五年级数学上册6多边形的面积第6课时组合图形的面积1导学案新人教版
小学数学人教五年级上册6多边形的面积组合图形面积教学设计
组合图形的面积课程目标:知识目标:1、在自主探索的活动中,理解计算组合图形面积的多种方法,进一步感受“转化”思想的应用，能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答,渗透优化解决问题策略的意识。
2、了解组合图形在生活中的应用，能尝试从不同角度来观察、思考生活中的组合图形是由哪些基本图形组成的，提高空间想象力，体会数学与生活的密切联系。
3、能运用所学知识解决生活中的组合图形的实际问题。
过程与方法目标:学生在自主探索的基础上进行合作交流,从而发现并归纳了多种组合图形面积的计算方法及比较简便的计算方法。
情感与价值观目标:１、通过动手操作,给学生以美的享受,并能展示自我,张扬个性。
２、让孩子体验到成功的喜悦,培养了学生战胜困难的决心和勇气,团结友爱的美好情感。
教学重点:探索计算组合图形面积的方法,会找出计算每个组合图形所需的条件。
教学难点：合理、有效的选择计算组合图形面积的方法。
教学方法设计：（一）、创设情境，激趣导入：1、师：同学们你们知道七巧板吗？七巧板”大约发明于明朝初年, 是我国古代劳动人民的伟大发明.师：请同学们欣赏一组图片,漂亮吧？很神奇的是利用七巧板的这些图形可以拼1600种以上的图案。
师：七巧板有哪些图形组成的。
师：这些图形你们熟悉吗？这段时间我们就在研究它们的什么，会吗？考考你们.师：像这样前一段时间我们学习的这些图形叫基本图形，（板书）师：哪如果我把这些基本图形组合在一起就叫（），（板书）师：同学们说得太好了，用几个基本图形就能组合成一个新的图形，那么这样的图形叫做组合图形。
今天我们就来学习它的面积（二）、自主探索，寻找方法：1、师：生活中经常用到组合图形的面积，老师准备了几幅漂亮的图片，我们一起来欣赏一下。
请大家仔细观察，这些物品的表面有哪些我们已经学过的图形？（逐一分析，然后重点展示中队旗）2、中队旗有多种观察方法，现我们以小组讨论的方式把基本图形找出来，看哪组的方法又多又好？（PPT要求）3、小组讨论，教师巡视指导。
人教版小学数学五年级上册《6多边形的面积：组合图形的面积》优质课导学案_3
《组合图形面积的计算》教案教学内容：组合图形面积的计算。
(例题和做一做，练习十九第1～4题。
) 教学目标：1、使学生理解组合图形的含义，会把组合图形分解成已学过的平面图形，初步了解组合图形面积的计算方法；2、通过找一找，分一分，拼一拼，培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力，能用“割”、“补”法计算一些较简单的组合图形的面积；3、培养学生的观察能力和动手操作的技能，提高学生运用几何初步知识解决实际问题的能力。
教学重点：使学生初步掌握组合图形面积的计算方法，会计算简单的组合图形的面积。
教学难点：能正确地把组合图形分解成几个已学过的图形。
教学准备：多媒体课件、七巧板、各种平面图形、学生学案教学过程：一、复习导入1、谈话引入同学们已经学会了计算哪里些平面图形的面积？谁来说说这些图形的面积计算公式。
（学生问答，师板书并在黑板上粘贴各种自制平面图形）长方形的面积=长×宽S=ab正方形的面积=边长×边长S=a2平行四边形的面积=底×高S=a*b三角形的面积=底×高÷2 S=a*b÷2梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)*h÷22、同学们知道的知识可真多。
为了奖励你们，老师带你们去欣赏上些美丽的的图案，请同学们欣赏时认真想想，你发现了什么？3、师拿出七巧模型，让学生观察，反面看到的是一个正方形，正面是由多个平面图形拼成的组合图形。
二、探究新知1、认识组合图形。
课件出示课本第99页的四幅图。
认真观察这四幅图，它们分别是由哪些简单图形组成的？同学们，开动脑筋想想：生活中哪些地方还有组合图形？（学生举例回答）2、探索组合图形的面积的计算方法大家真了不起，知道生活中存在着这么多美丽的组合图形，那如果我们想知道这些组合图形的面积有多大，实际上是求什么？现在我们就来探讨组合图形的面积计算方法。
