功能关系 能量守恒定律预习学案
精品学案：功能关系及能量守恒学案
7.10 功能关系能量守恒定律一、功能关系制作：平景利审核：蒋超英1、功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化．2、做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必通过做功来实现.3、几种常见的功能关系:（1）合力对物体所做的功等于物体动能的增量，即W合＝E k2－E k1(动能定理)．（2）重力做功等于物体重力势能增量的负值，即W G＝－ΔE p.（重力做正功，重力势能减少，重力做多少正功，重力势能减少多少。
）（3）弹簧弹力做功等于物体弹性势能增量的负值，即W＝－ΔE p.（4）除了重力或弹簧弹力之外的力做的功等于系统机械能的增量，即W其他＝ΔE.（5）滑动摩擦力与相对位移的乘积等于转化成的内能，即Q＝F f··l相对二、能量守恒定律1、内容：能量既不会产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。
.2、对能量守恒定律的理解当物体系统内有多种形式的能量参与转化时，可考虑用能量守恒定律解题，能量守恒定律的两种常见表达形式：(1)转化式：ΔE减＝ΔE增，即系统内减少的能量等于增加的能量；(2)转移式：ΔEA ＝－ΔEB，即一个物体能量的减少等于另一个物体能量的增加．3、摩擦力做功的特点：(1)一对静摩擦力对两物体做功时，能量的转化情况：静摩擦力对相互作用的一个物体做正功，则另一摩擦力必对相互作用的另一物体做负功，且做功的大小相等，在做功的过程中，机械能从一个物体转移到另一物体，没有机械能转化为其他形式的能．(2)一对滑动摩擦力对两物体做功时，能量的转化情况：由于两物体发生了相对滑动，位移不相等，因而相互作用的一对滑动摩擦力对两物体做功不相等，代数和不为零，其数值为－ F f··l相对，即滑动摩擦力对系统做负功，系统克服摩擦力做功，将机械能转化为内能，即Q＝F f··l相对.【典型例题】考点1.多种功能关系的理解【例1】已知货物的质量为m，在某段时间内起重机将货物以加速度a加速升高h，则在这段时间内叙述正确的是(重力加速度为g)( )A.货物的动能一定增加mah－mghB.货物的机械能一定增加mahC.货物的重力势能一定增加mahD.货物的机械能一定增加mah＋mgh【解析】选D.根据动能定理可知，货物动能的增加量等于货物合外力做的功mah，A错误；根据功能关系，货物机械能的增量等于除重力以外的力做的功而不等于合外力做的功,B错误；由功能关系知,重力势能的增量对应货物重力做的负功的大小mgh,C错误；由功能关系,货物机械能的增量为起重机拉力做的功m(g+a)h,D正确.[针对训练1]（2010年山东理综. 22、）如图所示，倾角θ=300的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳至于斜面上，其上端与斜面顶端齐平。
2019年新课标高考一轮复习学案设计：功能关系,能量守恒定律
高考物理一轮复习B．16mglD．12mgl求物块滑到轨道上的B点时对轨道的压力；若物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，求物块从平板车右端滑出时平板车的速度；若锁定平板车并在上表面铺上一种特殊材料，其动摩擦因数从左向右随距离均匀变化如右．小木块在长木板上滑行的时间t＝2 s．在整个运动过程中由于摩擦产生的热量为8 J；2．相对位移一对相互作用的滑动摩擦力做功所产生的热量Q＝F f·x相对，其中x相对是物体间相对路径长度．为两物体对地位移大小之差；如果两物体反向运动，果两物体同向运动，x相对移大小之和．点时弹簧的弹性势能一定大于在B点时的弹性势能点时，弹簧的弹性势能大于W－32μmga到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范围．点时的速度大小；向下运动，刚到C点过程中，对A和B整体，由动能定理：在木板右端施加水平向右的拉力F，为使木板和物块发生相对运动，拉力F内，若拉力F的变化如图乙所示，2 s后木板进入μ2＝0.25的粗糙水平面，在图丙内木板和物块的v-t图象，并求出0～4 s内物块相对木板的位移大小和整个系统因摩把物块和木板看成整体，由牛顿第二定律得F＝(m＋m)aB．变小D．不能确定人缓慢推水袋，对水袋做正功，由功能关系可知，水的重力势能一定增加，物体增加的机械能物体增加的机械能3mg3mg．球克服绳拉力做的功等于球减少的机械能点做斜抛运动点做平抛运动，小孩重力势能减少量大于动能增加量，小孩动能减少量等于蹦床弹性势能增加量，小孩机械能减少量小于蹦床弹性势能增加量，小孩机械能增加量等于蹦床弹性势能减少量，弹丸的动能一直在增大的过程中，弹丸在E点的动能一定最大，弹丸的机械能先增大后减少弹丸增加的机械能大于从E到C弹丸增加的机械能．矩形板受到的摩擦力大小为4 N滑块经过圆弧轨道的C点时对地板的压力大小及在斜面上上升的最大高度；滑块第一次返回风洞速率为零时的位置；间运动的总路程．滑块在风洞中A点由静止释放后，设经过C点时速度为v，由动能定理得刚离开地面时，物体C沿斜面下滑的距离；刚离开地面的过程中细线的拉力对物体C做的功．。
高中物理专题学案1功能关系能量守恒定律
第4课时功能关系能量守恒定律【课前基础】循图忆知【课堂释疑】要点一功能关系的理解与应用1．对功能关系的理解(1)做功的过程就是能量转化的过程。
不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。
(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。
2．几种常见的功能关系及其表达式[多角练通]1.(2015·商丘模拟)自然现象中蕴藏着许多物理知识，如图5-4-1所示为一个盛水袋，某人从侧面缓慢推袋壁使它变形，则水的势能()图5-4-1A．增大B．变小C．不变D．不能确定2．(2015·唐山模拟)轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m＝0.5 kg的物块相连，如图5-4-2甲所示。
弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2。
以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x轴。
现对物块施加水平向右的外力F，F随x轴坐标变化的情况如图乙所示。
物块运动至x＝0.4 m处时速度为零。
则此时弹簧的弹性势能为(g取10 m/s2)()图5-4-2A．3.1 J B．3.5 JC．1.8 J D．2.0 J3．(2014·广东高考)如图5-4-3是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图。
图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦。
在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中()图5-4-3A．缓冲器的机械能守恒B．摩擦力做功消耗机械能C．垫板的动能全部转化为内能D．弹簧的弹性势能全部转化为动能要点二摩擦力做功与能量的关系1．两种摩擦力做功的比较2．求解相对滑动物体的能量问题的方法(1)正确分析物体的运动过程，做好受力分析。
(2)利用运动学公式，结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系。
(3)公式Q＝F f·s相对中s相对为两接触物体间的相对位移，若物体在传送带上做往复运动时，则s相对为总的相对路程。
导学案---功能关系----能量守恒定律(附详细答案)Word版
第四节功能关系能量守恒定律一、功能关系1．功是___________的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化．2．几种常见的功能关系内能________________(2)摩擦生热Q ＝________________ 对功能关系的理解和应用例1、(多选)如图所示，一固定斜面倾角为30°，一质量为m 的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度的大小等于重力加速度的大小g .若物块上升的最大高度为H ，则此过程中，物块的( )A ．动能损失了2mgHB ．动能损失了mgHC ．机械能损失了mgHD ．机械能损失了12mgH1.韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员．他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J ，他克服阻力做功100 J ．韩晓鹏在此过程中( )A ．动能增加了1 900 JB ．动能增加了2 000 JC ．重力势能减小了1 900 JD ．重力势能减小了2 000 J二、两种摩擦力做功特点的比较类型比较静摩擦力滑动摩擦力不同点能量的转化方面只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而(1)将部分机械能从一个物体转移到另一个物体(2)一部分机械能转一对摩擦力的总功方面一对静摩擦力所做功的代数和总等于零一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值相同点正功、负功、不做功方面两种摩擦力对物体均可以做正功，做负功，还可以不做功三、能量守恒定律1．内容能量既不会__________，也不会凭空消失，它只能从一种形式_______为另一种形式，或者从一个物体_______到别的物体，在转化和转移的过程中，能量的总量________．2．表达式：(1)_____________.(2)ΔE减＝_____________．3．基本思路(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等；(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．