2018-2019学年度人教版七年级数学上册单元测试+期中测试题(共5份)
(名校测试卷)2018—2019学年人教版七年级上学期期中考试数学试题(带答案+答题卡)
初一年级第一学期期中考试数 学 试 卷一、精心选一选（本大题共有10小题，每题3分，共30分）1．－5的倒数是…………………………………………………………………………（ ） A ．15-B ．15 C ．－5 D ．52﹒在0，－(－2)，0.3-，－32，－(－2)2，－(－1)2015中，负数的个数有…………（ ） A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 3．如图，数轴上的点A 所表示的是实数a ，则点A 到原点的距离是……………………（ ） A ．a B ．﹣a C ．±aD ．﹣|a |4﹒某公司2015的第三季度的收入约为64.23万元，用科学记数法表示为…………（ ） A .64.23×104元 B .6.423×104元 C .6.423×105元 D .0.6423×106元 5.购买m 本书需要n 元，则购买3本书共需费用………………………………………（ ） A. 3n m B. nm 3 C. 3mn D. 3n6．多项式1+2xy ﹣3xy 2的次数及最高次项的系数分别是……………………………（ ） A ．3，﹣3 B ． 2，﹣3 C ． 5，﹣3 D ． 2，3 7. 如果是关于的方程的解，则的值是……………………（ ）A ．1B ．－1C ．2D ．－28﹒实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下面的关系式中正确的个数为…………（ ） ①a +b ＞0；②b －a ＞0；③1a ＞1b，④a ＜b A .1 B .2 C .3 D .49. 轮船在静水中速度为每小时20km , 水流速度为每小时4km , 从甲码头顺流航行到乙码头, 再返回甲码头, 共用5小时(不计停留时间), 求甲、乙两码头的距离. 设两码头间的距离为x km , 则列出方程正确的是……………………………………………………………（ ） A . (20+4)x +(20－4)x =5 B . 20x +4x=5C .54x 20x =+D . 5420x 420x =-++ 10. 黑板上写有 共100个数字．每次操作先从黑板上的数中选取2个数，然后删去，并在黑板上写上数，则经过99次操作后，黑板上剩下的数是…………………………………………………………………………………（ ） A . 2012 B . 101 C . 100 D . 99 二、细心填一填（本大题共有10小题，每空2分，共20分）11. 小明家冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，调高4℃后的温度为 ℃. 12．比较大小（用“＜”或“＞”填空）：－︱-2︱ －(－3). 13.单项式﹣3m 2n 的系数为 .14.已知﹣4x a y +x 2y b =﹣3x 2y ，则a +b 的值为 .15.已知x =2是关于x 的方程a （x +1）=a +x 的解，则a 的值是 ． 16.已知代数式﹣6x +16与7x ﹣18的值互为相反数，则x = ． 17. 若a ＝8，b ＝5，且a +b ＞0，则a －b 的值是 . 18.关于x 的方程2x a-2+3=1是一元一次方程，则a ＝ . 19. 若多项式x 3+(2n-1)x 2+x +2没有二次项，则n 的值是 . 20.观察下列解题过程 计算：1+5+52+53+…+524+525解：设S =1+5+52+53+…+524+525① 则5S =5+52+53+…+524+525+526②②﹣①的：4S =526﹣1，∴26514S -=．请你用你学到的方法计算1+3+32+33+…+39+310= . 三、认真答一答（本大题共7小题，满分50分）. 21、计算：（本题每小题4分，共8分）（1） )9()11()4()3(--+--+- ()()18.03551.224-+⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-÷-.22、化简 （本题每小题4分，共8分）（1）15x 2y ﹣12xy 2+13xy 2﹣16x 2y （2）22225(3)2(7)a b ab a b ab --- 23、解方程（本题每小题4分，共8分）（1） 9375x x -=+ （2）2(34)2(12)x x x --=+-24.化简求值（本题每小题4分，共8分）（1）2231x x y x -+--，其中 1x =-，2y =-（2）已知m 、x 、y 满足：（1）（x ﹣5）2+|m |=0，（2）﹣2aby +1与4ab 3是同类项．求代数式：（2x 2﹣3xy +6y 2）﹣m （3x 2﹣xy +9y 2）的值．25.（本题共5分）若方程432-=+x m x 与方程6)16(21-=-x 的解相同，求m 的值.26. （本题共7分）某经销商去水产批发市场采购大闸蟹，他看中了Ａ、Ｂ两家的某种品质相近的大闸蟹．零售价都为60元／千克，批发价各不相同．Ａ家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．B家的规定如下表：（2）如果他批发x千克大闸蟹(150＜x＜200)，请你分别用含字母x的式子表示他在A、B两家批发所需的费用；（3）现在他要批发195千克大闸蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．27. （本题共6分）若点A在数轴上对应的数为a,点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足︱a+2︱+(b-1)2=0（1）求线段AB的长；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程12122x x-=+的解，在数轴上是否存在点P，使得PA+PB+PC最小；（3）应用（2）的结论解决实际问题：在一条直线上有依次排列的n(n>1)台机床在工作，我们要设置一个零件供应站P，使这n 台机床到供应站P的距离总和最小，P应设在何处？初一年级数学试卷答案一、选择：1.A2.B3.B4.C5.A6.A7.C8.B9.D 10.C二、填空：11.-1 12.< 13.-3 14.3 15.1 16.2 17.13、3 18.3 19.0.5 20.11 31 2-三、解答题：21.（1）解：原式=-3-4-11+9…………2分（2）解：原式=-1÷25×（53-）+0.2…2分=-9……………………4分=415………………………4分22.（1）解：原式=-x2y+xy2………………4分(2)解：原式=5a2b-15ab2-2a2b+14ab2…2分=3a2b-ab2…………………4分23.(1)解：-3x-5x=-9+7…………2分(2)解：2x-3x+4=2+1-2x…………2分-8x=-2……………3分x=-1……………4分X=14……………4分24.(1)解：原式=y2-2x-2…………2分.(2)解：由题意得x=5,y=2,m=0……2分当x=-1,y=-2时，原式=2x2-2xy+6y2上式=5……………4分=44……………4分25.解：x=4…………2分把x=4带入方程得m=-6…………5分26. 解：(1)A:4416元………1分B：4380元………2分（2）A：54x………3分B：45x+1200………4分(3)A:10530元………5分B：9975元………6分选B家………7分27.（1）AB=2………1分（2）当P在1处时PA+PB+PC最小，最小为4………3分（3）n 为奇数时，P 在12n 处， n 为偶数时，P 在2n 与（2n+1）之间（包括此两点）任意处………6分初一年级期中考试数学答题卡一、选择题(本部分共10小题，每题3分，共30分)．1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题(本部分共10小题，每空2分，共20分)11、12、13、 14、 15、16、 17、 18、 19、20、三、解答题(本部分7小题，共50分．)请在指定的区域内作答, 超出矩形边框限定区域的答案无效请在指定的区域内作答, 超出矩形边框限定区域的答案无效请在指定的区域内作答, 超出矩形边框限定区域的答案无效请在指定的区域内作答, 超出矩形边框限定区域的答案无效请在指定的区域内作答, 超出矩形边框限定区域的答案无效请在指定的区域内作答, 超出矩形边框限定区域的答案无效11 / 11。
河北省保定市第十七中学2018-2019学年人教版七年级上学期期中考试数学试题(含答案解析)
2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题一、选择题（1-10小题每小题3分，11-16小题每小题3分，共42分，每小题的四个选项中只有一个是正确的）1．某天的温度上升了﹣2℃的意义是（）A．上升了2℃B．没有变化C．下降了﹣2℃D．下降了2℃2．如图所示的花瓶中，（）的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的．A．B．C．D．3．在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（）A．0.13×105B．1.3×104C．1.3×105D．13×1034．六棱柱中，侧棱的条数有（）A．6条B．8条C．12条D．18条5．下列一组数：0.6，﹣4，（﹣1）2017，﹣5，﹣（﹣1.7），﹣|﹣2|中负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A．圆锥B．圆柱C．球体D．以上都有可能7．下面关于有理数的说法正确的是（）A．正数、负数和零统称为有理数B．正整数与负整数合在一起就构成全部整数C．有限小数和无限循环小数不是有理数D．整数和分数统称为有理数8．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．9．如图，点A表示的有理数是a，则a，﹣a，1的大小顺序为（）A．a＜﹣a＜1 B．﹣a＜a＜1 C．a＜1＜﹣a D．1＜﹣a＜a 10．下列说法正确的有（）A．x+2＝5是代数式B．是单项式C．多项式4x2﹣3x﹣2是4x2，﹣3x，﹣2的和D．2不是单项式11．已知实数x，y满足|x﹣3|+（y+4）2＝0，则代数式（x+y）2017的值为（）A．﹣1 B．1 C．2012 D．﹣200812．如图是某同学完成作业的照片，他做对的题数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个13．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A．2a2﹣πb2B．2a2﹣b2C．2ab﹣πb2D．2ab﹣b2 14．已知|a|＝5，|b|＝2，且|a﹣b|＝b﹣a，则a+b＝（）A．3或7 B．﹣3或﹣7 C．﹣3 D．﹣715．如图，把半径为0.5的圆放到数轴上，圆上一点A与表示1的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点A表示的数是（）A．1+π或1﹣πB．2+π或2﹣πC．0.5+π或0.5﹣πD．0.25+π或0.25﹣π16．将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形；…；如此下去，则第2014个图中共有正方形的个数为（）A．2014 B．2017 C．6040 D．6044二、填空题（17、18每小题3分，19小题每空2分，共10分）17．单项式的系数是．18．一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是．19．一列数a1，a2，a3，a4，…，其中a1＝﹣1，a2＝，a3＝，a4＝，…依此类推，a2＝，a2018＝．三、解答题（共68分，请写出必要的解答过程）20．计算①（﹣40）﹣28+（﹣5）+28②（﹣12）÷③11﹣（+22）﹣11×（﹣3）④0﹣23÷（﹣4）3﹣21．用简便方法运算①÷（﹣）②（﹣1.53）×0.75+0.53×+3.4×（﹣0.75）③49×（﹣5）22．