平面直角坐标系学案

平面直角坐标系学案

课题：平面直角坐标系

学习目标：1. 掌握平面直角坐标系的相关概念和画法。

2. 学会平面上的点的坐标的确定方法，

和根据已知坐标描点的方法。

3. 探究特殊位置点的坐标特征。

学习重点：平面上点的坐标的确定方法，和已知坐标描点的方法。

学习难点：探究特殊位置点的坐标特征。

学习方法：小组合作探究，讲练结合。

学习用具：学具直尺，三角板。

学习过程：

1. 数轴上的点的坐标

数轴上的点可以用一个数来表示，这个数就叫做

这个点的坐标。

如：数轴上点A的坐标是－4 ，点B的坐标是 2 ，在数轴上描出坐标为－3的点．

B

1

2

-3-23

2. 利用平面直角坐标系确定一个点的坐标

2.1 思考：

能否找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？

2.2.平面直角坐标系的概念：

（1）平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

（2）水平的数轴称为x轴或横轴，习惯取向右为正方向；（3）竖直的数轴称为y轴或纵轴，习惯取向上为正方向；（4）两坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点.

试一试：画一个平面直角坐标系

2.3确定一个点的坐标的方法

确定B、C、D的坐标分别是B( , )、C( , )、D( , ).

练习1：写出点的坐标

课本P43，第1 题

A ( , ),

B ( , ),

C ( , ),

D ( , ),

E ( , ),

F ( , )

课本P45，第3 题

A ( , ), B( , ), C( , ), D ( , ),

E ( , ),

F ( , )，G( , ), H ( , )

3. 根据点的坐标描出点的位置

在第2页平面直角坐标系内，描出下列各点: A（4，5）, B（－2，3），C（－4，－1）,D（2.5，－2）.

练习2

•完成课本P43，第2题。描在第1题的图中即可。

•完成课本P45，第5题。这些点都在同一条直线上4.探究特殊位置的点的坐标特征

x轴和y轴把坐标平面分成四个部分，称为四个象限。

同时，原点把x轴和y轴分成四个半轴。

练习3：

1. 合作完成课本P44，第2题。

2. 点A（-3,4）所在的象限是第（）象限。

A. 一

B. 二

C. 三

D. 四

3. 点B(-3,0)在（）上

A. x轴的正半轴

B. x轴的负半轴

C. y轴的正半轴

D. y轴的负半轴

4. 点A（2，-5）在第象限，点B（-3，-2）在第象限，点C（-7，4）在第象限，点D（3，1）在第象限，点E（-9，0）在，点F（0，6）在.

5.当堂检测

1. 点A（-2 , 3）所在的象限是第（）象限。

A. 一

B. 二

C. 三

D. 四

2. 在坐标轴上的点是（）

A.（-1 , 3）

B.（0 , 4）

C.（1 , 1）

D.（10 , -10）

3. 若ab ＜ 0，则P( a , b)在第（）象限。

A. 一

B. 二

C. 一、三

D. 二、四

4. 同时在两坐标轴上的点的坐标是

5. 若点( a＋5,a－3 )在x轴上，则a的值是，该点的坐标是（，）