5×……×1.5[200个1.5]积的尾数是几？3，（12×63）×（12×63）×（12×63）×……×（12×63）[1000个（12×63）]积的尾数是几？例题3 （1）4×4×4×…×4[50个4]积的个位数是几？（2）9×9×9×…×9[51个9]积的个位数是几？分析（1）我们先列举前几个4的积，看看个位数在怎样变化，1个4个位就是4；4×4的个位是6；4×4×4的个位是4；4×4×4×4的个位是6……由此可见，积的尾数以“4，6”两个数字在不断重复出现。
(最新)五年级奥数分册第6周 尾数和余数
第6周尾数和余数专题简析：自然数末位的数字称为自然数的尾数；除法中，被除数减去商与除数积的差叫做余数。
尾数和余数在运算时是有规律可寻的，利用这种规律能解决一些看起来无从下手的问题。
例题1 写出除213后余3的全部两位数。
分析因为213=210＋3，把210分解质因数：210=2×3×5×7，所以，符号题目要求的两位数有2×5=10，2×7=14，3×5=15，3×7=21，5×7=35，2×3×5=30，2×3×7=42，一共有7个两位数。
练习一1，写出除109后余4的全部两位数。
2，178除以一个两位数后余数是3，适合条件的两位数有哪些？3，写出除1290后余3的全部三位数。
例题2 （1）125×125×125×……×125[100个25]积的尾数是几？（2）（21×26）×（21×26）×……×（21×26）[100个（21×26）]积的尾数是几？分析（1）因为个位5乘5，积的个位仍然是5，所以不管多少个125相乘，个位还是5；（2）每个括号里21乘26积的个位是6，我们只要分析100个6相乘，积的尾数是几就行了。
因为个位6乘6，积的个位仍然是6，所以不管多少个（21×26）连乘，积的个位还是6。
练习二1，21×21×21×……×21[50个21]积的尾数是几？2，1.5×1.5×1.5×……×1.5[200个1.5]积的尾数是几？3，（12×63）×（12×63）×（12×63）×……×（12×63）[1000个（12×63）]积的尾数是几？例题3 （1）4×4×4×…×4[50个4]积的个位数是几？（2）9×9×9×…×9[51个9]积的个位数是几？分析（1）我们先列举前几个4的积，看看个位数在怎样变化，1个4个位就是4；4×4的个位是6；4×4×4的个位是4；4×4×4×4的个位是6……由此可见，积的尾数以“4，6”两个数字在不断重复出现。
最新2017小学五年级全学年上下册奥数举一反三经典课件(共40讲488页)
一共40讲，每讲都有“知识要点”，每个例题后面都有“思 路导航”，例题后面跟着配套练习，全部课件共488页 。 每讲内容如下 ：
第1周 平均数（一） 第11周 周期问题 第21周 假设法解题 第2周 平均数（二） 第12周 盈亏问题 第22周 作图法解题 第3周 长方形正方形周长 第13周 长方体正方体（一） 第23周 分解质因数 第4周 长方形正方形面积 第14周 长方体正方体（二） 第24周 分解质因数（二） 第5周 分类数图形 第15周 长方体正方体（三） 第25周 最大公约数 第6周 尾数和余数 第16周 倍数问题（一） 第26周 最小公倍数（一） 第7周 一般应用题（一） 第17周 倍数问题（二） 第27周 最小公倍数（二） 第8周 一般应用题（二） 第18周 组合图形面积（一） 第28周 行程问题（一） 第9周 一般应用题（三） 第19周 组合图形面积（二） 第29周 行程问题（二） 第10周 数阵 第20周 数字趣味 第30周 行程问题（三） 第31周 行程问题（四） 第32周 算式谜 第33周 包含与排除 第34周 置换问题 第35周 估值问题 第36周 火车行程问题 第37周 简单列举 第38周 最大最小问题 第39周 推理问题 第40周 综合应用题
2，有两块棉田，平均每亩产量是92.5千克，已知一块地是5亩，平均每 亩产量是101.5千克；另一块田平均每亩产量是85千克。这块田是多少亩？
3，把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元，乙知甲级糖有4千克， 平均每千克8元；乙级糖有2千克，平均每千克多少元？
【例题3】 某3个数的平均数是2，如果把其中一个数改为4，平均数 就变成了3。被改的数原来是多少？
【思路导航】 98 分比 89 分多 9 分。多算 9 分就能使全班平均每人的成绩上升 91.7 － 91.5=0.2（分）。9里面包含有几个0.2，五一班就有几名同学
尾数和余数
尾数和余数自然数末位的数字称为自然数的尾数；除法中，被除数减去商与除数积的差叫做余数。
尾数和余数在运算时是有规律可寻的。
利用这种规律就能解决一些看似无从下手的问题。
自然数的尾数和余数分别有如下性质：1.几个数和的尾数等于几个加数尾数之和的尾数。
2.几个数积的尾数等于几个因数尾数之积的尾数。
3.几个数的和、差、积除以一个数所得的余数，和这几个数分别除以这个数，所得的余数的和、差、积除以这个数的余数是相等的。
例一不做乘法运算，求：（1）5×5×5×······×5的尾数10个5（2）16×16×16×······×16的尾数10个16例二（1）4×4×4×······×4积的个位数是几？10个4（2）9×9×9×······×9积的个位数是几？11个9例三（1）求2×2×2×······×2积的尾数是几？20个2（2）7×7×7×······×7积的尾数是几？22个7例四（1）23×23×23×······×23×18×18×·····×18的个位数是几？2000个23 2001个18（2）23×23×23×······×23+18×18×·····×18的个位数是几？2000个23 2001个18(3) 2.3×2.3×2.3×······×2.3－0.8×0.8×·····×0.8的个位数是几？2000个2.3 2001个0.8例五（1）5555······5÷3，当商是整数时，余数是几？100个5（2）5555······5÷6，当商是整数时，余数是几？100个5例六甲数除以7余5，乙数除以7余4。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
