台湾2011年第一次中考数学真题试卷与简答

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中考数学试卷真题及答案

中考数学试卷真题及答案1. 选择题1) 单选题：A. 若 a + b = 2，a×b = 1，则 a² + b² = ？A) 4 B) 3 C) 2 D) 1B. 如果 6x - 2y = 10 且 3x + 4y = 8，则 x 的值是多少？A) 4 B) 2 C) 1 D) -1C. 已知正方形 ABCD 的边长为 a，若 AB = 2a - 1，则 BC 的长度是多少？A) a + 1 B) a - 1 C) 2a + 1 D) 2a - 12) 多选题：A. 若 a、b、c 为实数，且a ≠ 0，那么下列命题中正确的有：A) 若 a × b = a × c，则 b = c；B) 若 a × b = a × c，则 b - c = 0；C) 若 a × b = a × c，则 b + c = 2a；D) 若 a × b = 0，则 a = 0 或 b = 0；B. 下列四个集合中，至少有一个集合是互斥事件的是：A) A：取到一张黑桃牌；B) B：取到一张红心牌；C) C：取到一张梅花牌；D) D：取到一张方块牌；C. 能同时整除3和7的两位数是：A) 14 B) 21 C) 42 D) 632. 解答题1) 简答题：请问任意一个正方形的对角线长度与边长的关系是什么？请给出你的计算过程。

解答：正方形的对角线可以通过勾股定理来计算。

设正方形的边长为a，则正方形的一个对角线可以看作是边长为 a 的直角三角形的斜边，所以对角线的长度 d 可以表示为d = √(a² + a²)，即d = √(2a²)。

然后，我们可以继续化简这个式子：d = √(2a²) = a√2。

因此，任意一个正方形的对角线长度与边长的关系为：对角线长度等于边长乘以根号2。

2) 计算题：已知函数 f(x) = x² - 5x + 6，求 f(x) = 0 的解。

2011年全国各地中考数学真题分类汇编：第6章不等式

2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编第6章不等式（组）一、选择题1. （2011湖南永州，15，3分）某市打市电话的收费标准是：每次3分钟以内（含3分钟）收费2.0元，以后每分钟收费1.0元（不足1分钟按1分钟计）．某天小芳给同学打了一个6分钟的市话，所用电话费为5.0元；小刚现准备给同学打市电话6分钟，他经过思考以后，决定先打3分钟，挂断后再打3分钟，这样只需电话费4.0元．如果你想给某同学打市话，准备通话10分钟，则你所需要的电话费至少为（） A ．6.0元 B ．7.0元 C ．8.0元 D ．9.0元【答案】B ．二、填空题1. （2011山东临沂，17，3分）有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg ，每捆材料中20kg ，电梯最大负荷为1050kg ，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载捆材料．【答案】422. （2011湖北襄阳，15，3分）我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题.答对一题记10分，答错（或不答）一题记5 分.小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对道题. 【答案】14 3.三、解答题1. （2011广东广州市，21，12分）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？【答案】（1）120×0.95=114（元）所以实际应支付114元．（2）设购买商品的价格为x 元，由题意得：0.8x +168＜0.95x解得x>1120所以当购买商品的价格超过1120元时，采用方案一更合算．2. （2011湖北鄂州，20，8分）今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨．现有A 、B 两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱．从A 地到甲地50千米，到乙地30千米；从B 地到甲地60千米，到乙地45千米． ⑴设从A 水库调往甲地的水量为x 万吨，完成下表甲乙总计 A x 14B14调入地水量/万吨调出地总计15 13 28⑵请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小．（调运量=调运水的重量×调运的距离，单位：万吨•千米）【答案】⑴（从左至右，从上至下）14－x 15－x x－1⑵y=50x+（14－x）30+60（15－x）+（x－1）45=5x+1275解不等式1≤x≤14所以x=1时y取得最小值y min=12803. (2011 浙江湖州，23，10)我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼．有关成本、销售额见下表：(1) 2011年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩．求王大爷这一年共收益多少万元？（收益＝销售额－成本）(2) 2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元．若每亩养殖的成本、销售额与2011年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？(3) 已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg．根据(2)中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每载装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次．求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少kg?【答案】解：（1）2011年王大爷的收益为：20.+.⨯⨯（3－24）10（25－2）＝17（万元）（2）设养殖甲鱼x亩，则养殖桂鱼（30－x）亩．由题意得2.42(30)70,x x+-≤解得25x≤，又设王大爷可获得收益为y万元，则0.60.5(30)y x x=+-，即11510y x=+.∵函数值y随x的增大而增大，∴当x＝25，可获得最大收益.答：要获得最大收益，应养殖甲鱼25亩，养殖桂鱼5亩.（3）设王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料a kg，由（2）得，共需饲料为50025+700516000⨯⨯＝（kg），根据题意，得160001600022a a-=，解得4000()a kg=.答：王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料4000kg.4. (2011浙江绍兴，22，12分)筹建中的城南中学需720套担任课桌椅（如图），光明厂承担了这项生产任务，该厂生产桌子的必须5人一组，每组每天可生产12张；生产椅子的必须4人一组，每组每天可生产24把.已知学校筹建组要求光明厂6天完成这项生产任务.（1）问光明厂平均每天要生产多少套单人课桌椅？（2）先学校筹建组组要求至少提前1天完成这项生产任务，光明厂生产课桌椅的员工增加到84名，试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案.【答案】7206=120÷，∴光明厂平均每天要生产120套单人课桌椅.（2）设x人生产桌子，则(84)x-人生产椅子，则125720,584245720, 4xx⨯⨯≥-⨯⨯≥⎧⎨⎩解得6060,60,8424x x x≤≤∴=-=，∴生产桌子60人，生产椅子24人。

