有限元极限分析法的适用性研究与应用
1有限元分析概述
• 项目挑战
– 初始设计的扭转变形钢片几乎 没有信号输出，无法实现扭矩
传感
电子助力转向系统
• 解决方案
– 通过结构分析发现原始设计的 缺陷 – 第一次改进设计，效果很好， 但由于结构尺寸过大，基本不 实用 – 经过30多次方案改进，最后获 得了一个非常满意的设计（传 感器电路仿真也在ANSYS里一 起完成）
– 用于F-15飞机的弹射座椅改进设计 – 需要计算在弹射和前向碰撞两种最 大载荷状态下的座椅可靠性
• 项目挑战
– 100多个零部件，模型极其复杂 – 载荷施加非常困难
• 解决方案
– 在Workbench环境下使用 Mechanical软件，利用其双向参数 链接功能输入CAD模型，并自动创 建零部件的装配接触 – 利用Workbench高级网格处理能力 – 利用Workbench先进的加载功能 （如空间质量点、远程等效力等） – 与CAD协同进行结构改进和优化设 计
（3）
式中，F e 和 F e 分别为作用于单元e的结点i和结点j的结点力。 j i 式（3）写成矩阵形式为
xj x i x e L x xi j x e L
(2)
3.单元方程（单元结点位移与结点力的关系） 由等截面杆变形与拉力的关系（虎克定律）得到：
A e E e e e e i j Fi Le e e A E e e e j i Fj Le
最终设计
第一次 改进设计
第一次改进设计的应变分布状态非常良好（基 本上只有第一主应变，其它主应变很小），扭 转引起的电阻变化很大，传感效果好。但结构 宽度太大，无法集成在转向系统中，实用性差
有限元分析
彭彭(沈阳化工大学机械工程学院，辽宁沈阳110142)1 研究的目的和意义2 建立桥梁检测车检测臂模型本次设计是对桥梁检测车检测臂进行静力和动力分析。
在分析过程中用到的所有数据及参数均参考有关规范。
钢桁架（steel truss ）用钢材制造的桁架工业与民用建筑的屋盖结构吊车梁、桥梁和水工闸门等，常用钢桁架作为主要承重构件。
各式塔架，如桅杆塔、电视塔和输电线路塔等，常用三面、四面或多面平面桁架组成的空间钢桁架。
本文中采用四面桁架[4]。
检测臂为平行弦杆结构全长10米，上弦杆和下弦杆长度均为1米，截面均为直径10cm圆截面，如图2-1、2-2。
图2-1桥梁检测车工作臂结构示意图本文研究的是整个工作臂结构中的水平部分，这部分是带有伸缩功能的臂架结构，是工作臂中主要的承重部分。
图2-2检测臂平面图图2-3 检测臂立体图2.2单元介绍2.2.1 BEAM188单元描述BEAM188 —三维线性有限应变梁单元单元描述：BEAM188单元适合于分析从细长到中等粗短的梁结构。
该单元基于铁木辛哥梁结构理论，并考虑了剪切变形的影响[5]。
BEAM188是三维线性2节点梁单元，每个节点有六或七个自由度，自由度个数取决于KEYOPT（1）的值。
当KEYOPT（1）＝0（缺省）时，每个节点有六个自由度：节点坐标系的x、y、z 方向的平动和绕x、y、z轴的转动。
当KEYOPT（1）＝1时，每个节点有七个自由度，这时引入了第七个自由度（横截面的翘曲）。
本单元非常适合于线性、大角度转动和/或非线性大应变问题。
当NLGEOM打开（ON）时，BEAM188缺省考虑应力刚化效应。
应力刚化选项使本单元能分析弯曲、横向及扭转稳定性问题。
下面是BEAM188单元的示意图图2-4 BEAM188单元的示意图2.2.2 输入数据BEAM188 输入数据该单元的几何形状、节点位置、坐标体系如图“BEAM Geometry”所示，BEAM188由整体坐标系的节点i和j定义。
有限元法在边坡稳定分析中的应用
西部探矿工程 �E � �-CH I NAE � P L O RA � I O NE N G I N E E R I NG
