人教版初一数学下册第十章数据的收集整理与描述小结与复习

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10.数据的收集、整理与描述小结与复习课件(新人教版七年级数学下)

知识回顾
3. 学校为了考察我校七年级同学的视力情况,从七年级的10个班共540名学生中,每班抽取了5名进行分析,在这个问题中,总体是 ,个体是 , 样本是 ,样本的容量是． 4. 已知样本：8，6，10，13，10，8，7， 10，11，12， 10，8，9，11，9，12，10，12，11，9．在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成_________组； 9．5～11．5这一组的频数是_______． 5. 一个扇形图中各个扇形的圆心角的度数是45°、 60°、120°、135°，则各扇形占圆的百分比分别是 _______、_______、_______、_______．
例题
5：4：2：1，空调销售15万台
(1)四种家电销售总量为万台 (2)冰箱台，空调台，洗衣机台. (3)扇形统计图中彩电部分所对应的圆心角是度. (4)补全条形图.
变式练习

2. 某校对初三300名学生的数学考试作一次调查，在某范围内的得分率如图的扇形图所示，则在 60分以上这一分数线中的人数为（） A．75 B．60 C．90 C．50
知识结构统计调查
全抽面样调调查查
收集数据
整理数据
描述数据
分析数据
得出结论
条扇折直形形线方图图图图
议一议
1。什么叫全面调查、抽样调查？
在什么时候用全面调查方式较好? 什么时候用抽样调查方式较好呢? 两种调查方式各有什么优缺点？
1下列调查工作需采用的普查方式的是（ D ） A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查 B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查

人教版初中数学七年级下册第十章《数据的收集整理与描述》复习教案设计

数据的收集、整理与描述单元复习一、教学目标：复习重点：1、复习总体、样本、个体等基本概念，知道调查的几种方式及其特点；2、理解数据收集的一般步骤，频数、频率以及扇形统计图的特点；3、会画频数分布表和频数分布直方图，理解其意义和作用。

复习难点：1、了解几种统计图侧重表达的信息，学会选择合适的统计图表并会绘制统计图表，能准确而迅速地反映出要表达的信息；2、了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表、会画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题.二、教学过程：知识点一：1、统计调查的两种方式？全面调查、抽样调查2、统计调查的步骤？收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、得出结论3、什么叫全面调查？考察全体对象的调查叫全面调查。

4、全面调查的优点和缺点？优点：所得的数据全面准确。

缺点：浪费人力、物力、财力、耗时长，部分调查具有破坏性。

5、什么是抽样调查？只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查。

6、抽样调查的优点和缺点？优点：节省人力、物力、财力、耗时短。

缺点：收集的资料与实际存在误差。

7、在什么时候用全面调查方式较好? 什么时候用抽样调查方式较好呢?当调查的对象个数较少，范围较小，调查容易进行时，或对调查的结果有特别要求时，如国家的人口普查，一般采用全面调查。

调查对象的个数较多，范围较广，调查不易进行时，或对调查对象具有破坏性时，我们常采用抽样调查。

8、在用抽样调查时要注意什么？抽样时，样本的容量要合理,样本的个体要有代表性、广泛性。

9、我们已学过几种抽样调查方法？简单随机抽样和分层抽样重点讲解：例1：下列调查属于全面调查有：（）A、调查三中全体教师某一周内用电情况B、乘飞机时，机场对旅客的行李安全检查C、中央电视台2005年春节联欢晚会“您最喜欢的节目”网上调查D、调查我们班全体同学的体重情况E、了解全班同学所穿鞋码的情况F、为了调查一批灯泡的使用寿命练一练：要调查下面几个问题,你认为应该作全面调查还是抽样调查:（1）调查我们班所有同学的体重情况（2）调查市场上五色冰淇淋的色素含量是否符合国家标准；（3）检测某城市的空气质量；（4）调查某村所有家庭的年收入；（5）调查巫山县初一年级的作业量情况；（6）调查重庆市冬小麦亩产量；（7）调查一个班级中的学生对建立班级英语角的看法；知识点二：10、什么是总体，个体，样本，样本容量？要考察的全体对象称为总体。