能量守恒定律的应用如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ＝30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v0＝2 m/s的速率运行，现把一质量为m＝10 kg的工件(可看做质点)轻轻放在皮带的底端，经过时间1.9 s，工件被传送到h＝1.5 m的高处，取g＝10 m/s2，求：(1)工件与传送带间的动摩擦因数；(2)电动机由于传送工件多消耗的电能．2.某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意如图，皮带在电动机的带动下保持v＝1 m/s 的恒定速度向右运动，现将一质量为m＝2 kg的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦因数μ＝0.5.设皮带足够长，取g＝10 m/s2，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求：(1)邮件滑动的时间t；(2)邮件对地的位移大小x；(3)邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W.考向1 滑块——滑板类模型中能量的转化问题分析1.(多选)如图所示，长木板A放在光滑的水平地面上，物体B以水平速度v0冲上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，则从B冲到木板A上到相对木板A静止的过程中，下述说法中正确的是( )A．物体B动能的减少量等于系统损失的机械能B．物体B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量C．物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和D．摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和等于系统内能的增加量考向2 传送带模型中能量的转化问题分析2.如图所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行，将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端．下列说法正确的是( )A．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功B．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加C．第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加D．物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程物体与传送带间的摩擦生热考向3 能量转化问题的综合应用3.如图所示，一物体质量m＝2 kg，在倾角θ＝37°的斜面上的A点以初速度v0＝3 m/s 下滑，A点距弹簧上端B的距离AB＝4 m．当物体到达B点后将弹簧压缩到C点，最大压缩量BC＝0.2 m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D点，D点距A点的距离AD＝3 m．挡板及弹簧质量不计，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ； (2)弹簧的最大弹性势能E pm .同步作业 第五节 功能关系 能量守恒定律一、选择题（1-5为单项选择题，6-10为多项选择题）1．起跳摸高是学生经常进行的一项体育活动．一质量为m 的同学弯曲两腿向下蹲，然后用力蹬地起跳，从该同学用力蹬地到刚离开地面的起跳过程中，他的重心上升了h ，离地时他的速度大小为v .下列说法正确的是( )A ．该同学机械能增加了mghB ．起跳过程中该同学机械能增量为mgh ＋12mv 2C ．地面的支持力对该同学做功为mgh ＋12mv 2D ．该同学所受的合外力对其做功为12mv 2＋mgh2．下图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中( )A ．缓冲器的机械能守恒B ．摩擦力做功消耗机械能C ．垫板的动能全部转化为内能D ．弹簧的弹性势能全部转化为动能3．如图所示，一质量为m 的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O 点．将小球拉至A 点，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，当小球运动到O 点正下方与A 点的竖直高度差为h 的B 点时，速度大小为v .已知重力加速度为g ，下列说法正确的是( )A ．小球运动到B 点时的动能等于mgh B ．小球由A 点到B 点重力势能减少12mv 2C ．小球由A 点到B 点克服弹力做功为mghD ．小球到达B 点时弹簧的弹性势能为mgh －12mv 24.如图所示，在竖直平面内有一半径为R 的圆弧轨道，半径OA 水平、OB 竖直，一个质量为m 的小球自A 的正上方P 点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B 时恰好对轨道没有压力．已知AP ＝2R ，重力加速度为g ，则小球从P 到B 的运动过程中( )A ．重力做功2mgRB ．机械能减少mgRC ．合外力做功mgRD ．克服摩擦力做功12mgR5.一个质量为m 的小铁块沿半径为R 的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，小铁块所受向心力为铁块重力的1.5倍，则此过程中铁块损失的机械能为( )A.18mgR B ．14mgR C.12mgR D ．34mgR 6.如图所示，在粗糙的水平面上，质量相等的两个物体A 、B 间用一轻质弹簧相连组成系统，且该系统在水平拉力F 作用下以相同加速度保持间距不变一起做匀加速直线运动，当它们的总动能为2E k 时撤去水平力F ，最后系统停止运动．不计空气阻力，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，从撤去拉力F 到系统停止运动的过程中( )A．外力对物体A所做总功的绝对值等于E kB．物体A克服摩擦阻力做的功等于E kC．系统克服摩擦阻力做的功可能等于系统的总动能2E kD．系统克服摩擦阻力做的功一定等于系统机械能的减少量7.如图所示，一张薄纸板放在光滑水平面上，其右端放有小木块，小木块与薄纸板的接触面粗糙，原来系统静止．现用水平恒力F向右拉薄纸板，小木块在薄纸板上发生相对滑动，直到从薄纸板上掉下来．上述过程中有关功和能的说法正确的是( )A．拉力F做的功大于薄纸板和小木块动能的增加量B．摩擦力对小木块做的功一定等于系统中由摩擦产生的热量C．离开薄纸板前小木块可能先做加速运动，后做匀速运动D．小木块动能的增加量可能小于系统中由摩擦产生的热量8.将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形，如图所示，其中1与2底边相同，2和3高度相同．现将一个可以视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放，并沿斜面下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数μ均相同．在这三个过程中，下列说法不正确的是( )A．沿着1和2下滑到底端时，物块的速率不同，沿着2和3下滑到底端时，物块的速率相同B．沿着1下滑到底端时，物块的速度最大C．物块沿着3下滑到底端的过程中，产生的热量是最多的D．物块沿着1和2下滑到底端的过程中，产生的热量是一样多的9.在儿童乐园的蹦床项目中，小孩在两根弹性绳和弹性床的协助下实现上下弹跳，如图所示．某次蹦床活动中小孩静止时处于O点，当其弹跳到最高点A后下落可将蹦床压到最低点B，小孩可看成质点．不计空气阻力，下列说法正确的是( )A．从A点运动到O点，小孩重力势能的减少量大于动能的增加量B．从O点运动到B点，小孩动能的减少量等于蹦床弹性势能的增加量C ．从A 点运动到B 点，小孩机械能的减少量小于蹦床弹性势能的增加量D ．从B 点返回到A 点，小孩机械能的增加量大于蹦床弹性势能的减少量10．足够长的水平传送带以恒定速度v 匀速运动，某时刻一个质量为m 的小物块以大小也是v 、方向与传送带的运动方向相反的初速度冲上传送带，最后小物块的速度与传送带的速度相同．在小物块与传送带间有相对运动的过程中，滑动摩擦力对小物块做的功为W ，小物块与传送带间因摩擦产生的热量为Q ，则下列判断中正确的是( )A ．W ＝0B ．W ＝mv 2C ．Q ＝mv 2D ．Q ＝2mv 2二、非选择题11.小物块A 的质量为m ，物块与坡道间的动摩擦因数为μ，水平面光滑；坡道顶端距水平面高度为h ，倾角为θ；物块从坡道进入水平滑道时，在底端O 点处无机械能损失，重力加速度为g 。
功能关系学案1
能量能量转化与守恒定律学案【学习目标：】（1）了解自然界中存在多种形式的能量。
(2) 知道能量守恒定律是最基本、最普遍的自然规律之一．(3) 通过能量守恒以及能量转化和转移的方向性，认识提高效率的重要性．（4）通过永动机研制的失败，体会能量守恒定律建立的重要性。
