牛顿第二定律题型分类
牛顿第二定律十大题型分类汇总(详解版)
牛顿第二定律十大题型分类汇总(带详解）一、牛顿第二定律与斜面结合1．如图所示，一足够长的固定在水平面上的斜面，倾角37θ= ，斜面BC 与水平面AB 平滑连接，质量2kg m =的物体静止于水平面上的M 点，M 点与B 点之间的距离9m L =，物体与水平面和斜面间的动摩擦因数均为0.5μ=，现物体受到一水平向右的恒力14N F =作用，运动至B 点时撤去该力，B 点有一小圆弧，使得物体经过B 点时只有速度方向发生改变，速度大小不变，重力加速度210m/s g =，则：（1）物体到达B 点时的速度大小；（2）物体沿斜面向上滑行的最远距离。
（3）物体从开始运动到最后停止运动的总时间。
解得212m/s a =由M 到B 有212B v a L=解得6m/sB v =（2）沿斜面上滑时，根据牛顿第二定律得2sin37cos37mg mg ma μ︒+︒=解得2210m/s a =沿斜面运动的最远距离为（3）从M 点运动到B 点的时间为从B点运动到斜面最高点的时间为沿斜面下滑时的加速度为3sin37cos37mg mg ma μ︒-︒=解得232m/s a =沿斜面下滑的时间为解得下滑到B点时的速度为在水平面上运动的加速度大小为4mg ma μ=解得245m/s a =从B点到静止的时间为物体从开始运动到最后停止运动的总时间为1234t t t t t =+++解得2．一质量m =2kg 小物块从斜面上A 点由静止开始滑下，滑到斜面底端B 点后沿水平面再滑行一段距离停下来。
若物块与斜面、水平面间的动摩擦因数均为μ=0.25。
斜面A、B 两点之间的距离s =18m，斜面倾角θ=37°（sin37°=0.6；cos37°=0.8）斜面与水平面间平滑连接，不计空气阻力，g =10m/s 2。
求：（1）物块在斜面上下滑过程中的加速度大小；（2）物块滑到B 点时的速度大小；（3）物块在水平面上滑行的时间。
牛顿第二定律典型题型归纳(学生) -完整获奖版
牛顿第二定律典型题型归纳一. 重难点解析：1. 动力学两类基本问题应用牛顿运动定律解决的问题主要可分为两类：（1）已知受力情况求运动情况。
（2）已知运动情况求受力情况。
分析解决这两类问题的关键是抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁——加速度。
基本思路流程图：基本公式流程图为：2. 动力学问题的处理方法（1）正确的受力分析。
对物体进行受力分析，是求解力学问题的关键，也是学好力学的基础。
（2）受力分析的依据。
①力的产生条件是否存在，是受力分析的重要依据之一。
②力的作用效果与物体的运动状态之间有相互制约的关系，结合物体的运动状态分析受力情况是不可忽视的。
③由牛顿第三定律（力的相互性）出发，分析物体的受力情况，可以化难为易。
3. 解题思路及步骤（1）由物体的受力情况求解物体的运动情况的一般方法和步骤。
①确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图。
②根据力的合成与分解的方法，求出物体所受合外力（包括大小和方向）③根据牛顿第二定律列方程，求出物体的加速度。
④结合给定的物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动参量。
（2）由物体的运动情况求解物体的受力情况。
解决这类问题的基本思路是解决第一类问题的逆过程，具体步骤跟上面所讲的相似，但需特别注意：①由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合力的方向，不能将速度的方向与加速度的方向混淆。
②题目中求的力可能是合力，也可能是某一特定的作用力。
即使是后一种情况，也必须先求出合力的大小和方向，再根据力的合成与分解知识求分力。
4. 解题方法牛顿运动定律是解决动力学问题的重要定律，具体应用的方法有好多，高中物理解题常用的方法有以下几种：（1）正交分解法：表示方法为减少矢量的分解，建立坐标系时，确定x轴正方向有两种方法：①分解力而不分解加速度。
分解力而不分解加速度，通常以加速度a的方向为x轴正方向，建立直角坐标系，将物体所受的各个力分解在x轴和y轴上，分别得x轴和y轴的合力。