2011全国中考真题解析120考点汇编☆自变量的取值范围

(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编☆自变量的取值范围一、选择题1. （2011南昌，11，3分）下列函数中自变量x 的取值范围是x ＞1的是（）A ．11-=x y 错误！未找到引用源。

B ．1-=x y C ．11-=x y 错误！未找到引用源。

D ．x y -=11错误！未找到引用源。

考点：函数自变量的取值范围．分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，逐一检验．解答：解：A ，二次根式和分式有意义，x ﹣1＞0，解得x ＞1，符合题意；B ，二次根式有意义，x ﹣1≥0，解得x ≥1，不符合题意；C ，二次根式和分式有意义，x ≥0且01≠-x 错误！未找到引用源。

，解得x ≥0且x ≠1，不符合题意；D ，二次根式和分式有意义1﹣x ＞0，解得x ＜1，不符合题意．故选A ．点评：本题考查了函数自变量的取值范围．当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．2. （2011云南保山，3，3分）在函数y =2x +1x -中，自变量x 的取值范围是___________．考点：函数自变量的取值范围。

分析：根据二次根式有意义的条件．被开方数一定是非负数即可求解．解答：解：根据题意得：1﹣x ≥0，解得：x ≤1故答案是：x ≤1点评：本题主要考查了函数自变量的范围的确定．一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．3. （2011内蒙古呼和浩特，11，3）函数13y x =+中，自变量x 的取值范围_____. 考点：函数自变量的取值范围．专题：计算题．分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．解答：解：根据二次根式有意义，分式有意义得：x+3≥0且x+3≠0，解得：x ＞-3．故答案为：x ＞-3．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．4. （2011•河池）函数y=错误！未找到引用源。

2011年山东省济宁市中考数学真题(word版及答案)

