鲁科版高中物理必修二第4章第2节课时跟踪训练
2019_2020学年新教材高中物理课时跟踪训练(六)机械能守恒定律鲁科版必修第二册
课时跟踪训练（六） 机械能守恒定律A 级—学考达标1．(2019·东营高一检测)关于机械能守恒的叙述，正确的是( ) A ．做匀速直线运动的物体机械能不一定守恒 B ．做变速直线运动的物体机械能不可能守恒 C ．合外力为零时，机械能一定守恒D ．只有重力对物体做功，物体的机械能不一定守恒解析：选A 物体做匀速直线运动，意味着所受合外力为零，但并不一定满足机械能守恒的条件，故选项A 正确，C 错误；只要满足机械能守恒的条件，不论物体做变速直线运动，还是变速曲线运动，机械能均守恒，故选项B 错误；只有重力对物体做功时，物体的机械能一定守恒，故选项D 错误。
2．(2019·济宁高一检测)如图所示，无人机在空中匀速上升时，不断增加的能量是( )A ．动能B ．动能、重力势能C ．重力势能、机械能D ．动能、重力势能、机械能解析：选C 无人机的重力势能E p ＝mgh ，与高度有关，动能E k ＝12mv 2，与速度的平方成正比，机械能等于动能和重力势能之和，无人机匀速上升，所以动能保持不变；高度不断增加，所以重力势能不断增加，机械能不断增加，所以选项C 正确。
3．忽略空气阻力，下列几种运动中满足机械能守恒的是( ) A ．电梯匀速下降 B ．物体沿斜面匀速下滑 C ．子弹射穿木块的运动D ．物体自由下落的运动解析：选D 电梯匀速下降时，动能不变，重力势能减小，则机械能减小，选项A 错误；物体沿斜面匀速下滑时，动能不变，重力势能减小，则机械能减小，选项B 错误；子弹射穿木块的运动中因为木块的阻力对子弹做负功，则子弹的机械能减小，选项C 错误；物体自由下落的运动中，只有重力做功，则机械能守恒，选项D 正确。
4．下列四个选项图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A 、B 、C 中的斜面是光滑的，图D 中的斜面是粗糙的，图A 、B 中的F 为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A 、B 、D 中的木块向下运动，图C 中的木块向上运动，其运动过程中机械能守恒的是( )解析：选C 图A 、图B 中，除重力外，力F 对木块做功，机械能不守恒；图C 中只有重力做功，机械能守恒；图D 中除重力外，摩擦力对木块做功，机械能不守恒，故C 项正确。
鲁科版高中物理必修二第4章第1节课时跟踪训练.docx
高中物理学习材料唐玲收集整理[课时跟踪训练]1．下列关于物体做匀速圆周运动的说法中，正确的是( ) A ．速度的大小和方向都改变 B ．速度的大小和方向都不变 C ．速度的大小改变，方向不变 D ．速度的大小不变，方向改变解析：匀速圆周运动是匀速率圆周运动，速度大小不变，方向时刻在改变，故选项D 正确。
答案：D2．2011年3月5日，美国第二架“太空战机”X －37B 发射成功(如图1所示)，升空后所有运转都将自动进行。
自动变轨后做匀速圆周运动，设从起始时刻t 1到结束时刻t 2共运行了n 圈，运行速度为v ，半径为r ，则其运行周期表达式为( )图1A ．T ＝t 2－t 1nB ．T ＝t 1－t 2nC ．T ＝2πrvD ．T ＝2πvr解析：根据周期的定义和v ＝2πrT，可知A 、C 项正确，故应选AC 。
答案：AC3.两小球固定在一根长为L 的杆的两端，绕杆上的O 点做圆周运动，如图2所示。
当小球1的速度为v 1时，小球2的速度为v 2，则O 点到小球2的距离是( ) 图2A.Lv 1v 1＋v 2B.Lv 2v 1＋v 2 C.L (v 1＋v 2)v 1D.L (v 1＋v 2)v 2解析：由题意知两小球角速度相等，即ω1＝ω2，设球1、2到O 点的距离分别为r 1、r 2，则v 1r 1＝v 2r 2，又r 1＋r 2＝L ，所以r 2＝Lv 2v 1＋v 2，B 正确。
答案：B4．静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是( ) A ．它们的运动周期都是相同的 B ．它们的线速度都是相同的 C ．它们的线速度大小都是相同的 D ．它们的角速度是不同的解析：如图所示，地球绕地轴转动时，地球上所有点的周期及角速度都是相同的(除极点外)。