已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的平方与它本身相等，回答：（1）由题目可得，a+b＝，mn＝，x＝；（2）求多项式2x2+（﹣mn）2017+（a+b）2018的值．23．亮亮在学习展开与折叠时，不小心将正方体展开图的一个面给剪下来了，如图所示，经过折叠发现，它可以围成一个无盖的正方体盒子．现在请你开动脑筋，无盖的正方体盒子展开图还有哪些，请画出5种与亮亮不同的．（注意：请用尺子规范作图呦！）24．某电动车厂本周内计划每日生产200辆电动车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了辆．（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少，增加或减少了多少辆？（3）本周共生产了多少辆电动车？25．观察下列各式，并回答问题1+2+1＝4＝221+2+3+2+1＝9＝321+2+3+4+3+2+1＝16＝421+2+3+4+5+4+3+2+1＝25＝52……（1）请你写出第5个式子；（2）请你用含n的式子表示上述式子所表示的规律；（3）计算：1+2+3+……+99+100+99+……+3+2+1．（4）计算：6+7+8+……+99+100+99+……+8+7+6；（5）计算：1+2+3+……+99+100．26．阅读材料：我们知道无限循环小数可以化成分数，下面提供了一种方法．把循环小数0.化为分数：由100×0.﹣0.＝16.﹣0.＝16即（100﹣1）×0.＝1699×0.＝16所以0.＝把循环小数2.1化为分数：只需将其小数部分0.1化成分数即可由100×0.1﹣10×0.1＝15.﹣1.＝14即（100﹣10）×0.1＝1490×0.1＝14所以0.1＝所以2.1＝2下面将展示三组题，你只能选择一组来做．（请在答题纸上标明你选择的题组）A组：请将下面4个数化成分数．①0.②0.③1.④3.2B组：请将下面2个数化成分数．①0.2②﹣3.0C组：你还知道其他无限循环小数化成分数的方法吗，请用0.举例说明．参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．某天的温度上升了﹣2℃的意义是（）A．上升了2℃B．没有变化C．下降了﹣2℃D．下降了2℃【分析】在一般情况下，温度上升一般用正数表示，上升的度数是负数，则表示与上升相反意义的量，即下降了2℃．【解答】解：上升一般用正数表示，则温度上升了﹣2℃的意义是下降了2℃，故选D．2．如图所示的花瓶中，（）的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的．A．B．C．D．【分析】根据面动成体，可得答案．【解答】解：由题意，得图形与B的图形相符，故选：B．3．在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（）A．0.13×105B．1.3×104C．1.3×105D．13×103【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将13000用科学记数法表示为：1.3×104．故选：B．4．六棱柱中，侧棱的条数有（）A．6条B．8条C．12条D．18条【分析】根据棱柱的特征：n棱柱有n条侧棱，2n条底棱，n棱柱的棱是3n条，可得答案．【解答】解：六棱柱有六条侧棱，12条底棱，故选：C．5．下列一组数：0.6，﹣4，（﹣1）2017，﹣5，﹣（﹣1.7），﹣|﹣2|中负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据正数和负数的定义即可作出判断，负数是小于0的数，据此选择正确选项．【解答】解：在0.6，﹣4，（﹣1）2017，﹣5，﹣（﹣1.7），﹣|﹣2|中负数有﹣4，（﹣1）2017＝﹣1，﹣5，﹣|﹣2|＝﹣2共4个，故选：C．6．用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A．圆锥B．圆柱C．球体D．以上都有可能【分析】根据圆锥、圆柱、球体的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体时，可能得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案．【解答】解：A、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角形，不可能是四边形，故C选项错误；B、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是圆、椭圆、四边形，故B选项正确；C、用一个平面去截一个球体，得到的图形只能是圆，故A选项错误；D、根据以上分析可得此选项错误；故选：B．7．下面关于有理数的说法正确的是（）A．正数、负数和零统称为有理数B．正整数与负整数合在一起就构成全部整数C．有限小数和无限循环小数不是有理数D．整数和分数统称为有理数【分析】根据有理数的定义即可作出判断．【解答】解：A、正有理数、负有理数和零统称为有理数，故说法错误；B、正整数与负整数以及0合在一起就构成整数，故说法错误；C、有限小数和无限循环小数是有理数，故说法错误；D、整数和分数统称为有理数，故说法正确．故选：D．8．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据俯视图中每列正方形的个数，再画出从正面，左面看得到的图形即可．【解答】解：该几何体的左视图是：．故选：D．9．如图，点A表示的有理数是a，则a，﹣a，1的大小顺序为（）A．a＜﹣a＜1 B．﹣a＜a＜1 C．a＜1＜﹣a D．1＜﹣a＜a【分析】根据互为相反数的两数的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等，数轴上右边表示的数总大于左边表示的数进行解答即可．【解答】解：因为﹣1＜a＜0，所以0＜﹣a＜1，可得：a＜﹣a＜1．故选：A．10．下列说法正确的有（）A．x+2＝5是代数式B．是单项式C．多项式4x2﹣3x﹣2是4x2，﹣3x，﹣2的和D．2不是单项式【分析】利用代数式，整式，多项式，单项式的性质判断即可．【解答】解：A、x+2＝5不是代数式，是等式，原说法错误，故不符合题意；B、不是单项式，是分式，原说法错误，故不符合题意；C、多项式4x2﹣3x﹣2是4x2，﹣3x，﹣2的和，原说法正确，故符合题意；D、2是单项式，原说法错误，故不符合题意，故选：C．11．已知实数x，y满足|x﹣3|+（y+4）2＝0，则代数式（x+y）2017的值为（）A．﹣1 B．1 C．2012 D．﹣2008 【分析】根据非负数的性质进行计算即可．【解答】解：∵|x﹣3|+（y+4）2＝0，∴x﹣3＝0，y+4＝0，∴x＝3，y＝﹣4，∴（x+y）2017＝（3﹣4）2017＝﹣1．故选：A．12．如图是某同学完成作业的照片，他做对的题数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及相反数的定义以及绝对值的性质、倒数的定义分别分析得出答案．【解答】解：①﹣1的倒数是1，不正确，故原题解答正确；②|﹣3|＝3，正确，故原题解答错误；③﹣（﹣2）＝﹣2，不正确，故原题解答错误；④＝，正确，故原题解答正确；⑤若|a|＝|b|，则a＝b，不正确，故原题解答错误；故选：A．13．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A．2a2﹣πb2B．2a2﹣b2C．2ab﹣πb2D．2ab﹣b2【分析】根据题意列出代数式解答即可．【解答】解：能射进阳光部分的面积是2ab﹣b2，故选：D．14．已知|a|＝5，|b|＝2，且|a﹣b|＝b﹣a，则a+b＝（）A．3或7 B．﹣3或﹣7 C．﹣3 D．﹣7【分析】由|a﹣b|＝b﹣a，知b＞a，又由|a|＝5，|b|＝2，知a＝﹣5，b＝2或﹣2，当a＝﹣5，b＝2时，a+b＝﹣3，当a＝﹣5，b＝﹣2时，a+b＝﹣7，故a+b＝﹣3或﹣7．【解答】解：∵|a﹣b|＝b﹣a，∴b＞a，∵|a|＝5，|b|＝2，∴a＝﹣5，b＝2或﹣2，当a＝﹣5，b＝2时，a+b＝﹣3，当a＝﹣5，b＝﹣2时，a+b＝﹣7，∴a+b＝﹣3或﹣7．故选：B．15．如图，把半径为0.5的圆放到数轴上，圆上一点A与表示1的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点A表示的数是（）A．1+π或1﹣πB．2+π或2﹣πC．0.5+π或0.5﹣πD．0.25+π或0.25﹣π【分析】根据半径为0.5的圆从数轴上表示1的点沿着数轴滚动一周到达A点，再由圆的周长公式得出周长为π，根据两点间的距离是大数减小数，可得答案．【解答】解：由半径为0.5的圆从数轴上表示1的点沿着数轴滚动一周到达A点，得A点与1之间的距离是π．由两点间的距离是大数减小数，得当A点在1的左边时表示的数是1﹣π，当A点在1的右边时表示的数是1+π．故选：A．16．将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形；…；如此下去，则第2014个图中共有正方形的个数为（）A．2014 B．2017 C．6040 D．6044【分析】观察图形可知，每剪开一次多出3个正方形，然后写出前4个图形中正方形的个数，再根据此规律写出第n个图形中的正方形的个数的表达式，再代入2014求得问题即可．【解答】解：第1个图形有正方形1个，第2个图形有正方形4个，第3个图形有正方形7个，第4个图形有正方形10个，…，第n个图形有正方形（3n﹣2）个．则第2014个图中共有正方形的个数为3×2014﹣2＝6040．故选：C．二．填空题（共3小题）17．单项式的系数是．【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案．【解答】解：单项式的系数是．故答案为：18．一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是 5 ．【分析】根据“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”的原则解答可得．【解答】解：几何体分布情况如下图所示：则小正方体的个数为2+1+1+1＝5，故答案为：5．19．一列数a1，a2，a3，a4，…，其中a1＝﹣1，a2＝，a3＝，a4＝，…依此类推，a2＝，a2018＝．【分析】根据后一个数等于1减去前一个数差的倒数，进行计算即可求解．【解答】解：由题中给出的规律，得a1＝﹣1，a2＝，a3＝2，a4＝﹣1，a5＝…2018÷3＝672 (2)∴a2018＝．故答案为，．三．解答题（共7小题）20．计算①（﹣40）﹣28+（﹣5）+28②（﹣12）÷③11﹣（+22）﹣11×（﹣3）④0﹣23÷（﹣4）3﹣【分析】①先化简，再计算加减法；②将除法变为乘法，再约分计算即可求解；③先算乘法，再算减法；④先算乘方，再算除法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．【解答】解：①（﹣40）﹣28+（﹣5）+28＝﹣40﹣28﹣5+28＝﹣45；②（﹣12）÷＝（﹣12）×（﹣12）×（﹣）＝﹣；③11﹣（+22）﹣11×（﹣3）＝11﹣22+33＝22；④0﹣23÷（﹣4）3﹣＝0﹣8÷（﹣64）﹣＝0+﹣＝0．21．用简便方法运算①÷（﹣）②（﹣1.53）×0.75+0.53×+3.4×（﹣0.75）③49×（﹣5）【分析】①将除法变为乘法，再根据乘法分配律简便计算；②根据乘法分配律简便计算；③先变形为（50﹣）×（﹣5），再根据乘法分配律简便计算．【解答】解：①÷（﹣）＝×（﹣24）＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣16+20﹣2＝2；②（﹣1.53）×0.75+0.53×+3.4×（﹣0.75）＝（﹣1.53+0.53﹣3.4）×0.75＝﹣4.4×0.75＝﹣3.3；③49×（﹣5）＝（50﹣）×（﹣5）＝50×（﹣5）﹣×（﹣5）＝﹣250+＝﹣249．22．