南京市鼓楼区清江花苑严老师平行四边形的认识单元测试卷12
江苏省南京市2023-2024学年四上数学第五单元《平行四边形和梯形》部编版质量检测测试卷
江苏省南京市2023-2024学年四上数学第五单元《平行四边形和梯形》部编版质量检测测试卷学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（考试分数：100分时间：90分钟）注意事项：1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、选择题(共16分)1.符合梯形要求的是（）。
A．两组对边分别平行，有四个直角B．只有一组对边平行C．两组对边分别平行，没有直角2.在同一平面内，若把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，那么这两根小棒（）。
A．互相平行B．互相垂直C．相交3.下面阴影部分分别用长方形、正方形、三角形和平行四边形的纸任意取两张随意交叉摆放而成的，重叠部分的图形是梯形的一共有：（）组。
A．2B．2C．3D．44.如图，从点A到公路最短的路是（）.A．①B．②C．③5.下图中互相平行的两条线段是（）。
A．线段AB和线段BD B．线段AB和线段ECC．线段AD和线段EC D．线段EC和线段BD6.下面是玲玲跳远成绩图，( )是正确的成绩．A．B．C．7.平行线间( )最短．A．直线B．线段C．射线D．垂线段8.在这四个图形中，有（）个是属于两组对边分别平行的图形。
A．1B．2C．3评卷人得分二、填空题(共16分)1.两条直线相交成直角，就说这两条直线( )，其中一条直线叫做另一条直线的( )，这两条直线的交点叫做( )。
2.如果同一平面内的两条直线不相交，就说这两条直线( )。
3.图中有( )个平行四边形，( )个梯形.4.对于平行线，一定要在________范畴内研究。
5.填出下面图形的各部分的名称。
6.( )的梯形叫做等腰梯形。
7.两条平行线之间的垂线段的长度( )；从直线外一点到直线所画的线中，( )最短。
第六章 平行四边形 单元测试(含答案) 2024-2025学年北师大版数学八年级下册
第六章学情评估卷时间：60分钟满分：100分一、选择题（共8小题，每题3分，共计24分）1．正八边形中每个内角的度数为（）A．80∘B．100∘C．120∘D．135∘2．在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．∠ABC=∠ADC,∠BAD=∠BCDB．AB=DC,AD=BCC．AO=CO,BO=DOD．AB//DC，AD=BC3．[2024西安长安区期末]如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，∠ODA=90∘，AC=20cm，BD=12cm，则BC的长为（）（第3题）A．6cm B．8cm C．9cm D．10cm4．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180∘，则这个多边形的边数是（）A．七B．八C．九D．十5．如图，在▱ABCD中，AD=6，∠ADB=30∘ .按以下步骤作图：①以点C为圆心，CD长为半径作弧，交BD于点F；②分别以点D，F为圆心，CD长为半径作弧，两弧相交于点G.作射线CG交BD于点E.则BE的长为（）（第5题）（第6题）B．四边形EGFHD．EH⊥BD（第7题）C．3如图，在平行四边形（第8题）C．2s或14s3（第9题）10．如图，若直线m//n，A，D在直线m上，B，C，E在直线n上，AB//CD，A D=5，BE=8，△DCE的面积为6，则直线m与n之间的距离为________.（第10题）11．如图，在▱ABCD中，O为BD的中点，EF过点O且分别交AB，CD于点E，F.如果AE=8，那么CF的长为________.（第11题）12．如图，在▱ABCD中，∠BAD=120∘，连接BD，作AE//BD交CD的延长线于点E，过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F，且AB=2，则EF的长是______.（第12题）13．[2024陕西师大附中期中]如图，在△ABC中，AB>AC，∠A=30∘，AC= 4，点E为AC的中点，点F为边AB上的一个动点，将三角形沿EF折叠，点A的对应点为点A′，当以点E，F，A′，C为顶点的四边形是平行四边形时，线段AF的长为______________.（第13题）三、解答题（共5小题，计61分）14．（10分）A和B分别是两个多边形，阅读A和B的对话，完成下列各小题.（1）嘉嘉说：“因为B的边数比A多，所以B的外角和比A的大.”判断嘉嘉的说法是否正确？并说明理由.（2）设A的边数为n(n>3).①若n=7，求x的值；②淇淇说：“无论n取何值，x的值始终不变.”请用列方程的方法说明理由. 15．[2024榆林月考]（10分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF 过点O且与AB，CD分别相交于点E，F，连接EC.（1）求证：OE=OF；（2）若EF⊥AC，△BEC的周长是16，求▱ABCD的周长.16．（13分）如图，在平行四边形ABCD中，G，H分别是AB，CD的中点，点E，F在对角线AC上，且AE=CF,连接EG,GF,FH,HE.（1）求证：四边形EGFH是平行四边形.（2）连接BD交AC于点O，若BD=14，E为AO的中点，求EG的长.中，点P为BC的中点.延长AB，连接AP,DE，BE，若∠BAC写出你的结论，并加以证明ABC中，D，E分别是边逆向思考，可得以下3则命题：，则E是AC的中点；D，E分别是AB，AC小明通过对命题Ⅰ的思考，发现命题Ⅰ是假命题他的思考方法如下：在图②中使用尺规作图作出满足命题Ⅰ条件的点小明尺规作图的方法步骤如下：于点M.②以点D为圆心，BM的长为半径画弧与边AC交于点E和点E′.请你在图②中完成以上作图.（2）小明通过对命题Ⅱ和命题Ⅲ的思考，发现这两个命题都是真命题，请你从这两个命题中选择一个，并借助图①进行证明.【参考答案】第六章 学情评估卷一、选择题（共8小题，每题3分，共计24分）1．D 2．D 3．B 4．A 5．D 6．D 7．B 8．C二、填空题（共5小题，每题3分，共计15分）9．50∘10．411．812．313．2或23三、解答题（共5小题，计61分）14．（1） 解：嘉嘉的说法不正确.理由：多边形的外角和始终为360∘ ，与多边形的边数无关.（2） ① 由题意，得180∘(7+x−2)−180∘×(7−2)=360∘ ，解得x =2，即x 的值为2.② 由题意，得180∘(n +x−2)−180∘(n−2)=360∘ ，整理得180∘x =360∘ ，解得x =2.所以无论n 取何值，x 的值始终不变.15．（1） 证明：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴OD =OB ，AB //CD ，∴∠FDO =∠EBO .在△DFO 和△BEO 中，{∠FDO =∠EBO ,OD =OB ,∠FOD =∠EOB ,∴△DFO≌△BEO (ASA)，∴OE =OF .（2） 解：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴AB =CD ，AD =BC ，OA =OC .∵EF ⊥AC ，EF 过点O ，∴EF 是AC 的垂直平分线，∴AE =CE .∵△BEC 的周长是16，∴BC +BE +CE =BC +BE +AE =BC +AB =16.=AE，AB交BC边于点M是平行四边形，CM.是平行四边形，选择命题III.证明：如图③，延长ED至点F，使DF=DE，连接BF，∵D是AB边的中点，∴AD=BD.又∵∠ADE=∠BDF，∴△ADE≌△BDF(SAS)，∴AE=BF，∠AED=∠BFD，∴AC//BF.∵EF//BC，∴四边形BCEF是平行四边形，∴BF=CE，∴CE=AE，∴E是AC的中点.（选择其中一个即可）。
2017-2018南京清江花苑严老师七年级数学12月月考试卷(含答案)
七年级数学12月月考试卷一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）1．已知（m﹣3）x|m|﹣2+m﹣3=0是关于x的一元一次方程，则m=．2．已知x5y n与﹣3y3n﹣2x2m+1是同类项，则3m﹣4n=．3．请你写出一个解为﹣2的一元一次方程．4．当x=时，代数式4x+2与3x﹣9的值互为相反数．5．已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有个．6．（1）一个直角三角形绕其直角边所在的直线旋转一周得到的几何体是；（2）半圆面绕直径旋转一周形成．7．若关于x的一元一次方程的解是x=﹣1，则k的值是．8．某校八年级近期实行小班教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室．设这所学校共有教室x间，则根据题意可列方程．9．如图是一个正方体的表面展开图，相对面上两个数互为相反数，则x+y=．10．在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要根游戏棒；在空间搭4个大小一样的等边三角形，至少要根游戏棒．11．如图，图①经过变换得到图②；图①经过变换得到图③；图①经过变换得到图④．（填“平移”、“旋转”或“轴对称”）12．如图，在半径为a的大圆中画四个直径为a的小圆，则图中阴影部分的面积为（用含a的代数式表示，结果保留π）．二、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）13．