地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬度处的物体做圆周运动的半径是不同的，只有同一纬度处的物体转动半径相等，线速度的大小才相等。
鲁科高中物理必修二课时跟踪检测七 能量守恒定律 含解析
课时跟踪检测（七）能量守恒定律基础层级——基稳才能楼高1.如图1所示，无人机在空中匀速上升时，不断增加的能量是()图1A．动能B．动能、重力势能C．重力势能、机械能D．动能、重力势能、机械能解析：选C无人机匀速上升，所以动能保持不变，所以选项A、B、D错误；高度不断增加，所以重力势能不断增加，机械能不断增加。
所以选项C正确。
2．(多选)一物体在做自由落体运动过程中，重力做了2 J的功，则()A．该物体重力势能减少2 JB．该物体重力势能增加2 JC．该物体动能减少2 JD．该物体动能增加2 J解析：选AD在自由下落过程中，重力做了2 J的功，重力势能减少2 J。
通过重力做功，重力势能转化为动能，则物体动能增加了2 J，故A、D正确，B、C错误。
3．质量为1 kg的物体从倾角为30°、长2 m的光滑斜面顶端由静止开始下滑，若选初始位置为零势能点，那么，当它滑到斜面中点时具有的机械能和重力势能分别是(g取10 m/s2)()A．0 J，－5 J B.0 J，－10 JC．10 J,5 J D.20 J，－10 J解析：选A物体下滑时机械能守恒，故它下滑到斜面中点时的机械能等于在初始位置的机械能，下滑到斜面中点时的重力势能E p＝－l2mg·sin 30°＝－5 J。
故选项A正确。
4．(2018·浙江6月学考)如图2所示，质量为m的小球，从距桌面h1高处的A点自由下落到地面上的B点，桌面离地高为h2。
选择桌面为参考平面，则小球()图2A．在A点时的重力势能为mg(h1＋h2)B．在A点时的机械能为mg(h1＋h2)C．在B点时的重力势能为0D．落到B点时的动能为mg(h1＋h2)解析：选D A点在参考平面上方h1高处，小球在A点时的重力势能E p A＝mgh1，机械能为E A＝E k A＋E p A＝0＋mgh1＝mgh1，选项A、B错误；B点在参考平面下方，所以重力势能E p B＝－mgh2，选项C错误；根据机械能守恒定律有E A＝E B，解得E k B＝mg(h1＋h2)，选项D正确。
鲁科版高中物理必修第二册第4章综合测试试卷含答-案答案在前2
第四章综合测试答案解析一、 1.【答案】A【解析】由开普勒第一定律知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
选项 A 正确，B 错误；由开普勒第三定律知所有行星的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相 等，选项 C 、D 错误。
2.【答案】B【解析】同一物体在地球上的不同位置所受重力不同，在地球上同一高度，同一物体在两极的重力大于赤 道的重力，故 A 错误；设地球的质量为 M ，半径为 R ，物体的质量为 m ，离地面的高度为 h ，不考虑地球 自转的影响，则有 mgGMm (R h) 2，得 g GM (R h)2，当把物体从地面移向高空中时，g 减小，物体的质量m 不变，则物体的重力G mg 重也减小，故 B 正确；设地球自转的角速度为 ，在赤道上，物体随地球自转需要向心力，则有 2 mgm R G 赤Mm R2，而在两极，物体不需要向心力，则有mg G 极Mm R2，可见，赤道物体的重力 mg 赤比两极的重力 mg 极小，故 C 错误；在地球上赤道和两极，物体所受重力的方向与所受万有引力的方向是相同的，故 D 错误。
3.【答案】D【解析】托勒密的“地心说”和哥白尼的“日心说”，都具有历史局限性，是人类发展到不同历史时期的 产物，D 正确；太阳、地球等天体都是运动的，并且运动的轨道是椭圆，A 错误；太阳系在银河系中运动， 银河系也在运动，且运动是绝对的，静止是相对的，B 、C 错误；故选 D 。
4.【答案】B【解析】设地球质量为 M ，半径为 R ，宇航员的质量为 m ，可知地球对宇航员的万有引力：MmF G；R2该星球对宇航员的万有引力：1Mm GMm2 0.125F GF(2R) 8R22；故选 B 。
5.【答案】B【解析】地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，圆心是地球的地心，所以凡是地球卫星，轨道面必定经过地 球中心，所以b 轨道是不可能的，a 、c 是可能的；同步卫星的轨道是固定的，必定跟赤道面重合，所以 c 不 可能是同步卫星，只有 a 有可能，所以②④正确；故选 B 。