已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的平方与它本身相等，回答：（1）由题目可得，a+b＝0 ，mn＝ 1 ，x＝0或1 ；（2）求多项式2x2+（﹣mn）2017+（a+b）2018的值．【分析】（1）根据相反数的定义、互为倒数的定义、平方的性质即可解决问题；（2）把a+b＝0，mn＝1，x＝0或1，代入式子计算即可求解．【解答】解：（1）由题目可得，a+b＝0，mn＝1，x＝0或1；故答案为：0；1；0或1．（2）当x＝0时，2x2+（﹣mn）2017+（a+b）2018＝0﹣1+0＝﹣1；当x＝1时，2x2+（﹣mn）2017+（a+b）2018＝2﹣1+0＝1．∴多项式2x2+（﹣mn）2017+（a+b）2018的值为﹣1或1．23．亮亮在学习展开与折叠时，不小心将正方体展开图的一个面给剪下来了，如图所示，经过折叠发现，它可以围成一个无盖的正方体盒子．现在请你开动脑筋，无盖的正方体盒子展开图还有哪些，请画出5种与亮亮不同的．（注意：请用尺子规范作图呦！）【分析】根据立方体的展开图解决问题即可（答案不唯一）．【解答】解：无盖的正方体盒子展开图有：24．某电动车厂本周内计划每日生产200辆电动车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了辆．（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少，增加或减少了多少辆？（3）本周共生产了多少辆电动车？【分析】（1）求出每天的产量，即可得到产量最多的一天比产量最少的一天多生产的辆数；（2）根据表格求出所有数据之和，即可做出判断；（3）由表格以及计划每日生产的辆数即可得到本周的产量；【解答】解：（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了（200+10）﹣（200﹣25）＝35（辆），即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆；（2）﹣3+9﹣3+7+10﹣9﹣25＝﹣14可知本周总生产量与计划生产量相比减少14辆．（3）本周生产的电动车为：7×200+（﹣3+9﹣3+7+10﹣9﹣25）＝1386（辆）．25．观察下列各式，并回答问题1+2+1＝4＝221+2+3+2+1＝9＝321+2+3+4+3+2+1＝16＝421+2+3+4+5+4+3+2+1＝25＝52……（1）请你写出第5个式子1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1＝36＝62；（2）请你用含n的式子表示上述式子所表示的规律1+2+3+…+n+…+3+2+1＝n2；（3）计算：1+2+3+……+99+100+99+……+3+2+1．（4）计算：6+7+8+……+99+100+99+……+8+7+6；（5）计算：1+2+3+……+99+100．【分析】（1）由1+2+1＝4＝22，1+2+3+2+1＝9＝32，1+2+3+4+3+2+1＝16＝42，1+2+3+4+5+4+3+2+1＝25＝52，…可以看出每组数的和等于中间数的平方；由此可以写出第5个式子；（2）根据给出的式子可得所表示的规律；（3）（4）根据（2）中的规律可直接计算出结果；（5）根据（3）的结果加上100再除以2即可求解．【解答】解：（1）第5个式子1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1＝36＝62；（2）用含n的式子表示上述式子所表示的规律：1+2+3+…+n+…+3+2+1＝n2；（3）1+2+3+……+99+100+99+……+3+2+1＝1002＝10000．（4）6+7+8+……+99+100+99+……+8+7+6＝1002﹣（1+2+3+4+5）×2＝10000﹣30＝9970；（5）1+2+3+……+99+100＝（10000+100）÷2＝5050．故答案为：1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1＝36＝62；1+2+3+…+n+…+3+2+1＝n2．26．阅读材料：我们知道无限循环小数可以化成分数，下面提供了一种方法．把循环小数0.化为分数：由100×0.﹣0.＝16.﹣0.＝16即（100﹣1）×0.＝1699×0.＝16所以0.＝把循环小数2.1化为分数：只需将其小数部分0.1化成分数即可由100×0.1﹣10×0.1＝15.﹣1.＝14即（100﹣10）×0.1＝1490×0.1＝14所以0.1＝所以2.1＝2下面将展示三组题，你只能选择一组来做．（请在答题纸上标明你选择的题组）A组：请将下面4个数化成分数．①0.②0.③1.④3.2B组：请将下面2个数化成分数．①0.2②﹣3.0C组：你还知道其他无限循环小数化成分数的方法吗，请用0.举例说明．【分析】A组：根据题目中的结论解题即可；B组：根据题目中的结论解题即可；C组：令c＝0.161616，则方程两边都乘以100，转化为100c﹣c＝16，求出其解即可．【解答】解：A组：①0.＝；②0.＝＝；③1.＝1；④3.2＝3；B组：①0.2＝；②﹣3.0＝﹣3；C组：令c＝0.262626…①则100c＝26.262626…②②﹣①得100c﹣c＝16，即99c＝16，解得：c＝故将0.化成分数为．。
2018-2019年度部编版七年级上侧数学单元测试试卷 第一章 有理数3520
2018-2019年度部编版七年级上侧数学单元测试试卷第一章有理数满分：100分；考试时间：120分钟学校：__________一、选择题1．当 a=-3，b= 0，c=-4，d=9时，（a-b）×（c+d）的值是（）A．10 B．13 C．-14 D．-15答案：D解析：D2．下列说法正确的是（）A．两个负数相加，绝对值相减B. 正数加负数，和为正数；负数加正数，和为负数C．两正数相加，和为正数；两负数相加，和为负数D．两个有理数相加等于它们的绝对值相加答案：C解析：C3．某人第一次向南走 40 km，第二次向北走30 km，第三次向北走 40 km.那么最后相当于这人（）A．向南走 110 km B．向北走 50 kmC．向南走 30 km D．向北走30 km答案：D解析：D4．在中央电视台举办的青年业余歌手比赛中，8 位评委给某选手所评分数如下表：计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分，则该选手最后得分是（）A． 9. 36 B． 9.35 C． 9.45 D．9.28答案：B解析：B5．下列说法正确的是（ ）A ．一个数的偶次幂一定是正数B ．一个正数的平方比原数大C ．一个负数的立方比原数小D ．互为相反数的两个数的立方仍互为相反数答案：D解析：D6．下列各式能用加法运算律简化的是（ ）A ．113(5)23+-B ．214253++ C ．（-7）+（-8.2）+（-3）+（+-6. 2）D ．13114()(2)(7)3725+-+-+- 答案：C解析：C二、填空题7．若有理数0m n <<时，()()m n m n +-的符号为 ，23m n ⨯的符号为 ． 解析：正，负8．指出下列各式中 a 的取值.(1)若||a a =-，则a 为 ；(2)若||a a -=，则a 为 ；(3)若|1|0a -=，则a 为 ；(4)若|1|2a +=，则a 为 ；9．在数轴上，与表示-1 的点的距离为 2 个单位长度的点有 个，是 ．解析：2，-3 和+110．给出依次排列的一组数：1，-3，5，-7，9，…请按规律写出第 6 个数 ，第 2000个数 ．解析：-11，-399911．在比例尺为1：2000的地图上测得AB 两地间的图上距离为5cm ，则AB 两地间的实际距离为________m.解析：100。
2018-2019学年最新人教版七年级数学上学期期中考试能力检测题2及答案解析-经典试题
七年级（上）期中数学试卷一．选择题（每小题2分，计20分）1．下面说法中不正确的是（）A．的常数项是1 B．a2+2ab+b2是二次三项式C．x+不是多项式D．单项式πr2h的系数是π2．下面每组中的两个数互为相反数的是（）A．﹣和5 B．﹣2.5和2C．8和﹣（﹣8）D．和0.3333．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A．0 B．﹣1 C．+1 D．不能确定4．既是分数，又是正数的是（）A．+5 B．﹣5C．0 D．85．下列比较大小正确的是（）A．﹣5＜﹣4 B．﹣（﹣21）＜+（﹣21）C． D．6．在有理数中，下列说法正确的是（）A．有最小的数，但没有最大的数B．有最小的正数；也有最大的负数C．有最大的数，也有最小的数D．既没有最大的数，也没有最小的数7．下列式子中正确的是（）A．2m2﹣m=m B．﹣4x﹣4x=0 C．ab2﹣a2b=0 D．﹣3a﹣2a=﹣5a8．﹣12的绝对值是（）A．12 B．﹣12 C．D．﹣9．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从学校出发，向北走了50米，接着又向北走了70米，此时张明的位置在（）A．在家 B．在学校C．在书店D．不在上述地方10．2005年末，我国外汇储备达到8 189亿美元，用科学记数法表示（保留3个有效数字）是（）A．8.19×1011B．8.18×1011C．8.19×1012D．8.18×1012二、填空题（每题2分，计20分）11．如果从大润发向正东走100m，记为+100m，那么小张、小李、小王分别从大润发出发，走了﹣250m、+160m、﹣310m，则小张在小李的（填“正东”或“正西”）方向上，小张和小王之间的距离是．12．若|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2012= ．13．3.05×106精确到位，有个有效数字．14．的倒数是；的相反数是．15．若a2b m+2与﹣0.5a n﹣1b4的和是单项式，则m﹣n= ．16．去括号，合并同类项得：3b﹣2c﹣[﹣4a+（c+3b）]+c= ．17．按规律填出线上的数：﹣2，4，﹣8，16，．18．单项式的系数是，次数是．19．﹣（﹣3）= （﹣2）3= ．20．将一些半经相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…依此规律，第n个图形有个小圆（用n的代数式来表示）．三、计算题（每小题30分，计30分）21．计算：（1）49×（﹣5）（2）3a+4b﹣5a﹣b（3）0﹣23÷（﹣4）3﹣（4）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]（5）﹣（﹣3）2+[12﹣4×（3﹣10）]÷8﹣（﹣2）99﹣299（6）[4×（﹣）+（﹣0.4）÷（﹣）]×1．四、解答题（每题6分，计30分）22．现规定一种新的运算“*”：a*b=a b（a，b均不为0），如3*2=32=9．（1）计算：（2）计算：．23．先化解，再求值：﹣9y+6x2+3（y﹣x2），其中x=2，y=﹣1．24．3xy2﹣2（xy﹣x2y）+（3x2y﹣2xy2）其中x=﹣4 y=．25．观察下列各式：32﹣12=4×2，102﹣82=4×9，172﹣152=4×16…你发现了什么规律？（1）试用你发现的规律填空：352﹣332=4×，642﹣622=4×．（2）请你用含一个字母n（n≥1）的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性．26．一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小红买这种笔记本4本，买圆珠笔3支；小强买这种笔记本3本，买圆珠笔2支．（1）买这些笔记本和圆珠笔，两人一共花费多少钱？（2）请结合生活实际选取适当的x，y值，计算两人的总花费．参考答案与试题解析一．选择题（每小题2分，计20分）1．下面说法中不正确的是（）A．的常数项是1 B．a2+2ab+b2是二次三项式C．x+不是多项式D．单项式πr2h的系数是π【考点】多项式；单项式．【分析】多项式的次数是多项式中最高次项的次数；几个单项式的和是多项式；多项式由几个单项式组成就是几项式；多项式中不含字母的项是常数项，据此作答．【解答】解：A、由于=x+，可知常数项是，不是1，故此选项符合题意；B、a2+2ab+b2是二次三项式，此选项不符合题意；C、x+不是多项式，其中是分式，而不是单项式，故此选项不符合题意；D、πr2h的系数是π，π是无理数，此选项不符合题意．