降雨要素对低渗透性土质边坡稳定性影响分析
降雨入渗对某边坡稳定性影响及加固措施
降雨入渗对某边坡稳定性影响及加固措施摘要：边坡失稳事故频发，在对边坡进行分析时，降雨对于边坡稳定性分析具有重要意义。
本文介绍了边坡稳定性分析的三种方法，采用Midas-GTS/NX软件中的有限元强度折减法，建立二维有限元边坡模型进行数值分析，发现原本处于稳定状态的边坡在暴雨工况下稳定性不足，于是对边坡采用了双排桩进行初步加固，结果边坡虽达到基本稳定状态但出现了新的安全隐患，随及采用锚杆进一步加固，结果显示，边坡达到了稳定状态。
关键词：边坡稳定；Midas-GTS/NX；有限元强度折减法；锚杆加固；双排桩加固引言为了保证人民群众生命财产安全以及道路安全，需要深入研究如何提高边坡稳定性，而其中降雨是导致边坡失稳的重要因素之一，需要着重研究。
某边坡为两级边坡，坡高约12米。
一级坡坡率为1：1，坡面上部为自然冲刷地带，岩层表面裸露。
二级坡坡率为1:1.5~1:2。
工作人员发现表面隆起且纵向起伏不平，并在其坡顶处发现了横向裂缝。
为防止边坡失稳，对该边坡进行稳定性分析并制定相应的边固措施。
本文基于Midas-GTS/NX软件的有限元强度折减法，对暴雨工况下边坡的稳定性问题进行了分析﹐以此为基础进行边坡加固措施设计，并对加固后的边坡再次进行了稳定性分析，以判断边坡稳定性是否满足实际使用要求[1]。
1边坡稳定性分析方法国内外学者采用极限平衡法、极限分析法以及有限元强度折减法（SRM）这三种简化计算方法来分析此过程。
极限分析法实用性最强；极限平衡法应用较早，积累的经验更足[2]；有限元强度折减法（SRM）通过软件模拟，可以更加直观的看到边坡内部各单元的应力应变情况以及各点位移。
1.1极限平衡法在研究雨水入渗对边坡稳定性影响分析中，极限平衡法是最有效的方法。
随着渗流量的加大，土体自重变大并出现软化现象，因此土体黏聚力和抗剪强度不断下降[3]。
对于实际工程来说，在分析边坡稳定性过程时通常采用简略方法估算渗流，然后再用极限平衡法来计算。
降雨对边坡稳定性的影响
1、2014年2月24日至2014年2月28日向教师报送文献综述和《开题报告》。
2、2014年3月3日至2014年5月9日撰写论文，并及时报送导师审阅。其中，3月3日—3月14日交详细论文提纲交导师审阅；3月15日—4月11日完成初稿送交导师指导；4月12日—5月9日完成第一次修改后交导师指导。
4.选题研究的技术路线、研究方法和要解决的主要问题：
课题为土体降雨入渗特性对边坡稳定性影响的研究，是通过建立模拟实验并建立物理模型，分析入渗实验中获得的边坡在不同雨型条件下各项稳定参数的变化，并运用到软件中进行数值模拟分析。期间我们通过使用Bishop条分法对土体稳定性进行了初步分析，之后运用软件建立了物理模型
商洛学院本科生毕业设计(论文)开题报告
课题名称
降雨对边坡稳定性的影响
学生姓名
学号
专业
指导教师
职称
所在系
课题来源
课题类型
1.研究的目的和意义：
本课题对降雨对边坡稳定性的影响的应用进行研究（设计），其研究意义如下：
边坡在雨季容易产生滑坡现象，在雨季，正常情况下稳定的边坡随着降雨时间的推移和雨水的入渗的作用，极可能发生滑坡。经调查表明，大多数边坡失稳情况都是发生在多雨季节或强降雨之后，可见降雨入渗对边坡稳定性影响具有重要意义。
3、2014年5月12日至2014年5月16日完成论文并送导师审阅。
4、2014年5月19日至2013年5月23日参加答辩。
6、研究的特色及创新点：
