磁场对带电粒子的作用
带电粒子在有界磁场磁场中的运动
d
αR O
过程模型：匀速圆周运动 规律：牛顿第二定律 + 圆周运动公式 条件：要求时间最短
t
s v
速度 v 不变，欲使穿过磁场时间最短，须使 s 有最 小值，则要求弦最短。
题1 一个垂直纸面向里的有界匀强磁场形 状如图所示，磁场宽度为 d。在垂直B的平面
内的A点，有一个电量为 －q、质量为 m、速
y B
如粒子带正电，则： 如粒子带负电，则：
60º v
60º
O 120º
x
A. 2mv qB
B. 2mvcosθ qB
C. 2mv(1-sinθ) qB
2mv(1-cosθ)
D. qB
M
D
C
θ θ θθ
P
N
θθ
练、 一个质量为m电荷量为q的带电粒子（不计重力）
从x轴上的P(a，0)点以速度v，沿与x正方向成60º的
束比荷为q/m=2 ×1011 C/kg的正离子，以不同角度α入射，
其中入射角 α =30º，且不经碰撞而直接从出射孔射出的
离子的速度v大小是 （
C）
αa
A．4×105 m/s B． 2×105 m/s
r
C． 4×106 m/s D． 2×106 m/s O′
O
解： 作入射速度的垂线与ab的垂直平分线交于 r
P
B v0
O
AQ
例、如图，A、B为水平放置的足够长的平行板，板间距离为
d =1.0×10－2m，A板上有一电子源P，Q点在P点正上方B
板上，在纸面内从P点向Q点发射速度在0～3.2×107m/s范
围内的电子。若垂直纸面内加一匀强磁场，磁感应强度
B=9.1×10－3T，已知电子质量 m=9.1×10－31kg ，电子电
带电粒子在磁场中的运动
1 2
mv22
1 2
mv12
f nd 0 12 mv12
n
v12 v22 v12
R2 R2 r2
1 1 0.81
5.3
∴ α粒子可穿过板5 次
（4）带电粒子在磁场中的运动周期与速度和 半径的大小都无关。
t= 1.5T1+1.5T2=3T=3×2πm/qB= 6 πm/qB
返回
（2002年全国） 、电视机的显像管中，电子束的偏转 是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电 场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向 垂直于圆面。磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁 场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了 让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转 一已知角度θ，此时的磁场的磁感应强度B应为多少？
y
r=mv/qB.
只有沿y 轴方向射出的粒子跟
x 轴的交点离O点最远,
x=2r= 2mv/qB
只有沿 – x 轴方向射出的粒子跟y
O
x
轴的交点离O点最远,
y=2r= 2mv/qB 返回
5. 如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中，有一 个带电量为q 的正离子自A点垂直射入磁场，沿半径为 R 的圆形轨道运动，运动半周到达B点时，由于吸收
返回
4、（1997年高考) 如图13在x轴的上方（y≥0）存在着
垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B．在原点O有
一个离子源向x轴上方的各个方向发射出质量为m、电量
为q的正离子，速率都为v，对那些在xy平面内运动的离
子，在磁场中可能到达的最大x＝
2mv/q，B最大y
＝ 2mv/qB ．
解: 从O点射出的粒子,速度v相同,所以半径相同,均为
磁场对运动电荷的作用
磁场对运动电荷的作用在我们生活的这个世界中，存在着各种各样神奇而又神秘的物理现象。
其中，磁场对运动电荷的作用就是一个引人入胜且至关重要的领域。