【课前预习：】1．(1)机械能是与物体的________或____________、________有关的能量，可以表现为动能，也可以表现为势能．(2)内能是组成物体的分子无规则运动所具有的________和________的总和．(3)电能是与电荷的受力有关的能量．(4)电磁能是以各种各样的________________的形式传播的能量．(5)核能是一种储存在____________内部的能量．(6)化学能是指储存在化合物的____________里的能量．2．能量守恒定律(1)导致能量守恒定律最后确立的两类重要事实是：确认了____________的不可能性和发现了各种____________之间的相互联系和转化．(2)内容：能量既不会凭空________，也不会凭空________，它只能从一种形式________为另一种形式，或者从一个物体__________到另一个物体，在转化或转移的过程中，其总量________，这就是能量守恒定律．3．自然界中的能量可以相互转化，但能量的转化是有____________，一种形式的能量能自发地转化为另一种形式的能量，但相反方向的能量转化不能自发地进行．【课前自主探究：】知识点一能量守恒定律1．关于能量守恒定律，下列说法错误的是( )A．能量能从一种形式转化为另一种形式，但不能从一个物体转移到另一物体B．能量的形式多种多样，它们之间可以相互转化C．一个物体能量增加了，必然伴随着别的物体能量减少D．能量守恒定律说明了能量既不会凭空产生也不会凭空消失2．下列说法正确的是( )A．随着科技的发展，永动机是可以制成的B．太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量，但照射到宇宙空间的能量都消失了C．“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量守恒定律，因而是不可能的D．有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，却能一直走动，说明能量可以凭空产生3．历史上曾有许多人试图发明一种机器，它可以不消耗能量而连续不断地对外做功，或者消耗少量能量而做大量的功．如图1所示为一种永动机的设计模型．人们把这种设想中的不消耗能量的机器叫做第一类永动机．这样的机器能制造出来吗？请你谈谈你的看法．知识点二自然界中的能量转化4．(双选)一颗子弹以某一水平速度击中了静止在光滑水平面上的木块，并从中穿出．对于这一过程，下列说法正确的是( )A．子弹减少的机械能等于木块增加的机械能B．子弹和木块组成的系统机械能的损失量等于系统产生的热量C．子弹减少的机械能等于木块增加的动能与木块增加的内能之和D．子弹减少的动能等于木块增加的动能与子弹和木块增加的内能之和5．(双选)流星在夜空中发出明亮的光焰，有些流星是外太空物体被地球强大引力吸引坠落到地面的过程中同空气发生剧烈摩擦造成的．下列相关说法正确的是( )A．流星同空气摩擦时部分机械能转化为内能B．引力对流星物体做正功则其动能增加，机械能守恒C．当流星的速度方向与空气阻力和重力的合力不在同一直线上时，流星做曲线运动D．流星物体进入大气层后做斜抛运动【课内探究：】功能关系和能量守恒定律的应用例1.第14届国际泳联世界锦标赛于2011年7月16～30日在中国上海举行，高台跳水是我国运动员的强项.质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降高度为h的过程中，下列说法正确的是(g为当地的重力加速度)( )A.他的动能减少了FhB.他的重力势能增加了mghC.他的机械能减少了(F-mg)hD.他的机械能减少了Fh例2. (双选)一颗子弹以某一水平速度击中了静止在光滑水平面上的木块，并从中穿出，对于这一过程，下列说法正确的是( )A.子弹减少的机械能等于木块增加的机械能B.子弹和木块组成的系统机械能的损失量等于系统产生的热量C.子弹减少的机械能等于木块增加的动能与木块增加的内能之和D.子弹减少的动能等于木块增加的动能与子弹和木块增加的内能之和例3．如图所示，一个质量为m的物体(可视为质点)以某一速度由A 点冲上倾角为30°的固定斜面做匀减速直线运动，其加速度的大小为g，在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中，物体( )A.机械能损失了mghB.重力势能增加了3mghC.动能损失了 mghD.机械能损失了 mgh小结：课后作业：课时作业机械能守恒1. (2011·泰安高一检测)(双选)质量为4 kg的物体被人由静止开始向上提升0.25 m后速度达到1 m/s，(g取10 m/s2)则下列判断正确的是( )A.人对物体传递的功是12 JB.合外力对物体做功2 JC.物体克服重力做功10 JD.人对物体做的功等于物体增加的动能2.一质量为1 kg的物体被人用手以2 m/s的速度竖直向上匀速提升1 m，则下列说法正确的是(g取10 m/s2)( )A.物体上升过程中机械能守恒B.物体的机械能增加10 JC.合外力对物体做功2 JD.物体克服重力做功2 J3.一个物体沿粗糙斜面匀速滑下，则下列说法正确的是( )A.物体机械能不变，内能也不变B.物体机械能减少，内能不变C.物体机械能减少，内能增加，机械能与内能总量减少D.物体机械能减少，内能增加，机械能与内能总量不变4. 如图所示，质量为m的小铁块A以水平速度v0从左侧冲上质量为M、长为l置于光滑水平面C上的木板B，刚好不从木板上掉下，已知A、B间的动摩擦因数为μ，此时木板对地位移为s,求这一过程中：(1)木板增加的动能；(2)小铁块减少的动能；(3)系统机械能的减少量.。
2022届高考物理一轮复习功能关系能量守恒定律学案新人教版(含答案)
2022届高考物理一轮复习：第4讲功能关系能量守恒定律知识点一功能关系1．功能关系(1)功是________的量度，即做了多少功就有多少________发生了转化．(2)做功的过程一定伴随着____________，而且________必须通过做功来实现．2．几种常见的功能关系及其表达式：3.两个特殊的功能关系：(1)滑动摩擦力与两物体间相对位移的乘积等于产生的内能，即________＝Q.(2)感应电流克服安培力做的功等于产生的电能，即W克安＝E电．知识点二能量守恒定律1．内容能量既不会凭空________，也不会凭空消失，它只能从一种形式________为另一种形式，或者从一个物体________到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量________．2．表达式(1)E1＝E2. (2)ΔE减＝________.思考辨析(1)功等于能，功就是能．( )(2)力对物体做功过程中，功和能相互转化．( )(3)在物体的机械能减少的过程中，动能有可能是增大的．( )(4)滑动摩擦力做功时，一定会引起机械能的转化．( )(5)一个物体的能量增加，必定有别的物体能量减少．( )(6)合力(不包括重力)做的功等于物体动能的改变量．( )(7)克服与势能有关的力(重力、弹簧弹力、电场力等)做的功等于对应势能的增加量．( )(8)能量守恒定律是有条件的．( )教材改编[人教版必修2P80T1，改编](多选)把质量是0.2 kg的小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至A的位置，如图甲所示．迅速松手后，弹簧把球弹起，球升至最高位置C(图丙)，途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态(图乙)．已知B、A的高度差为0.1 m，C、B的高度差为0.2 m，弹簧的质量和空气的阻力均可忽略．则状态甲中弹簧的弹性势能与状态乙中小球的动能分别为(g＝10 m/s2)( )A．E p＝0.6 J B．E p＝6 JC．E k＝0.4 J D．E k＝4 J考点一功能关系的理解及应用师生共研题型1|由能量变化分析做功例1 如图，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂．用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距13l.重力加速度大小为g.在此过程中，外力做的功为( )A.19mgl B.16mgl C.13mgl D.12mgl题型2|由做功分析能量变化例2 [2018·全国卷Ⅰ，18]如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点．一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动．重力加速度大小为g.小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为( )A．2mgR B．4mgR C．5mgR D．6mgR题型3|功能关系的综合应用例3 [2020·全国卷Ⅰ，20] (多选)一物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10 m/s2.则( )A．物块下滑过程中机械能不守恒B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5C．物块下滑时加速度的大小为6.0 m/s2D．当物块下滑2.0 m时机械能损失了12 J练1 [2020·温州模拟]蹦极是一项既惊险又刺激的运动，深受年轻人的喜爱，如图所示，蹦极者从P点由静止跳下，到达A处时弹性绳刚好伸直，继续下降到最低点B处，B离水面还有数米距离．蹦极者(视为质点)在其下降的整个过程中，重力势能的减少量为ΔE1，绳的弹性势能的增加量为ΔE2，克服空气阻力做的功为W，则下列说法正确的是( )A．蹦极者从P到A的运动过程中，机械能守恒B．蹦极者与绳组成的系统从A到B的运动过程中，机械能守恒C．ΔE1＝W＋ΔE2D．ΔE1＋ΔE2＝W练2 焰火晚会上，万发礼花弹点亮夜空，如图所示为竖直放置的炮筒在发射礼花弹．炮筒的长度为1 m，每个礼花弹质量为 1 kg(在炮筒内运动过程中看作质量不变)，礼花弹在炮筒中受到重力、高压气体的推力和炮筒内阻力的作用．当地重力加速度为10 m/s2，发射过程中高压气体对礼花弹做功900 J，礼花弹离开炮筒口时的动能为800 J．礼花弹从炮筒底部竖直运动到炮筒口的过程中，下列判断正确的是( )A．重力势能增加800 JB．克服炮筒内阻力做功90 JC．克服炮筒内阻力做功无法计算D．机械能增加800 J考点二能量守恒定律的应用师生共研对能量守恒定律的理解(1)转化：某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等．(2)转移：某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量相等．例4 如图所示，一物体质量m ＝2 kg ，在倾角θ＝37°的斜面上的A 点以初速度v 0＝3 m/s 下滑，A 点距弹簧上端B 的距离AB ＝4 m ．当物体到达B 点后将弹簧压缩到C 点，最大压缩量BC ＝0.2 m ，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D 点，D 点距A 点的距离AD ＝3 m ，挡板及弹簧质量不计，g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ. (2)弹簧的最大弹性势能E pm .