故选A．【点评】本题考查了多项式、单项式的定义，解题的关键是了解有关多项式、单项式的概念．2．下面每组中的两个数互为相反数的是（）A．﹣和5 B．﹣2.5和2C．8和﹣（﹣8）D．和0.333【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、﹣和5不是互为相反数，故本选项错误；B、﹣2.5和2是互为相反数，故本选项正确；C、8与﹣（﹣8）=8相等，不是互为相反数，故本选项错误；D、和0.333不是互为负数，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．3．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A．0 B．﹣1 C．+1 D．不能确定【考点】有理数的除法；相反数．【分析】首先根据条件判断这两个数是一对非零的相反数，由相反数的性质，可知它们符号相反，绝对值相等，再根据有理数的除法法则得出结果．【解答】解：∵两个非零有理数的和为零，∴这两个数是一对相反数，∴它们符号不同，绝对值相等，∴它们的商是﹣1．故选B．【点评】考查了相反数的定义、性质及有理数的除法运算法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．4．既是分数，又是正数的是（）A．+5 B．﹣5C．0 D．8【考点】正数和负数．【专题】分类讨论．【分析】根据正数与负数的定义直接判断即可．【解答】解：+5是正数，但不是分数，﹣5是负数，0既不是正数也不是负数，8是正数也是分数．故选D．【点评】1、在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+”“﹣”号叫做它的符号．2、0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．5．下列比较大小正确的是（）A．﹣5＜﹣4 B．﹣（﹣21）＜+（﹣21）C． D．【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】对每一个选项逐一进行分析，A利用两个负数，绝对值大的反而小比较；B、去掉括号后比较大小；C、去掉绝对值后比较大小；D、去掉绝对值、括号后比较大小．【解答】解：A、∵5＞4，∴﹣5＜﹣4；故答案A正确；B、∵﹣（﹣21）=21，+（﹣21）=﹣21，∴﹣（﹣21）＞+（﹣21）；故答案B错误；C、∵﹣|﹣10|=﹣10，∴﹣|﹣10|＜8，故答案C错误；D、∵﹣|﹣7|=﹣7，﹣（﹣7）=7，∴﹣|﹣7|＜﹣（﹣7），故答案D错误．故选A．【点评】本题利用了两个负数，绝对值大的反而小；正数大于负数以及去括号、绝对值的计算的知识．6．在有理数中，下列说法正确的是（）A．有最小的数，但没有最大的数B．有最小的正数；也有最大的负数C．有最大的数，也有最小的数D．既没有最大的数，也没有最小的数【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）．【解答】解：A、没有最小的数，故选项错误；B、没有最小的正数，也没有最大的负数，故选项错误；C、没有最大的数，也没有最小的数，故选项错误；D、正确．故选D．【点评】本题主要考查有理数的知识点，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．7．下列式子中正确的是（）A．2m2﹣m=m B．﹣4x﹣4x=0 C．ab2﹣a2b=0 D．﹣3a﹣2a=﹣5a【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，结合选项即可得出答案．【解答】解：A、2m2与m不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、﹣4x﹣4x=﹣8x，故本选项错误；C、ab2与a2b=0，不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、﹣3a﹣2a=﹣5a，故本选项正确．故选D．【点评】此题考查了同类项的合并，属于基础题，掌握同类项的合并法则是关键．8．﹣12的绝对值是（）A．12 B．﹣12 C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义进行计算．【解答】解：|﹣12|=12，故选A．【点评】本题考查了绝对值．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．9．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从学校出发，向北走了50米，接着又向北走了70米，此时张明的位置在（）A．在家 B．在学校C．在书店D．不在上述地方【考点】数轴．【专题】数形结合．【分析】根据题意，在数轴上用点表示各个建筑的位置，进而分析可得答案．【解答】解：根据题意，以小明家为原点，向北为正方向，20米为一个单位，在数轴上用点表示各个建筑的位置，可得此时张明的位置在书店，故选C．【点评】本题考查数轴的运用，注意结合题意，在数轴上用点表示各个建筑的位置，是数轴的实际运用．10．2005年末，我国外汇储备达到8 189亿美元，用科学记数法表示（保留3个有效数字）是（）A．8.19×1011B．8.18×1011C．8.19×1012D．8.18×1012【考点】科学记数法与有效数字．【专题】应用题．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．1亿=108．【解答】解：8 189亿=8 189×108=8.19×1011．故选A．【点评】此题考查用科学记数法表示大数，用科学记数法表示数的关键是确定a与10的指数n，确定a时，要注意范围，n等于原数的整数位数减1．要注意保留3个有效数字，要观察第4个有效数字，四舍五入．二、填空题（每题2分，计20分）11．如果从大润发向正东走100m，记为+100m，那么小张、小李、小王分别从大润发出发，走了﹣250m、+160m、﹣310m，则小张在小李的正西（填“正东”或“正西”）方向上，小张和小王之间的距离是60m ．【考点】有理数的加法；正数和负数．【专题】计算题．【分析】根据有理数的正数和负数的意义可得向西为负，那么小张是向西走的，小李是向东走的，那么小张在小李的正西方向上，小张和小王之间的距离，让较大的负数减去较小的负数即可．【解答】解：由题意得：向西为负，向东为正，∵小张、小李、小王分别从大润发出发，走了﹣250m、+160m、﹣310m，∴张是向西走的，小李是向东走的，那么小张在小李的正西方向上；小张和小王之间的距离为﹣250﹣（﹣310）=﹣250+310=60m，故答案为：正西，60m．【点评】考查有理数中的正负数的意义以及有理数的运算；用到的知识点为：求数轴上两点间的距离，可让较大的数减去较小的数．12．若|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2012= 1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：由题意得，x﹣1=0，y+2=0，解得，x=1，y=﹣2，则（x+y）2012=1，故答案为：1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．13．3.05×106精确到万位，有 3 个有效数字．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据精确度和有效数字的概念作答．【解答】解：因为5所在的数位是万位，所以近似数3.05×106精确到万位，有效数字是3，0，5三个．故答案为万；3．【点评】此题考查精确度的确定以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．14．的倒数是 3 ；的相反数是．【考点】倒数；相反数．【分析】根据倒数和相反数的定义直接写答案．【解答】解：∵，∴的倒数是3；的相反数是．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．相反数的定义：符号相反，绝对值相等的两数互为相反数．15．若a2b m+2与﹣0.5a n﹣1b4的和是单项式，则m﹣n= ﹣1 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：m+2=4，n﹣1=2，∴m=2，n=3，∴m﹣n=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．16．去括号，合并同类项得：3b﹣2c﹣[﹣4a+（c+3b）]+c= 4a﹣2c ．【考点】去括号与添括号；合并同类项．【分析】直接利用去括号法则进而化简，再合并同类项求出答案．【解答】解：3b﹣2c﹣[﹣4a+（c+3b）]+c=3b﹣2c+4a﹣（c+3b）+c=3b﹣2c+4a﹣c﹣3b+c=4a﹣2c．故答案为：4a﹣2c．【点评】此题主要考查了去括号法则以及合并同类项法则，正确掌握去括号法则是解题关键．17．按规律填出线上的数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32 ．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】观察不难发现，这一列数后一个数是前一个数的﹣2倍，然后计算即可得解．【解答】解：∵﹣2×（﹣2）=4，4×（﹣2）=﹣8，﹣8×（﹣2）=16，∴要填入的数是16×（﹣2）=﹣32．故答案为：﹣32．【点评】本题是对数字变化规律的考查，比较简单，仔细观察得到后一个数是前一个数的﹣2倍是解题的关键．18．单项式的系数是﹣，次数是 3 ．【考点】单项式．【专题】计算题．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式定义得：单项式的系数是﹣，次数是3．故答案为﹣，3．【点评】本题考查了单项式系数、次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．19．﹣（﹣3）= 3 （﹣2）3= ﹣8 ．【考点】相反数；有理数的乘方．【分析】﹣（﹣3）根据相反数的定义，直接求﹣3的相反数即可；（﹣2）3利用负数的乘方是负数，再求2的3次方即可．【解答】解：﹣（﹣3）=3；（﹣2）3=﹣8．故应填：3，﹣8．【点评】本题主要考查了相反数和有理数的乘方，属于基础题型．20．将一些半经相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…依此规律，第n个图形有n（n+1）+4 个小圆（用n的代数式来表示）．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】分析数据可得：第1个图形中小圆的个数为6；第2个图形中小圆的个数为10；第3个图形中小圆的个数为16；第4个图形中小圆的个数为24；则知第n个图形中小圆的个数为n（n+1）+4．【解答】解：根据第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，∵6=4+1×2，10=4+2×3，16=4+3×4，24=4+4×5…，∴第n个图形有：4+n（n+1）个小圆，故答案为：n（n+1）+4．【点评】此题主要考查了图形的规律以及数字规律，通过归纳与总结结合图形得出数字之间的规律是解决问题的关键．三、计算题（每小题30分，计30分）21．计算：（1）49×（﹣5）（2）3a+4b﹣5a﹣b（3）0﹣23÷（﹣4）3﹣（4）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]（5）﹣（﹣3）2+[12﹣4×（3﹣10）]÷8﹣（﹣2）99﹣299（6）[4×（﹣）+（﹣0.4）÷（﹣）]×1．