当我们谈到磁场对运动电荷的作用时，首先要了解什么是磁场。
磁场就像是一个无形的“力场”，它虽然看不见摸不着，但却能够对处在其中的物体产生影响。
想象一下，一个电荷在空间中运动，如果周围没有磁场，那么它将沿着直线匀速前进。
然而，一旦有磁场存在，情况就大不一样了。
磁场会对这个运动电荷施加一个力，这个力被称为洛伦兹力。
洛伦兹力的大小取决于电荷的电量、运动速度以及磁场的强度。
具体来说，洛伦兹力的大小等于电荷量、速度和磁感应强度的乘积再乘以它们之间夹角的正弦值。
这意味着，如果电荷的电量越大，运动速度越快，或者磁场强度越强，那么洛伦兹力也就越大。
而且，如果电荷的运动方向与磁场方向平行，那么洛伦兹力就为零；只有当电荷的运动方向与磁场方向有一定夹角时，洛伦兹力才会发挥作用。
那么，洛伦兹力会对运动电荷产生什么样的影响呢？其中一个重要的影响就是改变电荷的运动方向。
在洛伦兹力的作用下，运动电荷会做曲线运动。
比如，一个电子在垂直于磁场的方向上进入磁场，它就会做匀速圆周运动。
这是因为洛伦兹力始终与电荷的运动方向垂直，只改变速度的方向，而不改变速度的大小。
这种现象在许多实际应用中都有着重要的作用。
比如，在显像管中，电子束在磁场的作用下发生偏转，从而能够在屏幕上显示出图像。
在质谱仪中，利用磁场对带电粒子的偏转作用，可以测量粒子的质量和荷质比。
磁场对运动电荷的作用还与我们日常生活中的一些现象息息相关。
比如，地球本身就是一个巨大的磁体，它周围存在着磁场。
来自宇宙空间的带电粒子，在进入地球磁场时会受到洛伦兹力的作用，从而发生偏转。
这在一定程度上保护了地球上的生命，减少了宇宙射线对我们的危害。
此外，在现代科技中，磁场对运动电荷的作用也被广泛应用于磁悬浮列车。
通过控制磁场的分布和强度，使得列车能够悬浮在轨道上，减少了摩擦力，大大提高了列车的运行速度和效率。
磁场对运动电荷的作用
方法：作已知半径的圆，使其与两速度 方向线相切，圆心到两切点的距离即是 半径．
(2)确定轨迹所对应的圆心角，求运动时间．
先利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边 形内角和等于3600（或2π）计算出圆心角θ 的大小，再由公式t=θT/3600（或θT/2π） 可求出运动时间
B、已知轨迹上的两点及其中一点 的速度方向
方法：过已知速度方向的点作速度 方向的垂线，得到一个半径方向； 作两已知点连线的中垂线，得到另 一半径方向，两条方向线的交点即 为圆心．
C、已知轨迹上的一点及其速度方向 和另外一条速度方向线
方法：过已知点作其速度的垂线，得到 一半径方向；作两速度方向线所成角的 平分线，一半径所在的直线，两者交点 即是圆心．
以垂直纸面向里的匀强磁场，粒子仍以
V0入射，恰从C关于中线的对称点D射出， 如图所示，则粒子从D点射出的速度为多 少?
·D
V0
W1=W2。VD= 2V02 - V2
·C
【例2】如图所示,竖直两平行板P、Q,长为L, 两板间电压为U,垂直纸面的匀强磁场的磁感 应强度为B,今有带电量为Q,质量为m的带正电 的油滴,从某高度处由静止落下,从两板正中 央进入两板之间,刚进入时油滴受到的磁场力 和电场力相等,此后油滴恰好从P板的下端点 处离开两板正对的区域,求(1)油滴原来静止 下落的位置离板上端点的高度h.(2)油滴离开 板间时的速度大小.
h=U2/2gB2d2
2g h L qU / m 2g U 2 / 2gB2d 2 L qU / m
【例3】在两块平行金属板A、B中,B板的正中 央有一α粒子源,可向各个方向射出速率不同 的α粒子,如图所示.若在A、B板中加上UAB＝ U0的电压后,A板就没有α粒子射到,U0是α粒 子不能到达A板的最小电压.若撤去A、B间的 电压,为了使α粒子不射到A板,而在A、B之间 加上匀强磁场,则匀强磁场的磁感强度B必须 符合什么条件(已知α粒子的荷质比 m/q=2.l×10－8kg/C, A、B间的距离d＝10cm, 电压U0=4.2×104V）?
