七年级正负数运算知识点
七年级数学负数知识点总结
七年级数学负数知识点总结数学作为一门严谨的科学，无论是初中还是高中，都是学生们的重点之一。
而在数学中，负数是一个比较重要也是比较难以理解的概念。
本文将对七年级数学中的负数知识点进行总结，帮助大家更好地理解和掌握负数的相关概念和运算方法。
一、负数的概念负数指大于0的数在数轴上对称的另一侧的数，用负号“-”表示。
例如，-3表示数轴上距离原点3个单位并在原点左侧的数。
而正数则是距离原点3个单位并在原点右侧的数，用正号“+”或直接省略符号表示。
二、负数的比较和排序1. 比较：对于两个负数来说，与绝对值较大的相比，绝对值较小的数更小；而对于一个负数和一个正数来说，按照数轴上的大小关系，正数在左侧时比负数小。
2. 排序：把负数、0和正数按大小顺序排列的过程，叫做数的排序。
它的顺序是：负数按绝对值从大到小排列，0在中间，正数按从小到大排列。
三、负数的运算1. 负数加法：计算两个数的和时，先把符号相同的数相加，再将它们的绝对值相加，最后再加上符号。
例如：-5 + (-3) = -(5+3) = -8 （符号相同，绝对值相加）-5 + 3 = -2 （符号不同，绝对值相减）2. 负数减法：用正数减去负数时，可以转化为加法，即把减数取相反数，转化为加数，然后按照加法运算法则计算。
例如：7 – (-3) = 7 + 3 = 10 （转化为加法）-4 – 6 = -10 （符号相同，绝对值相加）3. 负数乘法：两个数相乘，如果符号相同，结果为正数；如果符号不同，结果为负数；任何数乘以0得0。
例如：-5 × (-3) = 15 （符号相同，结果为正数）4. 负数除法：两个数相除，如果两个数符号相同，结果为正数；如果两个数符号不同，结果为负数；除数不能为0。
例如：-8 ÷ (-2) = 4 （符号相同，结果为正数）-8 ÷ 2 = -4 （符号不同，结果为负数）总之，负数的运算方法与正数的基本运算法则基本相同，只需注意其中的一些细节和差异即可。
数学正负除法运算技巧
数学正负除法运算技巧在数学中，正负数的相加、相减运算大多数学生都掌握得很好，但当涉及到正负数的除法运算时，就可能会有些困惑。
本文将介绍一些数学正负除法运算的技巧，帮助学生更好地理解和应用这一知识点。
一、正数除以正数当两个正数相除时，结果仍然为正数。
例如，5除以2等于2.5。
二、负数除以负数同样地，两个负数相除的结果也为正数。
例如，-6除以-2等于3。
三、正数除以负数当一个正数除以一个负数时，结果为负数。
例如，12除以-3等于-4。
四、负数除以正数相反地，当一个负数除以一个正数时，结果也为负数。
例如，-8除以4等于-2。
五、正数除以零正数除以零是没有意义的，因为任何数除以零都是无穷大。
六、负数除以零同样地，负数除以零也是没有意义的。
需要注意的是，在除法运算中，被除数为零（无论正负）是不合法的，因为任何数除以零都没有确定的结果。
除了上述基本的正负除法运算规则外，我们还可以借助以下的技巧来更好地理解和处理正负数的除法运算。
七、分子分母同除正负号如果除法运算中，分子和分母具有相同的正负号，则结果为正数；如果分子和分母的正负号不同，则结果为负数。
八、利用倒数进行整体转换将除法运算转化为乘法运算是我们常用的方法之一。
当我们遇到一个分数需要进行除法运算时，我们可以将它变为一个乘法运算。
例如，8除以1/3可以转化为8乘以3/1，计算结果为24。
九、结合正负分数的运算规则当我们进行正负数的除法运算时，有时会遇到混合数形式的运算式。
在这种情况下，我们可以按照正负分数的运算规则进行计算。
例如，(-2 1/2)除以(1 1/4)可以先将两个混合数转化为带分数的形式，然后进行除法运算，最后将结果化简。
综上所述，数学正负除法运算并不复杂，只需要牢记上述的规则和技巧，就能够顺利解决正负数的除法运算问题。
希望本文能够帮助到广大学生，提升他们在数学学习中的理解和应用能力。
人教版七年级数学课本知识点归纳
人教版七年级数学知识点总结第一章有理数（一）正负数1．正数：大于0 的数。
2．负数：小于0 的数。
3． 0 即不是正数也不是负数。
4．正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数。
（二）有理数1．有理数：由整数和分数组成的数。
包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。
可以写成两个整之比的形式。
（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。
如：π）2．整数：正整数、 0、负整数，统称整数。
3．分数：正分数、负分数。
（三）数轴1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。