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式合并同类项即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（6）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=（50﹣）×（﹣5）=﹣250+=﹣249；（2）原式=﹣2a+3b；（3）原式=0﹣8÷（﹣64）﹣=﹣=0；（4）原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=；（5）原式=﹣9+（12+28）÷8+299﹣299=﹣9+5=﹣4；（6）原式=（﹣+）×=﹣2+3=1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（每题6分，计30分）22．现规定一种新的运算“*”：a*b=a b（a，b均不为0），如3*2=32=9．（1）计算：（2）计算：．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】（1）根据定义的新运算直接计算；（2）首先计算括号里面的，按照有理数的混合运算法则进行，得到（﹣3）*2，再利用新运算计算结果．【解答】解：（1）==；（2），=（﹣××）*2，=（﹣3）2，=9．【点评】此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．23．先化解，再求值：﹣9y+6x2+3（y﹣x2），其中x=2，y=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣9y+6x2+3y﹣2x2=﹣6y+4x2，当x=2，y=﹣1时，原式=6+16=22．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．3xy2﹣2（xy﹣x2y）+（3x2y﹣2xy2）其中x=﹣4 y=．【考点】整式的加减—化简求值；合并同类项；去括号与添括号．【专题】计算题．【分析】先去括号，再合并同类项，最后把x、y的值代入计算即可．【解答】解：原式=3xy2﹣2xy+3x2y+3x2y﹣2xy2=xy2﹣2xy+6x2y，当x=﹣4，y=时，原式=﹣4×（）2﹣2×（﹣4）×+6×（﹣4）2×=﹣1+4+48=52．【点评】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是去括号和合并同类项．25．观察下列各式：32﹣12=4×2，102﹣82=4×9，172﹣152=4×16…你发现了什么规律？（1）试用你发现的规律填空：352﹣332=4×32 ，642﹣622=4×63 ．（2）请你用含一个字母n（n≥1）的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性．【考点】平方差公式；规律型：数字的变化类．【专题】计算题．【分析】（1）观察一系列等式，得到规律，填写即可；（2）归纳总结得到一般性规律，证明即可．【解答】解：（1）352﹣332=4×34，642﹣622=4×63；（2）可以得出规律：（n+2）2﹣n2=4（n+1）（n≥1），左边=n2+4n+4﹣n2=4n+4，右边=4n+4，∴（n+2）2﹣n2=4（n+1）．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．26．一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小红买这种笔记本4本，买圆珠笔3支；小强买这种笔记本3本，买圆珠笔2支．（1）买这些笔记本和圆珠笔，两人一共花费多少钱？（2）请结合生活实际选取适当的x，y值，计算两人的总花费．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）分别求出小红和小强的花费，然后相加；（2）结合实际，笔记本的单价为3元，圆珠笔的单价为1元，代入求解．【解答】解：（1）小红的花费为：4x+3y，小强的花费为：3x+2y，总花费为：4x+3y+3x+2y=7x+5y；（2）当x=3，y=1时，原式=7×3+5×1=26（元）．答：两人的总花费为26元．【点评】本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到合适的等量关系．。
2018-2019年度部编版七年级上侧数学单元测试试卷 第一章 有理数3797
2018-2019年度部编版七年级上侧数学单元测试试卷第一章有理数满分：100分；考试时间：120分钟学校：__________一、选择题1．4－（－7）等于（）A． 3 B． 11 C．－3 D．－11答案：B解析：B2．光年是天文学中的距离单位，1 光年大约是9 500 000 000 000千米，用科学记数法可表示为（）A．10⨯千米D．13⨯千米9.5100.951095010⨯千米C．12⨯千米B．119510答案：C解析：C3．下列各组数中，互为倒数的是（）A． -1与-1 B． 0.1与 1 C．-2与 0.5 D．-43与43答案：A解析：A4．2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（）A．0.91×105B．9.1×104C．91×103D．9.1×103答案：B解析：B5．下列各数中，比2-大的是（）A．|2|--B．(2)--C．(6)-+--D．(6)答案：C解析：C6． 设a 是最小的自然数，b 是最小的正整数的相反数，c 是绝对值最小的有理数，则 a 、b 、c 三数之和为（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．2答案：A解析：A7．下列说法正确的个数为（ ）①一个数的倒数一定小于这个数；②一个数的倒数一定大于这个数；③0 除以任何数都得0；④两个数的商为 0，只有被除数为 0.A ．0 个B ．1 个C ．2 个D ．3 个答案：B解析：B8．一个数的倒数的相反数是233，那么这个数是（ ） A ．113- B ．142 C ．311- D ．12答案：C解析：C9．7 的相反数的14减去-8 的倒数的 2 倍的差等于（ ） A ．2 B ． -2 C ．112- D ．112答案：C解析：C10． 如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数（ ）A ．都是负数B ．互为相反数C ．一正一负，且负数的绝对值较大D ．一正一负，且负数的绝对值较小答案：C解析：C二、填空题11．一种零件的直径尺寸在图纸上是 0.030.0230+-(单位：mm)，表示这种零件的标准尺寸是30mm ，加工要求最大不超过标准尺寸 mm ，最小不小于标准尺寸 mm ．。
人教版7年级名校2018-2019学年北京市第七中学初一上学期期中数学试题(含答案)
（2）小陈家（C 点）距小李家（A 点）多远？ （3）若货车每千米耗油 0. 5 升，这趟路货车共耗油多少升？
九．选做题（本题 2 分，完全做对才得分，计入总分，但总分不超过 100 分）
计算 (a b 1)x 2 cdy 2 x 2 y xy 2 的值.
七．应用题（每小题 4 分，共 8 分）
1．一辆货车从超市（O 点）出发，向东走 3 千米到达小李家（A 点），继续向东走 1. 5 千米到 达小张家（B 点），然后又回头向西走 9. 5 千米到达小陈家（C 点），最后回到超市。
9．有一列数，按一定规律排成 1，－2，4，－8，16，－32，…，其中某三个相邻数的和是 3072，
则这三个数中最小的数是
.
10． 有 一 个 运 算 程 序 ， 可 以 使 a b n （ n 为 常 数 ） 时 ， 得 a 1 b n 1，
a b 1 n 2 .现在已知11 2 ，那么 2009 2009
2
2
2
2
(2) 选择数值时注意取值范围，数取 1 到 12 之间的整数即可。
八．找规律（2 分） 1. 解： x 2 ， y 1
∴ x 2 ， y 1
又 x y
x 2 x 2
∴取
y
1
或
y
1
a ， b 互为相反数， c ， d 互为倒数， ∴ a b 0 ， cd 1.
∴ (a b 1)x 2 cdy 2 x 2 y xy 2
4．已知 a ， b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是 （
）
A． a b
2018-2019学年人教版初中数学七年级(上)期中模拟试卷(一)+解析答案
2018-2019学年人教版初中数学七年级（上）期中模拟试卷+解析答案一、选择题（10×3=30分）1．（3分）单项式x m﹣1y3与4xy n的和是单项式，则n m的值是（）A．3B．6C．8D．92．（3分）已知a+b=4，c﹣d=﹣3，则（b﹣c）﹣（﹣d﹣a）的值为（）A．7B．﹣7C．1D．﹣13．（3分）我们虽然把地球称为“水球”，但可利用淡水资源匮乏．我国淡水总量仅约为899000亿米3，用科学记数法表示这个数为（）A．0.899×104亿米3B．8.99×105亿米3C．8.99×104亿米3D．89.9×104亿米34．（3分）下面说法正确的有（）①π的相反数是﹣3.14；②符号相反的数互为相反数；③﹣（﹣3.8）的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．A．0个B．1个C．2个D．3个5．（3分）下列各组数中，相等的是（）A．﹣1与（﹣4）+（﹣3）B．|﹣3|与﹣（﹣3）C．与D．（﹣4）2与﹣166．（3分）某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（）A．（1﹣10%）（1+15%）x万元B．（1﹣10%+15%）x万元C．（x﹣10%）（x+15%）万元D．（1+10%﹣15%）x万元7．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+2a=5a2B．3a﹣a=3C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b8．（3分）下列去括号中，正确的是（）A．a﹣（2b﹣3c）=a﹣2b﹣3cB．x3﹣（3x2+2x﹣1）=x3﹣3x2﹣2x﹣1C．2y2+（﹣2y+1）=2y2﹣2y+1D．﹣（2x﹣y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2+y29．（3分）下面是小芳做的一道多项式的加减运算题：（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2，但她不小心把一滴墨水滴在了上面，阴影部分即为被墨迹弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项应是（）A．﹣7xy B．+7xy C．﹣xy D．+xy10．（3分）下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中第（1）个图形的面积为2cm2，第（2）个图形的面积为8cm2，第（3）个图形的面积为18cm2，…，第（10）个图形的面积为（）A．196 cm2B．200 cm2C．216 cm2D．256 cm2二、填空题（8×3=24分）11．（3分）﹣2的相反数为，倒数为，绝对值为．12．（3分）在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是．13．（3分）在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是，最小的积是．14．（3分）计算．﹣7+9=；﹣7﹣9=；﹣7a+5a=．15．（3分）已知a，b互为相反数，则（4a﹣3b）﹣（3a﹣4b）=．16．（3分）已知多项式x|m|+（m﹣2）x﹣10是二次三项式，m为常数，则m的值为．17．（3分）若（a﹣1）2+|b+2|=0，则a﹣b﹣1=．18．（3分）已知当x=1时多项式ax5+bx3+cx﹣3的值为5，那么当x=﹣1时多项式ax5+bx3+cx的值为．三、解答题（共66分）19．（20分）计算与化简（1）（﹣19）×（﹣18）（2）﹣22﹣（﹣3）3×（﹣1）3（3）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（4）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x﹣1）．20．