人教版小学四年级下册数学教学课件-第5单元 三角形-第4课时 三角形的内角和
人教版四年级数学下册第五单元《探索多边形的内角和》课件
＝540 °
180 °×6 180 ° ×7 －360 ° －360 ° ＝720 ° ＝900 °
多边形的内角和＝180°×边数－360 °
这节课你们都学会了哪些知识？ 四边形的内角和
四边形的内角和是360°
这节课你们都学会了哪些知识？ 多边形的内角和
多边形的内角和＝180°×（边数－2） 多边形的内角和＝180 °×边数－360 °
第三条边最短：10－8＋1＝3(m) 第三条边最长：10＋8－1＝17(m) 周长最长：10＋8＋17＝35(m) 周长最短：10＋8＋3＝21(m) 答：这块三角形菜地的周长最长是35m，最短是21m。
5．莹莹用一根铁丝围成了一个边长是20 cm的正方形。
如果用这根铁丝围成一个底边长是30 cm的等腰三角形，
∠B＝∠A－15° ∠C＝180°－∠A－ ∠B
∠B＝ 60°－15°＝45° ∠C＝180°－60°－45°＝75°
2．计算下面正五边形和正六边形的内角和。 多边形内角和计算公式：(n－2)×180°
(5－2)×180°＝540° (6－2)×180°＝720°
3．如图所示，已知∠1＝40°，∠2＝20°，∠5＝
164－52×2＝60(米)
(164－52)÷2＝56(米)
答：另外两条边的长分别是52米和60米或56米和56米。
7．从下面6根小棒中任意取3根小棒组成一个三角形，可 以组成多少种不同的三角形？(单位：厘米)
三角形任意两边之和大于第三边 三角形任意两边之差小于第三边
可以组成13种不同的三角形。
多边形的内角和
练习
教材习题
1．选择合适的方法画出下面的角，并说说它们分别 是哪一种角。 （选题源于教材P46第12题）
《三角形内角和》数学教案【优秀6篇】
《三角形内角和》数学教案【优秀6篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《三角形的内角和》优秀一等奖说课稿
《三角形的内角和》优秀一等奖说课稿1、《三角形的内角和》优秀一等奖说课稿一、教学目标课程标准这样描述：通过观察、操作了解三角形内角和是180。
分析教材内容，在上学期的学习中学生已经掌握了角的分类及度量的知识。
在本课之前，学生又研究了三角形的特性、三边间的关系及三角形的分类等知识。
积累了一些有关三角形的知识和经验，形成了一定的空间观念，可以在比较抽象的水平上进一步认识三角形，探索新知。
教材中安排了学生对不同形状的、大小的三角形进行度量，再运用拼、折、剪等方法发现三角形的内角和是180°，学好它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习其他图形内角和的基础，同时为初中进一步论证做好准备。
课前我对学情进行了分析：1、学生在学习本课前已经掌握了锐角、直角、钝角、平角和周角的度数，认识了三角形的基本特征及其分类，由于学生的数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题策略的多样化。
２、已经有不少学生知道了三角形内角和是１８０度的结论，但是很可能都知其然不知其所以然。
通过对课程标准的认识，以及内容分析和学情分析，我制定了这样的学习目标：1、通过量、拼、折、剪等方法探索和发现三角形的内角和等于180°并会应用这一规律解决实际的问题。
2、通过研究直角三角形进而研究锐角三角形、钝角三角形，初步认识、理解由特殊到一般的逻辑思辨方法。
二、评价设计针对这一目标的完成，我设计了一下评价方式：1、交流式评价：通过师生、生生对话交流，在交流中对学生进行评价。
2、表现性评价：通过小组讨论表现、学生回答问题情况，适当对学生进行点拨。
3、操作反应评价：通过学生在研究三角形内角和过程中的测量、简拼、折等活动对学生进行评价评价题目1、通过3个练习题（1、做一做。
2、说一说3、拼一拼、想一想）检测学习目标1的掌握情况。
2、通过小组、同桌合作、汇报，教师引导学生理解本节课所蕴含的学习方法，检测学习目标2的掌握情况三、教具学具准备教具准备：课件、3个直角三角形，2个锐角三角形、2个钝角三角形、一张表格学具准备：三角板、量角器.四、教学过程这节课的教学我通过一下四个环节完成。
《三角形的内角和》【人教版】
1
小学数学教学设计
四、教学重点、难点及教学关键
1、教学重点 理解和掌握三角形内角和是 180°。 2、教学难点 验证三角形内角和是 180°。 3、教学关键 大部分学生在课前已经知道三角形的内角和是 180°，但是并不知道它的验证过程， 本节课关键在引导学生通过动手实践、亲身感知、集体交流等操作活动，使学生经历猜想 ——验证——结论——运用这一研究问题的完整过程，为学生今后数学学习和其他学科学 习提供研究方法。
第二个环
节：动手操 作，探索新
知
2、探究验证。(17′) 活动一：制定方案。 以小组为单位，制定验证方 案，小组长汇报。（3′） （注：教师巡视各个小组， 了解学生的想法，在能够想出剪 拼的小组中适时提示“如果不剪 出三角形的 3 个内角，可以把三 个内角拼在一起吗？”）
2、学生小组合作 探究验证猜想。 活动一：小组共 同制定验证方 案。 预设一：量算 预设二：剪拼 预设三：折拼
三、教学目标（知识技能，数学思考，问题解决，情感态度）