（板书课题：组合图形的面积）（1）出示例4。
人教版五年级数学上册《.多边形的面积 组合图形的面积》精品课教案_17
第6单元多边形的的面积课题 6.7组合图形的面积课型新授课备课人执教时间教学目标1.明确组合图形的意义。
2.能结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形。
3.能够选择合理的方法计算出组合图形的面积。
4.培养学生的合作、探索意识及创新精神，养成积极参与数学学习活动的习惯。
重点会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积难点学会用多种方法计算组合图形的面积。
教学过程教学预设个性修改游戏导入1、猜一猜，盒子里面都有哪些平面图形？2、指名学生回答并说说其面积计算公式。
复习旧知，导入新课。
探究新知1.教学组合图形的意义（1）引导学生通过观察总结组合图形的概念。
（2）引导观察教材99页主题图说一说这些图案都是由哪些平面图形组成的。
2.课件出示教材99页例4。
（1）认真观察这个组合图形，我们该怎样计算出它的面积呢？（2）能不能把这个组合图形分成几个我们已经学过的图形呢？你们是怎样分的？先独立完成，然后小组交流。
（3）指名小组汇报交流。
教师根据学生的汇报，结合课件进行演示解题方法。
方法一：方法二：（4）组织学生按照自己喜欢的解题方法计算出组合图形的面积并汇报。
对于未展示出来的方法进行讲解，理解求组合图形方法的多样性。
2.师生共同总结求组合图形的方法。
解决组合图形的面积可以采取三种方法，就是分、拼、挖。
在计算组合图形的面积时，先把组合图形分成已经学过的图形，然后分别求出它们的面积，再相加。
（分）当堂检测1.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。
草地的面积是多少平方米？先独立完成，指名汇报，集体订正。
2.用不同的方法计算下图的面积。
（单位：厘米）先独立完成，小组交流，指名汇报课堂小结通过今天的学习，你有什么收获？教学板书组合图形的面积解决组合图形的面积可以采取三种方法，就是分、拼、挖。
作业布置完成教材第101页练习二十二第1题、第3题、第5题、第6题。
教学札记。
五年级上册数学第六单元 多边形的面积 组合图形的面积
03
组合图形的面积计算方法
分解法
定义
将组合图形分解成几个基本图形 ，分别计算每个基本图形的面积 ，然后将它们相加得到组合图形
的总面积。
适用范围
适用于组合图形较为复杂的情况， 需要仔细观察和分析图形的组成。
示例
例如，将一个平行四边形分解成两 个三角形，分别计算两个三角形的 面积，然后将它们相加得到平行四 边形的总面积。
将梯形分割成两个三角形 和一个矩形，再利用这些 基本图形的面积公式推导 出梯形面积公式。
组合图形的面积
定义
注意事项
组合图形是由两个或两个以上的基本 图形组成的图形。
在计算组合图形面积时，需要注意各 个基本图形之间的重叠部分，避免重 复计算。
计算方法
先识别出组合图形中的各个基本图形 ，再分别计算各个基本图形的面积， 最后将各个基本图形的面积相加得到 组合图形的面积。
3
增加实际应用环节
在教学中，可以增加一些实际应用的环节，让学 生了解多边形面积在生活中的应用，提高学生的 学习兴趣和实际应用能力。
THANKS
情感态度与价值观
通过本单元的学习，学生能够感受到数学与生活的密切联系 ，增强对数学学习的兴趣和信心。
教学内容
平行四边形的面积计算
通过观察和操作，学生能够理解平行 四边形的面积计算方法，并能够运用 公式进行计算。
梯形的面积计算
通过观察和操作，学生能够理解组合 图形的面积计算方法，并能够运用所 学知识解决一些实际问题。
目标
通过本单元的学习，学生能够掌 握多边形的面积计算方法，并能 够解决一些简单的实际问题。
教学目标
1 3
知识与技能