☆绝密级试卷类型A2011年山东济宁市高中阶段学校招生考试数学试题注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共10页.第Ⅰ卷2页为选择题，30分；第Ⅱ卷8页为非选择题，70分；共100分.考试时间为120分钟.2.答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上. 每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案.3.答第Ⅱ卷时，将密封线内的项目填写清楚，并将座号填写在第8页右侧，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.考试结束，试题和答题卡一并收回.第Ｉ卷(选择题共30分)一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一顶符合题意，每小题3分，共30分） 1. 4的算术平方根是A . 2B . －2C . ±2D . 162. 据统计部门报告，我市去年国民生产总值为238 770 000 000元，那么这个数据用科学记数法表示为A . 2. 3877×10 12元B . 2. 3877×10 11元C . 2 3877×10 7元D . 2387. 7×10 8元3．若一个三角形三个内角度数的比为2︰7︰4，那么这个三角形是 A . 直角三角形 B . 锐角三角形 C . 钝角三角形 D . 等边三角形 4．把代数式 322363x x y xy -+分解因式，结果正确的是A ．(3)(3)x x y x y +-B ．223(2)x x xy y -+ C ．2(3)x x y - D ．23()x x y -5．已知⊙O 1与⊙O 2相切，⊙O 1的半径为9 cm ，⊙O 2的半径为2 cm ，则O 1O 2的长是 A ．1 cm B ．5 cmC ．1 cm 或5 cmD ．0.5cm 或2.5cm6．若0)3(12=++-+y y x ，则y x -的值为A ．1B ．－1C ．7D ．－77．如图，是张老师出门散步时离家的距离y 与时间x 之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是8．如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个9．如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 A ．6cmB ．C ．8cmD ．cm10. 在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A 点出发，要到距离A 点1000m 的C 地去，先沿北偏东70︒方向到达B 地，然后再沿北偏西20︒方向走了500m 到达目的地C ,此时小霞在营地A 的 A . 北偏东20︒方向上 B . 北偏东30︒方向上 C . 北偏东40︒方向上 D . 北偏西30︒方向上∙∙ ABCDx（第7题）（第8题）C北（第9题）剪去☆绝密级试卷类型A济宁市二○一一年高中阶段学校招生考试数学试题第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分，共15分；只要求填写最后结果)11．在函数y =, 自变量x 的取值范围是 .12．若代数式26x x b -+可化为2()1x a --，则b a -的值是．13. 如图，PQR ∆是ABC ∆经过某种变换后得到的图形.如果ABC ∆中任意一点M 的坐标为（a ，b ），那么它的对应点N 的坐标为 .14．某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛．前两名都是九年级同学的概率是 .15．如图，是一张宽m 的矩形台球桌ABCD ，一球从点M （点M 在长边CD 上）出发沿虚线MN 射向边BC ，然后反弹到边AB 上的P 点. 如果MC n =，CMN α∠=.那么P 点与B 点的距离为 .三、解答题（共55分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16．（5分）04sin 45(3)4︒+-π+-A(第15题)17．（5分）上海世博会自2010年5月1日到10月31日，历时184天.预测参观人数达7000万人次.如图是此次盛会在5月中旬入园人数的统计情况. （1）请根据统计图完成下表．（2）推算世博会期间参观总人数与预测人数相差多少？ 18．（6分）观察下面的变形规律：211⨯ ＝1－12； 321⨯＝12－31；431⨯＝31－41；…… 解答下面的问题：（1）若n 为正整数，请你猜想)1(1+n n ＝；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：211⨯＋321⨯＋431⨯＋…＋201020091⨯ .19．（6分）如图，AD 为ABC ∆外接圆的直径，AD BC ⊥，垂足为点F ，ABC ∠的平分线交AD 于点E ，连接BD ，CD .(1) 求证：BD CD =；(2) 请判断B ，E ，C 三点是否在以D 为圆心，以DB 为半径的圆上？并说明理由. 20．（7分）ABCEFD(第19题)。