带电粒子与电磁场相互作用
带电粒子与电磁场相互作用
1. 电粒子与电磁场的相互作用
a. 带电粒子的运动受到电磁场的影响
带电粒子总是在电磁场中运动，其运动轨迹受到电磁场的影响。
如移动中的电子，得到来自与其电荷相反的电动势作用，其方向则受到磁场力B（与其速度V和电
荷量q成正比）的影响。
即起磁场作用于带电粒子，使其运动轨迹发生变形，从而实现结构化的运动。
b. 电磁场的变化受到带电粒子的影响
带电粒子不仅受到电磁场的影响，电磁场也受到带电粒子的影响，带电粒子运动时，其移动的电荷量会引起电磁场的变化，从而加速或者减弱电磁场的运动。
比如电流通过导线时，电流保持不变，导线内极大电场强度变大，外面电场强度变小，同时变大的电场强度在外部磁力线上发挥作用，从而改变原磁场结构。
2. 带电粒子与电磁场的相互作用具有分析和应用价值
a. 电磁场分析
由于带电粒子受到电磁场的影响，电磁场的存在也使得带电粒子受到移动过程中
的影响，带电粒子电场的作用使得粒子的轨迹发生了变化，这就给电磁场的分析提供了依据，可以用带电粒子的运动方式来分析整个电磁场结构。
b. 电磁场的应用
带电粒子的变化因电磁场的作用而产生的变化可以用来控制和调节电磁场，进行无线通信，例如，用电磁波来传输数据和信号，用电磁场来控制机器人等。
电磁场也可以制造高能束来实现物体的加速或者减速，也可以用电磁场来控制一些电子设备等。
电场及磁场知识点总结
电场及磁场知识点总结电场及磁场是物理学中重要的概念，它们在电磁学中起着关键作用。
本文将从电场和磁场的基本概念、场的性质、场的作用以及场的应用等方面进行详细介绍和总结。
一、电场的基本概念1. 电场的产生电场是由电荷产生的，任何带电体都会产生电场。
在物理学中，电场是描述电荷之间相互作用的力场。
当电荷发生变化时，其周围的电场也会发生变化。
2. 电场的特征电场具有方向性和大小的概念。
对于正电荷而言，电场是由正电荷指向负电荷；对于负电荷而言，则相反。
电场的大小与电荷数目成正比，与距离的平方成反比，可用库仑定律来描述。
3. 电场的表示电场可以用电场线和电场力线来表示。
电场线是从正电荷指向负电荷的线，电场线越密集，电场越强。
电场力线表示了在某个点的电场力的方向和大小。
二、电场的性质1. 电场的叠加原理当存在多个电荷产生的电场时，这些电场会相互叠加，最终形成合成电场。
根据电场的叠加原理，合成电场等于各个电场的矢量和。
2. 电场的能量电场具有能量，这种能量存储在电场中。
当电荷在电场中运动时，会产生电场能转化为动能。
电场能量可以用电势能来描述，它与电荷的电势差和电荷本身的大小成正比。
3. 电场的场强电场的场强是衡量电场强弱的物理量。
场强由电场大小和电场方向组成，可以用来计算电荷所受的电场力。
电场力等于电场的场强与电荷大小的乘积。
三、电场的作用1. 电场力电场力是电荷在电场中受到的力，它为电荷提供了加速度。
根据库仑定律，电场力与电荷大小和电场的场强成正比。
2. 电场做功电场在物体上所做的功可以用来改变物体的能量状态。
当电场力对物体做功时，物体的能量会发生相应的变化。
3. 电场对运动电荷的作用在电场中存在的运动电荷会受到电场力的作用，从而产生电流。
这通过电磁感应规律，用洛伦兹力来描述。
四、电场的应用1. 电场在生活中的应用电场在生活中有很多应用，例如：电子产品中的静电防护、电磁炉的使用等，都涉及到电场的知识。
