平移轴对称旋转总复习导学案

平移、轴反射与旋转总复习导学案
一、知识要点：
（一）、三个基本性质：
1．平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。

2．轴对称只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小。

3．旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。

（二）、平移
l．平移由________________和________决定。

2．平移特征：平移后的图形与原来图形对应线段______________，对应角________。

两组对应点的连线________（ ________________ ）且________。

（三）、轴对称
轴对称特点：沿某一直线对折后图形的两部分完全重合，即对应线段、对应角________．
（四）、旋转
l．一个图形绕一定点转动的过程就是旋转，这个定点叫________________，图形旋转是由_______________、____________ 与________________决定的。

2．旋转特征：图形中每一点绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心距离________，对应线段________，对应角________，两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角________。

二、◆典例精析：
1 （2007 苏州）如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知
∠1+∠2=100°，则∠A的大小等于____________度．
解析：500. 因为△ADE与△A′DE成轴反射，∠ADE＝∠A′DE，∠AED＝∠A′ED，而∠1+∠2=100°，故另四个角等于2600,所以∠ADE＋∠AED＝1300, 故∠A＝500
【点评】此题关键是轴反射的对应角相等。

2观察下列一组图形，根据你所发现的规律下面一个应该是什么形
状？
3、做一做:用四块如图1的瓷砖拼成一个正方形,使拼成的图案成轴
对称图形.请你在图2、图3、图4中各画出一种拼法（要求三种拼
法各不相同，所画图案
中的阴影部分用斜线表
示）.
4、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2cm，把这个三角形在平面内
绕点C顺时针旋转90°，那么点A移动所走过的路线长是 cm．
◆反馈检测：
一、选择题：
1、（2007 梅州）观察下面图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）
2．小明的运动衣号在镜子中的像是
，则小明的运动衣号码是
( )
A. B. C. D
3、（2007 台州）如图，
若正六边形ABCDEF绕着中心O旋
转角α得到的图形与原来的图形重合，则α最小值为（）Ａ．180°Ｂ．120°
Ｃ．90°
Ｄ．60°
4
、
（2007 深圳）下列图形中，不是
．．轴对称图形的是（）
5、（2007 呼和浩特）如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，
不能
．．与其自身重合的是（）
Ａ．72Ｂ．108
Ｃ．144Ｄ．216
6、△ABC是等腰直角三角形，如图，A B=A C，∠BA C＝90°，D是
BC上一点，△ACD经过旋转到达△ABE的位置，则其旋转角的度数
为（）
A．90° B．120° C．60° D．45°
7、如图的图案中，可以看出由图案自身的部分经过平移而得到的是
（）
ＡＢＣＤ
D
C
A．B．C．D．
（1
第6题图
二、填空题：
8、（2007 永州）图形：①线段，②等边三角形，③平行四边形，④矩形，⑤梯形，⑥圆，其中是轴对称图形的序号是_______。

9、（2007 福建三明）如图，三角形纸片ABC ，10cm 7cm 6cm AB BC AC ===，，，沿过点B 的直线折叠这个三角形，使顶点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则AED △的周长 为 cm ．
10、将一张矩形的纸对折，如图所示可得到一条折痕(图中虚线）．继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可得到 条折痕．如果对折n 次，可以得到 条折痕．
11、在“党”“在”“我”“心”“中”五个汉字中，旋转180o 后不变的字是_____，在字母“X”、“V”、“Z”、“H”中绕某点旋转不超过180后能与原图形重合的是____．
三、解答题：
12、将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°后得到△A B C '''，请画出 这个三角形。

第9题图
P
Q
N
M C B
A 13、（2007 福建三明）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC △的三个顶点 都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）． （1）画出ABC △向平移4个单位后的111A
B
C △；
（2）画出ABC △绕点O 顺时针旋转90后的222A B C △，并求点A 旋转到2A 所经过的路线长． 解：
14、已知：如下左图△ABC 。

（1）画出△111C B A ，使△111C B A 和△ABC 关于直线MN 成轴对称； （2）画出△222C B A ，使△222C B A 和△ABC 关于直线PQ 成轴对称。

互动探究一：
在方格纸上作出 “小旗子”绕 O 点按顺时针方向旋转90度后的图案 ，并简述理由。

互动探究二：
3、如图，将△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转20°，B 点落在A
B
C
D
E
位置，A 点落
在A '位置，若B A AC ''⊥，则BAC ∠的度数是（ ） A ．50° B ．60° C ．70° D ．80°
互动探究三：
4．如图，O 是边长为a 的正方形ABCD 的中心，将一块半径足够长，圆心为直角的扇形纸板的圆心放在O 点处，并将纸板的圆心绕O 旋转，求正方形ABCD 的边被纸板覆盖部分的面积为（ ）
A. 213a
B. 214a
C. 212a
D. 14
a
15．AD 是△ABC 的中线，且∠ADC=60°，BC=4．把△ADC 沿直线AD•折叠后，
点C 落在C ′的位置上，则BC ′=_________
16．如图所示，把△ABC 绕点C 顺时针旋转35°，得到△11A B C ，11A B 交AC 于点
第4题
D
C
B A
O
D ，若
∠1A DC ＝90°，则∠A ＝ .
22.如图，△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ， E 、F 为垂足，连接EF 交AD 于G ，试判断AD 与EF 垂直吗？并说明理由.
23、如图所示的正方形ABCD 的对角线相交于点O ，点O 是正方形O C B A 111 的一个定点。

如果两个正方形的边长相等，那么正方形O C B A 111绕定点O 无论怎样转动，两个正方形重叠部分的面积不变，并等于一个定值，你能求出这个这个值吗？
A E
F G
12A
B
C
A 1
C 1
B 1
D
O。