牛顿第二定律(7大题型)(解析版)—2024-2025学年高一物理(人教版2019必修第一册)
牛顿第二定律（7大题型）知识点1 牛顿第二定律1、内容物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
2、表达式①比例式：Fam ∝。
②等式：F kma=，其中k是比例系数，a是物体运动的加速度。
【注】实际物体所受的力往往不止一个，式中F指的是物体所受的合力。
3、物理意义牛顿第二定律不仅阐述了力、质量和加速度三者数量间的关系，还明确了加速度的方向与力的方向一致。
知识点2 力的单位1、牛顿的含义在国际单位制中，力的单位是牛顿，符号为N ，它是根据牛顿第二定律来定义的，使质量为1kg 的物体产生1m/s 的加速度的力为1 N ，即1N=1 kg ·m/s 2。
2、比例系数k 的意义（1）在F kma =中，k 值的大小随F 、m 、a 单位选取的不同而不同。
（2）若F 、m 、a 均使用国际单位制单位，则k =1，牛顿第二定律的表达式为F ma =，式中F 、m 、a 的单位分别为牛顿（N ）、千克（kg ）、米每二次方秒（m/s 2）。
知识点3 对牛顿第二定律的理解1、基本特性（1）同体性：加速度、合外力和质量是对应于同一个物体（系统）的，所以分析问题时一定要确定好研究对象。
（2）因果性：力是产生加速度的原因，物体的加速度是力这一外因和质量这一内因共同作用的结果。
（3）矢量性：公式F ma =是矢量式，在任意时刻a 的方向都与F 相同，当F 方向变化时，a 的方向也同时变化。
（4）瞬时性：a 与F 同时产生、同时变化、同时消失，为瞬时对应关系。
a 为某时刻的加速度时，F 为该时刻物体所受的合力。
（5每个力产生的加速度的矢量和，分力和加速度在各个方向上的分量关系也遵从牛顿第二定律，即x x F ma =，y y F ma =。
2、合外力、加速度、速度的关系（1）合力与加速度的关系（2）直线运动中加速度与速度的关系加速度与速度同向时，物体加速，反之减速，也可以说合外力与速度同向时，物体加速，反之减速，所以要分析速度如何变，就要看合外力方向与速度方向关系如何。
牛顿第二定律25种题型
牛顿第二定律25种题型牛顿第二定律是一个非常重要的物理定律，可以应用到各种不同的题型中。
以下是一些可能的题型：1. 计算给定物体的质量和加速度，求解作用力的大小。
2. 给定物体的质量和作用力的大小，求解加速度。
3. 给定物体的质量和加速度，求解作用力的方向。
4. 考虑多个作用力作用在物体上，求解物体的加速度。
5. 考虑摩擦力对物体运动的影响，求解加速度。
6. 考虑空气阻力对物体自由落体的影响，求解加速度。
7. 考虑弹簧力对物体振动的影响，求解加速度。
8. 考虑物体在斜面上的运动，求解加速度。
9. 考虑物体在圆周运动中的加速度。
10. 考虑物体的质量随时间变化，求解加速度。
11. 考虑非惯性系中的物体运动，求解加速度。
12. 考虑相对论效应对物体运动的影响，求解加速度。
13. 考虑电磁力对带电粒子的影响，求解加速度。
14. 考虑磁场对带电粒子的影响，求解加速度。
15. 考虑引力对天体运动的影响，求解加速度。
16. 考虑光子动量对物体的影响，求解加速度。
17. 考虑量子力学效应对微观粒子的影响，求解加速度。
18. 考虑弯曲时空对物体运动的影响，求解加速度。
19. 考虑黑洞的引力对物体的影响，求解加速度。
20. 考虑物体受到辐射的影响，求解加速度。
21. 考虑物体在非常高温或低温环境中的运动，求解加速度。
22. 考虑物体在高速运动中的加速度。
23. 考虑物体在微重力环境中的运动，求解加速度。
24. 考虑物体受到外部激励力的影响，求解加速度。
25. 考虑物体在复杂场景中的运动，求解加速度。
这些题型涵盖了牛顿第二定律在不同情景下的应用，从基本的直线运动到相对论和量子力学等高级领域。
每种题型都需要根据具体情况进行分析和计算，以求得正确的加速度。
牛顿第二定律(2024-2025学年高一物理举一反三)【四大题型】(解析版)
