牛顿第二定律专题(精心整理)
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牛顿第二定律专题(A )
探究加速度与力、质量的关系 1、使长木板倾斜的目的:
2、小车和砝码的总质量M 与托盘和砝码的总质量m 必须满足什么关系?
3、理解F a -图象和 图象
牛顿第二定律: 1、加速度的定义式: 2、加速度的决定式: 专题训练
1.在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时( )
A .应使砂和小桶的总质量远小于小车和砝码的总质量,以减小实验误差
B .可以用天平测出小桶和砂的总质量m 1、小车和砝码的总质量m 2.根据公式a =m 1g/m 2,求出小车的加速度
C .处理实验数据时采用描点法画图象,是为了减少误差
D .处理实验数据时采用a -1
m 图象,是为了便于根据图线直观地作出判断
2.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,下列说法中正确的是( ) A .平衡摩擦力时,小桶应用细线通过定滑轮系在小车上,但小桶内不能装砂 B .实验中无需始终保持小车和砝码的质量远远大于砂和小桶的质量
C .实验中如用纵坐标表示加速度,用横坐标表示小车和车内砝码的总质量,描出相应的点在一条直线上,即可证明加速度与质量成反比
D .平衡摩擦力时,小车后面的纸带必须连好,因为运动过程中纸带也要受阻力 3.某同学做“加速度与力、质量的关系”实验时,在平衡摩擦力时,把长木板的一端垫得过高,使得倾角偏大,他所得到的a -F 关系可用下图中哪个图象表示(a 是小车的加速度,F
是
细线作用于小车的
拉力)( )
4.有关加速度的说法,正确的是()
A.物体加速度的方向与物体运动的方向不是同向就是反向
B.物体加速度方向与物体所受合外力的方向总是相同的
C.当物体速度增加时,它的加速度也就增大
D.只要加速度为正值,物体一定做加速运动
5.静止在光滑水平面上的物体,在开始受到水平拉力的瞬间,下述正确的是()A.物体立刻产生加速度,但此时速度为零
B.物体立刻运动起来,有速度,但加速度还为零
C.速度与加速度都为零
D.速度与加速度都不为零
6.在粗糙水平面上,质量为m的物体,受水平拉力F作用后产生的加速度为a,物体受到摩擦力为F f,如果把拉力改为2F,则有()
A.加速度仍为a B.加速度变为2a
C.摩擦力仍为F f D.摩擦力变为2F f
7.物体受10N的水平拉力作用,恰能沿水平面匀速运动,当撤去这个拉力后,物体将()A.匀速运动B立即停止运动
C.产生加速度,做匀减速运动 D.产生加速度,做匀加速运动
8.一辆小车在水平地面上行驶,悬挂的摆球相对小车静止并与竖直方向成α角(如下图所示)下列关于小车运动情况,说法正确的是()
A.加速度方向向左,大小为g tanα
B.加速度方向向右,大小为g tanα
C.加速度方向向左,大小为g sinα
D.加速度方向向右,大小为g sinα
9.如右图所示,不计绳的质量及绳与滑轮的摩擦,物体A的质量为M,
水平面光滑,当在绳端施以F=mg N的竖直向下的拉力作用时,物体
A的加速度为a1,当在B端挂一质量为m kg的物体时,A的加速度
为a2,则a1与a2的关系正确的是()
A.a1=a2 B.a1>a2 C.a1 10.如图所示,吊篮P悬挂在天花板上,与吊篮质量相等的物体 Q被固定在吊篮中的轻弹簧托住,当悬挂吊篮的细绳烧断的 瞬间,吊篮P和物体Q的加速度大小是() A.a P = a Q = g B.a P =2 g,a Q = g C.a P = g,a Q =2 g D.a P = 2g,a Q = 0 11.如图所示,A和B的质量分别是1 kg和2 kg,弹簧和悬线的质量不计,在A上面的悬线烧断的瞬间( ) C.B的加速度为零 D.B的加速度为g 12.在一种叫做“蹦极跳”的运动中,质量为m的游戏者身系一根长为L、弹性优良的轻质柔软的橡皮绳,从高处由静止开始下落1.5L时达到最低点,若不计空气阻力,则在弹性绳从原长达最低点的过程中,以下说法正确的是() A.