� � � � � �N � . 1 2 4 A � . 2 0 0 6 �
����������������������������������������������������� 文 章编 号 � 1 0 0 4-5 7 1 6( 2 0 0 6) 0 8-0 2 8 4-0 2 中 图分 类号 � � D 8 2 4 . 7 1 文献 标识 码 � B
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总第 1 2 4期 2 0 0 6 年第 8 期
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D � � � � � � -P � � � � �屈服准则是一种经 过修正的 M � � � �屈 服准 则, 它 考虑了静水压力( 侧限压力 ) 分量的影响 , 静水压力越高 , 则 屈服强度越大 � � � � � 边坡稳定 性安全系数的定义 边坡的稳定性安全系 定 义为沿 滑移面的 抗剪强 度与滑 移 面的实际剪力的比值 , 公式表示为 � ( �+� � � � � A �) � � � A �
有 限 元 法 在 边 坡 稳 定 分 析 中的 应 用
贾 亚� 干腾君
� 重庆大学土木工程学院 � 重庆 4 � 0 0 0 4 5 摘 要� 将强度折减理论用于有限元法中 � 单元法 不需要 做任何 假
定� 计算模型不仅能满足了力的平衡方法 � 而且满足土 体的应 力应变关 系 � 并且可 以对边 坡进行 非线性弹 塑性分 析 � 计 算结果更精确 � 更可靠 � 关键词 � 边坡 � 稳定性分析 � 有限元 � 共同 作用 � 概论 边坡稳定性分 析的 主要 任务 是进 行边 坡稳 定性 计算 , 评价 当前边坡的稳定 状态和 可能 的变 化发 展趋 势 , 以便 作为 边坡 整 治工程设计的依据 � 目前应 用于边坡 稳定性 分析的 方法主 要有 基于极限平衡的传统法和 有限元 法 � 传统的 边坡稳 定性分 析方 法中 , 为了便于分析计算的进行 , 做了 许多近似假设 , 如假设一个 滑动面 , 不考虑土体内部的应力 - 应变 关系 , 不考虑 支挡结 构的 作用等等 � 因此 , 传统分析方法 不能得 到滑体内 的应力 , 变 形分 布状况 , 也不能求得 岩体本 身的 变形 和支 挡结 构对 边坡 变形 及 稳定性的影响 � 传统分析方 法的这些 先天缺 点使它 在应用 中受 到一定的限制 , 尤其在大型边坡 和重要 工程的 边坡整治 分析中 , 大多仅用它作为初步计算 和估计 � 而 有限元 法克服 了传统 分析 法的不足 , 不仅满足力的平衡条件 , 而 且还考虑了土体应力 , 变形 关系和支挡结构的作用 , 能够得 到边坡 在荷载作 用下的 应力 , 变 形分布 , 模拟出边坡 的实 际滑 移 面 � 正因 为有 限元 法的 这些 优 点, 近年来它已广泛应用于边坡稳定性分析 � � 毕肖普条分法简介 毕肖普法属于 条分 法中 得到 工程 界广 泛应 用的 一种 方法 , 假定滑动面及滑 动土体 为不 变形 的刚 体 , 考虑 了土 条两 侧面 上 的作用 , 将滑裂面以上的土体分 成若干 垂直土条 , 安 全系数 的公 式为 � 1 � � � ��+ ( � � � � �M � � �+ � �-� � +1 ) �� � � � F �= � �� � � � � � 式中 �� 为使问题得 解 , 毕 肖普又 假定各 土条 � 及 � � +1 是未知的 , 之间的切向条间力均略去不计 , 这样上式可简化为 � 1� � � � � � � �+� � �� � M� � F �= � � � �� � � � 式中 � - 土体凝聚力 � �� - 土体内摩擦角 � � - 第�个土条重量 � ��- 第 �土条宽度 � � �- 第�土条底面滑弧与圆心的连线的倾角 � � �强度折减技术 � �� � 基本概念 强度折减技术的要点是利 用以下 两个公式 来调整 土体的 强 度指标 � , 其中 F 然 后对土 坡进 行有 限元 分析 , � 为折 减系数 , �, 通过不断地增加折减系数 F 反复 分析土坡 , 直至其 达到临界 破 �, 坏, 此 时得到的折减系数即为安全系数 F �� 上述公式为 � � �= � F � ( � � � � � � � � � F �=� �) � � 强度折减法的优 点 是安 全系 数可 以直 接得 出 , 不需 要事 先 假设滑裂面的形式和位置 , 另外可 以考虑 土坡的 渐进破 坏过程 � 用强度折减有限元 法分 析边 坡的 稳定 性 , 采用 解的 不收 敛作 为 破坏标准 � 在指定的收敛准则下算法不能收敛 , 即表示应力分布 不能满足土体的破坏准则和总体平衡要求 , 意味着出现破坏 � � � � 屈服准则 采用 理 想 弹 塑 性 模 型 和 D � � � � � �- P � � � � � 屈 服 准 则� D � � � � � � -P � � � � �屈服准 则既考 虑了 中间 主应力 � 2 对屈 服强 度 的影响 , 又考虑了静水压力对屈服 强度的 影响 , 对土体 材料有 较 好的适用性 , 已广泛应用于土体分析 � D � � � � � � -P � � � � �屈服准则表达式如 下 � 1 �� � 1 2 � � F =3 � �+� � �� M� �� -� � =0 � 2 式中 � - 平均应力或静水压力 � � � � � - 偏应力差 � � - 材料常数 , � �= 2 � � � � � ( � 33 -� � � �) � -M M� � � � �准则中的相关参 数矩阵 � 6 � � � � � , 为内摩擦角 , � 为粘聚力 � ( )� � 33 -� � � �
求解安全系数的有限元法
求解安全系数的有限元法
在边坡稳定性分析中，有限元法（Finite Element Method, FEM）被广泛用于求解土坡的安全系数。
安全系数是衡量边坡稳定性的指标，它代表了边坡实际的抗滑力与潜在滑动力之间的比值。
传统的极限平衡法通过确定可能的滑动面并计算作用于该面上的剪切强度和力矩平衡来估算安全系数。
然而，在有限元框架下，求解安全系数通常采用以下两种方法：
1. **有限元强度折减法 (Finite Element Strength Reduction Method, FSRM)**：
- 此方法基于逐步减少土体材料的抗剪强度参数（如内摩擦角或粘聚力），模拟土体逐渐趋向破坏的过程。
- 在每个折减步长上，重新进行有限元分析以获得新的位移场和应力状态。
- 当土体出现明显的塑性流动或达到预设的位移增量时，停止折减过程，并根据最后一次非线性迭代的结果计算出相应的安全系数。
- 这种方法得到的安全系数往往偏高，因为它考虑了整个土体的非线性响应，而非仅限于单一滑动面。
2. **结点位移法**：
- 结点位移法也是强度折减法的一种形式，通过监测随着抗剪强度降低，某些关键节点（如可能的滑裂带上的节点）的位移变化情况。
- 当位移突然增大时，表示潜在的滑动面已接近失稳状态，此时的抗剪强度折减比例可以用来反推安全系数。
有限元迭代解法也可以应用于边坡稳定分析中的复杂问题，例如当滑动面不明确或者滑动模式非常复杂时。
这种方法要求更为精细的网格划分和更为严谨的收敛条件控制，确保计算结果的准确性和可靠性。
有限元法在框架优化设计中的应用
有限元法在框架优化设计中的应用【摘要】钢筋混凝土框架结构是我国目前各种建筑类型中使用最普遍的结构形式之一。
本文就结构优化理论的发展进程，利用有限元法的分析功能对框架结构进行优化设计，为结构优化分析在实际工程中的应用，节省建筑材料和降低造价，探索一条新的解决问题的途径。