本文通过模型建立，研究了降雨强度及历时、时间推移对边坡稳定性的影响。主要结论有：
（1）、相同降雨量条件下，短时降雨对边坡稳定性的影响较小。长时间降雨对边坡稳定性影响较大。
雨水对边坡的危害主要表现在两个方面：一是土体浅层迅速达到饱和，坡面形成地表径流，对坡面造成冲刷：二是液体渗透到坡体内部，导致渗流场的变化而引起作用在土体上动水荷载和静水荷载的增大和土体抗剪系数的降低，边坡土体的含水量增大，并同时产生一定的渗流力，强度降低和渗流力的共同作用，导致边坡产生滑动破坏。因此，了解雨水在边坡上的渗流形态，对于进一步研究边坡降雨入渗规律以及在考虑降雨入渗条件下边坡的稳定性分析，都具有重要的意义。
降雨对边坡稳定性的影响
1、2014年2月24日至2014年2月28日向教师报送文献综述和《开题报告》。
2、2014年3月3日至2014年5月9日撰写论文，并及时报送导师审阅。其中，3月3日—3月14日交详细论文提纲交导师审阅；3月15日—4月11日完成初稿送交导师指导；4月12日—5月9日完成第一次修改后交导师指导。
周家文等通过饱和-非饱和渗流场的有限元渗流场计算出应力场和渗流场来确定边坡的最危险滑动面以及其安全参数，并通过修改的Mohr-Coulomb破坏准则来计算非饱和边坡的抗剪强度。通过分析，得出降雨过程中边坡的安全系数在不断减小并且当降雨结束时会在一定时间内持续减小，之后又会逐渐增大。
伍嘉和佘成学通过FALC3D，运用饱和非饱和降雨入渗模拟方法，考虑边坡饱和区渗透力变化的影响，对广东省乐昌峡左岸坝进行了计算。得出了强降雨条件能导致非饱和区的范围缩小，压力水头升高并出现局部饱和区，以及通过强度折减法计算并考虑到饱和区渗透力影响导致边坡稳定性明显下降。
2.国内外研究现状（文献综述）：
根据目前国内外研究现状来看，雨水入渗对边坡影响的研究分析方法主要有两个方向：一是通过对野外观测与实验数据的分析，并借助数理统计的方法来分析降水与边坡稳定性之间的关系，这种方法称为数学统计法。另一种则是建立定量模型模拟降水引起的边坡破坏的物理过程，通过分析这种模型所得的数据进行研究，这种方法称为数值模拟分析法。
商洛学院本科生毕业设计(论文)开题报告
课题名称
降雨对边坡稳定性的影响
学生姓名
学号
专业
指导教师
职称
所在系
课题来源
课题类型
1.研究的目的和意义：
本课题对降雨Leabharlann 边坡稳定性的影响的应用进行研究（设计），其研究意义如下：
降雨作用下土质边坡稳定性分析
降雨作用下土质边坡稳定性分析摘要：强降雨是边坡发生失稳破坏的主要诱因之一，而边坡失稳破坏会对安全与经济造成极大影响。
本文通过不同降雨强度工况的模拟分析：降雨会导致边坡发生塑性破坏，最大塑性应变出现在坡脚位置；随着降雨的持续进行，边坡稳定系数逐渐减小且在特大暴雨作用下坡安全系数随时间减小的速度明显加快。
关键词：边坡稳定；降雨入渗；塑性应变；安全系数0 引言边坡的内部变形较为复杂，大量工程实践表明，边坡失稳破坏大多存在水的活动痕迹。
而其中强降雨[1]对于边坡发生失稳破坏有着较大影响。
在降雨条件[2] - [3]下，边坡受后缘张裂隙和潜在滑面中的水压力驱动，将导致边坡滑移破坏发生，具有突发性和隐蔽性，常常因引不起人们的注意而造成大规模的地质灾害。
近年来，对于降雨对边坡稳定性的研究，国内外学者做了大量的工作。
而且相互研究方向略有不同，主要包括研究前期降雨对后期边坡长期的稳定性影响以及强降雨作用下对边坡稳定性的影响。
而强降雨作用下边坡失稳有突然、破坏性强等特点，因此针对强降雨作用下边坡失稳的研究并提前做好防护措施，有着较大的实际意义。