速度先减小后增大 B.加速度先减小后增大 C.速度一直减小,直到为零 D.加速度一直增大,最后达到某一最大值 13. 如图悬挂于小车里的小球偏离竖直方向θ角,则小车可能的运动情况是() A.向右加速运动 B.向右减速运动 C.向左加速运动 D.向左减速运动 14.一物体向上抛出后,所受空气阻力大小不变,从它被抛出到落回原地的过程中() A.上升时间大于下降时间 B.上升加速度大于下降加速度 C.上升阶段平均速度大于下降阶段平均速度 D.上升阶段平均速度小于下降阶段平均速度 15.2010·上海物理将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出,设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变,则物体( ) (A)刚抛出时的速度最大(B)在最高点的加速度为零 (C)上升时间大于下落时间(D)上升时的加速度等于下落时的加速度16.质点所受的力F随时间变化的规律如图所示,力的方向始终 在一直线上.已知t=0时质点的速度为零.在图示的t1、t2、 t 和t4各时刻中,哪一时刻质点的速度最大() 3 A.t1B.t2 C.t3D.t4 17.一物体置于光滑的水平面上,在10 N水平拉力作用下,从静止出发经2秒,速度增加到10m/s,则此物体的质量为 kg。 18.在水平面上用水平力F拉物体从静止开始做匀加速直 线运动,当速度达到v时撤掉F,物体在水平面上滑行直 到停止,物体的速度图象如图所示,物体在水平面上的摩 19.足球守门员在发门球时,将一个静止的质量为0.4 kg的足球,以10 m/s的速度踢出,足球沿草地做直线运动,受到的阻力是足球重力的0.2倍,当足球运动至距发球点20 m的后卫队员处时,速度为 m/s.(g取10 m/s2) 20、某同学设计了一个“探究加速度与物体所受合力F及质量m的关系”实验.如图a为实验装置简图,A为小车;B为电火花计时器,接220V,50Hz的交流电源;C为钩码;D为一端带有定滑轮的长方形木板,实验中可以认为细绳对小车的拉力F等于钩码的总重量. (1)(图(b)为某次实验得到的纸带,该同学由纸带上的打点每两个点取一个计数点,得到A、B、C、D、E几个计数点,测量得相邻计数点间的长度如图中所示.则根据纸带可求出小车的加速度大小为 m/s2.(保留两位有效数字) (2)在“探究加速度与质量的关系”时,应保持钩码的重量不变,改变小车质量;在“探究加速度与力的关系”时,应保持小车的质量不变,改变钩码的重量.这样的研究方法称为. (3)在“探究加速度与力的关系”时,保持小车的质量不变,改变钩码的质量,该同学根据实验数据作出了加速度a与拉力F的关系图线如图(c),该图线不通过坐标原点,试分析图线不通过坐标原点的原因.答: 21、在“探究加速度与力、质量的关系”实验中,某同学使用 了如图所示的装置. (1)该同学要探究小车的加速度a和质量M的关系,应该保持不变;为了直观地判断小车的加速度a与质量M的关系,应作(选填a-M或a-1/M)图象.(2)在探究加速度与质量的关系实验中,下列做法正确的是 A.平衡摩擦力时,应将装沙的小桶用细绳通过定滑轮系在小车上 B.每次改变小车的质量时,不需要重新平衡摩擦力 C.实验时,先放开小车,再接通打点计时器电源 式a= M mg 求出. (3)该同学通过数据的处理作出了a-F 图象,如图所示,则 ①图中的力F 理论上指 ,实验中用 表示.(选填字母符号) A .砂和砂桶的重力 B .绳对小车的拉力 ②图中的直线不过原点的原因是 . ③此图中直线发生弯曲的原因是 . 22.如图所示,A 、B 两个物体间用最大张力为100N 的轻绳相连,m A = 4kg ,m B =8kg ,在拉 力F 的作用下向上加速运动,为使轻绳不被拉断,F 的最大值是多少?(g 取10m/s 2) 23.