下列方程中，一元一次方程是（）A．2y=1 B．3x﹣5 C．3+7=10 D．x2+x=114．下列变形正确的是（）A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5B．x﹣1=x+3变形得4x﹣6=3x+18C．3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6D．3x=2变形得x=15．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚20%，另一件亏20%，那么这两件衣服卖出后，商店（）A．不赚不亏B．赚5元C．亏5元D．赚10元16．一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲独做4小时，剩下的甲、乙合做，还需几小时？设剩下部分要x小时完成，下列方程正确的是（）A．1=B．1=C．1=D．1=17．下列图形中，是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．18．如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体可能是（）A．B．C．D．三、解答题（本大题共9小题，共72分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算（1）（﹣+﹣）×（﹣48）（2）﹣16﹣（0.5﹣）2÷×（﹣3）3．20．解方程：（1）3（x+1）=9；（2）=1﹣．21．如图是一个正方体的表面展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答下列问题：（1）如果面A在正方体的底部，那么面会在上面；（2）如果面F在前面，从左面看是B，那么面会在上面；（3）从右面看是面C，面D在后面，那么面会在上面．22．如果方程的解与方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1的解相同，求式子的值．23．下框中是小明对课本P108练一练第4题的解答．请指出小明解答中的错误，并写出本题正确的解答．24．如图是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，它是由6个不同颜色的正方形组成的，已知中间最小的正方形的边长是1cm，则这块长方形色块图的总面积是多少？25．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．26．据报道，某市浪费水现象严重，并且水资源极度匮乏，人均水资源占有量仅是全国人均占有量的，世界人均占有量的．（1）该市1年漏掉的水，相当于新建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有2.7×106个水龙头，6.4×105个抽水马桶漏水，如果关不紧的水龙头一天能漏掉am3的水，一个抽水马桶一天漏掉bm3的水，那么请你算出该市11月份造成的水流失量至少是多少？（用含a、b的代数式表示）．（2）水资源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫．针对居民用水浪费现象，该市制定了居民用水标准，规定在楼房的3口之家每月标准用水量，超标部分加价收费．假设不超标部分每立方米水费为2.4元，超标部分每立方米水费为2.8元，某住楼房的3口之家某月用15m3，交水费38元，试求该市规定住楼房的3口之家每月标准用水量是多少？27．如图，点A、B分别表示的数是6、﹣12，M、N、P为数轴上三个动点，它们同时都向右运动．点M从点A出发，速度为每秒2个单位长度，点N从点B 出发，速度为点M的3倍，点P从原点出发，速度为每秒1个单位长度．（1）当运动3秒时，点M、N、P分别表示的数是、、；（2）求运动多少秒时，点P到点M、N的距离相等？参考答案与试题解析一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）1．已知（m﹣3）x|m|﹣2+m﹣3=0是关于x的一元一次方程，则m=﹣3．【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义，即可解答．【解答】解：∵（m﹣3）x|m|﹣2+m﹣3=0是关于x的一元一次方程，∴|m|﹣2=1且m﹣3≠0，∴m=﹣3，故答案为：﹣3．2．已知x5y n与﹣3y3n﹣2x2m+1是同类项，则3m﹣4n=2．【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据代数式求值，可得答案．【解答】解：由x5y n与﹣3y3n﹣2x2m+1是同类项，得2m+1=5，3n﹣2=n．解得m=2，n=1．当m=2，n=1时，3m﹣4n=6﹣4=2，故答案为：2．3．请你写出一个解为﹣2的一元一次方程5x=﹣10．【考点】一元一次方程的解．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：∵x=﹣2，∴根据一元一次方程的一般形式ax+b=0，可列方程5x=﹣10．4．当x=1时，代数式4x+2与3x﹣9的值互为相反数．【考点】解一元一次方程；相反数．【分析】因为相反数的两个数之和是0，那么（4x+2）+（3x﹣9）=0．【解答】解：根据题意得（4x+2）+（3x﹣9）=0化简得：4x+2+3x﹣9=0解得：x=1．5．已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有1个．【考点】几何体的展开图．【分析】根据三棱柱是各个侧面的高相等，底面是三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱．并且上下两个三角形是全等三角形，可得答案．【解答】解：第一个是三棱锥，第二个是三棱柱，第三个是四棱锥，第四个不是棱柱，故答案为：1．6．（1）一个直角三角形绕其直角边所在的直线旋转一周得到的几何体是圆锥；（2）半圆面绕直径旋转一周形成球．【考点】点、线、面、体．【分析】根据面对成体的原理及日常生活中的常识解题即可．【解答】解：（1）一个直角三角形绕其直角边所在的直线旋转一周得到的几何体是圆锥；（2）半圆面绕直径旋转一周形成球，故答案为：圆锥，球．7．若关于x的一元一次方程的解是x=﹣1，则k的值是1．【考点】一元一次方程的解．【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=﹣1代入方程就得到关于k的方程，从而求出k的值．【解答】解：把x=﹣1代入原方程得到，去分母得：﹣4﹣2k+3+9k=6移项、合并同类项得：7k=7解得：k=1．故填：1．8．某校八年级近期实行小班教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室．设这所学校共有教室x间，则根据题意可列方程20（x+3）=24（x﹣1）．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设这所学校共有教室x间，根据学生人数不变建立方程即可．【解答】解：设这所学校共有教室x间，由题意，得20（x+3）=24（x﹣1），故答案为：20（x+3）=24（x﹣1）9．如图是一个正方体的表面展开图，相对面上两个数互为相反数，则x+y=﹣6．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字；相反数．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题，让“空白”作为正方体的底面，把展开图折成正方体，然后进行判断．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“空白”与面“3”相对，面“x”与面“2”相对，“y”与面“4”相对．∵相对的两个面上的数互为相反数，∴x=﹣2，y=﹣4，∴x+y=﹣2﹣4=﹣6．故答案为：﹣6．10．在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要9根游戏棒；在空间搭4个大小一样的等边三角形，至少要6根游戏棒．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据题意可知在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形（两个菱形），至少要9根游戏棒，在空间搭4个大小一样的等边三角形，如三棱锥，至少要6根游戏棒．【解答】解：由题可知：因为4个等边三角形需12根游戏棒，但可共用3根，所以至少要9根游戏棒；因为空间可以共棱，所以至少要6根游戏棒．11．如图，图①经过轴对称变换得到图②；图①经过旋转变换得到图③；图①经过平移变换得到图④．（填“平移”、“旋转”或“轴对称”）【考点】几何变换的类型．【分析】根据旋转和平移的定义，直接求解．【解答】解：图①经过轴对称变换得到图②；图①经过旋转变换得到图③；图①经过平移变换得到图④．故答案为：轴对称；旋转；平移．12．如图，在半径为a的大圆中画四个直径为a的小圆，则图中阴影部分的面积为（πa2﹣2a2）（用含a的代数式表示，结果保留π）．【考点】列代数式．【分析】根据圆的中心对称性，通过移动不难发现：阴影部分的面积=大圆的面积﹣边长为a的正方形面积．【解答】解；观察图形，把里面的阴影图形，分成8个弓形，移动到如右图位置，2﹣（a）2=πa2﹣2a2．∴S阴=大圆的面积﹣边长为a的正方形面积=πa故答案为（πa2﹣2a2）．