1.降雨作用下的边坡数值模拟1.1 计算模型和分析工况本文采用二维数值模拟，模型整体高度65m,边坡高度为35m，长度为131m，坡角28°，属天然边坡，建立的模型尺寸和网格划分如图1 所示。
图1天然边坡降雨入渗二维数值分析模型Fig. 1 2D numerical analysis model of rainfall infiltration innatural slope其中土体材料的本构模型采用 Mohr-Coulomb，边界条件有以下3种：①初始水头；②降雨边界③静力边界。
其中，初始水头包括模型左侧总水头54.5m，右侧总水头18m；降雨边界包括 50mm/d、100mm/d和200mm/d等3种工况；静力边界即左/右侧约束X方向位移，底部约束X、Y向约束。
降雨对边坡稳定性的影响分析
降雨对边坡稳定性的影响分析钟宇李果贵阳市交通委员会贵州省交通规划勘察设计研究院股份有限公司摘要：本文以遵义市内某高速公路收费站附近边坡作为项目背景，通过专家调查法进行各风险因素权重打分，得出项目的安全等级，进而利用Geo Studio软件对影响边坡安全的降雨因素进行分析研究。
通过分析研究得到:边坡的安全系数随着降雨强度的增加而减小;同等降雨强度条件下安全系数随着降雨时间的增加而减小;在同等降雨量的情况下，降雨持续时间的影响程度小于降雨的强度。
关键词：路堑边坡;稳定性;专家调查法;GeoStudio;作者简介：钟宇(1973-)，男，高级工程师，主要研究方向:交通运输规划与管理。
;引言随着交通行业的大力发展，公路沿线不可避免地会出现高填深挖现象，其中路堑高边坡为影响公路安全的最主要因素之一。
我们在对边坡的危险性进行分析研究的时候，一般会经历风险源的识别、主(次)要影响因素的评估、解决潜在不安全隐患几个步骤。
刘保国等[1]利用模糊网络分析方法建立了山区隧道风险因素的评价体系，并利用专家分析法建立关系矩阵，对影响路堑边坡安全的单因素进行分析;唐栋等[2]采用均质土进行试验研究，在保证土体渗透系数不变的前提下改变降雨强度，分析边坡体的稳定性变化规律;姚海林等[3]通过对存在裂隙的边坡体进行研究发现:裂隙的存在会改变岩土体内部的孔隙水压力，进而改变边坡的受力状态，危及边坡的安全。
本文对遵义市内某公路边坡进行风险识别研究，并找出主控因素，从而尽可能地减小主控因素的影响，保障边坡的后续运营安全。
1 工程实例分析1.1 工程概况该项目位于遵义市某高速公路收费站距离500m左右的匝道路堑边坡，区内属于亚热带季风气候，年最高气温达39℃，年平均气温为15℃，降雨较为集中，分布于每年的5到10月，该路堑高边坡原始坡面角度大致处于10°到250°之间，岩层产状为123°∠19°，坡面倾角为123°∠30°，边坡的原始设计为1∶1.5的放坡方案，并增设2m平台台阶，放坡高度达到60多米，在开挖的过程中，由于卸荷使得应力重新分布，边坡后缘出现张拉裂隙，危及公路的正常使用安全，需加强边坡的防护治理，最终增设锚索以及框架植草进行防护。
基于ABAQUS的降雨入渗作用下边坡稳定性分析
基于ABAQUS的降雨入渗作用下边坡稳定性分析摘要：边坡稳定性是岩土工程中的一个重要问题，而降雨入渗会对边坡稳定性产生很大的影响。
本文利用ABAQUS软件，对降雨入渗作用下的边坡稳定性进行了分析。
起首，建立了边坡的数值模型，并进行了力学参数的网格划分和降雨入渗的边界条件设置。
然后，通过分析边坡在降雨入渗作用下的位移变化和应力分布，评估了边坡的稳定性。