学生能够理解多边形的面积计算方法，掌握平行四边形、三 角形和梯形的面积计算公式，并能够运用这些公式解决一些 实际问题。
人教版五年级数学上册第六单元多边形的面积教案
课题：平行四边形的面积主备：辅备：课题：平行四边形的面积练习课主备：辅备：课题：三角形的面积主备：辅备：教学目标知识与能力1、学生理解并掌握三角形面积的计算公式；2、能正确的计算三角形的面积。
过程与方法通过动手操作，使学生经历计算公式的推导过程，培养学生的分析推理能力。
运用面积计算公式，使学生学会运用所学知识解决实际问题，提高学生解决实际问题的能力。
情感态度与价值观通过演示和操作，使学生感悟数学知识的内在联系的逻辑之美。
重点难点教学重点理解并掌握三角形面积的计算公式，会应用公式解决实际问题。
突破方法自主探究。
教学难点理解三角形面积的推导过程。
突破方法小组合作交流。
教学方法教师演示讲解，指导操作，引导探究。
学生小组合作，动手实践。
教学准备三角形卡片、课件。
第三课时教学内容教材91-92页例2教学流程导案学案自主学习一、游戏导入1、教师：同学们我们在上课之前先玩一个小游戏，请你们在小组内找到两个一模一样的三角板，拼一拼，看能拼出什么图形。
2、小组派代表上台汇报操作结果。
3、我们可以用两个完全一样的小三角形拼成一个平行四边形，我们知道如何计算平行四边形的面积，那这节课我们就来学习计算其中一个三角形的面积。
二、引导自学1、引导学生预习新知，完成“自主学习”相关练习。
2、组织学生相互检测，进行疑问交流。
一、复习旧知1.求下面平行四边形的面积。
2.一个平行四边形的面积是35.04cm2，底是7.3 cm，高是多少?二、探究新知1.填空。
(1)两个完全卜样的三角形能拼成（），所以三角形的面积等于（），用字母表示是（）。
(2)一个三角形底是5 cm，高是7 cm,面积是（）cm2。
(3)一个三角形的面积是4.8 m2，与3、引导学生质疑。
它等底等高的平行四边形的面积是（）m2。
2.一块三角形地，它的底是150 m，高是50 m，共产油菜籽1762.5 kg。
平均每公顷产油菜籽多少千克?质疑探究三、组织学生合作探究并展示探究成果1、教师强调学生先独立完成知识点相关练习。
新人教版五年级数学上册6多边形的面积组合图形的面积课件
B A
7. 你更喜欢哪种方法？说说你的理由。
三、课堂小结
回顾一下，今天我们是如何学习组合图形的面积，还有什么问题吗？
四、布置作业
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/2/82021/2/8Monday, February 08, 2021
。2021年2月8日星期一2021/2/82021/2/82021/2/8
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/82021/2/82021/2/82/8/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/2/82021/2/8February 8, 2021
预设二：分的方法
（4÷2）×（8÷2）÷2 ＝2×4÷2 ＝4（cm2） （8÷2）×（4÷2）÷2 ＝4×2÷2 ＝4（cm2） 4＋4＝8（cm2二）巩固练习，掌握方法
6. 暴露资源，组织研讨： 预设二：分的方法
（8÷2）×（4÷2） ＝4×2 ＝8（cm2 ）
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/2/82021/2/82021/2/82/8/2021 6:55:51 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/2/82021/2/82021/2/8Feb-218-Feb-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/2/82021/2/82021/2/8Monday, February 08, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/2/82021/2/82021/2/82021/2/82/8/2021