二、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）13．下列方程中，一元一次方程是（）A．2y=1 B．3x﹣5 C．3+7=10 D．x2+x=1【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的最高次数是1（次）的方程叫做一元一次方程．据此可得出答案．【解答】解：A、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确；B、它不是等式，故本选项错误；C、该等式中不含有未知数，不是方程，故本选项错误；D、该方程的未知数的最高次数是2，是一元二次方程，故本选项错误；故选：A．14．下列变形正确的是（）A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5B．x﹣1=x+3变形得4x﹣6=3x+18C．3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6D．3x=2变形得x=【考点】解一元一次方程．【分析】各项利用去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1的方法计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、4x﹣5=3x+2变形得：4x﹣3x=﹣2﹣5，故选项错误；B、x﹣1=x+3变形得：4x﹣6=3x+18，故选项正确；C、3（x﹣1）=2（x+3）变形得：3x﹣3=2x+6，故选项错误；D、3x=2变形得x=，故选项错误．故选B．15．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚20%，另一件亏20%，那么这两件衣服卖出后，商店（）A．不赚不亏B．赚5元C．亏5元D．赚10元【考点】一元一次方程的应用．【分析】设盈利的进价是x元，亏损的进价是y元，根据每件60元，其中一件赚20%，另一件亏20%，可列出方程求解．【解答】解：设盈利的进价是x元，则x+20%x=60，解得x=50．设亏损的进价是y元，则y﹣20%y=60，解得y=75．60+60﹣50﹣75=﹣5，∴亏5元．故选：C．16．一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲独做4小时，剩下的甲、乙合做，还需几小时？设剩下部分要x小时完成，下列方程正确的是（）A．1=B．1=C．1=D．1=【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】要列方程，首先要理解题意，根据题意找出等量关系：甲的工作量+乙的工作量=总的工作量，此时可设工作总量为1，由甲，乙的单独工作时间可得到两者各自的工作效率，再根据效率×时间=工作量可以表示甲，乙的工作量，这样再根据等量关系列方程就不难了【解答】解：“设剩下部分要x小时完成”，那么甲共工作了4+x小时，乙共工作了x小时；设工作总量为1，则甲的工作效率为，乙的工作效率为．那么可得出方程为： +=1；即1=++故选C．17．下列图形中，是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解．【解答】解：A、折叠后不可以组成正方体；B、折叠后不可以组成正方体；C、折叠后可以组成正方体；D、折叠后不可以组成正方体；故选C．18．如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体可能是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】根据展开图折叠成几何体，四个小正方形组合成一个正方体的面，可得答案．【解答】解：由题意，得四个小正方形组合成一个正方体的面，是阴影，是空白，故选：B．三、解答题（本大题共9小题，共72分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算（1）（﹣+﹣）×（﹣48）（2）﹣16﹣（0.5﹣）2÷×（﹣3）3．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据乘法的分配律进行计算即可；（2）根据幂的乘方，有理数的乘法和除法法则进行计算即可．【解答】解：（1）（﹣+﹣）×（﹣48）=﹣=﹣44+56﹣36+26=2；（2）﹣16﹣（0.5﹣）2÷×（﹣3）3=﹣1﹣×8×（﹣27）=﹣1﹣=﹣1+=﹣1+=．20．解方程：（1）3（x+1）=9；（2）=1﹣．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）按照解方程步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得方程的解；（2）按照解方程步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得方程的解；【解答】解：（1）去括号，得：3x+3=9，移项、合并同类项，得：3x=6，系数化为1，得：x=2．（2）去分母，得：2（2x﹣1）=6﹣（2x﹣1），去括号，得：4x﹣2=6﹣2x+1，移项、合并同类项，得：6x=9，系数化为1，得：x=．21．如图是一个正方体的表面展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答下列问题：（1）如果面A在正方体的底部，那么面F会在上面；（2）如果面F在前面，从左面看是B，那么面C会在上面；（3）从右面看是面C，面D在后面，那么面A会在上面．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】利用长方体及其表面展开图的特点解题．这是一个长方体的平面展开图，共有六个面，其中面“A”与面“F”相对，面“B”与面“D”相对，面“C”与面“E”相对．【解答】解：这是一个长方体的平面展开图，共有六个面，其中面“A”与面“F”相对，面“B”与面“D”相对，面“C”与面“E”相对．（1）面F会在上面；（2）面C会在上面；（3）面A会在上面．故答案为：F；C；A．22．如果方程的解与方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1的解相同，求式子的值．【考点】同解方程．【分析】先求第一个方程的解，再代入第二个方程求得a的值，最后求式子的值．【解答】解：解方程，2（x﹣4）﹣48=﹣3（x+2），2x﹣8﹣48=﹣3x﹣6，5x=50，得：x=10．把x=10代入方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1，得：4×10﹣（3a+1）=6×10+2a﹣1，解得：a=﹣4，∴可得：=．23．下框中是小明对课本P108练一练第4题的解答．请指出小明解答中的错误，并写出本题正确的解答．【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据方程中的x表示的意义和设的x的意义得出答案即可，进一步设出这个班的人数，根据每组6人比每组8人多2组列出方程解答即可．【解答】解：小明的错误是“他设中的x和方程中的x表示的意义不同”．正确的解答：设这个班共有x名学生，根据题意，得﹣=2，解这个方程，得x=48．答：这个班共有48名学生．24．如图是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，它是由6个不同颜色的正方形组成的，已知中间最小的正方形的边长是1cm，则这块长方形色块图的总面积是多少？【考点】一元一次方程的应用．【分析】若设第二小的正方形的边长为xcm．则有两种不同的方法可以表示出长方形的长：根据正方形的边长相等，可得：第一种表示方法为x+x+（x+1）；第二种表示方法为（x+2）+（x+3），即可列出方程．【解答】解：设第二小的正方形的边长为xcm，则有：x+x+（x+1）=（x+2）+（x+3），解之得：x=4，所以长方形的长为13cm，宽为11cm，面积=13×11=143cm2．25．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）等量关系为：2×暖瓶单价+3×（38﹣暖瓶单价）=84；（2）甲商场付费：暖瓶和水杯总价之和×90%；乙商场付费：4×暖瓶单价+（15﹣4）×水杯单价．【解答】解：（1）设一个暖瓶x元，则一个水杯（38﹣x）元，根据题意得：2x+3（38﹣x）=84．解得：x=30．一个水杯=38﹣30=8．故一个暖瓶30元，一个水杯8元；（2）若到甲商场购买，则所需的钱数为：（4×30+15×8）×90%=216元．若到乙商场购买，则所需的钱数为：4×30+（15﹣4）×8=208元．因为208＜216．所以到乙家商场购买更合算．26．据报道，某市浪费水现象严重，并且水资源极度匮乏，人均水资源占有量仅是全国人均占有量的，世界人均占有量的．（1）该市1年漏掉的水，相当于新建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有2.7×106个水龙头，6.4×105个抽水马桶漏水，如果关不紧的水龙头一天能漏掉am3的水，一个抽水马桶一天漏掉bm3的水，那么请你算出该市11月份造成的水流失量至少是多少？（用含a、b的代数式表示）．（2）水资源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫．针对居民用水浪费现象，该市制定了居民用水标准，规定在楼房的3口之家每月标准用水量，超标部分加价收费．