4.3牛顿第二定律【四大题型】【人教版2019】【题型1牛顿第二定律】 (1)【题型2牛顿第二定律的简单应用】 (3)【题型3瞬时性问题】 (5)【题型4动态过程的分析】 (7)知识点：牛顿第二定律1．对表达式F＝ma的理解(1)F的含义：①F是合力时，加速度a指的是合加速度，即物体的加速度；②F是某个分力时，加速度a是该分力产生的加速度。
(2)单位统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位必须都用国际制单位。
2．牛顿第二定律的五个性质因果性：力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度同体性：F、m、a都是对同一物体而言的独立性：作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和瞬时性：加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失矢量性：F＝ma是一个矢量式。
物体的加速度方向由它受到的合力方向决定，且总与合力的方向相同【题型1牛顿第二定律】【例1】（2023安阳月考）关于牛顿第二定律的表达式F=ma，下列说法正确的是()A.物理公式只能确定物理量之间的数量关系和方向关系B.如果让10kg的物体产生大小为1m/s2的加速度，所需要的力的大小就是1NC.如果单位选取合适，牛顿第二定律的表达式可以是F=1000maD.由m=F/a可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比【答案】C【详解】重力的反作物理公式不仅可以确定物理量之间的数量关系和方向关系，同时也可以确定物理量间的单位关系，A错误；如果让10kg的物体产生大小为1m/s2的加速度，所需要的力的大小是10N，B错误；如果力的单位取N，质量单位取g，加速度单位取m/s2，牛顿第二定律的表达式就可以是F=1000ma，C正确；物体的质量是物体本身的属性，是所含物质的多少，与物体所受合外力以及物体运动的加速度无关，D错误.【变式1-1】（多选）下列关于牛顿第二定律的说法，正确的是()A.物体所受合外力的方向和加速度的方向及速度的方向总是相同的B.物体加速度的方向只由它所受合外力的方向决定，与速度的方向无关C.物体加速度的大小由物体的质量和所受合力的大小决定，与物体的速度无关D.一旦物体所受合力为零，则物体的加速度立即为零，其运动也就逐渐停止了【答案】BC【详解】物体所受合外力的方向和加速度的方向总是相同的，但是与速度的方向不一定相同，A错误；物体加速度的方向只由它所受合外力的方向决定，与速度的方向无关，B正确；物体加速度的大小由物体的质量和所受合力的大小决定，与物体的速度无关，C正确；一旦物体所受合力为零，则物体的加速度立即为零，物体将做匀速直线运动或保持静止状态，D错误。
牛顿第二定律题型
3 传送带间动摩擦因数 ， g=10m/s2，试求 6
物体从A 运动到底部B 的时间 tAB 。 ①受力分析 ②会下滑吗？如何判定？
C
D
针对训练：如图所示，轻弹簧下端固定，
竖立在水平面上。其正上方A位置有一 只小球。小球从静止开始下落，在B位 置接触弹簧的上端，在C位置小球所受 弹力大小等于重力，在D位置小球速度 减小到零。试分析小球下降阶段的运 动情况。
题型二：连接体问题
(1)整体法:把整个系统作为一个研究 对象来分析 (2)隔离体法:把系统中某一部分隔离出 来作为一个单独的研究对象来分析
N
f
③会达到共速吗？
mg
【解答】 由 tan 可知物体始终做匀加速直线运动
由牛顿第二定律： mg sin mg cos ma 得：a 2.5m / s 2
1 2 由L at AB得： 2
t AB
2L 2( s ) a
【例题3】如图所示，传送带以v= 10m/s的速度 逆时针转动，与水平面夹角θ=300，传送带A 端到 B端距离L=16m。在传送带顶部A 端静止释放一 小物体，物体与传送带间动摩擦因数 g=10m/s2．试求物体从A运动到底部B的时间 t AB 。
整体法和隔离法
可以用整体法的条件：加速度相等
1、相对静止 2、一静止一匀速 3、都匀速 4、以相同加速度做匀加速运动
例2：两个质量相同的物体A和B紧 靠在一起,放在光滑的水平桌面上, 如果他们分别受到水平推力F1和F2 作用,而且F1>F2,则A施于B的作用 力是多少?