新人教版五年级数学上册《组合图形的面积 》教案精品完整版
新人教版五年级数学上册《组合图形的面积》教案精品完整版组合图形的面积》是小学五年级上册第六单元的内容，旨在教授学生如何计算组合图形的面积。
本单元的教学目标包括：结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算面积；能根据图形的特点，选择合适而又简便的方法计算组合图形的面积；能灵活思考解决实际生活中的问题，进一步发展学生的空间观念。
教学重点是应用知识解决生活中有关组合图形面积的问题，而教学难点则在于如何分割或者补足图形。
为了准备这节课，教师需要准备课件。
在情景引入阶段，教师通过复让学生回忆起各种图形的面积计算公式。
然后，教师引入组合图形的概念，让学生指出生活中哪些物体的表面可以看到组合图形。
在探索新知阶段，教师出示一张房子侧面墙的形状图，让学生尝试计算它的面积。
教师引导学生思考如何计算这个组合图形的面积，提供了四种方法：三角形+正方形、两个梯形、拼成一个长方形和从长方形中挖走两个小三角形。
学生们在教师的帮助下，逐一计算出了这个组合图形的面积。
经过本节课的研究，学生们掌握了如何计算组合图形的面积，同时也进一步发展了他们的空间观念。
两个三角形的面积为5平方米。
房子的侧面面积为30平方厘米。
通过研究，我们可以用分、拼、挖三种方法来求组合图形的面积。
对于这道题，我认为把组合图形分成正方形和三角形最好。
题目要求计算一个梯形中除了一个长方形游泳池外的草地面积。
我的方法是先计算出整个梯形的面积，再减去游泳池的面积。
我的答案是1200平方米，计算过程为（70+40）×30÷2－30×15＝110×30÷2－450＝3300÷2－450＝1650－450＝1200.对于已知长方形的长和宽，以及两个中点的坐标，求阴影部分的面积。
我用了挖的方法，计算过程是32-8-8-8=8平方厘米。
最后，我们可以运用挖和分的方法来计算组合图形的面积。
对于给出的图形，我们可以用挖的方法，即计算长方形减去梯形的面积，得到75平方厘米的答案。
人教版五年级数学上册第六单元《多边形的面积》教案
人教版五年级数学上册第六单元《多边形的面积》教案单元整体说明本单元内容是在学生初步掌握了平行四边形、三角形和梯形的特征，以及长方形、正方形的面积计算方法的基础上学习的。
通过这些内容的学习，一方面让学生运用转化的方法推导出面积计算公式，积累数学活动经验；另一方面在自主探究组合图形的面积等活动中发展空间观念，同时也为以后进一步学习圆的面积和立体图形的表面积打下基础。
在学习本单元内容之前，学生已经积累了一些有关图形的认识和图形的测量等知识经验，为此，教材以长方形的面积计算公式为基础，通过实验和观察，把平行四边形进行转化，推导出平行四边形的面积计算公式，然后推导出三角形和梯形的面积计算公式。
在此基础上，再完成组合图形面积计算的教学。
这样既可以巩固学生对各种平面图形特征的认识和面积计算公式的运用，又有利于促进学生的学习和知识的迁移。
课时安排教学建议1.重视动手操作与实验，让学生经历探索的全过程。
本单元多边形面积计算公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆等操作活动之上的，所以操作发现是本单元教学的重要环节。
教师既要做好引导，又要注意不要包办代替，一定要让学生在独立思考、自主操作、合作交流的基础上经历推导出图形面积公式的全过程。
2.注意渗透“转化”的数学思想方法。
一方面，在图形面积计算公式的推导中，都是将所研究的图形转化为已经会计算面积的图形；另一方面，组合图形的面积也是将其转化为基本图形来计算的。
在教学中，让学生通过操作将所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，从而找到所求图形面积的计算方法。
3.结合实际问题的解决，培养学生灵活运用多种策略解决问题的意识和能力。