假设不超标部分每立方米水费为2.4元，超标部分每立方米水费为2.8元，某住楼房的3口之家某月用15m3，交水费38元，试求该市规定住楼房的3口之家每月标准用水量是多少？【考点】一元一次方程的应用；列代数式．【分析】（1）根据题意，把所有水龙头漏掉的水和所有马桶漏掉的水相加即可；（2）利用等量关系是不超标部分×2.4+超标部分×2.8=水费数，设该市规定住楼房的3口之家每月标准用水量是x立方米，则超标部分为（15﹣x）立方米，列方程即可解得．【解答】解：（1）2.7×106×30a+6.4×105×30a=8.1×107a+1.92×107b（m3）．答：11月份造成的水流失量至少是8.1×107a+1.92×107bm3．（2）设该市规定住楼房的3口之家每月标准用水量是x立方米，由题意得2.4x+2.8（15﹣x）=38，解得：x=10．答：该市规定住楼房的3口之家每月标准用水量是10m3．27．如图，点A、B分别表示的数是6、﹣12，M、N、P为数轴上三个动点，它们同时都向右运动．点M从点A出发，速度为每秒2个单位长度，点N从点B 出发，速度为点M的3倍，点P从原点出发，速度为每秒1个单位长度．（1）当运动3秒时，点M、N、P分别表示的数是12、6、3；（2）求运动多少秒时，点P到点M、N的距离相等？【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）用含时间t的算式表示出M、N、P分别表示的数，套入时间即可求得；（2）N的速度快P的速度慢，可知点P到点M、N的距离相等分两种情况，分类探讨即可．【解答】解：设运动时间为t，根据题意可知：M表示6+2t，N表示﹣12+6t，P表示t，（1）将t=3代入M、N、P中，可得：M表示12，N表示6，P表示3，故答案为：12、6、3．（2）由运动速度的快慢可知分两种情况：①P是MN的中点，则t﹣（﹣12+6t）=6+2t﹣t，解得t=1．②点M、N重合，则﹣12+6t=6+2t，解得t=．答：运动1或秒后，点P到点M、N的距离相等．。
南京清江花苑严老师相交线与平行线单元测试02.doc
A. 0 A. 16 cm C. 20 cm D. 22 cm3.如图，下列条件中，不能判断AD 〃BC 的是（）A. Z1=Z3D. ZD^ZDCFB. Z2=Z4C. ZEAD=ZB相交线与平行线单元测试02一、选择题（每小题3分，共24分）1 .下面四个图形中，匕1与匕2不是对顶角的图形的个数是（）D. 32 .如图，将三角形ABC 沿BC 方向平移2 cm 得到三角形DEF,若ZXABC 的周长为 16 cm,则四边形ABFD 的周长为（ ）4 .下列说法正确的是（ A. 相等的两个角是对顶角 B. 同位角相等C. 图形平移后的大小可以发生改变D. 两条直线相交所成的四个角都和等，则这两条直线互相垂直5. 如图,已知Z1=Z2, ZBAD=ZBCD,则下列结论：①AB 〃CD ；②AD 〃BC ； （3）Z B=ZD ；④ZD=ZACB.正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 如图所示，已知AC±BC, CD±AB,垂足分别是C, D,那么以下线段大小的比 较必定成立的是（）C. 2B. 18 cmB. AC<BCC. BOBD7.如直线AB, CD交于0, 度数是()A. 20°D. 50° 0E±AB, OF 平分ZDOB,B. 30°ZE0F=70° ,则ZAOC 的C. 40°A. CD>ADD. CD<BD8.如图，直线11//12, ZA=125° , ZB二85° ,则Zl+Z2=( )A. 30°B. 35°C. 36°D. 40°二、填空题（每小题4分，共16分）9.在同一平面内，直线11, 12相交于点0,若13〃12,则直线11和13的位置关系是.10.如图所示，已知AB//DE, ZABC=80° , ZCDE=140° ,则ZBCD 的度数为C11 .如图，宜线a、b被直线c所截，若满足,则a、b平行.Cb三、解答题（共6012.著名的比萨斜塔建成于12世纪，塔身主体为圆柱体，从建成之口起就一直在 倾斜，如图.口前，它与地面所成的较大的角为匕1二95。
江苏省南京市四上数学第五单元《平行四边形和梯形》人教版质量检测测试卷
江苏省南京市四上数学第五单元《平行四边形和梯形》人教版质量检测测试卷学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（考试分数：100分时间：90分钟）注意事项：1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、选择题(共16分)1.在平行四边形的一条边上可以画（）条高。
A．一B．两C．无数2.下面现象中，没有运用平行四边形特性的是（）．A．平行四边形车位B．升降机C．伸缩衣架D．伸缩门3.下列说法中，错误的是（）。
A．小红说：站在不同位置观察同一物体，看到的形状可能相同。
B．小芳说：将一张正方形纸对折两次，折痕可能互相垂直，也可能互相平行。
C．小宇说：用一副三角板可以画出150°、120°、75°的角。
D．小华说：直线最长，线段最短。
4.平行四边形的周长是18厘米，一条边长是5厘米，另一条与其相邻的边长是（ ）厘米．A．6B．5C．4D．35.两组对边分别平行且相等。
下面图形中不符合要求的是（）。
A．长方形B．平行四边形C．梯形6.从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（ ）的长。
A．线段B．射线C．直线D．垂直线段7.如果下图中h＝5cm，则b的长度可能是（）。
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm8.过直线外一点可以画（）条直线与这条直线垂直。
A．1B．2C．无数条评卷人得分二、填空题(共16分)1.图中 平行于 ， 垂直于 ，在线段AB、AC、AD、AE中， 最短．2.如图，将一张长15厘米、宽6厘米的长方形纸和一张三角形纸交叉摆放，两纸重叠部分是一个( )形，它的高是( )厘米。
已知∠1＝110°，那么∠2＝( )°。
平行四边形单元测试题含答案
平行四边形单元测试题含答案Chapter 18 Test on "Parallelogram"I。
Multiple Choice (4 points x 8)1.Which of the following is not a characteristic of a parallelogram。
A。
Diagonals are equalB。
Two sets of opposite angles are equalC。
Two sets of opposite sides are parallelD。
The sum of r angles is 360 degrees2.What is the maximum number of parallelograms that XXX-isosceles triangles that XXX。
A。
1B。
2C。
3D。
43.XXX:A。
AcuteB。
RightC。
ObtuseD。
Cannot be determined4.In parallelogram ABCD。
XXX can be:A。
2:3:4:5B。
2:2:3:3C。
2:3:2:3D。
2:3:3:25.If one side of parallelogram ABCD is 10 cm。
what can be the lengths of the two diagonals。
A。
24 and 12B。
26 and 4C。
24 and 4D。
12 and 86.In parallelogram ABCD (as shown in the figure)。
P is an arbitrary point inside it。
and the areas of triangles ABP。
BCP。
CDP。
and DAP are S1.S2.S3.and S4.respectively。
Which of the following must be true。
平行四边形单元测试
第十八章平行四边形质量评估试卷 [时间：90分钟 分值：120分] 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列命题中，假命题是( ) A．菱形的面积等于两条对角线乘积的一半 B.矩形的对角线相等 C．对角线互相垂直的平行四边形是矩形 D.对角线相等的菱形是正方形 2．如图1，已知四边形ABCD是平行四边形，则下列结论中不正确的是( )
图1 A．当AB＝BC时，四边形ABCD是菱形 B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形 C．当∠ABC＝90°时，四边形ABCD是矩形 D．当AC＝BD时，四边形ABCD是正方形 3．菱形的两条对角线分别是12和16，则该菱形的边长是( ) A．10 B.8 C．6 D.5 4．顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是( ) A．正方形 B.矩形 C．菱形 D.不能确定 5．小明用四根长度相等的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图2(1)所示的菱形，并测得∠B＝60°，接着活动学具成为图2(2)所示的正方形，并测得对角线AC＝40 cm，则图2(1)中对角线AC的长为( ) A．20 cm B.30 cm C．40 cm D.202 cm
图2 6．求证：菱形的两条对角线互相垂直． 已知：如图3，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O.