2011年全国各地中考数学真题分类汇编：第15章数据的集中趋势与离散程度1

第15章数据的集中趋势与离散程度1. （2011浙江省舟山，8，3分）多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）（A）极差是47 （B）众数是42（C）中位数是58 （D）每月阅读数量超过40的有4个月【答案】C2．(2011 浙江湖州，5，3)数据1，2，3，4，5的平均数是A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C3. （2011广东广州市，3，3分）某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是（）.A.4B.5C.6D.10【答案】B4. （2011山东德州5,3分）某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确．．．的是（A）甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差（B）甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数（C）甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数（D）甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定【答案】D5. （2011山东泰安，9 ，3分）某校篮球班21名同学的身高如下表：身高（cm）180186188192208人数（个）4 65 4 2则该校篮球班21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm）（）A.186,186B.186,187C.186,188D.208,188【答案】C6. （2011山东威海，2，3分）今年体育学业考试增加了跳绳测试项目，下面是测试时记录员记录的一组（10名）同学的测试成绩（单位：个/分钟）．176 180 184 180 170 176 172 164 186 180该组数据的众数、中位数、平均数分别为（）A．180，180，178 B．180，178，178C．180，178，176.8 D．178，180，176.8【答案】C7. （2011山东烟台，8,4分）体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩（单位：米）分别是：1.0,1.3,2.2,2.0,1.8,1.6 ,则这组数据的中位数和极差分别是（）A.2.1,0.6B. 1.6,1.2C.1.8,1.2D.1.7,1.2【答案】D8. （2011四川南充市，2，3分）学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如下表：品牌甲乙丙丁销售量（瓶）12 32 13 43建议学校商店进货数量最多的品牌是（）（A）甲品牌（B）乙品牌（C）丙品牌（D）丁品牌【答案】D9.（2011广东湛江9,3分）甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是20.65S=甲，20.55S=乙，20.50S=丙20.45S=丁，则射箭成绩最稳定的是A甲B乙C丙D丁【答案】D10.（2011贵州安顺，4，3分）我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温（℃）25262728天数 1 1 2 3则这组数据的中位数与众数分别是（）A．27，28 B．27.5，28 C．28，27 D．26.5，27 【答案】A11.（2011浙江衢州，1,3分）在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：44,45,42,48,46,47,45.则这组数据的极差为（）A.2 B.4 C.6 D.8【答案】C12. （2011浙江省，4，3分）某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A.中位数B.众数C.平均数D. 极差【答案】A13. （2011浙江台州，3,4分）要反映台州某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图【答案】C14. （2011浙江温州，2，4分）某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七(3)班同学积极响应，全班参与，晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是()A．排球B．乒乓球C．篮球D．跳绳【答案】C16. （2011浙江省嘉兴，8，4分）多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）（A）极差是47 （B）众数是42（C）中位数是58 （D）每月阅读数量超过40的有4个月【答案】C18. （2011台湾台北，14）图(四)为某班甲、乙两组模拟考成绩的盒状图。

中考数学真题解析反比例函数意义比例系数k的几何意义(含答案)

(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解读120考点汇编反比例函数意义，比例系数k的几何意义一、选择题1.如果反比例函数（k是常数，k≠0）的图象经过点（－1，2），那么这个函数的解读式是 y=－．考点：待定系数法求反比例函数解读式．专题：待定系数法．分析：根据图象过（－1，2）可知，此点满足关系式，能使关系时左右两边相等．解答：解：把（－1，2）代入反比例函数关系式得：k=－2，∴y=－，故答案为：y=－，点评：此题主要考查了用待定系数法求反比例函数的解读式，是中学阶段的重点．2.（2011江苏扬州，6，3分）某反比例函数的图象经过点（－1,6），则下列各点中，此函数图象也经过的点是（）A. （－3,2）B. （3,2）C.（2，3）D.（6,1）考点：反比例函数图象上点的坐标特征。

专题：函数思想。

分析：只需把所给点的横纵坐标相乘，结果是（﹣1）×6=﹣6的，就在此函数图象上．解答：解：∵所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数，∴此函数的比例系数是：（﹣1）×6=﹣6，∴下列四个选择的横纵坐标的积是﹣6的，就是符合题意的选项； A、（﹣3）×2=6，故本选项正确； B、3×2=6，故本选项错误； C、2×3=6，故本选项错误； D、6×1=6，故本选项错误；故选A．点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．3.（2011重庆江津区，6，4分）已知如图，A是反比例函数kyx的图象上的一点，AB丄x轴于点B，且△ABC的面积是3，则k的值是（）A、3B、﹣3C、6D、﹣6考点：反比例函数系数k的几何意义。

分析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S＝12|k|．解答：解：根据题意可知：S△AOB＝12|k|＝3，又反比例函数的图象位于第一象限，k＞0，则k＝6．故选C．点评：本题主要考查了反比例函数kyx中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为12|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．4.（2010•吉林）反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（）A、﹣1B、C、1D、2考点：反比例函数的图象。

2009年台湾第一次中考数学科试题(含答案)