鲁科版高中物理必修第二册第4章综合测试试卷含答-案答案在前
第四章综合测试答案解析一、1.【答案】A【解析】哥白尼通过长期观察，提出“日心说”，故选项A 不符合史实；开普勒总结了行星运动的三大定律，故选项B 符合史实；卡文迪许测出了引力常量G，故选项C 符合史实；海王星是人们依据万有引力定律计算而发现的，被称为“笔尖下发现的行星”，故选项D 符合史实。
2.【答案】B【解析】设地球半径为R ，火箭的轨道半径为h R，则：地面上：m mF G地，某高空处：1 2Rm mF G地，2 ( )2h R又1F F，解得：h ( 2 1)R。
223.【答案】C【解析】地球和火星绕太阳的轨道不同，在相等的时间内，地球与太阳的连线扫过的面积并不等于火星与太阳的连线扫过的面积，选项A 错误；根据开普勒第三定律，所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
地球绕太阳运行的半长轴比火星绕太阳运行的半长轴小，所以地球绕太阳运行GM的周期比火星绕太阳运行的周期小，选项B 错误；把椭圆轨道近似看成是圆轨道，根据，地球r3绕太阳运行的半长轴比火星绕太阳运行的半长轴小，地球绕太阳运行的角速度比火星绕太阳运行的角速度大，选项C 正确；把椭圆轨道近似看成是圆轨道，根据vGM，地球绕太阳运行的半长轴比火星绕太阳r运行的半长轴小，可以推出地球绕太阳运行的线速度比火星绕太阳运行的线速度大，选项D 错误。
4.【答案】A【解析】根据卫星运行的特点“高轨、低速、长周期”可知周期延长时，轨道高度变大，线速度、角速度、向心加速度变小，A 正确，B、C、D 错误。
5.【答案】C【解析】根据题意，组合体的轨道半径与天宫二号相同，由Gm m mv m4r2 2地ma，得Tr r T2 22r3Gm地，v Gm地，raGm地，组合体的周期、速率、向心加速度大小均与天宫二号相同，A、B、D 错；组合r2体的质量大于天宫二号的质量，而速率相同，故动能变大，C 正确。
高中物理必修第二册1/ 56.【答案】C【解析】设星体“赤道”表面上有一质量为m的物体，当其刚好不脱离星体时，星体的体积最大，密度最小，其所受万有引力提供物体随星体做匀速圆周运动的向心力，有2m m 2G星m r，星体密度r T2m m 3星星，解得51015 kg/m3 ，选项C 正确。
鲁科版高中物理必修二第2章第2节课时跟踪训练
高中物理学习材料金戈铁骑整理制作[课时跟踪训练]1.如图1所示，沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端，下列说法正确的是()A．沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多B．沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动的物体克服重力做功多C．沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动的物体克服重力做功多图1D．不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同，物体增加的重力势能也相同解析：重力做功与物体的运动路径无关，只与物体初、末位置的高度差有关，不论是光滑路径还是粗糙路径，也不论是直线运动还是曲线运动，物体克服重力做多少功(重力做多少负功)，它的重力势能就增加多少。
答案：D2.一根弹簧的弹力—伸长量关系图象如图2所示，那么弹簧由伸长量8 cm到伸长量4 cm的过程中，弹力做功与弹性势能的变化量为() A．3.6 J，－3.6 J B．－3.6 J,3.6 JC．1.8 J，－1.8 J D．－1.8 J,1.8 J 图2解析：由F-x图象知道，力F和位移x围成的“面积”表示弹力所做的功。
W＝1 2×0.08×60 J－12×0.04×30 J＝1.8 J，所以弹簧对外做功，弹性势能减少1.8 J，C正确。
答案：C3．一物块由静止开始，从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点，在此过程中，重力对物块做功的数值()A．等于物块克服摩擦力做功B．等于物块重力势能的减少量与物块克服摩擦力做的功之和C．与参考平面的选取无关D．与是否从静止开始无关解析：物块加速下滑的过程中，重力对物块做正功，而重力做功只与始末位置的高度差有关，与参考面的选取以及是否从静止开始无关，C、D正确；重力对物块做正功的数值等于物块重力势能的减少量，A、B错误。