图3 求证：AC⊥BD. 以下是排乱的证明过程： ①又∵BO＝DO.②∴AO⊥BD，即AC⊥BD.③∵四边形ABCD是菱形．④∴AB＝AD. 证明步骤正确的顺序是( ) A．③→②→①→④ B.③→④→①→② C．①→②→④→③ D.①→④→③→② 7．如图4，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，AD＝23，DE＝2，则四边形OCED的面积为( )
图4 A．23 B.4 C．43 D.8 8．如图5，E，F分别是▱ABCD的边AD，BC上的点，EF＝6，∠DEF＝60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到四边形EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为( )
平行四边形面积单元测试卷
平行四边形面积单元测试卷一、选择题1. 平行四边形的面积公式是（）。
A. 底×高B. 周长×高C. 底×斜边D. 周长×底2. 如果一个平行四边形的底是10厘米，高是5厘米，那么它的面积是（）平方厘米。
A. 25B. 50C. 75D. 1003. 一个平行四边形的面积是40平方厘米，底是8厘米，那么它的高是（）厘米。
A. 5B. 4C. 3D. 2二、填空题1. 如果平行四边形的底是12厘米，高是（），那么它的面积是72平方厘米。
2. 一个平行四边形的底和高的比是3:2，如果底是18厘米，那么它的面积是（）平方厘米。
三、计算题1. 一个平行四边形的底是15厘米，高是8厘米，求它的面积。
2. 一个平行四边形的面积是90平方厘米，底是15厘米，求它的高。
四、应用题1. 一块长方形的地皮，长是20米，宽是10米。
如果将这块地皮改造成一个平行四边形，底不变，高减少到8米，那么改造后的平行四边形的面积是多少？2. 一个平行四边形的面积是120平方厘米，底是12厘米。
如果底不变，将高增加到原来的1.5倍，那么新的平行四边形的面积是多少？五、拓展题1. 一个平行四边形的底是16厘米，高是（），它的面积是128平方厘米。
2. 一个平行四边形的底和高的比是4:3，如果底是24厘米，求它的面积。
答案：一、选择题1. A2. B3. A二、填空题1. 6厘米2. 216平方厘米三、计算题1. 120平方厘米2. 6厘米四、应用题1. 160平方米2. 180平方厘米五、拓展题1. 8厘米2. 288平方厘米【注意】本测试卷为模拟题，实际应用时需要根据具体情况调整题目难度和内容。
南京清江花苑严老师八年级数学12月月考试卷1705(含答案)
八年级数学12月月考试卷1705一、选择题：（每小题3分，计18分）1．点P（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣2，5）B．（2，5）C．（﹣2，﹣5）D．（2，﹣5）2．下列函数：①y=﹣x，②y=2x+1，③y=x2+x﹣1，④y=其中一次函数为（）A．①②③④B．①②④C．②④D．①②3．关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（）A．图象必经过点（﹣2，1）B．y随x的增大而增大C．当x＞时，y＜0 D．图象不经过第一象限4．如图，正方形小方格边长为1，则网格中的△ABC是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．以上答案都不对5．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．6．在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D做匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致为（）A．B．C．D．二、填空题：（每小题3分，计30分）7．函数的自变量x的取值范围是．8．若点A（a，b）在一次函数y=x﹣1的图象上，则b﹣a的立方根为．9．比较大小：（填“＞”或“＜”）．10．下列结论：①若三角形一边上的中线和这边上的高重合，则这个三角形是等腰三角形；②近似数3.1416的精确度是千分位；③三边分别为、、的三角形是直角三角形；④大于﹣而小于的所有整数的和为﹣4；⑤若一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是5；其中正确的结论是（填序号）．11．若x，y分别表示5﹣的整数部分和小数部分，则x﹣y=．12．已知∠AOB=30°，P为∠AOB内部一点，点P关于OA、OB的对称点分别为P1、P2，则△OP1P2是．13．已知点A（﹣3，y1）、B（，y2）、C（﹣π，y3）在一次函数y=﹣2016x﹣的图象上，则y1、y2、y3之间的大小关系为（从小到大）．14．已知两点P（1，1）、Q（1，﹣1），若点Q固定，点P绕点Q旋转使线段PQ∥x轴，则此时的点P的坐标是．15．如图，由5个小正方形组成的十字形纸板，现在要把它剪开，使剪成的若干块能够拼成一个大正方形．（友情提示：因为剪拼前后的图形面积相等，且5个小正方形的总面积为5，所以拼成的大正方形边长为），要剪拼成这样的一个大正方形最少剪刀．16．如图，已知点A（0，4）、点B（6，4），点C在x轴上，若△ABC是等腰三角形，则点C的横坐标为．三、解答题：（计102分）17．计算或求式中的x：（1）（）2+﹣（π﹣3.14）0+；（2）|1﹣|+|﹣π|+|4﹣π|（3）（x﹣1）2﹣1=8（4）（x+4）3=﹣64．18．图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上．请你在图1、图2中各画出一个直角三角形，使所画两直角三角形的形状不同（另一顶点为小正方形的顶点）．19．已知y与x﹣3成正比例，当x=4时，y=3．（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）y与x之间是什么函数关系？并在平面直角坐标系中画出该函数的图象；（3）当x=2.5时，y的值为．20．已知一次函数图象经过A（﹣4，﹣9）和B（3，5）两点，与x轴的交于点C，与y轴的交于点D，（1）求该一次函数解析式；（2）点C坐标为，点D坐标为；（3）求该一次函数图象和坐标轴围成的图形面积．21．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）．（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）画出将△ABC绕原点O按顺时钟旋转180°所得的△A2B2C2；（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标．（不写解答过程，直接写出结果）22．如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积．23．如图所示，正方形OABC的顶点为O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1）．（1）判断直线y=﹣2x+与正方形OABC是否有交点，并求交点坐标．（2）将直线y=﹣2x+进行平移，平移后恰好能把正方形OABC分为面积相等的两部分，请求出平移后的直线解析式．24．一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，相遇后继续前行，已知两车相遇时轿车比货车多行驶了90千米，设行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至轿车到达乙地这一过程中y与x之间的函数关系．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求线段AB所在直线的函数关系式和甲、乙两地的距离；（2）求两车的速度；（3）求点C的坐标，并写出点C的实际意义．25．如今，优学派电子书包通过将信息技术与传统教学深度结合，让智能科技在现代教育中发挥了重要作用．某优学派公司筹集资金12.8万元，一次性购进两种新型电子书包访问智能终端：平板电脑和PC机共30台．根据市场需要，这些平板电脑、PC机可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中平板电脑、PC机的进价和售价见如下表格：设该公司计划购进平板电脑x台，平板电脑和PC机全部销售后该公司获得的利润为y元．（1）试写出y与x的函数关系式；（2）该公司有哪几种进货方案可供选择？请写出具体方案；（3）选择哪种进货方案，该公司获利最大？最大利润是多少元？26．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴交于点A，与x轴交于点B，且∠BAO=30°，现将△OAB沿直线AB翻折，得到△CAB．连接OC交AB于点D．（1）求证：AD⊥OC，OD=OA；（2）若Rt△AOB的斜边AB=4，则OB=；OA=；点C的坐标为；（3）在（2）的条件下，动点F从点O出发，以2个单位长度/秒的速度沿折线O﹣A﹣C向终点C运动，设△FOB的面积为S（S＞0），点F的运动时间为t秒，求S与t的关系式，并直接写出t的取值范围；（4）在（3）的条件下，过点B作BE⊥x轴，交AC于点E，在动点F的运动过程中，当t 为何值时，△BEF是以BE为腰的等腰三角形？参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，计18分）1．