（8分）有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，且|a|=|c|．（1）用“＜”连接这四个数：0，a，b，c；（2）化简：|a+b|﹣2|a|﹣|b+c|．21．（6分）先化简，再求值：﹣5x2y﹣[2x2y﹣3（xy﹣2x2y）]+2xy，其中x=﹣1，y=﹣2．22．（6分）已知：2x﹣y=5，求﹣2（y﹣2x）2+3y﹣6x的值．23．（8分）如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．（1）第2个图形中，火柴棒的根数是；（2）第3个图形中，火柴棒的根数是；（3）第4个图形中，火柴棒的根数是；（4）第n个图形中，火柴棒的根数是．24．（8分）某商店有一种商品每件成本a元，按成本价增加22%定为售价，售出80件后，由于库存积压降价，打八五折出售，又售出120件．（1）求该商品减价后的售价价格为多少元？（2）售完200件这种商品是盈利还是亏损？若盈利共盈利了多少元？若亏损共亏损了多少元？25．（10分）如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题：（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是，A，B 两点间的距离是；（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，A，B两点间的距离为；（3）如果点A表示数﹣4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是，A，B两点间的距离是．（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？2018-2019学年人教版初中数学七年级（上）期中模拟试卷+解析答案参考答案与试题解析一、选择题（10×3=30分）1．（3分）单项式x m﹣1y3与4xy n的和是单项式，则n m的值是（）A．3B．6C．8D．9【解答】解：∵x m﹣1y3与4xy n的和是单项式，∴m﹣1=1，n=3，∴m=2，∴n m=32=9故选：D．2．（3分）已知a+b=4，c﹣d=﹣3，则（b﹣c）﹣（﹣d﹣a）的值为（）A．7B．﹣7C．1D．﹣1【解答】解：∵a+b=4，c﹣d=﹣3，∴原式=b﹣c+d+a=（a+b）﹣（c﹣d）=4+3=7，故选：A．3．（3分）我们虽然把地球称为“水球”，但可利用淡水资源匮乏．我国淡水总量仅约为899000亿米3，用科学记数法表示这个数为（）A．0.899×104亿米3B．8.99×105亿米3C．8.99×104亿米3D．89.9×104亿米3【解答】解：899000亿米3=8.99×105亿米3，故选：B．4．（3分）下面说法正确的有（）①π的相反数是﹣3.14；②符号相反的数互为相反数；③﹣（﹣3.8）的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．A．0个B．1个C．2个D．3个【解答】解：①根据π的相反数是﹣π；故此选项错误；②符号相反的数互为相反数；根据两数互为相反数，它们的和为0，故此选项错误；③﹣（﹣3.8）=3.8，3.8的相反数是﹣3.8；故此选项错误；④一个数和它的相反数不可能相等；0的相反数等于0，故此选项错误；⑤正数与负数互为相反数，根据两数互为相反数，它们的和为0，故此选项错误；故正确的有0个，故选：A．5．（3分）下列各组数中，相等的是（）A．﹣1与（﹣4）+（﹣3）B．|﹣3|与﹣（﹣3）C．与D．（﹣4）2与﹣16【解答】解：A．（﹣4）+（﹣3）=﹣7，则﹣1与（﹣4）+（﹣3）不相等，故此选项错误；B．|﹣3|=3，﹣（﹣3）=3，则|﹣3|与﹣（﹣3）相等，故此选项正确；C.=，则与不相等，故此选项错误；D．（﹣4）2=16，故（﹣4）2与﹣16不相等，故此选项错误；故选：B．6．（3分）某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（）A．（1﹣10%）（1+15%）x万元B．（1﹣10%+15%）x万元C．（x﹣10%）（x+15%）万元D．（1+10%﹣15%）x万元【解答】解：3月份的产值为：（1﹣10%）（1+15%）x万元．故选：A．7．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+2a=5a2B．3a﹣a=3C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．8．（3分）下列去括号中，正确的是（）A．a﹣（2b﹣3c）=a﹣2b﹣3cB．x3﹣（3x2+2x﹣1）=x3﹣3x2﹣2x﹣1C．2y2+（﹣2y+1）=2y2﹣2y+1D．﹣（2x﹣y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2+y2【解答】解：A、a﹣（2b﹣3c）=a﹣2b+3c，原式计算错误，故本选项错误；B、x3﹣（3x2+2x﹣1）=x3﹣3x2﹣2x+1，原式计算错误，故本选项错误；C、2y2+（﹣2y+1）=2y2﹣2y+1，原式计算正确，故本选项正确；D、﹣（2x﹣y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2，原式计算错误，故本选项错误．故选：C．9．（3分）下面是小芳做的一道多项式的加减运算题：（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2，但她不小心把一滴墨水滴在了上面，阴影部分即为被墨迹弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项应是（）A．﹣7xy B．+7xy C．﹣xy D．+xy【解答】解：原式=﹣x2+3xy﹣y2+x2﹣4xy+y2=﹣x2﹣xy+y2，则被墨汁遮住的一项为﹣xy，故选：C．10．（3分）下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中第（1）个图形的面积为2cm2，第（2）个图形的面积为8cm2，第（3）个图形的面积为18cm2，…，第（10）个图形的面积为（）A．196 cm2B．200 cm2C．216 cm2D．256 cm2【解答】解：∵第一个图形面积为：2=1×2（cm2），第二个图形面积为：8=22×2（cm2），第三个图形面积为：18=32×2（cm2）…∴第（10）个图形的面积为：102×2=200（cm2）．故选：B．二、填空题（8×3=24分）11．（3分）﹣2的相反数为2，倒数为﹣，绝对值为2．【解答】解：﹣2的相反数为2，倒数为﹣，绝对值为2．12．（3分）在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是﹣1和5．【解答】解：2﹣3=﹣1，2+3=5，则A表示的数是：﹣1或5．故答案为：﹣1或5．13．（3分）在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是75，最小的积是﹣30．【解答】解：在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积必须为正数，即（﹣5）×（﹣3）×5=75，最小的积为负数，即（﹣5）×（﹣3）×（﹣2）=﹣30．故答案为：75；﹣30．14．（3分）计算．﹣7+9=2；﹣7﹣9=﹣16；﹣7a+5a=﹣2a．【解答】解：﹣7+9=2；﹣7﹣9=﹣16；﹣7a+5a=﹣2a，故答案为：2，﹣16，﹣2a．15．（3分）已知a，b互为相反数，则（4a﹣3b）﹣（3a﹣4b）=0．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∴原式=4a﹣3b﹣3a+4b=a+b=0．故答案为0．16．（3分）已知多项式x|m|+（m﹣2）x﹣10是二次三项式，m为常数，则m的值为﹣2．【解答】解：因为多项式x|m|+（m﹣2）x﹣10是二次三项式，可得：m﹣2≠0，|m|=2，解得：m=﹣2，故答案为：﹣217．（3分）若（a﹣1）2+|b+2|=0，则a﹣b﹣1=2．【解答】解：由题意得，a﹣1=0，b=2=0，解得，a=1，b=﹣2，则a﹣b﹣1=1+2﹣1=2，故答案为：2．18．（3分）已知当x=1时多项式ax5+bx3+cx﹣3的值为5，那么当x=﹣1时多项式ax5+bx3+cx的值为﹣8．【解答】解：由题意可知：当x=1时，∴a+b+c﹣3=5∴a+b+c=8当x=﹣1时，∴﹣a﹣b﹣c=﹣（a+b+c）=﹣8故答案为：﹣8三、解答题（共66分）19．（20分）计算与化简（1）（﹣19）×（﹣18）（2）﹣22﹣（﹣3）3×（﹣1）3（3）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（4）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x﹣1）．【解答】解：（1）（﹣19）×（﹣18）=（﹣20+）×（﹣18）=﹣20×（﹣18）+×（﹣18）=360﹣1=359；（2）﹣22﹣（﹣3）3×（﹣1）3=﹣4﹣（﹣8）×（﹣1）=﹣4+8=4；（3）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）=3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2=﹣xy；（4）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x﹣1）=x2﹣5x﹣10x2﹣15x+5=﹣9x2﹣20x+5．20．（8分）有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，且|a|=|c|．（1）用“＜”连接这四个数：0，a，b，c；（2）化简：|a+b|﹣2|a|﹣|b+c|．【解答】解：（1）根据数轴得：b＜a＜0＜c；（2）由图可知：a＜0，a+b＜0，b+c＜0，a与c互为相反数，即a+c=0，∴原式=﹣a﹣b+2a+b+c=a+c=0．21．（6分）先化简，再求值：﹣5x2y﹣[2x2y﹣3（xy﹣2x2y）]+2xy，其中x=﹣1，y=﹣2．【解答】解：原式=﹣5x2y﹣2x2y+3xy﹣6x2y+2xy=﹣13x2y+5xy，当x=﹣1，y=﹣2时，原式=26+10=36．22．（6分）已知：2x﹣y=5，求﹣2（y﹣2x）2+3y﹣6x的值．【解答】解：原式=﹣2（2x﹣y）2﹣3（2x﹣y），又∵2x﹣y=5，∴原式=﹣2×52﹣3×5，=﹣65．23．（8分）如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．（1）第2个图形中，火柴棒的根数是7；（2）第3个图形中，火柴棒的根数是10；（3）第4个图形中，火柴棒的根数是13；（4）第n个图形中，火柴棒的根数是3n+1．【解答】解：根据已知图形可以发现：（1）第2个图形中，火柴棒的根数是7；（2）第3个图形中，火柴棒的根数是10；（3）第4个图形中，火柴棒的根数是13；（4）∵每增加一个正方形火柴棒数增加3，∴第n个图形中应有的火柴棒数为：4+3（n﹣1）=3n+1．24．（8分）某商店有一种商品每件成本a元，按成本价增加22%定为售价，售出80件后，由于库存积压降价，打八五折出售，又售出120件．（1）求该商品减价后的售价价格为多少元？（2）售完200件这种商品是盈利还是亏损？若盈利共盈利了多少元？若亏损共亏损了多少元？【解答】解：（1）∵每件成本a元，原来按成本增加22%定出价格，∴每件售价为（1+22%）a=1.22a（元）；现在售价：1.22a×85%=1.037a（元）；答：现在售价1.037a元；（2）每件还能盈利1.037a﹣a=0.037a（元），则售完200件这种商品盈利：200×0.037=7.4（元）答：盈利共盈利了7.4元．25．（10分）如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题：（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是4，A，B两点间的距离是7；（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是1，A，B两点间的距离为2；（3）如果点A表示数﹣4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是﹣92，A，B两点间的距离是88．（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？【解答】解：（1）∵点A表示数﹣3，∴点A向右移动7个单位长度，终点B表示的数是﹣3+7=4，A，B两点间的距离是|﹣3﹣4|=7；（2）∵点A表示数3，∴将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是3﹣7+5=1，A，B两点间的距离为3﹣1=2；（3）∵点A表示数﹣4，∴将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是﹣4+168﹣256=﹣92，A、B两点间的距离是|﹣4+92|=88；（4）∵A点表示的数为m，∴将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么点B表示的数为（m+n﹣p），A，B两点间的距离为|n﹣p|．故答案为：4，7；1，2；﹣92，88．。