A
80° lonyal
ADC 的长度分别为 7π 、11π，则 BAD 的长度为何？
(A) 4π (B) 8π (C) 10π (D) 15π 。 9 3 2 15. 已知 a=1.6×10 ，b=4×10 ，则 a ÷2b=？ (A) 2×107 (B) 4×1014 (C) 3.2×105 (D) 3.2×1014 。 16. 若 a、b 为方程式 x2 −4(x+1)=1 的两根，且 a>b，则 (A) −5 (B) −4 (C) 1
P 圖(十)
C
35 8
(D)
56 。 5
26. 某天，5 个同学去打羽球，从上午 8：55 一直到上午 11：15。若这段时间内，他们一直玩双打(即须 4 人同时上场)，则平均一个人的上场时间为几分钟？ (A) 112 (B) 136 (C) 140 (D) 175 。
-3-
27. 已知 1~99 中有 49 个偶数，从这 49 个偶数中取出 48 个数，其平均数为 49 的数字为何？ (A) 20 (C) 72
C
70 °
D
70 ° 50 ° 60 ° 50 ° 60 ° 50 °
F
70 ° 60 ° 50 °
I
70 ° 60 °
K
70 ° 50 ° 60 °
A
圖(三) (A) 甲=乙=丙
B
A
E 圖(四)
B
A
J 圖(五)
(D )丙<乙<甲。
B
(B) 甲<乙<丙
(C) 乙<丙<甲
12. 图(六)表示数在线不等式 x −1<0 解的范围，则下列选项中，何者可表示数在线不等式 3x +15>5x−9 解的范围？ (A) 0 3 (B) 0 12 (C) 0 3