点P（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣2，5）B．（2，5）C．（﹣2，﹣5）D．（2，﹣5）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y），进而得出答案．【解答】解：∵点P（2，﹣5）关于x轴对称，∴对称点的坐标为：（2，5）．故选：B．2．下列函数：①y=﹣x，②y=2x+1，③y=x2+x﹣1，④y=其中一次函数为（）A．①②③④B．①②④C．②④D．①②【考点】一次函数的定义．【分析】根据形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数进行分析即可．【解答】解：①y=﹣x，②y=2x+1是一次函数，故选：D．3．关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（）A．图象必经过点（﹣2，1）B．y随x的增大而增大C．当x＞时，y＜0 D．图象不经过第一象限【考点】一次函数的性质．【分析】根据函数的图象和性质进行判断即可．【解答】解：A、当x=﹣2时，y=﹣2×（﹣2）+1=5≠1，故图象不经过点（﹣2，1），故此选项错误；B、y随x的增大而减小，故此选项错误；C、由y=﹣2x+1可得x=﹣，当x＞时，y＜0，故此选项正确；D、k=﹣2＜0，b=1经过第一、二、四象限，故此选项错误；故选：C．4．如图，正方形小方格边长为1，则网格中的△ABC是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．以上答案都不对【考点】勾股定理的逆定理；勾股定理．【分析】根据勾股定理求得△ABC各边的长，再利用勾股定理的逆定理进行判定，从而不难得到其形状．【解答】解：∵正方形小方格边长为1∴BC==，AC==，AB==2∵在△ABC中AB2+AC2=52+13=65，BC2=65∴AB2+AC2=BC2∴网格中的△ABC是直角三角形．故选A．5．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】一次函数的图象；正比例函数的图象．【分析】由题意，利用正比例函数图象性质判断得到k小于0，再利用一次函数性质即可得到结果．【解答】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，∴k＜0，则一次函数y=kx﹣k的图象大致是：，故选A6．在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D做匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致为（）A．B．C．D．【考点】动点问题的函数图象．【分析】运用动点函数进行分段分析，当P在BC上与CD上时，分别求出函数解析式，再结合图象得出符合要求的解析式．【解答】解：∵AB=2，BC=1，动点P从点B出发，P点在BC上时，BP=x，AB=2，∴△ABP的面积S=×AB×BP=×2x=x；动点P从点B出发，P点在CD上时，△ABP的高是1，底边是2，所以面积是1，即s=1；∴s=x时是正比例函数，且y随x的增大而增大，s=1时，是一个常数函数，是一条平行于x轴的直线．所以只有C符合要求．故选C．二、填空题：（每小题3分，计30分）7．函数的自变量x的取值范围是x≥3．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数非负列式求解即可．【解答】解：根据题意得，x﹣3≥0，解得x≥3．故答案为：x≥3．8．若点A（a，b）在一次函数y=x﹣1的图象上，则b﹣a的立方根为﹣1．【考点】一次函数图象上点的坐标特征；立方根．【分析】先求出b﹣a的值，进而可得出结论．【解答】解：∵点A（a，b）在一次函数y=x﹣1的图象上，∴b=a﹣1，即b﹣a=﹣1，∴b﹣a的立方根为﹣1．故答案为：﹣1．9．比较大小：＜（填“＞”或“＜”）．【考点】实数大小比较．【分析】首先两个式子分别乘以6，则比较3+3和10的大小，从而转化为比较3与7的大小，再转化为这两个数的平方的大小即可．【解答】解：∵45＜49，∴＜7，即3＜7，∴3+3＜10，即＜．故答案是：＜．10．下列结论：①若三角形一边上的中线和这边上的高重合，则这个三角形是等腰三角形；②近似数3.1416的精确度是千分位；③三边分别为、、的三角形是直角三角形；④大于﹣而小于的所有整数的和为﹣4；⑤若一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是5；其中正确的结论是①④（填序号）．【考点】勾股定理的逆定理；近似数和有效数字；估算无理数的大小；等腰三角形的判定；勾股定理．【分析】①根据等腰三角形的性质即可得到结论；②根据有效数字和近似数即可得到结论；③根据勾股定理的逆定理即可得到结论；④估算无理数的大小即可得到结论；⑤根据勾股定理即可得到结论．【解答】解：①若三角形一边上的中线和这边上的高重合，则这个三角形是等腰三角形；正确；②近似数3.1416的精确度是万分位；错误；③三边分别为、、的三角形不是直角三角形；错误；④大于﹣而小于的所有整数的和为﹣4；正确；⑤若一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是5或；错误；故答案为：①④．11．若x，y分别表示5﹣的整数部分和小数部分，则x﹣y=﹣1．【考点】估算无理数的大小．【分析】先用夹逼法估算的值，再根据不等式的性质得到x，y的值，代入x﹣y计算即可．【解答】解：∵＜＜，∴2＜＜3，∴﹣3＜﹣＜﹣2，∴2＜5﹣＜3，∴x=2，y=5﹣﹣2=3﹣，∴x﹣y=2﹣（3﹣）=﹣1．故答案为：﹣1．12．已知∠AOB=30°，P为∠AOB内部一点，点P关于OA、OB的对称点分别为P1、P2，则△OP1P2是等边三角形．【考点】轴对称的性质．【分析】根据轴对称的性质，∠AOB=30°，P为∠AOB内部一点，点P关于OA、OB的对称点分别为P1、P2，∠AOP=∠AOP1，∠BOP=∠BOP2，可求出∠P1OP2的度数，确定三角形的形状．【解答】解：连接OP，∵P1与P关于OA对称，∴OP=OP1，∵P2与P关于OB对称，∴OP=OP2，∴OP1=OP2①，∵P1与P关于OA对称，∴∠POA=∠AOP1，∵P2与P关于OB对称，∴∠BOP=∠BOP2，又∵∠P1OP2=∠AOP1+∠AOP+∠BOP+∠BOP2，∵∠P1OP2=∠BOP+∠BOP+∠AOP+∠AOP，=2（∠BOP+∠APO），=2∠AOB，∵∠AOB=30°，∵∠P1OP2=2×30°=60°②，由①、②得△OP1P2为等边三角形（有一个角是60的等腰三角形是等边三角形）．13．已知点A（﹣3，y1）、B（，y2）、C（﹣π，y3）在一次函数y=﹣2016x﹣的图象上，则y1、y2、y3之间的大小关系为y2＜y1＜y3（从小到大）．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】先根据一次函数的性质判断出函数的增减性，再根据各点横坐标的值即可得出结论．【解答】解：∵一次函数y=﹣2016x﹣中，k=﹣2016＜0，∴y随x的增大而减小．∵＞﹣3＞﹣π，∴y2＜y1＜y3．故答案为：y2＜y1＜y3．14．已知两点P（1，1）、Q（1，﹣1），若点Q固定，点P绕点Q旋转使线段PQ∥x轴，则此时的点P的坐标是（﹣1，﹣1）或（3，﹣1）．【考点】坐标与图形变化-旋转．【分析】根据平行于x轴的点的纵坐标相等求出点P的纵坐标，再根据PQ的长度分两种情况求出横坐标，然后写出即可．【解答】解：∵线段PQ∥x轴，点Q（1，﹣1），∴点P的纵坐标为﹣1，∵PQ=2，∴点Q在点P的左边时，点P的横坐标为1+2=3，此时点P的坐标为（3，﹣1），点Q在点P的右边时，点P的横坐标为1﹣2=﹣1，所以，点P的坐标为（﹣1，﹣1）．故答案为：（﹣1，﹣1）或（3，﹣1）；15．如图，由5个小正方形组成的十字形纸板，现在要把它剪开，使剪成的若干块能够拼成一个大正方形．（友情提示：因为剪拼前后的图形面积相等，且5个小正方形的总面积为5，所以拼成的大正方形边长为），要剪拼成这样的一个大正方形最少剪2刀．【考点】图形的剪拼．【分析】根据拼成的大正方形的边长为，沿相邻的两个正方形的对角线剪开，再从三个正方形的公共顶点处剪出直角，然后拼接即可．【解答】解：如图所示：故答案为：2．16．如图，已知点A（0，4）、点B（6，4），点C在x轴上，若△ABC是等腰三角形，则点C的横坐标为或或3或或．【考点】等腰三角形的性质；坐标与图形性质．【分析】分三种情况：若AB=BC，若AC=BC，若AB=AC，分别列式解得．【解答】解：6﹣0=6，①若AB=BC，=2，点C的横坐标为或；②若AC=BC，6÷2=3．点C的横坐标为3；③若AB=AC，=2，点C的横坐标为或．故点C的横坐标为或或3或或．故答案为：或或3或或．三、解答题：（计102分）17．计算或求式中的x：（1）（）2+﹣（π﹣3.14）0+；（2）|1﹣|+|﹣π|+|4﹣π|（3）（x﹣1）2﹣1=8（4）（x+4）3=﹣64．【考点】实数的运算；零指数幂．【分析】（1）直接利用零指数幂的性质和立方根以及算术平方根的定义分别化简求出答案；（2）直接利用绝对值的性质化简求出答案；（3）直接利用平方根的定义分析得出答案；（4）直接利用立方根的定义分析得出答案．【解答】解：（1）（）2+﹣（π﹣3.14）0+=3+4﹣1﹣2=4；（2）|1﹣|+|﹣π|+|4﹣π|=﹣1+π﹣+4﹣π=3；（3）（x﹣1）2﹣1=8（x﹣1）2=9，解得：x=4 或x=﹣2；（4）（x+4）3=﹣64则x+4=﹣4，解得：x=﹣8．