2018-2019学年七年级数学上学期期中检测试题3
2018-2019 学年七年级数学上学期期中检测试题一、选择题 ( 每题 3 分，共 30 分 )1．a的相反数是 ()A．| |B．1C．－a D．以上都不对a a2．计算－ 3＋ ( － 1) 的结果是 ()A． 2B．－ 2C． 4D．－ 43．在 1，－ 2， 0，5这四个数中，最大的数是() 3A．－ 2B． 05D． 1 C．34．人类的遗传物质是 DNA， DNA是一个很长的链，最短的22 号染色体也长达 30 000 000个核苷酸 .30 000 000用科学记数法表示为()A．3×10 7B．30×10 6C．0.3 ×10 7D．0.3 ×10 8 5．计算 2a2＋a2，结果正确的选项是 ()A． 2a4B． 2a2C． 3a4D． 3a26．以下判断中，错误的选项是()A． 1－a－ab是二次三项式B．－a2b2c是单项式a＋ b323 C．2是多项式D．4πR中，系数是47．对于四舍五入获得的近似数5.6 0×105，以下说法正确的选项是()A．精准到百分位B．精准到个位C．精准到万位D．精准到千位8．已知a＝ 2 019x＋ 20，b＝ 2 019x＋ 19，c＝ 2 019x＋ 21，那么式子a＋ b－2c 的值是() A．－ 4B．－ 3C．－ 2D．－ 19．已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的地点以下图，且 a＋ b＜0，有以下结论：①＜ 0；②b －＞0；③|－| ＞－；④b＜－ 1. 则正确的结论是 ()b a a b aA．①④B．①③C．②③D．②④( 第 9题)(第10 )10．将①中的正方形剪开获得②，②中共有 4 个正方形；将②中的一个正方形剪开获得③，③中共有7 个正方形；将③中的一个正方形剪开获得④，④中共有10 个正方形⋯⋯这样下去，第 2 018 个中共有正方形的个数()A． 6 046B． 6 049C． 6 052D． 6 055二、填空 ( 每 3 分，共 24 分 )11．－3的是 ________， 2 018的倒数是 ________．212．已知多式mm常数， m的________．x| |＋( m－2) x－10是二次三式，13．若数上表示互相反数的两点之的距离是16，两个数是 ______________．14．若对于a，b的多式3( a2－ 2ab－b2) － ( a2＋mab＋ 2b2) 中不含有ab ， m＝________．15．某音像社出租光的收方法以下：每光在出租后的两天每日收0.8元，此后每天收0.5元，那么一光在出租后的第n 天( n 是大于 2 的自然数) 收租金____________ 元，第10 天收租金__________元．16．若mn＝ m＋3，2mn＋ 3m－5mn＋ 10＝ ________．17．数上与原点的距离小于 2 的整数点的个数x，不大于2的整数点的个数y，等于2 的整数点的个数z， x＋ y＋ z＝________．18．有一数器，原理如，若开始入的x 的是5，可第一次出的果是8，第二次出的果是4⋯⋯你探究第99 次出的果是 ________．(第18 )三、解答 (1912 分， 206 分，227 分， 26 9 分，其他每8 分，共 66 分)19．算：32213(1)5－3.7 －－5－1.3；(2)( －3) ÷ －5÷ －4＋4；3751 2 018112 (3)－4＋12－8÷－24；(4)（－1）＋ 1－2×3÷( －3＋2)．20．在以下图的数轴上表示 3.5 和它的相反数、－1和它的倒数、绝对值等于1 的数、－ 2 4和它的立方，并用“＜”把它们连结起来．(第 20 题)21．先化简，再求值：21x2(1)3 x－ 5x－x－3＋2，此中 x＝2；2(2)( － 3xy－ 7y) ＋ [4 x－ 3( xy＋y－ 2x)] ，此中xy＝－ 2，x－y＝ 3.22．某足球守门员练习折返跑，从初始地点出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录以下 ( 单位： m)：＋ 5，－ 3，＋ 10，－ 8，－ 6，＋ 13，－ 10.(1)守门员最后能否回到了初始地点？(2)守门员走开初始地点的最远距离是多少米？(3)守门员走开初始地点达到 10 m 以上 ( 包含 10 m) 的次数是多少？23．有理数a ，，c在数轴上的地点以下图，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相b等．(1) 用“＞”“＜”或“＝”填空：b ______0，＋ ______0，－______0 ，－______0；a b a c b c(2)|b－1|＋| a－1|＝________；(3)化简： | a＋b| ＋ | a－c| －| b| ＋ | b－c|.(第 23题)24．如图，一个长方形体育场被分开成A， B， A，B， C共5个区， A区是边长为 a m的正方形， C区是边长为 c m的正方形．(1)列式表示每个 B区长方形场所的周长，并将式子化简；(2)列式表示整个长方形体育场的周长，并将式子化简；(3)假如 a＝40， c＝10，求整个长方形体育场的面积．(第 24 题)25．现在，网上购物已成为一种新的花费时髦，新星饰品店想购置一种拜年卡在元旦时销售，在互联网上搜寻了甲、乙两家网店( 以下图) ，已知两家网店的这类拜年卡的质量同样，请看图回答以下问题：(第25题)(1) 倘若新星饰品店想购置x 张拜年卡，那么在甲、乙两家网店分别需要花多少钱( 用含有x的式子表示 ) ？ ( 提示：如需付运费时，运费只要付一次，即8 元 )(2)新星饰品店打算购置 300 张拜年卡，选择哪家网店更省钱？26．有一列数，第一个数x1＝1，第二个数 x2＝3，从第三个数开始挨次x3，x4，⋯，x ＋ x3x ＋ x4x ，⋯.从第二个数开始，每个数是左右相两个数和的一半，如 x ＝12，x ＝.n2232(1)求 x3， x4， x5的，并写出算程；(2)依据 (1) 的果，推x9等于多少；(3)探究一列数的律，猜想第k( k 正整数)个数 x k等于多少．答案一、 1.C 2.D 3.C 4.A 5.D 6.D7． D 8.B9.A10.C二、 11. 3 1 12. －2 13. － 8， 8 14. － 6 15.(0.6＋ 0.5 n ) ；5.62；2 01816． 117.10 18.23 2三、 19. 解： (1) 原式＝ ( 5＋ 5) － (3.7 ＋ 1.3) ＝ 1－5＝－ 4；(2) 原式＝ ( －3) ÷ 8＋ 3＝－ 15＋3＝－ 9；5 4 8 4 83 7 5 3 7 5(3) 原式＝ － 4＋ 12－8×(－24) ＝ － 4 ×( － 24) ＋ 12×( － 24) － 8×( － 24)＝ 18－14＋ 15＝19；1711(4) 原式＝ 1＋ 6 ÷( － 7) ＝6× －7 ＝－ 6.20．解：图略．1－ 8＜－ 4＜－ 3.5 ＜－ 2＜－ 1＜－ 4＜ 1＜ 3.5.21．解： (1)1 9原式＝ 3x 2－ 5x ＋ 2x － 3－2x 2＝ x 2－ 2x － 3.29当 x ＝2 时，原式＝ 2 － 2×2－ 3＝－ 8.(2) 原式＝－ 3xy － 7y ＋ (4 x － 3xy － 3y ＋ 6x ) ＝－ 3xy － 7y ＋ 4x － 3xy － 3y＋6x ＝－ 6xy ＋ 10x － 10y .当 xy ＝－ 2，x － y ＝ 3 时，原式＝－ 6xy ＋10( x － y ) ＝－ 6×( － 2) ＋10×3＝ 12＋ 30＝42.22．解： (1)( ＋5) ＋ ( － 3) ＋ ( ＋ 10) ＋ ( － 8) ＋ ( － 6) ＋( ＋ 13) ＋( － 10) ＝1(m) ．即守门员没有回到初始地点．(2) 守门员走开初始地点的距离分别为5 m ，2 m ，12 m ，4 m ， 2 m ， 11 m ，1 m.因此守门员走开初始地点的最远距离是12 m.(3) 守门员走开初始地点达到 10 m 以上 ( 包含 10 m) 的次数是 2 次．23．解： (1) ＜；＝；＞；＜(2) a － b(3) 原式＝ |0| ＋( a － c ) ＋b － ( b －c ) ＝ 0＋ a － c ＋ b －b ＋ c ＝ a .24．解： (1)2[(a＋ c)＋( a－ c)]＝2( a＋ c＋a－ c)＝4a(m)．(2)2[( ＋＋) ＋ (＋－)] ＝2(a ＋＋＋＋－) ＝8 (m) ．a a c a a c a c a a c a(3)当 a＝40， c＝10时，长＝ 2a＋c＝2×40＋ 10＝90(m) ，宽＝ 2a－c＝2×40－ 10＝70(m) ，因此面积＝ 90×70＝ 6 300(m 2) ．25．解： (1) 当x≤30 时，在甲网店需要花( x＋ 8) 元，在乙网店需要花(0.8 x＋ 8) 元；当 x＞30时，在甲网店需要花(0.6 x＋ 8) 元，在乙网店需要花0.8 x元．(2)当 x＝300时，甲网店： 0.6 ×300＋ 8＝ 188( 元) ；乙网店： 0.8 ×300＝ 240( 元 ) ．由于 188＜ 240，因此选择甲网店更省钱．26．解： (1) x3＝ 2x2－x1＝2×3－ 1＝ 5，x4＝2x3－ x2＝2×5－3＝7，x5＝2x4－ x3＝2×7－5＝9.(2)由 (1) 可知x9＝ 9＋2＋ 2＋ 2＋ 2＝ 17.(3)x k＝2k－1.。
太和县2018-2019学年人教版七年级数学上期中试卷(1)含答案