如图所示,跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板,另一端被吊板上的人拉住,已知人的质 量为70 kg ,吊板的质量为10 kg ,绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计,取重力加速度g =10m/s 2。当人以440 N 的力拉绳时,人与吊板的加速度a 和人对吊板的压力 F 分别为多少? 24.如图所示,质量M =10 kg 的木楔ABC 静置于粗糙水平地面上,动摩擦因数μ=0.02, 在木楔的倾角为30°的斜面上,有一个质量m =1.0 kg 的物块由静止开始沿斜面下滑,当滑行路程s =1.4 m 时,其速度v =1.4 m/s.在这个过程中木楔未动.求地面对木楔的摩擦力的大小和方向.(重力加速度g =10 m/s 2 25.如图所示,传送带两轮A、B的距离L=11 m,皮带以 恒定速度v=2 m/s运动,现将一质量为m的物块无初速度 地放在A端,若物体与传送带间的动摩擦因数为μ=0.8, 传送带的倾角为α=37°,那么物块m从A端到B端所需 的时间是多少?(g取10 m/s2,cos37°=0.8) 26.如图所示,一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都可以不计,盘内放一个物体P处于静止。P的质量为12kg,弹簧的劲度系数k=800N/m。现给P施加一个竖直向上的力F,使P从静止开始向上做匀加速运动。已 知在前0.2s内F是变化的,在0.2s以后F是恒力,则F的最小值是多少,最大值是多少? 27.如图所示,倾角为α的光滑斜面体上有一个小球m被平行于斜面的细绳系于斜面上,斜面体放在水平面上. (1)要使小球对斜面无压力,求斜面体运动的加速度范围,并说明其方向. (2)要使小球对细绳无拉力,求斜面体运动的加速度范围,并说明其方向. (3)若已知α=60°,m=2 kg,当斜面体以a=10 m/s2向右做匀加速运动时,绳对小球拉力多大?(g取10 m/s2) 牛顿第二定律的系统表达式 一、整体法和隔离法处理加速度相同的连接体问题 1.加速度相同的连接体的动力学方程: F 合 = (m 1 +m 2 +……)a 分量表达式:F x = (m 1 +m 2 +……)a x F y = (m 1 +m 2 +……)a y 2. 应用情境:已知加速度求整体所受外力或者已知整体受力求整体加速度。 例1、如图,在水平面上有一个质量为M的楔形木块A,其斜面倾角为α,一质量为m的木块B放在A的斜面上。现对A施以水平推力F, 恰使B与A不发生相对滑动,忽略一切摩擦,则B对 A的压力大小为( BD ) A 、 mgcosα B、mg/cosα C、FM/(M+m)cosα D、Fm/(M+m)sinα ★题型特点:隔离法与整体法的灵活应用。 ★解法特点:本题最佳方法是先对整体列牛顿第二定律求出整体加速度,再隔离B受力分析得出A、B之间的压力。省去了对木楔受力分析(受力较烦),达到了简化问题的目的。 例2.质量分别为m1、m2、m3、m4的四个物体彼此用轻绳连接,放在光滑的桌面上,拉力F1、F2分别水平地加在m1、m4上,如图所示。求物体系的加速度a和连接m2、m3轻绳的张力F。(F1>F2) 例3、两个物体A和B,质量分别为m1和m2,互相接触放在光滑水平面上,如图所示,对物体A施以水平的推力F,则物体A对B的作用力等于 ( ) A.F F F F 3、B 解析:首先确定研究对象,先选整体,求出A、B共同的加速度,再单独研究B,B 在A施加的弹力作用下加速运动,根据牛顿第二定律列方程求解. 将m1、m2看做一个整体,其合外力为F,由牛顿第二定律知,F=(m1+m2)a,再以m2为研究对象,受力分析如右图所示,由牛顿第二定律可得:F12=m2a,以上两式联立可得:F12= ,B正确. 例4、在粗糙水平面上有一个三角形木块a,在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b和c,如图1所示,已知m1>m2,三木块均处于静止, 则粗糙地面对于三角形木块( D ) A.