牛顿第二定律应用的常见题型
牛顿第二定律应用的常见题型以牛顿第二定律为核心的动力学是力学的重要组成部分，也是高考中的考查热点，学习时我们一定要深刻理解牛顿第二定律，并能熟练应用牛顿第二定律求解相关问题，下面介绍牛顿第二定律应用的几类典型问题。
一、连接体问题此类问题高考仅限于几个物体的加速度相同的情形，求解此类问题需灵活运用整体法和隔离法。
求解“内力”问题通常先对整体运用牛顿第二定律，求出系统的加速度，再用隔离法研究连接体中一个物体，即可求出物体间的相互作用力；求解“外力”问题，需先分析连接体中的一个物体，确定系统的加速度，再对整体运用牛顿第二定律，即可求出“外力”。
例l. 如下图所示，质量为2m的物体A与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m 物块B与地面间的动摩擦因数为，在已知水平推力F作用下，AB一起做加速运动，A和B间的作用力为______________。
解析：先把AB看作一个整体，系统受到的合外力为，系统的加速度为，再对物体B分析，由牛顿第二定律有，解得。
二. 瞬时问题牛顿第二定律反映了物体所受合外力与加速度的瞬时对应关系，当物体所受外力突然发生变化时，物体的加速度也会随之变化。
求解此类问题，需分别分析物体受力变化前和变化后的受力情况，确定物体受力是如何发生突变的，再分别应用牛顿第二定律列式求解。
例2. 木块A、B的质量分别为。
两木块之间用一轻弹簧相连接后放在光滑水平桌面上，用F=10N的水平恒力沿AB连线方向拉A，使A和B 沿桌面滑动，如下图所示，滑动中A、B具有相同的加速度时突然撤去拉力F，求撤去拉力F的瞬间，A和B的加速度各多大？解析：撤去拉力F时，A和B有相同加速度，对A、B整体分析，由牛顿第二定律有，得；研究木块B，它受到的弹力为，撤去拉力F的瞬间，轻弹簧的形变量没有变化，木块B受力不变，此时B的加速度与原来相同仍为；撤去拉力F的瞬间，木块A受弹簧拉力大小仍为6N，此时A的加速度为，方向向左。
三. 临界与极值问题当物体从一种物理现象转变为另一种物理现象，或从一个物理过程转入另一个物理过程，此时往往有一个临界状态，而极值问题也伴随临界问题的出现而出现。
牛顿第二定律牛顿定律怎么考？看看这五大基本考察题型！
牛顿第二定律牛顿定律怎么考？看看这五大基本考察题型！牛顿第二定律的考察方式主要分为这样的5个，今天为大家仔细地将五大考点分类汇总，并为大家找到相应的经典习题。
请大家好好地做哦！预计阅读时间：27分钟1力与运动关系的定性分析【例1】如图所示，如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上。
一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。
在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是A．小球刚接触弹簧瞬间速度最大B．从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上C．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小D．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大解析：小球的加速度大小决定于小球受到的合外力。
从接触弹簧到到达最低点，弹力从零开始逐渐增大，所以合力先减小后增大，因此加速度先减小后增大。
当合力与速度同向时小球速度增大，所以当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大。
选CD。
【例2】如图所示．弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体m．现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体一直可以运动到B 点．如果物体受到的阻力恒定，则A．物体从A到O先加速后减速B．物体从A到O加速运动，从O到B减速运动C．物体运动到O点时所受合力为零D．物体从A到O的过程加速度逐渐减小解析：物体从A到O的运动过程，弹力方向向右．初始阶段弹力大于阻力，合力方向向右．随着物体向右运动，弹力逐渐减小，合力逐渐减小，由牛顿第二定律可知，此阶段物体的加速度向右且逐渐减小，由于加速度与速度同向，物体的速度逐渐增大．