1、知识技能 学生经历三角形内角和的探究过程，理解和掌握三角形内角和是 180°。 2、数学思考 在操作实验中，渗透“转化”的数学思想，体验到“特殊到一般”的科学探索方法。 3、问题解决 运用三角形的内角和的知识解决实际问题。 4、情感态度 在学习活动中，提高学习的能力，培养学生合作的意识、动手实践能力以及逻辑推理
师：从刚才的谈话中，你知道它
“内角和”之争，从而
们在争辩什么吗？
展开后续的一系列猜
想探究实验，极大地激
第一个环 节：情境引 入，设疑导 新
2、认识三角形的内角和。（1′） 2、学生用自己的
（1）什么三角形的内角？ 语言理解三角形
人教版四年级数学下册第五单元《三角形》教案
- 1 - 第五单元 三角形 一、教学内容 学生通过第一阶段以及四年级上册对空间与图形内容的学习,对三角形已经有了直观的认识,能够从平面图形中分辨出三角形.本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的,通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解.本单元主要内容有：三角形特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180°及图形的拼组. 二、教学目标 1、使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°. 2、使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们. 3、联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。 4、使学生在探索图形的特征、图形变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高学生观察能力和动手操作能力。 三、教学重点 1、三角形的分类。 2、三角形的特性:三角形的两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。 3、三角形与四边形的联系与区别。 四、教学难点 1、三角形根据不同的角度进行分类. 2、三角形的两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。 3、学生对数学的转化思想的理解。 五、教学策略 1、准确把握本册关于“三角形的认识”的教学目标. 因为本册对三角形认识的教学目标与第一学段“获得对简单平面图形的直观经 - 2 -
验”有所不同，应使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识三角形.因此，在进行本单元的教学,落实“了解三角形任意两边的和大于第三边”“三角形内角和是180°"等内容的具体目标时，不仅要求学生积极参与各种形式的活动，而且要积极引导学生对活动过程和结果进行判断分析、推理思考和抽象概括,让学生在学习知识的过程中提高能力。 2、重视实践活动,让学生在探索中获取知识。 教学时，应从学生的生活实践出发,给予学生充分从事数学活动的时间和空间,让他们通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，经历从现实空间抽象出几何图形的、探索图形性质及其变化规律的过程,从而获得对图形认识，发展空间观念。 3、促进教学中的数学交流 交流可以帮助学生在他们的直觉的观念与抽象的数学语言、符号之间建立联系。由于学生的个体差异，不同的学生认识事物的方法不尽相同。我们要重视为学生创设交流的情境,提供“数学对话”机会,鼓励学生用耳、用口、用眼、用手去表达自己的思想和接受他人的思想.这样的过程有助于培养学生的参与意识，学会用不同的方式探索、思考、解释问题,不断提高自己的思维水平. 4、注重教具、学具和现代教学手段的运用，加强教学的直观性。 五、教学时间 新课和练习6课时、单元测验1课时，合计7课时。
人教版四年级数学下册第5单元《三角形》知识点梳理
人教版四年级数学下册第5单元《三角形》知识点梳理一、三角形的特性1.三角形的定义。
由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
2.三角形的各部分的名称。
三角形有3条边,3个顶点,3个角。
3.三角形的表示方法。
为了表达方便,可以用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点,下面的三角形可以表示成三角形ABC。
4.三角形的高。
定义:从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
(如右图)画法:注意:锐角三角形的3条高都在三角形的里面。
钝角三角形有一条高在三角形的里面,2条高在三角形的外面。
(如图)直角三角形的两条直角边是互相垂直的,互为底和高。
(如下图所示)5.三角形的特性。
三角形具有稳定性。
6.两点间的距离。
两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。
7.三角形3条边的关系。
三角形任意两边之和大于第三边。
二、三角形的分类1.用集合圈表示三角形的分类。
2.特殊三角形的特点。
等腰三角形:相等的两条边叫做三角形的腰,两腰与底边的夹角叫做底角。