结果表明，在较大降雨量和渗透系数的状况下，边坡的稳定性会受到严峻的恐吓，发生滑坡的可能性较大。
关键词：ABAQUS；边坡稳定性；降雨入渗；数值模拟；滑坡1. 引言边坡稳定性是岩土工程中一个重要而复杂的问题，尤其是在降雨入渗的作用下。
降雨入渗会改变边坡的孔隙水压及地下水位，导致土体内部的饱和度增加，从而减小土体的摩擦角。
同时，较大的降雨量还会对边坡施加额外的载荷，增大边坡的坡向力。
因此，探究降雨入渗对边坡稳定性的影响，对于边坡设计和防护工程具有重要意义。
2. 探究方法2.1 建立数值模型在ABAQUS中，接受三维非线性有限元方法建立了一个边坡的数值模型，边坡材料选用土体。
为了模拟真实的边坡工程状况，思量了边坡的坡度、坡高和土体的力学参数等因素。
模型中将边坡划分为不同的单元，通过网格划分的方式划分了模型的力学参数。
2.2 设置边界条件模型中设置了降雨入渗的边界条件，包括降雨的强度、时间以及渗透系数等参数。
依据工程实际状况，选取了不同的降雨量和渗透系数进行模拟。
同时，思量了边坡土体与四周环境的接触状况，设置了边坡底部的固定边界条件。
3. 结果与分析通过对模型进行计算分析，得到了边坡在降雨入渗作用下的位移变化曲线和应力分布图。
依据位移变化曲线可以裁定边坡是否发生滑动，依据应力分布图可以评估边坡的稳定性。
3.1 位移变化曲线在较小降雨量的状况下，边坡位移变化较小，稳定性较好。
但当降雨量增加时，位移变化明显增大，边坡的稳定性受到了很大的恐吓。
在较大降雨量和渗透系数的状况下，边坡位移急剧增加，发生滑动的可能性较大。
降雨类型对边坡稳定性的影响
降雨类型对边坡稳定性的影响边坡是山地地形中常见的自然地形，也是道路和铁路等基础设施建设中必须面对的地形。
降雨对边坡稳定性的影响是边坡工程中必须考虑的重要因素之一。
不同类型的降雨都会对边坡稳定性产生不同的影响，因此，在进行边坡工程设计和施工的过程中，要对不同类型的降雨进行区分和分析，以保证边坡的稳定性。
首先，降雨类型对边坡稳定性的影响主要是与降雨强度、降雨持续时间和降雨形态有关。
对于边坡工程来说，常见的降雨类型包括强降雨、暴雨、连续降雨、雪融雨以及冰雹等。
其中，强降雨和暴雨是对边坡稳定性影响最大的两种降雨类型。
强降雨是指在短时间内雨量达到或超过局地平均降雨量两倍的现象。
由于其雨量大、时间短、空间范围小的特点，强降雨容易引起边坡上下移动，导致滑坡或崩塌等事故的发生。
强降雨还会造成土壤的饱和度增加，降低土壤的抗剪强度，使边坡易发生滑坡、坍塌等失稳变形。
暴雨是指在短时间内雨量超过局地平均降雨量3倍以上的现象。
由于其雨量大、时间短、空间范围小，暴雨容易导致边坡渠流和土石流等地质灾害的发生。
此外，暴雨会使边坡内部的孔隙水压力急剧上升，地表流水迅速汇集，边坡表面的流动水还会冲刷边坡地基，使其分层破坏，导致滑坡等潜在风险。
而连续降雨是指连续多天产生的降雨，由于降雨过程时间长，单次降雨量小，所以会在一定程度上降低边坡的稳定性。
这是因为，在连续降雨的过程中，土壤中的孔隙水压力逐渐增大，水分逐渐渗入土壤深处，导致土壤饱和度增加，土壤的抗剪强度逐渐降低。
而连续降雨也会使地表和土层发生水漫，进一步降低了边坡的稳定性。
雪融雨是指由于温度升高，雪层融化而形成其它类型降雨的情况。
雪融雨对边坡稳定性的影响主要是在山区且雪层融化时产生的降雨。
由于雪层对水分的吸收能力较为有限，雪融雨的水分大多汇集到雪层下部的土壤中，导致土壤饱和度增加，增加边坡滑动和崩塌的风险。
基于ABAQUS的降雨入渗作用下边坡稳定性分析