练3 (多选)如图所示，AB 为固定水平长木板，长为L ，C 为长木板的中点，AC 段光滑，CB 段粗糙，一原长为L4的轻弹簧一端连在长木板左端的挡板上，另一端连一物块，开始时将物块拉至长木板的右端B 点，由静止释放物块，物块在弹簧弹力的作用下向左滑动，已知物块与长木板CB 段间的动摩擦因数为μ，物块的质量为m ，弹簧的劲度系数为k ，且k >4LLLL，物块第一次到达C 点时，物块的速度大小为v 0，这时弹簧的弹性势能为E 0，不计物块的大小，则下列说法正确的是( )A ．物块可能会停在CB 面上某处 B ．物块最终会做往复运动C ．弹簧开始具有的最大弹性势能为12m L 02＋E 0 D ．物块克服摩擦做的功最大为12m L 02＋12μmgL练4 [2021·浙江东阳模拟]如图所示，水平面上的A点有一固定的理想弹簧发射装置，发射装置内壁光滑，A点为发射口所在的位置，在竖直面内由内壁光滑的钢管弯成的“9”字形固定轨道在B点与水平面平滑相接，钢管内径很小，“9”字全高H＝1 m，“9”字上半部圆周，圆弧轨道与其下端相接的水平部分轨道相切，当弹分圆弧轨道半径R＝0.1 m，圆弧为34簧压缩量为2 cm(弹性限度内)时，启动发射装置，恰能使质量m＝0.1 kg的滑块沿轨道上升到最高点C，已知弹簧弹性势能与其压缩量的平方成正比，A、B间距离为L＝4 m，滑块与水平面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度g＝10 m/s2，求：(1)当弹簧压缩量为2 cm时，弹簧的弹性势能；(2)当弹簧压缩量为3 cm(弹性限度内)时，启动发射装置，滑块滑到轨道最高点C时对轨道的作用力；(3)当弹簧压缩量为3 cm时，启动发射装置，滑块从D点水平抛出后的水平射程．题后反思1．运用能量守恒定律解题的基本思路2．多过程问题的解题技巧(1)“合”——初步了解全过程，构建大致的运动图景．(2)“分”——将全过程进行分解，分析每个过程的规律．(3)“合”——找到子过程的联系，寻找解题方法．考点三摩擦力做功与能量转化多维探究1．两种摩擦力的做功情况比较(1)正确分析物体的运动过程，做好受力情况分析．(2)利用运动学公式，结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系．(3)公式Q＝F f·x相对中x相对为两接触物体间的相对位移，若物体在传送带上做往复运动时，则x相对为总的相对路程．题型1|滑块一滑板模型中能量的转化问题例5 如图甲所示，一长木板静止在水平地面上，在t＝0时刻，一小物块以一定速度从左端滑上长木板，之后长木板运动v t图象如图乙所示，已知小物块与长木板的质量均为m ＝1 kg，已知木板足够长，(g＝10 m/s2)，求：(1)小物块与长木板间动摩擦因数的值；(2)在整个运动过程中，系统所产生的热量．题型2|传送带模型中能量的转化问题例6 电动机带动水平传送带以速度v匀速传动，一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上，如图所示．若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，当小木块与传送带相对静止时，求：(1)小木块的位移；(2)传送带转过的路程；(3)小木块获得的动能；(4)摩擦过程产生的摩擦热；(5)电动机带动传送带匀速传动输出的总能量．练5 [2021·江西九江一模](多选)第一次将一长木板静止放在光滑水平面上，如图甲所示，一小铅块(可视为质点)以水平初速度v0由木板左端向右滑动，到达右端时恰能与木板保持相对静止．第二次将长木板分成A、B两块，使B的长度和质量均为A的2倍，并紧挨着放在原水平面上，让小铅块仍以初速度v0由A的左端开始向右滑动，如图乙所示．若小铅块相对滑动过程中所受的摩擦力始终不变，则下列说法正确的是( )A．小铅块将从B的右端飞离木板B．小铅块滑到B的右端前已与B保持相对静止C．第一次和第二次过程中产生的热量相等D．第一次过程中产生的热量大于第二次过程中产生的热量练6 [2020·黑龙江齐齐哈尔市期末]如图所示，固定的粗糙弧形轨道下端B处水平，上端A与B的高度差为h1＝0.3 m，倾斜传送带与水平方向的夹角为θ＝37°，传送带的上端C 点与B点的高度差为h2＝0.112 5 m(传送带传动轮的大小可忽略不计)．一质量为m＝1 kg的滑块(可看作质点)从轨道的A点由静止滑下，然后从B点水平抛出，恰好以平行于传送带的速度落到传送带上C点，传送带逆时针转动，速度大小为v＝0.5 m/s，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.8，且传送带足够长，空气阻力忽略不计，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，试求：(1)滑块运动至C点时的速度v C的大小；(2)滑块由A到B运动过程中克服摩擦力做的功W f；(3)滑块在传送带上运动时与传送带因摩擦产生的热量Q.思维拓展能量守恒与功能关系STSE问题例1 [太阳能路灯]图中的路灯为太阳能路灯，每只路灯的光伏电池板有效采光面积约0.3 m2.晴天时电池板上每平方米每小时接收到的太阳辐射能约为3×106 J．如果每天等效日照时间约为6 h，光电池一天产生的电能可供30 W的路灯工作8 h，则光电池的光电转换效率约为( )A．4.8% B．9.6% C．16% D．44%例2 [风力发电]毕节，是全国唯一一个以“开发扶贫、生态建设”为主题的试验区，是国家“西电东送”的主要能源基地．如图所示，赫章的韭菜坪建有风力发电机，风力带动叶片转动，叶片再带动转子(磁极)转动，使定子(线圈，不计电阻)中产生电流，实现风能向电能的转化．若叶片长为l，设定的额定风速为v，空气的密度为ρ，额定风速下发电机的输出功率为P，则风能转化为电能的效率为( )A.2LπLL2L3 B.6LπLL2L3C.4LπLL2L3D.8LπLL2L3例3 [节能汽车] (多选)某汽车研发机构在汽车的车轮上安装了小型发电机，将减速时的部分动能转化并储存在蓄电池中，以达到节能的目的．某次测试中，汽车以额定功率行驶一段距离后关闭发动机，测出了汽车动能E k与位移x的关系图象如图所示，其中①是关闭储能装置时的关系图线，②是开启储能装置时的关系图线．已知汽车的质量为1 000 kg，设汽车运动过程中所受地面阻力恒定，空气阻力不计．根据图象所给的信息可求出( )A．汽车行驶过程中所受地面的阻力为1 000 NB．汽车的额定功率为80 kWC．汽车加速运动的时间为22.5 sD．汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为5×105 J例4 [无人驾驶乘用车]情境：2018年11月11日，在百度世界大会上，百度与一汽共同宣布：L4级别完全自动化无人驾驶乘用车将批量生产．有关资料检测表明，当无人驾驶车正以20 m/s的速度在平直公路上行驶时，遇到紧急情况需立即刹车(忽略无人驾驶汽车反应时间)．设该车刹车时产生的加速度大小为8 m/s2.问题：将上述运动简化为匀减速直线运动，直到汽车停下．已知无人驾驶汽车质量为1.8 t.求：在此过程中该无人驾驶汽车(1)动能如何变化？(2)前进的距离x是多少？第4讲功能关系能量守恒定律基础落实知识点一1．(1)能量转化能量 (2)能量的转化能量转化2．重力势能减小增加E p1－E p2弹性势能减少增加机械能0 机械能增加减小减少增加增加F f·x相对3．F f·x相对知识点二1．产生转化转移保持不变2．(2)ΔE增思考辨析(1)×(2)×(3)√(4)√(5)√(6)×(7)√(8)×教材改编答案：AC考点突破例1 解析：以均匀柔软细绳MQ 段为研究对象，其质量为23m ，取M 点所在的水平面为零势能面，开始时，细绳MQ 段的重力势能E p1＝－23mg ·L 3＝－29mgl ，用外力将绳的下端Q 缓慢地竖直向上拉起至M 点时，细绳MQ 段的重力势能E p2＝－23mg ·L 6＝－19mgl ，则外力做的功即克服重力做的功等于细绳MQ 段的重力势能的变化，即W ＝E p2－E p1＝－19mgl ＋29mgl ＝19mgl ，选项A 正确．答案：A例2 解析：设小球运动到c 点的速度大小为v c ，则对小球由a 到c 的过程，由动能定理有F ·3R －mgR ＝12m L L 2，又F ＝mg ，解得v c ＝2√g L ，小球离开c 点后，在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向在重力作用下做匀减速直线运动，由牛顿第二定律可知，小球离开c 点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为g ，则由竖直方向的运动可知，小球从离开c 点到其轨迹最高点所需的时间为t ＝L L g＝2√L g ，在水平方向的位移大小为x ＝12gt 2＝2R .由以上分析可知，小球从a 点开始运动到其轨道最高点的过程中，水平方向的位移大小为5R ，则小球机械能的增加量为ΔE ＝F ·5R ＝5mgR ，C 正确，A 、B 、D 错误．答案：C例3 解析：由题图可得F p0＝mgh ＝30 J ，其中h ＝3 m ，则m ＝1 kg ，动能和重力势能之和减小，机械能不守恒，故A 正确；由题图可知，物块到达底端时动能为10 J ，由E k ＝12mv 2，可得v ＝2√5 m/s ，由v 2－L 02＝2as 得，a ＝L 2−L 022L＝2 m/s 2，故C 错误；设斜面倾角为θ，有sin θ＝0.6，cos θ＝0.8，由牛顿第二定律有mg sin θ－μmg cos θ＝ma ，解得μ＝0.5，故B 正确；下滑2.0 m 时，动能、重力势能之和为22 J ，故机械能损失8 J ，故D 错误．故选A 、B.答案：AB练1 解析：蹦极者从P 到A 及从A 到B 的运动过程中，由于有空气阻力做功，所以机械能减少，选项A 、B 错误；整个过程中重力势能的减少量等于绳的弹性势能增加量和克服空气阻力做功之和，即ΔE 1＝W ＋ΔE 2，选项C 正确，选项D 错误．