七年级数学下册-第10章数据的收集、整理与描述复习教案-人教新课标版

第十章数据的收集、整理与描述本章教学目标：1．了解通过全面调查和抽样调查收集数据的方法；会设计简单的调查问卷收集数据；能根据问题查找有关资料，获得数据信息。

2．通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。

3．了解频数及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频数分布，体会表格在整理数据中的作用。

4．学会用简单频数分布直方图（等距分组）和折线图描述数据的方法，进一步体会统计图表在描述数据中的作用，会根据问题需要选择适当的统计图描述数据。

6．通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。

具体内容和课时分配如下：10．1 统计调查约3课时10．2 直方图约2课时10．3课题学习从数据谈节水约2课时数学活动小结约2课时10.1统计调查(1)教学目标:1、了解通过全面调查收集数据的方法．2、会设计简单的调查问卷，收集数据．3、掌握划记法，会用表格整理数据；体会表格在整理数据中的作用．4、体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度．教学重点:参与从收集数据到描述数据的全过程，利用统计图合理的描述数据，体会统计对决策的作用。

教学难点:组织有效的统计活动，使学生在活动中学会合作、学业全交流、学会描述。

解决重难点的方法：1、通过具体案例使学生认识有关统计知识（如样本、总体、个体、频数等）和统计方法（如抽样调查等）。

2、引导学生感受渗透与体现于统计知识和方法之中的统计思想。

教学过程设计:一．问题引入问题:2008年奥运会即将在北京召开。

问国际奥委会是如何决定的？例:你最喜欢的季节是哪一个？在学校课程中你最喜欢的科目是什么？二．授新1．集数据,设计调查问卷。

2．整理数据。

三．描述数据为了更直观地看出表中的信息，还可以画出条形图和扇形图来描述数据。

人教版七年级数学下册第十章_数据的收集、整理与描述复习ppt精品课件

有( )
A．441人 B．259人
C．451人 D．249人
典型例题
直方图的认识
5、如图是60篇学生调查报告进行整理，画出的
频数分布直方图．已知从左到右4个小组的频率
(频数与数据总数的比为频率)分别是0.15，0.40，
0.30，0.15，•那么在这次评比中被评为优秀(分
数大于或等于80
分为优秀，且分
·Ç ÖÞ
±ÀÃ À ÃÀ /¼Ó ÀÕ ±È
ÑÇ ÖÞ
58%
2050Äê ÊÀ ½ç ÈË ¿Ú Ô¤â² Í¼
9% 20%
4% 9%
Å·ÞÖ · Ç ÖÞ ±ÀÃ À ÃÀ /¼Ó ÑÇ ÖÞ
议一议
3。条形图、扇形图、折线图、直方图各有什点？如何画这些图？
条形图能直观显示每组中的具体数据扇形图能直观显示部分在总体中所占的百分比
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的课后复习30分钟。
配套练习
分组方法
9、已知一个样本：
27，23，25，27，29，31，27，30，
32，28，31，28，26，27，29，28，

七年级数学下册第10章数据的收集整理与描述复习小结课件新版新人教版0208261

第十章数据的收集、整理与描述
第十章
复习小结
【问题1】
本章学习了哪些统计图？它们的特点是什么？
知识结构
全面调查抽样调查整描收集制表理绘图述数数数据据据分析数据得出结论
条扇直折形形方线图图图图
【问题2】
在本章中，与统计相关的概念有哪些？
【练习】
3．下面是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图．根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（）．（A）甲户比乙户大（B）乙户比甲户大（C）甲、乙两户一样大（D）无法确定哪一户大
全年支出/元 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 其他衣着 20% 20% 教育 25% 食品 35%
【解】数据的最大值是14.4，最小值是12.1，差是2.3，
若取组距为0.5，则可分为5组.
划记频数 3 百分比 10% 20% 33% 27% 10% 100%
分
组
x 12.6 ≤ x ＜ 13.1 13.1 ≤ x ＜ 13.6
12.1 ≤ ＜ 12.6 13.6 ≤
正正正正
6 10 8 3 30
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了? 7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。 9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。 10、一句简单的问候，是不简单的牵挂;一声平常的祝福，是不平常的感动;条消息送去的是无声的支持与鼓励，愿你永远坚强应对未来，胜利属于你! 11、行为胜于言论，对人微笑就是向人表明：我喜欢你，你使我快乐，我喜欢见到你。最值得欣赏的风景，就是自己奋斗的足迹。 12、人生从来没有真正的绝境。无论遭受多少艰辛，无论经历多少苦难，只要一个人的心中还怀着一粒信念的种子，那么总有一天，他就能走出困境，让生命重新开花结果。 13、当机会呈现在眼前时，若能牢牢掌握，十之八九都可以获得成功，而能克服偶发事件，并且替自己寻找机会的人，更可以百分之百的获得成功。 14、相信自己，坚信自己的目标，去承受常人承受不了的磨难与挫折，不断去努力去奋斗，成功最终就会是你的! 15、相信你做得到，你一定会做到。不断告诉自己某一件事，即使不是真的，最后也会让自己相信。 16、当你感到悲哀痛苦时，最好是去学些什么东西。领悟会使你永远立于不败之地。 17、出发，永远是最有意义的事，去做就是了。当一个人真正觉悟的一刻，就是他放弃追寻外在世界的财富，开始追寻他内心世界的真正财富。 18、幻想一步成功者突遭失败，会觉得浪费了时间，付出了精力，却认为没有任何收获;在失败面前，懦弱者痛苦迷茫，彷徨畏缩;而强者却坚持不懈，紧追不舍。 19、进步和成长的过程总是有许多的困难与坎坷的。有时我们是由于志向不明，没有明确的目的而碌碌无为。但是还有另外一种情况，是由于我们自己的退缩，与自己“亲密”的妥协没有坚持到底的意志，才使得机会逝去，颗粒无收。 20、任何人都不可以随随便便的成功，它来自完全的自我约束和坚韧不拔的毅力。永远别放弃自己，哪怕所有人都放弃了你。