答案：CD4.如图3所示，在一次“蹦极”运动中，人由高空下落到最低点的整个过程中，下列说法中正确的是()A．重力对人做正功B．人的重力势能减小C．橡皮绳对人做正功图3D．橡皮绳的弹性势能增加解析：人一直在下落，故重力对人做正功，人的重力势能不断减小，A、B正确；橡皮绳不断伸长，弹力对人做负功，使橡皮绳的弹性势能不断增加，故C错误，D正确。
鲁科版高中物理必修第二册第4章综合测试试卷含答-案答案在前1
第四章综合测试答案解析一、1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】BMm 42【解析】根据万有引力提供圈周运动的向心力有G m r，解得了Tr T2 2r32因为小行星的轨道GM半径是地球的4倍，故其周期是地球的48倍，因为地球的公转周期为1年，故小行星的周期为8年。
3故B正确。
5.【答案】B6.【答案】A7.【答案】D【解析】C.对于正在地球表面做离心运动的卫星，其运动速度大于第一宇宙速度，选项C错误；D.对于近地卫星，有GMmR2mg，对于卫星有GMm 42m(R h)(R h)T2 2联立解得T 90分钟选项D正确。
8.【答案】D【解析】根据月球处地球做圆周运动的半径为r1，周期为T1得M m 42G1m r，可求得地球的质量2 21r T1 14r2 3M ，同理根据“阿波罗三号”探月卫星绕月球做圆周运动的半径为r2，周期为T2得11 2GT1M m 42G2m r，可求得月球的质量r T2 22 222 24r2 3M 所以地球和月球间万有引力为22 2GT2M M 16rr4 3F G，1212r GT T22 211 2故ABC错误D正确。
9.【答案】CMm v2【解析】根据万有引力提供向心力得G m，解得R R2 vGM，已知X星球的质量约为地球质量的R81倍，X星球的半径约为地球半径的4倍，所以地球上的第一字宙速度是月球上的第一宇宙速度的4.5倍，故C正确。
故选C。
10.【答案】B高中物理必修第二册1/7【解析】本题考查的是三种宇宙速度的问题。
第一字宙速度为环绕速度，绕地球运动的速度为7.9 km/s ；第二字宙速度为脱离速度，是离开地球引力的速度为11.2 km/s ：则卫星在近地点变轨后的运行速度大于7.9 km/s ，小于11.2 km/s ；B正确：11.【答案】C12.【答案】B【解析】设某行星质量为M，半径为R，物体质量为m，万有引力充当向心力，则有：Mm 42G m，R T2 24其中M V R3 ，联立解得：T3 3，故B 正确。
鲁科版高中物理必修二第2章第3、4节课时跟踪训练.docx
高中物理学习材料唐玲收集整理[课时跟踪训练]1．关于机械能守恒定律的适用条件，下列说法中正确的是( )A．只有重力和弹力做功时，机械能守恒B．当有其他外力作用时，只要合外力为零，机械能就一定守恒C．当有重力之外的其他外力作用时，机械能一定不守恒D．炮弹在空中飞行不计阻力时，只受重力作用，所以爆炸前后机械能守恒解析：有重力之外的其他力作用，只要其他力不做功，机械能就守恒，故C错。
物体匀速下落时，所受合外力为零，但机械能不守恒，故B错误。
炮弹在爆炸时，有化学能转化为机械能，所以机械能不守恒，故D错误。
答案：A2．如图1所示，木块均在固定的斜面上运动，其中A、B、C中的斜面是光滑的，D中的斜面是粗糙的，A、B中的F为木块所受的力，方向如图中箭头所示。
A、B、D中的木块向下运动，C中的木块向上运动。
在这四个运动过程中，机械能守恒的是( )图1解析：A、B中木块受力F和重力并对其做功，所以机械能不守恒，故A、B错误。
D中摩擦力和重力做功，机械能不守恒，故D错误。
C中只有重力做功，机械能守恒，故C正确。
答案：C3.2010年广州亚运会上，中国选手李彩霞以4.30 m的成绩获得女子撑竿跳高冠军。
若忽略空气阻力，在撑竿跳起的过程中（）A.李彩霞的机械能守恒B.竿的弹性势能转化为李彩霞的机械能C.李彩霞和竿的总能量守恒D.李彩霞的动能转化为竿的弹性势能解析：在撑竿跳起的过程中，竿的弹力对李彩霞做正功，竿的弹性势能转化为李彩霞的机械能，并且李彩霞和竿的总能量守恒，B 、C 正确。
答案：BC4．在探究“动能与重力势能的转化和守恒”实验中，某同学依据纸带求得相关各点的瞬时速度以及与此相对应的下落距离h ，以v 2为纵轴，h 为横轴，建立坐标系，描点后画出变化图象，从而验证机械能守恒定律。