答案：C练2 解析：礼花弹从炮筒底部竖直运动到炮筒口的过程中，重力势能增加ΔE p ＝mg Δh ＝10 J ，A 错误；由动能定理可知，合外力对礼花弹做功800 J ，重力做功－10 J ，高压气体做功900 J ，所以克服炮筒内阻力做功90 J ，B 正确，C 错误；由功能关系，重力以外其他力做功810 J ，所以礼花弹机械能增加810 J ，D 错误．答案：B例4 解析：(1)物体从开始位置A 点到最后D 点的过程中，弹性势能没有发生变化，动能和重力势能减少，机械能的减少量为ΔE ＝ΔE k ＋ΔE p ＝12m L 02＋mgx AD sin 37°① 物体克服摩擦力产生的热量为Q ＝F f x ② 其中x 为物体的路程，即x ＝5.4 m③F f ＝μmg cos 37°④由能量守恒定律可得ΔE ＝Q ⑤ 由①②③④⑤式解得μ＝0.52.(2)由A 到C 的过程中，动能减少ΔE ′k ＝12m L 02⑥ 重力势能减少ΔE ′p ＝mgx AC sin37°⑦ 摩擦生热Q ′＝F f x AC ＝μmg cos37°x AC ⑧ 由能量守恒定律得弹簧的最大弹性势能为 ΔE pm ＝ΔE ′k ＋ΔE ′p －Q ′⑨ 联立⑥⑦⑧⑨解得ΔE pm ＝24.5 J. 答案：(1)0.52 (2)24.5 J 练3 解析：由于k >4LLLL，k ·14L >μmg ，由此，物块不可能停在BC 段，故A 错误；只要物块滑上BC 段，就要克服摩擦力做功，物块的机械能就减小，所以物块最终会在 AC 段做往返运动，故B 正确；物块从开始运动到第一次运动到C 点的过程中，根据能量守恒定律得：E pm ＝E 0＋12m L 02＋μmg ·L2，故C 错误；物块第一次到达C 点时，物块的速度大小为v 0，物块最终会在AC 段做往返运动，到达C 点的速度为0，可知物块克服摩擦做的功最大为W fm ＝E pm －E 0＝12m L 02＋12μmgL ，故D 正确．答案：BD练4 解析：(1)根据能量守恒定律得，E p ＝μmgL ＋mgH ，解得E p ＝1.8 J. (2)因为弹簧弹性势能与压缩量的平方成正比 故当弹簧压缩量为3 cm 时，E ′P ＝94E p根据能量守恒定律得E ′P ＝μmgL ＋mgH ＋12m L L 2 由牛顿第二定律得F N ＋mg ＝mL L2L，解得F N ＝44 N由牛顿第三定律可知，滑块滑到轨道最高点C 时对轨道作用力的大小F ′N ＝44 N ，方向竖直向上．(3)根据能量守恒定律可得E ′p ＝μmgL ＋mg (H －2R )＋12m L L 2，解得v D ＝7 m/s 由平抛运动规律得H －2R ＝12gt 2，x ＝v D t 故水平射程x ＝2.8 m.答案：(1)1.8 J (2)44 N 方向竖直向上 (3)2.8 m例5 解析：本题考查功能关系在板块模型中的应用．(1)设小物块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，长木板达到的最大速度为v m，长木板加速过程中，由牛顿第二定律得μ1mg－2μ2mg＝ma1，v m＝a1t1，木板和物块相对静止，共同减速过程中，由牛顿第二定律得μ2·2mg＝2ma2，v m＝a2t2，由图象可知，v m＝2 m/s，t1＝2 s，t2＝1 s，联立解得μ1＝0.5.(2)设小物块初速度为v0，则滑上长木板时的加速度大小为a0，则有μ1mg＝ma0，v m＝v0－a0t1，在整个过程中，由能量守恒定律得Q＝12m L02＝72 J.答案：(1)0.5 (2)72 J例6 解析：木块刚放上时速度为零，必然受到传送带的滑动摩擦力作用，做匀加速直线运动，达到与传送带共速后不再相对滑动，整个过程中木块获得一定的能量，系统要产生摩擦热．对小木块，相对滑动时由μmg＝ma得加速度a＝μg.由v＝at得，达到相对静止所用时间t＝LL g.(1)小木块的位移l1＝L2t＝L22L g.(2)传送带始终匀速运动，路程l2＝vt＝L2L g.(3)小木块获得的动能E k＝12mv2也可用动能定理μmgl1＝E k，故E k＝12mv2.(4)产生的摩擦热：Q＝μmg(l2－l1)＝12mv2.(注意：Q＝E k是一种巧合，不是所有的问题都这样)(5)由能量守恒定律得，电机输出的总能量转化为小木块的动能与摩擦热，所以E总＝E k ＋Q＝mv2.答案：(1)L 22L g (2)L2L g(3)12mv2 (4)12mv2(5)mv2练5 解析：在第一次小铅块运动过程中，小铅块与木板之间的摩擦力使整个木板一直加速，第二次小铅块先使整个木板加速，当小铅块运动到B上后A停止加速，只有B加速，加速度大于第一次的对应过程，故第二次小铅块与B将更早共速，所以小铅块还没有运动到B 的右端，二者就已共速，A错误，B正确；由于第一次的相对路程大于第二次的相对路程，则第一次过程中产生的热量大于第二次过程中产生的热量，C错误，D正确．答案：BD练6 解析：(1)在C 点，竖直分速度：v y ＝√2g L 2＝1.5 m/s 由v y ＝v C sin 37°，解得v C ＝2.5 m/s (2)C 点的水平分速度与B 点的速度相等，则v B ＝v x ＝v C cos 37°＝2 m/s从A 到B 点的过程中，根据动能定理得mgh 1－W f ＝12m L L 2解得W f ＝1 J(3)滑块在传送带上运动时，根据牛顿第二定律有μmg cos 37°－mg sin 37°＝ma解得a ＝0.4 m/s 2达到与传送带共速所需时间t ＝L L −L L ＝5 s 滑块与传送带间的相对位移Δx ＝L +L L2t －vt ＝5 m由于mg sin 37°<μmg cos 37°，此后滑块将与传送带一起做匀速运动， 故滑块在传送带上运动时与传送带由摩 擦产生的热量：Q ＝μmg cos 37°·Δx ＝32 J.答案：(1)2.5 m/s (2)1 J (3)32 J 思维拓展典例1 解析：路灯一天的耗电量W 有＝Pt ＝30×8×3 600 J＝8.64×105J ，光电池接收到的太阳辐射总能量W ＝3×106×0.3×6＝5.4×106J ，故光电池的光电转换效率η＝W 有W ×100%＝16%，选项C 正确．答案：C典例2 解析：风能转化为电能的工作原理为将风的动能转化为输出的电能，设风吹向发电机的时间为t ，则在t 时间内吹向发电机的风的体积为V ＝vt ·S ＝vt ·πl 2，则风的质量M ＝ρV ＝ρvt ·πl 2，因此风吹过的动能为E k ＝12Mv 2＝12ρvt ·πl 2·v 2，在此时间内发电机输出的电能E ＝P ·t ，则风能转化为电能的效率为η＝L L L ＝2LπLL 2L 3，故A 正确，B 、C 、D 错误．答案：A典例3 解析：由图线①求所受阻力，由ΔE km ＝F f Δx ，得F f ＝8×105400 N ＝2 000 N ，A错误；由E km ＝12m L L 2可得，v m ＝40 m/s ，所以P ＝F f v m ＝80 kW ，B 正确；加速阶段，Pt －F f x ＝ΔE k ，得t ＝16.25 s ，C 错误；根据能量守恒定律，并由图线②可得，ΔE ＝E km －F f x ′＝8×105J －2×103×150 J＝5×105J ，D 正确．答案：BD典例4 解析：(1)无人驾驶汽车做匀减速直线运动，其速度不断减小，质量不变，由E k mv2得汽车的动能不断减小．＝12(2)由牛顿第二定律知受到阻力的大小：f＝ma解得：f＝1.44×104 Nmv2初动能：E k＝12解得：E k＝3.6×105 J减速过程由动能定理得：－fx＝0－E k解得：x＝25 m答案：(1)减小(2)25 m。
功能关系与能量守恒定律的教案
7.6 功能关系与能量守恒定律【教学目标】 1．知道能量的定义，理解不同能量之间的转化，理解功是能量转化的量度． 2．知道能量守恒定律是自然界最普遍规律之一，了解守恒思想的重要性． 3．运用能量守恒定律分析生产、生活中能量转化的实际问题，体会能量守恒． 4．用几种典型的功能关系，解决问题．【教学重难点】 1．理解功是能量转化的量度，理清几种典型的功能关系． 2．会应用能量守恒定律分析生产、生活中能量转化的实际问题，体会能量守恒．【课时安排】1 课时【教学设计】课前预学1．能量守恒定律：阅读课本“能量守恒定律”，回答： ⑴能量守恒定律的内容是什么? ⑵引用教材上的话，说明导致能量守恒定律最后确立的两类重要事实是什么? ⑶举出生活中能量守恒的例子．⑷历史上曾有人设想制造一种不需要消耗任何能源就可以不断做功的机器，即永动机，这样的机器能不能制成?为什么?2．回顾前面所学内容，完成下面填空：⑴做功的过程就是的转化过程．做了多少功，就有多少转化．功是能量转化的量度．（“增量”是终态量减去始态量）⑵物体动能的增量由来量度：W 总=物体重力势能的增量由来量度：WG=是弹性势能变化的量度，即：W 弹＝； ； ；【预学疑难】课内互动 【新课导入】前面我们认识了多种能量，学会了求做功的方法．通过课前预学，我们初步认识了做功和能量转化之间的几种关系．知道了能量守恒定律，下面来看几个问题．【新课教学】 1．常见的几种功与能量的关系 【讨论探究】学生活动：填空（检测学生预学情况） ⑴合外力对物体所做的功等于物体动能的增量，W 总＝ΔEk＝Ek2－Ek1，即动能定理． ⑵重力做功等于重力势能的减少量． WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 ⑶弹簧弹力做功等于弹性势能的减少量． W 弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 师生总结： 能是状态量，功是过程量．不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的． 学生活动： 引导学生用上面的(1)(2)两个功能关系推导证明：除系统内的重力和弹簧的弹力外, 其他力做的总功等于系统机械能的增量，表达式: W 其他=ΔE． ⑷除系统内的重力和弹簧的弹力外，其他力做的总功等于系统机械能的增量，表达式: W 其他=ΔE． 【核心解读】 ①除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少正功,物体的机械能就增加多少． ②除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少负功,物体的机械能就减少多少． ③除重力或弹簧的弹力以外的其他力不做功,物体的机械能守恒．【典例导学】例 1．如图所示，卷扬机的绳索通过定滑轮用力 F 拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿 斜面加速向上移动．