七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述小结复习学案(新版)新人教版(2)

第十章数据的收集、整理与描述
学习目标：
1、巩固数据的统计
2、培养节约用水的意识
3、梳理本章所学知识，弄清本章知识的框架结构，巩固所学概念，明确统计的基本思想，会对数据进行整理、描述。

重点：认识框架建立和知识梳理
复习：1．调查分为哪几种形式？各有什么优、缺点？
2．几个名词概念
总体:
个体:
样本:
样本容量:
频数:
3．抽样调查要注意的问题
①要有随机性，广泛性和代表性。

②在数据较大，情况较复杂时，应采取分类、分层抽样进行调查（常采取比例的抽样方法）。

4．数据的整理和描述主要采取什么方法？
整理数据：
描述数据：
条形图能够显示数据：扇形图能够显示数据：折线图能够显示数据：直方图能够显示数据：
时习：P158 复习巩固1、2、3、4、5、6。

第十章数据的收集、整理与描述(单元小结)七年级数学下册(人教版)

【详解】A.本次抽样调查的样本容量是2000÷40%=5000，故A正确，不符合题意； B.扇形统计图中的m为1-50%-40%=10%，故B正确，不符合题意； C.样本中选择公共交通出行的有5000×50%=2500（人），故C正确，不符合题意； D.若五一期间到青龙岩的游客有10000人，则选择自驾方式出行的约有10000×40%=4000（人），故D错误，符合题意．故选：D．
【详解】根据题意可知第1组的频率是 6 = 0.12，
50
∴第5组的频率=1-0.12-0.44-0.2=0.24， ∴第5组的频数是50×0.24=12．故选C．
练一练
1．已知有50个数据分别落在五个小组内，落在第一、二、三、五小组内的数据个数分别为2，8，15，15，则落在第四小组内的频率是_____．
抽样调查的优缺点
优点：节省人力、物力、时间。由于调查范围小，工作易于细致，因此易于保证调查质量。
缺点：抽样调查的设计与实施比普查复杂，技术要求高，重复和遗漏不易发现。不适用于变异过大的研究对象和患病率很低的疾病。
抽样调查与全面调查
1、当调查的对象个数较少，调查容易进行时，
全面调查 2、当调查的结果有特别要求，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口
全面调查的一般步骤
2、用统计图直观地描述数据 3、利用统计表整理数据
Hale Waihona Puke 4、一般用调查问卷来收集数据
分析数据、描述数据、整理数据、收集数据
知识点二、抽样调查的相关概念只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情
况，这种调查方法叫做抽样调查．
抽样调查的几个组成部分：要考察的全体对象称为总体．组成总体的每一个考察对象称为个体．被抽取的那些个体组成一个样本．样本中个体的数目称为样本容量．