等腰三角形的两腰相等,两个底角也相等。
等边三角形:等边三角形也叫做正三角形。
3条边都相等,3个角也相等,都是60°。
直角三角形:直角三角形中相互垂直的两条边叫做直角边,直角所对的边叫做斜边,斜边大于任意一条直角边。
一个三角形中最少有2个锐角。
等边三角形是特殊的等腰三角形,但等腰三角形不一定是等边三角形。
三、三角形的内角和1.三角形的内角和是180°。
2.三角形内角和的应用:在一个三角形中,已知两个角的度数,可以根据“三角形的内角和是180°”求出第三个角的度数。
典型题目:一个等腰三角形的一个内角是70°,另外两个角分别是多少度?分析:不知道70°的角是顶角还是底角,所以此题有两种可能。
解答:(180°-70°)÷2=55°或180°-70°×2=40°答:另外两个角可能都是55°,也可能一个是70°,一个是40°。
四年级下册数学第五单元第四课时备课
通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论，能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。
6．刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？
提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。
7．请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。
8．三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角180°）
9．拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。再拿钝角三角形折折看，你发现了什么？（直角三角形和钝角三角形的内角和也是180°）
10．那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢？为什么？（能，因为这三种三角形就包括了所有三角形）
11．老师板书结论：三角形的内角和是180°。
12．一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？怎样求？
13．出示教材85页做一做。让学生试做。
14．指名汇报怎样列式计算的。两种方法均可。
∠2＝180°-140°-25°＝15°
∠2＝180°（140°+25°）＝15°
三、巩固练习
1．67页第1题
这一题是不是只知道一个角的度数？另一个角是多少度，从哪看出来的？独立完成，集体订正。
直角三角形中的一个锐角还可以怎样算？
2．三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。
3．以小组为单位先画4个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？
4．指名学生汇报各组度量和计算的结果。你有什么发现？
小学数学_三角形的内角和教学设计学情分析教材分析课后反思
《三角形的内角和》教学设计 教学内容：人教版四年级数学下册67页内容教学目标：1．知识与技能：学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。
2．过程与方法：在探索过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。
3．情感态度价值观：体验探索的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。
教学重点：检验三角形的内角和是180°教学难点：引导学生通过实验探索得出三角形的内角和是180度。
教法学法：兴趣导入法、讨论中理解、演示法、发现法、小组合作探索法、迁移应用教学准备：课件、量角器、三角板、各类纸三角形。
教学过程：一、创设情景，引出问题1、猜谜语:（课件）形状似座山,稳定性能坚。
三竿首尾连,学问不简单。
(打一图形名称)三角形2、故事导入，引起兴趣我们都知道各种各样的三角形组成为了一个快乐的大家庭，可是有一天，三角形兄弟为了一件事吵了起来，我们一起去看看究竟发生了什么事？（课件展示三角形“斗角”故事）同学们来评评理，谁说的对？这节课我们就一起来研究“三角形的内角和”。
相信通过这节课的探索，同学们一定会做出公平、工作的判断。
（板书:三角形的内角和）二、引导探索，解决问题1、介绍内角、内角和，确定研究范围（课件出示三角形）师：什么是三角形的内角？我们通常所说的角就是三角形的内角。
为了便于称呼，我们习惯用∠1、∠2、∠3表示。
什么是三角形的内角和？三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。
用一个含有∠1、∠2、∠3的式子来表示应该如何写？∠1+∠2+∠3。
2、动手操作，探索新知出示三角板，猜一猜。
师：熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数 。
学生汇报是不是所有种类的三角形的内角和都是180°？带着这个疑问我们一起来验证。
3．动手操作实践（1）量一量师：请每一个学习小组拿出课前老师给大家准备的三角形，举起来给大家看看。