最新初中中考数学题库 2011年安徽省中考数学试卷及答案

2011年安徽省初中毕业学业考试数学一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项同，其中只有一个正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分. 1.－2，0，2，－3这四个数中最大的是……………………………【】 A.－1 B.0 C.1 D.22. 安徽省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是……………………………………………………【】 A.3804.2×103 B.380.42×104 C.3.842×106 D.3.842×1053. 下图是五个相同的小正方体搭成的几体体，其左视图是…………………………………【】4.设1a =，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是………………【】A.1和2B.2和3C.3和4D.4 和55.从下五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M ，“这个四边形是等腰梯形”.下列推断正确的是……………………………【】A.事件M 是不可能事件B. 事件M 是必然事件C.事件M 发生的概率为15D. 事件M 发生的概率为256如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD=6，BD=4，CD=3，E 、F 、G 、H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是……【】 A.7 B.9 C.10D. 117. 如图，⊙半径是1，A 、B 、C 是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧BC 的长是………………………………………………【】 A.5πB. 25πC. 35πD.45π8.一元二次方程()22x x x -=-的根是………………【】 A.－1 B. 2 C. 1和2D. －1和29.如图，四边形ABCD 中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=，，点P 在四边形ABCD 上，若P 到BD 的距离为32，则点P 的个数为……【】 A.1 B.2 C.3 D.4第3题图第6题图第7题图10.如图所示，P 是菱形ABCD 的对角线AC 上一动点，过P 垂直于AC 的直线交菱形ABCD 的边于M 、N 两点，设AC=2，BD=1，AP=x ，则△AMN 的面积为y ，则y 关于x 的函数图象的大致形状是………………………【】二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.因式分解：22a b ab b ++=_________.12.根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E 与地震级数n 的关系为：10nE =，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是．13.如图，⊙O 的两条弦AB 、CD 互相垂直，垂足为E ，且AB=CD ，已知CE=1，ED=3，则⊙O 的半径是_________. 14.定义运算()1a b a b ⊗=-，下列给出了关于这种运算的几点结论： ① ()226⊗-= ②a b b a ⊗=⊗③若0a b +=，则())(2a b b a ab ⊗+⊗= ④若0a b ⊗=，则a=0.其中正确结论序号是_________.（把在横线上填上你认为所有正确结论的序号）三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.先化简，再求值：21211x x ---，其中x=－2 【解】16.江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克.求粗加工的该种山货质量. 【解】四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2；（1）把△ABC 先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A 1B 1C 1；(2)以图中的O 为位似中心，将△A 1B 1C 1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A 2B 2C 2. 【解】第10题图第13题图第9题图18、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位.其行走路线如下图所示.第18题图(1)填写下列各点的坐标：A1（____，____），A3（____，____），A12（___，___）；（2)写出点A n的坐标(n是正整数)；【解】(3)指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向.【解】五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度.已知在离地面1500m，高度C处的飞机，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°，求隧道AB的长.【解】第19题图20、一次学科测验，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上(包括6分)为合格.成绩达到9分为优秀.这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：（2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组.但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要高于甲组.请你给出三条支持乙组学生观点的理由. 【解】六、（本题满分12分）21. 如图函数11y k x b =+的图象与函数2k y x=（x ＞0）的图象交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点.已知A 点的坐标为(2，1)，C 点坐标为(0，3).（1）求函数1y 的表达式和B 点坐标；【解】（2）观察图象，比较当x ＞0时，1y 和2y 的大小.七、（本题满分12分）22.在△ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC 绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△A /B /C.(1)如图(1)，当AB ∥CB /时，设AB 与CB /相交于D.证明：△A / CD 是等边三角形；【解】（2）如图(2)，连接A /A 、B /B ，设△ACA /和△BCB /的面积分别为 S △ACA /和S △BCB /. 求证：S △ACA /∶S △BCB /=1∶3；【证】（3）如图(3)，设AC 中点为E ，A / B /中点为P ，AC=a ，连接EP ，当θ=_______°时，EP 长度最大，最大值为________.第21题图第22题图(1)第22题图(2)第22题图(3)【解】八、（本题满分14分）23.如图，正方形ABCD 的四个顶点分别在四条平行线l 1、l 2、l 3、l 4上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h 1、h 2、h 3（h 1＞0，h 2＞0，h 3＞0）. (1)求证h 1=h 3；【解】(2) 设正方形ABCD 的面积为S.求证S=（h 2+h 3）2＋h 12；【解】(3)若12312h h +=,当h 1变化时，说明正方形ABCD 的面积为S 随h 1的变化情况. 【解】2011年安徽省初中毕业学业考试数学参考答案1～5ACACB 6～10DBDBC11. ()21+a b ； 12. 100； 13.5 14. ①③.15. 原式=112111)1)(1(1)1)(1(21-=+-=+=-+-=-+-+x x x x x x x .16. 设粗加工的该种山货质量为x 千克，根据题意，得 x+(3x+2000)=10000. 解得 x=2000.答：粗加工的该种山货质量为2000千克. 17. 如下图18．⑴A 1(0,1) A 3(1,0) A 12(6,0)⑵A n (2n,0) ⑶向上 19. 简答：∵OA 350033150030tan 1500=⨯=⨯=， OB=OC=1500， ∴AB=635865150035001500=-≈-(m).第23题图 A A 1 BC B 1 C 1A 2B 2C 2· O答：隧道AB 的长约为635m.20. （1）甲组：中位数 7；乙组：平均数7，中位数7（2）（答案不唯一）①因为乙组学生的平均成绩高于甲组学生的平均成绩，所以乙组学生的成绩好于甲组；②因为甲乙两组学生成绩的平均分相差不大，而乙组学生的方差低于甲组学生的方差，说明乙组学生成绩的波动性比甲组小，所以乙组学生的成绩好于甲组；③因为乙组学生成绩的最低分高于甲组学生的最低分，所以乙组学生的成绩好于甲组. 21. (1)由题意，得⎩⎨⎧==+.3,121b b k 解得⎩⎨⎧=-=.3,11b k ∴ 31+-=x y又A 点在函数x k y 22=上，所以 212k =，解得22=k 所以xy 22= 解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=x y x y 2,3 得⎩⎨⎧==.2,111y x ⎩⎨⎧==.1,222y x 所以点B 的坐标为（1, 2）（2）当0＜x ＜1或x ＞2时，y 1＜y 2;当1＜x ＜2时，y 1＞y 2; 当x=1或x=2时，y 1=y 2.22.（1）易求得60='∠CD A , DC C A =', 因此得证.(2)易证得A AC '∆∽B BC '∆,且相似比为3:1，得证. （3）120°，a 23 23.（1）过A 点作AF ⊥l 3分别交l 2、l 3于点E 、F ，过C 点作CH ⊥l 2分别交l 2、l 3于点H 、G ，证△ABE ≌△CDG 即可.（2）易证△ABE ≌△BCH ≌△CDG ≌△DAF,且两直角边长分别为h 1、h 1+h 2,四边形EFGH 是边长为h 2的正方形，所以()2122122212122211)(22214h h h h h h h h h h h S ++=++=++⨯=. (3)由题意，得12321h h -= 所以5452451452312112121211+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+-=+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=h h h h h h S又1103102h h >⎧⎪⎨->⎪⎩ 解得0＜h 1＜32∴当0＜h 1＜52时，S 随h 1的增大而减小；当h 1=52时，S 取得最小值54；当52＜h 1＜32时，S 随h 1的增大而增大.。