）2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0 的相反数还是0。
4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0，两个负数，绝对值大的反而小。
（四）有理数的加减法1．先定符号，再算绝对值。
2．加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。
异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
一个数同 0 相加减，仍得这个数。
3．加法交换律： a+b= b+ a两个数相加，交换加数的位置，和不变。
4．加法结合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
5． a - b = a + （- b）减去一个数，等于加这个数的相反数。
（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0 相乘，都得 0。
2．乘积是 1 的两个数互为倒数。
3．乘法交换律： ab= b a4．乘法结合律：（ab）c = a（b c）5．乘法分配律： a（b +c ）= a b+ ac（六）有理数除法1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。
七年级上下数字知识点归纳
七年级上下数字知识点归纳数字是我们生活中不可或缺的元素，对于学生来说也是必须掌握的基本知识之一。
本文将对七年级上下数字知识点进行归纳总结，帮助学生更好地理解和掌握数字知识。
一、整数整数是自然数、0和负整数的总称，用于表示没有小数部分的数。
七年级上数学学习的其中一个重点就是整数，需要掌握以下知识点：1. 整数的概念：包括正整数、负整数和0。
2. 整数的比较：用于比较大小的符号包括“>”、“<”、“≥”、“≤”等，需要掌握它们的使用方法。
3. 整数的加减法：整数的加减法和自然数的加减法类似，需要注意正负数相加的规则，即同号相加，异号相减。
4. 整数的乘法：乘法规则同自然数乘法，并需注意正负数相乘的规则，即同号为正，异号为负。
5. 整数的除法：除法需要注意被除数、除数和商的正负关系，同号为正，异号为负。
6. 整数的绝对值：绝对值是一个数离0的距离，无论是正整数还是负整数，其绝对值都是正整数。
二、有理数有理数是正整数、负整数和0，以及分数形式表示的数的总称，也是七年级数学学习的重点之一。
需要掌握以下知识点：1. 有理数的概念：有理数包括整数和分数两种形式，分数是有理数的一种，表示为分子与分母之比。
2. 有理数的绝对值：有理数的绝对值计算方法与整数相同。
3. 有理数的加减法：加减法规则同整数加减法规则，需要注意正负数相加相减的特殊情况。
4. 有理数的乘法：正负数相乘，同号为正，异号为负，分数乘法同自然数乘法规则。
5. 有理数的除法：除法需要注意分数的倒数和正负关系，同号为正，异号为负。
三、小数小数是有小数点的有理数，是在现实生活中经常使用的一种数，也是七年级数学学习的一部分。
需要掌握以下知识点：1. 小数的概念：小数是有理数的一种，以小数点分隔整数部分和小数部分。
2. 小数的读法：需要掌握小数点的读法和小数的读数方法。
3. 小数的大小比较：需要掌握小数的大小比较方法，可以将小数转换为分数再进行比较。
正负数知识点,练习
1.1正负数、有理数、数轴知识要点1、正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数2、有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数3、数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
精讲精练正负数一、正数与负数的产生1、在日常生活中，常会遇到下面的一些量，能用学过的数表示吗？例1汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米．例2温度是零上10℃和零下5℃．例3收入500元和支出237元．在例1中，如果规定向东为正，那么向西为负．汽车向东行驶３千米记作３千米，向西行驶２千米记作-２千米．在例２中，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用-5℃来表示．在例３中，如果规定收入为正，收入500元计作500元，那么支出237元应记作-237元．为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5、-2、-237，这样的数是一种新数，叫做负数．过去学过的那些数（零除外），如10、3、500等，叫做正数．正数前面有时也可以放上一个“+”（读作“正”）号，如5可以写成+5，+5和5是一样的．注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。