七年级.数学下册第十章数据的收集、整理与描述小结与复习教学课件下册数学课件

2.全面调查和抽样调查的特点(tèdiǎn)及选用 3.抽样调查的有关(yǒuguān)概念
4.统计图的信息的获取和应用
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第十四页，共二十一页。
课后训练
(xùnliàn)
1.下列调查工作需采用全面调查方式的是( )D A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查
B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 D.企业在给职工做工作服前进行(jìnxíng)的尺寸大小的调查
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第三页，共二十一页。
【归纳拓展】抽样调查的考察内容较广，所以打好基础，全面掌握(zhǎngwò)有关抽样调查的知识，抓住知识的要点，灵活运用知识进行判断.
【应用迁移1】为了了解某县初中二年级9800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况，就这个问题(wèntí)来说，下面说法中正确的是（）D
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第十五页，共二十一页。
2.要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜
采用（ C）
A.条形统计图
B.扇形统计图
C.折线统计图
D.频数(pín shù)分布直方图
3.某住宅小区6月份随机抽查了该小区6天的用水量(单位:t), 结果分别是30，34，32，37，28，31，那么(nàme)请你估计该小区6月份的总用水量约是（） C
5.七年级某次抽考的各学科满分值情况如下表，若把本次七年级抽考各科满分值比例绘成扇形(shàn xínɡ)统计图，则数学所在的圆心角是 72 度．
科目语文数学英语思想政治生物历史地理
满分值 120 120 120 70 50 70 50
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七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述基础知识点归纳总结(带答案)