【关键词】有限元；框架；优化设计有限元法是利用计算机进行运算的一种数值分析方法，它的主要内容包括两部分：一是结构单元分析，即分析杆件单元的力学特性，其二是结构分析，也就是将众多离散的单元集合成全结构单元计算模型，再根据计算模型列出全结构模型的矩阵方程。
建筑框架结构形式主要采用梁柱杆件等刚接组合而成为空间体系，它的主要特点是：①约束条件多：从杆件局部尺寸约束到全结构强度刚度约束，从构件单元约束到全结构体系约束，从正常使用状态下的弹性约束到极限状态下弹塑性约束等多特点、多种类的约束条件大大增加了优化方法的难度；②变量参数多：框架结构的构件尺寸、截面类型、受力特征等都可能成为优化设计的变量，再加上框架结构构件超静定受力条件复杂，且相互影响较多，一定程度上导致优化工作量的大量增加。
本文利用框架结构杆件截面尺寸作为离散变量，把数学规划法和有限元结构分析法相结合，对框架结构进行优化设计。
1.实体结构的简化要求正常使用情况下框架结构的受力变形是以弯曲变形为主，本文以框架结构的体积作为目标函数，把结构的截面尺寸做为变量参数。
通过施加内外作用力求得各个构件的内力，随后对构件截面进行优化设计。
为了详细说明优化方法的特点，先要对框架结构做一些简化：（1）设定适宜的配筋率：在框架结构中，钢筋的影响是非常大的，因此在目标函数中一定要考虑钢筋的影响，为了简化工作量，我们把构件截面设定适宜的配筋率。
本文中结构截面均取2.5%的配筋率。
（2）调整参数变量的优化步幅：优化的步幅决定了离散变量最优解偏离精确度的程度，参数变量寻优的速度也和优化步幅的大小有关，因此在寻优过程中各参数步幅必须可调。
斜接管道结构在内压作用下塑性极限载荷的有限元分析方法研究
ｅ ｉｔ ｇ ｅ ｐ ｒｍｅ ｔ ｌｒ ｓ ｌ ｘｓｉ ｘ ｅ ｎ ｉ ｎ ａ ｅ ｕ ｔ ｓ，ｓ ｏ ｎ ｈａ ｈ ｙ ｗｅ ｅ ｉ ｏ ｄ ａ ｒ ｅ ｎ ． Ｔｈ ｒｔｃ ｌｖ ｌ ｓ ｏ ｎ ｅｎａ ｈ ｗｉ ｇ ｔ ｔｔ ｅ ｒ ｎ ｇ ｏ ｇ ｅ ｍｅ ｔ ｅ ｃ ｉａ ａｕｅ ｆｉ ｔｒ ｌ ｉ ｐ ｅ ｓ ｅ ｉ ￣ｈ ｇ ｎ ｌ ｏ ｚｅ ｗｅ ｅ ｂ ａｎ ｄ ｙ ｔ ｒ ｅ ｒｔｃ ｌ ｏ ｄ ｒｔ ｒｏ ｓ ｏ ｏ ｂ ｅ ｌｐ ｏ ｌ ｓｉ ｒ ｓｕｒ ｎ ｏ ｏ ｏ ａ ｎ ｚ ｌ ｒ ｏ ｔｉ ｅ ｂ ｈ ｅ ｃ ｉａ ｌａ ｃ ｅ ｎ ｆ ｄ ｕ ｌ ｓｏ ｅ ｆ ｅａ ｔｃ ｉ ｉ ｉ ｃ ｒ ｅ，ｐ ｉ ｔｏ ａ ｇ ｎ ｉｅ ａ ｅ ｏ ｃ ｒ ａｕ ｅ ａ ｄ ｔｅ ｒ ｏ ａ ｅ ｔ ｈ ｈ ｏｅ ｉａ ａｕ ｓ ｐ ｏ ｕｖ ｏｎ ｆｔｎ ｅ ｔｌ ｎｄ ｚ ｒ ｕ ｖ ｔ ｒ ｎ ｈ ｙ ｗｅ ｅ ｃ ｍｐ ｒ ｄ ｗｉ ｔｅ ｔ ｅ ｒ ｔｃ ｌ ｖ ｅ ｒ — ｎ ｈ ｌ ｐ ｓ ｄ ｂｙ Ｃｌｕ ｓｎ ｘｍｕｍ ｆｅ ｔ ｅ ｓｒ ｓ ｅ ｉｌ ｉ ｇ ｏ ｅ ｏ ｄ ｕ ｉ ｇ ｍａ ｉ ｅｆｃｉ ｔｅ ｓ ｗｈ ｎ ｙ ｅｄ ｎ ．Ｔｈ ｅ ｕ ｔ ｈ ｗｅ ｈ ｔｉ ｉ ｏ ｓ ｒａ ｉｅ ｖ ｅ ｒ ｓ ｌｓ ｓ ｏ ｄ ｔ ａ ｔ ｓ ｃ ｎ ｅ ｖ ｔ ｖ
６ ０ ０ ；． １５ ０ ３ 中国石油 宝鸡钢管 公 司 资 阳钢管厂 ， 四川 资 阳 ６ １０ ） ４ ３ ４
摘 要： 有 限元方 法 ， 采用 建立 了斜接 管压ห้องสมุดไป่ตู้容 器结 构在 内压作用 下 的数值模 型 ， 并将 不 同载荷下 管
道 的热 点应 力分布 与现 有文献 实验结果 进行 了比较 ， 两者 吻合 较好 ， 证 了该 计 算方 法 的可 靠性 。 验
有限元分析ppt
分 片 近 似位
移 函 数
m(xm ym ) Fmy
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vi i(xi yi )