基于ABAQUS的降雨入渗作用下边坡稳定性分析降雨入渗作用是指降雨水分进入地下的过程，在边坡稳定性分析中起着至关重要的作用。
本文将基于ABAQUS软件进行降雨入渗作用下边坡稳定性分析，主要包括模型建立、边界条件设定、参数确定和结果分析等内容。
首先，需要建立边坡的三维有限元模型。
根据实际情况，选择合适的单元类型和网格划分，将边坡及周围土体划分成多个单元。
为了准确描述边坡和土体的力学行为，应根据实验测试数据确定材料的本构关系。
接下来，需要设定边界条件。
在降雨入渗作用下，边界条件将包括边坡表面的水流边界条件和边坡底部的水平位移边界条件。
水流边界条件可以通过设定流量或水头来模拟边坡表面的降雨入渗情况。
水平位移边界条件可以根据实际情况设定边坡底部的约束情况，如固定边界或约束位移。
然后，需要确定模型中的参数。
参数的确定包括材料参数和降雨入渗参数。
材料参数可以通过实验室试验或现场测试来获得，例如土体的体积重和强度参数等。
降雨入渗参数可以根据实际降雨情况和地下水位来确定，例如降雨强度、时间和地下水位等。
最后，进行结果分析。
利用ABAQUS软件进行数值计算后，可以获得边坡的应力、位移和稳定性等信息。
根据计算结果，可以评价边坡的稳定性，并根据需要进行边坡的改进设计。
总结起来，基于ABAQUS的降雨入渗作用下边坡稳定性分析包括模型建立、边界条件设定、参数确定和结果分析等步骤。
通过准确描述土体的力学行为和设定合适的边界条件，可以有效评估边坡的稳定性，在工程实践中具有重要的应用价值。
降雨入渗条件下边坡的稳定性分析
降雨入渗条件下边坡的稳定性分析本文主要分析降雨入渗对土质边坡的渗流场和安全稳定性的影响。
使用Geostudio seep/w软件建立边坡模型模拟真实降雨。
分析不同降雨因素对边坡渗流场的影响，并将渗流场的变化情况导入slope/w软件分析降雨入渗对边坡的稳定性的影响。
标签：非饱和土降雨入渗边坡稳定性Geostudio0前言滑坡地质灾害的诱发因素有很多，而降雨入渗是其中的重要诱因之一。
国内外很多滑坡事故是由于降雨入渗特别是强度大、历时长的降雨造成的。
因此，研究降雨入渗条件下的边坡稳定性具有重要意义。
1降雨入渗边坡的特征边坡土体在自然条件下既存在饱和状态，也存在非饱和状态。
地下水位以下为饱和状态，地下水位以上为非饱和状态。
在非饱和土体部位，由于基质吸力的作用，提高了土体的有效应力，从而提高了土体强度。
降雨入渗过程中，雨水先到达边坡表层土体的非饱和部位，引起表层土体饱和度的增加，基质吸力减少，从而引起抗剪强度的降低而引发滑坡。
2模拟降雨入渗对边坡渗流场和稳定性的影响通过Geostudio seep/w模块建立一个土质边坡模型：边坡长度为40m，高度为21m，坡面坡率为1：1.2。
该边坡分为两层土，上层为粉土，下层为粘土。
地下水位埋深5-10m，其中坡顶处地下水位埋深10m，坡脚处埋深5m。
在seep/w中分析降雨入渗影响是通过对边坡施加流量边界的方式实现的，将降雨强度作为边坡表面的单位流量边界q，并设置程序自动判断降雨强度q与土体饱和渗透系数Ks的关系。
如果qKs，则作为定水头边界处理。
通过seep/w 模块分析降雨过程中边坡的渗流场变化情况，并将渗流场的分析结果导入slope/w计算边坡的安全系数Fs。
（1）降雨强度q的影响设计5种不同强度的雨型：中雨、大雨、暴雨、大暴雨、特大暴雨（降雨强度分别为24、48、96、240、288mm/d），降雨时间设置一定值。
通过seep/w分析不同降雨强度后边坡内部的压力水头分布图可以看出，负孔隙水压力都有不同程度的减小。