在移动过程中，下列说法正确的是(CD)A．F 对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和 B．F 对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和 C．木箱克服重力所做的功等于木箱增加的重力势能 D．F 对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的 功之和 要求：每个选项的判断都要有上面所学的理论支持． 解析：设木箱克服重力做的功为 WG，克服摩擦力做的功为 Wf． 由动能定理有：WF－Wf－WG＝ΔEk 即：WF＝ΔEk＋WG＋Wf＝ΔEk＋ΔEp＋Wf 故选项 D 正确． 克服重力做的功 WG＝ΔEp，故选项 C 正确． 答案：CD 思考：D 答案还可以用什么方法解呢? 引导学生用第④个功能关系解题． 【核心解读】 做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功就有多少形式的能转化为其他形式的 能；一定要注意什么力做功和什么形式的能相互转化的对应关系． 2．摩擦力做功中的功能关系 例 2．一块长木板 B 放在光滑的水平面上，在 B 上放一物体 A，现以恒定的水平外力 F 拉 B，由于 A、B 间摩擦力的作用，A 将在 B 上滑动，如图所示．以地面为参考系，A、 B 都向前移动一段距离，在此过程中( ) A．外力 F 做的功等于 A 和 B 动能的增量 B．B 对 A 的摩擦力所做的功等于 A 动能的 增量C．A 对 B 的摩擦力所做的功等于 B 对 A 的摩擦力所做的功 D．外力 F 对 B 所做的功等于 B 动能的增量与 B 克服摩擦力做的功之和 提示: 研究对象及过程的明确是关键；受力分析，运动分析依然是重点． 解析：从功能关系的角度来说，A、B 组成的系统中还有内能产生，故 WF＝ΔEkA＋ΔEkB ＋ΔQ．从动能定理的角度来说，A、B 动能的增量应为所有力做功的总和，包括一对滑动 摩擦力，而这对滑动摩擦力做的功之和并不为 0，故 A 错误．由动能定理可知，B 正确．两 物体在摩擦力作用下的位移不相等，故 C 错误． 正解：对于 A，WBA＝ΔEkA，故 B 正确． 设 B 克服摩擦力做的功为 Wf，由动能定理得：WF－Wf＝ΔEkB 即：WF＝ΔEkB＋Wf．故 D 正确． 【核心解读】一对滑动摩擦力对系统做总功是系统机械能转化为内能的量度，即：f·S 相＝Q．3．用能量转化和守恒解题教师引导：在课前预学中我们已初步知道了能量守恒定律的相关内容，我们一起看前面的问题．学生活动： 对能量守恒定律的理解：某种形式的能量减少，一定存在 另一种形式的能量增加 ，且减少量和增加量相等；某个物体的能量减少，一定存在 另外物体的能量增加，且减少量和增加量相等．【典例导学】例 3．如图所示，水平传送带以速度 v 匀速运动，一质量为 m 的小木块由静止轻放到传送带上．若小木块与传送带之间的动摩擦因数为 μ，当小木块与传送带相对静止时，转化为内能的能量为( )vA．mv2B．2mv2C．14mv2D．12mv2AB提示：进行详实的动力学分析，但从功能关系的角度解题．解析：由能量守恒定律可知，传动轮对皮带做的功等于木块动能的增加和转化的内能．由于皮带保持匀速运动，故木块加速过程中传动轮对它的牵引力大小 F＝μmg 所以有： WF＝ΔEk＋ΔQ 即 μmg·μvg2 ＝12mv2＋ΔQ 所以 ΔQ＝12mv2． 答案：D【核心解读】用能量转化和守恒解题时一定要注意做功的结果导致了哪些能量增加，哪些能量减少，减少量等于增加量．【课堂小结】应用能量转化和守恒定律解题的基本步骤是：先确定研究对象及过程，并做好受力 分析，再分析有哪些力做功，哪些力不做功，做功的结果导致了哪些能量增加，哪些能量减少，减少的能量一定等于增加的能量，据此列出等式 E减 E增 ．【板书设计】1．常见的几种功与能量的关系 ⑴W 总＝ΔEk＝Ek2－Ek1 ⑵WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 ⑶W 弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 ⑷W 其他=ΔE 2．摩擦力做功中的功能关系 ⑸f·S 相＝Q 3．用能量转化和守恒解题 解题时一定要注意做功的结果导致了哪些能量增加，哪些能量减少，减少量等于增加 量 4．课堂小结由做功与能的转化关系人手，认识 E减 E增【随堂训练】1．上端固定的一细线下面悬挂一摆球，摆球在空气中摆动，摆动的幅度越来越小，对 此现象下列说法正确的是( )A．摆球机械能守恒 B．总能量守恒，摆球的机械能正在减少，减少的机械能转化为内能 C．能量正在消失 D．只有动能和重力势能的相互转化2．某人用手将 m=1kg 的物体由静止向上提升 1m，物体获得速度为 2m/s，则（ ）A．物体的重力势能增加 12JB．人对物体做功为 12JC．物体的机械能增加 10JD．合外力对物体做功为 12J课后提升 1．自动充电式电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接，骑车者用力蹬车或 电动车自动滑行时，发电机向蓄电池充电，将一些机械能转化成电能储存起来．现使车以 5000 J 的初动能在水平路面上自由滑行，第一次关闭自动充电装置，其动能随位移的变化 关系如图线①所示；第二次启动自动充电装置，其动能随位移的变化关系如图线②所示．假Ek/J5000 ①2500 ②设两次滑行的空气阻力及地面阻力都保持恒定且相等，则第二次向蓄电池所充的电能是() A．2000 JB．2500 J C．3000 J D．5000 J2．在将物体举高的过程中，下列说法哪些正确（ ）A．举力所做的功等于物体机械能的增加B．克服重力做的功等于机械能的增加C．举力和重力做功的代数和等于物体动能的增加D．物体所受合力做的功等于物体机械能的增加3．质量为 m 的物体，从静止开始，以 g/2 的加速度竖直下落高度 h 的过程中 （ ）A．物体的机械能守恒B．物体的机械能减少 mgh/2C．物体的重力势能减少 mgh D．物体克服阻力做功 mgh/24． 如图，一质量均匀的不可伸长的绳索重为 G，A、B 两端固定在天花板上，今在最低点 C 施加一竖直向下的力将绳拉至 D，在此过程中绳索 AB 的重心位置将（ ）A．逐渐升高 C．先降低后升高B．逐渐降低 D．始终不变第4题5．如图所示，木块 A 放在木板 B 上的左端，用恒力 F 将 A 拉至 B 的右端。
2012届高考一轮复习学案5.7功能关系能量守恒定律
第 7 课时功能关系能量守恒定律基础知识归纳1.能量的概念如果一个物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量.因此能量是物体所具有的做功本领.能量具有不同的形式，不同形式的能量之间可以相互转化，但在转化的过程中，能量的总量保持不变.2.功和能的区别和联系(1)相同点：功和能都是标量，单位均为焦耳.(2)不同点：功是过程量，能是状态量.(3)关系：①能的形式多种多样，如机械能、分子势能、电能、光能、内能、风能、原子能.②各种形式的能可以相互转化.③做功的过程就是能量由一种形式转化为另一种形式的过程.④在量值关系上，做了多少功，就有多少能量发生了转化.综上所述，功是能量转化的量度.做功的过程就是能量转化的过程，能量的转化是通过做功来实现的，力做功与能量的转化有对应关系，因此我们利用功和能的关系分析问题时，一定要搞清楚有哪些力做功，分别伴随着哪几种形式的能之间的转化，什么形式的能增加了，什么形式的能减少了.3.能量守恒定律(1)内容：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变.(2)导致能量守恒定律最后确立的两类重要事实是：确认了永动机的不可能性和发现了各种自然现象之间的相互关系与能量转化.(3)建立能量转化与守恒定律工作最有成效的三位科学家是：迈尔、焦耳、亥姆霍兹.(4)能量守恒定律的建立，是人类认识自然的一次重大飞跃，是哲学和自然科学长期发展和进步的结果.它是最普遍、最重要、最可靠的自然规律之一，而且是大自然普遍和谐性的表现形式.4.能源和能量耗散(1)能源是人类社会活动的物质基础.人类对能源的利用大致经历了三个时期，即柴薪时期、煤炭时期、石油时期.煤炭和石油资源是有限的.大量煤炭和石油产品在燃烧时排出的有害气体污染了空气，改变了大气的成分.能源短缺和环境恶化已经成为关系到人类社会能否持续发展的大问题.(2)散失到周围环境中的内能再也不会自动聚集起来供人类重新利用，这种现象叫做能量耗散.(3)能量耗散表明，在能源的利用过程中，即在能量的转化过程中，能量在数量上并未减少，但在可利用的品质上降低了，从便于利用的变成了不便于利用的了.这是能源危机更深层次的含意，也是“自然界的能量虽然守恒，但还要节约能源”的根本原因.(4)能量耗散从能量转化的角度反映出自然界中宏观过程的方向性.重点难点突破一、如何准确理解能量守恒定律能量守恒定律应从下面两方面去理解：1.某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等；2.某个物体的能量减少，一定存在着其他物体的能量的增加，且减少量和增加量一定相等，这也是列能量守恒定律方程式的两条基本思路之一.二、列表说明不同的力做功对应不同形式的能的改变续表：1.静摩擦力做功的特点：(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功.(2)相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的和总是等于零.2.滑动摩擦力做功的特点：(1)滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可以不做功.(2)一对滑动摩擦力做功的过程中能量的转化有两种情况：一是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能，转化为内能的量值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积.