（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。
所以省略“+”的正数的符号是正号。
2、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你也举一个具有相反意义量的例子： .3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
七年级上册数学教案：正负数加减混合运算
正负数是我们在日常生活中经常使用到的一种数值概念，其最基本的运算方法就是加减法。
而在七年级上册数学教学中，正负数的加减混合运算是一个非常重要的知识点，对于学生的数学素养提升有着不可忽视的作用。
本文将从以下几个方面来探讨正负数加减混合运算的教学内容。
一、教学目标正负数加减混合运算的教学目标主要有以下几个方面：1. 熟练掌握正负数加减法的规则和方法；2. 能够应用正负数加减法解决实际问题；3. 理解正负数加减法在实际生活中的应用价值；4. 认识和理解正数、负数的基本概念。
二、教学重难点正负数加减混合运算的教学重难点主要有以下几个方面：1. 正负数加减法的基本规则和方法；2. 正负数加减法的混合运算方法；3. 正负数运算在实际应用中的解题方法和技巧；4. 正数、负数概念的认识和理解。
三、教学内容正负数加减混合运算的教学内容主要包括以下几个方面。
1. 正负数的概念和表示正数表示一种数量，它是大于零的数，用“+”号表示。
负数则是小于零的数，用“-”号表示。
在数轴上，正数在零点的右侧，负数在零点左侧。
在表示一个数的时候，常用的方法是先写符号，再写数值。
2. 正负数加减法的规则和方法正负数的加减法有以下几个基本规则：（1）符号相同，数值相加，结果符号不变，数值为两数绝对值之和。
（2）符号不同，数值相减，结果符号为绝对值较大的数的符号，数值为两数绝对值之差。
例如：(-5) + (-3) = -8，(3) + (-4) = -1，(-3) - (1) = -4，(5) - (-2) = 7。
3. 正负数加减混合运算方法正负数加减混合运算的方法是先计算任何一个括号里面的加、减法，再用分配律和结合律把式子化简成正负数加减法的形式，用正负数加减法的规则进行计算。
例如：(-6) - [2 + (-3) - 4] = (-6) - [2 - 3 - 4] = (-6) - (-5) = -1。
4. 正负数混合运算的应用正负数混合运算在实际生活中的应用非常广泛，例如：温度是一种常见的正负数。
数学知识点剖析认识和使用正负数的运算
数学知识点剖析认识和使用正负数的运算数学知识点剖析：认识和使用正负数的运算正文：数学是一门让人们深感头痛的学科，尤其是在涉及到正负数的运算时。
正负数作为数学中的基本概念之一，具有重要的意义和应用。
在本文中，我们将剖析正负数的认识和使用，以期帮助读者更好地理解和运用这一知识点。
一、认识正负数正数和负数是数学中用来表示数值大小和方向的概念。
正数指的是大于零的数，表示量的增加或朝正方向移动；负数指的是小于零的数，表示量的减少或朝负方向移动。
在数轴上，我们可以清楚地看到正数和负数沿着数轴的不同方向延伸。
例如，数轴上的点0表示零，而正数1表示从0出发向右移动一个单位，负数-1表示从0出发向左移动一个单位。
此外，我们还可以通过比较两个数的大小来判断它们的正负关系，绝对值越大的数一般表示较大的量。
二、正负数的运算规律1. 加法运算在正负数的加法运算中，我们需要遵循以下规律：- 正数加正数：两个正数相加，结果仍为正数。
例如，2 + 3 = 5。
- 负数加负数：两个负数相加，结果仍为负数。
例如，-2 + （-3）= -5。
- 正数加负数：正数加负数时，需要计算绝对值较大的数减去绝对值较小的数，并保留差的正负号。
例如，5 + （-3）= 2。
- 零的加法：任何数加0，结果仍为原数。
例如，3 + 0 = 3。
2. 减法运算在正负数的减法运算中，我们需要注意以下规律：- 正数减正数：两个正数相减，结果可能为正数、零或负数，取决于减数和被减数的大小关系。
例如，5 - 3 = 2。
- 负数减负数：两个负数相减，结果可能为正数、零或负数，取决于减数和被减数的大小关系。
例如，-5 - （-3）= -2。
- 正数减负数：正数减去负数时，我们可以将其转化为加法运算，即正数加上负数的相反数。
例如，5 - （-3）= 5 + 3 = 8。
3. 乘法运算在正负数的乘法运算中，我们遵循以下规律：- 两个正数相乘，结果仍为正数。