降雨对土质边坡稳定性影响探析
降雨对土质边坡稳定性影响探析摘要：许多土质边坡失稳或滑动均发生在雨季，且多发生在强降雨或持续降雨过程中或降雨之后，这表明，降雨是诱发土质边坡失稳或滑动的重要诱因。
基于此，本文就以降雨入渗的主要模式分析为出发点，而后对于降雨对土质边坡不稳定性产生影响的原因进行了一定的探析，最后通过工程实例加以验证。
关键词：降雨；土质；边坡稳定性；影响；探析前言据统计，我国高原、丘陵、山区等地形面积约占到整个国土面积的三分之二，这些地区存在诸多边坡，且时有边坡失稳或滑动引发的地质灾害，其中，土质边坡失稳或滑动占有相当的比例，对于人民的生命财产安全及工程建设等产生较大的影响。
国内外前期研究发现，土质边坡失稳或滑动不仅与地形、地质等因素有关，也与降雨紧密相关，所以十分有必要对于降雨对土质边坡稳定性影响机理加以分析，以便制定相应防范或控制方式，保证土质边坡的稳定。
一、降雨入渗的主要模式降雨入渗指大气降水渗入土体的过程，雨水在渗入土体的过程中会逐渐排除土体中空气，渗流也从非饱和渗流逐渐过渡到饱和渗流。
雨水下渗过程中土体含水率自上而下整体趋势为逐渐降低，根据含水率情况，大概分为四个区域，即饱和区（最表层，完全被水浸透）、过渡区（含水率变化明显）、传导区（含水率变化相对均匀）、湿润区（湿润程度与深度成反比）。
降雨入渗的速度由降雨强度和土体的渗透系数决定。
如果土体渗透系数较大，降雨强度小于土体渗水能力，降雨入渗的强度就由降雨强度决定；如果土体的系数较小，降雨强度大于土体渗水能力，那么其对于土质边坡所产生的影响，则通常体现在下述内容之中，一方面为雨水无法全部渗入土体，边坡土体浅层快速的处在饱和的状态之下，对于坡面产生一定的冲刷作用[1]。
另一方面在坡体之内部水的渗入，致使渗流场产生一定的变化，致使土体抗剪参数明显下降，土体的含水量也会随之加大，还会形成明显的渗流力，在其的作用之下，会影响到土质边坡的稳定性，因而则易于出现滑动受损的情况，所以在明确到降水在土质边坡方面之上的具体形态之后，实施降雨入渗一般规律、和其他情况的深入性研究，具备着明显的作用和价值。
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http://www.paper.edu.cn - 1 - 降雨要素对低渗透性土质边坡稳定性影响分析 洪光森，杨志刚，刘建刚 河海大学地球科学与工程系，南京（210098） E-mail：hongguangsen@163.com 摘 要：本文以某双层土质边坡为例，从饱和－非饱和渗流理论着手，运用非饱和土抗剪强度理论研究了降雨要素对低渗透土质边坡稳定性的影响。考虑的降雨要素主要有降雨强度、降雨历时、降雨雨型和前期降雨与主期降雨之间的时间间隔。降雨强度的增大和降雨历时的增长均将使土坡稳定系数降低；在低渗透性土质边坡短期降雨情况下，总降雨量相同，在有峰值雨型条件下，峰值次数越多土坡稳定系数则越高。 关键词：土质边坡，降雨强度，降雨历时，降雨雨型，降雨量，稳定系数
1 概述 降雨作为一种常见的天气现象，其导致边坡失稳越来越频繁，也引起了越来越多专家学者的重视[1-6]。降雨入渗对土质边坡稳定的影响问题是一个牵涉到饱和-非饱和状态水的渗流和含水量变化时非饱和土强度降低的复杂问题。降雨入渗首先使边坡非饱和区的含水量增高、基质吸力降低，然后形成暂态饱和区，在暂态饱和区中出现暂态水压力，降雨入渗之所以引起边坡失稳一方面是使稳定地下水位升高，二是地下水位线以上由于雨水的入渗使由含量升高，基质吸力随之降低甚至出现暂态饱和区。由于基质吸力在维持边坡稳定方面起了相当重要的作用，因此，基质吸力的降低会导致边坡稳定性的降低。 进行降雨入渗条件下土质边坡饱和-非饱和稳定性分析，必须首先建立非饱和土的抗剪强度理论。非饱和土的抗剪强度随着土的含水率的变化而变化，由于负孔隙水压力的作用，这种变化是很敏感的[7,8,9]。代表性的非饱和土的抗剪强度理论有毕肖普（Bishop）理论和弗雷德