七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述基础知识点归纳总结单选题1、以下调查中，适宜全面调查的是（）A．调查某批次汽车的抗撞击能力B．某地区出现了3例新冠病例，了解该地区的新冠阳性人数C．了解春节联欢晚会的收视率D．检测某市的空气质量答案：B分析：根据抽样调查和前面调查的特征进行判定即可.解：A、具有破坏性，适用抽样调查；B、数据重要，适用全面调查；C、工作量大，数据不重要，适用抽样调查；D、工作量太大，适用抽样调查；故选:B小提示：本题考查抽样调查和全面调查，当实验具备破坏性或工作量太大同时数据不重要时一般用抽样调查.2、某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康情况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）A．在某小区同一居民楼上调查了10名老年人的健康状况B．在某医院调查了1000名老年人的健康状况C．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况D．在某公园调查了100名老年人的健康状况答案：C分析：抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．解：A、调查不具代表性，故本选项不符合题意；B、调查不具广泛性，故本选项不符合题意；C、调查具有广泛性、代表性，故本选项符合题意；D、调查不具代表性，故本选项不符合题意；故选：C．小提示：本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．3、为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初二级部学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图（不完整）如下，由图中信息可知，下列结论错误的是（）A．本次调查的样本容量是600B．选“责任”的有120人C．扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为64.8∘D．选“感恩”的人数最多答案：C分析：根据条形统计图与扇形统计图中的相关数据进行计算并逐一判断即可得解．A.由统计图可知“奉献”对应的人数是108人，所占比为18%，则调查的样本容量是108÷18%=600，故A选项正确；=120人，故B选项正确；B.根据扇形统计图可知“责任”所对的圆心角是72°，则所对人数为600×72°360°C.根据条形统计图可知“生命”所对的人数为132人，则所对的圆心角是360°×132=79.2°，故C选项错误；600D.根据“敬畏”占比为16%，则对应人数为600×16%=96人，则“感恩”的人数为600−96−132−108−120=144人，人数最多，故D选项正确，故选：C．小提示：本题主要考查了通过条形统计图与扇形统计图之间各部分数量与占比的关系对总体，未知部分对应数量以及对应圆心角的求解，数量掌握相关计算方法是解决本题的关键．4、某同学要统计本班最受学生欢迎的社团活动，以下是排乱的统计步骤：①从扇形图中分析出最受学生欢迎的社团活动②制作问卷调查表，实施全班同学问卷调查③绘制扇形图来表示各个社团所占的百分比④整理问卷调查表并绘制频数分布表正确统计步骤的顺序是（）A．②→③→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．②→④→③→①答案：D分析：根据题意和频数分布表、扇形统计图制作的步骤，即可解答．解：由题意可知，要统计本班最受学生欢迎的社团活动其正确步骤为：②制作问卷调查表，实施全班同学问卷调查；④整理问卷调查表并绘制频数分布表；③绘制扇形图来表示各个社团所占的百分比；①从扇形图中分析出最受学生欢迎的社团活动．故选：D．小提示：此题主要考查了扇形统计图和频数分布表，解题关键是明确制作频数分布表以及扇形统计图的步骤．5、某校操场上学生体育运动情况的统计图如图所示．若该校操场上跳绳的学生有45人，则踢足球的学生有（）A．90人B．75人C．60人D．30人答案：C分析：根据跳绳的学生有45人求得总人数，进而根据踢足球所占比例为20%，即可求得踢足球的学生人数．=300（人）解：跳绳的学生有45人，占15%，总人数为4515%则踢足球的学生人数为300×20%=60（人）故选C小提示：本题考查了扇形统计图中某项数据，根据统计图获取信息是解题的关键．6、有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（）A．6B．16C．18D．24答案：B分析：先由频率之和为1计算出白球的频率，再由数据总数×频率=频数计算白球的个数．解：∵摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，∴摸到白球的频率为1-15%-45%=40%，故口袋中白色球的个数可能是40×40%=16个．故选B．小提示：本题考查了利用频率求频数的知识，具体数目应等于总数乘部分所占总体的比值．7、为了解某校八年级400名学生的跳绳情况（60秒跳绳的次数），随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的次数x为：60≤x<80），则以下说法正确的是（）A．跳绳次数不少于100次的占80%B．大多数学生跳绳次数在140~160范围内C．跳绳次数最多的是160次D．由样本可以估计全年级400人中跳绳次数在60~80次的大约有48人答案：A分析：先求出次数不少于100次的人数，然后用次数不少于100次的人数除以调查总人数即可判断A；根据跳绳次数在120-140次的人数最多即可判断B；从统计图可知，无法推出是否有学生的跳绳次数达到160即可判断C；用全年级人数乘以样本中跳绳次数在60~80次的占比即可判断D．解：∵次数不少于100次的人数有50-4-6=40人，∴跳绳次数不少于100次的占40÷50×100%=80%，故A符合题意；∵跳绳次数在120-140次的人数最多，∴大多数学生跳绳次数在120~140范围内，故B不符合题意；从统计图可知，无法推出是否有学生的跳绳次数达到160，∴无法判断跳绳次数最多是否是160次，故C不符合题意；=32人，故D不符合题意；由样本可以估计全年级400人中跳绳次数在60~80次的大约有400×450故选A．小提示：本题主要考查了由频数分布直方图推断结论，解题的关键在于能够正确读懂统计图．8、某次考试中，某班级的数学成绩被绘制成了如图所示的频数分布直方图．下列说法错误的是（）A．得分在70～80分之间的人数最多B．及格（不低于60分）的人数为26C．得分在90～100分之间的人数占总人数的5%D．该班的总人数为40答案：B分析：根据频数分布直方图得出各分数段内的人数，再据此对各选项逐一判断即可．A．得分在70～80分之间的人数最多，有14人，故此选项正确，不符合题意，B．及格（不低于60分）的人数为12＋14＋8＋2＝36（人），故此选项错误，符合题意，C．∵总人数为4＋12＋14＋8＋2＝40（人），得分在90～100分之间的人数为2人，∴得分在90～100分之间的人数占总人数的百分比为2×100%＝5%，故此选项正确，不符合题意；40D．该班的总人数为40，故此选项正确，不符合题意，故选：B．小提示：本题考查条形统计图，正确提取图中信息是解题关键．9、为了了解1000个箱子的质量情况，从中随机抽取50个箱子进行检查，则抽样( )A．不够合理，容量太小B．不够合理，不具有代表性C．不够合理，遗漏了950个箱子D．合理、科学答案：D分析：抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．抽样调查时抽查的样本要具有代表性，数目不能太少．因为是随机抽取的50箱，相比较1000箱而言，具有一定的代表性，所以抽样合理、科学.故选D.小提示：本题考查了随机抽样，为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个个体都有相同的被抽取机会的原则抽取样本，这种抽样的方法叫做随机抽样.样本的选取应具有随机性、代表性、容量应足够大.10、如图，是甲、乙两家公司近三年的利润增长情况统计图，下列说法正确的是（）A．甲、乙的利润增长速度一样快B．甲的利润增长速度比乙快C．乙的利润增长速度比甲快D．无法判断答案：A分析：利用折线统计图求出2021年比2019年增长的利润值，再进行比较．解：2021年比2019年甲公司的利润增长值为：90-50=40（万元），2021年比2019年乙公司的利润增长值为：70-50=20（万元），∵40＞20，∴甲的利润增长速度比乙快，故B正确．故选：B．小提示：本题主要考查了折线统计图，分别求出2021年比2019年两个公司利润的增长值，是解题的关键．