运用转化的方法推导面积计算公式和计算组合图形的面积，可以有多种途径和方法。
教学中不要把学生的思维限制在一种固定或简单的途径或方法上，要尊重学生的想法，鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决面积计算的问题。
第1课时平行四边形的面积课时内容教材第87～88页的内容及相关习题。
人教版五年级数学上册第六单元 多边形的面积 组合图形的面积-课件
4. 暴露资源，组织研讨： 预设一：三角形＋正方形
三角形面积＝5×2÷2＝5（m2） 正方形面积＝5×5 ＝ 25（cm2） 房子侧面面积＝25＋5 ＝30（cm2）
二、自主探究，合作交流
（一）探究组合图形面积
4. 暴露资源，组织研讨： 预设二：两个梯形
梯形面积＝（5＋2＋5）×（5÷2）÷2 ＝12×2.5÷2 ＝30÷2 ＝15（m2）
上的中点，求阴影部分的面积是多少平方厘米？
B
A 5. 提出问题和要求：请你先想好用什么方法解决这道题，再独立解答，
看谁的方法最巧妙。
二、自主探究，合作交流
（二）巩固练习，掌握方法
6. 暴露资源，组织研讨：
预设一：挖的方法
8×4＝32（ cm2 ） （8÷2）×4÷2＝8（ cm2 ） （8÷2）×（4÷2） ＝ 4×2 ＝ 8（cm2） （4÷2）×8÷2＝8（cm2）
预设：我们可以把一个组合图形分成几个基本图形，也可以运用割补法 把一个组合图形拼成学过的图形，还可以从一个学过的图形中挖 去一部分。
老师总结：看来我们解决组合图形的面积可以采取三种方法， 就是分、拼、挖，那对于刚才这道题你觉得哪种方法最好呢？
预设：我认为把组合图形分成正方形和三角形最好。
二、自主探究，合作交流
•
二、自主探究，合作交流
（一）探究组合图形面积
4. 暴露资源，组织研讨： 预设四：从长方形中挖走两个小三角形
长方形面积＝（5＋2）×5 ＝7×5 ＝35（m2）
两个三角形面积＝5×2÷2＝5（m2） 房子侧面面积＝35－5＝30（cm2）
二、自主探究，合作交流
（一）探究组合图形面积
5. 提升认识：通过刚才的研究，你觉得求组合图形的面积都有哪些方法呀？
五年级上册数学教案-第6单元组合图形的面积∣人教新课标
五年级上册数学教案第6单元组合图形的面积∣人教新课标作为一名经验丰富的教师，我深知教案的重要性，因此我会根据教材内容和学生的实际情况，认真编写教案，以提高教学效果。
下面是我根据人教新课标五年级上册数学第6单元《组合图形的面积》的教学内容，编写的教案。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第100页至102页的第16~18题，以及练习题。
主要学习组合图形的面积计算方法，通过实际操作和练习，让学生掌握如何将复杂的组合图形分解为简单的单一图形，并利用单一图形的面积公式进行计算。
二、教学目标1. 理解组合图形的概念，能够识别常见的组合图形。
2. 学会将组合图形分解为简单的单一图形，并利用单一图形的面积公式进行计算。
3. 提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握组合图形的面积计算方法，难点在于如何引导学生将复杂的组合图形分解为简单的单一图形，并利用单一图形的面积公式进行计算。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、直尺、三角板、剪刀、彩纸等。
五、教学过程1. 情景引入：通过展示一些组合图形的实际例子，如拼图、包装等，让学生初步了解组合图形的概念，并引导学生思考如何计算这些组合图形的面积。
2. 讲解演示：利用教具和学具，通过实际操作，向学生讲解如何将组合图形分解为简单的单一图形，并利用单一图形的面积公式进行计算。
3. 例题讲解：选取一些典型的例题，引导学生一起解决，让学生在实际操作中掌握组合图形的面积计算方法。
4. 随堂练习：在讲解完例题后，及时安排一些随堂练习，让学生巩固所学知识。