安徽省太和县2018--2019学年度第一学期人教版七年级数学上册期中测试卷（一）学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上分卷I分卷I 注释一、1. 若a ＞b ，则下列结论正确的是( )．A．a 2 ＞b 2 B．a 2 ＜b 2 C．a 2 ≥b 2 D．a 2 与b 2 的大小关系不能确定2. 下列各组数中，数值相等的一组是( )．A．2 3 和3 2 B．－2 3 和(－2) 3C．－3 2 和(－3) 2 D．(－3×2) 2 和－3 2 ×2 23. 【题文】在这几个有理数中，负数的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个4. 已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简| a ＋b |－| c －b |的结果是( )．A．a ＋c B．c －a C．－a －c D．a ＋2 b －c5. 【题文】如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）A．7℃B．3℃C．－3℃D．－7℃6. 【题文】两个数的和为正数，那么这两个数是（）A．正数B．负数C．一正一负D．至少有一个为正数7. 【题文】对于有理数a、b，如果ab＜0，a+b＜0．则下列各式成立的是（）A．a＜0，b＜0B．a＞0，b＜0且|b|＜aC．a＜0，b＞0且|a|＜bD．a＞0，b＜0且|b|＞a8. 【题文】一潜水艇所在的海拔高度是-60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔（ ）A ．-60米B ．-80米C ．-40米D ．40米9. 【题文】蜗牛在井里距井口1米处，它每天白天向上爬行30cm ，但每天晚上又下滑20cm ．蜗牛爬出井口需要的天数是（ ）A ．8天B ．9天C ．10天D ．11天10. 【题文】刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对（a ，b ）进入其中时，会得到一个新的有理数：a 2 +b-1．例如把（3，-2）放入其中，就会得到3 2 +（-2）-1=6．现将有理数对（-1，-2）放入其中，则会得到（ ）A ．-1B ．-2C ．-3D ．211. 【题文】如果x=2是方程 的解，那么a 的值是（ ）A ．0B ．2C ．－2D ．－6 12. 【题文】方程5（x-1）=5的解是（ ） A ．x=1 B ．x=2C ．x=3D ．x=4 13. 观察下列算式，2 1 ＝2，2 2 ＝4，2 3 ＝8，2 4 ＝16，2 5 ＝32，2 6 ＝64，2 7 ＝128，2 8 ＝256，…用你所发现的规律得出2 2 010 的末位数字是( )．A ．2B ． 4C ．6D ．814. 解方程 － ＝1时，可变形为( )A. － ＝1B. － ＝1C. － ＝10D. － ＝1015. 如果( －2)的倒数是3，那么x 的值是( )A ．－3B ．－1C ．1D ．316. 对任意四个有理数a ，b ，c ，d 定义新运算：＝ad －bc.已知 ＝18，则x 等于 ( )A ．－1B ．2C ．3D ．417. 如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80 cm 2 、100 cm 2 ，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8 cm，则甲的容积是( )A．1 280 cm 3 B．2 560 cm 3 C．3 200 cm 3 D．4 000 cm 3分卷II分卷II 注释二、注释（计算题）18. 【题文】（9分）观察下列各式：（1）计算：的值；（2）计算：的值；（3）猜想：的值。
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第一章检测题 (时间：120分钟 满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．－12016的相反数是( C )
A．2016 B．－2016 C.12016 D．－12016 2．在有理数|－1|，(－1)2012，－(－1)，(－1)2013，－|－1|中，负数的个数是( C )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．将161000用科学记数法表示为( B ) A．0.161³106 B．1.61³105 C．16.1³104 D．161³103 4．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是( C )
5．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是( B ) ①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a－b＞a＋b. A．①② B．①④ C．②③ D．③④
错误! ,第9题图) 6．已知a＞0，b＜0，|a|＜|b|＜1，那么下列判断正确的是( D ) A．1－b＞－b＞1＋a＞a B．1＋a＞a＞1－b＞－b C．1＋a＞1－b＞a＞－b D．1－b＞1＋a＞－b＞a
7．小明做了以下4道计算题：①(－1)2008＝2008；②0－(－1)＝1；③－12＋13＝－16；④12÷(－12)＝－1.请你帮他检查一下，他一共做对了( C )
A．1题 B．2题 C．3题 D. 4题 8．下列说法中正确的是( D ) A．任何有理数的绝对值都是正数 B．最大的负有理数是－1 C．0是最小的数 D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等 9．如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数－3a所对应的点可能是( A ) A．M B．N C．P D．Q
10．若ab≠0，则a|a|＋|b|b的值不可能是( D ) A．2 B．0 C．－2 D．1 二、选择题(每小题3分，共24分) 11．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作＋2分，得分80分应记作__－3分__．
12．在0，－2，1，12这四个数中，最大数与最小数的和是__－1__． 13．在数轴上与表示－1的点相距4个单位长度的点表示的数是__3或－5__． 14．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的值，则a＋b＋c＝__0__． 15．若|a|＝8，|b|＝5，且a＋b＞0，那么a－b＝__3或13__． 16．已知|a＋2|＋|b－1|＝0，则(a＋b)－b(b－a)＝__－4__． 17．如图是一个计算程序，若输入a的值为－1，则输出的结果应为__7__．
,第17题图) ,第18题图) 18．一个质点P从距原点1个单位长度的点A处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从点A1跳动到OA1的中点A2处，第三次从点A2跳动到OA2的中点
A3处， „如此不断跳动下去，则第五次跳动后，该质点到原点O的距离为__125__． 三、解答题(共66分) 19．(每小题4分，共16分)计算：
(1)(－1)3－14³[2－(－3)2]； (2)－|－9|÷(－3)＋(12－23)³12－(－3)2；
解：34 解：－8
(3)(－3)2－(112)3³29－6÷|－23|3; (4)(－2)3＋(－3)³[(－4)2＋2]－(－3)2÷(－2)． 解：－12 解：－57.5 20．(8分)将下列各数填在相应的集合里： －3.8，－10，4.3，－|－207|，42，0，－(－35)．
整数集合：{} －10，42，0 „； 分数集合：
－3.8，4.3，－|－207|，－（－
3
5） „；
正数集合：
4.3，42，－（－
3
5） „；
负数集合： －3.8，－10，－|－207| „. 21．(8分)武汉市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值(单位：克) －6 －2 0 1 3 4 袋数 1 4 3 4 5 3 (1)若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？ (2)若该种食品的合格标准为450±5 g，求该食品的抽样检测的合格率． 解：(1)450³20＋(－6)＋(－2)³4＋1³4＋3³5＋4³3＝9000－6－8＋4＋15＋12＝9017(克)
(2)1920＝95%
22．(7分)在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知OA＝OB，求|a＋b|＋|ab
|＋|a＋1|的值．
解：因为OA＝OB，所以a＋b＝0，a＝－b，由数轴知a＜－1，所以a＋1＜0，原式＝0＋1－a－1＝－a 23．(8分)某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车路程依先后次序记录如下(单位：km)：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋7. (1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？ (2)若每千米的价格为2.4元，司机一下午的营运额是多少元？ 解：(1)9－3－5＋4－8＋6－3－6－4＋7＝－3，将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点3千米，在鼓楼西边 (2)(9＋3＋5＋4＋8＋6＋3＋6＋4＋7)³2.4＝132(元)，故司机一下午的营运额是132元
24．(9分)观察下列三行数并按规律填空： －1，2，－3，4，－5，__6__，__－7__，„； 1，4，9，16，25，__36__，__49__，„； 0，3，8，15，24，__35__，__48__，„. (1)第一行数按什么规律排列？ (2)第二行数、第三行数分别与第一行数有什么关系？ (3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和． 解：(1)第一行每一个数的绝对值就是这个数的序号，其排列规律是：当这个数的序号为奇数时，这个数等于序号的相反数；当这个数的序号为偶数时，这个数等于序号 (2)第二行的每一个数是第一行对应的数的平方，第三行的每一个数等于第一行对应的数的平方减1 (3)这三个数的和为10＋102＋(102－1)＝209
25．(10分)已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且|a＋4|＋(b－1)2＝0.现将点A，B之间的距离记作|AB|，定义|AB|＝|a－b|. (1)|AB|＝__5__； (2)设点P在数轴上对应的数是x，当|PA|－|PB|＝2时，求x的值． 解：当点P在点A左侧时，|PA|－|PB|＝－(|PB|－|PA|)＝－|AB|＝－5≠2；当点P在点B右侧时，|PA|－|PB|＝|AB|＝5≠2；当点P在A，B之间时，|PA|＝|x－(－4)|＝x＋4，|PB|
＝|x－1|＝1－x，因为|PA|－|PB|＝2，所以x＋4－(1－x)＝2，解得x＝－12，即x的值为－12 第二章检测题 (时间：120分钟 满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．在式子：－35ab，2x2y5，x＋y2，－a2bc，1，x2－2x＋3，3a，1x＋1中，单项式的个数为( C ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．若－x3ya与xby是同类项，则a＋b的值为( C ) A．2 B．3 C．4 D．5 3．下列计算正确的是( D ) A．x2＋x2＝x4 B．x2＋x3＝x5 C．3x－2x＝1 D．x2y－2x2y＝－x2y 4．已知m－n＝100，x＋y＝－1，则代数式(n＋x)－(m－y)的值是( D ) A．99 B．101 C．－99 D．－101 5．下列说法中正确的个数有( A ) (1)－a表示负数； (2)多项式－3a2b＋7a2b2－2ab＋1的次数是3；
(3)单项式－2xy29的系数是－2； (4)若|x|＝－x，则x＜0. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．x2＋ax－2y＋7－(bx2－2x＋9y－1)的值与x的取值无关，则a＋b的值为( A ) A．－1 B．1 C．－2 D．2 7．下列各式由等号左边变到右边变错的有( D ) ①a－(b－c)＝a－b－c； ②(x2＋y)－2(x－y2)＝x2＋y－2x＋y2； ③－(a＋b)－(－x＋y)＝－a＋b＋x－y； ④－3(x－y)＋(a－b)＝－3x－3y＋a－b. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．若A和B都是五次多项式，则A＋B一定是( C ) A．十次多项式 B．五次多项式 C．次数不高于5的整式 D．次数不低于5的多项式 9．给出下列判断：①单项式5³103x2的系数是5；②x－2xy＋y是二次三项式；③多项式－3a2b＋7a2b2－2ab＋1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的个数有( A ) A．1个 B．2个 C．3个 D. 4个