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第三教育网www.3edu.com教育免费资源集散地第三教育网www.3edu.com教育免费资源集散地 1 2011台湾第一次中考数学真题与简答(全区)2 1.坐标平面上，若点(3, b)在方程式923xy的图形上，则b值为何？ (A)－1 (B) 2 (C) 3 (D) 9

【解题思路】：点(3, b)在方程式923xy的图形上，即当x =3 时，y=b，代入得963b ，得1x 【答案】：A 【点评】：本题考察了点、图形、点的坐标、方程几者之间的关系。点在图形上，点的坐标就满足这个解析式（方程），代入相应的数据计算即可。难度较小 2. 计算33)4(7之值为何？

(A) 9 (B) 27 (C) 279 (D) 407

【解题思路】：37末位数是3，3)4(末位数是4，所以33)4(7末位数是9，排除(B)、

(D)，最后计算可得答案。【答案】：C 【点评】：本题考察了乘方以及有理数的运算，由于是选择题，所以使用排除法，压缩范围。难度较小 3. 化简)23(4)32(5xx之后，可得下列哪一个结果？ (A) 2x－27 (B) 8x－15 (C) 12x－15 (D) 18x－27

【解题思路】：首先运用分配率、去括号法则整理xx8121510，然后合并同类项。由于存在括号前是“-”的情况，所以这题失误率将增加。【答案】：D 【点评】：侧重考察了去括号，合并同类项。难度较小 4. 下列有一面国旗是线对称图形，根据选项中的图形，判断此国旗为何？ (A) (B)

【解题思路】：线对称图形，应当是我们所说的轴对称图形。【答案】：D 【点评】：本题考察了轴对称图形的概念，把一个图形沿某条直线折叠，直线两边的图形完全重合，这个图形就是轴对称图形。区别于轴对称的是“字多的图少，字少的图多”。难度较小 5. 下列四个多项式，哪一个是352

xx的因式？

(A) 2x－1 (B) 2x－3 (C) x－1 (D) x－3 第三教育网www.3edu.com教育免费资源集散地第三教育网www.3edu.com教育免费资源集散地 2 【解题思路】：把352

xx分解因式，即可。方法两种：1、使用十字相乘法；2、使用

))((212xxxxacbxax ，这里1x ，2x是方程02cbxax的根。【答案】：A 【点评】：本题考察了分解因式。难度较小 6. 图(一)为某校782名学生小考成绩的次数分配直方图，若下列有一选项为图(一)成绩的累积次数分配直方图，则此图为何？ (A) (B)

【解题思路】：∵2（∠A＋∠C）＝3∠B，∠A+∠B+∠C=0180 ∴5∠B=0360，∠B=072。

【答案】：C 【点评】：本题考察了三角形内角和定理及三角形的外角。难度较小 8. 若949)7(

bxxax，则ba之值为何？

(A) 18 (B) 24 (C) 39 (D) 45

【解题思路】：首先利用完全平方公式展开，利用对应项系数相等，得出a、b的值，代人求值。由于字母表示数具有任意性、广泛性，∴a、b的值均有两种可能。【答案】：D

【点评】：本题考察了完全平方式，易知9

a，∴3a ∴xbx42∴ba=45

或39。答案D有待商榷。难度较小 9. 在早餐店里，王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元。李太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元。若馒头每颗x元，包子每颗y元，则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关

系？第三教育网www.3edu.com教育免费资源集散地第三教育网www.3edu.com教育免费资源集散地 3 (A)9.09051125035yxyx (B)9.09051125035yxyx (C)9.09051125035yxyx (D)9.09051125035yxyx 【解题思路】：李太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元。这里90元是优惠后的价格，所以909.0)511(yx 【答案】：B 【点评】：本题考察了列方程组解应用题。难度较小 10. 若(a－1)：7＝4：5，则10a＋8之值为何？ (A) 54 (B) 66 (C) 74 (D) 80

【解题思路】：运用比例的基本性质“内项积等于外项积”所以28)1(5a，5a=33 【答案】：C 【点评】：本题通过比例求代数式的值，展开发现a的系数成倍数关系，所以不需求出a的具体值，求出5a=33代人即可。难度较小 11. 图(二)数在线有O、A、B、C、D五点，根据图中各点所表示的数，判断18在数在线的位置会落在下列哪一线段上？ (A)OA (B)AB (C)BC (D)CD