2. 电场在技术领域的应用电场的研究和应用在技术领域有广泛的应用，如电磁学、无线通信、雷达和卫星导航等。
高中物理磁场对运动电荷的作用
高中物理磁场对运动电荷的作用在高中物理的学习中，磁场对运动电荷的作用是一个非常重要的知识点。
它不仅是电磁学的核心内容之一，也在许多实际应用中发挥着关键作用，比如粒子加速器、质谱仪等。
当我们谈到磁场对运动电荷的作用时，首先要了解的是洛伦兹力。
洛伦兹力是指运动电荷在磁场中所受到的力。
这个力的大小与电荷量、速度大小、磁感应强度以及速度方向与磁场方向的夹角有关。
其表达式为：F ＝qvBsinθ，其中 F 是洛伦兹力，q 是电荷的电荷量，v 是电荷的运动速度，B 是磁感应强度，θ 是速度方向与磁场方向的夹角。
让我们通过一个简单的例子来直观地感受一下洛伦兹力。
想象一个带正电的粒子以一定的速度垂直进入一个匀强磁场。
由于粒子的速度方向与磁场方向垂直，此时夹角θ为 90 度，sinθ等于 1。
那么粒子将会受到一个大小恒定、方向始终与速度方向垂直的洛伦兹力。
在这个力的作用下，粒子会做匀速圆周运动。
为什么会做匀速圆周运动呢？因为洛伦兹力始终与速度方向垂直，所以它只改变速度的方向，而不改变速度的大小。
这就好比我们用一根绳子拴着一个小球在水平面上旋转，绳子提供的拉力始终垂直于小球的运动方向，只改变小球的运动方向，而不改变其运动的快慢。
那么，如何确定粒子做圆周运动的半径和周期呢？根据洛伦兹力提供向心力的原理，我们可以得到：qvB ＝ mv²/r，由此可以推导出半径r ＝ mv/qB。
而周期 T ＝2πr/v ＝2πm/qB。
接下来，我们再深入探讨一下当速度方向与磁场方向不垂直的情况。
假设夹角为θ（0 ＜θ ＜ 90 度），此时洛伦兹力的大小会变小，因为sinθ的值小于 1。
而且洛伦兹力的方向不再与速度方向垂直，而是与速度方向和磁场方向都垂直。
在这种情况下，粒子的运动轨迹将不再是简单的圆周运动，而是一个螺旋线。
磁场对运动电荷的作用在实际生活中有很多应用。
比如，在电视机的显像管中，电子枪发射出的电子在磁场的作用下发生偏转，从而能够准确地打到屏幕的不同位置，形成图像。
磁场与电场的比较和关系
磁场与电场的比较和关系自人类对物质与能量的探索以来，磁场和电场一直被广泛研究。
磁场和电场是两种基本的力场，它们在物理世界中扮演着重要角色。
本文将探讨磁场和电场的比较与关系，帮助我们更好地理解它们之间的联系。
一、磁场与电场的定义和性质磁场是指能够对具有磁性物质施加力的区域。
它由磁铁或电流产生，并围绕源产生磁力线。
磁场的强度通过磁感应强度来描述，单位为特斯拉（T）。
电场是指某一空间区域内感受到电荷作用力的区域。
它由电荷或电流产生，并以电场线的形式表示。
电场的强度通过电场强度来衡量，单位为伏特每米（V/m）。
磁场和电场都是矢量场，具有方向和大小。
在磁场中，正电荷和负电荷都受到洛伦兹力的作用，而在电场中也是如此。
磁场和电场的力都是相对静止的电荷或电流产生的。
二、磁场与电场的相似点虽然磁场和电场是不同的力场，但它们也存在一些相似之处。
1. 形成原理相似：磁场的形成离不开磁体或电流，而电场的形成离不开电荷或电流。
无论是磁场还是电场，都需要物质或电荷的存在才能产生。
2. 力的性质相似：磁场和电场都能对电荷产生力的作用。