18．图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上．请你在图1、图2中各画出一个直角三角形，使所画两直角三角形的形状不同（另一顶点为小正方形的顶点）．【考点】作图—复杂作图．【分析】根据勾股定理画出图形即可．【解答】解：如图所示．19．已知y与x﹣3成正比例，当x=4时，y=3．（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）y与x之间是什么函数关系？并在平面直角坐标系中画出该函数的图象；（3）当x=2.5时，y的值为﹣1.5．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】（1）根据y与x﹣3成正比例，设出一次函数的关系式，再把当x=4时，y=3代入求出k的值即可；（2）根据一次函数的定义可得y与x之间的函数关系，再根据描点法画出函数即可求解；（3）根据代入法即可求解．【解答】解：（1）∵y与x﹣3成正比例，设出一次函数的关系式为：y=k（x﹣3）（k≠0），把当x=4时，y=﹣3代入得：3=（4﹣3）k，解得k=3，∴y与x之间的函数关系式为：y=3（x﹣3）=3x﹣9．（2）y是x的一次函数，该函数的图象如图所示；（3）当x=2.5时，y=3×2.5﹣9=﹣1.5．故答案为：﹣1.5．20．已知一次函数图象经过A（﹣4，﹣9）和B（3，5）两点，与x轴的交于点C，与y轴的交于点D，（1）求该一次函数解析式；（2）点C坐标为（，0），点D坐标为（0，﹣1）；（3）求该一次函数图象和坐标轴围成的图形面积．【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征．【分析】（1）设一次函数解析式为y=kx+b，把两个点的坐标代入函数解析式求解即可；（2）根据坐标轴上点的坐标特征可求点C坐标，点D坐标；（3）根据三角形面积公式即可求解．【解答】解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，∵图象经过A（﹣4，﹣9），B（3，5）两点，∴，解得，∴一次函数解析式为y=2x﹣1；（2）当y=0时，2x﹣1=0，解得x=；当x=0时，y=﹣1；故点C坐标为（，0），点D坐标为（0，﹣1）；（3）×1×=．答：该一次函数图象和坐标轴围成的图形面积是．故答案为：（，0），（0，﹣1）．21．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）．（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）画出将△ABC绕原点O按顺时钟旋转180°所得的△A2B2C2；（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标．（不写解答过程，直接写出结果）【考点】作图-旋转变换；作图-轴对称变换；轴对称-最短路线问题．【分析】（1）作出△ABC各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；（2）作出△ABC各点绕原点O按顺时钟旋转180°所得的对称点，再顺次连接即可；（3）作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B，与x轴的交点即为所求．【解答】解：（1）图中△A1B1C1即为所求；（2）图中△A2B2C2即为所求；（3）图中点P即为所求，点P坐标为（2，0）．22．如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD 的面积．【考点】勾股定理；勾股定理的逆定理．【分析】连接AC，在直角三角形ABC中，由AB及BC的长，利用勾股定理求出AC的长，再由AD及CD的长，利用勾股定理的逆定理得到三角形ACD为直角三角形，根据四边形ABCD 的面积=直角三角形ABC的面积+直角三角形ACD的面积，即可求出四边形的面积．【解答】解：连接AC，如图所示：∵∠B=90°，∴△ABC为直角三角形，又∵AB=3，BC=4，∴根据勾股定理得：AC==5，又∵CD=12，AD=13，∴AD2=132=169，CD2+AC2=122+52=144+25=169，∴CD2+AC2=AD2，∴△ACD为直角三角形，∠ACD=90°，则S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=AB•BC+AC•CD=×3×4+×5×12=36．故四边形ABCD的面积是36．23．如图所示，正方形OABC的顶点为O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1）．（1）判断直线y=﹣2x+与正方形OABC是否有交点，并求交点坐标．（2）将直线y=﹣2x+进行平移，平移后恰好能把正方形OABC分为面积相等的两部分，请求出平移后的直线解析式．【考点】一次函数图象与几何变换；正方形的性质．【分析】（1）根据四边形OABC为正方形，判断出直线与正方形OABC有交点即可；（2）直线平移后将正方形面积平分，即直线过正方形中心，设平移后直线解析式为y=﹣2x+b，把D坐标代入求出b的值，即可确定出平移后的直线解析式．【解答】解：（1）∵直线与y轴交于点E（0，），与x轴交于点F（，0），∴交点E在边OC上，交点F在边OA上，∴直线与正方形OABC有交点．（2）连接AC、BO，交于点M，则点M的坐标为（，），由题意知：平移后的直线经过点M（，），设平移后的直线解析式为y=﹣2x+b，则将M（，）代入求得：，∴所求平移后的直线解析式为．24．一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，相遇后继续前行，已知两车相遇时轿车比货车多行驶了90千米，设行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至轿车到达乙地这一过程中y与x之间的函数关系．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求线段AB所在直线的函数关系式和甲、乙两地的距离；（2）求两车的速度；（3）求点C的坐标，并写出点C的实际意义．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）设线段AB的解析式为y=kx+b，将（2，150）和（3，0）代入，可求线段AB 的解析式，根据线段AB的解析式求A点坐标，得出甲乙两地之间的距离；（2）设两车相遇时，设轿车和货车的速度分别为V1千米/小时，V2千米/小时，根据相遇时：轿车路程+货车路程=甲乙两地距离，轿车路程﹣货车路程=90，列方程组求解即可．（3）根据两车相遇后继续前行，轿车到达乙地时，两车之间的距离为y（千米），即可得出点C的实际意义．【解答】解：（1）设直线AB的函数关系式为y=kx+b，由题意知直线AB过（2，150）和（3，0），，解得．∴直线AB的函数关系式为y=﹣150x+450；当x=0时，y=450，∴甲乙两地的距离为450千米．（2）设轿车和货车的速度分别为V1千米/小时，V2千米/小时．根据题意得3V1+3V2=450.3V1﹣3V2=90．解得：V1=90，V2=60，故轿车和货车速度分别为90千米/小时，60千米/小时．（3）轿车到达乙地的时间为450÷90=5小时，此时两车间的距离为（90+60）×（5﹣3）=300千米，故点C的实际意义是轿车出发5小时后到达乙地，此时两车间的距离为300千米．25．如今，优学派电子书包通过将信息技术与传统教学深度结合，让智能科技在现代教育中发挥了重要作用．某优学派公司筹集资金12.8万元，一次性购进两种新型电子书包访问智能终端：平板电脑和PC机共30台．根据市场需要，这些平板电脑、PC机可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中平板电脑、PC机的进价和售价见如下表格：设该公司计划购进平板电脑x台，平板电脑和PC机全部销售后该公司获得的利润为y元．（1）试写出y与x的函数关系式；（2）该公司有哪几种进货方案可供选择？请写出具体方案；（3）选择哪种进货方案，该公司获利最大？最大利润是多少元？【考点】一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．【分析】（1）设该公司计划购进平板电脑x台，则购进PC机（30﹣x）台，根据题意可得等量关系：公司获得的利润y=平板电脑x台的利润+PC机（30﹣x）台的利润，根据等量关系可得函数关系式；（2）根据资金12.8万元和利润不少于 1.5万元列出不等式组，再解即可；（3）根据一次函数的性质：k＞0时，y随x的增大而增大可得答案．【解答】解：（1）设该公司计划购进平板电脑x台，则购进PC机（30﹣x）台，根据题意得：y=x+（30﹣x），整理得：y=300x+12000；（2）由题意得：，解之得：，∴整数x=10，11，或12；所以该公司共有3种进货方案可供选择：方案一：购进平板电脑10台，PC机20台；方案二：购进平板电脑11台，PC机19台；方案三：购进平板电脑12台，PC机18台；（3）∵对于函数y=300x+12000，y随x的增大而增大，∴该公司选择方案三：购进平板电脑12台，PC机18台．能获得最大利润，此时，最大利润y=300×12+12000=15600 （元）．26．