Fmx ui
vj
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Fix x
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j(xj yj)
单 元 平 衡单
刚 方 程
整 体 平 衡总
刚 方 程
方
程
求 解
节 点 位
移
函
数
阶梯轴（梁）
A E (1)
(1)
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F
1
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3
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Φ1
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i
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平面应变板单元
1.2.3 .1 单元刚度的概念 单元分析的主要工作是：通过研究单元力和单元位移
之间关系，建立单元刚度矩阵。 对任意单元而言，描述单元力和单元位移之间关系的
l(2)
F1
F2
F3
分为两个单元，共有三个节点。整体结构中，节点 载荷F及节点位移Φ都用大写。其脚标为节点在总体 结构中的编码，简称为总码。
1.1 有限元法概述
二．一个简单的应用实例
1. 离散化
① 局部码：各单元内，节点的编码； ② 各节点的位移分量及载荷分量分别用小写φ及f标记 ③ 所有节点位移的集合为该单元节点位移矢量{φ}，节
风力发电机组轮毂极限强度的有限元分析
风力发电机组轮毂极限强度的有限元分析文章是基于有限元理论，对兆瓦级风力发电机组的轮毂进行强度及疲劳计算。
轮毂是风力发电机中的重要组成部分，铸造而成，是将机械能转换为电能的核心部件，其形状复杂，轮毂的设计质量会直接影响到整个机组的正常运行及使用寿命，在其受复杂风载荷的作用下，其强度和疲劳耐久性成为此行业关注的焦点。
此分析利用大型有限元分析软件Ansys对轮毂模型分析。
模型中包含轮毂、主轴及叶片，从轮毂的应力分布情况，从中找出最危险的部位，为轮毂的设计提供可靠依据。
标签：风力发电机；轮毂；有限元分析；极限强度1 绪论1.1 课题研究背景经济发展过程中，我国作为世界上人口最多的发展中国家，能源消耗量不断增加，传统化石能源无以为继，面临的能源开发利用的资源约束越来越多，环境压力也越来越大。
如今，生态环境承载能力弱、资源相对紧张。
传统能源利用导致的环境问题越来越严重，以及全国范围内的雾霾天气都在提醒我们要努力做到全面、协调、可持续发展，以符合当今国情。
在众多的可再生能源中，风能以其巨大的优越性和发展潜力受到人们的瞩目。
1.2 轮毂在大型风力发电机组的重要性在大型风力发电机组中，轮毂是核心构件，其不仅承担着与驱动连的链接，而且将叶片所受的风载荷通过主轴传递给齿轮箱，承担着风力发电机组容量增大而带来的更大的负荷。
它需要有足够的强度和刚度，以保证机组在各种工况下能正常运行。
由此可看出轮毂在风力发电机组的设计和制造过程中的重要性。
2 轮毂的强度校核计算2.1 轮毂模型介绍轮毂模型结构见图1此机组风轮由三片叶片对称安装在轮毂上构成，叶片间的夹角为120°。
利用CAD绘图软件Solidworks，绘制了轮毂的三维实体几何简化模型。
在保证计算精度的前提下，由于小的孔类、圆角及小凸台类结构对计算结果影响很小并且不是关键部位，已经略去。
叶片产生的气动载荷以及由于风轮旋转和机舱对风轮转动引起的离心力、惯性力和重力通过三片叶片连接点传递到轮毂上，这些载荷和轮毂自身的重力构成了轮毂载荷。