若所有操作均正确，则得到的v 2h 图象应是图2中的( )图2解析：若满足机械能守恒应有gh ＝v 22，即v 2与h 成正比关系，选项C 正确。
2020学年新教材高中物理课时跟踪训练(二)质点和位移(含解析)鲁科版必修第一册(最新整理)
课时跟踪训练(二) 质点和位移A级-学考达标1．关于质点的下列说法，正确的是( )A．质点就是一个体积很小的球B．只有很小的物体才能视为质点C．质点不是实际存在的物体，只是一种“理想模型”D．大的物体不可以视为质点解析：选 C 质点不是实际存在的物体，更不是小球,是实际物体的近似、是一种“理想模型”。
并不是任何情况下大的物体都不可视为质点，而小的物体都可视为质点。
2。
如图所示，一物体沿三条不同的路径由A运动到B,下列关于它们的位移的大小说法正确的是（)A．沿Ⅰ较大B．沿Ⅱ较大C．沿Ⅲ较大 D.一样大解析：选 D 位移是指从初位置指向末位置的有向线段，描述的是物体位置的变化.如题图物体沿三条不同路径运动，但初、末位置相同，所以位移相同，故D正确。
3．关于质点的描述,下列说法正确的是（）A．体积很小的物体一定能视为质点B．像地球这样庞大的物体一定不能视为质点C．帆船比赛中，确定帆船在大海中的位置时，可视帆船为质点D．在调整“嫦娥四号”照相机的窗口对准月球表面时,可视“嫦娥四号"为质点解析：选 C 当所研究的问题不涉及物体的大小和形状时,物体可视为质点，所以体积很小的物体不一定能视为质点，地球这样的大物体不一定不能视为质点;同理确定帆船在大海中的位置时,可视帆船为质点,所以选项A、B错误，C正确；在调整“嫦娥四号”照相机的窗口对准月球表面时，要明确窗口在“嫦娥四号”上的位置,即要考虑“嫦娥四号”的大小和形状，所以选项D错误.4．下列哪种情况下指的是位移（)A．机动车里程表上所显示的千米数B．标准田径场跑道的周长是400 mC．乘火车由北京到上海的距离约为1 460 kmD．计量跳远运动员的比赛成绩解析：选D 机动车里程表上所显示的千米数是运动路径的长度，是路程，A错误。
标准田径场跑道的周长,表示轨迹的长度，是路程，B错误。
乘火车由北京到上海的距离为运动路径的长度,是路程，C错误。
跳远运动员的比赛成绩是初、末位置的距离，是位移的大小，D 正确.5.如图所示是某质点做直线运动的s。
(2020新教材)新鲁科版高中物理必修第二册：课时跟踪训练(二十)人类对太空的不懈探索
课时跟踪训练（二十）人类对太空的不懈探索A级一学考达标1 •关于“日心说”和“地心说”，下列说法正确的是（）A .地球是宇宙的中心，是静止不动的B .“太阳从东边升起，在西边落下”，这说明太阳绕地球转动，地球是不动的C .如果认为地球是不动的（以地球为参考系），行星运动的描述变得简单D .如果认为太阳是不动的（以太阳为参考系），则行星运动的描述变得简单解析：选D “太阳从东边升起，在西边落下”，是地球上的人以地球为参考系观察的结果，并不能说太阳绕地球转动；运动是相对的，选取的参考系不同，对运动的描述及描述时的繁简程度也就不同，故选项D正确。
2. （2019滨州高一检测）关于万有引力定律和引力常量的发现，下列说法中正确的是（）A .万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由伽利略测定的B .万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的C .万有引力定律是由伽利略发现的，而引力常量是由牛顿测定的D .万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的解析：选D 万有引力定律是牛顿在开普勒等前人的基础上总结出来的，不是开普勒，也不是伽利略发现的；引力常量是由卡文迪许通过扭秤实验测定的，综合知D正确，A、B、C错误。
m甲23. 甲、乙两恒星相距为L,质量之比——=-，它们离其他天体都很遥远，我们观察到m乙3它们的距离始终保持不变，由此可知下列说法错误的是（）A .两恒星一定绕它们连线的某一位置做匀速圆周运动B. 甲、乙两恒星的角速度之比为 1 : 1C. 甲、乙两恒星的线速度之比为 2 : 3D .甲、乙两恒星的向心加速度之比为 3 : 2解析：选C 根据题目描述的这两颗恒星的特点可知，它们符合双星的运动规律，即绕它们连线上某一位置做匀速圆周运动，A正确。