例如，2 × 3 = 6。
数学初中正数与负数知识点整理
数学初中正数与负数知识点整理正数与负数是数学中的基础概念之一，也是初中阶段数学学习的重点内容。
它们在数轴上的表示、运算法则以及与实际生活中的应用等方面都具有重要意义。
本文将对初中数学课程中关于正数与负数的知识点进行整理。
首先，正数与负数是数的分类。
正数是大于零的数，用"+"表示，如1、2、3等。
负数是小于零的数，用"-"表示，如-1、-2、-3等。
而0既不是正数，也不是负数。
其次，正数与负数可以在数轴上表示。
数轴是一个直线，用于表示数之间的大小关系。
数轴上的原点代表0，向左为负数方向，向右为正数方向。
正数在数轴上的表示是在原点右侧标出相应的数值，负数在数轴上的表示是在原点左侧标出相应的数值。
例如，正数2在数轴上的表示是在原点的右侧，与原点的距离为2个单位；负数-2在数轴上的表示是在原点的左侧，与原点的距离也是2个单位。
接下来，正数与负数的比较和排序。
正数之间的大小关系是根据它们的数值来决定的，数值较大的正数比较大。
负数之间的大小关系则与它们的数值相反，数值较小的负数比较大。
正数与负数之间的大小关系是根据它们在数轴上的位置决定的，越靠近原点的数比较小。
例如，正数4比正数2大，负数-2比负数-4大，而正数2比负数-2大。
正数与负数之间的加法和减法运算。
正数与正数相加减时，仍然是正数，且结果的数值等于这两个正数的数值之和或差。
负数与负数相加减时，仍然是负数，且结果的数值等于这两个负数的数值之和或差。
正数与负数相加减时，结果的正负性根据它们的数值大小来决定：正数的数值大于负数的数值时，结果为正数，其数值等于这两个数值之差的绝对值；正数的数值小于负数的数值时，结果为负数，其数值等于这两个数值之差的绝对值。
正数与负数之间的乘法和除法运算。
正数与正数相乘除时，结果仍然是正数，且结果的数值等于这两个正数的数值之积或商。
负数与负数相乘除时，结果仍然是正数，且结果的数值等于这两个负数的数值之积或商。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
七年级正负数运算知识点
在初中数学中，正数和负数的概念是必须学会的，而且正负数的加减乘除也是必备的技能。
下面将为大家详细介绍七年级正负数运算知识点。
一、正数和负数的概念及表示方法
正数是指数值大于零的数，用“+”表示；负数是指数值小于零的数，用“-”表示。
例如，3是一个正数，表示为“+3”；-5是一个负数，表示为“-5”。
二、正数和负数的加法
1. 正数加正数：
正数加正数，结果为正数。
例如，5+3=8。
2. 负数加负数：
负数加负数，结果也为负数。
例如，-4+ (-3)=-7。
3. 正数加负数：
正数加负数，结果可能为正数、负数或零。
- 如果正数的绝对值大于负数的绝对值，结果为正数。
例如，4+(-2)=2。
- 如果正数的绝对值等于负数的绝对值，结果为零。
例如，3+(-3)=0。
- 如果正数的绝对值小于负数的绝对值，结果为负数。
例如，2+(-5)=-3。
三、正数和负数的减法
减法可以转化为加法，所以正数和负数的减法可以看成是正数加负数或负数加正数。
1. 正数减正数：
正数减正数，结果可能为正数、负数或零。
- 如果被减数大于减数，结果为正数。
例如，5-2=3。
- 如果被减数等于减数，结果为零。
例如，3-3=0。
- 如果被减数小于减数，结果为负数。
例如，2-5=-3。
2. 负数减负数：
负数减负数，结果可能为正数、负数或零。
- 如果被减数的绝对值大于减数的绝对值且两数异号，结果为正数。
例如，-2-(-4)=2。
- 如果被减数的绝对值等于减数的绝对值，结果为零。
例如，-3-(-3)=0。
- 如果被减数的绝对值小于减数的绝对值且两数异号，结果为负数。
例如，-2-(-5)=3。
3. 正数减负数：
正数减负数，结果为正数。
例如，8-(-2)=10。
四、正数和负数的乘法
1. 正数乘正数：
正数乘正数，结果为正数。
例如，3×4=12。
2. 负数乘负数：
负数乘负数，结果为正数。
例如，-3×(-4)=12。
3. 正数乘负数：
正数乘负数，结果为负数。
例如，4×(-3)=-12。
五、正数和负数的除法
1. 正数除以正数：
正数除以正数，结果为正数。
例如，12÷3=4。
2. 负数除以负数：
负数除以负数，结果为正数。
例如，-12÷(-3)=4。
3. 正数除以负数：
正数除以负数，结果为负数。
例如，12÷(-3)=-4。
4. 负数除以正数：
负数除以正数，结果为负数。
例如，-12÷3=-4。
综上所述，掌握正负数的概念及加减乘除的规律是非常重要的。
在做题时，应根据实际情况选择相应的运算法则，同时也应加强
练习，提高计算速度和准确度。
只有这样，才能够在数学学习中
更上一层楼。