【解题思路】：首先估算18大小。∵251816∴5184，又09.227.4



∴18会落在线段BC上。【答案】：C 【点评】：本题间接考察了有理数与无理数比较大小，这里可以把有理数平方然后与无理数的被开方数比较大小，为了保证准确度选取一些特殊值进行验证最好。难度较小 12. 判断312是96的几倍？

(A) 1 (B) (31)2 (C) (31)6 (D) (－6)2

【解题思路】：首先化为同底数的幂，两数相除。1

33)3(39

12126212612



【答案】：A 【点评】：本题考察了幂的性质，其关键是如何改写成同底数的幂。难度中等

13. 解不等式－51x－3＞2，得其解的范围为何？

(A) x＜－25 (B) x＞－25 (C) x＜5 (D) x＞5 第三教育网www.3edu.com教育免费资源集散地第三教育网www.3edu.com教育免费资源集散地 4 【解题思路】：移项、去分母、系数化为1。－51x－3＞2，x

123 25x

【答案】：A 【点评】：本题考察了接不等式，这里移项、去分母谁先谁后无所谓。最容易失误的地方是系数化为一，当未知数的系数是负数时，应用性质3不等号方向要改变；如果未知数的系数为正，不等号的方向不变。难度较小

14. 计算)4(

43322

1之值为何？

(A)－1 (B)－611 (C)－512 (D)－323

【解题思路】：按四则运算顺序逐步运算，或者通分计算：)4(433221=61843 【答案】：B 【点评】：四则运算。难度较小 15. 图(三)的坐标平面上有一正五边形ABCDE，其中C、D两点坐标分别为(1,0)、(2,0) 。若在没有滑动的情况下，将此正五边形沿着 x轴向右滚动，则滚动过程中，下列何者会

经过点(75 , 0)？ (A) A (B) B (C) C (D) D

【解题思路】：由于是正五边形，所以在滚动过程中，这个五边形会重复以前的过程，五次一循环，75是5的倍数，易知此种循环落在点B 【答案】：B 【点评】：可以认为是规律循环，动手操作将极易发现特点。如单靠思考将非常费时、费事。难度较小 16. 已知数在线A、B两点坐标分别为－3、－6，若在数在线找一点C，使得A与C的距离为4；找一点D，使得B与D的距离为1，则下列何者不可能为C与D的距离？ (A) 0 (B) 2 (C) 4 (D) 6

【解题思路】：既然是点与点之间的距离是4（1），但未指明方向，所以满足条件的点不唯一,如图【答案】：C 【点评】：使用图形将直观的反应所有点之间的距离。

17. 计算631254129之值为何？(A)123 (B)63 (C)33 (D)433 【解题思路】：二次根式相乘除，把其被开方数相乘除就行了。

A D C B D C

-3 1 -6 -7 -5 第三教育网www.3edu.com教育免费资源集散地第三教育网www.3edu.com教育免费资源集散地 5 631254129=654123129或者636332323

【答案】：B 【点评】：二次根式相乘除，可以直接相乘除，也可以现开方后乘除。难度较小 18. 判断图(四)中正六边形ABCDEF与正三角形FCG的面积比为何？ (A) 2：1 (B) 4：3 (C) 3：1 (D) 3：2

【解题思路】：连接AD 、BE这样会出现七个全等的正三角形。【答案】：D 【点评】：源于这两个图形都是特殊图形，又有一定的联系，所以连接正六边形的对角线即可，不一定运用面积公式，那样反而不如这样方便。难度较小 19. 坐标平面上，二次函数36

xxy的图形与下列哪一个方程式的图形没有交

点？ (A) x＝50 (B) x＝－50 (C) y＝50 (D) y＝－50

【解题思路】：∵△>0所以抛物线与x轴有两个交点，顶点坐标是（3，-6）【答案】：D 【点评】：做出抛物线的简易草图，画上相应的四条直线即可判定。难度较小 20. 图(五)为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，

若灰色三角形面积为421平方公分，则此方格纸的面积为多少平方公分？ (A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 14

【解题思路】：通过割补法化不规则图形为规则图形。【答案】：B 【点评】：本题关键是如何割补进行转化，见下图。

A C B F

G D