填空题11、为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五.班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下.已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，第二组的频数为9，则全班上交的作品有____件.答案：48从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，，第二组的频数为9，即频率之比为2：3：4：6：1；第二组的频率为316故则全班上交的作品有9÷3=48，16故答案为48．12、某市内有一条主干路段，为了使行车安全同时也能增加车流量，规定通过该路段的汽车时速不得低于40km/h，也不得超过70km/h，否则视为违规扣分．某天有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车行驶时速的频率分布直方图如图所示，则违规扣分的汽车大约为________辆．答案：160如图，低于40km/h的频率为0.05，超过70km/h的车辆的频率为0.11，又某天，有1000辆汽车经过了该路段，故违规扣分的车辆大约为1000×（0.05+0.11）=160辆，故答案为160．小提示：本题考查了用样本的频率分布估计总体分布、频率分布直方图等，解题时要注意直方图中纵轴的单位与横轴的单位.13、来自某综合市场财务部的报告表明，商场2014年1-4月份的投资总额一共是2025万元，商场2014年第一季度每月利润统计图和2014年1-4月份利润率统计图如下(利润率=利润÷投资金额)．则商场2014年4月份利润是___________万元．答案：125分析：根据利润率=利润÷投资金额分别求出1月、2月、3月的投资额，由此得到4月份的投资额，即可根据公式求出答案.1月份的投资额为：125÷20%=625（万元），2月份的投资额为：120÷30%=400（万元），3月份的投资额为：130÷26%=500（万元），∴4月份的投资额为：2025-625-400-500=500（万元），∴4月份的利润为：500×25%=125（万元），所以答案是：125.小提示：此题考查条形统计图和折线统计图，会观察统计图，并由统计图中得到相关的信息，根据公式进行计算解答问题是解题的关键.14、七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：________户．答案：560分析：根据频数=总数之间的关系求出5＜x≤10的频率,再用整体×样本的百分比即可得出答案.频率=100(户),解:根据题意得:120.1215<x≤20的频数是0.07×100=7(户),5<x≤10的频数是:100-12-20-7-3=58(户),则该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有12+58×800=560(户);100故答案为:560.=总数,样本容量=整体×样本的百小提示：此题考查了用样本估计总体和频数、频率、总数之间的关系,掌握频数频率分比是本题的关键.15、某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的扇形统计图，已知乙类书有90本，则丙类书的本数是__________．答案：135分析：根据乙类书籍有90本，占总数的30%即可求得总书籍数，丙类所占的比例是1-25%-30%，所占的比例乘以总数即可求得丙类书的本数．解：总数是：90÷30%=300（本），丙类书的本数是：300×（1-25%-30%）=300×45%=135（本），所以答案是：135．小提示：本题考查了扇形统计图，从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系，正确求得书籍总数是关键．解答题16、去年疫情期间，某学校积极响应教育部“停课不停学”的号召，积极组织本校教师开展线上教学，为了解学生线上教学的学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行质量测评．以下是根据测试的数学成绩绘制的统计表和频数分布直方图：（1）统计表中a和b的值各是多少？（2）此次抽样的样本容量是，补全频数分布直方图；（3）样本中，若某同学测试的数学成绩为76分，则这个样本中，测试分数高于76分的至少有人，至多有人．答案：（1）a＝18，b＝0.18；（2）50，见解析；（3）33，41分析：（1）根据频数÷频率＝总数之间关系求解即可；（2）求出样本容量，计算出80～90的频数，即可补全频数分布直方图；（3）根据频数分布直方图解答即可；（1）本次调查的人数有2÷0.04＝50，所以a的值是：a＝50－(2+6+9+15)＝18，b的值是：b＝9＝0.18．50答：a和b的值各是a＝18，b＝0.18；（2）由（1）知，此次抽样的样本容量是50，a＝18，补全的频数分布直方图为：（3）这个样本中，分数高于76分的至少有：18+15＝33人，分数高于76分的至多有：18+15+(9－1)＝41人．故应依次填写：33，41．小提示：本题考查了频数分布表，频数分布直方图，样本容量，掌握频数、频率、总数之间的关系是正确解答的关键．17、某校计划组织学生参加学校书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组，要求每人必须参加并且只能选择其中的一个小组，为了了解学生对四个课外小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据给出的信息解答下列问题：（1）求该校参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）；（2）m＝，n＝；（3）若该校共有2000名学生，试估计该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人？答案：（1）100人，图见解析；（2）36，16；（3）320人分析：（1）根据选择“书法”的学生人数和所占的百分比，可以求得该校参加这次问卷调查的学生人数，然后根据扇形统计图中选择“篮球”的占28%，即可求得选择“篮球”的学生人数，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据条形统计图中的数据和（1）中的结果，可以得到m 、n 的值；（3）根据统计图中的数据，可以计算出该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人．（1）∵选择“书法”的学生人数为20人，所占的百分比为20%，∴该校参加这次问卷调查的学生有：20÷20%＝100（人），选择“篮球”的学生有：100×28%＝28（人），补全的条形统计图如图所示；（2）∵选择“摄影”的学生人数为36人，选择“乒乓球”的学生人数为16人，∴m%＝36100×100%＝36%，n%＝16100×100%＝16%，所以答案是：36，16；（3）由（2）得选择“乒乓球”的学生占16%，∴2000×16%＝320（人），答：该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有320人．小提示：本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 18、2020年6月1日起，公安部在全国开展“一盔一带”安全守护行动．某校小交警社团在交警带领下，从5月29日起连续6天，在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查，并将数据绘制成图表如下：2020年5月29日∼ 6月3日骑乘人员头盔佩戴率折线统计图2020年6月2日骑乘人员头盔佩戴情况统计表（1）根据以上信息，小明认为6月3日该地区全天摩托车骑乘人员头盔佩戴率约为95%．你是否同意他的观点？请说明理由；（2）相比较而言，你认为需要对哪类人员加大宣传引导力度？为什么？（3）求统计表中m的值．答案：（1）不同意，理由见解析；（2）应该对骑电动自行车骑乘人员加大宣传引导力度，理由见解析；（3）m=88．分析：（1）根据本次调查是从5月29日起连续6天，在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查，可知数据代表比较单一，没有普遍性，据此判断即可；（2）由折线统计图可知，骑电动自行车骑乘人员戴头盔率比摩托车骑乘人员头盔佩戴率要低很多，据此判断即可；（3）由折线统计图可知，骑电动自行车骑乘人员不戴头盔率为55%，则有72m =45%55%，据此求解即可．解：（1）不同意。