朗德(Fredlund)的理论。 毕肖普等人1960年提出的非饱和土抗剪强度公式为： ()()[]ϕστ′−+−+′=tan
waafuuxuc
式中：fτ为非饱和土的抗剪强度；c′为有效粘聚力；ϕ′为有效内摩擦角； σ为总应力；au为孔隙气压力；wu为孔隙水压力；x为有效应力参数；
()wauu−
为基质吸力。
弗雷德朗德等1978年提出的非饱和土抗剪强度公式为： ()()b
waafuuucϕϕστtantan−+′−+′=
式中：c′为有效粘聚力，即净法向应力()au−σ和基质吸力()wauu−均为零时摩尔－库仑破坏包线的延伸与剪应力轴的截距； ϕ′为与净法向应力分量()au−σ有关的内摩擦角；
bϕ
为抗剪强度随基质吸力()wauu−而变化的内摩擦角；
σ为破坏时在破坏面上的法向总应力；
au为破坏时在破坏面上的孔隙气压力；
()au−σ为破坏时在破坏面上的净法向应力状态； http://www.paper.edu.cn - 2 - ()wauu−为破坏面上的基质吸力
近十余年来的一些试验结果表明：bϕ
并非常量，它随基质吸力变化的函数，但在本文中，
仍假定bϕ为常量，因为我们主要关心的是暂态渗流场，bϕ
为常量的假定并不影响结论。
2 非饱和土边坡稳定性分析方法 2.1 渗流控制方程 饱和区与非饱和区之间有着密切的水力联系。在非饱和区，土体渗透系数可以表示为体积含水率的函数[10-12]。非稳态的饱和－非饱和渗流控制方程为：
()()()thgmzhkzyhkyxhkxwwwwzwwywwx∂
∂
=⎥⎦⎤⎢
⎣
⎡
∂∂∂∂
+⎥⎦⎤⎢
⎣
⎡
∂∂∂∂
+⎥⎦⎤⎢
⎣
⎡
∂∂∂∂
2ρθθθ
2.2 计算方法 对传统的简布条分法根据非饱和土抗剪强度公式及稳定系数定义，将其改进为适用于非饱和土的简布条分法[13,14]：
()()[]
()∑
∑∆+∆−+′∆++∆′=iiiiibwaiisXwmxuuXwxc
Fα
αϕϕαtan
cos
1tantan
式中：c′为土体的有效粘聚力；ϕ′为与净法向应力分量()au−σ有关的内摩擦角；
bϕ
为抗剪强度随基质吸力()wauu−而变化的内摩擦角；
iW为条分土体的重量；il为条分土体的底边长度；
wu为条分土体的孔隙水压力；iα为条分土体底边于水平面夹角。
2.3 算例条件 (1) 边坡基本特征及参数选择 某土质边坡由上层的粉质粘土、下层的高塑性粘土组成，地下水位埋深6～15m。各层的物理力学参数见表1：
表1 土层参数 土 层 天然重度γ (kN/m3) 饱和重度γs
(kN/m3) Cˊ (KPa) φˊ (º)
φb
(º) 粉质粘土 14.0 15.1 6.0 25 22 高塑性粘土 17.0 18.2 10.0 22 20
注：c′为有效粘聚力，ϕ′为有效内摩擦角。c′和ϕ′为饱和土的有效应力参数，本文中没有考虑含水量变化对有效应力参数的影响，认为它们并不随吸力的变化而变化，可采用常规测试方法确定。 (2) 边坡网格剖分 根据边坡的实际形态，计算区域和有限元网格剖分如图1。综合考虑计算速度与精度的要求，对边坡表面一定深度，在降雨入渗期间，孔隙水压力变化较为剧烈的部位进行网格加密[15]。http://www.paper.edu.cn - 3 - 总共有10139个结点，19903个单元。