所以初始阶段物体向右做加速度逐渐减小的加速运动．当物体向右运动至AO间某点（设为O′）时，弹力减小到等于阻力，物体所受合力为零，加速度为零，速度达到最大．此后，随着物体继续向右移动，弹力继续减小，阻力大于弹力，合力方向变为向左．至O点时弹力减为零，此后弹力向左且逐渐增大．所以物体从O′点后的合力方向均向左且合力逐渐增大，由牛顿第二定律可知，此阶段物体的加速度向左且逐渐增大．由于加速度与速度反向，物体做加速度逐渐增大的减速运动．正确选项为A、C．点评：（1）解答此题容易犯的错误就是认为弹簧无形变时物体的速度最大，加速度为零．这显然是没对物理过程认真分析，靠定势思维得出的结论．要学会分析动态变化过程，分析时要先在脑子里建立起一幅较为清晰的动态图景，再运用概念和规律进行推理和判断．（2）通过此题，可加深对牛顿第二定律中合外力与加速度间的瞬时关系的理解，加深对速度和加速度间关系的理解．譬如，本题中物体在初始阶段，尽管加速度在逐渐减小，但由于它与速度同向，所以速度仍继续增大．2牛顿第二定律的瞬时性【例3】（2001年上海高考题）如图（1）所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体处于平衡状态。
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江苏省2013届高三物理一轮教案系列专题牛顿第二定律二、应用举例1．力与运动关系的定性分析【例1】如图所示，如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上。
一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。
在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是A．小球刚接触弹簧瞬间速度最大B．从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上C．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小D．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大【例2】如图所示．弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体m．现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体一直可以运动到B点．如果物体受到的阻力恒定，则A．物体从A到O先加速后减速B．物体从A到O加速运动，从O到B减速运动C．物体运动到O点时所受合力为零D．物体从A到O的过程加速度逐渐减小2、超重和失重【例1】竖直升降的电梯内的天花板上悬挂着一根弹簧秤，如图24－1所示，弹簧秤的秤钩上悬挂一个质量m＝4kg的物体，试分析下列情况下电梯的运动情况(g取10m/s2)：(1)当弹簧秤的示数T1＝40N，且保持不变．(2)当弹簧秤的示数T2＝32N，且保持不变．(3)当弹簧秤的示数T3＝44N，且保持不变．．【例2】举重运动员在地面上能举起120kg的重物，而在运动着的升降机中却只能举起100kg的重物，求升降机运动的加速度．若在以2.5m/s2的加速度加速下降的升降机中，此运动员能举起质量多大的重物(g取10m/s2)【例3】如图24－2所示，是电梯上升的v～t图线，若电梯的质量为100kg，则承受电梯的钢绳受到的拉力在0～2s之间、2～6s之间、6～9s之间分别为多大(g取10m/s2)跟踪反馈1．金属小筒的下部有一个小孔A，当筒内盛水时，水会从小孔中流出，如果让装满水的小筒从高处自由下落，不计空气阻力，则在小筒自由下落的过程中[ ]A．水继续以相同的速度从小孔中喷出B．水不再从小孔中喷出C．水将以较小的速度从小孔中喷出D．水将以更大的速度从小孔中喷出2．一根竖直悬挂的绳子所能承受的最大拉力为T，有一个体重为G的运动员要沿这根绳子从高处竖直滑下．若G＞T，要使下滑时绳子不断，则运动员应该[ ] A．以较大的加速度加速下滑B．以较大的速度匀速下滑C．以较小的速度匀速下滑D．以较小的加速度减速下滑3．在以4m/s2的加速度匀加速上升的电梯内，分别用天平和弹簧秤称量一个质量10kg的物体(g取10m/s2)，则[ ]A．