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第十章数据的收集整理与描述小结与复习
教学目标
1.
了解频数及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频数分布，体会表格在整理数据中

的作用。
2.
会根据问题需要选择适当的统计图描述数据。

教学重难点
1.
重点：抽样、样本、总体等概念以及用样本反映总体的思想，组距和组数、频数、

频数分布表及频数分布直方图。
2.
难点：进行系统的专题复习，使学生在练习中掌握本章内容。

教学过程
一、知识网络
数据处理的一般过程：

练习
1 •为了掌握我校初中二年级女同学身高情况，从中抽测了 60
名女同学的身高，这

个问题中的总体是 __________ ，样本是 __________ •
2
•调查某县所有学生的课外作业量应选用 ______________ .（调查方式）

3 .小亮是位足球爱好者，某次在练习罚点球时，他在 10分钟之内罚球20
次，共

罚进15次，则小亮点球罚进的频数是 ___________ .
二、专题复习专题一抽样调查
【例1】下列调查中，调查方式选择正确的是（ A ）

A.
为了了解一批灯泡的使用寿命，选择抽样调查

全面调查
调查
B.
为了了解某公园全年的游客流量，选择全面调查

C. 为了了解某1000
枚炮弹的杀伤半径，选择全面调查

D.
为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查

【归纳拓展】抽样调查的考察内容较广，所以打好基础，全面掌握有关抽样调查的知识，抓住知
识的要点，灵活运用知识进行判断

【应用迁移1】
为了了解某县初中二年级 9800名学生的视力情况，从中抽查了 100名学生的视力
情况，就这个问题来说，下面说法中正确的是（ D）
A. 9800
名学生是总体

B.
每个学生是个体

C. 100
名学生是所抽取的一个样本

D. 样本容量是100
专题二统计图及其应用
【例2】小明把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的
是（C ）
A.
可以直接看出具体消费数额

B.
可以直接看出总消费额

C.
可以直接看出各面消费额占总消费额的百分比

D.
可以直接看出各项消费额在一周中的具体变化情况

【归纳拓展】我们只有掌握好各种统计图的特点以后，才能更好地解决这类问题 .所
以本章没有难题，只要把基础打扎实了，大部分题目都是比较简单的
【迁移应用2】
新华中学制作了 300名学生选择棋类、武术、摄影、刺绣四门本校课程情况的扇形统计图，从图
中可以看出选择刺绣的学生为 39 人
.