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴交于点A，与x轴交于点B，且∠BAO=30°，现将△OAB沿直线AB翻折，得到△CAB．连接OC交AB于点D．（1）求证：AD⊥OC，OD=OA；（2）若Rt△AOB的斜边AB=4，则OB=2；OA=6；点C的坐标为（，3）；（3）在（2）的条件下，动点F从点O出发，以2个单位长度/秒的速度沿折线O﹣A﹣C向终点C运动，设△FOB的面积为S（S＞0），点F的运动时间为t秒，求S与t的关系式，并直接写出t的取值范围；（4）在（3）的条件下，过点B作BE⊥x轴，交AC于点E，在动点F的运动过程中，当t 为何值时，△BEF是以BE为腰的等腰三角形？【考点】几何变换综合题．【分析】（1）根据折叠的性质和等边三角形的判定得到△OAC是等边三角形；结合等边三角形的“三线合一”的性质证得结论；（2）如图1，过C点作CH⊥x轴于H点，在直角△OCH中，利用三角函数求得CH和OH，则C的坐标即可求得；（3）分成当0＜t≤3和3＜t≤6两种情况，利用三角形的面积公式即可求解；（4）分成B是顶角顶点和E是顶角顶点两种情况进行讨论．【解答】解：（1）由折叠得性质得：CA=OA，CB=OB，∠BAC=∠BAO=30°，∠ACB=∠AOB=90°，∴∠OAC=60°，∴△OAC是等边三角形，∴OC=OA，∵∠DAC=∠DAO，∴AD⊥OC且OD=OC；∴AD⊥OC且OD=OA；（2）如图1，在直角△AOB中，∵∠BAO=30°，AB=4，∴OB=AB=2，OA==6．过C点作CH⊥x轴于H点．由（1）知，△OAC是等边三角形∴∠BCH=30°∴BH=BC=×2=，OH=2+=3，∵OC=OA=6，∠，COH=30°∴CH=×6=3．∴C（3，3）；综上所述，OB=；OA=6；C（，3）．故答案是：2；6；（，3）．（3）分两种情况讨论：①当0＜t≤3时，如图2，OF=2t，；②当3＜t≤6时，如图3，AF=2t﹣6，过点F作FG⊥OA于G，则，OG=OA﹣AG=6﹣（t﹣3）=9﹣t，；（0＜t≤3）（3＜t≤6）综上所述：（没写的不扣分）（4）分两种情况讨论：①当腰BE=BF时，如图4，∵BE∥OA，∴∠ABE=∠OAB=30°，∴∠EBA=∠EAB=30°，∴BE=AE 且∠EBC=60°﹣30°=30°，∵在Rt△BOF和Rt△BCE中，，∴△BOF≌△BCE，（HL）∴OF=CE 且∠FBO=∠EBC=30°，∴∠EBF=120°﹣30°﹣30°=60°，∴此时△BEF为等边三角形．BF=AF，在Rt△FBO 中，∵∠FBO=30°，∴FO=BF=AF，∴AF=2 FO．∴AO=3FO．∴3FO=6，∴FO=2，∴2t=2，∴此时t=1．②当腰BE=FE时，由上可知，点F使得△BEF为等边三角形或点F运动与A点重合，则2t=2，或者2t=6，∴此时t=1或t=3；综上所述，当t=1或3时，△BEF是以BE为腰的等腰三角形．。
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南京清江花苑严老师
平行四边形的认识单元测试卷12
一、填空题(每空2分,共28分)
1.已知在 中,AB=14cm,BC=16cm,则此平行四边形的周长为 cm.
2.要说明一个四边形是菱形,可以先说明这个四边形是 形,再说
明 (只需填写一种方法)
3.如图,正方形ABCD的对线AC、BD相交于点O.
那么图中共有 个等腰直角三角形.
(第3题)
4.把“直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形”填入下列相应的空格上.
(1)正方形可以由两个能够完全重合的 拼合而成;
(2)菱形可以由两个能够完全重合的 拼合而成;
(3)矩形可以由两个能够完全重合的 拼合而成.
5.矩形的两条对角线的夹角为60,较短的边长为12cm,则对角线长为 cm.
6.若直角梯形被一条对角线分成两个等腰直角三角形,那么这个梯形中除两个直角外,其
余两个内角的度数分别为 和 .
7.平行四边形的周长为24cm,相邻两边长的比为3:1,那么这个平行四边形较短的边长为
cm.
8.根据图中所给的尺寸和比例,可知这个“十”字标志的周长为 m.
(第8题) (第10题)
9.已知菱形的两条对角线长为12cm和6cm,那么这个菱形的面积为 2cm.
10.如图,l是四边形ABCD的对称轴,如果AD∥BC,有下列结论: (1)AB∥
CD;(2)AB=CD;(3)ABBC;(4)AO=OC
.其中正确的结论是 .
(把你认为正确的结论的序号都填上)
二、选择题(每题3分,共24分)
11.在线段、角、等边三角形、等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、等
腰梯形这十种图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的共有 ( )
A.4种 B.5种 C.7种 D.8种
12.下列说法中,错误的是 ( )
A.平行四边形的对角线互相平分 B.对角线互相平分的四边形是平行四边形
C.菱形的对角线互相垂直 D.对角线互相垂直的四边形是菱形
13.给出四个特征(1)两条对角线相等;(2)任一组对角互补;(3)任一组邻角互补;(4)是轴
对称图形但不是中心对称图形,其中属于矩形和等腰梯形共同具有的特征的共有
( )
1m
1m
ABCD
A
B C
D
O
A
B
C
D
O
l
2
南京清江花苑严老师
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
14.如果一个四边形的两条对角线互相平分,互相垂直且相等,那么这个四边形是 ( )
A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.菱形、矩形或正方形
15.如图,直线a∥b,A是直线a上的一个定点,线段BC在直线b上移动,那么在移动过程
中ABC的面积 ( )
A.变大 B.变小 C.不变 D.无法确定
(第15题) (第16题) (第17题)
16.如图,矩形ABCD沿着AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果60BAF,则DAE
等于 ( )
A.15 B.30 C.45 D.60
17.如图,在ABC中,AB=AC=5,D是BC上的点,DE∥AB交AC于点E,DF∥AC交AB于点F,
那么四边形AFDE的周长是 ( )
A.5 B.10 C.15 D.20
18.已知四边形ABCD中,AC交BD于点O,如果只给条件“AB∥CD”,那么还不能判定四边形
ABCD
为平行四边形,给出以下四种说法:
(1)如果再加上条件“BC=AD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
(2)如果再加上条件“BCDBAD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
(3)如果再加上条件“AO=OC”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
(4)如果再加上条件“CABDBA”,那么四边形ABCD一定是平行四边形
其中正确的说法是 ( )
A.(1)(2) B.(1)(3)(4) C.(2)(3) D.(2)(3)(4)
三、解答题(第19题8分,第20~23题每题10分,共48分)
19.如图, 中,DB=CD,70C,AE⊥BD于E.
试求DAE的度数.
(第19题)
20.如图, 中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG,100DGE.
(1)试说明DF=BG; (2)试求AFD的度数.
(第20题)
A
B
C
D
E
A
B
CDEF
A
B
C
a
b
ABCD
A
B
C
D
F
E
G
ABCD
3
南京清江花苑严老师
21.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:
(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图①),使AB=CD,EF=GH;
(2)摆放成如图②的四边形,则这时窗框的形状是 形,根据的数学道理是:
;
(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③),调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗
框无缝隙时(如图④),说明窗框合格,这时窗框是 形,根据的数学道理是:
.
(图①) (图②) (图③) (图④)
(第21题)
22.已知四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,试添加适当的条件使四边形ABCD成为特殊的平行四
边形,并说明理由.
23.如图,直线MN经过线段AC的端点A,点B、Ｄ分别在NAC和MAC的角平分线
AE、
AF上,BD交AC于点O,如果O是BD的中点,试找出当点O在AC的什么位置时,四边形ABCD
是矩形,并说明理由.
(第23题)
M
N
A
B
E
O
D
C
F
4
南京清江花苑严老师
附加题
24.李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘,在它的四个角上均有一棵大柳树,李大伯开挖
池塘,使池塘面积扩大一倍,又想保持柳树不动,如果要求新池塘成平行四边形的形状.请
问李大伯愿望能否实现?若能,请画出你的设计;若不能,请说明理由.
(第24题)
A
B
C
D