图1 有限元网格剖分图 (3) 初始条件 通常情况下，在地下水位埋深较深的区域，在浸润面上基质吸力为0,向上逐渐增大。实际情况下，在最大毛细上升高度范围内增幅较大，而从最大毛细上升高度向上到地表段基质吸力增幅较小，在计算时可处理为不变的常值。本文结合边坡所在地的气象条件模拟出的初始条件如图2。
1012141618202224262830
-180-160-140-120-100-80-60-40-2002040Pressure(kPa)
Elevation(m)未修正修正为-75kPa修正为-90kPa修正为-100kPa
图2 修正后坡肩处初始孔隙水压力随标高变化 图中未修正表示坡体内初始孔隙水压力从地下水位埋深处到边坡表面按线性处理，另外三个修正值是根据边坡所在地的最大年平均降雨量，多年平均降雨量和最小年平均降雨量，将坡体内最大负孔隙修正为－75kPa，－90kPa和－100kPa。
3 降雨要素对土质边坡稳定性影响分析 3.1 降雨强度影响 在考虑降雨强度对边坡稳定性影响时，降雨强度参数是根据我国气象部门规定的降雨量标准给定的，主要考虑的降雨强度有中雨（取20mm/d）、大雨（40mm/d）、暴雨（80mm/d）、大暴雨（160mm/d）和特大暴雨（400mm/d）五种情况，持续时间为1d。 http://www.paper.edu.cn - 4 - 1012141618202224262830
-80-60-40-2002040Pressure(kPa)
Elevation(m)20mm/d40mm/d80mm/d160mm/d400mm/d
图3 雨后坡肩处孔隙水压力随标高变化
图4 稳定系数随降雨强度变化 从图3中可以看出，不同的降雨强度下，湿峰的影响深度都在2米之内，并且变化不大。究其原因是该边坡的饱和渗透系数较小，而在短期降雨过程中，对湿峰影响深度起决定做用的是饱和渗透系数，而不是降雨强度。 从图4可以看出随着降雨强度的增大，边坡的稳定系数随之减小，但是开始段稳定系数降低的幅度较大，当降雨强度大于土坡的入渗能力后，超过土体入渗能力的那部分雨水将在坡面形成径流流走。此时稳定系数变化随降雨强度变化较小。
3.2 降雨历时的影响 这里考虑的降雨历时影响是在降雨总量不变的情况下实现的，设降雨总量为400mm。计算结果见图5和图6。 http://www.paper.edu.cn - 5 - 1012141618202224262830
-80-60-40-2002040Pressure(kPa)
Elevation(m)20天10天5天4天2天1天
图5 雨后坡体内孔隙水压力随标高变化
图6 稳定系数随降雨历时变化 当降雨强度不变时，边坡稳定系数无疑会随着降雨历时的增加而不断减小。由图5可看出随着降雨历时的增长雨水的入渗深度加深。本土质边坡由于其渗透能力不强，稳定系数随着历时的增长而减小。原因是：降雨总量一定时，降雨历时短，降雨强度则大，边坡的土体入渗能力又较小，所以大部分的雨水将在坡面形成径流流走，渗入坡体内的雨水量不多，坡体除表层外，基质吸力变化不大。但降雨历时较长，降雨强度较小时，渗入坡体内的雨水较多。湿峰进入边坡较深处，土体基质吸力将随之减小，稳定因素因此而减小。
3.3 降雨雨型的影响 考虑24小时降雨量不变，但分别有若干次的远远超过土体入渗能力的一小时降雨。计算结果见图7和图8。