它们的角速度相等，B正确。
由m甲a甲= a甲m乙3 v甲m乙3m乙a乙，所以—= =2，D正确。
由m甲3甲v甲=m乙3乙v乙，所以—= =2, C错a乙m甲2v乙m甲2误。
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[课时跟踪训练]
1．下列关于向心力的说法中正确的是( )
A．物体受到向心力的作用才能做圆周运动
B．向心力是指向圆心方向的合外力，它是根据力的作用效果命名的
C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是某种力的分力
D．向心力只改变物体的运动方向，不可能改变运动的快慢
解析：向心力是根据力的作用效果命名的，而不是一种性质力，物体之所以能做圆周运动，不是因为物体多受
了一个向心力的作用，而是物体所受各种力的合外力始终指向圆心，从而只改变速度的方向而不改变速度的大小，
故A错误，B、C、D正确。
答案：BCD
2．关于向心加速度，下列说法中正确的是( )
A．向心加速度是描述线速度变化快慢的物理量
B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小
C．向心加速度大小恒定，方向时刻改变
D．向心加速度的大小也可以用a＝vt－v0t来计算
解析：加速度是描述速度变化快慢的物理量，而向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，故A错误，
B正确。根据向心加速度的计算公式a＝v2r可知，只有匀速圆周运动的向心加速度大小才恒定，故C错误。圆周运
动的加速度是时刻改变的，向心加速度是瞬时加速度而不是平均加速度，故不能用a＝vt－v0t来计算，只能用a＝
v
2
r
或a＝ω2r＝(2πf)2r＝2π2T2r来计算，故D错误。
答案：B
3.如图1所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为r处的
P点不动。关于小强的受力，下列说法正确的是( )
A．小强在P点不动，因此不受摩擦力作用
B．小强随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力充当向心力
C．小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力 图1
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D．若使圆盘以较小的转速转动时，小强在P点受到的摩擦力不变
解析：由于小强随圆盘做匀速圆周运动，一定需要向心力，该力一定指向圆心方向，而重力和支持力在竖直方
向上，它们不能充当向心力，因此他会受到摩擦力作用，且充当向心力，A、B错误，C正确；由于小强随圆盘转
动，半径不变，当圆盘角速度变小时，由F＝mrω2可知，所需向心力变小，故D错误。
答案：C
4.如图2所示为质点P、Q做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线。表示质点
P的图线是双曲线，表示质点Q的图线是过原点的一条直线。由图线可知( )
A．质点P的线速度大小不变
B．质点P的角速度大小不变 图2
C．质点Q的角速度随半径变化
D．质点Q的线速度大小不变
解析：a＝v2r知：v一定时，a∝1r，即a与r成反比，由a＝rω2知：ω一定时，a∝r，从图象可知，质点P的
图线是双曲线，即a与r成反比，可得质点P的线速度大小是不变的。同理可知：质点Q的角速度是不变的。
答案：A
方L2处钉有一颗钉子
5.小金属球质量为m，用长L的轻悬线固定于O点，在O点的正下
P，把悬线沿水平方向拉直，如图3所示，若无初速度释放小球。当悬线碰到钉子后的瞬间
(设线没有断)( )
A．小球的角速度突然增大 图3
B．小球的线速度突然减小到零
C．小球的向心加速度突然减小
D．小球的线速度突然增大
解析：由题意知，当悬线运动到与钉子相碰时，悬线仍然竖直，小球在竖直方向仍然只受重力和悬线的拉力，
故其运动方向不受力，线速度大小不变；又ω＝vr，r减小所以ω增大；a＝v2r，r减小则a也增大，故A正确。
答案：A
6.如图4所示，半径为r的圆筒绕竖直中心轴OO′转动，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆
筒间的最大静摩擦因数为μ。现要使a不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为( )
A. μgr B.μg
C.gr D.gμr
图4
解析：a受到三个力的作用：重力mg、弹力N、静摩擦力f，如图所示。其中，重力mg与静摩
擦力f平衡，即f＝mg，故向心力只由N来提供，N＝mrω2；要使a刚好不下落，静摩擦力达到最大
值f＝μN，可得ω＝gμr，故D正确。
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答案：D
7.如图5所示，一个内壁光滑的圆锥的轴线垂直于水平面，圆锥固定不动，两个质量相同的球
A、B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则下列选项中正确的是( )
A．球A的线速度必小于球B的线速度
B．球A的角速度必小于球B的角速度 图5
C．球A的运动周期必小于球B的运动周期
D．球A对筒壁的压力必大于球B对筒壁的压力
解析：两球均贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，它们均受到重力和筒壁对它的弹力作用，这两个力的
合力提供向心力，由图可知筒壁对小球的弹力N＝mgsinθ，而重力和弹力的合力
为F合＝mgcotθ，由牛
顿第二定律可得：
mgcotθ＝mω2r＝mv2r＝mr4π2T2，
所以ω＝gcotθr① 由几何关系得ra＝rbcosθ，则当θ＝30°时，ra＝32rb，则va∶vb＝ra∶rb＝3∶2，C正确；由a＝rω2可知aa∶ab＝ 弹簧原来的长度为0.5 m，劲度系数为2 000 N/m，小球的质量为52π2 解析：设弹簧的伸长量为x，则有 ω＝ 联立以上两式，代入数据解得 解析：(1)座椅受力如图所示，由受力图可得F合mg＝tanθ 向 即mgtanθ＝mRω2 答案：(1)受力图见解析 150 N (2)5 m (3)62 rad/s
v＝grcotθ②
T＝2π rgcotθ③
N＝mgsinθ④
由于球A运动的半径大于球B运动的半径，由①式可知球A的角速度必小于球B的角速度；由②式可知球A
的线速度必大于球B的线速度；由③式可知球A的运动周期必大于球B的运动周期；球A对筒壁的压力一定等于
球B对筒壁的压力。所以选项B正确。
答案：B
8.如图6所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动，则以下说法正确的是
( )
A．a、b两点的线速度相同
B．a、b两点的角速度相同
C．若θ＝30°，则a、b两点的线速度之比va∶vb＝3∶2
D．若θ＝30°，则a、b两点的向心加速度之比aa∶ab＝3∶2 图6
解析：由于a、b两点在同一球体上，因此a、b两点的角速度ω相同，B正确；由v＝rω可知va
ra∶rb＝3∶2，D正确。
答案：BCD
9.如图7所示，弹簧一端固定在转轴上，另一端与小球相连，小球在光滑的水平面上绕轴做匀速圆周运动。若
kg，当小球转动的周期为
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0.4 s时，弹簧的伸长量是多少？ 图7
kx＝m(l0＋x)ω2
2π
T
x＝0.016 m。
答案：0.016 m
10.有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图8所示，长L＝5 m的钢绳一端系着质量m＝20 kg的座椅，另
一端固定在半径为r＝2 m的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以
角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ＝37°，不计钢
绳的重力。(取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
(1)画出座椅的受力图，并求出座椅所受合力F合的大小。 图8
(2)求出座椅做匀速圆周运动的半径R的大小。
(3)求转盘转动的角速度ω的大小。
即F合＝mgtanθ＝150 N。
(2)由示意图可以看出座椅做匀速圆周运动的半径为
R＝r＋Lsinθ＝5 m。
(3)设转盘转动角速度为ω，座椅随转盘一起做匀速圆周运动，以座椅为研究对象，由牛顿第二定律得F合＝F
解得ω＝ gtanθR＝62 rad/s。