(3)相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功总是负值，其绝对值恰好等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即等于系统损失的机械能.典例精析1.多种功能关系的理解【例1】已知货物的质量为m，在某段时间内起重机将货物以a的加速度加速升高h，则在这段时间内叙述正确的是(重力加速度为g)()A.货物的动能一定增加mah－mghB.货物的机械能一定增加mahC.货物的重力势能一定增加mahD.货物的机械能一定增加mah＋mgh【解析】【思维提升】准确把握和对应能量变化之间的关系是解答此类问题的关键.【拓展1】滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率变为v2，且v2<v1.若滑块向上运动的位移中点为A，取斜面底端重力势能为零，则( BC )A.上升时机械能减少，下降时机械能增加B.上升时机械能减少，下降时机械能也减少C.上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方D.上升过程中动能和势能相等的位置在A 点下方【解析】由v 2<v 1可知，斜面与滑块有摩擦，无论上升还是下降时，都有机械能损失，故B 正确.设上升时最大高度为H ，E k ＝E p 时的高度为h ，则E k ＋E p ＝2E p ＝2mgh >mgH 即h >2H 在A 点上方，故C 正确. 2.摩擦力做功问题【例2】质量为M 的长木板放在光滑的水平面上，一质量为m 的滑块以某一速度沿木板表面从A 点滑到B 点，在板上前进了L ，而木板前进了l ，如图所示，若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，求：(1)摩擦力对滑块和木板做的功； (2)系统产生的焦耳热； (3)系统损失的动量和动能.【解析】(1)摩擦力对滑块做功W 1＝－μmg (L ＋l ) 摩擦力对木板做功W 2＝μmgl(2)系统产生的焦耳热应等于系统损失的总动能，也等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，Q ＝μmgL(3)对于M 和m 两物体组成的系统，水平方向只有内力(一对摩擦力)而无外力，所以，系统动量守恒，系统动量未损失，但m 动量减少，M 动量增加.系统动能的损失ΔE k ＝μmgL【思维提升】系统内的一对摩擦力对系统的冲量一定为零，而对系统做的功未必为零，要看是一对静摩擦力还是一对滑动摩擦力.【拓展2】电动机带动水平传送带以速度v 匀速转动，一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，传送带足够长，如图所示，当小木块与传送带相对静止时，求：(1)摩擦过程中产生的摩擦热；(2)电动机因放上小木块带动传送带匀速转动时多输出的总能量.【解析】(1)小木块放在传送带上，受到滑动摩擦力的作用做匀加速直线运动，直到与传送带同速，此过程：μmg ＝ma ，v ＝at ，得出t ＝v μg小木块与传送带的相对滑动路程l 相＝vt －gv t v μ222=，所以摩擦过程中产生的摩擦热Q ＝μmg ·l 相＝12mv 2(2)由能量的转化和守恒定律得：电动机因放上小木块多输出的能量转化为小木块的动能与摩擦热，所以E 总＝E k ＋Q ＝mv 2易错门诊【例3】如图所示，质量为M 的木块放在光滑水平面上，现有一质量为m 的子弹以速度v 0射入木块中.设子弹在木块中所受阻力不变，大小为f ，且子弹未射穿木块.若子弹射入木块的深度为D ，则木块向前移动的距离是多少？系统损失的机械能是多少？【错解】(1)以木块和子弹组成的系统为研究对象.系统沿水平方向不受外力，所以沿水平方向动量守恒.设子弹和木块的共同速度为v ，据动量守恒有mv 0＝(M ＋m )v解得v ＝mv 0/(M ＋m )子弹射入木块过程中，摩擦力对子弹做负功 －fD ＝12mv 2－12mv 20①摩擦力对木块做正功 fs ＝12Mv 2②①式求得f ＝D mvmv 2202121-代入②式解得s ＝mM D 2+(2)系统损失的机械能即为子弹损失的动能ΔE k ＝12mv 20－12mv 2＝12mv 20－12m (m M mv +0)2＝12mv 20[1－22022)(2)2(])(m M M m Mmv m M m ++=+【错因】错解(1)中错误原因是对摩擦力对子弹做功的位移确定错误.子弹对地的位移并不是D ，而D 打入深度是相对位移.而求解功中的位移都要用对地位移.错解(2)的错误原因是对这一物理过程中能量的转换不清楚.子弹打入木块过程中，子弹动能减少并不等于系统机械能减少量.因为子弹减少的动能有一部分转化为木块的动能，有一部转化为焦耳热.【正解】以子弹、木块组成系统为研究对象，画出运动草图，如图所示.系统水平方向不受外力，故水平方向动量守恒.据动量守恒定律有mv 0＝(M ＋m )v (设v 0方向为正) 解得v ＝mM mv +0子弹打入木块到与木块有相同速度过程中摩擦力做功. 对子弹：－fs 子＝12mv 2－12mv 20① 对木块：fs 木＝12Mv 2② 由运动草图可知s 木＝s 子－D③由①②③式解得s 木＝mDM ＋m①②式联立有12(M ＋m )v 2－12mv 20＝－f (s 子－s 木)12(M ＋m )v 2－12mv 20＝－fD 即fD ＝12mv 20－12(M ＋m )v 2 ΔE k ＝12mv 20－12(M ＋m ) 222)(m M v m +＝12mv 20M M ＋m ＝)(2m M Mm +v 20【思维提升】子弹和木块相互作用过程中，子弹的速度由v 0减为v ，同时木块的速度由0增加到v .对于这样的一个过程，因为其间的相互作用力为恒力，所以我们可以从牛顿运动定律(即f 使子弹和木块产生加速度，使它们速度发生变化)、能量观点、动量观点三条不同的思路进行研究和分析.类似这样的问题都可以采用同样的思路.一般都要先画好运动草图.。
2019届一轮复习人教版 功能关系 能量守恒定律 学案
第四节 功能关系 能量守恒定律 (对应学生用书第89页) [教材知识速填] 知识点1 功能关系 1．内容 (1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化． (2)做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现． 2．做功对应变化的能量形式 (1)合外力的功等于物体的动能的变化． (2)重力做功引起物体重力势能的变化． (3)弹簧弹力做功引起弹性势能的变化． (4)除重力和系统内弹力以外的力做功等于物体机械能的变化． 易错判断 (1)做功的过程一定会有能量转化．(√) (2)力对物体做了多少功，物体就有多少能．(×) (3)力对物体做功，物体的总能量一定增加．(×) 知识点2 能量守恒定律 1．内容 能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变． 2．适用范围 能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种自然现象中普遍适用的一条规律． 3．表达式 ΔE减＝ΔE增，E初＝E末．
易错判断
(1)能量在转化或转移的过程中，其总量会不断减少．(×) (2)能量的转化和转移具有方向性，且现在可利用的能源有限，故必须节约能源．(√) (3)滑动摩擦力做功时，一定会引起能量的转化．(√) [教材习题回访] 考查点：对功能关系理解 1．(粤教版必修2P89T2)(多选)平直公路上行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下；流星在夜空中坠落并发出明亮的光焰；降落伞在空中匀速下降；条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈，线圈中产生电流．上述不同现象中所包含的相同的物理过程是( ) A．物体克服阻力做功 B．物体动能转化为其他形式的能量 C．物体势能转化为其他形式的能量 D．物体机械能转化为其他形式的能量 [答案] AD 考查点：能量的转化与守恒 2．(沪科版必修2P77T5改编)上端固定的一根细线下面悬挂一摆球，摆球在空气中摆动，摆动的幅度越来越小，对此现象下列说法正确的是( ) A．摆球机械能守恒 B．总能量守恒，摆球的机械能正在减少，减少的机械能转化为内能 C．能量正在消失 D．只有动能和重力势能的相互转化 [答案] B 考查点：功能关系的计算 3．(沪科版必修2P55T1)(多选)某人用手将质量为1 kg的物体由静止向上提起1 m，这时物体的速度为2 m/s，g取10 m/s2，下列说法中正确的是( ) A．手对物体做功12 J B．合外力做功2 J C．合外力做功12 J D．物体克服重力做功10 J [答案] ABD
高中物理专题学案3功能关系能量守恒定律
第4课时 功能关系 能量守恒定律 抓住两个基础知识点 知识一 功能关系 1．内容 (1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化． (2)做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现． 2．功与对应能量的变化关系 合外力做正功 动能增加 重力做正功 重力势能减少 弹簧弹力做正功 弹性势能减少 外力(除重力、弹力)做正功 机械能增加 滑动摩擦力做功 系统内能增加 电场力做正功 电势能减少 分子力做正功 分子势能减少
知识二 能量守恒定律 1．内容 能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变． 2．表达式：ΔE减＝ΔE增． 【特别提醒】 ΔE增为末状态的能量减去初状态的能量，而ΔE减为初状态的能量减去末状态的能量．
【基础自测】 1．物体只在重力和一个不为零的向上的拉力作用下，分别做了匀速上升、加速上升和减速上升三种运动．在这三种情况下物体机械能的变化情况是( ) A．匀速上升机械能不变，加速上升机械能增加，减速上升机械能减小 B．匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能减小 C．由于该拉力与重力大小的关系不明确，所以不能确定物体机械能的变化情况 D．三种情况中，物体的机械能均增加 2.