天平的示数为10kg B．天平的示数为14kgC．弹簧秤的示数为100N D．弹簧秤的示数为140N4．如图24－5所示，质量为M的框架放在水平地面上，一根轻质弹簧的上端固定在框架上，下端拴着一个质量为m的小球，在小球上下振动时，框架始终没有跳起地面．当框架对地面压力为零的瞬间，小球加速度的大小为[ ]9.某人在以a＝2.5m/s2的加速下降的电梯中最多可举起m1＝80kg的物体，则此人在地面上最多可举起多少千克的物体若此人在一匀加速上升的电梯中，最多能举起m2=40kg的物体，则此高速电梯的加速度多大（g取10m/s2）10.一条轻绳最多能拉着质量为3m的物体以加速度a匀加速下降；它又最多能拉着质量为m的物体以加速度a匀减速下降，绳子则最多能拉着质量为多大的物体匀速上升3 传送带专题1、难点形成的原因：（1）、对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何，等等，这些关于摩擦力的产生条件、方向的判断等基础知识模糊不清；（2）、对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动，判断错误；（3）、对于物体在传送带上运动过程中的能量转化情况考虑不全面，出现能量转化不守恒的错误过程。
3、水平放置（1）、牛顿运动定律与运动规律相结合的情况Ⅰ、V=0,传送带顺时针旋转1.如图所示，水平放置的传送带以速度v=2m/s向右运行，现将一小物体轻轻地放在传送带A端，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，若A端与B端相距4m，求物体由A到B的时间和物体到B端时的速度。
2.所示为一水平针状带装置示意图，紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v=1m/s 运行，一质量为m=4㎏的行李无初速度地放在A处，传送带对很需要的滑动摩擦力使行李开始做匀速直线运动，随后行李以与传送带相等的速率做匀速直线运动。
设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，A、B间的距离L=2m，g取10m/s2. (1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小。
（2）、求行李做匀速直线运动的时间及运动的总时间。
（3）、如果提高传送带的运行速率，行李注能被较快地传送到B处，求行李从A 处传送到B处最短时间和传送带对应的最小运行速率。
Ⅱ、摩擦痕迹如图2—3甲所示，A、B分别是传送带上和物体上的一点，刚放上物体时，两点重合。
设皮带的速度为V0，物体做初速为零的匀加速直线运动，末速为V，其平均速度为V0/2，所以物体的对地位移x物=2tV，传送带对地位移x传送带=Vt，所以A、B两点分别运动到如图2—5乙所示的A＇、B＇位置，物体相对传送带的位移也就显而易见了，x物=2传送带x，就是图乙中的A＇、B＇间的距离，即传送带比物体多运动的距离，也就是物体在传送带上所留下的划痕的长度，即两者间的相对位移。
3.在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。
当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。
随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进。
设传送带匀速前进的速度为0.25m/s，把质量为5kg的木箱静止放到传送带上，由于滑动摩擦力的作用，木箱以6m/s2的加速度前进，那么这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹4.一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为 。
初始时，传送带与煤块都是静止的。
现让传送带以恒定的加速度a开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。
经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。
求此黑色痕迹的长度。