在磁场中，电荷受到洛伦兹力的作用；在电场中，电荷受到库仑力的作用。
无论是磁场还是电场，它们都是作用于电荷的力场。
3. 数学形式相似：磁场和电场的方程形式相似。
磁场的方程由麦克斯韦方程组中的法拉第电磁感应定律和安培环路定理给出；而电场的方程由库仑定律和高斯定律给出。
这些方程描述了磁场和电场的分布和性质。
三、磁场与电场的区别尽管磁场和电场有相似之处，但它们也存在一些明显的区别。
1. 作用对象不同：磁场主要作用于运动带电粒子，在磁场中，电荷会受到洛伦兹力的作用；而电场作用于任何带电粒子，无论是否运动。
无论电荷是否运动，都会受到电场的作用力。
2. 方向不同：磁场和电场的方向性质不同。
磁场的磁力线是形成闭合环的，形状类似于磁铁的磁力线；而电场的电场线是从正电荷指向负电荷的，或从正电荷呈放射状。
磁场和电场的方向性质决定了它们对电荷施加力的方式。
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磁场对带电粒子的作用
磁场是我们生活中经常接触到的自然现象之一，而其对带电粒子的作用也是物
理学中研究的重要一环。
在物理学中，我们常常听到磁场的名词，但对于磁场对带电粒子的作用却不是很了解。
首先，我们需要了解什么是磁场。
磁场是由磁体或电流所产生的力、力矩的影
响范围。
当一个电流流经导线时，它会产生一个磁场，磁场是环绕导线的。
在这个磁场中，所带电粒子会受到力的作用。
当一个带电粒子进入磁场时，它会受到一个力的作用，这个力被称为洛伦兹力。
洛伦兹力是由带电粒子的电荷、速度和磁场的特性决定的。
每个带电粒子在磁场中会受到一个垂直于速度方向和磁场方向的力，这样带电粒子的运动路径就会发生偏折。
通过实验，我们可以发现不同带电粒子受到的洛伦兹力是不同的。
根据洛伦兹
力的方向，我们可以推断出带电粒子的电荷类型。
例如，如果一个带正电的粒子受到磁场中向下的洛伦兹力，这意味着这个粒子是正电荷。
类似地，当带负电的粒子受到向上的洛伦兹力时，我们可以确定这个粒子是负电荷。
除了洛伦兹力，磁场还可以对带电粒子的运动轨迹产生影响。
当带电粒子在磁
场中运动时，它的运动路径通常是曲线。
这是因为洛伦兹力会不断地改变带电粒子的运动方向，使得它们的轨迹呈现出弯曲的形状。
磁场对带电粒子的作用在实际应用中具有重要意义。
例如，磁场的作用使得电
动机可以正常运转。
电动机中的线圈通电后会产生一个磁场，而这个磁场会与永磁体产生的磁场相互作用，从而使得线圈产生力矩，推动电动机的转动。
此外，磁场在粒子加速器中也起到至关重要的作用。
通过控制磁场的强度和方向，科学家可以使带电粒子沿着特定的轨道加速，并研究它们的性质和相互作用。
此外，磁场对带电粒子的作用还可以被应用于医学诊断中。
例如，核磁共振成
像（NMR）技术利用磁场对带电粒子的作用原理，通过扫描人体内部的磁场变化，得到人体内部结构和组织的影像。
这项技术在医学领域中有着重要的应用，可以帮助医生进行精准的诊断。
总之，磁场对带电粒子的作用在物理学中扮演着重要角色。
通过探究洛伦兹力
和运动轨迹等特性，我们可以更好地理解带电粒子在磁场中的行为。
这种理解不仅在科学研究中有重要价值，还在工程和医学等领域具有实际应用。
磁场对带电粒子的作用的深入研究有助于我们理解自然的奥秘，并为人类创造更美好的未来提供了新的思路。