5. 练习题：布置一些练习题，让学生课后巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六、板书设计板书设计主要包括组合图形的面积计算公式，以及解题步骤。
通过板书，让学生清晰地了解组合图形的面积计算方法。
七、作业设计答案：（1）20平方厘米；（2）36平方厘米；（3）48平方厘米。
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五年级数学上册：
第6课时组合图形的面积(1)
是由哪些平面图形组成的呢？
2.引入新课。
像这样由几个基本图形组合而成的图形，我们就叫它组合图形。
今天这节课我们就来学习怎样计算组合图形的面积。
（板书课题）任务。
2.我会选。
（将正确答案的字母填
在括号里）
(1)( )的两个直角梯形能拼成一
个长方形。
A.面积相等
B.形状相同
C.完全一样
(2)一个三角形的面积是12 cm2，
高是3 cm，底是（）
A.8 cm
B.4 cm
C.2 cm
(3)一个梯形的面积是120cm2，高
是20 cm，求它的上、下底之和。
列式
为( )
A.120÷20
B.120÷20÷2
C.120×2÷20
答案：（1）C (2)A （3）C
3.计算下面图形的面积。
（单位：
dm）
(1)
二
自主探索，解决问题。
（23分钟）
1.课件出示教材第99页例4。
（1）认真观察这个组合图形，
我们该怎样计算出它的面积呢？
（2）能不能把这个组合图形分
成几个我们已经学过的图形呢？你
们是怎样分的？
（3）汇报交流。
教师根据学生的汇报，结合课件
进行演示解题方法。
方法一：
方法二：
（4）组织学生按照自己喜欢的
1.（1）观察组合图形，
在小组内讨论，交流计算
这个组合图形面积的方
法。
（2）思考后，动手操
作，利用手中的剪刀和彩
笔，想办法将这个组合图
形分割成已经学过的图
形，操作之后小组内交流
讨论自己的方法。
（3）学生汇报。
重点
阐述解题方法。
（方法一：看成一个
正方形和一个三角形的组
合。
先分别算出正方形和
三角形的面积，再相加。
方法二：把这个图形
从顶点向下作一条垂线，
分成两个梯形，这两个梯
形的面积是相等的，所以
只要求出一个梯形的面积
再乘2，就可以求出这个
解题方法计算出组合图形的面积并
汇报。
2.教师总结。
在计算组合图形的面积时，先把
组合图形分成已经学过的图形，然后
分别求出它们的面积，再相加。
组合图形的面积。
）
（4）选择方法，独立
解答，然后全班交流，集
体订正。
2.认真倾听，思考。
15×13+15×12÷2=285(dm2)
(2)
6×5+(6+15) × (8-5) ÷2=61.5(dm2)
三
巩固练习。
完成教材第101页第1、2题。
用自己喜欢的方法计
算。
教学过程中老师的疑问：四
课堂总结，
布置作业。
（3分钟）
1.通过今天的学习，你有什么收
获？
2.布置作业。
1.交流自己本节课的
收获。
2.独立完成作业。
五
教学板书
组合图形的面积(1)
方法一：
方法二：
六
教学反思
总的来说，本节课的教学始终贯穿着学生的自主参与，我只是辅助学生参与到整个过程中，学生由探究到发现到总结，思维活跃，兴致勃勃。
课堂成为师生、生生的互动过程，培养了学生自主探究、合作学习的能力，在数学知识技能的形成、情感态度的发展、思维能力的培养等方面均取得了较好的效果。
在学生解决组合图形面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立思考、自主探索、培养能力。
为每个学生提供数学活动的时间和空间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓学生的思维，并引导学生寻找最简单的方法，实现方法的比较，同时也是反思自己的方法和学习别人方法的一个很好的时机，通过学生的探索、交流、讨论、优化,使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展了学生的空间观念。
教师点评和总结：。