Ⅲ、物体的初速度v≠0，传送带顺、逆转的情况：5.如图2-4所示，物体A从滑槽某一不变的高度滑下后以滑上粗糙的水平传送带上，传送带静止不动时，A滑至传送带最右端的速度为v1，时间为t1若传送带逆时针转动，A滑至传送带最右端速度为v2，需时间 t2,则（）A、v1> v2t1< t2B、v1< v2t1< t2C、v1> v2t1> t2D、v1= v2t1=t26.如图2-5物块从光滑曲面上的去Q点自由滑下，滑至传送带地速度为v,然后沿着粗糙的传送带向右运动，最后落于地面上，在传送带静止不动的情况下，落地点为P点，则：( )A. 若传送带以大于v的速度向右匀速运动，那么物块落在P点右侧B.若传送带以等于v的速度向右匀速运动，那么物块落在P点右侧C.若传送带以小于v的速度向右匀速运动，那么物块落在P点左侧D. 若传送带以任意速度向左运动，那么物块一定落于P点4、倾斜放置（1）、牛顿运动定律与运动规律相结合的情况Ⅰ、物休初速为V=0,物体从顶端滑下，传送带向上、向下运动①传送带向下运动，与物体接触处的速度方向斜向下，物体初速度为零，所以物体相对传送带向上滑动（相对地面是斜向下运动的），因此受到沿斜面向下的滑动摩擦力作用，这样物体在沿斜面方向上所受的合力为重力的下滑分力和向下的滑动摩擦力，因此物体要做匀加速运动。
当物体加速到与传送带有相同速度时，摩擦力情况要发生变化，同速的瞬间可以看成二者间相对静止，无滑动摩擦力，但物体此时还受到重力的下滑分力作用，因此相对于传送带有向下的运动趋势，若重力的下滑分力大于物体和传送带之间的最大静摩擦力，此时有μ＜tan θ，则物体将向下加速，所受摩擦力为沿斜面向上的滑动摩擦力，此时物体的下滑时间小于物体从不动的传送带上下滑的时间即t 1<t 2，如图2－10所示；若重力的下滑分力小于或等于物体和传送带之间的最大静摩擦力，此时有μ≥tan θ，则物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动，所受静摩擦力沿斜面向上，大小等于重力的下滑分力，由如图2-11所示v-t 图，可知t 1<t 2。
也可能出现的情况是传送带比较短，物体还没有加速到与传送带同速就已经滑到了底端，这样物体全过程都是受沿斜面向上的滑动摩擦力作用，由如图2-12所示v-t 图，可知t 1<t 2。
②传送带向上运动，物体从静止要向下滑动条件的是μ＞tan θ，物体相对传送带沿带向下运动，这种情况与传送带不动，物体从顶端静止滑下的情况完全相同，即两种情况的物体对地的相对位移相同，加速度a ＝gsin θ-μgcos θ,则时间均为t=θθμθsin )sin (2gcon g h- ,下滑到B 时速度均为v=θθμθsin )cos sin (2g g h -7.如图所示，传送带不动时，物体由皮带顶端A 从静止开始下滑到皮带底端B 用的时间为t ，则：（ ） A. 当皮带向上运动时，物块由A 滑到B 的时间一定大于tB. 当皮带向上运动时，物块由A 滑到B 的时间一定等于tC. 当皮带向下运动时，物块由A 滑到B 的时间一定等于tD. 当皮带向下运动时，物块由A 滑到B 的时间一定小于t 8.如图所示，一物体沿倾斜的传送带向下滑动。
第一次它以初速度?0从传送带顶端匀速下滑，直至底端。
第二次它仍以初速度?0从传送带顶端匀速下滑，当滑至传送带的中点时，传送带突然开动，以初速度?0向上运动，并保持速度不变，那么在传送带开始移动后[ ]A.物体继续下滑，第二次滑行的时间较长B.物体继续下滑，滑行的时间与第一次相同C.物体继续下滑，滑至底端时相对于地面的速度与第一次相同D.物体继续下滑，滑至底端时相对于地面的速度比第一次小9.如图示，传送带与水平面夹角为37° ，并以v=10m/s 运行，在传送带的A 端轻轻放一个小物体，物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5， AB 长16米，求：以下两种情况下物体从A 到B 所用的时间.（1）传送带顺时针方向转动（2）传送带逆时针方向转动10.如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=300，皮带在电动机的带动下，始终保持v 0=2m/s 的速率运行，现把一质量为m=10㎏工件（可视为质点）轻轻放在皮带的底端，经时间1.9s ，工件被传送到h=1.5m 的高处，取g=10m/s 2。
求：工件与皮带间的动摩擦因数。
4弹簧模型 ?A B30°vh要点：（1）弹簧弹力大小F=Kx ；（2）弹簧弹力不会突变——瞬间力的大小来不及变化。