尾数和余数
【知识要点】 一
自然数末位数称自然数的尾数；除法中，被除数减去商与除数积的差叫做余数。尾数和 余数在运算 时
是有规律可循的，利用这种规律能解决一些看起来无从下手的问题。
【例题选讲】 二
1、写出除 213 后余 3 的全部两位数。
2、 （1） 125 ×4442444× 125 14 125 × 125 × …… 43
100 个125
积的尾数是几？
（2） 9 ×4× 92……49 积的个位数字是几？ 1 9 4 × 44× 4 3
51个 9
（3） 23423 × 23 × …… × 3 × 18 44424443 的个位数字是几？ 1 × 44 2444 23 1× 18 × 18
× …… × 18 4 4
2000 个 23 2001个18
3、 44424 4 ÷6，当商是整数时，余数是几？ 1 …… 4 3
100 个 4
4、有一列数，前两位数是 3 与 4，从第 3 个
数开始，每一个数都是前两个数的和。这一列 数中第 2001 个数除以 4，余数是多少？
5、甲数除以 9 余 7，乙数除以 9 余 5。 （1）甲、乙两数的和除以 9 余数是多少？ （2）甲、乙两数
的差除以 9 余数是多少？ （3）甲、乙两数的鸡除以 9 余数是多少？
【能力训练】 三、 能力训练】 【能力训练
练习一 1、写出除 109 后余 4 的全部两位数。
2、178 除以一个两位数后余数是 3，适合条件的两位数有哪些？ 3、写出除 1290 后余 3 的全部三位数。
练习二 1、 21 × 26） × (21 × 26 ) × …… × (21 × 26 ) 积的尾数是几？ （
144444424444443 4 4
100 个 ( 21× 26 )
2、 4 × 4 4 2……44 积的个位数字是几？ 14× 4 × 44× 4 3
50 个 4
3
0.7 ×47 4 .7 …… × 47 × 0.6 × 46 4 .6 …… × 46 积的尾数是多少？ ×2 ×2 14 0. 4 0 444
0. 3 14 0. 4 0 444 0. 3
2002 个 0。7 2002 个 0。 6
练习三 1、 555……3 ÷13，当商是整数时，余数是多少？ 14 4 2 55
2001个 5
2、当商是整数时，余数各是多少？ （1） 66666 123 ÷4 4 4
50g个 6
（2） 88824 8 ÷7 1 …… 4 3
80 个8
（3） 44424 4 ÷74 1 …… 4 3
1000 个 4
（4） 111241 ÷5 1 …… 4 3
1000 个1
3、把 1 化成小数，那么小数点后面第 100 位上的数字是多少？ 7
练习四 1、有一串数排成一行，其中第一个数是 3，第二个数是 10，从第三个数起，每个数
恰好是前两个数的和。在这一串数中，第 1991 个数被 3 除，所得的余数是几？ 2、一列数 1、2、4、7、
11、16、22、29……这一列数的规律是第二个数比第一个数多 1； 第三个数比第二个 3 多 2；第四个数
比第三个数多 3，依次类推。这列数左起第 1996 个数 被 5 除余数是几？ 3、有一串数：5、8、13、21、
34、55、89……其中，从第三个数起，每个数恰好是前两个 数的和。在这串数中，第 1000 个数被 3 除
所得的余数是多少？
练习五 1、甲数除以 5 余 2，那么甲、乙两数的和除以 5 余数是几？甲、乙两数的差除以 5 余数是几？
甲、乙两数的积除以 5 余数是几？ 2、6 数除以 9 余 7；乙数除以 9 余 6，丙数除以 9 余 5，那么（甲
+乙+丙）÷9 还有余数吗？ 3、
1994
1995
÷7 的余数是多少？
【课后作业】 四、 课后作业】 【课后作业
A组
1、设 N= 2 × 2 ×2442 那么 N 的末位数字是几？ 14 …… × 4 3
1991个 2
2、18×28×……×98×108 的积的尾数是几？
3、1×2×3×……×2019 的积的尾数是几？
4、 555245 ÷3，当商是整数时，余数是几？ 1 …… 4 3
100 个 5
5、写出除 156 后雨 4 的所有两位数。
6、甲数除以 8 余 7，乙数除以 8 余 6，丙数除以 8 余 5，那么（甲+乙+丙）÷8 的余数是几？
B组
1、有一列数：1、2、3、5、8、13……，即第一，第二个数都是 1，从第三个数起，每
个数 都是前面两个数的和，求第 2003 个数除以 3 的余数。
2、1994 位数，各位上的数字都是 3，它除以 13，商的第 200 位（从左往右）数字是几？商 的个数是
几？
3、求 1.241.2 4 .24441.2 - 0.4 × 42443 差的尾数。 ×2 1 × 441 …… ×4 14 0.4 …… 0.4 3
96 个1。 2 100 个 0.4
4、 1449 ×44444924） …… ×44444） （1 × 9 × 4 4） 1 × 9 ×4× 4× 44 1 × 9 × 9 ×3 积
的尾数是几？ × （ （ 4 4
1994 个（1×9×9× 4）
5、8 个格子排成一个正方形，依次编号（入图所示） ，小玲将棋子放在 3 号格子里，顺时针 方向前进
245 个格子后又倒退一个格子，这时棋子应该在几号格子上？ 1 8 7 6 2 3 4 5
6、1×2×……×100＋1×2×3……×99＋……＋1×2×3＋1×2＋1 的个位数字是几？