有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向右。B.有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向左。C.有摩擦力作用,组摩擦力的方向不能确定。D.没有摩擦力的作用。 二、对加速度不同的连接体应用牛顿第二定律1.加速度不同的连接体的动力学方程:b c a 牛顿运动定律 专题一(第12讲) 一、斜面问题 1.(2013重庆理综) 图1为伽利略研究自由落体运动实验的示意图,让小球 由倾角为θ的光滑斜面滑下,然后在不同的θ角条件下进行多次实验,最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动。分析该实验可知,小球对斜面的压力、小球运动的加速度和重力加速度与各自最大值的比值y随θ变化的图像分别对应图2中的() A.①、②和③ B.③、②和① C.②、③和① D.③、①和② 二、等时圆问题 2.如图所示,ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆,a、b、c、d 位于同一圆周上,a点为圆周的最高点,d点为最低点。每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出),三个滑环分别从a、b、c处释放(初速为 0),用t1、t2、t3依次表示滑环到达d所用的时间,则() A.t1 < t2 < t3 B.t1 > t2 > t3 C.t3 > t1 > t2 D.t1 = t2 = t3 变式1:如图所示,oa、ob、oc是竖直面内三根固定的光滑细杆,O、a、b、c、d位于同一圆周上,d点为圆周的最高点,c点为最低点。每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出),三个滑环都从o点无初速释放,用t1、t2、t3依次表示滑环到达a、b、c所用的时间,则( ) t1 = t2 = t3 B.t1 > t2 > t3 C.t1 < t2 < t3 D.t3 > t1 > t2 变式2:有三个光滑斜轨道1、2、3,它们的倾角依次是60°、45°和30°。 这些轨道交于O点.现有位于同一竖直线上的3个小物体甲、乙、丙,分别沿这3个轨道同时从静止自由下滑,如图所示。物体滑到O点的先后顺序是() A.甲最先,乙稍后,丙最后 B.乙最先,然后甲和丙同时到达 C.甲、乙、丙同时到达 D.乙最先,甲稍后,丙最后 三、连接体问题 3.如图所示,质量形状均相同的木块紧靠在一起,放在光滑的水平面上,现用水平恒力推1号木块,使10个木块一起向右匀加速运动,则2号木块对3号木块的推力为___________,4号木块对3号木块的推力为___________. 牛顿第二定律应用的典型问题 牛顿第二定律应用的典型问题 ——陈法伟 1. 力和运动的关系 力是改变物体运动状态的原因,而不是维持运动的原因。由知,加速度与力有直接关系,分析清楚了力,就知道了加速度,而速度与力没有直接关系。速度如何变化需分析加速度方向与速度方向之间的关系,加速度与速度同向时,速度增加;反之减小。在加速度为零时,速度有极值。 例1. 如图1所示,轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落,接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。在小球下落的这一全过程中,下列说法中正确的是() 图1 A. 小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B. 从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上 C. 从小球接触弹簧到到达最低点,小球的速度先增大后减小 D. 从小球接触弹簧到到达最低点,小球的加速度先减小后增大 解析:小球的加速度大小决定于小球受到的合外力。