专题三频数分布直方图及其应用
【例3】对某班学生一次数学测验成绩进行各分数段人数统计如图所示，根据图示信
息填空：
（1）该班有学生 —5^
人

；

⑵成绩在69.5〜79.5范围内的人数为 10 ；
⑶如果以大于或等于 80分为优良，那么该班的优良率约为
56%

49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5
【归纳拓展】学会从图形中得到信息，然后利用所得信息结合已知解决问题，其中要注意结合应
用统计图的特点
.
【应用迁移3】
某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在金山大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过
的时速（千米/时），在数据整理统计绘制频数直方图的过程中，不小心墨汁将表中的部分数据污染
（见下表），请根据下面不完整的频数分布表和频数直方图，解答问题：（
注：50〜60指时速大于

等于 50千米/时而小于60千米/时，其他类同
）

社会实践调査记载表

数据段样正曆字记录频数
50-60
正正正正正正丁

60-70
正正正正正正正
TF

A
■

70-80
fhlbil-ibi-rhl-[hih[hiFlbfblhA

80-90
正正正干
90-100
正正正正
T

nTr
1
矗

（1）
请用你所学的数学统计知识，补全频数直方图;

16
16
12

分数
4
74

k
III
v

儿

(1) 九年级共抽查了 90^学生，其圆心角为 408
°—;

(2) 九年级学生课外参加体育锻炼的占九年级人数比例为 1/6
；

⑶若该校七、八、九年级分别有 600人、500人、500人，按各年级参加体育锻炼
的比例计算，则全校学生中课外参加体育锻炼的约有多少人？
解：约有394人

【归纳拓展】学会从图形中得到信息，然后利用所得信息结合已知解决问题，要注意结合统计
图的特点
.

70〜80
范围内的车辆数所

80
70
60
50
40
30
20
10

50 6070 80 90100
(2)如果此地汽车时速不低于 80千米/
时即为违章，求这组汽车的违章频数；

解：18+22=40
⑶如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在对应的扇形圆心角的度数是 144°。
专题四统计图的综合应用
【例4】某学校为了了解学生课外参加体育锻炼的情况，随机抽取了该校七、八、九
年级共300名学生进行抽样调查，发现只有25%的学生课外参加体育锻炼，整理收集到
的数据，绘制成如图所示的统计图.根据以上信息，解答下列问题：

各年级抽查人数占总调査人数的比車各年级课外参加
体B银炼的人数

• ■
#14 A 4： i h 疽 1- ziji
il

J I “头 * r *
―比
J
L ”农
三、课堂小结
1.
各统计图的识图方法、特点和画法

2.
全面调查和抽样调查的特点及选用

3.
抽样调查的有关概念

4•
统计图的信息的获取和应用

四、课后训练

1. 下列调查工作需采用全面调查的是（D ）
A.
环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查

B.
电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查

C.
质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查

D.
企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查

2. 要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（ C
）

A. 条形统计图 B.
扇形统计图

C. 折线统计图 D.
频数分布直方图

3. 某住宅小区6月份随机抽查了该小区 6天的用水量（单位:t）,结果分别是30,34
，

32, 37，28，31,那么请你估计该小区 6月份的总用水量约是（ C
）

A . 940 B . 950 C . 960 D . 980
4. 某市为了了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了 500
名七年级学生进行检

测，身体素质达标率为 92%.请你估计该市6万名七年级学生中，身体素质达标的大约有 5.52万人.
E
七年级某次抽考各学科及满分值情况如下表：若把本次七年级抽考各科满分值比

例绘成扇形统计图，则数学所在的圆心角是 72度.

科 —— 语文数学英语思想政治生物历史地理
满分值
120 120 120

70 50 70 50

6.
某地区教育部门要了解

初中学生阅读课外书籍的情
况，随机调查了本地区 500名
初中学生一学期阅读课外书的
本数，并绘制了如图的统计图.
请根据统计图反映的信息回答
问题.

类类类类类类
⑴这些课外书籍中，哪类书
的阅读数量最大？小说类
⑵这500名学生一学期
平均每人阅读课外书多少
本？ 6
（3）若该地区共有2
万

名初中学生，请估计他们一学
期阅读课外书的总本数.
解：20000 X 6 =120000（本）
或 2X 6= 12（万本）

类类类类类类