图5－4－1 (多选)如图5－4－1所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点处，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点的速度为v，与A点的竖直高度差为h，则( ) A．由A至B重力做功为mgh
B．由A至B重力势能减少12mv2 C．由A至B小球克服弹力做功为mgh D．小球到达位置B时弹簧的弹性势能为(mgh－12mv2) 3．下列说法正确的是( ) A．随着科技的发展，第一类永动机是可以制成的 B．太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量，但照射到宇宙空间的能量都消失了 C．“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量转化和守恒定律，因而是不可能的 D．有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，却能一直走动，说明能量可以凭空产生 4．(多选)(2012·海南高考)下列关于功和机械能的说法，正确的是( ) A．在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功 B．合力对物体所做的功等于物体动能的改变量 C．物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关 D．运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量 5．(多选)(2013·新课标全国卷Ⅱ)目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小．若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是( ) A．卫星的动能逐渐减小 B．由于地球引力做正功，引力势能一定减小 C．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变 D．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小 掌握两个核心考点 考点一 [44] 功能关系的理解及应用 一、常见的几种功能对应关系 1．合外力做功等于物体动能的改变，即W合＝Ek2－Ek1＝ΔEk.(动能定理) 2．重力做功等于物体重力势能的减少量，即WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp. 3．弹簧弹力做功等于弹性势能的减少量，即WF＝Ep1－Ep2＝－ΔEp. 4．除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体机械能的改变，即W其他力
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功能关系 能量守恒定律预习学案
学习目标
１. 正确理解几种常见的功能关系。
2. 能利用功能关系解决有关问题。
二．考纲要求
功能关系 能量守恒定律 Ⅱ
三．课前预习
《世纪金榜》基础自主梳理部分（基础知识填空）
（一）功能关系
功是一种过程量，它和一段位移（一段时间）相对应；而能是一种状态量，它与一个时刻相对应。
两者的单位是相同的（都是J ），但不能说功就是能，也不能说“功变成了能”。
做功的过程是能量转化的过程，功是能量转化的量度。
⑴物体动能的增量由合外力做的总功来量度：W 外=ΔE k 。
⑵物体重力势能的增量由重力做的功来量度：W G = -ΔE P 。
⑶物体机械能的增量由重力以外的其他力做的功来量度：W 其它=ΔE 机，（W 其它表示除重力以外的其它力做的功）。
⑷物体电势能的改变由电场力做的功来量度。
（5）弹性势能的改变由弹力做功来完成
（6）一对互为作用力反作用力的摩擦力做的总功，用来量度该过程系统由于摩擦而减小的机械能，也就是系统增加的内能。
f d =Q （d 为这两个物体间相对移动的位移）。
例1. 质量为m 的物体在竖直向上的恒力F 作用下减速上升了H ，在这个过程中，下列说法中正确的有（ ） A.物体的重力势能增加了mgH B.物体的动能减少了FH
C.物体的机械能增加了FH
D.物体重力势能的增加小于动能的减少
变式1. 如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。
其正上方A
位置有一只小球。
小球从静止开始下落，在B 位置接触弹簧的上端，在C
位置小球所受弹力大小等于重力，在D 位置小球速度减小到零。
小球下降阶段下列说法中正确的是（ ） A ．在B 位置小球动能最大 B ．在C 位置小球动能最大 C ．从A →C 位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加
D ．从A →D 位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加
变式2. 滑块以速率1v 靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速度变为2v ，且12v v ，若滑块向上运动的位移中点为A ，取斜面底端重力势能为零，则 ( )
（A ） 上升时机械能减小，下降时机械能增大。
（B ） 上升时机械能减小，下降时机械能减小。
（C ） 上升过程中动能和势能相等的位置在A 点上方
（D ） 上升过程中动能和势能相等的位置在A 点下方
例2.如图所示，斜面倾角为θ，质量为m 的滑块距挡板P 为s 0，以初速度v 0。
沿斜面上滑。
滑块与斜面间的动摩擦因数为μ
板相碰均无机械能损失。
问滑块经过的路程有多大？
变式1 如图所示，摆球质量为m ，摆线长为l 点B C
处，然后自由释放，试计算摆球到达最低点时的速度和摆线中的张力大小。
预习效果自测
1．一质量为Ikg 的物体被人用手由静止向上提升1m ．物体的速度是2m ／s 。
下列说法中错误的是．（ ）
A ．提升过程中手对物体做功12J
B ．提升过程中合外力对物体做功12J
C ．提升过程中合外力对物体做功力2J
D ．提升过程中物体克服重力做功10J
2. 质量为m 的滑块沿着高为h ．长为L 的粗糙斜面恰能匀速下滑，在滑块从斜面顶端下滑 到底端的过程中；
A ．重力对滑块所做的功等于mgh
B 。
滑块克服阻力所做的功等于mgh
C ．人对滑块所做的功等于mgh
D 。
合力对滑块所做的功不确定
3．如右图所示 质量为M 的小车放在光滑的水平而上，质量为m 的物体放在小车的一端．受到水平恒力F 作用后，物体由静止开始运动，设小车与物体间的摩擦力为f ，车长为L ，车发生的位移为S ，则物体从小车一端运动到另一端时，下列说法正确的是
A 、物体具有的动能为（F-f ）（S+L ） B. 小车具有的动能为fS C. 物体克服摩擦力所做的功为f(S+L)
D 、这一过程中小车和物体组成的系统机械能减少了fL
4.如图所示．一质量为m 的物体以某一速度冲上倾角300的斜面．其运动的加速度为3g ／4这
物体在斜面上上升的最大高度为h ．则在这过程中；
A 、重力势能增加了3mgh ／4
B 、机械能损失了mgh ／2
C 、动能损失了mgh
D 重力势能增加了mgh
5．在一次军事演习中 某高炮部队竖直向上发射一枚炮弹．在炮弹由静止运动到炮口的过程中，重力做功W 1，炮膛及空气阻力做功为W 2，高压燃气做功W 3。
则在炮弹6飞出炮口时．（取开始击发时炮弹的重力势能为零）
A 、炮弹的重力势能为w 1
B 、炮弹的动能为W 3-W 2-W 1
C 、炮弹的动能为W 3+W 2+W 1
D 、炮弹的总机械能为W 3
6. 如图，质量为m 的物体与转台之间的动摩擦因数为u ．物体与转轴相距R ，物体随转台由静止开始转动，当转速增加到某值时，物体即将在台上滑动，此时转台开始匀速转动，求在这一过程中，摩擦力对物体做的功为多少？
预习随笔 ：
例1 AC 变式 1BCD 变式2BC 例2θμ
θμtg s g v +cos 220 变式1．A 球从P 点做自由落体运动至B 点，速度为gl v B 2=
，方向竖直向下 在B 点，由于绳绷紧，小球速度为'B v ，方向垂直于OB ，则B B B v v v 2330cos 0'=
= 小球从B 点沿圆弧运动至最低点C ，则2'202121)60cos 1(B C mv mv mgl -=- gl gl gl gl v v B C 25
212243
)60cos 1(20
2'
2=⨯+⨯=-+=
则gl v C 5.2= 在C 点mg l gl
m mg T l mv mg T 5.35.22=+==-
1B 2.AB 3.ABC 4.BD 5.C 6. 1/2umgR。