从接触弹簧到到达最低点,弹力从零开始逐渐增大,所以合力先减小后增大,因此加速度先减小后增大。当合力与速度同向时小球速度增大,所以当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大。故选CD。 例2. 一航天探测器完成对月球的探测任务后,在离开月球的过程中,由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行,先加速运动,再匀速运动,探测器通过喷气而获得推动力,以下关于喷气方向的描述中正确的是() A. 探测器加速运动时,沿直线向后喷气 B. 探测器加速运动时,竖直向下喷气 C. 探测器匀速运动时,竖直向下喷气 D. 探测器匀速运动时,不需要喷气 解析:受力分析如图2所示,探测器沿直线加速运动时,所受合力方向与 运动方向相同,而重力方向竖直向下,由平行四边形定则知推力方向必须斜向上方,由牛顿第三定律可知,喷气方向斜向下方;匀速运动时,所受合力为零,因此推力方向必须竖直向上,喷气方向竖直向下。故正确答案选C。 牛顿第二定律 1.牛顿第二定律的表述(内容) 物体的加速度跟物体所受的外力的合力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合力的方向相同,公式为:F=ma(其中的F和m、a必须相对应)。 对牛顿第二定律理解: (1)F=ma中的F为物体所受到的合外力. (2)F=ma中的m,当对哪个物体受力分析,就是哪个物体的质量,当对一个系统(几个物体组成一个系统)做受力分析时,如果F是系统受到的合外力,则m是系统的合质量.(3)F=ma中的F与a有瞬时对应关系,F变a则变,F大小变,a则大小变,F方向变a也方向变. (4)F=ma中的F与a有矢量对应关系,a的方向一定与F的方向相同。 (5)F=ma中,可根据力的独立性原理求某个力产生的加速度,也可以求某一个方向合外力的加速度. 若F为物体受的合外力,那么a表示物体的实际加速度;若F为物体受的某一个方向上的所有力的合力,那么a表示物体在该方向上的分加速度;若F为物体受的若干力中的某一个力,那么a仅表示该力产生的加速度,不是物体的实际加速度。 (6)F=ma中,F的单位是牛顿,m的单位是千克,a的单位是米/秒2. (7)F=ma的适用范围:宏观、低速 2.应用牛顿第二定律解题的步骤 ①明确研究对象。可以以某一个物体为对象,也可以以几个物体组成的质点组为对象。设每个质点的质量为m i,对应的加速度为a i,则有:F合=m1a1+m2a2+m3a3+……+m n a n 对这个结论可以这样理解:先分别以质点组中的每个物体为研究对象用牛顿第二定律: ∑F1=m1a1,∑F2=m2a2,……∑F n=m n a n,将以上各式等号左、右分别相加,其中左边所有力中,凡属于系统内力的,总是成对出现的,其矢量和必为零,所以最后实际得到的是该质点组所受的所有外力之和,即合外力F。 ②对研究对象进行受力分析。(同时还应该分析研究对象的运动情况(包括速度、加速度),并把速度、加速度的方向在受力图旁边画出来。 ③若研究对象在不共线的两个力作用下做加速运动,一般用平行四边形定则(或三角形定则)解题;若研究对象在不共线的三个以上的力作用下做加速运动,一般用正交分解法解题(注意灵活选取坐标轴的方向,既可以分解力,也可以分解加速度)。 ④当研究对象在研究过程的不同阶段受力情况有变化时,那就必须分阶段进行受力分析,分阶段列方程求解。 解题要养成良好的习惯。只要严格按照以上步骤解题,同时认真画出受力分析图,那么问题都能迎刃而解。 3.应用举例 【例1】质量为m的物体放在水平地面上,受水平恒力F作用,由静止开始做匀加速直线运动,经过ts后,撤去水平拉力F,物体又经过ts停下,求物体受到的滑动摩擦力f. 牛顿第二定律的应用 Prepared on 22 November 2020牛顿第二定律的系统表达式及应用一中
牛顿第二定律专题(高清图)
牛顿第二定律应用的典型问题
牛顿第二定律以及专题训练
牛顿第二定律的应用